边界层及其分离
边界层分离
如前所述，当不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层 外边界上沿平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内 的压强都保持不变。当黏性流体流经曲面物体时，边界层外边界 上沿曲面方向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将同 样发生变化，对边界层内的流动将产生影响。曲面边界层的计算
外部流动
尾迹 外部流动 边界层
外部流动
尾迹
外部流动 边界层 （a）流线形物体；（b）非流线形物体 图5-4 曲面边界层分离现象示意图
一、边界层的分离
1、从D到E流动加速，为顺压梯度区；
流体压能向动能转变，不发生边界层分离 2、从E到F流动减速, 为逆压梯度区； E到F段动能只存在损耗，速度减小很快 3、在S点处出现粘滞 ，由于压力的升高产生
fd Sr V
（5-12）
根据罗斯柯（A．Roshko）1954年的实验结果，当 Re大于1000 时，斯特劳哈数 Sr 近似地等于常数，即Sr =0.21。 根据卡门涡街的上述性质，可以制成卡门涡街流量计
测定卡门涡街脱落频率的方法有热敏电阻丝法、超音波束法等
3.分离的条件 — 逆压梯度 4.分离的实际发生 — 微团滞止和倒流
2.分离实例
从静止开始边界层发展情况
扩张管
（上壁有抽吸）
2.分离实例
2.分离实例
二、卡 门 涡 街
圆柱绕流问题：随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分 离点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎 稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随 主流向下游运动，这就是卡门涡街 卡门对涡街进行运动分析得出了阻力、涡释放频率以及斯特 罗哈数的经验公式
04第四章 边界层理论基础
d ρ ∫ (ux − u0 )ux dy = τ s dx 0
δ
（5—14） ） ——卡门边界层积分动量方程 卡门边界层积分动量方程
适用于层流、湍流，精度取决于 适用于层流、湍流，精度取决于ux=f(x,y) 可预先假定一个速度分布方程，如： x = a + by + cy 2 可预先假定一个速度分布方程， u 代入，求得近似解。 代入，求得近似解。
δ
0
δ
第三节 边界层积分动量方程
一、边界层积分动量方程的推导
方向流动： 只考虑 x 方向流动： d dp ρ ∫ ( u x − u0 )u x d y = τ s + l d x dx 0
作数量级分析时，有 ∂p ＝0 即边 作数量级分析时， 界层压力p在 方向近似不变 方向近似不变， 界层压力 在y方向近似不变，等于边界 层外面流体的压力，边界层外按理想流 层外面流体的压力， 体处理。 体处理。
∂ 2uy ∂ 2uy 1 ∂p ux + uy =− +v + 2 2 ∂x ∂y ∂y ρ ∂y ∂x
经化简后， 经化简后，得：
(4- 5a)
∂uy
∂uy
(4 - 5b)
1 ∂p ∂ 2ux ∂ux ∂ux ux + uy =− +v 2 ρ ∂x ∂x ∂y ∂y ∂ux ∂uy + =0 ∂x ∂y
d δ dux (4 - 21) ρ ∫ ux (u0 − ux )dy = µ y =0 0 dx dy 次方为例： 以3次方为例： ux = a + by + cy2 + dy3 次方为例 B.C. y = 0, ux = 0 3 2 d ux ux 3 y 1 y y = 0, =0 ⇒ = ⋅ − ⋅ (4 - 22) 2 dy u0 2 δ 2 δ
边界层理论及边界层分离现象
边界层理论及边界层分离现象一.边界层理论1.问题的提出在流体力学中,雷诺数Re∝惯性力/粘性力,当Re<1时,惯性力<<粘性力,可以略去惯性力项,用N-S方程解决一些实际问题(如沉降、润滑、渗流等),并可以获得比较满意的结果。
但对于工程流动问题,绝大多数的Re很大。
这时就不可以完全略去粘性力,略去粘性力的结果与实际情况相差很大。
突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。
”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢?这个矛盾一直到1904年,德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论,即大Re数的流动中,大部分区域的惯性力>>粘性力,但在紧靠固壁的极薄流层中,惯性力≈粘性力,这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。
2.边界层的划分Ⅰ流动边界层(速度边界层)以平板流动为例,x方向一维稳态流动,在垂直壁面的y方向上,流动可划分为性质不同的两个区域:(1)y<δ(边界层):受壁面影响,法向速度变化急剧,du/dy很大,粘性力大(与惯性同阶),不能忽略。
(2)y>δ(层外主流层):壁面影响很弱,法向速度基本不变,du/dy≈0。
所以可忽略粘性力(即忽略法向动量传递)。
可按理想流体处理,Euler方程适用。
这两个区域在边界层的外缘衔接起来,由于层内的流动趋近于外流是渐进的,不是突变的,因此,通常约定:在流动边界层的外缘处(即y=δ处),ux=0.99u∞,δ为流动边界层厚度,且δ=δ(x)。
Ⅱ传热边界层(温度边界层)当流体流经与其温度不相等的固体壁面时,在壁面上形成流动边界层,同时,还会由于传热而形成温度分布,可分成两个区域:(1)y<δt(传热边界层):受壁面影响,法向温度梯度dt/dy很大,不可忽略,即不能忽略法向热传导。
(2) y>δt(层外区域):法向温度梯度dt/dy≈0,可忽略法向热传导。
通常约定:在传热边界层的外缘处(即y=δt处),ts-t=0.99(ts -t0) ≈ ts-t0,δt为温度边界层厚度,且δt=f(x);ts为壁面温度;t0为热边界层外(主流体)区域的温度。
边界层分离发生机理
1、边界层分离发生机理当黏性流体流过物体的时候，由于流体本身的黏性，靠近物体表面的流体的速度为零，而离开物体表面一定距离的流体的速度则不受黏性影响，此处的流动可以按照无黏度来处理。
在物面和可以按无黏度处理的流体之间的这一部分流体就是边界层。
边界层是一个薄层，它紧靠物面，沿物面法线方向存在着切向速度的梯度，并因此而产生了黏性应力。
黏性应力对边界层的流体来说是阻力，与流体整体流动方向相反。
在流场的任意一点处，流速愈小，流体压力愈大，且压力穿过边界层不变。
边界层流动从物体表面脱离的现象。
边界层分离有两种情况，一是发生在光滑物面上，另一是发生在物面有尖角或其他外形中断或不连续处。
当流体处于光滑界面上时，起始阶段随着流道截面积逐渐减小，流速逐渐增大，压力逐渐减小，压力变小，即处于顺压区，压力梯度推动流体克服黏性力的作用向前流动。
当流体通过顺压阶段后，流道截面积逐渐增大，流速逐渐减小，压力逐渐增大，此时处于逆压区。
即需要将动能转变为压力能，以便克服前方压力以及粘性阻力而运动。
此时，边界层内法向速度梯度随之下降。
当壁面法向速度梯度在某位置上减小到零时，即该部分流体速度为零。
流体停留下来的点称为停滞点，该点处于高压，但由于流体的不可压缩性，后继流体无法接近停滞点，被迫脱离壁面和原来的流向向下游流去，该点也就是分离点。
分离后的边界层在下游形成较大的旋涡区；但也可能在下游某处又回附到物面上，形成局部回流区或气泡。
尖点处发生边界层分离的原因在于附近的外流流速很大，压强很小，因而向下游必有很大的逆压梯度，在其作用下，边界层即从尖点处发生分离。
2、理想流体能否发生分离理想流体是不可压缩的，没有黏性力的流体。
理想流体在现实中并不存在，是为人为设置的一种理想模型。
由于理想流体本身不具有黏性，在物体壁面流动时不会产生黏性力，也就没有边界层，也就无从谈起边界层分离。
理想流体流经圆柱体时，同黏性流体一样，存在停滞点，但在停滞点前后的流动状态完全对称，压力在停滞点前后的流动完全对称，流体对柱体未产生任何曳力，没有边界层分离。
边界层分离(共7张PPT)
实验表明：雷诺数很大的实际流体绕过固体均匀流动时，在固体后面将产生漩涡，如图（b）。 由于流体与固体之间的附着力作用，紧贴避免的流体必然粘附于壁面上，流速为零没有相对运动。
、在S点处出现粘滞 ，由于压力的升高产生 3 但随着离壁面距离的增大，壁面对流体的影响减弱，流速迅速增大，至一定距离处就近于不受固体扰动的速度。
边界层理论
一、边界层
在雷诺数很大的实际流体中，当流体以较高的速度绕过物体时，沿物体表面的法线方向，得 到如下图所示的速度分布曲线。由于流体与固体之间的附着力作用，紧贴避免的流体必然粘 附于壁面上，流速为零没有相对运动。但随着离壁面距离的增大，壁面对流体的影响减弱， 流速迅速增大，至一定距离处就近于不受固体扰动的速度。这样，在边界附近的流区，有相 当大的流速梯度，尽管这个流区很薄，但在这里粘性的作用不能够忽略，称这个流区为边界
尤其是在主流减速足够大的情况下，边界层的分离就一定会发生。
2在、回逆从压E流梯到度F导流区动（致减CE速)边：, 为C界逆S段压减层梯速度分区；离，并形成尾涡。
2、从E到F流动减速, 为逆压梯度区； 由于流体与固体之间的附着力作用，紧贴避免的流体必然粘附于壁面上，流速为零没有相对运动。 实验表明：雷诺数很大的实际流体绕过固体均匀流动时，在固体后面将产生漩涡，如图（b）。 在雷诺数很大的实际流体中，当流体以较高的速度绕过物体时，沿物体表面的法线方向，得到如下图所示的速度分布曲线。
第4页，共7页。
一、边界层的分离 1、从D到E流动加速，为顺压梯度区；
流体压能向动能转变，不发生边界层分离
2、从E到F流动减速, 逆压梯度区； 为 粘性流体在压力降低区内流动（加速流动），决不会出现边界层的分离，只有在压力升高区内流动（减速流动），才有可能出现分离，
武汉理工大学工程流体力学(4-5)
cD A
阻力系数 迎流面积（与来流垂直）
2、影响FD的因素：
1）与粘性有关。µ τ ，摩阻增大。 2）与物体形状有关，与物体的方位有关。
在相同条件下，迎流面积越大，尾部漩 涡区越大，前后压差越大，压阻增大。
与物体所放的方位有关，同是流线形的 机翼，有攻角和无攻角的涡区不同。
3）与物体的粗糙度有关。
上为湍流边界层，边界层在背流 面分离，故压差阻力系数下降。 但是当雷诺数逐渐增加时， 转捩更加提前，湍流边界层区域 增大，层流边界层区域减少，因 而摩擦阻力系数上升。再加上尾 流区中压力进一步下降，故压差 阻力系数上升。
边界层分离又称为边界层的脱体， 分离点又称为脱体点。流线型物体在 非正常情况下也能产生分离。
在某些特殊情况下，分离了的边 界层有可能再次附着在物面上，从而 在物面附近形成封闭的回流区，
三、分离流动的特点
对平板边界层有
∂p ∂p = 0, =0 ∂x ∂y
且在边界层
外边界上各点的速度为常数。当流体绕流 曲面时，由于 固壁曲面使过流截面发生 变化，因而边界层外边界上的速度 U ≠ c 则各点的压力 p 也不相等，即 这对流动有很大影响。 讨论流体绕流曲面时压力和速度的变化:
壁面分开，这种现象称为边界层分离。 A点称为分离点。发生分离后，主流和 回流碰撞产生漩涡，在物体后部形成尾 涡区，漩涡的运动要消耗能量，使得物 体后部的压力不能恢复到物体前部的压 力，使得物体前后形成压力差，产生阻 力。这种阻力称压差阻力。 在分离点及其上下游作速度剖面图，可 以发现，在分离点A上满足
当两种状态都存在，称混合边界层。如图
V∞
层流边界层
0
V∞
混合边界层
0
xc
边界层分离现象
1、边界层分离现象边界层中的流体质点受惯性力、粘性力和压力的作用。
其中，粘性力的作用始终是阻滞流体质点运动，使流体质点减速，失去动能；压力的作用取决于绕流物体的形状和流道形状，顺压梯度有助于流体加速前进，而逆压梯度阻碍流体运动。
以圆柱绕流为例说明边界层的分离现象。
对于理想流体，流体微团绕过圆柱时，在OM段为加速减压区，压能转化为动能。
在MF段为减速增压区，动能减小压能增加。
对于粘性流体，在上述能量的转化过程中，由于粘性的作用，边界层内的流体质点将要克服粘性力作功而消耗机械能。
因此微团在逆压区，不可能到达F点，而是在MF段中的某点处微团速度降为零，以后来的质点将改道进入主流中，使来流边界层与壁面分离。
在分离点下游的区域，受逆压梯度的作用而发生倒流。
分离点定义为紧邻壁面顺流区与倒流区的分界点。
在分离点附近和分离区，由于边界层厚度大大增加，边界层假设不在成立。
边界层分离的必要条件是：逆压梯度和物面粘性的阻滞作用结果。
仅有粘性的阻滞作用而无逆压梯度，不会发生边界层的分离，因为无反推力使边界层流体进入到外流区。
这说明，顺压梯度的流动不可能发生边界层分离。
只有逆压梯度而无粘性的阻滞作用，同样也不会发生分离现象，因为无阻滞作用，运动流体不可能消耗动能而滞止下来。
气流绕翼型的流动与边界层分离现象如下图：需要指出的是：逆压梯度和壁面粘性阻滞作用是边界层分离的必要条件，但不是充分的，也就是说只有在一定的逆压梯度下，才有可能发生分离。
2、在不同压力梯度区边界层的速度分布特征根据边界层动量方程，在壁面上：压力梯度对边界层内流动速度分布产生一定的影响。
对于顺压梯度的情况，有：对于逆压梯度的情况，有：对于零压梯度的情况，有：由此可见，随着压力梯度的变号，边界层速度分布的曲率将改变符号。
对于顺压梯度区，压力沿程减小，速度沿程增加。
在壁面处：另一方面，在边界层的外边界上，有：由此说明，在顺压梯度区，边界层内的速度沿y方向是单调增加的，分布曲线无拐点，是一条向外凸的光滑曲线，流动是稳定的。
边界层理论及边界层分离现象
边界层理论及边界层分离现象一．边界层理论1.问题的提出在流体力学中，雷诺数Re∝惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。
但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。
这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。
突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。
”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力≈粘性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。
2.边界层的划分Ⅰ流动边界层（速度边界层）以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y<δ（边界层）：受壁面影响，法向速度变化急剧，du/dy很大，粘性力大（与惯性同阶），不能忽略。
（2）y>δ(层外主流层)：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy≈0。
所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。
可按理想流体处理，Euler方程适用。
这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y＝δ处），ux＝0.99u∞，δ为流动边界层厚度，且δ＝δ(x)。
Ⅱ传热边界层（温度边界层)当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y<δt（传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。
（2) y>δt（层外区域）：法向温度梯度dt/dy≈0，可忽略法向热传导。
通常约定：在传热边界层的外缘处（即y＝δt处），ts－t＝0.99(ts－t0) ≈ ts－t0，δt 为温度边界层厚度，且δt＝f(x)；ts为壁面温度；t0为热边界层外（主流体）区域的温度。
绕流运动、边界层分离现象
二、卡门涡街
1911年，匈牙利科学家卡门在德国专门研究了这种圆柱背后旋涡的运动规律。实验研究表明，当时黏性流体绕过圆柱体，发生边界层分离，在圆柱体后面产生一对不稳定的旋转方向相反的对称旋涡，超过40后，对称旋涡不断增长，至时，这对不稳定的对称旋涡，最后形成几乎稳定的非对称性的、多少有些规则的、旋转方向相反、上下交替脱落的旋涡，这种旋涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街，如图5-6所示。
无量纲的 阻力系数
图5-7给出了无限长圆柱体以及其它形状物体的阻力系数与雷诺数的关系曲线。以无限长圆柱体为例，当Re≤1时， 与Re成反比。在图上以直线表示之，这时边界层没有分离，只有摩擦阻力。雷诺数从2增加到约40时，边界层发生分离，压差阻力在总的物体阻力中的比例逐渐增大。到 时，开始形成卡门涡街，压差阻力占总阻力近90%。在 时， 达到最小值，约等于0.9.在 时， 逐渐上升到1.2。这是由于尾涡区中的紊流增强，另外也由于边界层分离点逐渐向前移动的结果，这时差不多全部物体阻力都是压差阻力造成。在 时，层流边界层变成紊流边界层，这时，由于紊流边界层内流体质点相互掺混，发生强大的动量交换，以致承受压强增高的能力比层流边界层变强，使分离点向后移动一大段。尾涡区大大变窄， 从而使阻力系数显著降低，即从 到 一段， 从1.2急剧下降到0.3。
1
图5-6 卡门涡街形成示意图
2
根据卡门涡街的上述性质，可以制成卡门涡街流量计，即在管道内从与流体流动相垂直的方向插入一根圆柱体验测杆。管内流体流经圆柱体验测杆时，在验测杆下游产生卡门涡街，测得了旋涡的脱落频率，便可由式（5-12）求得管内流体的流速，进而确定管内流体的流量。测定卡门涡街脱落频率的方法有热敏电阻丝法、超音波束法等等。
一、曲面边界层的分离现象
【边界层】边界层分离
【边界层】边界层分离⾸先先说下流体为什么会产⽣边界层分离呢？粘性⼒会导致流体的质点动量减⼩，进⽽在壁⾯位置产⽣边界层。
流体中另外⼀个主要的⼒就是压⼒了。
当流体运动时根据伯努利原理，有动能和势能变化就会产⽣压⼒能。
这个压⼒能我们可以⽤压差来表⽰。
之所以产⽣边界层分离，就是因为流体层之间的压差和粘性⼒导致流体质点的动量减⼩为零甚⾄是负，使得边界层内流体质点产⽣回流，将边界层内另外的流体质点被挤向外侧主流，边界层与壁⾯也就产⽣了分离。
下⾯来解释下机翼型和球状型边界层分离的不同。
我在⽹上找了个图，结合这个图我来回答你的问题。
⾸先我们假设⽓流从远处来的时候速度⼀致。
当⽓流接触到机翼和球状物时，都会产⽣加速。
你可以理解为，体积流量⼀致，速度和流过的截⾯积成反⽐。
根据伯努利原理，当速度增加时，不考虑势能的话，压⼒是减⼩的，即为顺压。
在这个阶段，在壁⾯附近的边界层处，顺压导致的压差是可以克服粘性的作⽤，使得流体质点保持向前运动。
此后的阶段机翼和球状物的边界层就不太⼀样了。
在流体质点继续前⾏，过了球状物最⾼点位置时，根据前⾯说的，这个时候流体会减速，产⽣逆压。
⽽运动的流体质点在此刻既要抵抗粘性作⽤，⼜要克服压差。
当动量不⾜以克服这两个作⽤时，会产⽣停滞甚⾄回流，回流作⽤使得边界层内的流体质点挤向外部，所以导致边界层脱离壁⾯。
同样对于机翼来说，由于过了最⾼点后，也会产⽣逆压，但由于机翼后段的形状趋于平⾏（近似的），所以相较⽽⾔，逆压要⽐球状物的⼩得多。
逆压少，导致流体质点回流的动能就少，所以机翼的边界层的分离点相对靠后，并且厚度⽐较⼩。
发布于 2015-04-06赞同 8收起评论收起Lee Brook (提问者) 4 年前 还有⼀个问题，就是机翼上的⽓体过了最⾼点后，速度减⼩，产⽣了逆压，为什么没有分离呢，是因为这个逆压很⼩，还不⾜以克服⽓体的动能，对吗？⽽球体因为形状变化太⼤，逆压也很⼤，所以分离了？ 赞回复踩举报三⽉雪 (作者) 回复Lee Brook (提问者) 4 年前 你可以这样理解的。
边界层 --《水力学》第四章
1．平板边界层
✧平板上满足无滑移条件，u=0;
✧沿平板法线方向，流速很快增大到来流速度U0;
✧平板以上存在两个性质不同的流动区域：必须考虑粘性的
边界层；粘性可以忽略，相当于理想液体的边界层外的流动；
✧边界层在平板前缘处厚度为零，随流动距离增加而增加；
✧随着流速梯度由大边小，边界层内也存在层流和紊流两种
流态，在紊流区同样存在层流底层（粘性底层）；
✧管道进口段的边界层
2．曲面边界层及其分离现象
圆柱面上
DE段：加速减压，压能向动能转化并克服摩阻力做功；
E点之后：减速加压，动能转化为压能并继续克服摩阻力做功；
S点：由于摩阻耗能和逆压的双重作用，此处流速为零。
由于连续性，质点立即被外侧流动所带走，边界层在此分离；SF段：形成回流并发展成旋涡，消耗大量能量；
F点：压强小于D点压强。
✧压差阻力：
摩阻耗能和旋涡耗能使得尾流区（边界层下游形成的旋涡区）物体表面的压强低于来流压强，形成压差阻力，因与物体形状有很大关系，也称形状阻力。
分离点越靠近下游，或尾流区越小，压差阻力就越小。
✧卡门涡街：
尾流的形态变化主要取决于来流的雷诺数，见下图：
雷诺数达到一定数值时，旋涡从物体下游两侧交替脱落，排成两列带往下游，称之卡门涡街。
卡门涡街使物体受到交替变向的横向力。
当雷诺数继续增大，规则的卡门涡街消失代之以随机的紊流运动。
边界层及其分离
是由于粘性造成的。
★ 理想流假设撇开粘性来处理问题是一种很有价值的合乎逻辑的 抽象，可成功解决与粘性关系不大的升力等问题，而与粘性关
系密切的阻力等问题则需用粘性流体力学及其简化理论来解决
2018/8/18
5.2 粘 流
5.2 粘流的流动状态
（1）雷诺试验，1883
① 小V，稳定直线，界限分明
② V↑，波纹,横向运动和振荡
如果作用面的法线方向与坐标轴重合，则合应力可分解为
三个分量，分别为法应力分量和切应力分量。
2018/8/18
粘性流体的应力状态
由此可见，用两个下标可把各个应力分量的作用面方位和投影方向表
示清楚。其中第一个下标表示作用面的法线方向，第二个下标表示应
力分量的投影方向。
从而三个面的合应力可表示为 x面 : x xxi xy j xz k y面 : y yxi yy j yz k z面 : z zx i zy j zz k 如果在同一点上给定三个相互垂直坐标面上的应力，那么过该点任意 方向作用面上的应力可通过坐标变换唯一确定。
u x
连续性方程代入
（ ）＝0)：
yy p 2
zz p 2
v
v y
w z
不论是否可压缩流体， 本构关系都满足：
p
xy x y
yz y z
w v
u
xx yy zz
3
zx
u w z x
2018/8/18
5.4 粘性流体运动方程---Navier-Stokes方程
边界层分离论文
边界层分离(xxx)摘要：本文中我们将就边界层分离的现象、边界层分离发生的机理、边界层分离发生的必要条件以及如何控制边界层分离等方面对边界层分离现象做一个较为系统的描述。
关于边界层分离现象，郭永怀先生曾经在其讲义中这样生动描述到：“我们知道在减速区域内，流体的动能不断地在消耗，而且还要再压力的反作用下向下游流动。
一般地说，在减速区域内，压力梯度在下游方向不断增加；在动能消耗到一定程度，表面的一层流体就不能再克服压力的作用继续流动。
这就像在重力作用下的摆锤一样，在到达一个高度后，它的的瞬时速度就等于零。
当那一层薄薄的流体一旦停止向前运动，由于连续性的要求，下游的流体便必须倒流过来，就像一个楔子似地把边界层与固体分开。
”[1]当然，这只是从易于理解的角度上所作的大致说明，下面我们将就边界层分离机理、边界层分离机理、边界层分离条件以及如何控制边界层分离等四个方面对边界层分离现象做一个系统的说明；前提是在笔者所理解的范围内。
关键词：边界层；分离；现象；控制A summary of boundary layer separationxxxAbstract:About the boundary layer separation phenomenon, Mr. Guo Y onghuai once in his lecture so vivid description: "We know that in the deceleration zone, the kinetic energy of the fluid constantly in consumption, but also the reaction under pressure then flows downstream. Generally, in the deceleration region, the pressure gradient increasing in the downstream direction; the kinetic energy consumption to a certain extent, the surface layer of the fluid can no longer continue to flow to overcome the effect of the pressure, which is like a pendulum under the action of gravity, as in reaching a height, its instantaneous speed is zero. when that a thin layer of fluid once the stop forward motion, as the requirements for continuity, downstream of the fluid it must come back, like a wedge Side of the boundary layer and the solid apart. "[1]Of course, this is only understandable from the perspective of the general explanation made the following, we will boundary layer separation mechanism, boundary layer separation mechanism, the boundary layer separation conditions and how to control the boundary layer separation and other four aspects of a boundary layer separation phenomena Description of the system; premise is understood by the author within the range.Keywords:Boundary layer; separation; phenomenon; control引言在雷诺数较大的情况下不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层外边界上沿平板方向的速度是相同的，且整个流场和边界层内压强保持不变。
流体的边界层和分离层
流体的边界层和分离层在流体力学中，边界层和分离层是研究流体流动中重要的概念。
边界层是指在固体物体表面附近的流动区域，而分离层则是边界层中的一种特殊现象。
本文将介绍流体的边界层和分离层的基本概念、特性以及对流体流动的影响。
一、边界层的概述边界层是指流体在固体表面附近出现的一种流动现象，其特点是流速由0逐渐增加至远离固体表面的自由流速。
边界层的存在造成了流体流动的复杂性，对于研究物体受力、摩擦等问题具有重要意义。
边界层的厚度可以通过雷诺数进行判断。
当雷诺数较小时，边界层厚度较大，流体粘性较为显著；当雷诺数较大时，边界层厚度较小，流体粘性影响较小。
边界层的厚度对于流体的传热、传质以及摩擦等现象均有影响。
二、边界层的结构边界层可以根据流动状态分为两种：层流边界层和紊流边界层。
1. 层流边界层在低雷诺数条件下，边界层内的流动呈现有序、层流状态。
层流边界层中，流速沿着垂直于固体表面方向的速度梯度逐渐减小，涡度较小，流体粘性占主导地位。
2. 紊流边界层当雷诺数较大时，边界层内的流动呈现无序、紊乱状态。
紊流边界层中，流速变化剧烈，涡度较大，流体的惯性效应主导。
三、分离层的形成和影响分离层是指边界层中流体无法紧贴固体表面流动而脱离表面的现象。
分离层的形成和影响对于流体流动的研究和应用有着重要意义。
分离层的形成主要受到以下几个因素的影响：1. 压力梯度：当压力梯度较大时，流体容易脱离固体表面形成分离层。
2. 流速：当流速较高时，流体惯性较大，容易产生分离现象。
3. 表面形状：表面的凹凸不平会使得流体流动产生压力分布的不均匀，从而导致分离层的形成。
分离层的存在对于流体流动具有一定的影响：1. 阻力增加：分离层会增加流体与固体表面的摩擦阻力，导致整体阻力增加。
2. 流场波动：分离层会在流体流动中形成涡流和湍流等不稳定流动现象，影响流场的稳定性。
四、控制分离层的方法为了减小分离层对流体流动的影响，可以采取以下措施：1. 改变表面形状：通过改变固体表面的形状，使得流体在表面上更容易附着，减少分离层的形成。
边界层及其分离
虹吸管正常工作条件 最大真空度 列1-1和最高断面c-c的 能量方程：
pa pc l AC z1 zc g g d 1c v2 2g
第三节 短管出流
l AC p a pc d 1C zc z1 H hv 7 ~ 8mH 2 O l AB g d 1 2
紊流
xE 50 d
9
4.7.3 曲面边界层的分离现象和卡门涡街
一、曲面边界层的分离现象 在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非
流线型物体）。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现
下列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面， 并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称 这种现象为边界层分离现象，如下页图所示。流线型物体 在非正常情况下也能发生边界层分离。
10
曲面边界层的分离
11
1、 M M 断面以前,过流断面收缩，流动加速，为顺压梯度区；p 0 x 流体压能向动能转变，不发生边界层分离 2、
p 0 x 在附面层的外边界上， M 具有速度的最小值与压强的最大值 3、S点以后的流体质点在与主流方向相反的压差作用下 ,产生与主流 反方向的回流，但是离物体壁面较远的流体，由于附面层外部流 体对它的带动作用，仍能保持前进的速度。回流和前进这两部分 运动方向相反的流体向接触，就形成旋涡。
hv max p a pc g max l AC d 1C hs H hv 7 ~ 8mH 2 O l AB d 1 2
25
最大安装高度
l AC d 1C hs hv H l AB d 1 2
21
短管淹没出流
边界层
∂ 2v x ∂ 2v x ∂ 2v x ∂v x ∂v x ∂v x ∂v x ∂p N-S方程： ρ ∂t + v x ∂x + v y ∂y + v z ∂z = − ∂x + µ ∂x 2 + ∂y 2 + ∂z 2 ∂ 2v y ∂ 2v y ∂ 2v y ∂v y ∂v y ∂v y ∂v y ∂p ρ ∂t + v x ∂x + v y ∂y + v z ∂z = − ∂y + µ ∂x 2 + ∂y 2 + ∂z 2 ∂ 2vz ∂ 2vz ∂ 2vz ∂v z ∂v z ∂v z ∂v z ∂p ρ ∂t + v x ∂x + v y ∂y + v z ∂z = − ∂z + µ ∂x 2 + ∂y 2 + ∂z 2
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
二、边界层的形成和发展
u∞
层流边界层
过渡区
湍流边界层
Re x= ρu∞ x/µ
x流 底 层 层 边界层的发展
流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在 Rec=2×105∼3×106
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
1.5 边界层及边界层理论
一、边界层概念及普兰特边界层理论
普兰特边界层理论的主要内容：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
是由于粘性造成的。
★ 理想流假设撇开粘性来处理问题是一种很有价值的合乎逻辑的 抽象，可成功解决与粘性关系不大的升力等问题，而与粘性关
系密切的阻力等问题则需用粘性流体力学及其简化理论来解决
2018/8/18
5.2 粘 流
5.2 粘流的流动状态
（1）雷诺试验，1883
① 小V，稳定直线，界限分明
② V↑，波纹,横向运动和振荡
2018/8/18
流体的粘性及其对流动的影响
（2）圆柱绕流
理想流体绕过圆柱时的流动特点：
★ 在流体质点绕过圆柱的过程中，只有动能、压能的相 互转换，而无机械能的损失。在圆柱面上压强分布对 称，无阻力存在。（达朗贝尔疑题）
2018/8/18
流体的粘性及其对流动的影响
粘性流体绕过圆柱时的流动特点：
★ 物面近区由于粘性将产生边界层，
管中湍流
5. 损失 6. 剪应力
u y
u' v'
2018/8/18
5.3 粘性流体的应力状态
1、理想流体和粘性流体作用面受力差别 ★ 静止或理想流体内部任意面上只有法向力，无切向力 ★ 粘性流体内部任意面上力既有正向力，也有切向力
2018/8/18
粘性流体的应力状态
在粘性流体运动中，过任意一点任意方向单位面积上的表 面力不一定垂直于作用面，可分解为法向应力和切应力。
③ V↑，水线破裂、完全掺混
④ V↓，恢复
2018/8/18
Hale Waihona Puke 层流与湍流① 流态从层流到湍流的过渡称为转捩。
② 实验表明流态的转捩不是单单取决于某一个流动参数V ,μ等，
而是取决于无量纲的相似组合参数雷诺数，记为Re。 ③ 在非管道流动中也存在层流与湍流这两种不同的流态，从层流
到湍流的转捩也与雷诺数大小有关。
2018/8/18
层流与湍流
管中层流
1. Re 2.外观 3. 质量与动 量交换 4. 速度分布 较小 色线规则，流动分层，外 表光滑 流层间只限于分子间的较 小的扩散 较尖瘦的抛物线分布，壁 面附近速度和梯度都相对 较小 随Re增加而降低 牛顿应力 较大 流动紊乱、不规则，外表粗糙 在纵向和横向存在较大的微团宏观 质量、动量交换 平均速度是较饱满的对数分布，壁 面附近速度和梯度相对较大 随Re增加转捩时损失增加 牛顿应力及雷诺应力
转化为压能，一部分克服摩擦阻 力做功），于是在壁面某点速度 变为零（S点）。
流体的粘性及其对流动的影响
★ 旋涡区的出现，使得圆柱壁面压强分布发生了变化，前后不对 称（如前驻点的压强要明显大于后驻点的压强），因此出现了 压差阻力。 ★ 对绕圆球的粘性流动不仅存在摩擦阻力，还存在压差阻力，压 差阻力是由于边界层分离后压强不平衡造成的，但本质上仍然
如果作用面的法线方向与坐标轴重合，则合应力可分解为
三个分量，分别为法应力分量和切应力分量。
2018/8/18
粘性流体的应力状态
由此可见，用两个下标可把各个应力分量的作用面方位和投影方向表
示清楚。其中第一个下标表示作用面的法线方向，第二个下标表示应
力分量的投影方向。
从而三个面的合应力可表示为 x面 : x xxi xy j xz k y面 : y yxi yy j yz k z面 : z zx i zy j zz k 如果在同一点上给定三个相互垂直坐标面上的应力，那么过该点任意 方向作用面上的应力可通过坐标变换唯一确定。
④ 实验发现，随着雷诺数增加而呈现的不同流态(层流或湍流)对 于流动的摩擦阻力、流动损失、速度分布等影响很大。
⑤ 雷诺数的物理意义：雷诺数代表作用在流体微团上的惯性力与
粘性力之比。用于判断何种因素占主导作用
2018/8/18
层流与湍流
管中层流与湍流的对比
层流 Re<2100
抛物线分布
对数分布
湍流 Re>4000
第五章
粘性流体动力学基础
赵小虎
2018/8/18
五
粘性流体动力学基础
工程中的问题大多是粘性流体运动问 题，实际的粘性流体运动现象远比理想
流复杂，而控制粘性流体运动的基本方
程及其求解也相对复杂。
2018/8/18
5.1 流体的粘性及其对流动的影响
1. 流体的粘性，牛顿内摩擦定律
★ 流体的粘性是指流体在运动状态下抵抗剪切变形的能力。
流体既不具有粘性（μ =0），运动时也不体现剪切应力。
2018/8/18
流体的粘性及其对流动的影响
3. 流体的粘性对流动的影响
（1）绕过平板的均直流动
理想流流过无厚度平板时的流动特点：
★ 不允许流体穿透平板（不穿透条件）
★ 允许流体质点滑过平板
★ 平板对流动不产生任何影响，平板对流动无阻滞作用，平板阻力为零
★ 流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动。因此流 体的粘性是指抵抗流体质点之间的相对运动能力。 ★ 在静止状态下，流体不能承受剪力。但是在运动状态下， 流体可以承受剪力，而且对于不同种流体所承受剪力大小
是不同的。
2018/8/18
5.1 流体的粘性及其对流动的影响
一般流层速度分布不是直线，如图所示。
du dy
2018/8/18
5.1 流体的粘性及其对流动的影响
2. 流体的粘性和粘性应力 ★ 流体的粘性是指流体抵抗剪切变形的能力，用流体的物性参数
μ即动力粘性系数代表这种能力的大小。
★ 流体的粘性应力只有当流体质点之间出现相对运动时才会体现
出来。
★ 静止流体即使具有较大的粘性（μ较大），也不存在剪切应力； 粘性较小流体，若相对运动，也可具有较大的剪切应力；理想
由A点到B点的流程中将消耗部分 动能用于克服阻力做功。
★ 丧失部分机械能的边界层流动无
法满足由B点到D点压力升高的要 求，在BD流程内流经一段距离就 ★ 流体将从这里离开物面进 入主流场中，这种现象称 为边界层分离，S 点称为 分离点。分离点下游流体 发生倒流，形成旋涡区。
2018/8/18
会将全部动能消耗殆尽（一部分
2018/8/18
流体的粘性及其对流动的影响
粘性流体流过无厚度平板时的流动特点： ★ 不允许流体穿透平板（满足不穿透条件） ★ 也不允许流体在平板上滑移（满足不滑移条件，由于粘性，紧贴板 面的流体质点粘附在平板上与板面无相对运动） ★ 平板附近速度梯度很大，流层之间的粘性切应力不能忽略，这个区 称为边界层区。 ★ 平板对流动起阻滞作用，平板阻力不为零。