黄冈中学2018-2019年七年级下数学期末试卷

黄冈中学2019-2019年度七年级期末试卷

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的， 请把符合要求的选项前面的字母填写在指定的位置． 1．下列运算正确的是（ ）。 A.1055

a a a

=+； B.2446a a a =⨯ ； C.a a a =÷-10 ； D.

44a a =-2．如图，AB ∥ED ，则∠A ＋∠C ＋∠D ＝( ) A ．180° B ．270°

C ．360°

D ．540°

3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ， 使其不变形，这样做的根据是（ ）．

A ．两点之间的线段最短

B ．长方形的四个角都是直角

C ．长方形是轴对称图形

D ．三角形有稳定性

4．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标 有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能 配一块与原来一样大小的三角形? 应该带（

）．

A ．第1块

B ．第2 块

C ．第3 块

D ．第4块

5．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 ( )

6．小华利用计算器计算0.0000001295×0.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如下图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（ ）．

A ．1.677025×10

—14

B ．1.677025×1014

C ．（1.677025×10）

—14

D ．1.677025×10×（—14）

7. 下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ） A 、12cm, 3cm, 6cm ； B 、8cm, 16cm, 8cm ； C 、6cm, 6cm, 13cm ； D 、2cm, 3cm, 4cm 。

8.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。如果在镜子里看到 该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（ ） A ．12∶51 B ．15∶21 C ．15∶51 D ．12∶21

9.将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图

形是( )

10.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，

A

D

E 图3

图 2

A ．

B ．

C ．

D ．

A

B

C

D

A

B

C

D

E

如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示 水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是( )

二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）

11．单项式c b a 3

25

2-

的系数是 ． 12. 小明量得课桌长为1.025米，四舍五入到十分位为_____米，有_____个有效数字. 13. 如图，∠1＋∠2＝284°，b ∥c ，则∠3= ，∠4= .

14.已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是_____ _ .

15.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 . 16.丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，设t 小时内该水龙头共滴了m 毫升水，请你写出该水龙头流失的水量m 与时间t 的关系式： 。 17.如图，已知DE 是AC 的垂直平分线，AB=10cm ，BC=11cm ，则ΔABD 的周长为＿＿＿＿cm 。

18.如图，平面镜A 与B 之间夹角为110°，光线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出去，若21∠=∠，则1∠的度数为 ．

19.如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个 关于a 、

b 的恒等式 .

20

小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P （掷出的数字小于7）=____ ___；P （掷出的数字小于3）=____ ___；

三、解答题（本大题共10个小题；共60分）

21．化简求值：（本小题满分6分）

2

3

)1)(1()2(2=

-+-+a a a a ，其中 ．

22．（本小题满分6分）

如图，直线AC ∥DF ，C 、E 分别在AB 、DF 上，小华想知道∠ACE 和∠DEC 是否互补，但是他有没有带量角

器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF ，再找出CF 的中点O ，然后连结EO 并延

长EO 和直线AB 相交于点B ，经过测量，他发现EO ＝BO ，因此他 得出结论：∠ACE 和∠DEC 互补，而且他还发现BC ＝EF 。

以下是他的想法，请你填上根据。 小华是这样想的：

（第18题图）

A

E

D C

B

第17题

第19题图

第13题图

因为CF 和BE 相交于点O ，

根据 得出∠COB ＝∠EOF ； 而O 是CF 的中点，那么CO ＝FO ，又已知 EO ＝BO ， 根据 得出△COB ≌△FOE ， 根据 得出BC ＝EF ， 根据 得出∠BCO ＝∠F ，

既然∠BCO ＝∠F ，根据 出AB ∥DF ， 既然

AB ∥DF ，根据 得出∠ACE 和∠DEC 互补. 归纳与猜想

23. （本小题满分9分） 观察下面的式子：

113=，

11=， 92133=+，

321=+，

36321333=++， 6321=++，

10043213333=+++， 104321=+++，

┅┅

（1）猜一猜33333

54321++++等于什么？

（1）猜一猜3333

321n ++++ 等于什么？

（2）写出3333333333

10987654321+++++++++的值.

24．（本小题满分6分）如图，已知：BD AB ⊥，BD ED ⊥CD AB =，DE BC =，那么AC 与CE 有什么关系？

写出你的猜想并说明理由。

操作与探究

25. （本小题满分10分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD 沿着直线CM 剪成两部分,其中M 为AD 的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt △BCE 就是拼成的一个图形. 用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt △BCE 外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内。

D C B

A

E

F

O

（第22题图）

B C D

E