高中物理专题2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系练基础版含解析新人教版必修1

第二章匀变速直线运动的研究
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
* -------------------------- 课堂练习------------------------------- •
1 .关于做匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是：（）
A. 物体在第1秒内和第2秒内的位移之比一定是1:3
B. 物体在第1秒内和第2秒内的速度之比一定是1:2
C. 在连续相等时间内的位移差相等
D. 在连续相等时间内的位移相等
【答案】C
【解析】
做匀娈速直线运动的物体，只有当物休的初速度为零时，物体在第1秒內和第2秒內的位移之比才是1:3, 物体在第1秒內和第丄秒内的速度之比才是选项A3错误；在连续相等时间内的位移差均为加，选项C正确；在连续相等时间內的位移不相等，选项D错误；故选C,
【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动的规律的应用；要知道只有当物体的初速度为零时，物体从开始
的连续相等时间内的位移之比才是1:3:5••…，从开始的连续相等时间的速度之比为123:4••…；任何匀变速直线运动的物体在相邻相等时间内的位移之差均等于常数at2.
2 .一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第1s内和第2 s内位移大小依次为
9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是：（）
A. 20 m
B. 24 m
C. 25 m
D. 75 m
【答案】C
【解析】
、 1 2 1 2
设两段位移分别为X1、X2,所用时间均为t=1s，则：x1 = v0t at ；x1 x2 = 2v0t a 2t由两式得：
v o=10m/s a=2m/s2;所以汽车行驶最长时间t^V°= 10 s=5s所以：刹车6s内的位移是：
a 2
1 2 1 2
X at；= - 2 52m= 25m，故选C.
2 2
【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动的规律的应用；刹车问题是一个实际问题，要注意刹车的时间即
刹车后多长时间停止运动，再结合匀加速直线运动的基本公式解题；解题时不能硬套公式，以免出现不符合实际的结论.
3 .一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动。

已知它前 2 s内的位移为3 m,则它在第四个2 s内的位移是：（）
【答案】
，s =-at f --at (^
1.5 (82
—62)m=21m ，故选 B .
2 2 2
4 •如图是物体做直线运动的 v — t 图象，由图象可得到的正确结论是：
（
）
A. t = 1 s 时物体的加速度大小为 1.0 ms 2
B. t = 5 s 时物体的加速度大小为 0.75 m s 2
C. 第3 s 内物体的位移为1.5 m
D. 物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
【答案】 B
【解析】由團象可帅 I 5时间內物体做匀加速氈疑动，其加速度大T 帘于團线斜率犬小，即耳= 暑错误；
3 5-75时间內物体做匀减趣直线运动，茸加速度大小为戶牛三蓄汕贰号正确；圉 线与I 轴围成的面积等于
物体所发生的位徽 故第兀内的位移兀二335二却叭C 错误！加速过程的位 移革=卜,3”0橫二工0叭 减速过程的位移x=|x4x3.0m= 6.0^1,故訳吴.
5.一辆汽车在平直公路上做刹车实验， 0时刻起运动过程的位移与时间的关系式为
x = （10t — 0.1 t 2）m ，下
列分析正确的是：
（
）
A. 上述过程的加速度大小为 10m/s 2 B .刹车过程持续的时间为 5s C. 0时刻的初速度为 10m/s D.刹车过程的位移为 5m 【答案】C
1
【解析】根据公式 x = v o t + g at 2和位移与时间的关系式
x = （101 — 0.1 t 2）m 可得刹车初速度和加速度为 v o =
2
— V o
10m/s , a = — 0.2m/s ，故A 错误，C 正确；由公式 v = v °+ at 可得：刹车时间 讥===50s ，故B 错误; a 刹车位移为X 0= 2“= 250m,故D 错误。

6 .如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的 A .甲、乙两物体的出发点相距
X 0
B. 甲、乙两物体都做匀速直线运动
A.14 m
B.21 m
C.24 m
D.48 m
【解析】物体的加速度为
2s
m/s 2
2
= 1.5m/s ，则它在第四个
2s 内的位移是
X — t 图象。

下面说法错误的是： （ ）
2 3 tj/tm-ii 1)
C. 甲物体比乙物体早出发的时间为t i
D. 甲、乙两物体向同方向运动
【答案】D
【解析】由图象知，『二0时'甲的位勖s乙的位羞为 f 故甲.乙岀岌点相距和丫-£图线的斜車表示速度，甲、乙两物体的工-：睡站曬倾斜直线，故两物体都做匀速起黄运动」甲从i=o 始出发,乙在Lfi弦段时间内保持静止，故甲比乙早出发的旺间为二；甲的斜率为员值』说明速度方向与規定正方剛目屁乙的斜率豹正11，说明連度方冋与規定正方向相同，故甲、乙两物体的运动方向相屁综上所述丿乩決C三个选项正确・n错误卩
7 •一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B）,其加速度随时间变化如图所示，设
向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况不可能的是：（）
A. 先向A后向B,再向A,又向B, 4秒末在原位置速度为零
B. 先向A后向B,再向A,又向B, 4秒末在偏近A的某点且速度为零
C. 先向A后向B,再向A,又向B, 4秒末在偏近B的某点且速度为零
D. 一直向A运动，4秒末在偏近A的某点且速度为零
【答案】ABC
【解析】由图分析可知，物体在第is内向A做匀加速运动；第2s内，物体继续向A做匀减速运动，2s末速度减为零；第3s内，物体向A做匀加速运动；第4s内，物体向A做匀减速运动；所以物体一直向A运动.由于加速度大小保持不变，相邻加速与减速时间相等，根据对称性可知，4s末物体的速度为零•故D正确，ABC错误。

【名师点睛】本题考查根据加速度图象分析物体运动情况的能力.注意is末和3s末物体不回头向B运动，而是由于惯性继续向A运动.分析物体的运动情况：0-1s内，物体向A做匀加速运动；1-2s内，物体向A 做匀减速运动；2-
3s内，物体向A做匀加速运动；3-4s内，物体向A做匀减速运动；根据对称性确定4s 末的速度.
8•某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h。

一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9 m又从监控资料上确
定了该车从刹车到停止的时间为 1.5 s，下列判断正确的是：( )
A.这辆车刹车前的车速为12 m/s
B.这辆车刹车前的车速为6 m/s
C.这辆车没有违章超速
D.这辆车违章超速
【答案】AD
【解析】
因汽车做减速运动，末速度为雾，则可研兖它的逆过程「即初速度为寒的匀加速运动，根將**F可得:
口二二--—加f —5* ,则迂斯车刹车前的车速为^-at=12 m s=43.2kmh>40 kmh,故这辆车违童
f 1.5
超速，故选项AD正确'BC错误；故选AD
9•海滨浴场的滑梯从顶端到入水处约12m 一人由滑梯顶端开始做初速度为零的匀加速直线运动，开始运
动后第1s内通过路程是0.75m，则人的加速度大小是______________ ，从顶端开始到入水所需要的时间是
___________ ，人入水时的速度大小是 ___________ .
2
【答案】1.5 m/s ；4s ；6m/s
【解析】根据-at2，解得a =字=2 0.75m/s2 =1.5m/s2；顶端开始到入水所需要的时间是
2 t212
t = = 4s ；人入水时的速度大小是v = j2aL =(2^ 1.5父12m/ s = 6m/ s.
10. 一质点做匀加速直线运动，初速度为4m/s，加速度为3m/s2.试求该质点:
(1 )第5s末的速度(2)前5s内的位移(3)第5s内的位移
【答案】(1) 19m/s (2) 57.5m ( 3) 17.5m
【解析】
(1)根据v =v0• at可得：
第 5 秒的速度：v=4,3 5m/s=19m/s
(2) 根据+ g阿:可得：
■
前焉内的位移X =4x5+—X.3x5*w = 57.5m
(3) 前4$ 内的位移一匕=4>4-^ — x3x4-b w = 40m
*■ 「
■
第凭内的位移Ax =旳—孔=l T.5w
【名师点睛】此题考查了匀变速直线运的规律的应用；关键是分析物理过程，对物理过程选择合适的物理
公式解答；注意时间的运用“前5秒”与“第5秒”的不同；此题是基础题，意在考查学生基本公式的运用能力•。