4几何五大模型——鸟头模型.docx

几何五大模型一一鸟头模型

一两点都在边上：鸟头定理：

（现出“鸟头模型”。然后按一下出现一个鸟头，勾勒出鸟头的轮廓,

最后真实的鸟头隐去，只留下几何模型。最后按一下，出公式。）

二一点在边上，一点在边的延长线上:

S ACDE - CDXCE

'△ABC BCXAC ^△ADE - °AABC ADXAE

ABXAC

A

岀现如图的鸟头几何模型。

如图，AD=DB , AE=EF=FC ,已知阴影部分面积为5平方厘米，△ ABC的面积是___________ 平方厘米.

例 2 (1)如图在AABC 中，D、E 分别是AB, AC±的点，且AD:AB=2:5, AE:AC=4:7#AABC 的面积

是16平方厘米，求AABC的面积。

(2)如图在AABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD=5:2, AE:EC=3:2/AADE的面积是12平方厘米，求AABC的面积。

已知ADEF的面积为12平方厘米，BE=CE, AD=2BD, CF=3AF,求△ ABC的面积。

A

三角形ABC面积为1, AB边延长一倍到D, BC延长2倍到E, CA延长3倍到F,问三角形DEF的面积为多少？

长方形ABCD面积为120, EF为AD上的三等分点，G. H. I为DC上的四等分点，阴影面积是多大？

如图，过平行四边形ABCD内的一点P作边A6 BC的平行线GH 9若APBD的面积为8 平方分米，求

平行四边形PHCF的面积比平行四边形PGAE的面积大多少平方分米？

H C

1.如下左图，在中，D. E 分别是BC. AB 的三等分点，且AABC 的面积是54,求 △CDE 的面积。

2.如图，长方形ABCD 的面积是1, M 是AD 边的中点，N 在AB 边上,且AN = -BN

・那

2 么，阴影部分的面积等于________ •

家庭作业 B 图1 C

3.如图以△ABC 的三边分别向外做三个正方形AB1H 、ACFG. BCED ，连接HG 、EF .

ID,又得到三个三角形，己知六边形DEFGH/的面积是77平方厘米，三个正方形的面积分 别是9、16. 36平方厘米，则三角形ABC 的面积是多少？

4.如图，已知二角形4BC 面积为1 ,延长A3至£),使BD = AB

；延长3C 至£,使 CE = 2BC ；延长CA 至F,使AF = 3AC t 求三角形DEF 的扁积。 ’

F

5.把四边形&BCD的各边都延长2倍，得到一个新的四边形MGH。如果A3CD的面积是5平方厘

米，则EFGH的面积是多少？