真空中的静电场 (5)优秀课件

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大学物理完整第五章真空中的静电场PPT课件

40
qq0 r2
er
E
Pq 0 r
+q
EF q0
1
40
q r2 er
r
Pq 0 E
-q
可编辑课件
16
三、电场强度叠加原理
点电荷 q对i q的0 作用力
q1
Fi
1
4π 0
qiq0 ri3
ri
q2 q3
由力的叠加原理得 q所0 受合力
F Fi
i
故 q 处0 E总F电场强Fi度
q0
q i 0
4 0r 2
er
可编辑课件
7
例题1 长为L均匀带电直线带电荷量为Q，求它对放在距离其端点为a 处的点电荷q0的库仑力。
Q
q0
L
a
可编辑课件
8
r
解：建立如图所示的一维
O
坐标，在坐标 x 处取一电
x dx
a q0 d F 荷元
L
dQ Q dx
L
对 q0 的库仑力大小为
dF
q0dQ
4 0r 2
4
0
q0
Q L
L
dx a
x
2
各电荷元对 q0 的电场力方向一致，可直接相加
Q
F
dF
L 0
q0
dx L
40 La可编x辑课2件
4q0Q0L
1 a
1 aL
9
F4q0Q0La1a1L
4q 0 Q 0La(aL L)40q a0 (Q aL)
当L a 时
F
q0Q
4 0a 2
可见：当带电体的尺度和它到场点的距离相比可
解：球面上任意一点的电场都垂直于球面

《真空中的静电场》课件

总结词
物理量描述
详细描述
电场强度是描述电场力的物理量，表示单位电荷在电场中所受的力。它在真空中的静电场中是一个矢量，具有大小和方向。
电位函数的定义与性质
总结词
空间位置描述
详细描述
电位函数是描述电场中空间位置的物理量，表示单位正电荷在该位置所具有的电势能。在静电场中，电位函数是一个标量，与电场强度一起描述了电场的完整状态。
06
静电场的边界条件与导体电容
静电场的边界条件
01 02
静电场的边界条件概述
静电场的边界条件是指在不同的物质界面上，电场和电荷分布的限制条件。这些条件决定了电场在不同物质界面上的连续性和电荷分布的限制。
电场线连续性原理
电场线在任何封闭曲面上的通量等于该封闭曲面所围区域内的电荷量。
03
电位移矢量与电场强度的关系
在静电场中，电位移矢量与电场强度之间的关系由高斯定理和环路定理
描述。
导体的电容定义与性质
导体的电容定义
导体的电容是指导体表面的电荷分布与其电位之间的关系。导体的电容取决于导体材料的性质、形状和尺寸。
VS
电容器的电容计算
电容器的电容计算公式为C=εrε0A/d，其中εr是相对介电常数，ε0是真空介电常数，A是电容器的底面积，d是两极板之间的距离。
电场强度与电位的关系
总结词：相互影响
详细描述：在静电场中，电场强度和电位函数之间存在密切的关系。根据高斯定理和环路定理，电场强度和电位函数之间存在微分关系，即电场强度等于电位函数的负梯度。这种关系反映了电场强度和电位函数之间的相互影响，也为我们求解静电场问题提供了重要的数学工具。
03
高斯定理与静电场的散度
。

《真空静电场》课件

电场能量的概念与计算
总结词
电场能量是描述电场中能量分布的物理量，与电场强度的平方成正比。
详细描述
电场能量密度定义为电场强度平方与介质常数的乘积，即。在真空环境中，电场能量密度与电场强度的平方成正比，即。整个电场的能量可以通过对电场能量密度在体积上的积分来计算。
电场能量的分布与计算
总结词
电场能量的分布可以通过对电场能量密度在体积上的积分来计算，积分结果与电荷分布和边界条件有关。
沿电场线方向，电场强度逐渐减小。
电场线的指向
电场线的指向与正电荷在该点所受电场力方向相同。
电场线的切线
表示电场强度的方向，电场线的疏密表示电场强度的大小。
电通量的概念与计算
电通量
01
穿过某一曲面的电场线数，表示电场的强弱和方向。
电通量的计算
02
通过在曲面上选取面积元，然后计算穿过该面积元的电场线条
环量表示电场线穿过闭合曲线的匝数，环量越大，表示电场线在该闭ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲线内穿过越多匝。
静电场旋度与环量的物理意义
旋度与电场线旋转
旋度的大小和方向决定了电场线在该点的旋转程度和方向，是描述电场线旋转特性的重要物理量。
环量与电场线穿过
匝数
环量表示电场线穿过闭合曲线的匝数，是描述电场线在空间分布的重要物理量。
源分布与电场散度
源分布即电荷分布，通过电场散度可以分析电场与源分布的关系。
散度定理
在真空静电场中，电场强度的散度等于零，即▽·E = ρ/ε0。
说明
▽表示哈密顿算子，E表示电场强度，ρ表示电荷密度，ε0表示真空电容率。
04
静电场的旋度与环量
静电场的旋度

第八章真空中的静电场-5

+
v0
x
1 qE x 2 y 2 2 m v0
2
例8-19 试从示波器内电子束受到横向电场的偏折，计算荧光屏上光点的位移。 y l
E
d
υ1 υ0 υ0 O P y2 y1
解： t1 电子通过长为 l 的偏转板所需的时间为： 0 在t1时间内，电子在y 轴方向的位移分量为 : 相应的速度分量由零增加到
两个物理量两个基本方程
E V

L
S
E dS
q
i
i内
0
E dl 0
场强叠加法
场强的计算
高斯定理法
E
i
dE
1

S
E dS
0
q
i (内）
电势梯度法
dV E en dn
电势叠加法
V
VP
i
dV
电势的计算
场强积分法
eEl 1 m0
l d 2 t2
0
于是电子在荧光屏上产生的光点 y y y eld E 1 2 2 m0 P离入射方向的横向位移为
l d eE l 2 y2 1t2 m 0 0
真空中静电场小结
二、带电粒子在电场中的运动（低速运动）
1、如图
F qE
qE 所以： a m
F qE ma
v v 2as
2 2 0
+
y
v0
E
2、如图
1 2 1 2 qU mv mv0 2 2
F qE 方向：沿竖直方向
在水平方向做匀速直线运动 x v0t

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r21r12
F 12F 21
k
q1q2 r12 3
r12
3.实验测得 k 8 .98 17 9N 05 m 2 /C 2
9.0190 N m 2/C 2
4.k常用常数 0 表示：k
1
4
0
其中 0=8.8510-12 C2/Nm2
----真空介电常量
说明: 对于不能抽象为点电荷的带电体，不能直接应用库仑定律计算相互作用力
1.点电荷：可以忽略形状和大小以及电荷分布情况的带电体
2.库仑定律： 1785年库仑(Coulomb 法)
或其通间中过相F F22扭互r 11o 秤作实用kkr q验的qrr1212得基qqr 113222到本-rr-两规22-o-11单个律y位z静：O矢r止1F1量2点qr1电r221 荷q2之Fx21
电场中某点P处放置不
32qqq000
2F
3F
同电量的试探电荷:
P
所受电场力方向不变，大小成比例地变化
----电场力不能反映某点的电场性质
3.定义：电场强度
E
F
q0
单位：牛顿/库仑(N/C)或伏特/米(V/m)
三.场强叠加原理
设空间有点电荷q1、q2 、q3 … qn
P点处的试探电荷
q0
所受电场力为
真空中的静电场 (5)优秀课件
l 静电场：相对于观察者静止的电荷所产生的电场
§9-1电荷.库仑定律
一.两种电荷
(electric charge)
1.自然界只存在两种
电荷，同种电荷相排
斥，异种电荷相吸引
2.美国物理学家富兰克林（Franklin )首先称其为正电荷和负电荷
3.带电的物体叫带电体 4.质子和电子是自然界存在的最小正、负电
电场的观点: 电荷
电荷场
电荷
近代物理的观点认为：凡是有电荷存在的地方，其周围空间便存在电场
静电场(electrostatic field)的主要表现:
1 力：放入电场中的任何带电体都要受到电场所作用的力----电场力
2 功：带电体在电场中移动时，电场力对它作功
3 感应和极化：电场中的导体或介质将分别产生静电感应现象或极化现象
qi
40ri2
ri 0
例2]如图,一对等量异号电荷+q和-q，其间距离为l且很近，这样的电荷系称为电偶极子
(electric dipole) 。定义 pe=ql 为电偶极
矩(electric moment)，简称电矩，是矢量 ,方向由-q指向+q。求(1)两电荷延长线上任一点A的电场强度；(2)两电荷连线中垂线
点电荷的场是辐射状球对称分布电场
2.点电荷系的场强
设空间电场由点电荷q1、q2、…qn激发
则E 各1 点4 电1 荷0在r q 1 P1 2点r 10 激, 发E 的n场强4分1别0q r为n 2 n:r n0
P点的总场强为 n
E E 1 E 2 E n
----点电荷系的场强 i1
二.电场强度(electric field entensity) 1 试探电荷：满足
A.线度充分小：试探电荷可视为点电荷, 以便能够确定场中每一点的性质
B.带电量充分小：可忽略其对原有电场分布的影响
2.实验：将电同场一的试不探同电地荷点q：0 放入
q0
C
B
q0
D
q
q0
A
0
q0 所受电场力大小和方向逐点不同
上任一点B的电场强度. l
q q
解 :(1) 设两电荷
l
E E
延长线上任一点 q A到电偶极子中
O
q r
Ax
点O的距离为r
1
4
0
.
e2 r2
9.0109((15..6311001191))22
8.1108N
由万有引力定律有
Fg
G
memp r2
me9.11031kgmp 1.71027kg
Fg6.711 0 19.1(15.3 3 0 1 11.7 1 0 )12 12 07
3.71047N
Fg Fe ----可不考虑 Fg
五.静电力叠加原理
设空间中有n个点电荷q1、q2 、q3 … qn
实验表明，qi受到的总静电力等于其它各点电荷单独存在时作用于qi上静电力的矢量和，即
Fi
n j 1
Fij
n j1
1
4 0
qi q j rij 2
rijo
ji
ji
-----静电力叠加原理
§9-2 电场电场强度
一.电场(electric field) 历史上的两种观点: 超距的观点:电荷
n
F F 1 F 2 F n Fi
i 1
P点的场强为
E
F
F1 F2 Fn
q 0 q0 q0
q0
n
E E 1 E 2 E n E i
i 1
场强叠加原理：电场中任一点处的场
强等于各个点电荷单独存在时在该点
各自产生的场强的矢量和
四.场强的计算 1.点电荷的场强
q
P
r
P点的F试探4电1荷0 qqr0所2q0 r受0的电场力为
由E场强q的F0 定4义1可0得rq2Pr点0 的---场-点强电为荷的场强
讨论：
Eห้องสมุดไป่ตู้ 1 q
q0 40 r2
E 的大小与 q 成正比，而与 r2成反比
E 的方向取决于 q 的符号
q>0 E的方向沿 r的方向(背向q)
q<0： E的方向与 r的方向相反(指向q)
荷，其数值相等，常用+e和-e表示
1986年 e 的推荐值为
e1.602177130139C
C(库仑)为电量的单位
二.电荷量子化 1.实验表明:任何带电体或其它微观粒
子所带的电量都是 e 的整数倍 Q =Ne
----物体所带电荷量量值不连续
2.电荷量子化：电荷量不连续的性质
三.电荷守恒定律(law of electric charge
conservation)
常见的两种起电方式：
摩擦起电
摩擦起电的本质：电子从一个物体转移到另一个物体
感应起电：
A
感应电量
等值异号
A
B
A
B
A
B
B
电荷守恒定律：电荷只能从一物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分，但电荷既不能被创造，也不能被消灭.
四.库仑定律(Coulomb’ law)
库仑定律表达式中引入“4π”因子，称为单位制的有理化，这可使以后的推导结果简单些
[例1]氢原子中电子与质子之间的距离为 5.310-11m，试计算电子和质子之间的
静电力和万有引力各为多大？已知万有引力常数G=6.710-11 Nm2/kg 2
解: 由库仑定律，电子与质子之间的静
电力大小为
Fe