第九章 炉内辐射传热计算
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锅炉原理课件第九篇章炉内辐射传热计算(二)
背景
随着工业技术的发展，锅炉在能源转换和利用中的地位日益 重要。炉内辐射传热作为锅炉效率的关键因素，对其进行精 确计算对于优化锅炉性能、提高能源利用效率和减少环境污 染具有重要意义。
重要性
理论基础
炉内辐射传热计算是锅炉设计和运行的理论基础，对于理解锅炉内部热力过程、 优化燃料燃烧和热能转换具有关键作用。
详细描述
燃烧效率问题通常与燃料质量、燃烧器设计、炉膛温度控制等因素有关。解决方案包括选用优质燃料 、改进燃烧器设计、优化炉膛温度控制等措施，以提高燃烧效率，减少能源浪费和污染物排放。
烟气温度控制问题
总结词
烟气温度过高或过低会影响锅炉效率和安全性，需要进行合理控制。
详细描述
烟气温度控制问题可能是由于锅炉负荷变化、燃料变化或燃烧工况不佳等原因引起的。解决方案包括根据锅炉负 荷和燃料变化调整燃烧工况、采用烟气温度控制系统等措施，以保持烟气温度在合理范围内，提高锅炉效率和安 全性。
锅炉原理课件第九篇章 炉内辐射传热计算(二)
目录 CONTENT
• 引言 • 炉内辐射传热基础 • 炉内辐射传热计算方法 • 实际应用中的问题与解决方案 • 未来研究方向与展望
01
引言
目的和背景
目的
炉内辐射传热计算是锅炉原理中的重要部分，本篇章旨在深 入探讨这一主题，为读者提供全面的理解和应用基础。
总结词
智能化控制系统的应用可以提高锅炉的运行 效率和安全性。
详细描述
随着人工智能和物联网技术的发展，智能化 控制系统在锅炉中的应用成为可能。通过智 能化控制系统，可以实现锅炉的自动化控制 、实时监测和预警等功能，从而提高锅炉的 运行效率和安全性。同时，智能化控制系统 还可以帮助企业实现能源管理和节能减排，
随着工业技术的发展，锅炉在能源转换和利用中的地位日益 重要。炉内辐射传热作为锅炉效率的关键因素，对其进行精 确计算对于优化锅炉性能、提高能源利用效率和减少环境污 染具有重要意义。
重要性
理论基础
炉内辐射传热计算是锅炉设计和运行的理论基础，对于理解锅炉内部热力过程、 优化燃料燃烧和热能转换具有关键作用。
详细描述
燃烧效率问题通常与燃料质量、燃烧器设计、炉膛温度控制等因素有关。解决方案包括选用优质燃料 、改进燃烧器设计、优化炉膛温度控制等措施，以提高燃烧效率，减少能源浪费和污染物排放。
烟气温度控制问题
总结词
烟气温度过高或过低会影响锅炉效率和安全性，需要进行合理控制。
详细描述
烟气温度控制问题可能是由于锅炉负荷变化、燃料变化或燃烧工况不佳等原因引起的。解决方案包括根据锅炉负 荷和燃料变化调整燃烧工况、采用烟气温度控制系统等措施，以保持烟气温度在合理范围内，提高锅炉效率和安 全性。
锅炉原理课件第九篇章 炉内辐射传热计算(二)
目录 CONTENT
• 引言 • 炉内辐射传热基础 • 炉内辐射传热计算方法 • 实际应用中的问题与解决方案 • 未来研究方向与展望
01
引言
目的和背景
目的
炉内辐射传热计算是锅炉原理中的重要部分，本篇章旨在深 入探讨这一主题，为读者提供全面的理解和应用基础。
总结词
智能化控制系统的应用可以提高锅炉的运行 效率和安全性。
详细描述
随着人工智能和物联网技术的发展，智能化 控制系统在锅炉中的应用成为可能。通过智 能化控制系统，可以实现锅炉的自动化控制 、实时监测和预警等功能，从而提高锅炉的 运行效率和安全性。同时，智能化控制系统 还可以帮助企业实现能源管理和节能减排，
辐射传热的计算
基本定律 ：1. 普朗克定律
2. 斯狄芬-玻耳兹曼定律（维恩位移定律）
3. 兰贝特定律
4.基尔霍夫定律
基本原理： 1.辐射换热的分析与计算（四大部分）
2.遮热板原理的分析与计算
5.67 (1T010
)4
( T2 100
1 1 1
)
4
B(T14
T24 )
1 2
1 2
有板3时，对稳态有： q1,2’=q1,3=q3,2；其中q1,3=B(T14-T34)
图11 遮热板
q3,2=B(T34-T24);而q1,3+q3,2=B(T14-T34)+B(T34-T24)=B(T14-T24)= q1,2
这些都是用减少发射率(吸收比)的方法来削弱换热的例子。
在实际工程应用中，多采用遮热板来减少辐射换热的方法。
所谓遮热板，是指插入两个辐射换热表面之间以削弱辐射 换热的薄板。
如图11所示
假设 1 2 3 只考虑单位面积
无板3时，
q1,2
(Eb1 Eb2 ) 1 1 1
A11 A1 X1,2 A2 2
2. 三灰表面间的辐射换热
应用电学中的基尔霍夫定律， 可列出节点的热流方程：
J1 :
Eb1 J1
1 1
J2
1
J1
J3
1
J1
0
1 A1
A1 X1,2 A1 X1,3
J2 :
Eb2 J 2
12
J1 J2 1
J3 J2 1
0
辐射能的百分数随之而异，从而
影响到换热量。
2. 斯狄芬-玻耳兹曼定律（维恩位移定律）
3. 兰贝特定律
4.基尔霍夫定律
基本原理： 1.辐射换热的分析与计算（四大部分）
2.遮热板原理的分析与计算
5.67 (1T010
)4
( T2 100
1 1 1
)
4
B(T14
T24 )
1 2
1 2
有板3时，对稳态有： q1,2’=q1,3=q3,2；其中q1,3=B(T14-T34)
图11 遮热板
q3,2=B(T34-T24);而q1,3+q3,2=B(T14-T34)+B(T34-T24)=B(T14-T24)= q1,2
这些都是用减少发射率(吸收比)的方法来削弱换热的例子。
在实际工程应用中，多采用遮热板来减少辐射换热的方法。
所谓遮热板，是指插入两个辐射换热表面之间以削弱辐射 换热的薄板。
如图11所示
假设 1 2 3 只考虑单位面积
无板3时，
q1,2
(Eb1 Eb2 ) 1 1 1
A11 A1 X1,2 A2 2
2. 三灰表面间的辐射换热
应用电学中的基尔霍夫定律， 可列出节点的热流方程：
J1 :
Eb1 J1
1 1
J2
1
J1
J3
1
J1
0
1 A1
A1 X1,2 A1 X1,3
J2 :
Eb2 J 2
12
J1 J2 1
J3 J2 1
0
辐射能的百分数随之而异，从而
影响到换热量。
传热学-第9章-辐射传热的计算
A2
cos1 cos2 r 2
dA1dA2
X 2,1
1 A2
A1
A2
cos1 cos2 r 2
dA1dA2
则有： A1 X1,2 A2 X 2,1
2
平面1
2
凸面1
3. 角系数的完整性
封闭空腔中： A2 两表面组成封闭空腔：
X1,1 X1,2 1
A1
多表面组成封闭空腔：
Eb 2
1 2
A11 A1 X1,2 A2 2
或：
1,2
(1
A1(Eb1 Eb2 ) 1) 1 A1 (
1
1)
1
X1,2 A2 2
1,2 s A1(Eb1 Eb2 )
系统黑度
两漫灰表面间的辐射换热网络图
Φ 1，2
Eb1
1 1 J1 1
J2 1 2
解：作辅助面A3（非自见面）：
A2
A3
则： X1,2 X1,3 , X 2,1 X 2,3
A1
由角系数的相对性： A1 X1,3 A3 X 3,1
得： X1,3
A3 A1
X 3,1
A3 A1
X1,2
X 1,1
1
X 1, 2
1
A3 A1
同理：X 2,3
A3 A2
X 3,2
A11
A1 X1,2
A2 2
节点J3：
Eb3 J 3
13
J1 J3 1
J2
J3 1
0
A3 3
A1 X1,3 A2 X 2,3
3. 求解代数方程组，计算各表面的有效辐射。
第九章 炉内辐射传热计算PPT课件
kW /m2
(91)4
– T1、1火焰平均温度和火焰黑度； – T2、2水冷壁表面温度和黑度。
–
其中
1 1 1 1 2
为系统黑度。
中国 • 南京
能源与环境学院
Energy & Environment
12
两平行平面之间的辐射传热
中国 • 南京
• 考虑火焰辐射强度沿炉膛截面方向的减弱（第三节），两物 体之间的辐射热交换热流
度表示
1T T t1h,
fT Ttfh
(93)6
– 同时存在着对流传热。
能源与环境学院
Energy & Environment
6
第一三节 炉内辐射传热的特点和计算原理
中国 • 南京
二、炉内传热计算的简化和假设
– 把火焰当作灰体；假设火焰黑度是均匀的； – 将燃烧和辐射两个过程分开：
• 只有燃烧无传热，燃烧产生的热量全部用来加热烟气，烟气所 能达到的温度，称为理论燃烧温度；
物体的自身辐射是指单位面积该物体在半球形范围内向各个方 向所发射的各种波长能量的总和。对于黑体和灰体
Eb0T4 kW /m 2 E0 T4Eb kW /m 2
(91)
– T、温度和黑度；
能源与环境学院
Energy & Environment
9
两平行平面之间的辐射传热
中国 • 南京
二、炉内辐射介质（火焰）的吸收率和黑度
辐射传热量）
Q Rq B R cF a,l kJ /kg
(93)1
– F炉内水冷壁的吸收表面积，m2；
– Bcal锅炉的计算燃料消耗量，kg/s；
qRs1 0(yTn1 412T2 41 ),
《传热学》第9章-辐射换热的计算
有效辐射： 单位时间内离开单位面积表面的总辐射能, 用符号J表示。
J = E + ρG = εEb + (1 − α )G
漫灰表面之间的辐射换热
单位面积的辐射换热量=？
应该等于有效辐射与投入辐射之差
Φ= A
也等于自身辐射力与吸收的投入辐射能之差
J− Φ A
G = εEb
α =ε
− αG
Φ
=
Aε 1−ε
X
1,
2
1 ε1
− 1
+1+
X
2.1
1 ε2
− 1
= ε s A1 X1,2 (Eb1 − Eb2 )
εs
=
X
1,
2
1 ε1
−1 + 1 +
X
2.1
1 ε2
− 1 −1
系统黑度
6
两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热
两块平行壁面构成的封闭空腔
角系数的曲线图
（a）平行的等面积矩形
（c）垂直的两个矩形
2 角系数的性质
(1) 相对性 (2) 完整性
A1 X 1,2 = A2 X 2,1
－互换性
封闭空腔的所有表面的角系数之和等于1
n
∑ X i , j = X i ,1 + X i ,2 +L+ X i ,i +L + X i ,n = 1
j =1
黑体辐射
Lb
=
Eb π
角系数的定义式
∫ ∫ Φ1→2 =
A1
A2
Eb1
cosθ1 cosθ 2 πr 2
J = E + ρG = εEb + (1 − α )G
漫灰表面之间的辐射换热
单位面积的辐射换热量=？
应该等于有效辐射与投入辐射之差
Φ= A
也等于自身辐射力与吸收的投入辐射能之差
J− Φ A
G = εEb
α =ε
− αG
Φ
=
Aε 1−ε
X
1,
2
1 ε1
− 1
+1+
X
2.1
1 ε2
− 1
= ε s A1 X1,2 (Eb1 − Eb2 )
εs
=
X
1,
2
1 ε1
−1 + 1 +
X
2.1
1 ε2
− 1 −1
系统黑度
6
两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热
两块平行壁面构成的封闭空腔
角系数的曲线图
（a）平行的等面积矩形
（c）垂直的两个矩形
2 角系数的性质
(1) 相对性 (2) 完整性
A1 X 1,2 = A2 X 2,1
－互换性
封闭空腔的所有表面的角系数之和等于1
n
∑ X i , j = X i ,1 + X i ,2 +L+ X i ,i +L + X i ,n = 1
j =1
黑体辐射
Lb
=
Eb π
角系数的定义式
∫ ∫ Φ1→2 =
A1
A2
Eb1
cosθ1 cosθ 2 πr 2
传热学 第九章 辐射换热的计算
灰体——多次反射、吸收
9-2 两表面之间的辐射换热过程
1. 黑体表面之间的辐射换热
任意位置的两个黑体表面1、2，从表面1发出并直接投射
到表面2上的辐射能为
1 2 A1 X 1,2 E b1
从表面2发出并直接投射到表面1上的辐射能为
21 A2 X 2 ,1 E b 2
两个表面之间的直接辐射换热量为
X 1,2 X 2 ,1 1
A2 a
A1
9-1 角系数
4. 角系数的计算方法
(2) 代数法
由三个垂直于纸面方向无限长的非凹表面构成的封闭空腔,
三个表面的面积分别为A1、A2、A3 。
X i ,i 0
根据角系数的完整性
角系数的相对性
A1 X 1, 2 A1 X 1, 3 A1
A1 X 1,2 A2 X 2 ,1
Eb1 cos 1 cos 2 dA1dA2
1d 1
dd11
2
2 Lb1 dA1 cos
2
r
Eb1
dA2 cos 2
Lb1
d1
r2
9-1 角系数
2. 角系数的定义式
12
cos 1 cos 2
cos 1 cos 2
dA1dA2
E b1
dA1dA2 E b1
2
2
A1 A2
A1 A2
r
r
表面1对表面2的角系数为
X 1,2
12
A1 Eb1
1
A1
cos 1 cos 2
A1 A2 r 2 dA1dA2
1
A2
cos 1 cos 2
9-2 两表面之间的辐射换热过程
1. 黑体表面之间的辐射换热
任意位置的两个黑体表面1、2，从表面1发出并直接投射
到表面2上的辐射能为
1 2 A1 X 1,2 E b1
从表面2发出并直接投射到表面1上的辐射能为
21 A2 X 2 ,1 E b 2
两个表面之间的直接辐射换热量为
X 1,2 X 2 ,1 1
A2 a
A1
9-1 角系数
4. 角系数的计算方法
(2) 代数法
由三个垂直于纸面方向无限长的非凹表面构成的封闭空腔,
三个表面的面积分别为A1、A2、A3 。
X i ,i 0
根据角系数的完整性
角系数的相对性
A1 X 1, 2 A1 X 1, 3 A1
A1 X 1,2 A2 X 2 ,1
Eb1 cos 1 cos 2 dA1dA2
1d 1
dd11
2
2 Lb1 dA1 cos
2
r
Eb1
dA2 cos 2
Lb1
d1
r2
9-1 角系数
2. 角系数的定义式
12
cos 1 cos 2
cos 1 cos 2
dA1dA2
E b1
dA1dA2 E b1
2
2
A1 A2
A1 A2
r
r
表面1对表面2的角系数为
X 1,2
12
A1 Eb1
1
A1
cos 1 cos 2
A1 A2 r 2 dA1dA2
1
A2
cos 1 cos 2
第九章 辐射传热的计算
油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering
18
传热学
油气储运工程09级
油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering
19
传热学
油气储运工程09级
2、代数分析法
1、角系数的相对性
• 一个微元表面到另一个微元表面的角系数
X
dA1 , dA2
由dA1发出的落到dA2上的辐射能 Ib1 dA1 cos1 d 由dA1发出的辐射能 Eb1 dA1
E b1 I b1
Eb1 : 辐射力 I b1：定向辐射强度
dA2 cos 1 cos 2 X dA1 ,dA2 2 r
异，从而影响到换热量。
油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering
3
传热学
油气储运工程09级
一. 角系数的定义 角系数是进行辐射换热计算时空间热阻的 主要组成部分。 定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2 上的百分数称为表面1对表面2的角系数， 记为X1,2。
油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering
2
传热学
油气储运工程09级
a图中两表面无限接近，相互间的换热量
最大；b图中两表面位于同一平面上，相互
间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个
表面间的相对位置不同时，一个表面发出而
落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而
18
传热学
油气储运工程09级
油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering
19
传热学
油气储运工程09级
2、代数分析法
1、角系数的相对性
• 一个微元表面到另一个微元表面的角系数
X
dA1 , dA2
由dA1发出的落到dA2上的辐射能 Ib1 dA1 cos1 d 由dA1发出的辐射能 Eb1 dA1
E b1 I b1
Eb1 : 辐射力 I b1：定向辐射强度
dA2 cos 1 cos 2 X dA1 ,dA2 2 r
异，从而影响到换热量。
油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering
3
传热学
油气储运工程09级
一. 角系数的定义 角系数是进行辐射换热计算时空间热阻的 主要组成部分。 定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2 上的百分数称为表面1对表面2的角系数， 记为X1,2。
油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering
2
传热学
油气储运工程09级
a图中两表面无限接近，相互间的换热量
最大；b图中两表面位于同一平面上，相互
间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个
表面间的相对位置不同时，一个表面发出而
落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而
第九章 炉内辐射换热计算
2013-6-9 动本091-2 5
第四节
煤粉炉内传热计算方法
qR
一、炉内辐射传热公式 • 考虑介质吸收、自身辐 射和散射作用时，假想 火焰平面与水冷壁之间 的辐射换热公式
0T1 T
4
4 0 2
1 4
kR
1
1
1
2
1
qR
T T
4 0 1
4 0 2
1
syn
第九章 炉内辐射换热计算
第一节 第二节 第四节 辐射传热基本概念 炉膛换热计算方法 煤粉炉内传热计算方法
2013-6-9
动本091-2
1
第一节
一、物体的辐射
辐射传热基本概念
•物体的自身辐射
Eb 0 T
4
E 0T 4
2013-6-9 动本091-2 2
二、介质的吸收率和黑度 1.辐射介质：煤粉燃烧空间除了高温烟气中的三原子气体参与 辐射换热外，弥散在空间的悬浮粒子，飞灰和燃烧初期产生 的焦炭或炭黑固体粒子，它们构成了炉内火焰的“辐射介 质”。 焦炭：从其表面发射能量，基本集中在燃烧器区域，焦炭颗粒 的辐射力占火焰总辐射力的25%-30%。 灰分：充满整个炉膛，辐射力占火焰总辐射力的40%-50%。 2.吸收率和黑度：由于辐射介质具有吸收、发射和散射性质， 当辐射能穿过辐射介质进行传递时，辐射强度因吸收而降低。 吸收率：辐射强度的降低值与原始辐射强度的比值 黑度：根据克希霍夫定律，等温条件下介质的黑度等于吸收率。
2013-6-9 动本091-2
1
2
1
6
二、火焰平均温度 • 炉膛火焰的平均温度指整个炉膛的平均值。 三、理论燃烧温度 • 理论燃烧温度即绝热燃烧温度，燃料带入炉膛的 热量全部用来加热烟气时所能达到的温度。 • 求出1kg燃料在炉膛的有效放热量，对应的温度就 是理论燃烧温度。 四、吸收减弱系数和火焰黑度 • 由三原子气体、灰分颗粒和焦炭颗粒三部分组成。 五、水冷壁灰污壁温和黑度 • 考虑灰垢层的影响，得到灰污表面的黑度。
第四节
煤粉炉内传热计算方法
qR
一、炉内辐射传热公式 • 考虑介质吸收、自身辐 射和散射作用时，假想 火焰平面与水冷壁之间 的辐射换热公式
0T1 T
4
4 0 2
1 4
kR
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1
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qR
T T
4 0 1
4 0 2
1
syn
第九章 炉内辐射换热计算
第一节 第二节 第四节 辐射传热基本概念 炉膛换热计算方法 煤粉炉内传热计算方法
2013-6-9
动本091-2
1
第一节
一、物体的辐射
辐射传热基本概念
•物体的自身辐射
Eb 0 T
4
E 0T 4
2013-6-9 动本091-2 2
二、介质的吸收率和黑度 1.辐射介质：煤粉燃烧空间除了高温烟气中的三原子气体参与 辐射换热外，弥散在空间的悬浮粒子，飞灰和燃烧初期产生 的焦炭或炭黑固体粒子，它们构成了炉内火焰的“辐射介 质”。 焦炭：从其表面发射能量，基本集中在燃烧器区域，焦炭颗粒 的辐射力占火焰总辐射力的25%-30%。 灰分：充满整个炉膛，辐射力占火焰总辐射力的40%-50%。 2.吸收率和黑度：由于辐射介质具有吸收、发射和散射性质， 当辐射能穿过辐射介质进行传递时，辐射强度因吸收而降低。 吸收率：辐射强度的降低值与原始辐射强度的比值 黑度：根据克希霍夫定律，等温条件下介质的黑度等于吸收率。
2013-6-9 动本091-2
1
2
1
6
二、火焰平均温度 • 炉膛火焰的平均温度指整个炉膛的平均值。 三、理论燃烧温度 • 理论燃烧温度即绝热燃烧温度，燃料带入炉膛的 热量全部用来加热烟气时所能达到的温度。 • 求出1kg燃料在炉膛的有效放热量，对应的温度就 是理论燃烧温度。 四、吸收减弱系数和火焰黑度 • 由三原子气体、灰分颗粒和焦炭颗粒三部分组成。 五、水冷壁灰污壁温和黑度 • 考虑灰垢层的影响，得到灰污表面的黑度。
第9章 辐射换热计算-1
根据角系数的完整性
Xab,cd = 1- Xab,ac - Xab,bd
把图形abc, abd看作两个由三个表面组成 把图形 看作两个由三个表面组成 的封闭系统 则： X = ab + ac −bc
ab,ac
2ab
Xab,bd
ab + bd −ad = 2ab
ab + ac −bc Xab,ac = 2ab Xab,bd ab + bd −ad = 2ab
A1X1,2= A2X2,1 A1X1,3= A3X3,1
A2X2,3= A3X3,2
联立上述六元一次方程组： 联立上述六元一次方程组：
A +A −A 2 3 X1,2 = 1 2A 1
代数分析法计算角系数 ， 之间的角系 （2）确定如图A1（ab)，A2 （cd)之间的角系 ） 数，在垂直于纸面方向很长。 作辅助面ac和bd，连同ab,cd面可认为构成 一封闭系统
（4）两黑体表面间的辐射换热计算式： ）两黑体表面间的辐射换热计算式： Φ12=Eb1A1 X1,2 - Eb2A2 X2,1 = A1 X1,2 （Eb1 - Eb2） =A2 X2,1 （Eb1 - Eb2） （W）
即：
Eb1 − Eb2 Eb1 − Eb2 = Φ12 = 1 1 A X12 A X21 1 2
（3）热平衡条件下，即T1=T2， Φ12=0 ）热平衡条件下，
则：Φ12=Eb1A1 X1,2 - Eb2A2 X2,1=0 T1=T2 ∴ A1 X1,2 = A2 X2,1 Eb1= Eb2
的Байду номын сангаас对性
♦ A1 X1,2 = A2 X2,1 表示两个表面辐射换热时角系数
注： 非热平衡条件下也成立
9、炉内辐射传热计算
T f
第九章 炉内辐射传热计算
第六节 炉膛水冷壁结构特征
h4
a
h4
D D
• 炉膛有效容积的边界
– 水冷壁中心线所在的平面； – 炉膛出口（烟窗）的平 面 ； – 冷灰斗高度中心点的平面。
h1
h1
h h h2
h3 h5
0.5 h5 ß
h2 h3 h5 hr.4 hr.1
w
w
(a)
(b)
第九章 炉内辐射传热计算
第九章 炉内辐射传热计算
第九章 炉内辐射传热计算
第一节 炉内辐射传热的基本概念
一、物体的辐射
物体的自身辐射是指单位面积该物体在半球形范围内向各个方向所 发射的各种波长能量的总和。对于黑体和灰体
Eb 0T 4
T、——温度和黑度
kW / m 2 kW / m 2
E 0T 4 Eb
1
syn
1
,
kW / m 2
1
2
1
syn
0.32ka R
1
1
– 定义syn为火焰综合黑度。
第九章 炉内辐射传热计算
• 炉内火焰和水冷壁之间的辐射传热量（按计算燃料量计）
Q R
0 F (T14 T24 )
1
syn
1
,
kW
2
1
第九章 炉内辐射传热计算
x
s
dx
气体的光谱穿透比 气体的光谱反射比 气体的光谱发射率
( , s)
L ,0 (, s) 0
(, s) 1 ek s
第九章 炉内辐射传热计算
二、介质的吸收率和黑度
介质的吸收率
传热学V第九章辐射传热的计算
传热学V 第九章辐射传热的计算辐射传热是热传导和对流传热之外的另一种重要的能量传递方式。
当两个物体具有不同的温度时，它们之间会通过辐射传热来交换能量。
在传热学的研究中，辐射传热的计算是一个非常重要的课题。
辐射传热的基本原理辐射传热是指物体之间通过电磁波的辐射而进行的能量传递。
辐射传热的基本原理可以通过斯特藩-玻尔兹曼定律来描述，该定律表明辐射传热的速率与物体的温度的四次方成正比。
辐射传热的计算需要考虑一些关键因素，如辐射传热系数、温度差异、表面特性等。
这些因素的综合作用会影响辐射传热的速率和总的传热量。
辐射传热的计算方法黑体辐射计算对于黑体表面，其辐射传热只与温度有关，与表面的其他特性无关。
在计算黑体辐射传热时，可以使用斯特藩-玻尔兹曼定律，计算辐射传热速率的公式为：$$ q = \\varepsilon \\sigma A (T_1^4 - T_2^4) $$其中，q表示单位时间内通过辐射传热的热量，$\\varepsilon$表示辐射率（0 ≤ $\\varepsil on$ ≤ 1），$\\sigma$表示斯特藩-玻尔兹曼常数（$5.67 \\times10^{-8}$ W/m2·K4），A表示面积，T1和T2分别表示两个物体的温度。
灰体辐射计算对于灰体表面，辐射传热除了与温度有关外，还受到表面的发射率的影响。
灰体的辐射传热速率可以表示为：$$ q = \\varepsilon \\sigma A (T_1^4 - T_2^4) $$这里，$\\varepsilon$表示发射率（0 ≤ $\\varepsilon$ ≤ 1），其他符号的意义与黑体辐射计算相同。
辐射换热器的计算在工程应用中，辐射传热经常在换热器中发生。
换热器的辐射传热计算一般通过计算表面间的辐射热交换量来完成。
换热器表面的总辐射传热率可以表示为：$$ q = \\sum(\\varepsilon \\sigma A (T_1^4 - T_2^4)) $$其中，$\\sum$表示对所有表面的求和。
第9章 辐射传热的计算(杨世铭,陶文栓,传热学,第四版,答案)
第9章 辐射传热的计算课堂讲解课后作业【9-6】试用简捷方法确定本题附图中的角系数X 1,2。
【解】 (1) 由于121=X ，1,222,11X A X A =0.42443424321211,222,1==⨯⨯⨯===ππl R l R A A A X A X(2) 由于121=X ，1,222,11X A X A =0.5212221211,222,1=====R R A A A X A X ππ (3) 根据(2)的结论，由于对称性125.00.5412,1=⨯=X(4) 假设球的顶部有一块无限大的平板存在，由于对称性0.52,1=X【9-8】已知：如图a 、b 。
求：角系数。
【解】(a) A,2A B A,A 1,21B 1,12B A,1A 1X A X A X A X A X A +++=+++由于对称性，则()1,21B 1,11,21B 1,12B A,1A 1222X A X A X A X A X A +=+=+++。
1A 12A A =+ ，1,2B 1,2B A,1X X X +=∴++B 1,2B A,11,2X X X -=++X =1，Y =2175.01,2=X(b) 扩充图(b)，得1'由扩充图可知，2.021,='X ，由于对称性，可得：05.042.04121,1,2==='X X 1,222,11X A X A =2.005.041,21211,222,1=⨯===X A A A X A X【9-18】一管状电加热器内表面温度为900K 、ε=1，试计算从加热表面投入到圆盘上的总辐射能（见附图）。
【解】表面2发出而落到表面1上的辐射能应为2,11b 1X E A =Φ； 按角系数的对称性，1,222,11X A X A =；做虚拟表面3及4，则可有4,21,23,2X X X +=，即4,23,21,2X X X -=，其中3,2X ，4,2X 为两平行圆盘间辐射角系数。
《锅炉原理》备课笔记9
《锅炉原理》备课笔记9第九章炉内传热计算§9-1炉内传热的相似理论计算方法一．炉内辐射传热的基本概念1． 基本概念：投射辐射、有效辐射、系统黑度、炉膛黑度。
2． 计算公式是四次方差式，四次方差乘以系统黑度乘以辐射常数。
（通用）二．炉内传热计算的相似理论方法1．炉膛内辐射传热占95%以上。
对流传热占不到5%。
因此我们认为炉膛内完全是辐射传热，没有对流传热。
全部热量都是按照辐射的方式传递的。
2．理论燃烧温度的概念，应当叫绝热燃烧温度。
因为如果是理论的，参与燃烧的空气量应当是理论空气量（过量空气系数为1），而不是实际空气量（过量空气系数为实际的炉膛出口过量空气系数）。
从计算过程来看，只是没有对外传热所以应当叫绝热燃烧温度。
绝热燃烧温度就是把所有单位时间送入炉膛的热量当作焓，不对外传热，计算得到的相映的温度。
计算绝热燃烧温度的时候，因为烟气各个气体成分的比热是温度的函数，不能直接计算，只能用试算法计算。
3． 定性温度：用炉膛出口烟气温度作为定性温度。
4． 水冷壁面积：把与水冷壁相切的平面看作火焰的辐射表面，这个平面也是接受火焰辐射的水冷壁面积，叫做水冷壁面积。
5． 炉内传热的方程组：⎪⎩⎪⎨⎧''-=''-==)()(410l a p j l l j l T T VC B I Q B Q T Fa Q ϕϕσψ （9-12）（9-13） 6． 炉内有效放热量：包括修正后的1公斤燃料的有效放热量、1公斤燃烧用空气带进炉膛的热量。
7． 古尔维奇公式的推导过程：（1） 让（9-12）=（9-13），经过整理为（9-18）式。
（2） 带入卜略克—肖林公式（9-19）。
卜略克—肖林公式公式是描述炉膛内火焰平均温度与炉膛出口烟气温度的关系的经验公式。
卜略克—肖林公式从描述炉膛内沿炉膛高度的温度场的纯数学方法的公式演变而来。
（3） 经过数学数据整理得到古尔维奇公式（9-22）（9-23）（9-24）（9-25）。
《锅炉原理精品课件》第9章炉内辐射传热计算
➢基本方法 ➢采用半经验的方法 ➢如：前苏联“全苏热工研究所和中央锅炉汽轮机研究所”编写的
《锅炉机组热力计算标准》(1973)
第九章 炉内辐射传热计算
4
5
热力计算的基础： 传热方程的热量 = 热平衡方程的热量
炉内传热计算的任务： 确定：
► 水冷壁的吸热量、炉膛出口烟温；或 ► 受热面布置
6
第一 三节 炉内辐射传热的特点和计算原 理
pcs
)
I
0 ha
( f
pcs
)I
0 ca
kJ / kg
(9 41)
引入烟气平均热容I 的V (概c )念, 计Q算eff 理I f 论 V燃C av烧(Tth温T度f) ：炉内烟 气容在。理论燃烧温V度C av至 Q炉Ttefhf膛TIf出f 口温度区间内的平均热
一、炉内辐射传热特点
1）燃烧与传热同时进行；
2）以辐射换热为主，对流换热不到5％；
3）火焰辐射成分：三原子气体+灰粒+ 焦炭颗粒
4）受热面被灰分污染；
第一 三节 炉内辐射传热的特点和计算原理
二、炉内传热计算的简化和假设
1）只考虑辐射传热，把火焰当作灰体
2）炉内各参数均匀一致（零维模型 ）； （书p.161）
13
两平行平面之间的辐射传热
• 考虑火焰辐射强度沿炉膛截面方向的减弱（第三节）， • 两物体之间的辐射热交换热流
qR
1
0 (T14
kR 1
T24 ) , 1 1
4
1 2
kW / m2
(9 30)
• k总辐射减弱系数，k=(1.25 1.30)ka，近似取k=1.28ka ；
• R炉膛的当量半径；
《锅炉机组热力计算标准》(1973)
第九章 炉内辐射传热计算
4
5
热力计算的基础： 传热方程的热量 = 热平衡方程的热量
炉内传热计算的任务： 确定：
► 水冷壁的吸热量、炉膛出口烟温；或 ► 受热面布置
6
第一 三节 炉内辐射传热的特点和计算原 理
pcs
)
I
0 ha
( f
pcs
)I
0 ca
kJ / kg
(9 41)
引入烟气平均热容I 的V (概c )念, 计Q算eff 理I f 论 V燃C av烧(Tth温T度f) ：炉内烟 气容在。理论燃烧温V度C av至 Q炉Ttefhf膛TIf出f 口温度区间内的平均热
一、炉内辐射传热特点
1）燃烧与传热同时进行；
2）以辐射换热为主，对流换热不到5％；
3）火焰辐射成分：三原子气体+灰粒+ 焦炭颗粒
4）受热面被灰分污染；
第一 三节 炉内辐射传热的特点和计算原理
二、炉内传热计算的简化和假设
1）只考虑辐射传热，把火焰当作灰体
2）炉内各参数均匀一致（零维模型 ）； （书p.161）
13
两平行平面之间的辐射传热
• 考虑火焰辐射强度沿炉膛截面方向的减弱（第三节）， • 两物体之间的辐射热交换热流
qR
1
0 (T14
kR 1
T24 ) , 1 1
4
1 2
kW / m2
(9 30)
• k总辐射减弱系数，k=(1.25 1.30)ka，近似取k=1.28ka ；
• R炉膛的当量半径；
第9章_辐射传热的计算
一、角系数的定义 二、角系数的特性：相对性、完整性、可加性 三、角系数的计算：直接积分法、代数分析法、
几何分析法、形状分解法
9.1.1 角系数的定义及计算假定
定义: 表面i发出的辐射能中
落到表面j上的百分数，
称为表面i对表面j的角
系数，记为Xi，j
研究表面是漫射的
1,2
A1 ( Eb1 1 A1
Eb2 ) ( 1 1)
s
A1 ( Eb1
Eb2 )(9
15)
1 A2 2
其中，系统黑度为：
s
1
1 A1 ( 1
1)
2、
A1
1
1(如两无限大平行平板),则有 :
A2
2
A2
1,2
A1 ( Eb1 Eb2 ) (9 16 ) 1 1 1
典型实例： 1 2
例：q、Φ的计算（P408--410）
例9-2：液氮储存容器单位面积散热量q的计算 ——简化成两无限大平行平板处理
例9-3：置于方形砖槽道内的钢管辐射热损失Φ的计算 ——直接用公式（9-15）或近似采用A1/A2≈0 模型
例9-4：圆筒形埋地式加热炉热损失Φ的计算* （同类型问题：热金属板中的孔壁对外辐射）
b.垂直于纸面方向 为足够长
结果： X1,2
A1 A2 A3 2 A1
L1 L2 L3 2 L1
(2)交叉线法
条件：a.二个表面均为非凹 表面；
b.垂直于纸面方向为 足够长
结果：X1,2
(ad
bc) (ac 2ab
bd)
交叉线之和 不交叉线之和 2 表面1的断面长度
3、根据已知几何关系的角系数, 推出其他几何关系 的角系数----也称形状分解法 实例：例题9-1
几何分析法、形状分解法
9.1.1 角系数的定义及计算假定
定义: 表面i发出的辐射能中
落到表面j上的百分数，
称为表面i对表面j的角
系数，记为Xi，j
研究表面是漫射的
1,2
A1 ( Eb1 1 A1
Eb2 ) ( 1 1)
s
A1 ( Eb1
Eb2 )(9
15)
1 A2 2
其中，系统黑度为：
s
1
1 A1 ( 1
1)
2、
A1
1
1(如两无限大平行平板),则有 :
A2
2
A2
1,2
A1 ( Eb1 Eb2 ) (9 16 ) 1 1 1
典型实例： 1 2
例：q、Φ的计算（P408--410）
例9-2：液氮储存容器单位面积散热量q的计算 ——简化成两无限大平行平板处理
例9-3：置于方形砖槽道内的钢管辐射热损失Φ的计算 ——直接用公式（9-15）或近似采用A1/A2≈0 模型
例9-4：圆筒形埋地式加热炉热损失Φ的计算* （同类型问题：热金属板中的孔壁对外辐射）
b.垂直于纸面方向 为足够长
结果： X1,2
A1 A2 A3 2 A1
L1 L2 L3 2 L1
(2)交叉线法
条件：a.二个表面均为非凹 表面；
b.垂直于纸面方向为 足够长
结果：X1,2
(ad
bc) (ac 2ab
bd)
交叉线之和 不交叉线之和 2 表面1的断面长度
3、根据已知几何关系的角系数, 推出其他几何关系 的角系数----也称形状分解法 实例：例题9-1
第9章 辐射换热计算.
1,2
Eb1
Eb2 Rt
Rt 1 1A 111 2A 22Req
按电学原理，并联的等效电阻Req为
1 1
1
Req
1
11
可求得Φ1,2
A1X1,2 A1X1,3 A2X2,3
22
二、数值解法
表面个数多时，网络法计算繁琐，可采用数值解法
例：四个表面
E 1 b1 1 J1J21 J1J31 J1J41 J10 1A 1 A 1X1,2 A 1X1,3 A 1X1,4
三、 多个灰表面系统辐射换热的计算
1、网络法 三个灰表面组成封闭空腔
(1) 画出热阻网络图，4个表面？ (2) 计算i表面的净辐射换热量Φi (3) 能否算Φi,j (4) 有效辐射Ji的计算 (5) 表面3为黑表面 (6) 表面3为绝热面
两个特例 ① 有一个表面为黑体。
• 黑体的表面热阻为零
• J3 ＝Eb3 ，Φ3=-（Φ1+ Φ2）
T w 2 t w 2 2 K 7 1 2 3 8 K 9 7 K 3 0 3
因容器夹层的间隙很小，可认为属于无 限大平行表面间的辐射传热问题。
q1,2c01Tw 1110 40121T1w20405.6W 7 m20K .104 202.10.92K 3140.9K4
4.1W 8 m2
1,2111A 1(X E11b,12EA A b1 2 2)121
s 1
1 ,21A 1 E b 1 E b 21A 1 5 .6 7 1 T 1 0 4 0 1 T 2 0 4 0
实例：
• 大房间内的小物体(如高温管道等) • 气体容器内(或管道内)热电偶测温的辐射误差 • 。。。
2
§9-1 黑表面间的辐射传热
第九章辐射传热的计算
( bc ad ) ( ac bd ) X X 12 ab , cd 2 ab
答案
例：P404 例9-1 自学
9.2 两表面封闭系统的辐射换热
1. 两黑体表面组成的封闭系统的辐射换热
“封闭腔模型”
两个黑体表面辐射换热量：
1 , 2 12 21
A X 1 1 ,2 AX 2 2 , 1
根据角系数的完整性有：
A X A X A 1 1 , 2 1 1 , 3 1
A X A X A 2 2 , 1 2 2 , 3 2
A X A X A 3 3 , 1 3 3 , 2 3
根据角系数的相对性有：
三个非凹表面组成的封闭辐射系统
X 12
A A A 1 2 3 2A 1
(2) 代数法
黑体间的辐射换热及角系数
平行的长方形表面 间的角系数线算图
黑体间的辐射换热及角系数
相互垂直的两长方形表 面间的角系数线算图
黑体间的辐射换热及角系数
平行的同心圆形表面 间的角系数线算图
角系数的计算方法2：代数法
利用角系数的定义及性质, 通过代数运算确定角系数的方法。
以三个表面的封闭系统为例说明如何利用代数法确定角系数。
角系数
X 12 12 1
21 X 21 2
角系数的计算方法：
(1) 积分法
根据角系数积分表达式通过积分运算求得角系数
1 cos cos 1 2 X dA dA 12 2 1 2 A A 1 2 A r 1
工程上为计算方便, 已将常见几何 系统的角系数计算结果用公式或线算 图的形式给出。
1 2 1 2
E b 1 E b 2 12 1 1 12 1 A A A 2 1 1 1X 1 ,2 2
答案
例：P404 例9-1 自学
9.2 两表面封闭系统的辐射换热
1. 两黑体表面组成的封闭系统的辐射换热
“封闭腔模型”
两个黑体表面辐射换热量：
1 , 2 12 21
A X 1 1 ,2 AX 2 2 , 1
根据角系数的完整性有：
A X A X A 1 1 , 2 1 1 , 3 1
A X A X A 2 2 , 1 2 2 , 3 2
A X A X A 3 3 , 1 3 3 , 2 3
根据角系数的相对性有：
三个非凹表面组成的封闭辐射系统
X 12
A A A 1 2 3 2A 1
(2) 代数法
黑体间的辐射换热及角系数
平行的长方形表面 间的角系数线算图
黑体间的辐射换热及角系数
相互垂直的两长方形表 面间的角系数线算图
黑体间的辐射换热及角系数
平行的同心圆形表面 间的角系数线算图
角系数的计算方法2：代数法
利用角系数的定义及性质, 通过代数运算确定角系数的方法。
以三个表面的封闭系统为例说明如何利用代数法确定角系数。
角系数
X 12 12 1
21 X 21 2
角系数的计算方法：
(1) 积分法
根据角系数积分表达式通过积分运算求得角系数
1 cos cos 1 2 X dA dA 12 2 1 2 A A 1 2 A r 1
工程上为计算方便, 已将常见几何 系统的角系数计算结果用公式或线算 图的形式给出。
1 2 1 2
E b 1 E b 2 12 1 1 12 1 A A A 2 1 1 1X 1 ,2 2
第9章 辐射传热的计算
ε1=0.79，砖槽壁面温度和发射率分别为t2=27oC、ε2=0.93，试计算
该钢管的辐射散热损失。
解： l d ，可看成封闭系统
钢管为非凹表面： X1,2 1
1,2
A1 Eb1 Eb2
1
1
A1 A2
1
2
1
dlC0
T1 100
4
T2 1000
4
1
1
dl
4al
1
2
1
3710W
12
2020年4月24日
《传热学》 黄龙主讲
（2）两个不相交凸表面，垂直方向无限延伸 与侧面一起构成封闭系统
完整性： X ab,cd 1 X ab,ac X ab,bd
封闭系统
abc
：X ab,ac
ab ac bc 2ab
封闭系统
abd
：X ab,bd
ab bd ad 2ab
解得：
X ab,cd
封闭腔： 所研究的表面与周围环境中的各表面组成封闭系统。 例如：两个无限接近的平行板。
16
2020年4月24日
《传热学》 黄龙主讲
2. 两黑体表面封闭系统的辐射传热 垂直方向无限延伸——二维系统 净辐射传热量：
1,2 A1 Eb1 X 1,2 A2 Eb2 X 2,1
A1 X1,2 Eb1 Eb2
J3 :
Eb3 J3
13
J1 J3 1
J2 J3 1
0
3 A3
A1 X1,3 A2 X 2,3
32
2020年4月24日
《传热学》 黄龙主讲
（3）解方程组，可得表面有效辐射 J1 、 J 2 、 J 3 ；
（4）求出每个表面的净辐射传热量
该钢管的辐射散热损失。
解： l d ，可看成封闭系统
钢管为非凹表面： X1,2 1
1,2
A1 Eb1 Eb2
1
1
A1 A2
1
2
1
dlC0
T1 100
4
T2 1000
4
1
1
dl
4al
1
2
1
3710W
12
2020年4月24日
《传热学》 黄龙主讲
（2）两个不相交凸表面，垂直方向无限延伸 与侧面一起构成封闭系统
完整性： X ab,cd 1 X ab,ac X ab,bd
封闭系统
abc
：X ab,ac
ab ac bc 2ab
封闭系统
abd
：X ab,bd
ab bd ad 2ab
解得：
X ab,cd
封闭腔： 所研究的表面与周围环境中的各表面组成封闭系统。 例如：两个无限接近的平行板。
16
2020年4月24日
《传热学》 黄龙主讲
2. 两黑体表面封闭系统的辐射传热 垂直方向无限延伸——二维系统 净辐射传热量：
1,2 A1 Eb1 X 1,2 A2 Eb2 X 2,1
A1 X1,2 Eb1 Eb2
J3 :
Eb3 J3
13
J1 J3 1
J2 J3 1
0
3 A3
A1 X1,3 A2 X 2,3
32
2020年4月24日
《传热学》 黄龙主讲
（3）解方程组，可得表面有效辐射 J1 、 J 2 、 J 3 ；
（4）求出每个表面的净辐射传热量
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VC av Q ef I f f Tth T f Tth
17
Q ef VC avTth f
能源与环境学院 Energy & Environment
Q ef f VC av
第四节 煤粉锅炉炉内传热计算方法 四、吸收减弱系数与火焰黑度
中国 南京
计算炉内辐射传热量（式9-34）时，煤粉燃烧火焰的吸收减弱系数和火焰 黑度，由三原子气体、灰分颗粒和焦炭颗粒三部分组成，对于炉膛在常 压（p≈0.1MPa）下工作的煤粉炉，其计算式为
• 三原子气体：CO2和H2O • 固体颗粒：灰分颗粒和焦炭或炭黑颗粒 计算火焰黑度或吸收率时，其减弱系数ka或光学密度τ由三原子气体、灰 分颗粒和焦炭颗粒三部分组成。
四、入射辐射和有效辐射 – 物体的入射辐射G：半球范围内从各个方向以各种波长进 入该物体单位面积的辐射能的总合，kW/m2。 – 物体的有效辐射：包括物体的自身辐射和物体接受入射辐 射后的反射辐射
（书p.169）
两平行平面之间的辐射传热 一、物体的辐射
中国 南京
物体的自身辐射是指单位面积该物体在半球形范围内向各个方 向所发射的各种波长能量的总和。 对于黑体和灰体
Eb 0T 4 kW / m 2 kW / m 2 (9 1) E 0T 4 Eb
– T、 温度和黑度；
对于灰体，介质的黑度等于其吸收率
a 1 e k S 1 e ka S
a
(9 5)
能源与环境学院 Energy & Environment
9
两平行平面之间的辐射传热
中国 南京
三、炉内火焰黑度1 炉内火焰的辐射介质：由烟气中的三原子气体和固体颗粒构 成：
热能动力工程,2009,24(3):355-361
能源与环境学院 Energy & Environment
12
两平行平面之间的辐射传热
中国 南京
• 考虑火焰辐射强度沿炉膛截面方向的减弱（第三节）， • 两物体之间的辐射热交换热流
qR
0 (T14 T24 )
1 1 1 kR 1 4 1 2
中国 南京
• 考虑火焰辐射强度沿炉膛截面方向的减弱（第三节），
J
J0 J1=JR J0 Jm J1=JR JR J2 J2 J2 J0
0
(a)
x=R
x
0
x1=R/2 (b)
x2=R
0
x1=R/2 (c)
x2=R
图1 火焰有效辐射J1沿径向变化或不变时的辐射热交换 (a) J1=Jm=J0= JR ； (b) J1= JR，Jm> J1 ；(c) J1=Jm ， JR <J1
第四节 煤粉锅炉炉内传热计算方法 一、炉内辐射传热公式
中国 南京
• 炉内火焰和水冷壁之间的辐射传热量（1kg计算燃料计的 炉内辐射传热量）
qR F QR , Bcal kJ / kg (9 31)
– F炉内水冷壁的吸热表面积, m2；Bcal锅炉的计算燃料量, kg/s；
qR
0 (T14 T24 )
,
kW / m 2
(9 30)
– k总辐射减弱系数，k=(1.251.30)ka，近似取k=1.28ka ； – R炉膛的当量半径；
qR
0 (T14 T24 )
0.32ka R 1
1 2
1
, 1
13
kW / m2
(9 32)
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考虑水冷壁管子外表面的灰污，与炉内火焰辐射热交换的壁面温度T2
T2 Tw R f qR
K
(9 50)
Tw－管子外表平均壁温，可取管内工质平均温度； Rf－水冷壁灰垢层热阻，污染系数或灰污系数。 水冷壁灰污表面黑度2在0.75-0.85之间，一般取0.8。
可以通过灰污表面温度T2和黑度2，利用式（9-34）计算辐射传热量。也可 以采用经验方法简化计算。
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第五节 炉内辐射传热计算的热有效系数法 一、热有效系数和炉膛黑度
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为了避免求解水冷壁灰污表面温度T2及灰污表面黑度2的复杂 性，经验性地采用热有效系数法计算炉内辐射传热量。
定义： ψ（热有效系数）： 换热量qR占火焰有效辐射J1的份额。
炉膛火焰最高温度的相对位置： （燃烧器布置的相对高度）
i
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燃烧器布置高度： hB （加权平均值）
n B h
i 1
i Bi
n B
i 1
i
i
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第四节 煤粉锅炉炉内传热计算方法 三、理论燃烧温度Tth
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理论燃烧温度是在绝热条件下燃料燃烧所产生的热量可将燃烧产物加热达 到的温度。1kg计算燃料的炉内有效热（包括燃料的有效放热和随空气 带入的热量） 100 q3 q4 q6 ef Qf Qf Qa 100 q4
kJ / kg (9 40) kJ / kg (9 41)
0 0 Qa ( f f pcs ) I ha ( f pcs ) I ca
引入烟气平均热容的概念计算理论燃烧温度：炉内烟气在理论燃烧温度至 炉膛出口温度区间内的平均热容。 I V (c ), Q ef I f VC av (Tth T f ) f
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二、炉内传热计算的简化和假设
1）只考虑辐射传热，把火焰当作灰体 2）炉内各参数均匀一致（零维模型 ）；（书p.161） 3）以两平行平面之间的辐射换热计算； （书p.162）
4）将燃烧和辐射两个过程分开考虑
5）以炉膛出口烟温Tf”为定性温度。
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8
两平行平面之间的辐射传热 二、介质的吸收率和黑度
根据朗伯-比尔定律，介质的吸收率
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a 1 eka S 1 e
(9 4)
ka—炉内辐射介质的吸收减弱系数，m-1； S —炉内辐射层有效厚度，m； τ —光学厚度或光学密度。
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15
第四节 煤粉锅炉炉内传热计算方法
中国 南京
二、火焰平均温度T1
炉内火焰平均温度和炉膛出口烟温用与理论燃烧温度之间比值的无量刚温 度表示
T1 1 , Tth
f
T f
Tth
(9 36)
伯劳赫的理论近似公式
14 (
qR J1 syn 0T14 f
kW / m2
(9 52)
（炉膛黑度）：火焰的有效辐射J1占黑体辐射力的份额。
syn f
syn syn (1 syn )
1 ( T2 4 ) ] T1
(9 53)
2 [1
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qR
0 (T14 T24 )
1
– T1、1火焰平均温度和火焰黑度； – T2、2水冷壁吸热表面温度和黑度。 – 其中
1
1
1
,
kW / m 2
(9 14)
2
1
1
1
2
1 为系统黑度。
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11
两平行平面之间的辐射传热
k a k g r k ash ash kcok cok
(9 42)
1 1 e ka S
上述减弱系数的计算方法见式（9-43）－（9-49）。
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18
第四节 煤粉锅炉炉内传热计算方法 五、水冷壁灰污表面的壁温T2和黑度2
syn f
(9 54)
20
第五节 炉内辐射传热计算的热有效系数法
中国 南京
二、炉内传热计算公式
• 辐射传热量
QR F syn 0T14 f kW (9 55) (9 53) 1
syn f
syn syn (1 syn )
syn
0.32k a R
锅炉计算
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锅炉热力计算 水循环计算 管内工质流动阻力计算 通风计算 强度计算 炉墙和构架计算
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1
锅炉热力计算 内容： 燃料的燃烧计算 热平衡计算 炉膛传热计算 对流受热面传热计算 基本原理 能量平衡——热平衡 • 整体平衡 • 局部平衡 传热的基本原理：辐射、对流、导热
1
syn
1
,
kW / m 2
(9 34)
2
1
1 0.32k a R 1 (9 33)
(9 35)
– 定义syn为火焰综合黑度:
syn
1
1 1 1 1 – 定义Csyn为辐射热交换综合系数: C syn syn 2
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第九章 炉内辐射传热计算
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4
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热力计算的基础：
传热方程的热量 = 热平衡方程的热量
炉内传热计算的任务：
17
Q ef VC avTth f
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Q ef f VC av
第四节 煤粉锅炉炉内传热计算方法 四、吸收减弱系数与火焰黑度
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计算炉内辐射传热量（式9-34）时，煤粉燃烧火焰的吸收减弱系数和火焰 黑度，由三原子气体、灰分颗粒和焦炭颗粒三部分组成，对于炉膛在常 压（p≈0.1MPa）下工作的煤粉炉，其计算式为
• 三原子气体：CO2和H2O • 固体颗粒：灰分颗粒和焦炭或炭黑颗粒 计算火焰黑度或吸收率时，其减弱系数ka或光学密度τ由三原子气体、灰 分颗粒和焦炭颗粒三部分组成。
四、入射辐射和有效辐射 – 物体的入射辐射G：半球范围内从各个方向以各种波长进 入该物体单位面积的辐射能的总合，kW/m2。 – 物体的有效辐射：包括物体的自身辐射和物体接受入射辐 射后的反射辐射
（书p.169）
两平行平面之间的辐射传热 一、物体的辐射
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物体的自身辐射是指单位面积该物体在半球形范围内向各个方 向所发射的各种波长能量的总和。 对于黑体和灰体
Eb 0T 4 kW / m 2 kW / m 2 (9 1) E 0T 4 Eb
– T、 温度和黑度；
对于灰体，介质的黑度等于其吸收率
a 1 e k S 1 e ka S
a
(9 5)
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9
两平行平面之间的辐射传热
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三、炉内火焰黑度1 炉内火焰的辐射介质：由烟气中的三原子气体和固体颗粒构 成：
热能动力工程,2009,24(3):355-361
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12
两平行平面之间的辐射传热
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• 考虑火焰辐射强度沿炉膛截面方向的减弱（第三节）， • 两物体之间的辐射热交换热流
qR
0 (T14 T24 )
1 1 1 kR 1 4 1 2
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• 考虑火焰辐射强度沿炉膛截面方向的减弱（第三节），
J
J0 J1=JR J0 Jm J1=JR JR J2 J2 J2 J0
0
(a)
x=R
x
0
x1=R/2 (b)
x2=R
0
x1=R/2 (c)
x2=R
图1 火焰有效辐射J1沿径向变化或不变时的辐射热交换 (a) J1=Jm=J0= JR ； (b) J1= JR，Jm> J1 ；(c) J1=Jm ， JR <J1
第四节 煤粉锅炉炉内传热计算方法 一、炉内辐射传热公式
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• 炉内火焰和水冷壁之间的辐射传热量（1kg计算燃料计的 炉内辐射传热量）
qR F QR , Bcal kJ / kg (9 31)
– F炉内水冷壁的吸热表面积, m2；Bcal锅炉的计算燃料量, kg/s；
qR
0 (T14 T24 )
,
kW / m 2
(9 30)
– k总辐射减弱系数，k=(1.251.30)ka，近似取k=1.28ka ； – R炉膛的当量半径；
qR
0 (T14 T24 )
0.32ka R 1
1 2
1
, 1
13
kW / m2
(9 32)
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考虑水冷壁管子外表面的灰污，与炉内火焰辐射热交换的壁面温度T2
T2 Tw R f qR
K
(9 50)
Tw－管子外表平均壁温，可取管内工质平均温度； Rf－水冷壁灰垢层热阻，污染系数或灰污系数。 水冷壁灰污表面黑度2在0.75-0.85之间，一般取0.8。
可以通过灰污表面温度T2和黑度2，利用式（9-34）计算辐射传热量。也可 以采用经验方法简化计算。
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第五节 炉内辐射传热计算的热有效系数法 一、热有效系数和炉膛黑度
中国 南京
为了避免求解水冷壁灰污表面温度T2及灰污表面黑度2的复杂 性，经验性地采用热有效系数法计算炉内辐射传热量。
定义： ψ（热有效系数）： 换热量qR占火焰有效辐射J1的份额。
炉膛火焰最高温度的相对位置： （燃烧器布置的相对高度）
i
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燃烧器布置高度： hB （加权平均值）
n B h
i 1
i Bi
n B
i 1
i
i
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第四节 煤粉锅炉炉内传热计算方法 三、理论燃烧温度Tth
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理论燃烧温度是在绝热条件下燃料燃烧所产生的热量可将燃烧产物加热达 到的温度。1kg计算燃料的炉内有效热（包括燃料的有效放热和随空气 带入的热量） 100 q3 q4 q6 ef Qf Qf Qa 100 q4
kJ / kg (9 40) kJ / kg (9 41)
0 0 Qa ( f f pcs ) I ha ( f pcs ) I ca
引入烟气平均热容的概念计算理论燃烧温度：炉内烟气在理论燃烧温度至 炉膛出口温度区间内的平均热容。 I V (c ), Q ef I f VC av (Tth T f ) f
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二、炉内传热计算的简化和假设
1）只考虑辐射传热，把火焰当作灰体 2）炉内各参数均匀一致（零维模型 ）；（书p.161） 3）以两平行平面之间的辐射换热计算； （书p.162）
4）将燃烧和辐射两个过程分开考虑
5）以炉膛出口烟温Tf”为定性温度。
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两平行平面之间的辐射传热 二、介质的吸收率和黑度
根据朗伯-比尔定律，介质的吸收率
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a 1 eka S 1 e
(9 4)
ka—炉内辐射介质的吸收减弱系数，m-1； S —炉内辐射层有效厚度，m； τ —光学厚度或光学密度。
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第四节 煤粉锅炉炉内传热计算方法
中国 南京
二、火焰平均温度T1
炉内火焰平均温度和炉膛出口烟温用与理论燃烧温度之间比值的无量刚温 度表示
T1 1 , Tth
f
T f
Tth
(9 36)
伯劳赫的理论近似公式
14 (
qR J1 syn 0T14 f
kW / m2
(9 52)
（炉膛黑度）：火焰的有效辐射J1占黑体辐射力的份额。
syn f
syn syn (1 syn )
1 ( T2 4 ) ] T1
(9 53)
2 [1
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qR
0 (T14 T24 )
1
– T1、1火焰平均温度和火焰黑度； – T2、2水冷壁吸热表面温度和黑度。 – 其中
1
1
1
,
kW / m 2
(9 14)
2
1
1
1
2
1 为系统黑度。
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11
两平行平面之间的辐射传热
k a k g r k ash ash kcok cok
(9 42)
1 1 e ka S
上述减弱系数的计算方法见式（9-43）－（9-49）。
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第四节 煤粉锅炉炉内传热计算方法 五、水冷壁灰污表面的壁温T2和黑度2
syn f
(9 54)
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第五节 炉内辐射传热计算的热有效系数法
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二、炉内传热计算公式
• 辐射传热量
QR F syn 0T14 f kW (9 55) (9 53) 1
syn f
syn syn (1 syn )
syn
0.32k a R
锅炉计算
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锅炉热力计算 水循环计算 管内工质流动阻力计算 通风计算 强度计算 炉墙和构架计算
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锅炉热力计算 内容： 燃料的燃烧计算 热平衡计算 炉膛传热计算 对流受热面传热计算 基本原理 能量平衡——热平衡 • 整体平衡 • 局部平衡 传热的基本原理：辐射、对流、导热
1
syn
1
,
kW / m 2
(9 34)
2
1
1 0.32k a R 1 (9 33)
(9 35)
– 定义syn为火焰综合黑度:
syn
1
1 1 1 1 – 定义Csyn为辐射热交换综合系数: C syn syn 2
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第九章 炉内辐射传热计算
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热力计算的基础：
传热方程的热量 = 热平衡方程的热量
炉内传热计算的任务：