正方体展开图PPT课件
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正方体展开图ppt
正方体有11种不同的展开方式，这些 展开方式可以通过不同的方式切割和 展开正方体的面得到。
02
正方体展开图的种类
1-4-1型
总结词
该类型展开图有一个面是正方形，其它四个面是长方形，且这四个长方形在展开图中呈一字排列。
详细描述
在1-4-1型正方体展开图中，一个面是正方形，代表正方体的一个面。另外四个面是长方形，且这四 个长方形在展开图中呈一字排列，代表正方体的另外四个面。这种类型的展开图在正方体展开中比较 常见。
03
正方体展开图的制作方法
手工制作
总结词
手工制作正方体展开图需要一定的空间想象能力和手工技巧，但可以自由发挥创意，制作出独一无二的作品。
详细描述
手工制作正方体展开图通常使用纸、布等材料，通过剪裁、折叠、粘贴等步骤，将正方体展开成平面图形。在制 作过程中，需要注意保持各面的几何形状和比例，以确保最终能够正确还原成正方体。
利用实物模型
总结词
利用实物模型制作正方体展开图是一种直观 且易于理解的方法，可以帮助初学者更好地 理解正方体的几何性质和展开原理。
详细描述
实物模型可以采用纸盒、塑料等材料制作， 通过切割、折叠、粘贴等步骤，将正方体展 开成平面图形。利用实物模型可以更加直观 地展示正方体的几何特征和展开过程，但制 作过程相对繁琐，需要一定的耐心和细心。
详细描述
在2-3-1型正方体展开图中，两个面是正方形，代表正方体的 两个相邻的面。另外三个面是长方形，代表正方体的另外三 个面。这种类型的展开图在正方体展开中也比较常见。
2-2-2型
总结词
该类型展开图有两个面是正方形，另外 两个面是长方形，还有两个面是三角形 。
VS
详细描述
在2-2-2型正方体展开图中，两个面是正 方形，代表正方体的两个相邻的面。另外 两个面是长方形，代表正方体的另外两个 相对的面。还有两个面是三角形，这种类 型的展开图在正方体展开中也比较常见。
02
正方体展开图的种类
1-4-1型
总结词
该类型展开图有一个面是正方形，其它四个面是长方形，且这四个长方形在展开图中呈一字排列。
详细描述
在1-4-1型正方体展开图中，一个面是正方形，代表正方体的一个面。另外四个面是长方形，且这四 个长方形在展开图中呈一字排列，代表正方体的另外四个面。这种类型的展开图在正方体展开中比较 常见。
03
正方体展开图的制作方法
手工制作
总结词
手工制作正方体展开图需要一定的空间想象能力和手工技巧，但可以自由发挥创意，制作出独一无二的作品。
详细描述
手工制作正方体展开图通常使用纸、布等材料，通过剪裁、折叠、粘贴等步骤，将正方体展开成平面图形。在制 作过程中，需要注意保持各面的几何形状和比例，以确保最终能够正确还原成正方体。
利用实物模型
总结词
利用实物模型制作正方体展开图是一种直观 且易于理解的方法，可以帮助初学者更好地 理解正方体的几何性质和展开原理。
详细描述
实物模型可以采用纸盒、塑料等材料制作， 通过切割、折叠、粘贴等步骤，将正方体展 开成平面图形。利用实物模型可以更加直观 地展示正方体的几何特征和展开过程，但制 作过程相对繁琐，需要一定的耐心和细心。
详细描述
在2-3-1型正方体展开图中，两个面是正方形，代表正方体的 两个相邻的面。另外三个面是长方形，代表正方体的另外三 个面。这种类型的展开图在正方体展开中也比较常见。
2-2-2型
总结词
该类型展开图有两个面是正方形，另外 两个面是长方形，还有两个面是三角形 。
VS
详细描述
在2-2-2型正方体展开图中，两个面是正 方形，代表正方体的两个相邻的面。另外 两个面是长方形，代表正方体的另外两个 相对的面。还有两个面是三角形，这种类 型的展开图在正方体展开中也比较常见。
《正方体展开图》课件
《正方体展开图 》ppt课件
目录
• 正方体的基本性质 • 正方体的展开图种类 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的运用 • 正方体展开图的注意事项
01
CATALOGUE
正方体的基本性质
正方体的定义
总结词
正方体的定义
详细描述
正方体是一种三维几何体，它具有六个面，每个面都是一个正方形，所有的面 都相等且相对。
正方体的结构特征
总结词
正方体的结构特征
详细描述
正方体的结构特征包括其顶点、面、棱等元素。正方体的每个顶点都是三条棱的 交点，每个面都是一个正方形，且所有的面都相等。
正方体的性质定理
总结词
正方体的性质定理
详细描述
正方体的性质定理包括其对称性、内角和、外角和等性质。正方体具有高度的对称性，其内角和为360度，外角 和也为360度。
05
CATALOGUE
正方体展开图的注意事项
展开后形状的稳定性
01
展开后的形状应保持稳定，不易 发生变形或扭曲，以确保正确的 展示效果。
02
在设计展开图时，应充分考虑结 构的稳定性，选择合适的材料和 工艺，以确保展开后的形状能够 持久保持。
制作过程中的误差控制
在制作过程中，应严格控制误差，确 保展开图的尺寸、角度和形状与实际 需求相符。
详细描述
这种展开图将正方体的六面体分为两个部分，每部分展开成独立的平面图形，两部分相对而立。这种 展开图可以更清楚地展示正方体的内部结构和特点。
三合一型展开图
总结词
正方体的六面体展开成三个相互连接的 平面图形。
VS
详细描述
这种展开图将正方体的六面体分为三个部 分，每部分展开成独立的平面图形，三个 部分相互连接形成一个整体。这种展开图 可以更全面地展示正方体的内部结构和特 点，同时也可以更好地理解正方体的空间 关系和几何特性。
目录
• 正方体的基本性质 • 正方体的展开图种类 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的运用 • 正方体展开图的注意事项
01
CATALOGUE
正方体的基本性质
正方体的定义
总结词
正方体的定义
详细描述
正方体是一种三维几何体，它具有六个面，每个面都是一个正方形，所有的面 都相等且相对。
正方体的结构特征
总结词
正方体的结构特征
详细描述
正方体的结构特征包括其顶点、面、棱等元素。正方体的每个顶点都是三条棱的 交点，每个面都是一个正方形，且所有的面都相等。
正方体的性质定理
总结词
正方体的性质定理
详细描述
正方体的性质定理包括其对称性、内角和、外角和等性质。正方体具有高度的对称性，其内角和为360度，外角 和也为360度。
05
CATALOGUE
正方体展开图的注意事项
展开后形状的稳定性
01
展开后的形状应保持稳定，不易 发生变形或扭曲，以确保正确的 展示效果。
02
在设计展开图时，应充分考虑结 构的稳定性，选择合适的材料和 工艺，以确保展开后的形状能够 持久保持。
制作过程中的误差控制
在制作过程中，应严格控制误差，确 保展开图的尺寸、角度和形状与实际 需求相符。
详细描述
这种展开图将正方体的六面体分为两个部分，每部分展开成独立的平面图形，两部分相对而立。这种 展开图可以更清楚地展示正方体的内部结构和特点。
三合一型展开图
总结词
正方体的六面体展开成三个相互连接的 平面图形。
VS
详细描述
这种展开图将正方体的六面体分为三个部 分，每部分展开成独立的平面图形，三个 部分相互连接形成一个整体。这种展开图 可以更全面地展示正方体的内部结构和特 点，同时也可以更好地理解正方体的空间 关系和几何特性。
人教版五年级数学下册第三单元第4课《 长方体、正方体的展开图》课件
(24－9－9)÷2＝3(cm) (3＋9＋6)×4＝72(cm) 答：围成的长方体的棱长总和是72 cm。
把长方体和正方体的6个面分别展开，如下图所示。
你的长方体展成了哪一种？ ① ③
② ⑤
④
上 后 左 下右 前
后 左 下 右上
前
上 后 左 下右 前
后 左 下 右上
前
观察长方体展开图，回答下面的问题。 (1)哪些面的面积相等？
上 后 左 下右 前
观察长方体展开图，回答下面的问题。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有 什么关系？
3 长方体和正方体
长方体、正方体的展开图
说说长方体和正方体的特征。
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
面的特点 面的大小 棱长
长 方 体
6
12
8
6个面一般都是 长方形，也可能 有两个相对的面 是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
正 方 体
个
条
个
6个面都是相等 6个面的面
正好可以围成一个长方体？( C ) A．①号2张，③号4张 B．①号2张，②号2张，③号2张 C．①号2张，③号2张，④号2张 D．①号2张，⑤号4张
展开图的折叠
6．(易错题)把下面的长方形纸板平均分成三份，使每份 有5个小正方形相连，且每份都可以折叠成一个无盖 的正方体纸盒。
7．求下图围成的长方体的棱长总和。
的正方形
积都相等
12条棱 的长度 都相等
你知道这个盒子是怎么设计的吗？
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
把长方体和正方体的6个面分别展开，如下图所示。
你的长方体展成了哪一种？ ① ③
② ⑤
④
上 后 左 下右 前
后 左 下 右上
前
上 后 左 下右 前
后 左 下 右上
前
观察长方体展开图，回答下面的问题。 (1)哪些面的面积相等？
上 后 左 下右 前
观察长方体展开图，回答下面的问题。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有 什么关系？
3 长方体和正方体
长方体、正方体的展开图
说说长方体和正方体的特征。
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
面的特点 面的大小 棱长
长 方 体
6
12
8
6个面一般都是 长方形，也可能 有两个相对的面 是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
正 方 体
个
条
个
6个面都是相等 6个面的面
正好可以围成一个长方体？( C ) A．①号2张，③号4张 B．①号2张，②号2张，③号2张 C．①号2张，③号2张，④号2张 D．①号2张，⑤号4张
展开图的折叠
6．(易错题)把下面的长方形纸板平均分成三份，使每份 有5个小正方形相连，且每份都可以折叠成一个无盖 的正方体纸盒。
7．求下图围成的长方体的棱长总和。
的正方形
积都相等
12条棱 的长度 都相等
你知道这个盒子是怎么设计的吗？
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
苏教版六上数学长方体和正方体的展开图课件
长方体和正方体
展开图
长方体
展开图
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)
正方体的展开图
正 方 体 展 开 图
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。 三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
看看谁的反应快！
•请把能折成正方体 的图形选出来
（A)
（ （A）（B) ）
(C)
(B)
2
1 34
5
上图需再添上一个面，折叠后才 能围成一个正方34
5
6
2 1 34
5
2
6
1 34
5
6 2 1 34
5
2
6
1 34
5
全课小结
这节课我们学习了什么？ • 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还 有什么疑问？ 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 有哪些收获？
展开图
长方体
展开图
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)
正方体的展开图
正 方 体 展 开 图
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。 三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
看看谁的反应快！
•请把能折成正方体 的图形选出来
（A)
（ （A）（B) ）
(C)
(B)
2
1 34
5
上图需再添上一个面，折叠后才 能围成一个正方34
5
6
2 1 34
5
2
6
1 34
5
6 2 1 34
5
2
6
1 34
5
全课小结
这节课我们学习了什么？ • 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还 有什么疑问？ 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 有哪些收获？
最新正方体展开图课件
正方体展开图
长春市164中学
___________________________ _______________________
（一）创设情境 引入新课
___________________________ _______________________
片段
（二）师生合作，探究新知
___________________________ _______________________
同 层 隔 一 个
相对面规律 异 层 隔 一 行
___________________________ _______________________
挑战自我 1.在A、B、C内分别填上适当的图
案,使它们折成正方体后，相对的面上的图 案相同 （ C ）
A BA
AB
CB
C
C
D
___________________________ _______________________
1.根据口诀快速说出下列图形是 不是正方体的平面展开图？
1
“一三二”
2
2个“三”日字
连
___________________________ _______________________
3
整体没有“田”
×
___________________________ _______________________
共有四种不同的选法 ___________________________ _______________________
每个小组先将4类平面展开图还 原成正方体，在每个正方体的三组相 对的面上分别做标记，然后展开观察 每一个正方体的三组相对的面在平 面展开图中的位置，看是否有规律。
长春市164中学
___________________________ _______________________
（一）创设情境 引入新课
___________________________ _______________________
片段
（二）师生合作，探究新知
___________________________ _______________________
同 层 隔 一 个
相对面规律 异 层 隔 一 行
___________________________ _______________________
挑战自我 1.在A、B、C内分别填上适当的图
案,使它们折成正方体后，相对的面上的图 案相同 （ C ）
A BA
AB
CB
C
C
D
___________________________ _______________________
1.根据口诀快速说出下列图形是 不是正方体的平面展开图？
1
“一三二”
2
2个“三”日字
连
___________________________ _______________________
3
整体没有“田”
×
___________________________ _______________________
共有四种不同的选法 ___________________________ _______________________
每个小组先将4类平面展开图还 原成正方体，在每个正方体的三组相 对的面上分别做标记，然后展开观察 每一个正方体的三组相对的面在平 面展开图中的位置，看是否有规律。
长方体正方体展开图最新PPT
正方体的每对相对面展开后总是 间隔出现，展开后有公共边或有 公共顶点的两个正方形一定是相 邻面．
试一试
• 把长方体纸盒沿着棱把它 剪开，看看它的展开图是什 么样子的？并标出相对的面
左面 下面
后面
下面哪些图形沿虚线折叠后围 成正方体？
左前右 下 后 上
上 后 左前
下 后
后右 上 左前 下
前右后 下 后 上
型
公共顶点的两个正方形一定是相
注意：剪开时保证每两个正方形有一条公共边。
活动：四人分工合作，剪一剪，折一折
正方体的每对相对面展开后总是
活动：四人合作，剪一剪，折一折
原正方体中相对面在展开图中的位置关关系？
活动：四人合作，剪一剪，折一折
“三三”型
“二二二” 型
原正方体中相对面在展开图中的位置关 关系？
2
111
2
5
3
4
3
4
5
1
2
1
1
2
1
1
2
4
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1
3
4 4
3
3
5
1
3
4
5
2
4
2
3
这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
长方体正方体展开图
长方体正方体展开图
一个正方体纸盒,像下面这样 沿着画有红线的棱剪开,就可以得 到它的展开图.
相对的面都跑到
哪里去了？
把相对的面用相同的 符号标出来。
将正方体剪开展成一个平 面图形。
注意：剪开时保证每两个正方形有一 条公共边。
“一四一” 型
试一试
• 把长方体纸盒沿着棱把它 剪开，看看它的展开图是什 么样子的？并标出相对的面
左面 下面
后面
下面哪些图形沿虚线折叠后围 成正方体？
左前右 下 后 上
上 后 左前
下 后
后右 上 左前 下
前右后 下 后 上
型
公共顶点的两个正方形一定是相
注意：剪开时保证每两个正方形有一条公共边。
活动：四人分工合作，剪一剪，折一折
正方体的每对相对面展开后总是
活动：四人合作，剪一剪，折一折
原正方体中相对面在展开图中的位置关关系？
活动：四人合作，剪一剪，折一折
“三三”型
“二二二” 型
原正方体中相对面在展开图中的位置关 关系？
2
111
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3
4
5
2
4
2
3
这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
长方体正方体展开图
长方体正方体展开图
一个正方体纸盒,像下面这样 沿着画有红线的棱剪开,就可以得 到它的展开图.
相对的面都跑到
哪里去了？
把相对的面用相同的 符号标出来。
将正方体剪开展成一个平 面图形。
注意：剪开时保证每两个正方形有一 条公共边。
“一四一” 型
《正方体展开图》课件
连续性
总结词
正方体展开图展示了正方体的连续变化过程 。
详细描述
正方体展开图不仅展示了正方体的各个面， 还通过连续的图形变化展示了正方体的形成 过程。这种连续性使得正方体展开图具有动 态感，能够让人们更加直观地理解正方体的 形成和变化过程。
稳定性
要点一
总结词
正方体展开图具有稳定性，能够清晰地表达出正方体的结 构和特征。
REPORT
《正方体展开图》 ppt课件
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
目录
CONTENTS
• 正方体的基本性质 • 正方体的展开图种类 • 正方体展开图的特性 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
特殊型展开图
总结词
不包含在正方体的11种展开图中的特殊类型。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的11种展开图中并不常见，其形状和结构相对较为特殊。这种展开图的特 点是需要学生具备更强的空间想象能力和分析能力，才能理解和掌握。同时，这种展开图也是考试中 经常出现的一种类型，需要学生特别注意。
REPORT
制作步骤包括在三维建模软件中创建 正方体模型、导出STL文件、3D打印 等。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
正方体展开图的应用
在几何教学中的应用
帮助学生理解立体几何
正方体展开图可以帮助学生更好地理 解立体几何的概念，通过将三维图形 展开成二维图形，可以让学生更好地 理解空间关系和几何形状。
苏教版六年级上册《正方体和长方体的展开图》(共44张PPT)
(7 )
(8)
(9)
(10 )
(11)
(12)
(13)
(14)
(15 )
(16)
想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？ 判断下列图形能不能折成正方体？ 相对的两个面中间隔着一个面。 想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？ 相对的两个面中间隔着一个面。 观察这些长方体的展开图，你有什么发现？ 观察这6个面的位置，你发现了什么？ 虽然展开图的形状会有所不同，但都由3对长方形组成，每对两个长方形的大小同样，如果有3个或4个长方形在同一行或同一排，其中同样 大小的两个长方形中间只隔着一个其他的长方形。 用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？ 漂亮的包装盒是怎样制作的？ 观察这些长方体的展开图，你有什么发现？ 2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。 2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。 判断下列图形能不能折成正方体？ 观察这6个面的位置，你发现了什么？
正方体展开图
二三紧连错一个，三一相连一随便。
相对的两个面中间隔着一个面。
观察这些长方体的展开图，你有什么发现？
观察这6个面的位置，(1你)发现了什么？
(2)
(3)
(4)
想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？
判断下列图形能不能折成正方体？
观察这6个面的位置，你发现了什么？
请把能折成正方体的图形选出来
练一练
用手势判断下面的平面图形是不 是正方体的展开图？
练一练
北师大版七年级上册展开与折叠(一)正方体展开图课件
பைடு நூலகம்
“二三一” 型
二，三，一， 一在同侧左右移
“二二二”型二，二，二下楼梯
“三三” 二个三，日相连 型
自学检测（一）
1、下面的图形都是正方体的展开图吗?
2、下面图形都是正方体的 展开图吗？
不是
不是
是
不是
不是
不是
3、在图形种增加一个正方形，使其能围成一 个正方体。
解：
“一四一”型
4、既然都是正方体，为什么剪出的平 面图形会不一样呢?
1、如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想， 面A，面B，面C的对面各是哪个面？
自学检测（二）
1、如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想， 面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A
B C DE F
2、左边的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好后， 与1相邻的数是什么？相对的数是什么？
4
5123
6
了！
3、如果“你”在前面，那么谁
在后面？
太棒
你们
4、如下图把平面展开图折叠成正方体后， 相对面上的两个数和为6，则x=__.
y=____.
1 23
xy
总结规律：
• 正方体的表面展开图找相对面 口诀：
先找相间 Z 字两端
课堂小结：
• 通过本节课的学习，谈谈你的收获。
1.2 正方体展开图
学习目标：
• 1 掌握正方体11种展开图 • 2 在正方体及展开图中正确找到对面与邻
面
自学指点（ 一）
1、自学内容：课本第8页“议一议”前全部内 容 2、自学时间：5分钟 3、自学要求： <1> 尝试画出正方体展开后的11种情况。 <2> 尝试分类记忆。
“二三一” 型
二，三，一， 一在同侧左右移
“二二二”型二，二，二下楼梯
“三三” 二个三，日相连 型
自学检测（一）
1、下面的图形都是正方体的展开图吗?
2、下面图形都是正方体的 展开图吗？
不是
不是
是
不是
不是
不是
3、在图形种增加一个正方形，使其能围成一 个正方体。
解：
“一四一”型
4、既然都是正方体，为什么剪出的平 面图形会不一样呢?
1、如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想， 面A，面B，面C的对面各是哪个面？
自学检测（二）
1、如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想， 面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A
B C DE F
2、左边的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好后， 与1相邻的数是什么？相对的数是什么？
4
5123
6
了！
3、如果“你”在前面，那么谁
在后面？
太棒
你们
4、如下图把平面展开图折叠成正方体后， 相对面上的两个数和为6，则x=__.
y=____.
1 23
xy
总结规律：
• 正方体的表面展开图找相对面 口诀：
先找相间 Z 字两端
课堂小结：
• 通过本节课的学习，谈谈你的收获。
1.2 正方体展开图
学习目标：
• 1 掌握正方体11种展开图 • 2 在正方体及展开图中正确找到对面与邻
面
自学指点（ 一）
1、自学内容：课本第8页“议一议”前全部内 容 2、自学时间：5分钟 3、自学要求： <1> 尝试画出正方体展开后的11种情况。 <2> 尝试分类记忆。
长方体和正方体展开图.pptx
图a
图b
图c 第30页/共34页
4cm
C ”’ （C） C”（C）
C B
C’（C）
A
再来回顾开头提出的问题
第31页/共34页
拓展变化
4cm
C B
A
再将“立方体的纸盒”改成“长方体的 纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
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C ”’ （C）
C”（C）
4cm
A
BC
C’（C）
6cm
第33页/共34页
a
A后
b
上B
c
d
C左 D下
f
r
F前 R右
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5、如下图是一个正方体的展开图，每个
面内部都标注了字母，请根据要求填空：
1）如果D面在左面，那么F面在
；
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是
。
D
E
DE
A
B
AB
C
C
F
F
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例1：下列图形不能围成一个立方体的是（ C）
想一想
C B
4cm
A
其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处， 又该如何？
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一个正方体纸盒,像下面这样沿着画有红 线的棱剪开,就可以得到它的展开图。
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将右图折叠成一个
正方体，
1
与1号面相对的是 （ 5 ）号面，
3cm
感谢您的观看！
第34页/共34页
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正方体展开图PPT课件
多元化展示
随着技术的发展，正方体展开图的展示方式将更加多元 化，满足不同领域和受众的需求。
跨学科融合
正方体展开图将与更多学科领域进行融合，拓展其在教 育、艺术、工程等领域的应用范围。
感谢观看
THANKS
动态演示
探索将动画和交互元素融入正方体展开图的 制作中，使展示更加生动有趣，提高学习效
果。
在其他领域的应用拓展
要点一
建筑设计
将正方体展开图应用于建筑设计领域，可以创造出独特、 富有创意的空间结构。
要点二
包装设计
利用正方体展开图的特性，进行包装盒的设计，提高包装 的实用性和美观度。
对未来发展的展望
力，通过模拟建筑在不同受力情况下的展开形态，评估结构的性能。
03
建筑形态的创新探索
正方体展开图为建筑设计师提供了一种创新的设计思路，可以通过对展
开图的变换和组合，探索更加独特和有趣的建筑形态。
05
正方体展开图的未来发展
新的制作方法的探索
3D打印技术
利用3D打印技术制作正方体展开图，可以 实现更加精细、立体的展示效果，提高视觉 冲击力。
体。
2-3-1型展开图
总结词
该类型展开图具有两个面朝上或朝下， 三个面形成等腰三角形，另外两个面形 成矩形。
VS
详细描述
在2-3-1型展开图中，有两个面位于正方 体的顶部或底部，与之相连的三个面形成 一个等腰三角形，另外两个面则形成矩形 结构。这种类型的展开图在折叠后同样可 以形成正方体。
2-2-2型展开图
丰富折纸表现形式
正方体展开图的应用使得折纸艺术的 表现形式更加丰富多样，可以创作出 更加复杂和精细的折纸作品。
在建筑设计中的应用
人教版六年级上册数学长方体和正方体的展开图公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
34
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2
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6 2 1 345Fra bibliotek3839
1. 把长方体纸盒剪开，得到它旳展开图。
上面 右 前面 面
上面 右
前面 面
你能标出长方体旳 下面、背面和左面吗？
40
41
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43
(1)
16
(2)
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(4)
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(18)
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2
1 34
5
上图需再添上一种面， 折叠后才干围成一种正 方体，这个面应添在哪 里呢？
三个两排一对齐。
要找两个相对面，牢记相隔一种面。
11
练一练
用手势判断下面旳平面图形是 不是正方体旳展开图？
12
练一练
用手势判断下面旳平面图形是 不是正方体旳展开图？
13
练一练
用手势判断下面旳平面图形是 不是正方体旳展开图？
14
练一练
用手势判断下面旳平面图形是 不是正方体旳展开图？
15
判断下图形能不能折成正方体？
1
2
3
3 一种正方体纸盒，像下面旳样子沿着画 有红线旳棱剪开，就能够得到它旳展开图。
2
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1. 把长方体纸盒剪开，得到它旳展开图。
上面 右 前面 面
上面 右
前面 面
你能标出长方体旳 下面、背面和左面吗？
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上图需再添上一种面， 折叠后才干围成一种正 方体，这个面应添在哪 里呢？
三个两排一对齐。
要找两个相对面，牢记相隔一种面。
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练一练
用手势判断下面旳平面图形是 不是正方体旳展开图？
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练一练
用手势判断下面旳平面图形是 不是正方体旳展开图？
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练一练
用手势判断下面旳平面图形是 不是正方体旳展开图？
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练一练
用手势判断下面旳平面图形是 不是正方体旳展开图？
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判断下图形能不能折成正方体？
1
2
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3 一种正方体纸盒，像下面旳样子沿着画 有红线旳棱剪开，就能够得到它旳展开图。
第二课时长方体和正方体的展开图(课件)六年级上册数学苏教版
1.找相对面
1 2345
6
1 23 456
12 345 6
12 34 56
（ ）号面与（ ）号面相对；
2.设计师小华要制作一个长方体盒子，如图所示。 下面哪个是它的展开图？
（3）展开前面
上
左 后右 下
前
上
左 后右 下
前
上
后 左下 右
前
正方体的展开
上
上 前右
上
后 左下 右
前
后 左下右
前
沿着正方体的一些棱剪开，得到正方体的展开图，它 由6个完全相同的正方形组成。
活动一：研究正方体的展开图
问题：正方体的展开图有什么特点呢？ 1.剪一剪：沿着正方体纸盒的一些棱剪，注意不能 剪断。 2.指一指：看一看剪开后是一个什么图形，并指一 指相对的面。 3.找一找：折叠回去验一验，相对面找对了吗？
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
我的收获
1.正方体表面展开图有4种类型，共11种。可分为“141”型、 “132”型、“222”型、“33”型。
2.长方体表面展开图的特点： ①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同。 ②在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的，其中同样大小的 两个长方形中间一定隔着一个其他的长方形。
你的展开图是哪一种？
你的展开图是哪一种？
你的展开图是哪一种？
正方体展开图的11种情形 第一类“141型”
第二类“231型” 第三类“222型”
第四类“33型”
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？
相关主题
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A
B
这节课我们探索了．．．．．．
这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
１．请你设计制作一款正方 体形状的产品包装盒。 ２．仿照本节课方法探索长 方体的表面展开图。
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
想一想？你能去掉一个面,使它折成一 个正方体吗？
原正方体中相对面在展开图中的位置关 关系？ 正方体的每对相对面展开后总是 间隔出现，展开后有公共边或有 公共顶点的两个正方形一定是相 邻面．
1.(04长沙市)如图是一个正方体展开图，在其 中的四个正方形内标有数字1、2、3和-3，要 在其余正方形内分别填上-1、-2，使它折成正 方体后，相对面上的两个数互为相反数。则A 处应填________
正方体展开图
长春市第四十七中学 张震
想一想？你能去掉一个面,使它折成一个 正方体吗？
将正方体剪开展成一个平 面图形。
注意：剪开时保证每两个正方形有一 条公共边。
“一四一” 型
“二三一” 型
ห้องสมุดไป่ตู้
“三三”型
“二二二” 型
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
2.(05湖南省常德市)如图是一个正方体纸盒的平面展开 图，其中的五个正方形内都有一个单项式，当折成正方 体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式 是同类项，则“？”所代表的单项式可能是（ ） A. b B. c C. d D. e
3.(05四川省)右图是一个正方体的展开图， 如果正方体相对的面上标注的值相等，那 么x=____ y=____
1.(04山西)把正方体的表面沿某些棱剪开展 成一个平面图形，请根据各面上的图案判断 这个正方形是( )
2.如图有一正方体房间，在房间内 的一角A 处有一只小虫，它想到房 间的另一角B处去吃食物，它采取怎 样的行走路线最近？
A
B
变形：如图有一长方体房间，在房间 内一角A 处有一只小虫，它想到房间 的另一角B处去吃食物，它采取怎样 的行走路线最近？
B
这节课我们探索了．．．．．．
这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
１．请你设计制作一款正方 体形状的产品包装盒。 ２．仿照本节课方法探索长 方体的表面展开图。
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(16)
(17)
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想一想？你能去掉一个面,使它折成一 个正方体吗？
原正方体中相对面在展开图中的位置关 关系？ 正方体的每对相对面展开后总是 间隔出现，展开后有公共边或有 公共顶点的两个正方形一定是相 邻面．
1.(04长沙市)如图是一个正方体展开图，在其 中的四个正方形内标有数字1、2、3和-3，要 在其余正方形内分别填上-1、-2，使它折成正 方体后，相对面上的两个数互为相反数。则A 处应填________
正方体展开图
长春市第四十七中学 张震
想一想？你能去掉一个面,使它折成一个 正方体吗？
将正方体剪开展成一个平 面图形。
注意：剪开时保证每两个正方形有一 条公共边。
“一四一” 型
“二三一” 型
ห้องสมุดไป่ตู้
“三三”型
“二二二” 型
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
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2.(05湖南省常德市)如图是一个正方体纸盒的平面展开 图，其中的五个正方形内都有一个单项式，当折成正方 体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式 是同类项，则“？”所代表的单项式可能是（ ） A. b B. c C. d D. e
3.(05四川省)右图是一个正方体的展开图， 如果正方体相对的面上标注的值相等，那 么x=____ y=____
1.(04山西)把正方体的表面沿某些棱剪开展 成一个平面图形，请根据各面上的图案判断 这个正方形是( )
2.如图有一正方体房间，在房间内 的一角A 处有一只小虫，它想到房 间的另一角B处去吃食物，它采取怎 样的行走路线最近？
A
B
变形：如图有一长方体房间，在房间 内一角A 处有一只小虫，它想到房间 的另一角B处去吃食物，它采取怎样 的行走路线最近？