小学一年级奥数知识点 (1)
小学一年级奥数知识点
小学一年级奥数知识点奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一项旨在培养学生逻辑思维和解决问题能力的数学竞赛活动。
尽管奥数通常在中学阶段更为普遍，但培养对数学的兴趣和提前接触奥数知识对小学生来说也具有重要意义。
以下是小学一年级奥数的相关知识点。
1. 数字的认知与比较在小学一年级的奥数学习中，孩子们需要学会认知基本的数字，包括0到9的数字形状和数量。
他们还需要学会比较数字的大小，如了解“大于”、“小于”和“等于”的概念。
2. 表达与推理奥数培养了孩子们的表达能力和推理能力。
在一年级的奥数学习中，他们需要学会用简单的语言解释数学问题，并能基于已有信息做出合理的推理。
3. 基本运算一年级的奥数学习涉及到基本的加法和减法运算。
孩子们需要掌握基本的加法和减法算法，例如基于数字线和计数方法的加减法。
4. 基本几何形状学习几何形状是一年级奥数的另一个重点。
孩子们需要学会识别并描述基本的几何形状，如圆形、方形、三角形和矩形，并能区分它们的特征。
5. 模式与推理奥数培养了孩子们的模式识别和推理能力。
在一年级的奥数学习中，他们需要学会寻找数字和形状的模式，并基于已有的规律做出推理和预测。
6. 分类与排序分类与排序是小学一年级奥数的另一个重要环节。
孩子们需要学会将物品、数字或几何形状进行分类，并能按照一定的规则进行排序。
7. 图形与图表奥数学习也涉及到图形和图表的分析与理解。
一年级的学生需要学会阅读和解释简单的图形和图表，如柱状图、折线图和饼状图。
8. 逻辑推理奥数培养了孩子们的逻辑思维和问题解决能力。
在一年级奥数学习中，孩子们需要学会基于已有信息进行逻辑推理，并能找到问题的解决方法。
小学一年级奥数知识点的学习不仅能培养孩子们对数学的兴趣，同时也能提升他们的思维能力和解决问题的能力。
学校和家长应共同关注孩子们在奥数学习中的进展，并提供适当的指导和支持。
通过奥数的学习，小学一年级的孩子们能够打下坚实的数学基础，为将来更深入的数学学习奠定良好的基础。
小学奥数 等差数列(1) 知识点+例题+练习 (分类全面)
巩固、从2开始的连续100个偶数的和是。
例4、求下列方阵中100个数的和。
0、1、2、3、……8、9；
1、2、3、4、……9、10；
2、3、4、5、……10、11；
……
9、10、11、12、……17、18。
巩固、求下列方阵中所有各数的和：
1、2、3、4、……49、50；
2、3、4、5、……50、51；
例6、若干人围成16圈，一圈套一圈，从外向内圈人数依次少6人，如果共有912人，问最外圈有多少人？最内圈有多少人？
巩固、若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人，如果共有304人，最外圈有几人？
巩固、一个五层书架共放了600本书，已知下面一层都比上面一层多10本书。最上面一层放多少本书，最下面一层多少放本书？
教学过程
1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称
为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。
2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这
样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。
3、常用公式
等差数列的总和=（首项+末项） 项数 2
3、一些同样粗细的圆木,像如图所示一样均匀地堆放在一起,第一层有3根，下一层比上一层多1根，已知最下面一层有70根。一共有多少根圆木？
4、有60把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多试多少次?
5、一辆公共汽车有66个座位,空车出发后,第一站上一位乘客,第二站上两位乘客,第三站上三位乘客,依次类推,第几站后,车上坐满乘客?
6、在等差数列0、3、6、9、12、……、45是这个数列的第项。
一年级奥数知识点归纳总结
一年级奥数知识点归纳总结在一年级的学习过程中，奥数 (奥林匹克数学竞赛) 是一项十分重要的活动，它不仅可以培养学生的数学思维能力，还可以提高他们解决问题的能力。
在这篇文章中，我将总结一年级奥数的知识点，帮助同学们更好地准备奥数竞赛。
一、加减法在奥数竞赛中，熟练掌握加减法是至关重要的。
一年级学生需要掌握单位以内的加减法运算。
例如，计算两个数字的和或差，以及将问题中的文字描述转化为数字计算。
示例题目：1. 某人现在有3颗橙子，他又买了2颗，一共有几颗橙子？2. 小明有5本书，他借给小红2本，还剩下几本书？二、简单的数列数列是奥数中的重要概念之一，而一年级的数列通常较为简单。
学生们需要能够找到数列中的规律，按照规律进行计算。
示例题目：1. 1，4，7，10，13，... 下一个数字是多少？2. 2，4，6，8，... 下一个数字是多少？三、几何图形在一年级的奥数中，几何图形也是考察的重点。
学生们需要认识并描述基本的几何形状，例如正方形、圆形、三角形等，并能进行简单的计算。
示例题目：1. 这是一个正方形，请根据边长为3cm的正方形画一个图。
2. 这是一个圆，请计算其直径、半径和周长。
四、数量比较数量比较是奥数竞赛中的常见题型之一。
学生们需要比较不同数值的大小，并能运用数学符号进行比较。
示例题目：1. 比较2和5的大小。
2. 比较7和9的大小，并用>、<或=来表示。
五、时间和日历对于一年级学生来说，理解时间和日历的概念也是十分重要的。
学生们需要掌握小时和分钟的概念，并能解答与时间相关的问题。
示例题目：1. 现在是上午9点，再过30分钟是几点钟？2. 过去的星期一是几天前？六、分数概念一年级的奥数中，分数概念通常只涉及到简单的整数分数，如1/2、1/3等。
学生们需要能够识别分数，并进行简单的运算。
示例题目：1. 两个苹果分给三个人，每个人能得到几分之几个苹果？2. 将 2/4 化简为最简分数。
总结：在一年级的奥数学习中，加减法、简单的数列、几何图形、数量比较、时间和日历、分数概念是主要的知识点。
小学奥数知识点总结之一：和差倍问题
第一分项：和差问题练习题公式：（和-差）÷2=较小数（和+差）÷2=较大数一、单项选择题(每小题2分，共20分)1、两篮水果共重96千克，第一篮比第二篮多8千克，第二篮有多少千克? ( )A、52B、44C、53D、452、小芳今年6岁，爸爸34岁，当两人年龄和是58岁时，小芳是多少岁? ( )A、15B、16C、17D、18注：年龄差是固定值3、李明星期天上街买衣服,花85元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,李明买裤子花多少元。
( )A、15B、25C、35D、454、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰数学多少分。
( )A、95B、94C、97D、98注：平均分和总分之间的关系5、A、B两船共载客623人, 若A船增加34人,B船减少57人,这时两船乘客同样多, A 船原有乘客多少人。
( )A、266B、357C、300D、350注：要搞清楚差是多少6、小娟和小芳一共擦玻璃31块,又知小娟比小芳少擦9块,小娟、小芳各擦玻璃多少块。
( )A、11，20B、10,21C、9,22D、20,117、姐姐和弟弟共有铅笔173支，把姐姐的铅笔拿走3支后，姐姐和弟弟的铅笔支数就同样多，问姐姐原来有多少支铅笔。
( )A、85B、88C、84D、868、姐姐和弟弟共有铅笔174支，把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多，问弟弟原来有多少支铅笔。
( )A、85B、88C、84D、86注：审题要仔细，“拿走”和“给对方”是不同的含义9、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。
外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.小强买这双鞋花多少钱。
( )A、80B、30C、190D、50注：三个数以上的和差问题，可以把多个数看作一个整体，也就是简化为两个数；然后进行多次和差来解决10、一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16，减数等于多少.()A、80B、194C、105D、89注：把已知条件转换为公式需求二、填空题(每小题3分，共30分)1、两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为。
小学奥数模块教程1 数的认识
第一讲数的认识第一部分知识点梳理1.自然数、整数、负数。
（1）自然数：用来表示物体个数的0，1，2，，3……叫自然数。
任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“0”是最小的自然数。
（2）正数、负数：数的定义：像—1，—2，—3，…这样的数叫做负数。
“—”叫做负号，读作：负。
正数的定义：学过的1,2,3，…这样的数叫做正数。
正数的前面可以加“+”，一般情况下省略不写。
（3）负数、0、正数间的关系：正数>0>负数，0既不是正数也不是负数。
（3）整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
（4）整数的读写：先分级（从右到左每四位数为一级），再从高位到低位一级一级地读写读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0的都只读一个零。
写法：从高位到地位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（5）整数的大小比较：数位不同时，数位多的数就大。
数位相同时，左起第一位上的数大那个数就大，如果左起第一位数相同就比较左起第二位上的数，以此类推比较出数的大小。
（6）数位顺序表：把按照数位的顺序从右到左排列的表，叫数位顺序表。
（注意区别：数级、数位、计数单位）（7）多位数的改写：如果改写的是整万或整亿的数，就把原数末尾划去4个0或8个0，同时加上“万”或“亿”字。
如果改写的多位数不是整万或整亿的数，就在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数点末尾的0，再在小数的后面加上“万”或“亿”字。
（8）准确数和近似数、省略：数据与实际完全符合的，叫准确数。
数据只是与实际大体符合或者说接近实际的数，叫近似数。
先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。
因为得出的数是近似数，所以要用“≈”连接。
2.数的整除（1）整除的意义：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数，就说a能被b整除。
一年级上册数学奥数
一年级上册数学奥数数学奥数是指学生在学习数学过程中，参加一系列的数学竞赛或评选活动，以提高数学思维能力和解题能力的一种培养方式。
一年级上册的数学奥数主要围绕数的认识、简单的加减法和逻辑推理等内容展开。
本文将从几个不同方面介绍一年级上册数学奥数的相关知识。
数字的认识数学奥数活动的第一步就是要让学生对数字有一定的认识。
一年级学生通常是通过认识1-100的数字，了解数字的读法和大小关系，以及数的前后顺序等来进行数字的认识。
在数学奥数活动中，教师可以通过游戏、练习、小组合作等方式，培养学生对数字的敏感性和准确性。
简单的加减法一年级上册的数学奥数活动还包括简单的加减法。
学生应该熟练掌握1-20之间的数字相加相减的运算规则，并能够迅速正确地算出结果。
这需要学生不断进行加减法的练习，提高他们的计算速度和准确性。
同时，教师可以引导学生进行思维训练，培养他们解决问题的能力和策略选择的能力。
逻辑推理数学奥数活动还注重培养学生的逻辑推理能力。
一年级上册的逻辑推理主要包括找规律、判断大小、排序等方面。
学生需要通过分析、归纳，找到数字之间的规律，进而解决问题。
在数学奥数的训练中，教师可以通过绘图、填空、阅读题目等方式，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
解决实际问题数学奥数的培养活动还要求能够将数学知识应用到实际生活中的问题解决中。
一年级上册的数学奥数活动可以通过引导学生分析和解决与日常生活相关的数学问题，增强他们对数学的实用性和兴趣。
例如，通过把水果分成若干等份，让学生计算每个人分到几个水果，或者通过购物场景让学生学会计算物品的价格和找零等。
培养数学兴趣数学奥数活动的最终目的是培养学生对数学的兴趣。
一年级上册的数学奥数活动应该通过创造丰富多样的数学学习环境，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
教师可以利用故事、游戏、实验等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高他们的学习积极性和主动性。
总结一年级上册的数学奥数活动对学生的数学思维能力和解题能力的培养起到了至关重要的作用。
完整版一年级奥数知识点
一年级数学奥数指导姓名：1一年级奥数知识点分类一、排队问题二、多种选择三、找规律——数字四、找规律——图形五、植树问题六、锯木材七、速算与巧算（一）八、速算与巧算（二）九、数数与计数（一）十、数数与计数（二）——数图形十一、填数与拆数十二、自然数串趣十三、单数与双数十四、分组与组式十五、不等与排序十六、综合练习2排队问题1、小动物们排成一排去春游，小猴子的前方有10 只小动物，后边有21 只小动物，参加春游的小动物一共有多少只？2、小朋友站成一排做操，小林的左侧有12 个小朋友，右侧有 17 个小朋友，这一排一共有多少个小朋友？3、妈妈排队买菜，妈妈的前方有14 个人，后边有 15 个人，排队买菜的一共有多少人？4、一队小朋友排队上车，一共有16 个小朋友，小明的前方有 5 个小朋友，小明的后边有几个小朋友？5、有 17 个不一样颜色的气球摆成一排，红色气球的左侧有7 个气球，红色气球的右侧有几个气球？6、一队小朋友一共有21 人，从后往前数，小明是第9 个，小明的前方有几个小朋友？7、一排宿舍共有 23 间，从左往右数，王老师的宿舍是第7 间，王老师宿舍的右侧还有几间？8、小朋友排成一队做操，小华的左侧有8 个小朋友，小亮的右侧有 5 个小朋友，小亮在小华的左侧，并且与小华相邻，排队做操的一共有多少个小朋友？9、小朋友排成一队做操，小明的左侧有8 个小朋友，小红的右侧有 5 个小朋友，小明在小红的左侧，小明和小红之间还有 3 个小朋友，排队做操的一共有多少个小朋友？3二、多种选择1、小华从学校到汽车站有 2 条路可走，从汽车站到图书室有 1 条路可走，小华从学校到汽车站搭车去图书室，有几种不一样的走法？2、从小强家到小红家有 3 条路能够走，从小红家到老师家有 2 条路能够走，那么，小强先到小红家，再和小红一块到老师家，有几种不一样的走法？3、从小明家道学校有3 条路可走，从学校到公园有 1 条路可走，小明从家经过学校到公园，有几种不一样的走法？4、丽丽从家到书店有 3 条路可走，从书店到电影院有 2 条路可走，丽丽从家到书店再到电影院，有几种不一样的走法？5、小狗、小猴、小兔 3 只小动物排队，有几种不一样的排法？6、小明、小丽、小红 3 个小朋友排成一行，有几种不一样的排法？7、小军、小华、小明 3 个小朋友进行跳棋比赛，每 2 个小朋友要赛一次，一共要赛几次？8、小丽、小红、小方、小强 4 个小朋友进行乒乓球比赛，比赛前每 2 个小朋友都要握一次手，他们一共要握多少次手？4三、找规律——数字一、找规律填数字1、 2 ，4 ，6 ， 8，（），12，（），162、15，12，9 ，（），33、 5 ，10 ，15 ， 20，（），（）4、 5 ，6 ，11， 17， 28，（）5、 1 ，3 ，4 ， 7 ， 11 ，（），（）6、15，25，35,（），（），65， 757、90，（），（），60， 50，（），（）8、11，22， 33，（），（），66，（）9、1， 3， 6，10，（），（），2810、（1，2），（ 3， 5），（5, 8），（7，11），（，）11、（1，9），（ 3， 7），（2，8），（ 4，），（，5）二、简单的推理1、已知：□ +○ =12，□-2=6 ，那么：□ =＿○=＿2、已知：□ - ○ =8，○+3=5，那么：□ =＿○=＿3、已知：○ +○ +□=17，□+□=6，那么：□ =＿○ =＿4、已知：○ +○ +○+□=15，□ +□ =6，那么：□ =＿○=＿5、已知：○ +○+□+□=22，○ +○ =10那么：□ =＿○=＿二、填一填5找规律——图形4、5、67、8、6植树问题1、花坛的一头到另一头，一共种了4 棵小树，每相邻 2 棵小树相距 5 米，这个花坛长多少米？2、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头一共种了 6 棵树，每相邻 2 棵树之间相距 4 米，这段马路一共长多少米？3、教室的墙上从一头到另一头，一共挂了 6 个气球，每相邻两个气球之间相距 1 米，教室的墙长多少米？4、一栋楼房一共长20 米，在楼房前从左往右一共植了 6 棵树，你能知道每相邻 2 棵树之间相距多少米？5、学校的教课楼长18 米，从这头到那头一共植7 棵树，每相邻 2 棵树之间相隔多少米？6、5 个小朋友手拉手围成一圈做游戏，假如每相邻 2 个小朋友之间相隔 1 米，围成的圆圈一共长多少米？7、在花坛的四周每隔 4 米植一棵树，一共植了8 棵树，这个花坛的四周一共长多少米？8、圆形游泳池四周每隔3 米植一棵树，一共植了 6 棵树，这个圆形游泳池的四周一共长多少米？9、一根 6 米长的竹竿，每隔一米做一个标志，一共需要做多少个标志？7锯木材1、一根木材每锯一次需要 4 分钟，将这根木材锯成了 3 段，一共需要多少分钟？2、一根木材长 10 米，每 2 米锯成一段，需要锯多少次？3、一根绳索每打一个结需要 3 分钟，将这根绳索用结分红 5 部分，一共需要多少分钟？4、一位工人师傅将一根木材锯成了5 段用了 8 分钟，那么这个工人师傅每锯一次需要几分钟？5、爸爸将一根木材聚成了 4 段，用了 9 分钟，爸爸每锯一次需要几分钟？6、小红将一张纸条撕成 6 段用了 10 秒，小红每撕一次要用多长时间？7、工人师傅将一根钢管截成 3 段用了 6 分钟，工人师傅要将此外一根钢管截成 6 段，需要多长时间？8、小红家住在 6 楼，她从 1 楼走到 6 楼，需要走几层？9、小丽家住在 5 楼，小丽从 1 楼走到 2 楼用了 10 秒，那么小红从 1 楼走到 5 楼需要多少秒？10、小刚家住在6楼，他每上一层楼要用8 秒，那么小刚从 1 楼走到 6 楼，要用多少秒？8七、速算与巧算（一）1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+204、计算（改变运算次序）（带着“+”、“ - ”号迁居）10-9+8-7+6-5+4-3+2-11-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11习题1． 13+14+15+16+17+252．2+3+4+5+15+16+17+18+203．21+22+23+24+25+26+27+28+29 4．5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 5． 22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-06．10-20+30-40+50-60+70-80+90八、速算与巧算（二）1．三个小朋友分 5 糖。
小学奥数一年级知识点
小学奥数一年级知识点奥数（奥林匹克数学竞赛）是指以培养学生的逻辑思维、数学创新和问题解决能力为目标的数学竞赛活动。
小学奥数是指面向小学生的数学竞赛活动，旨在提高学生的数学水平和解题能力。
在一年级，学生开始接触一些基础的数学知识和技巧，为日后的学习打下坚实的基础。
本文将介绍小学一年级奥数的主要知识点和题型。
一、数的认识和应用1. 认识1-100的数字，并进行能力训练，如数数、点数、对数等。
2. 掌握数的序号和顺序，能进行简单的正序和倒序排列。
3. 进行简单的加法、减法练习，学会应用数学符号“+”和“-”。
4. 理解数的相等和不相等关系，能比较大小。
5. 学习数的分解和组合，如将10分解为几个数的和，或将几个数组合为10。
二、数学逻辑与推理1. 训练学生的观察能力和逻辑思维，引导他们进行一些简单的数学推理。
2. 学习使用“如果...那么...”的句式，进行条件推理。
3. 锻炼学生分类和归纳的能力，如一些基本形状的辨认，让学生能快速归类。
三、几何形状与空间想象1. 认识一些基本的二维几何形状，如正方形、长方形和圆形等。
2. 学习一些基本几何名词，如边、角和对角线等。
3. 锻炼学生观察能力和空间想象能力，如在图形中找出相同的形状。
4. 引导学生进行简单的图形拼组，如拼图或搭积木等。
四、数据与统计1. 学习进行简单的数据统计，如根据图表回答相关问题。
2. 引导学生进行简单的数据收集和整理，如进行简单的问卷调查。
3. 学习和练习一些简单的数据分析方法，如找出最多和最少的数据。
五、逻辑思维与问题解决1. 教授一些基本的逻辑思维方法，如逆向思维、角度推理和排除法等。
2. 培养学生独立思考和解决问题的能力，引导他们进行一些简单的问题解决。
3. 鼓励学生进行数学创新思维，提出一些有趣的数学问题。
4. 给予学生一些趣味性的数学题目，提高他们对数学的兴趣和热爱。
六、应用题与数学思维1. 学习将数学知识应用到实际生活中，如购物和零钱计算等。
一年级奥数常识
一年级奥数常识
一年级奥数常识包括以下内容：
1. 年龄问题的三个基本特征：两个人的年龄差是不变的；两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；两个人的年龄的倍数是发生变化的。
2. 植树问题的基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树；在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树；在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树。
3. 鸡兔同笼问题：又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来。
4. 盈亏问题：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
5. 线段：直线上任意两点间的距离，这两点叫端点。
6. 射线：把直线的一端无限延长，射线特点：只有一个端点；没有长度。
7. 质数与合数：质数是一个数除了1和它本身之外，没有别的约数；合数是一个数除了1和它本身之外，还有别的约数。
8. 质因数与分解质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数；把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9. 互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
以上内容仅供参考，建议查阅一年级奥数相关教材获取更全面和准确的信息。
小学一年级奥数知识点
一年级数学奥数辅导姓名：一年级奥数知识点分类一、排队问题二、多种选择三、找规律——数字四、找规律——图形五、植树问题六、锯木料七、速算与巧算（一）八、速算与巧算（二）九、数数与计数（一）十、数数与计数（二）——数图形十一、填数与拆数十二、自然数串趣十三、单数与双数十四、分组与组式十五、不等与排序十六、综合练习一、排队问题1、小动物们排成一排去春游，小猴子的前面有10只小动物，后面有21只小动物，参加春游的小动物一共有多少只？2、小朋友站成一排做操，小林的左边有12个小朋友，右边有17个小朋友，这一排一共有多少个小朋友？3、妈妈排队买菜，妈妈的前面有14个人，后面有15个人，排队买菜的一共有多少人？4、一队小朋友排队上车，一共有16个小朋友，小明的前面有5个小朋友，小明的后面有几个小朋友？5、有17个不同颜色的气球摆成一排，红色气球的左边有7个气球，红色气球的右边有几个气球？6、一队小朋友一共有21人，从后往前数，小明是第9个，小明的前面有几个小朋友？7、一排宿舍共有23间，从左往右数，王老师的宿舍是第7间，王老师宿舍的右边还有几间？8、小朋友排成一队做操，小华的左边有8个小朋友，小亮的右边有5个小朋友，小亮在小华的左边，并且与小华相邻，排队做操的一共有多少个小朋友？9、小朋友排成一队做操，小明的左边有8个小朋友，小红的右边有5个小朋友，小明在小红的左边，小明和小红之间还有3个小朋友，排队做操的一共有多少个小朋友？二、多种选择1、小华从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到图书馆有1条路可走，小华从学校到汽车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？2、从小强家到小红家有3条路可以走，从小红家到老师家有2条路可以走，那么，小强先到小红家，再和小红一块到老师家，有几种不同的走法？3、从小明家道学校有3条路可走，从学校到公园有1条路可走，小明从家经过学校到公园，有几种不同的走法？4、丽丽从家到书店有3条路可走，从书店到电影院有2条路可走，丽丽从家到书店再到电影院，有几种不同的走法？5、小狗、小猴、小兔3只小动物排队，有几种不同的排法？6、小明、小丽、小红3个小朋友排成一行，有几种不同的排法？7、小军、小华、小明3个小朋友进行跳棋比赛，每2个小朋友要赛一次，一共要赛几次？8、小丽、小红、小方、小强4个小朋友进行乒乓球比赛，比赛前每2个小朋友都要握一次手，他们一共要握多少次手？三、找规律——数字一、找规律填数字1、 2 ，4 ，6 ，8，（），12 ，（），162、15，12，9 ，（），33、 5 ，10 ，15 ，20，（），（）4、 5 ，6 ，11，17，28，（）5、 1 ，3 ，4 ，7 ，11 ，（），（）6、15，25，35,（），（），65，757、90，（），（），60，50，（），（）8、11，22，33，（），（），66，（）9、1，3，6，10，（），（），2810、（1，2），（3，5），（5, 8），（7，11），（，）11、（1，9），（3，7），（2，8），（4，），（，5）二、简单的推理1、已知：□+○=12，□-2=6，那么：□=＿○=＿2、已知：□-○=8，○+3=5，那么：□=＿○=＿3、已知：○+○+□=17，□+□=6，那么：□=＿○=＿4、已知：○+○+○+□=15，□+□=6，那么：□=＿○=＿5、已知：○+○+□+□=22，○+○=10那么：□=＿○=＿二、填一填四、找规律——图形。
小学奥数最全面知识点总结(1)
1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小学奥数知识点梳理(1)
小学奥数知识点梳理前言小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。
概述一、 计算1． 四则混合运算繁分数⑴运算顺序 ⑵ 分数、小数混合运算技巧一般而言：① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；② 乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2． 简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序① 运算定律的综合运用② 连减的性质③ 连除的性质④ 同级运算移项的性质⑤ 增减括号的性质⑥ 变式提取公因数形如：1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷3． 估算求某式的整数部分：扩缩法4． 比较大小① 通分a.通分母 b. 通分子② 跟“中介”比③ 利用倒数性质 若111a b c>>，则c>b>a.。
形如：312123m m m n n n >>，则312123n n n m m m <<。
5． 定义新运算6． 特殊数列求和运用相关公式：①()21321+=++n n n Λ ②()()612121222++=+++n n n n Λ ③()21na n n n n =+=+ ④()()412121222333+=++=+++n n n n ΛΛ⑥()()b a b a b a -+=-22 ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2二、 数论1． 奇偶性问题奇±奇=偶 奇×奇=奇奇±偶=奇 奇×偶=偶偶±偶=偶 偶×偶=偶2． 位值原则 形如：abc =100a+10b+c4． 整除性质① 如果c|a 、c|b ，那么c|(a ±b)。
小学一年级奥数知识点
一、数学：
1、数的概念：
数是用来表示物体、概念、行为等的符号，表示物品数量的量度。
数
的基本概念：正数、负数、整数、小数、分数、百分数等。
2、数的运算：
数的运算，是指使用数的运算符（+，-，×，÷）和四则运算法则，
对数做加减乘除运算。
3、数的比较：
数的比较，是指使用数的大小比较符（>,<,=）对数做大小比较。
4、计算机：
计算机是一种用来计算的电子设备。
输入、接收、处理和输出信息，
可以快速处理大量数据，具有高速度、高效率和高精确度的特点。
5、算式的运算：
算式的运算，是指使用算数规则和四则运算法则，对算式做加减乘除
等运算。
二、图形学：
1、图形的概念：
图形是用端点、线段和其他图形元素表示的二维或三维的形状。
2、图形的分类：
图形分为抽象图形、结构图形、有规律的图形和无规律的图形等几种。
3、图形的运算：
图形的运算，是指利用图形学的图形元素，对图形做平移、旋转、缩放、裁剪等变换。
4、图形的构成：
图形由基本图形元素（点、线、面）构成。
5、图形的绘制：
图形的绘制，是指使用画笔、荧光笔、图形绘制软件等，绘制出特定的图形。
三、思维训练：
1、变化观察：。
小学数学奥数知识点
小学数学奥数知识点小学数学奥数知识常见的知识点主要有以下方面：加法原理和乘法原理排列组合分数运算勾股定理简单的代数方程逻辑推理几何图形的性质和计算概率问题数列问题质数与合数因数与倍数最大公约数与最小公倍数平均数、中位数和众数简单的立体几何速度、时间和距离问题百分数和小数对称性与反射逆向思维和试错法等式和不等式等等这些内容，就不一一列举了，后面正文里面有详细描述。
一.加法原理和乘法原理：加法原理：指如果一个事件可以分为若干个互不相交的事件，那么这个事件发生的可能性等于这些互不相交事件发生的可能性之和。
乘法原理：指如果一个事件可以分为若干个步骤，每个步骤有若干个不同的选项，那么这个事件发生的可能性等于每个步骤选项数的积。
例题：一个商店出售5种颜色的T恤，6种颜色的裤子，和4种颜色的帽子。
一个顾客想购买一套衣服，包括一件T恤，一条裤子，和一顶帽子。
问有多少种不同的搭配？解答：根据乘法原理，共有5×6×4=120种不同的搭配。
学习方法：通过实际生活中的例子，让学生理解加法原理和乘法原理的应用，多做练习题提高运用能力。
二.排列组合：排列指的是从一组对象中选取若干个对象进行排列，而不同的排列方式被视为不同的情况。
一般来说，如果从n 个对象中选取k 个对象进行排列，那么不同的排列数为n 的k 次方，即A(n,k) = n! / (n-k)!。
组合指的是从一组对象中选取若干个对象进行组合，而不同的组合方式被视为同一种情况。
一般来说，如果从n 个对象中选取k 个对象进行组合，那么不同的组合数为C(n,k) = n!/((n-k)!k!)。
例题：有8个人参加比赛，前三名将获得奖品。
有多少种不同的获奖组合？解答：用排列公式，8×7×6=336种排名。
学习方法：学习排列组合的公式，通过例题演示如何运用公式解决问题，并进行大量实战练习。
三.分数运算：加减运算：对于两个分数进行加减运算，需要将分数的分母化为相同的数，然后将分子相加或相减即可。
小学奥数各年级知识点
奥数各年级知识点必备手册一年级奥数知识点上册下册认识图形（一）速算与巧算（一）认识图形（二）速算与巧算（二）认识图形（三）数数与计数（一）数一数（一）数数与计数（二）数一数（二）数数与计数（三）动手画画数数与计数（四）摆摆看看填图与拆数（一）做做想想填图与拆数（二）区分图形分组与组式立体平面展开自然数串趣题做立体模型不等与排序图形的整体与部分奇与偶折叠描痕法是与非多个图形的组拼火柴棍游戏（一）一个图形的等积变换火柴棍游戏（二）一个图形的等份分划火柴棍游戏（三）发现图形的变化规律附录点、线、角多边形和扇形长方形、正方形、三角形和圆立体图形的认识二年级奥数知识点上册速算与巧算习题习题解答数数与计数（一）习题习题解答数数与计数（二）习题习题解答认识简单数列习题习题解答自然数列趣题习题习题解答找规律（一）习题习题解答找规律（二）习题习题解答找规律（三）习题习题解答填图与拆数习题习题解答考虑所有可能情况（一）习题习题解答考虑所有可能情况（二）习题习题解答仔细审题习题习题解答猜猜凑凑习题习题解答列表尝试法习题习题解答画图凑数法习题习题解答下册机智与顿悟习题习题解答数数与计数习题习题解答速算与巧算习题习题解答数与形相映习题习题解答一笔画问题习题习题解答七座桥问题习题习题解答数字游戏问题（一）习题习题解答数字游戏问题（二）习题习题解答整数的分拆习题习题解答枚举法习题习题解答找规律法习题习题解答逆序推理法习题习题解答画图显示法习题习题解答等量代换法习题习题解答等式加减法习题习题解答附录重量的认识习题习题解答长度的认识习题习题解答时间的认识习题习题解答三年级奥数知识点上册速算与巧算（一）习题及答案速算与巧算（二）习题及答案上楼梯问题习题及答案植树与方阵问题习题及答案找几何图形的规律习题及答案找简单数列的规律习题及答案填算式（一）习题及答案填算式（二）习题及答案数字谜（一）习题及答案数字谜（二）习题及答案巧填算符（一）习题及答案巧填算符（二）习题及答案火柴棍游戏（一）习题及答案火柴棍游戏（二）习题及答案综合练习题下册从数表中找规律习题及答案从哥尼斯堡七桥问题谈起习题及答案多笔画及应用问题习题及答案最短路线问题习题及答案归一问题习题及答案平均数问题习题及答案和倍问题习题及答案差倍问题习题及答案和差问题习题及答案年龄问题习题及答案鸡兔同笼问题习题及答案盈亏问题习题及答案巧求周长习题及答案从数的二进制谈起习题及答案综合练习四年级奥数知识点上册速算与巧算（三）习题习题解答速算与巧算（四）习题习题解答定义新运算习题习题解答等差数列及其应用习题习题解答倒推法的妙用习题习题解答行程问题（一）习题习题解答几何中的计数问题（一）习题习题解答几何中的计数问题（二）习题习题解答图形的剪拼（一）习题习题解答图形的剪拼（二）习题习题解答讲格点与面积习题习题解答数阵图习题习题解答填横式（一）习题习题解答填横式（二）习题习题解答下册乘法原理习题习题解答加法原理习题习题解答排列习题习题解答组合习题习题解答排列组合习题习题解答排列组合的综合应用习题习题解答行程问题习题习题解答数学游戏习题习题解答有趣的数阵图（一）习题习题解答有趣的数阵图（二）习题习题解答简单的幻方及其他数阵图习题习题解答数字综合题选讲习题习题解答三角形的等积变形习题习题解答简单的统筹规化问题习题习题解答五年级奥数知识点上册数的整除问题习题习题解答质数、合数和分解质因数习题习题解答最大公约数和最小公倍数习题习题解答带余数的除法习题习题解答奇数与偶数及奇偶性的应用习题习题解答能被30以下质数整除的数的特征习题习题解答行程问题习题习题解答流水行船问题习题习题解答“牛吃草”问题习题习题解答列方程解应用题习题习题解答简单的抽屉原理习题习题解答抽屉原理的一般表述习题习题解答染色中的抽屉原理习题习题解答面积计算习题习题解答下册不规则图形面积的计算（一）习题习题解答不规则图形面积的计算（二）习题习题解答巧求表面积习题习题解答最大公约数和最小公倍数习题习题解答同余的概念和性质习题习题解答不定方程解应用题习题习题解答时钟问题习题习题解答数学游戏习题习题解答逻辑推理（一）习题习题解答逻辑推理（二）习题习题解答容斥原埋习题习题解答简单的统筹规划问题习题习题解答递推方法习题习题解答速算与巧算1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+51.解：（1）18+28+72=18+（28+72）=18+100=118（2）87+15+13=（87+13）+15=100+15=115（3）43+56+17+24=（43+17）+（56+24）=60+80=140（4）28+44+39+62+56+21=（28+62）+（44+56）+（39+21）=90+100+60=2502.解：（1）98+67=98+2+65=100+65=165（2）43+28=43+7+21=50+21=71或43+28=41+（2+28）=41+30=71（3）75+26=75+25+1=100+1=1013.解：（1）82-49+18=82+18-49=100-49=51（2）82-50+49=82-1=81（减50再加49等于减1）（3）41-64+29=41+29-64=70-64=64.解：（1）99+98+97+96+95=100×5-1-2-3-4-5=500-15=485（每个加数都按100算，再把多加的减去）或99+98+97+96+95=97×5=485 （2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=11075.解：（1）5+6+7+8+9=7×5=35（2）5+10+15+20+25+30+35=20×7=140（3）9+18+27+36+45+54=（9+54）×3=63×3=189（4）12+14+16+18+20+22+24+26=（12+26）×4=38×4=1526.解：（1）53+49+51+48+52+50=50×6+3-1+1-2+2+0=300+3=303（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84=80×10+7-6+5+3-5-3+0-2+1+4 =800+4=8047.解：方法1：原式=21+21+21+15=78方法2：原式=21×4-6=84-6=78方法3：原式=（1+2+3+4+5+6）×3+15=21×3+15=63+15=78数数与计数（一）1.如图2－8所示，数一数，需要多少块砖才能把坏了的墙补好？2.图2－9所示的墙洞，用1号和2号两种特型砖能补好吗？若能补好，共需几块？3.图2－10所示为一块地板，它是由1号、2号和3号三种不同图案的瓷砖拼成.问这三种瓷砖各用了多少块？4.如图2－11所示，一个木制的正方体，棱长为3寸，它的六个面都被涂成了红色.如果沿着图中画出的线切成棱长为1寸的小正方体.求：（1）3面涂成红色的有多少块？（2）2面涂成红色的有多少块？（3）1面涂成红色的有多少块？（4）各面都没有涂色的有多少块？（5）切成的小正方体共有多少块？5.图2－12所示为棱长4寸的正方体木块，将它的表面全染成蓝色，然后锯成棱长为1寸的小正方体.问：（1）有3面被染成蓝色的多少块？（2）有2面被染成蓝色的多少块？（3）有1面被染成蓝色的多少块？（4）各面都没有被染色的多少块？（5）锯成的小正方体木块共有多少块？6.图2－13所示为一个由小正方体堆成的“塔”.如果把它的外表面（包括底面）全部涂成绿色，那么当把“塔”完全拆开时，3面被涂成绿色的小正方体有多少块？7.图2－14中的小狗与小猫的身体的外形是用绳子分别围成的，你知道哪一条绳子长吗？（仔细观察，想办法比较出来）.1.解：用10块砖可把墙补好，可以从下往上一层一层地数（发挥想像力）：共1+2+2+1+2+2=10（块）.如果用铅笔把砖画出来（注意把砖缝对好）就会十分清楚了，如图2－15所示.2.解：仔细观察，同时发挥想像力可知需1号砖2块、2号砖1块，也就是共需（如图2－16所示）1+2=3（块）.3.解：因为图形复杂，要特别仔细，最好是有次序地按行分类数，再进行统计：4.解：（1）3面涂色的有8块：它们是最上层四个角上的4块和最下层四个角上的4块.（2）2面涂色的有12块：它们是上、下两层每边中间的那块共8块和中层四角的4块.（3）1面涂色的有6块：它们是各面（共有6个面）中心的那块.（4）各面都没有涂色的有一块：它是正方体中心的那块.（5）共切成了3×3×3=27（块）.或是如下计算：8+12+6+1=27（块）.5.解：同上题（1）8块；（2）24块；（3）24块；（4）8块；（5）64块.6.解：3面被涂成绿色的小正方体共有16块，就是图2—18中有“点”的那些块（注意最下层有2块看不见）.7.解：分类数一数可知，围成小猫的那条绳子比较长.因为小狗身体的外形是由32条直线段和6条斜线段组成；小猫身体的外形是由32条直线段和8条斜线段组成.数数与计数（二）例1 数一数，图3－1中共有多少点？解：（1）方法1：如图3－2所示从上往下一层一层数：第一层1个第二层2个第三层3个第四层4个第五层5个第六层6个第七层7个第八层8个第九层9个第十一层9个第十二层8个第十三层7个第十四层6个第十五层5个第十六层4个第十七层3个第十八层2个第十九层1个总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=55+45=100（利用已学过的知识计算）.（2）方法2：如图3－3所示：从上往下，沿折线数第一层1个第二层3个第三层5个第五层9个第六层 11个第七层 13个第八层 15个第九层 17个第十层 19个总数：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（利用已学过的知识计算）.（3）方法3：把点群的整体转个角度，成为如图3－4所示的样子，变成为10行1 0列的点阵.显然点的总数为10×10=100（个）.想一想：①数数与计数，有时有不同的方法，需要多动脑筋.②由方法1和方法3得出下式：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想：1=1×11+2+1=2×21+2+3+2+1=3×31+2+3+4+3+2+1=4×41+2+3+4+5+4+3+2+1=5×51+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×61+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×71+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×81+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×91+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多.同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律.③由方法2和方法3也可以得出下式：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10.即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想：1+3=2×21+3+5=3×31+3+5+7=4×41+3+5+7+9=5×51+3+5+7+9+11=6×61+3+5+7+9+11+13=7×71+3+5+7+9+11+13+15=8×81+3+5+7+9+11+13+15+17=9×91+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10还可往下一直写下去，同学们自己检验一下，看是否正确，如果正确，我们就又发现了一条规律.例2 数一数，图3－5中有多少条线段？解：（1）我们已知，两点间的直线部分是一条线段.以A点为共同端点的线段有：AB AC AD AE AF 5条.以B点为共同左端点的线段有：BC BD BE BF 4条.以C点为共同左端点的线段有：CD CE CF 3条.以D点为共同左端点的线段有：DE DF 2条.以E点为共同左端点的线段有：EF1条.总数5+4+3+2+1=15条.（2）用图示法更为直观明了.见图3－6.总数5+4+3+2+1=15（条）.想一想：①由例2可知，一条大线段上有六个点，就有：总数=5+4+3+2+1条线段.由此猜想如下规律（见图3－7）：还可以一直做下去.总之，线段总条线是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数比总数小1.我们又发现了一条规律.它说明了点数与线段总数之间的关系.②上面的事实也可以这样说：如果把相邻两点间的线段叫做基本线段，那么一条大线段上的基本线段数和线段总条数之间的关系是：线段总条数是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数等于基本线段的条数（见图3－8）.基本线段数线段总条数还可以一直写下去，同学们可以自己试试看.例3 数一数，图3－9中共有多少个锐角？解：（1）我们知道，图中任意两条从O点发出的射线都组成一个锐角.所以，以OA边为公共边的锐角有：∠LAOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOF共5个.以OB边为公共边的锐角有：∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠BOF共4个.以OC边为公共边的锐角有：∠COD，∠COE，∠COF共3个.以OD边为公共边的锐角有：∠DOE，∠DOF共2个.以OE边为一边的锐角有：∠EOF只1个.锐角总数5+4+3+2+1＝15（个）.②用图示法更为直观明了：如图3－10所示，锐角总数为：5+4+3+2+1=15（个）.想一想：①由例3可知：由一点发出的六条射线，组成的锐角的总数=5+4+3+2 +1（个），由此猜想出如下规律：（见图3－11～15）两条射线1个角（见图3－11）三条射线2+1个角（见图3－12）四条射线3+2+1个角（见图3－13）五条射线4+3+2+1个角（见图3－14）六条射线5+4+3+2+1个角（见图3－15）总之，角的总数是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数比射线数小1.②同样，也可以这样想：如果把相邻两条射线构成的角叫做基本角，那么有共同顶点的基本角和角的总数之间的关系是：角的总数是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数等于基本角个数.③注意，例2和例3的情况极其相似.虽然例2是关于线段的，例3是关于角的，但求总数时，它们有同样的数学表达式.同学们可以看出，一个数学式子可以表达表面上完全不同的事物中的数量关系，这就是数学的魔力..解：方法1：从左往右一摞一摞地数，再相加求和：10+11+12+13+14+15+14+13+12+11+10=135（本）.方法2：把这摞书形成的图形看成是由一个长方形和一个三角形“尖顶”组成.长方形中的书 10×11=110三角形中的书 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25总数：110+25=135（本）.2.解：因为棋孔较多，应找出排列规律，以便于计数.仔细观察可知，图中大三角形ABC上的棋孔的排列规律是（从上往下数）：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，另外还有三个小三角形中的棋孔的排列规律是1，2，3，4，所以棋孔总数是：（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13）+（1+2+3+4）×3=91+10×3=121（个）.3.解：方法1：按图3－22所示方法数（图中只画出了一部分）线段总数：7+6+5+4+3+2+1=28（条）.方法2：基本线段共7条，所以线段总数是：7+6+5+4+3+2+1=28（条）.4.解：按图3－23的方法数：角的总数：7+6+5+4+3+2+1=28（个）.5.解：方法1：（1）三角形是由三条边构成的图形.以OA边为左公共边构成的三角形有：△OAB，△OAC，△OAD，△OAE，△OAF，△OAG，△OAH，共7个；以OB边为左公共边构成的三角形有：△OBC，△OBD，△OBE，△OBF，△OBG，△OBH，共6个；以OC边为左公共边构成的三角形有：△OCD，△OCE，△OCF，△OCG，△OCH，共5个；以OD边为左公共边构成的三角形有：△ODE，△ODF，△ODG，△ODH，共4个；以OE边为左公共边构成的三角形有：△OEF，△OEG，△OEH，共3个；以OF边为左公共边构成的三角形有：△OFG，△OFH，共2个；以OG边和OH，GH两边构成的三角形仅有：△OGH1个；三角形总数：7+6+5+4+3+2+1=28（个）.（2）方法2：显然底边AH上的每一条线段对应着一个三角形，而基本线段是7条，所以三角形总数为：7+6+5+4+3+2+1=28（个）.6.解：最小的正方形有25个，由4个小正方形组成的正方形 16个；由9个小正方形组成的正方形9个；由16个小正方形组成的正方形4个；由25个小正方形组成的正方形1个；正方形总数：25+16+9+4+1=55个.认识简单数列1.从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来.2.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来.3.在习题一和习题二中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几？4.自2开始，隔两个数写一个数：2，5，8， (101)可以看出，2是这列数的第一项，5是第二项，8是第三项，等等.问101是第几个数？5.如图4－1所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10个小正方形.如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？6.如图4－2所示，把小立方体叠起来成为“宝塔”，求这个小宝塔共包括多少个小立方体？7.开学的第一个星期，小明准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有他一个人.他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？8.图4－3所示为细胞的增长方式.就是说一个分裂为两个，再次分裂变为4个，第三次分裂为8个，……照这样下去，问经过10次分裂，一个细胞变成几个？9.图4－4所示是一串“黑”、“白”两色的珠子，其中有一些珠子在盒子里，问（1）盒子里有多少珠子？（2）这串珠子共有多少个？1.解：可以先写出从1开始的自然数列，再按题目要求删去那些不应该出现的数，就得到答案了：即1，4，7，10，13，16，19，22，25，28可以看出，这是一个等差数列，后面一个数比前面一个数大3.2.解：仿习题1，先写前面的几个数如下：可以看出，1，8，15，22，……也是一个等差数列，后面的一个数比前面的一个数大7.按照这个规律，可以写出所有的10个数：1，8，15，22，29，36，43，50，57，64.3. 解：观察习题一和习题二两个数列：可见两个数列中最小的相同数是22.4.解：经仔细观察后可以看出，这是一个等差数列，后一个数比前一个数大3，即公差是3.下面再多写出几项，以便从中发现规律：（表四（4））再仔细观察可知：第二项=第一项+1×公差，即5＝2+1×3；第三项=第一项+2×公差，即8=2+2×3；第四项=第一项+3×公差，即11=2+3×3；第五项=第一项+4×公差，即14=2+4×3；…………由于101=2+33×3；可见，101是第34项，即第34个数.5.解：仔细观察可发现，这个“阶梯形”图形最高处是4个小正方形时，它就有4个台阶，整个图形包括的小正方形数为：1+2+3+4=10.所以最高处是12个小正方形时，它必有12个台阶，整个图形包括的小正方形数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（个）.6.解：从上往下数，小宝塔共有六层.仔细观察可发现如下规律（表四（5））：所以六层小立方体的总数为：1+3+6+10+15+21=56（个）.7.解：列表如下：4个星期后小组的总人数：1+2+4+8=15（人）.8.解：列表如下：一个细胞经过10次分裂变为1024个.9.解：仔细观察可知，这串珠子的排列规律是：白黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑白 1, 1,1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7, 1,①在盒子里有：4+1+4=9（个）.②这一串珠子总数是：1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1=1+2+3+4+5+6+7+（1+1+1+1+1+1+1+1）=28+8=36（个）.。
小学一年级奥数知识点
小学一年级奥数知识点奥数辅导姓名：1一年级数学一年级奥数知识点分类一、排队问题二、多种选择三、找规律——数字四、找规律——图形五、植树问题六、锯木料七、速算与巧算八、速算与巧算九、数数与计数十、数数与计数——数图形十一、填数与拆数十二、自然数串趣十三、单数与双数十四、分组与组式十五、不等与排序十六、综合练习2一、排队问题1、小动物们排成一排去春游，小猴子的前面有10只小动物，后面有21只小动物，参加春游的小动物一共有多少只？2、小朋友站成一排做操，小林的左边有12个小朋友，右边有17个小朋友，这一排一共有多少个小朋友？3、妈妈排队买菜，妈妈的前面有14个人，后面有15个人，排队买菜的一共有多少人？4、一队小朋友排队上车，一共有16个小朋友，小明的前面有5个小朋友，小明的后面有几个小朋友？5、有17个不同颜色的气球摆成一排，红色气球的左边有7个气球，红色气球的右边有几个气球？6、一队小朋友一共有21人，从后往前数，小明是第9个，小明的前面有几个小朋友？7、一排宿舍共有23间，从左往右数，王老师的宿舍是第7间，王老师宿舍的右边还有几间？8、小朋友排成一队做操，小华的左边有8个小朋友，小亮的右边有5个小朋友，小亮在小华的左边，并且与小华相邻，排队做操的一共有多少个小朋友？9、小朋友排成一队做操，小明的左边有8个小朋友，小红的右边有5个小朋友，小明在小红的左边，小明和小红之间还有3个小朋友，排队做操的一共有多少个小朋友？3二、多种选择1、小华从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到图书馆有1条路可走，小华从学校到汽车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？2、从小强家到小红家有3条路可以走，从小红家到老师家有2条路可以走，那么，小强先到小红家，再和小红一块到老师家，有几种不同的走法？3、从小明家道学校有3条路可走，从学校到公园有1条路可走，小明从家经过学校到公园。
有几种不同的走法？4、丽丽从家到书店有3条路可走，从书店到电影院有2条路可走，丽丽从家到书店再到电影院，有几种不同的走法？5、小狗、小猴、小兔3只小动物排队，有几种不同的排法？6、小明、小丽、小红3个小朋友排成一行，有几种不同的排法？7、小军、小华、小明3个小朋友进行跳棋比赛，每2个小朋友要赛一次，一共要赛几次？8、小丽、小红、小方、小强4个小朋友进行乒乓球比赛，比赛前每2个小朋友都要握一次手，他们一共要握多少次手？4三、找规律——数字一、找规律填数字1、 2 ，4 ，6 ，8，，12 ，，162、 15，12，9 ，，33、 5 ，10 ，15 ，20，，4、 5 ，6 ，11， 17， 28，5、 1 ，3 ，4 ，7 ，11 ，，6、 15，25，35,，，65，757、 90，，，60，50，，8、 11，22，33，，，66，9、1，3，6，10，，，2810、，，，， 11、，，，，二、简单的推理1、已知：□+○=12，□-2=6。
一年级奥数知识点总结归纳
一年级奥数知识点总结归纳在一年级的学习过程中，学生们接触到了一些基本的数学概念和技巧。
这些知识点是为了奠定学生们在数学领域的基础，并帮助他们进一步探索更高层次的数学知识。
在本文中，将对一年级奥数的知识点进行总结和归纳，帮助学生们更好地理解并应用这些知识。
1. 数字的认识与比较在一年级奥数中，首先要掌握的是对数字的认识与比较。
学生们需要学会识别数字，并理解它们代表的数量。
比如，学生们要学会将“2”这个数字识别为两个物品的数量。
此外，他们还需要学会使用“大于”、“小于”、“等于”等符号来比较数字的大小。
通过比较数字的大小，学生们可以进行排序和分类，进一步培养他们的逻辑思维能力。
2. 数的运算一年级奥数的另一个重要内容是数的运算。
学生们需要学会进行简单的加法和减法运算。
对于加法来说，学生们要理解“加法就是把两个数字相加得到总和”的概念。
通过日常生活中的实例，例如购物时计算商品的价格，学生们可以更好地理解加法运算的实际应用。
对于减法来说，学生们要理解“减法就是从一个数量减去另一个数量得到剩余的数量”的概念。
同样，通过实际情境中的问题，如分发食物时计算还剩下多少食物，学生们可以更好地理解减法运算的意义。
3. 几何形状在一年级奥数中，学生们还需要掌握基本的几何形状。
这包括理解点、线段、直线、曲线以及不同形状的图形，如正方形、长方形、圆形等。
学生们需要学会识别这些形状，以及它们的基本特征。
例如，学生们应该知道正方形具有四条相等的边和四个直角。
通过观察周围环境中的形状，如窗户、桌子等，学生们可以更好地理解和应用几何形状的知识。
4. 简单的逻辑推理一年级奥数还涉及到简单的逻辑推理。
学生们需要学会观察和发现一些规律，并在此基础上进行推理和解决问题。
例如，学生们可能会面临这样的问题：如果一只猫是黑色的，那么所有的猫都是黑色的吗？通过观察现实中的猫，学生们可以发现这个推理是不成立的。
这样的问题可以帮助学生们培养逻辑思维和推理能力。
小学1-6年级奥数难点解析,附34个必考公式
小学1-6年级奥数难点解析，附34个必考公式现在，越来越多的家长希望孩子学习奥数。
奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。
今天，搜集整理了1-6年级奥数学习重点和部分例题，相信一定可以帮到各位家长。
一年级奥数一年级的孩子刚刚踏入小学。
不论是学习习惯还是学习方法，都需要全面的培养和正确的引导，这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。
学习重点难点解析：巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。
如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。
另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。
学好数学，首先就要过计算这关。
认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。
通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数；使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。
学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。
在华数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩子们理解。
枚举法训练的重点在于有序的思维方式，学习之初将抽象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。
数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使华数学习更加系统。
二年级奥数二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。
对于二年级的学生家长来说，激发孩子对华数的兴趣是最主要的。
学习重点难点解析：计算要过关：对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。
小学奥数知识点梳理1——数论
数论：1、奇偶；2、整除；3、余数；4、质数合数‘5、约数倍数；6、平方；7、进制；8、位值。
一、奇偶：一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。
奇偶数有如下运算性质：（1）奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±奇数=奇数（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。
（3）奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。
（5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余1。
上面几条规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定；如果算式中共有偶数（注意：0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。
二、整除：掌握能被30以下质数整除的数的特征。
被2整除的数的特征为：它的个位数字之和可以被2整除.被3（9）整除的数的特征为：它的各位数字之和可以被3（9）整除。
被5整除的数的特征为：它的个位数字之和可以被5整除。
被11整除的数的特征是：它的奇位数字之和与偶位数字之和的差（大减小）能被11整除。
下面研究被7、11、13整除的数的特征。
有一关键性式子：7×11×13=1001。
判定某数能否被7或11或13整除，只要把这个数的末三位与前面隔开，分成两个独立的数，取它们的差（大减小），看它是否被7或11或13整除。
此法则可以连续使用。
例：N=987654321.判定N是否被11整除。
因为654不能被11整除，所以N不能被11整除。
例：N＝215332.判定N是否被7、11、13整除。
由于117＝13×9，所以117能被13整除，但不能被7、11整除，因此N能被13整除，不能被7、11整除。
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一年级数学奥数辅导姓名：一年级奥数知识点分类一、排队问题二、多种选择三、找规律——数字四、找规律——图形五、植树问题六、锯木料七、速算与巧算（一）八、速算与巧算（二）九、数数与计数（一）十、数数与计数（二）——数图形十一、填数与拆数十二、自然数串趣十三、单数与双数十四、分组与组式十五、不等与排序十六、综合练习排队问题1、小动物们排成一排去春游，小猴子的前面有10只小动物，后面有21只小动物，参加春游的小动物一共有多少只？2、小朋友站成一排做操，小林的左边有12个小朋友，右边有17个小朋友，这一排一共有多少个小朋友？3、妈妈排队买菜，妈妈的前面有14个人，后面有15个人，排队买菜的一共有多少人？4、一队小朋友排队上车，一共有16个小朋友，小明的前面有5个小朋友，小明的后面有几个小朋友？5、有17个不同颜色的气球摆成一排，红色气球的左边有7个气球，红色气球的右边有几个气球？6、一队小朋友一共有21人，从后往前数，小明是第9个，小明的前面有几个小朋友？7、一排宿舍共有23间，从左往右数，王老师的宿舍是第7间，王老师宿舍的右边还有几间？8、小朋友排成一队做操，小华的左边有8个小朋友，小亮的右边有5个小朋友，小亮在小华的左边，并且与小华相邻，排队做操的一共有多少个小朋友？9、小朋友排成一队做操，小明的左边有8个小朋友，小红的右边有5个小朋友，小明在小红的左边，小明和小红之间还有3个小朋友，排队做操的一共有多少个小朋友？二、多种选择1、小华从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到图书馆有1条路可走，小华从学校到汽车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？2、从小强家到小红家有3条路可以走，从小红家到老师家有2条路可以走，那么，小强先到小红家，再和小红一块到老师家，有几种不同的走法？3、从小明家道学校有3条路可走，从学校到公园有1条路可走，小明从家经过学校到公园，有几种不同的走法？4、丽丽从家到书店有3条路可走，从书店到电影院有2条路可走，丽丽从家到书店再到电影院，有几种不同的走法？5、小狗、小猴、小兔3只小动物排队，有几种不同的排法？6、小明、小丽、小红3个小朋友排成一行，有几种不同的排法？7、小军、小华、小明3个小朋友进行跳棋比赛，每2个小朋友要赛一次，一共要赛几次？8、小丽、小红、小方、小强4个小朋友进行乒乓球比赛，比赛前每2个小朋友都要握一次手，他们一共要握多少次手？三、找规律——数字一、找规律填数字1、2，4 ，6 ，8，（），12 ，（），162、15，12，9 ，（），33、5，10 ，15 ，20，（），（）4、5，6 ，11，17，28，（）5、1，3 ，4 ，7 ，11 ，（），（）6、15，25，35,（），（），65，757、90，（），（），60，50，（），（）8、11，22，33，（），（），66，（）9、1，3，6，10，（），（），2810、（1，2），（3，5），（5, 8），（7，11），（，）11、（1，9），（3，7），（2，8），（4，），（，5）二、简单的推理1、已知：□+○=12，□-2=6，那么：□=＿○=＿2、已知：□-○=8，○+3=5，那么：□=＿○=＿3、已知：○+○+□=17，□+□=6，那么：□=＿○=＿4、已知：○+○+○+□=15，□+□=6，那么：□=＿○=＿5、已知：○+○+□+□=22，○+○=10 那么：□=＿○=＿二、填一填找规律——图形4、5、67、8、植树问题1、花坛的一头到另一头，一共种了4棵小树，每相邻2棵小树相距5米，这个花坛长多少米？2、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头一共种了6棵树，每相邻2棵树之间相距4米，这段马路一共长多少米？3、教室的墙上从一头到另一头，一共挂了6个气球，每相邻两个气球之间相距1米，教室的墙长多少米？4、一栋楼房一共长20米，在楼房前从左往右一共植了6棵树，你能知道每相邻2棵树之间相距多少米？5、学校的教学楼长18米，从这头到那头一共植7棵树，每相邻2棵树之间相隔多少米？6、5个小朋友手拉手围成一圈做游戏，如果每相邻2个小朋友之间相隔1米，围成的圆圈一共长多少米？7、在花坛的周围每隔4米植一棵树，一共植了8棵树，这个花坛的周围一共长多少米？8、圆形游泳池周围每隔3米植一棵树，一共植了6棵树，这个圆形游泳池的周围一共长多少米？9、一根6米长的竹竿，每隔一米做一个标记，一共需要做多少个标记？锯木料1、一根木料每锯一次需要4分钟，将这根木料锯成了3段，一共需要多少分钟？2、一根木料长10米，每2米锯成一段，需要锯多少次？3、一根绳子每打一个结需要3分钟，将这根绳子用结分成5部分，一共需要多少分钟？4、一位工人师傅将一根木料锯成了5段用了8分钟，那么这个工人师傅每锯一次需要几分钟？5、爸爸将一根木料聚成了4段，用了9分钟，爸爸每锯一次需要几分钟？6、小红将一张纸条撕成6段用了10秒，小红每撕一次要用多长时间？7、工人师傅将一根钢管截成3段用了6分钟，工人师傅要将另外一根钢管截成6段，需要多长时间？8、小红家住在6楼，她从1楼走到6楼，需要走几层？9、小丽家住在5楼，小丽从1楼走到2楼用了10秒，那么小红从1楼走到5楼需要多少秒？10、小刚家住在6楼，他每上一层楼要用8秒，那么小刚从1楼走到6楼，要用多少秒？七、速算与巧算（一）1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+2 04、计算（改变运算顺序）（带着“+”、“-”号搬家）10-9+8-7+6-5+4-3+2-11-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11习题1．13+14+15+16+17+252．2+3+4+5+15+16+17+18+203．21+22+23+24+25+26+27+28+294．5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 5．22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-06．10-20+30-40+50-60+70-80+90八、速算与巧算（二）1．三个小朋友分5块糖。
要求每人都分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，你能分吗？2．①把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装？②把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗？③把14只小鸡分装到5个笼子能办得到吗？3．①把100块糖分给10个小朋友。
要求每人都分到单数块糖，而且每人分到糖块数都不一样，如何分？②把99块糖按同样要求分给10个小朋友，你能分吗？4．从1到20这20个数中，所有的双数之和与所有的单数之和的差是多少？5．小方家的钟除了几点钟敲几下外，每半点钟也敲一下。
比如说，0点半敲1下，1点钟敲1下，1点半敲1下，2点敲2下，2点半敲1下，……照这样敲下去，从夜里0点开始，计到白天中午12点钟，在这12个小时之内时钟共敲了多少下？九、数数与计数（一）1、数一数，图中有多少条线段2、数一数有几条线段？2、有一群人，若规定每两个人都握一次手而且只握一次手，求他们共握多少次手？3、在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同学上台领奖，他们每两个人都互相握了一次手。
问他们共握了多少次手？4、图中有多少条线段？5、铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。
如果一段铁路上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，问这段铁路上的火车票价共有多少种？6、小明的爸爸去上海出差，他妈妈去北京旅游，但是他们每天都会互相打电话，请问他们每天至少需要通几次电话？7、全区六所小学举行小足球赛，每个学校派出一个代表队，要求规定每两个校队之间都要赛一场，问一共要赛多少场？十、数数与计数——数图形1、请你数一数，下图中共有多少个“×”?2 、下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块？第一层：第二层：第三层：第四层：总块数3 、右图是由小立方体码放起来的，其中有一些小立方体被压住看不见。
请你数一数共有多少小立方体？第一排：第二排：第三排：第四排：第五排：总数：4 、数一数下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少？面数：面数：棱数：棱数：数：顶点数：顶点数：练习1．请你数一数，下图中共有多少×？数一数，需要多少块砖才能把墙补好？3．如右图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块。
4．如右图所示是由小立方体构成的“宝塔”，请你数一数共多少块？5．右图所示是由小立方体堆起来的，请你数一数，共有多少小立方体？6．数一数，下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少？填数游戏6．如下页图所示。
把1、2、3、4、5、6、7、8、9分为三组，填到三个小三角形的各个角上的圆圈里，使每个小三角形的三个角的圆圈里的数之和都是15。
同时使大三角形三个角的圆圈里的数之和也是15。
7．如图所示。
在圆圈里填上不同的数，使每条直线上的三个数相加之和都是15。
1、如右图所示。
在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18。
3．如右图所示。
把适当的数填到三角形的空圈里，使每条直线上3个圈中的数相加都是10。
4．如图所示。
从2、3、4、5、6中选取适当的数填入小圆圈，使同一个大圆上的小圆圈中的四个数的和①都等于15，②都等于16。
5．如右图所示，圆圈里填上不同的数，使每条直线上的三个数相加之和都等于10。
十二、自然数串趣1、如下页图所示。
一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。
小军拣起来一看，糟糕，少了两张。
根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗？2 、从1连续地写到100，“0”出现了多少次？3 、把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？4 、小青每年都和家长一起参加植树节劳动。
七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。
现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。
请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？5 、如下图所示。
商店的货架上堆放着一堆火腿肠。
你能很快地算出它的总数有多少根吗？例7 如果全体自然数如下表排列，请问①数20在哪个字母下面？②数27在哪个字母下面？③数70在哪个字母下面？④数71在哪个字母下面？单数与双数1、前十个自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数还是双数？2、晚上小华在灯下写作业，突然停电。