2015年第26届亚太杯初赛四年级—解析
2015亚太数学竞赛第一回合
5 4 6
7 3 8 9 2 1
【第 20 题】 如图 ABCD 是正方形，点 E 和 F 分别是 AB 、 BC 边上的中点。 DE 和 DF 交对角线 AC 于点 M 、 N 。如 果正方形 ABCD 的面积是 48cm 2 ，试求五边形 EBFNM 的面积。
A M E N D
B
F
C
【第 21 题】 四支足球队参加单循环赛，每两队之间赛一场。每场胜队得 3 分，负队得 0 分，平局两队各得 1 分。已知全 部比赛结束后，四个队的积分刚好是四个连续正整数，求这四个数的乘积。
【第 11 题】 如图所示是将一个多面体全部展开后得到的平面图。请问这个多面体有多少条棱？
【第 12 题】 已知 229 是一个由九个不同数字组成的九位数。请问哪个数字没有出现？
【第 13 题】 某班共有学生 52 人，其中 30 人会游泳， 35 人会骑自行车， 42 人会打乒乓球。请问这个班至少有多少名学 生这三项运动都会？
Ⅱ
22 ） 7
Ⅰ 28
14
14
【第 17 题】
请问：在一个 6 6 的格子图中，共有多少个形如
的图形？
【第 18 题】 两个自然数相除，商是 15 ，余数是 5 。已知被除数、除数、商和余数之和是 2169 。求被除数。
【第 19 题】 现有两种腰长为 1 的等腰三角形，一种是顶角为 30 的锐角等腰三角形，另一种是顶角为 90 的直角等腰三 角形。依下图所示，现将这两种三角形绕着一个点，以顺时针方向摆放，规则如下：第 1 第 2 个是锐角等 腰三角形，第 3 个是直角三角形；第 4 第 5 个是锐角三角形，第 6 个是直角三角形，如此重复。如果第 n 个 三角形刚好和第 1 个三角形完全重合，试求 n 的最小值。
2015~2017年四年级数学花园探秘初赛真题+解析
名师提醒：奥数学不好，我们来支招！
1、心态平和是前提；
2、系统学习最重要；
3、 技巧策略不可少；
4、针对练习是必要。
2015 年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷 A
一．填空题（每题 8 分，共 32 分）
1. 计算 235 2 3 5 7 5
2016 年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷 A
一、填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）
1.算式（11×24-23×9)÷3+3 的计算结果是
。
2.杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的跖离都是 1 米. 杨树与柳树、槐树之闽的跖离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树
4. 在右面的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么， 四位数 迎接夏天 代表_________
二．填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分） 5. 如右图，空白部分是 4 个大小形状完全相同的平行四边形，它们的底都是 1，高是 2，
那么，图中阴影部分的面积是_________．
2017 年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷 A
一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分） 1. 算式 7 17 313 43 1317 的计算结果是_________． 2. 下图中，共有_________个正六边形．
名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结
3. 一筐水果中，恰好有一半数量是苹果．如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下 60 个水 果．那么，这时筐子中还有_________个苹果．
6. 数列：1、3、3、4、11、13、13……，是从 1 开始，依次加 2、加 0、加 1、加 7 并循 环往复所形成．那么，当这个数列中第一次出现恰好由 2、0、1、7 这四个数字（不一 定按顺序）所组成的四位数时，这个数列已经写了_________个数．
届亚太杯四年级竞赛初赛试题解析
2017年第28届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区初赛·四年级组1、计算。
32÷0.4÷0.25=_____________。
关键词：小数计算答案：320解析：原式=32÷（0.4×0.25）=32÷0.1=3202、右图中共有多少个三角形？关键词：几何计数答案：8个解析： 8个。
3、有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果一只小鸭和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天。
一只小鸡单独饮用，可以饮用多少天？关键词：应用题答案：100天解析：设小鸭每天的饮水量为x,小鸡的每天的饮水量为y.那么25x=20(x+y),解得x=4y。
总的水量为:25x=25×4y=100y,所以，一只小鸡单独饮用可以应用100天。
4、定义一种运算< >,这个运算就是将自然数的各个数位上的数字相加，然后再对这个和的各个数位上的数字相加，直至和为一位数为止。
例如：<2046>=<2+0+4+6>=<12>=<1+2>=3. 那么<<12345>×9>= .关键词：定义新运算答案：9解析：原式=<<1+2+3+4+5>×9>=<<15>×9>=<<1+5>×9>=<6×9>=<54>=<5+4>=95、在整数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，质数的个数为x，偶数的个数为y完全平方数的个数为z，则x+y+z等于。
关键词：数论（质数、合数） 答案：12 解析：10以内的质数：2/3/5/7，共4个，x=4；偶数：2、4、6、8、10，共有5个，y=5;完全平方数:1=12、4=22、9=32 共有3个，z=3;所以，x+y+z=4+5+3=12。
2015年亚太初赛五年级详解
【第 10 题】 把四个数 8 、 8 、 8 、10 ，用四则运算组成一个算式 ______________________ ，使它的结果等于 24 （可添 加括号） 。 【分析与解】 计算，算 24 点。
10 8 8 8 24
【第 11 题】 A ， B ， C 为 3 个小于 20 的质数， A B C 30 ，求这三个质数 _____________ 。 【分析与解】 数论、质数。 因为“奇数 奇数 奇数 奇数” ； 所以这三个质数中至少含有一个偶数，即这三个质数中必含有偶质数 2 ； 则另外两个质数的和是 30 2 28 ； 把 38 拆成两个质数的和： 28 5 23 11 17 ； 又因为 A ， B ， C 为 3 个小于 20 的质数； 所以另外两个互不相同的质数是 11 、 17 ； 所以这三个质数分别是 2 、 11 、 17 。
【第 6 题】 图中有 ________ 个长方形。
【分析与解】 几何计数。
图1
图 1 中有 3 2 1 2 1 18 个长方形；
图2
图 2 中包含阴影部分有 4 个长方形； 一共有 18 4 22 个长方形。 【第 7 题】 有一类数，它们既是 7 的倍数也是 5 的倍数，并且加上 9 是质数。这类数中最小的为 ________ 。 【分析与解】 数论，公倍数，质数。 一个数既是 7 的倍数也是 5 的倍数，那么这个数是 5,7 35 的倍数；
35 0 9 9 不是质数； 35 1 9 44 不是质数； 35 2 9 79 是质数； 这类数中最小的为 35 2 70 。
【第 8 题】
a
1 1 1 1 1 ， b ，则在 a 与 b 中，较大的数是 ________ 。 3 4 5 6 7
2015年英语奥赛四年级组初赛
2015年全国小学生英语竞赛(NECPS)四年级组初赛赛题(答题时间：60分钟总分：100分)听力部分(共四大题，计30分)Ⅰ. Sounds(语音)(共5小题；每小题1分，计5分)听音，从A，B，C三个选项中选出你所听到的单词。
每个单词读两遍。
(答案涂在答题纸上)1. A. leaf B. knife C. night2. A. foot B. duck C. cook3. A. farm B. food C. fear4. A. short B. shall C. soccer5. A. third B. thirty C. naughtyⅡ. Sentences(句子理解)(共10小题；每小题1分，计10分)(A)听音，从A，B，C三个选项中选出与你所听句子容相符的图片。
每个句子读两遍。
(答案涂在答题纸上)6. A. B. C.7. A. B. C.8. A. B. C.9. A. B. C.10. A. B. C.(B)听音，判断下列句子与你所听句子意思是(Y)否(N)相符。
每个句子读两遍。
(答案涂在答题纸上)11. Lucy wants me to help her.12. Peter and his sister go hone together.13. Uncle Wang works at a police station.14. You can see four peaches on the desk.15. Alice's birthday is on February 2nd.Ⅲ. Dialogues(对话理解)(共10小题；每小题1分，计10分)(A)听音，从A，B，C三个选项中选出与你所听对话容相符的图片。
每组对话读两遍。
(答案涂在答题纸上)16. A. B. C.17. A. B. C.18. A. B. C.19. A. B. C.20. A. B. C.(B)听音，判断下列句子与你所听对话容是(Y)否(N)相符。
2015年 四年级初赛B卷 解析
第一组 12
第二组 21
18
；
3
6
1
2
第一组与第二组的个数之比为1: 2 ； 第二组有 7 1 2 14 个数。
【第 7 题】 植树节四⑴班的同学去公园植树，在120 米长的路两边每隔 3 米挖了一个坑，后来因间距太小改成每隔 5 米 挖一个坑。这样最多有 ________ 个坑可以保留。 【分析与解】 如果距离起点的距离既是 3 的倍数，又是 5 的倍数，那么这个坑就可以保留；
3,5 15 米；
120 15 8 段； 根据“直线型两头都种植树问题”， 棵树 段数 1 ； 且路的两旁都有挖坑；
最多有 8 1 2 18 个坑可以保留。
【第 8 题】 A ， B ，C ， D 四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一场。比赛是在两张棋盘上同时进行，每天 每人只赛一盘。第一天 A 与 C 比赛，第二天 C 与 D 比赛，第三天 A 与 ________ 比赛。 【分析与解】 因为第一天 C 与 A 比赛，第二天 C 与 D 比赛； 又因为每人都要与其他三人各赛一场； 所以第三天 C 与 B 比赛； 所以第三天 A 与 D 比赛。
【第 5 题】 两个小胖子一样重，他们决定一起减肥。三个月后大胖减掉12 千克，二胖减掉 7 千克。这时大胖的体重比 二胖的体重的 2 倍少 80 千克。原来他们各重 ________ 千克。 【分析与解】 （方法一） 如果二胖减掉 7 千克，但大胖增加 80 12 68 千克； 那么大胖的体重是二胖的 2 倍；
王伟 张明
甲
乙
【第 12 题】 这是一种两人玩的游戏。两位选手轮流在一条 20 1的矩形长带上移动筹码。每一轮都可将四个筹码的任 意一个向右移动任意方格。但不能放在其他筹码上面或超过其他筹码。开始时如图中看到的各筹码位置， 赢家是最后移动筹码者。（他移动后，四个筹码恰好占据了长带右端的四个放个，不可能在移动了）。先移 动者应将 ________ 向右移动 ________ 格，才能保证获胜。
2015年第26届亚太杯初赛四年级—解析
总分：150 分
考点：聪明格游戏 聪明格是一种数字游戏，又堪称升级版的数独，诞生日本。它在数学上的要求比数独要高得多， 它把数独规则与加减乘除四则运算相结合，使大脑在各种谜题中来回穿梭。 解析：左上角只有 1 个数字（无运算符号）时，就将此数字填入此方格中,那么 1 下面的两个空 格只能是 2 和 3 或者 3 和 4（两数差为 1） 。第二列的上面两个和是 6，那么这两个数只能是 2 和 4.再根据题目要求利用唯一法、矛盾法排除筛选填出每个空格。
8、如图，边长为 4 的正方形纸片的四个角处减掉两个长方，形和两个正方形后的图形为阴影 。 部分，则阴影部分的周长为
考点：巧求周长 解析：经过平移，变成与原来正方形一样的形状，这时周长和原来正方形的周长一样，即为 4 ×4=16.
9、三棵树上共有 48 只小乌鸦，后来第一棵树上有一半的小乌鸦飞到了第二棵树上；之后， 第 二棵树上又有与第三棵树同样数目的小乌鸦飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有 10 只 小乌鸦飞到了第一棵树上，此时三棵树上的小乌鸦一样多，问一开始第一颗树上 有 只小乌鸦。 考点：还原问题。 解析:经过三次变化后， 三棵树上的小乌鸦有 48÷3=16 只， 利用倒推法， 第一棵树上有（16-10） ×2=12 只。 第一棵树 第二颗树 第三颗树 初始状态 第一次变化后 第二次变化后 第三次变化后 12 6 6 16 23 29 16 16 13 13 26 16
21、甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是河南、河北、上海，他们的职业分别是教师、公务员、 演员．已知：⑴甲不是河南人，乙不是河北人；⑵河北人不是演员，上海人是教师；⑶甲不是 公务员；⑷乙的家乡在丙的南面．请问：乙的职业是______. 考点：逻辑推理 解析：由条件（2）河北人不是演员，上海人是教师得：河南人是演员，河北人是公务员。 教师 公务员 演员 河南 × × √ 河北 × √ × 上海 √ × × 由条件（1）得：甲不是河南人；因为公务员是河北人，再由条件（3）甲不是公务员得：甲不 是河北人，所以甲是上海人，甲是教师。由条件（4）乙的家乡在丙的南面，联系实际只能是河 南在河北的南面，所以乙是河南人，职业是演员。 河南 河北 上海 甲 × × √ 乙 √ × × 丙 × √ ×
2015.四年级.B卷.晋级赛试卷
世界少年奥林匹克数学竞赛2015年(全国初赛)总决赛(本试卷满分140分,考试时间120分钟)考生须知：1.每位考生将获得试题卷及答题卷各一份，考试期间不得使用计算器及手机；2.答案写在答题卷上，写在试题卷上无效.考试完毕，试题卷及草稿纸将被回收.四年级试题(B卷)一、选择题(共5题,每题4分,共20分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的.请将表示正确答案的英文字母写在答题卷上1．袋子里的红球和白球一共12个,要使任意摸一个摸出红球的可能性大些,应最多放( )个白球.A．4 B．5 C．6 D．72．有锐角的三角形是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定3．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和,那么这个数就是“完全数”.例如：6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外,还有1、2、3三个因数.6123=++,恰好是所有因数之和,所以6就是“完全数”.下面的数中是“完全数”的是( ).A．12 B．28 C．36 D．224．如图的立体图形从左面看到的形状是( )A ．B .C .D .5． 一辆汽车,开车时车上只有一个司机和一个乘客,后来在3个车站上有人上车,直到终点均人下车,在第一个车站以后的每个车站上车的人数是前一个站上车的人数的两倍,则到达终点时车上的乘客数目只可能是下面数中的( ).A ．27B ．32C ．43D ．56二、判断题(共5题,每题4分,共20分)下列题目中的说法有的正确,有的错误,请你为每道题目判断.对的在括号里画√,错的在括号里画×.1． 六个班进行拔河比赛,每两个班之间比且只比一场比赛,一共要比15场比赛.……( )2． 小数点末尾填上“0”小数的大小不变.……………………………………………( )3． 四年级的竞赛试卷共有15道题,做对一题得10分,做错一题扣4分,不答得0分,佳佳得了88分,她有2题未答.………………………………………………………………( )4． 五年级种树60棵,比四年级的2倍少4棵,四年级种树26棵. ………………………( )5． 在一个边长为2厘米的等边三角形内（包括边界）选出5个点,一定有两个点之间的距离不大于1.……………………………………………………………………………( )三、填空题(共20题,每题5分,共100分)1． 如果222111222252525=⨯=⨯=⨯，，……，,且22212255525+++=…则 222236975++++=… .2． 计算：234432483305+⨯+÷=-_________.3．小明将127粒围棋棋子放入若干个袋子里,无论小朋友想要几粒棋子（不超过127粒）,小明只要取出几个袋子就可以满足要求,则小明至少要准备___________个袋子.4．A、B、C、D四人带着一个手电筒,要通过一个黑暗的只容2人走的隧道,每次先让2人带着手电筒通过,再由一人送回手电筒,又由2人带着手电筒通过……,若A、B、C、D人单独通过隧道分别需要3,4,5,6分钟,则他们4人都通过隧道至少需要_________分钟．5．下图中“C”形图形的周长是_____厘米．6．妈妈给超超一把花生,超超对妈妈说：“好多花生啊,应该有100粒吧！”妈妈告诉超超：“没有这么多,吃这么多花生对身体不好.如果我把给你的花生数量加上同样多的花生,再加上一半的数量,再加上四分之一的数量,再加上2粒,就有90粒.”妈妈给超超的花生数量有_________粒.7．将6个球排成一行,1,2,3号是黑球,4,5,6号是白球,如图1．若将2号和5号对调,则6个球变成黑白相间排列,如图2．现有20个球按序号顺次排成一行,1至10号是黑球,11至20号是白球,如果要使这20个球变成黑白相间的排列,那么最少要对调________次．8．佳佳按1~5循环报数,诚诚按1~6循环报数,当两个人都报了600个数时,诚诚报的数字之和比佳佳报的数字之和多________________.9．如图,A、B是一条道路的两端点,诚诚在A点,佳佳在B点,两人同时出发,相向而行.他们在离A点100米处的C点第一次相遇.诚诚到达B点后返回A点,佳佳到达A点后返回B 点,两人在离B点80米处的D点第二次相遇.整个过程中,两人各自的速度都保持不变.求A、B间的距离是_________.10．如图,要在下面的空格中填入适当的数,使得每行、每列及对角线的3个数之和都相等,问_________.号处应该填入d,他们的平均数是1837,则acdb=_________.c、341∠=_________（填入度数）.12．三个正方形叠放在一起,如图所示,113．小白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜,回家后它们就把胡萝卜平分了.小白兔当天吃了4个胡萝卜,小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜.小白兔往后每天都吃4个胡萝卜；小黑兔因为第一天吃得太多,往后每天只吃2个胡萝卜.最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完.小白兔与小黑兔一共采摘了_________个胡萝卜.++++++++++的运算结果是________数. 14．算式123201420152014321（填奇或偶）15．幼儿园老师给小朋友分糖果,如果每个小朋友分4颗糖果,则多出28颗糖果；如果有4个小朋友每人分6颗,6个小朋友每人分4颗,其余的都分5颗,则正好分完.那么一共有______颗糖果.16．某次考试,通过语文考试的有53人,通过数学考试的有41人,通过语文考试但没有通过数学考试的有34人,那么通过数学考试但没有通过语文考试的有_________人.17．将2至8这7个自然数填入算式“口口×口口-口口÷口”的方格中.如果算式的计算结果为整数,那么这个结果最大是_________.18．有两列火车,甲车长200米,每秒行13米；乙车长150米,每秒行8米.现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前.路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同.当乙车车.尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道.则_________.秒后,两车车头平行隧道19．平面上有一个圆,能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分.现在有7个圆, 最多能把平面分成_________部分.20．从三个0、四个1、五个2中挑选出五个数字,能组成_________.个不同的五位数.21．。
小学数学亚太初赛四年级解析
2015 年第26 届亚太小学奥林匹克（上海赛区决赛）五年级120 分钟（总分：150 分）2015 年3月1日下午15: 30 17 :30（注意事项）1 尽量解答所有问题。
2 不准使用数学用表或计算器。
3 答案请另填写在所提供的第一回合的作答卷上。
4 只有正确答案才能得分。
【第1 题】计算3.75 1.2812.5 ________ 。
【分析与解】计算，乘法交换律与乘法结合律。
3.75 1.2812.5 3 1.250.880.212.5 3 1.250.8 0.212.58 310.2100 60 。
【第2 题】我国农历有用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，按顺序代表年份的习惯，即若今年是鼠年，明年就是牛年，后年就是虎年，以此类推。
现知道，1949 年是牛年，那么，到2020 年是_______年。
【分析与解】余数与周期。
1949 年再过2020 1949 71年到2020 年；7112511；牛往后数11是鼠； 2020 年是鼠年。
城隍喵【第3 题】五年级1班56 人，2 班44 人，某次数学考试中，两班全体同学的平均分为80 分。
2 班的平均分比1班的平均分高5 分。
问：那么2 班的平均分是_______ 。
【分析与解】平均数问题。
设2 班的平均分是x分，则1班的平均分是x 5分；56 x 5 44x 8056 44 ；解得x 82.8 ；2 班的平均分是82.8 分。
【第4 题】如果x* yxyxy，那么8*8*8________ 。
【分析与解】定义新运算。
888*8 4 ；8 88 488*8*88*48 43。
【第5 题】小明在240 米长的环形跑道上跑了一圈。
已知他前一半时间每秒跑5 米，后一半时间每秒跑3米，那么小明后一半路程用了_______ 秒。
【分析与解】行程问题，平均速度。
设一半的时间为x秒；则平均速度为5x 3x2x 4 米/秒；总时间为240 4 60秒；前一半路程的速度均为5 米/秒；前一半路程用了240 2 5 24 秒；后一半路程用了60 24 36 秒。
届亚太杯四年级竞赛初赛试题解析
2017年第28届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区初赛·四年级组1、计算。
32÷0.4÷0.25=_____________。
关键词：小数计算答案：320解析：原式=32÷（0.4×0.25）=32÷0.1=3202、右图中共有多少个三角形？关键词：几何计数答案：8个解析： 8个。
3、有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果一只小鸭和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天。
一只小鸡单独饮用，可以饮用多少天？关键词：应用题答案：100天解析：设小鸭每天的饮水量为x,小鸡的每天的饮水量为y.那么25x=20(x+y),解得x=4y。
总的水量为:25x=25×4y=100y,所以，一只小鸡单独饮用可以应用100天。
4、定义一种运算< >,这个运算就是将自然数的各个数位上的数字相加，然后再对这个和的各个数位上的数字相加，直至和为一位数为止。
例如：<2046>=<2+0+4+6>=<12>=<1+2>=3. 那么<<12345>×9>= .关键词：定义新运算答案：9解析：原式=<<1+2+3+4+5>×9>=<<15>×9>=<<1+5>×9>=<6×9>=<54>=<5+4>=95、在整数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，质数的个数为x，偶数的个数为y完全平方数的个数为z，则x+y+z等于。
关键词：数论（质数、合数） 答案：12 解析：10以内的质数：2/3/5/7，共4个，x=4；偶数：2、4、6、8、10，共有5个，y=5;完全平方数:1=12、4=22、9=32 共有3个，z=3;所以，x+y+z=4+5+3=12。
【经典】小学四年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库
【经典】小学四年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．如图所示，5个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则＝．2．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S 的正方形有个．3．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分．4．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有个．5．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．6．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．7．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．8．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．9．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？10．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子．11．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生人．12．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是．【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解．13．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：（1）水果店原有多少个火龙果？（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？14．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．15．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可．解：根据题意，由加法竖式可得：个位上，5×B的末尾还是B，由5×0＝0，5×5＝25可得：B＝0或B＝5；假设B＝0，那么十位上，5×A＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1＝5，符合；所以，A＝1，B＝0；由以上推算可得：假设B＝5时，5×5＝25，向十位进2；十位上，5×A+2＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1+2＝7，符合；所以，A＝1，B＝5；由以上推算可得：因此两位数是：10或15．故答案为：10或15．【点评】推算过程中，本题的关键是末尾数字相同，然后再进一步解答即可．2．【分析】（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，解：（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×4＝16（个），所以一共有4+16＝20（个）；（2）面积为8S的正方形只有1个．故答案为：20；1．【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．3．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．解：由分析可得：故答案为：4，7．【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．4．【分析】可以看做4个4个地数，少2个；6个6个地数，少2个；8个8个地数，也是少2个．也就是4、6、8的公倍数减2．[4、6、8]＝24．可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，x＝6．这筐桃子共有24×6﹣2，计算即可．解：[4、6、8]＝24．这筐桃子的数量可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，所以x＝6，这筐桃子共有：24×6﹣2＝142（个）．答：这筐桃子共有142个．故答案为：142．【点评】关键是通过把原题转化，运用了求最小公倍数以及解不等式的方法解决问题．5．解：假设全是足球，96÷6＝16（个），4×6＝24（人），篮球：24÷（6﹣3），＝24÷3，＝8（个）；足球：20﹣8＝12（个）；答：其中足球有12个．故答案为：12．6．解：根据分析可得，660÷（40﹣10），＝660÷30，＝22（米）；22×10＝220（米）；答：火车的车身长是 220米．故答案为：220．7．解：船的静水速度为：360÷10﹣10，＝36﹣10，＝26（千米/时）；返回原地需要：360÷（26﹣8），＝360÷18，＝20（小时）；答：这条船沿岸边返回原地需要20小时．故答案为：20．8．【分析】一共64个，4×4×4，①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；然后把几种情况的种数相加即可．解：①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；共：1+2+4+8＝15（种）；答：一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体．故答案为：15．9．解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，车上坐满乘客．10．解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．故答案是：5．11．【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人数，再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（1）班的女生人数．解：35﹣（72﹣36﹣19）＝35﹣17＝18（人）答：四（1）班有女生 18人．故答案为：18．【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数＝四（1）班人数+四（2）班人数＝男生人数+女生人数．12．解：2×2×5＝20答：正方形ABCD的面积是20．故答案为：20．【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．13．【分析】（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃．当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即370×2＝740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可．解：（1）（130﹣10）÷2＝120÷2＝60（个）60×6+10＝360+10＝370（个）答：水果店原有370个火龙果．（2）370×2＝740（个）740﹣60×10＝740﹣600＝140（个）答：还剩140个猕猴桃．【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答．14．解：10÷2＝5（个）5+1＝6（个）故填615．解：因为2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（个）…4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案为：一．。
2015年亚太上海赛区决赛模考卷(四年级)学生版(1)
15. 一个月最多有 5 个星期日，在一年的 12 个月中，有 5 个星期日的月份最多有______ 个 月。
16. 自然数的平方按从小到大排列成 1491625364964 从左至右第 100 个数码是_______。
17. 甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟，离甲后 5 分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了 7 秒钟，从乙与火车相遇开始再过_______分钟甲 乙二人相遇。
21. 用数字 0, 0,1,1, 2, 2,3,3, 4, 4,5,5, 6,6, 7,7,8,8,9,9 组成五个四位数，要求这 5 个数的和的各 位数字都是奇数，那么这个和数最大是 ．
22. 三个容器各放一些水， 第一次从第一个容器倒一些水到另两个容器， 使得它们的水分别 增加到原来的 2 倍与 3 倍，第二次从第二个容器倒一些水到第一个与第三个容器中，使 它们的水分别增加到 3 倍与 2 倍， 第三次从第三个容器中倒一些水到第一个与第二个容 器中，使它们的水都增加到 2 倍，这时三个容器中的水都为 96 毫升，原来第一个容器 中有______毫升水。
6.
有红、蓝、黄、黑四种颜色同一规格的运动鞋各 5 双，杂乱地堆放在一个大布袋中。 如果闭着眼睛取鞋，至少从布袋中取出 只鞋，才能保证有2双同色的运动 鞋。
7.
某班有篮球、足球、乒乓球若干个，其中每一种的个数都是质数，而且各不相同。已 知用 21 减乒乓球的个数正好等于篮球的个数乘以足球的个数。问：乒乓球有____个。
4.
利用“＋、－、×、÷”及添括号计算 4,15, 21, 28 ，使其结果为 24 ，请写出其表示方 式 。
5.
学校规定上午 8 时到校，小明去上学，如果每分种走 60 米，可提早 10 分钟到校；如果 每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校，求小明______:_____离家刚好 8 时到校。
2015第26届亚太决赛四年级详解
【第 9 题】 四名嫌疑人——甲、乙、丙和丁在凶杀现场接受审讯。每个人都被问了一个问题。他们的回答如下： 甲：“乙是凶手。” 乙：“丁才是凶手。” 丙：“我没有杀人。” 丁：“乙在说谎。” 已知这四个人中只有一人说了真话。则凶手是 ________ 。 【分析与解】 逻辑推理。 因为乙和丁的话意思完全相反； 所以这两句中肯定有一句是真话、有一句是假话； 因为这四个人中只有一人说了真话； 所以甲和丙说的话都是假话； 丙：“我没有杀人。”这是假话可得凶手是丙。
x
x2 20
y 2
60
y 20
；解得
x
y
40 10
；
妈妈今年 40 岁。
【第 8 题】 如图：每种图形代表一个数值。每行图形代表的数值之和等于此行右侧，每列图形代表的数值之和等于此 列下侧。那么，问号处的数字应该是 ________ 。
48 46 70 54 54 ? 54 48
【第 2 题】
如果 a * a a b a b ，那么 6 * 6 * 6 ________ 。
【分析与解】 定义新运算。
6*6 66 6 6 3 ；
6 *6 * 6 6 *3 6 3 6 3 2 。
【第 3 题】 如图：空白的三角中应填入 ________ 。
★ 13 ， ▲ 7 ； ◯2 ★▲ 21 2 13 7 62 ； 即问号处的数字应该是 62 。 （方法二）
▲★3 46 ① ；
◯3 ▲ 70 ② ；
② ① 3 ，得 ◯★ 8 ③ ；
★2 ▲◯ 54 ④ ；
全国小学生英语竞赛(四年级组)2015年初赛试题及详解【圣才出品】
全国小学生英语竞赛（四年级组）2015年初赛试题及详解听力部分(共四大题，计30分)I. Sounds (语音)(共5小题；每小题1分，计5分)听音，从A，B，C三个选项中选出你所听到的单词。
每个单词读两遍。
1. A. leafB. knifeC. night【答案】B【录音原文】knife2. A. footB. duckC. cook【答案】C【录音原文】cook3. A. farmB. foodC. fear【答案】A【录音原文】farm4. A. shortB. shallC. soccer【答案】A【录音原文】short5. A. thirdB. thirtyC. naughty【答案】B【录音原文】thirtyII. Sentences (句子理解)(共10小题；每小题1分，计10分)(A)听音，从A，B，C三个选项屮选出与你所听句子内容相符的图片。
每个句子读两遍。
6.【答案】A【解析】录音中问道“你喜欢夏天吗？”，A项中表示的季节为夏天，故选A项。
【录音原文】Do you like summer?7.【答案】A【解析】录音中提到“我需要一件新连衣裙。
”，A项中表示的是连衣裙，因此正确。
C项中裙子为“skirt”。
【录音原文】I need a new dress.8.【答案】B【解析】录音中提到“他住在501房间。
”，B项中的门牌号为501，因此选B项。
【录音原文】He lives in Room 501.9.【答案】C【解析】录音中说到“公园里有很多人。
”，C项中的图片表示的是公园，因此选C项。
【录音原文】There’re many people in the park.10.【答案】A【解析】录音中说到“汤姆早餐常常喝牛奶。
”，A项图片中为牛奶，为正确答案。
【录音原文】Tom often has some milk for breakfast.(B)听音，判断下列句子与你所听句子意思是(Y)否(N)相符。
2015年第十五届“中环杯”初赛四年级-试题解析
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级选拔赛填空题：1、计算：()()()20.120.360.50.120.360.120.36++⨯+-+=___________。
【考点】小数计算，提取公因数 【答案】 分析： ()()0.120.36?0.120.360.50.120.360.480.50.24=+⨯++--=⨯=原式2、定义新运算：22A B A B A B A B ⊕=+⊗=，除以的余数，则()2013201410______⊕⊗=。
【考点】定义新运算，余数性质 【答案】5分析： ()2220132014+除以10的余数，2013÷10余数是 3，2014÷10余数是 4，即()2220132014+除以10的余数等同于()2234+除以10的余数，则为5。
3、两个正整数的乘积为 100，这两个正整数都不含有数字 0，则这两个正整数之和为________。
【考点】数的拆分，分解质因数 【答案】29分析：2 和 5 不能同时分给一个数，100=2×2×5×5=4×25，则 4+25=294、一位搬运工要将 200 个馒头从厨房运到工地去（他现在在厨房里），他每次可以携带 40 个馒头。
但是由于他很贪吃，无论从厨房走到工地还是从工地走到厨房，他都会吃掉 1 个馒头。
那么这位搬运工最多能将______个馒头运到工地。
【考点】逻辑推理 【答案】191分析：200÷40=5 次，但最后一次不需要回厨房，所以吃掉 2×5-1=9 个馒头，剩余 200-9=191 个馒头5、中环杯的某个考场中一共有 45 个学生，其中英语好的有 35 人，语文好的有 31 人，两门功课都好的有 24 人，那么两门功课都不好的学生有______人。
【考点】容斥原理 【答案】3分析： 45 35 31 24 =45 42=3人6、 2022221⨯⨯⨯-个…的结果个位数为_______。
2015年第26届“亚太杯”初赛试题详解(五年级组)
考点：容斥原理 解析：由题意可得 1～7 每个数字只能用一次，其和为 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，又因每个圆 上填的四个数之和为 13，所以根据容斥原理可得：13×3－（2＋a＋4＋a＋3＋a）＋a＝28，整 理并解得： a 1 15、从一副完整的扑克牌中至少抽出 张牌才能保证至少 6 张牌的花色相同。 考点：抽屉原理、最不利原则 解析：一副完整的扑克牌只有 54 张，其中大小王两张还有四种花色各有 13 张，根据最不利原 则：先取两张大小王，之后每个花色再各取 5 张，这时在任意取出一张，必会出现 6 张牌的花 色相同。所以至少取了 2＋5×4＋1＝23（张）
王洪福老师
数学
2015 年亚太初赛五年级（A 卷）
时间：90 分钟 总分：150 分
(5 4)= 。
1、规定运算“ ”为a b=a×b-(a+b)，请计算：6 考点：整数计算 解析：5 4=5×4-（5+4）=11 6 11=6×11-（6+11）=49
2、计算：2015-7×11×13×2= 。 考点：整数计算 解析：2015-7×11×13×2=2015-1001×2=2015-2002=13 3、小红家的农场里， 养着一群鸡和兔， 这群鸡兔一共有60只眼睛， 96只脚.那么兔有 考点：鸡兔同笼 解析：鸡、兔总只数：60÷2=30（只） 假设全是鸡，则兔有：（96-30 ×2）÷（4-2）=18（只） 只。
4、如图所示，∠1 等于 100 度，∠2 等于 60 度，∠3 等于 90 度。请问：∠4 等于______度。
考点：角 解析：任意多边形的外角和等于 360°。 所以∠4=360°—∠1—∠2—∠3=360°—100°—60°—90°=110°。 5、一列长280 米的火车以每秒钟18 米的速度通过一座大桥，从车尾上桥到车头离开桥共用了 20 秒，那么这座桥长 。 考点：火车过桥 解析：从车尾上桥到车头离开桥的距离=桥长-车长=20×18=360（米） 则桥长=360+车长=360+280=640（米） 6、右图中有 个长方形。
2015第26届亚太决赛四年级详解
★ 13 ， ▲ 7 ； ◯2 ★▲ 21 2 13 7 62 ； 即问号处的数字应该是 62 。 （方法二）
▲★3 46 ① ；
◯3 ▲ 70 ② ；
② ① 3 ，得 ◯★ 8 ③ ；
★2 ▲◯ 54 ④ ；
③ ④ ，得 ◯2 ★▲ 62 ； 即问号处的数字应该是 62 。
【第 9 题】 四名嫌疑人——甲、乙、丙和丁在凶杀现场接受审讯。每个人都被问了一个问题。他们的回答如下： 甲：“乙是凶手。” 乙：“丁才是凶手。” 丙：“我没有杀人。” 丁：“乙在说谎。” 已知这四个人中只有一人说了真话。则凶手是 ________ 。 【分析与解】 逻辑推理。 因为乙和丁的话意思完全相反； 所以这两句中肯定有一句是真话、有一句是假话； 因为这四个人中只有一人说了真话； 所以甲和丙说的话都是假话； 丙：“我没有杀人。”这是假话可得凶手是丙。
2015 年第 26 届亚太小学奥林匹克
（上海赛区决赛）
四年级
120 分钟 （总分：150 分） 2015 年 3 月1日 下午12 : 30 14 : 30
（注意事项） 1 尽量解答所有问题。 2 不准使用数学用表或计算器。 3 答案请另填写在所提供的第一回合的作答卷上。 4 只有正确答案才能得分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考点：图形计数 解析：先把左边的图的三角形数一遍，可以按三角形的边长分别为 1、2、3 数。 边长为 1 的三角形有 9 个，边长为 2 的三角形有 3 个，边长为 3 的三角形有 1 个。 还有斜着的三角形，如图所示
斜着的三角形还有 2 个。 所以共有 9 3 1 2 15 （个）
320 10 （个） 。 解析：[2，3，5]=2×3×5=30， 20
所以在 320 以内同时能被 2，3，5 整除的正整数的个数为 10。 26、从 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 这十个数字中任选 4 个组成一个四位数，问这样的四 位数有 个？ 考点：乘法原理 解析：组成任意四位数，只需要保证首位不能为 0 即可。 千位数不能选 0，有 9 种选择，百位数字有 9 种选择，十位数字有 8 种数字，个位数字有 7 种 选择，一共有 9 9 8 7 4536 个四位数。 27、如下图，左边的图形中的每一个小三角形都是正三角形，共有 10 个点，我们将险段擦去， 留下 这 10 个点（如右图） ，请问：由右图的 10 个点中的三个为顶点的正三角形一共有 个.
欢迎添加张老师个人微信：17317713750
上海家长可安排上门一对一或一对多
28、甲乙丙三人每分钟分别走 60 米、50 米、40 米，甲从 A 地出发，乙和丙从 B 地出 发，三 人同时出发，相向而行，甲和乙相遇后，过了 15 分钟后又与丙相遇，求 A、B 两地间的距离是 米。 考点：相遇问题 解析：如图所示
21、甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是河南、河北、上海，他们的职业分别是教师、公务员、 演员．已知：⑴甲不是河南人，乙不是河北人；⑵河北人不是演员，上海人是教师；⑶甲不是 公务员；⑷乙的家乡在丙的南面．请问：乙的职业是______. 考点：逻辑推理 解析：由条件（2）河北人不是演员，上海人是教师得：河南人是演员，河北人是公务员。 教师 公务员 演员 河南 × × √ 河北 × √ × 上海 √ × × 由条件（1）得：甲不是河南人；因为公务员是河北人，再由条件（3）甲不是公务员得：甲不 是河北人，所以甲是上海人，甲是教师。由条件（4）乙的家乡在丙的南面，联系实际只能是河 南在河北的南面，所以乙是河南人，职业是演员。 河南 河北 上海 甲 × × √ 乙 √ × × 丙 × √ ×
三人同时出发，当甲乙相遇时，此时乙、丙的距离（路程差）刚好就是甲、丙 15 分钟的路程和。 甲丙两人相遇距离等于 60 40 15 1500 （米） 。这个距离也就是乙、丙的路程差 ， 也就是甲乙相遇时间， 即 A、 B 两地距离为 50 60 150 16500（米） 1500 50 40 150 分钟， 29、《山海经*南山经》中记载：祷过之山，其上多金玉，其下多犀兕多象，有鸟焉，其状如鵁 而白首三足人面， 其名曰瞿如， 其鸣自号也。 现在有一只瞿如鸟要给自 己的本体穿上鞋和袜子， 问他穿戴的先后顺序有 种。 考点: 组合计数 解析：总共三只脚，每只脚都有两步，穿袜子和穿鞋，所以整个穿衣服的过程有 6 步。 四只脚我就暂且成为第一只脚，第二只脚，第三只脚。我们的方法是，一只脚一只脚的穿戴。 从 6 步中选 2 步第一只脚，不管选的是哪两步，前面一步是穿袜子，后面一步是穿鞋，有 2 6 种不同的 C62 15 种不同的选法；之后就是同理了，从剩下 4 步中选 2 步穿第二只脚，有 C4
17、圆圆将手中 96 枚围棋子排成了一个三层的空心方阵，请你帮他算一算：最外层每边 有 个棋子？ 考点：方阵问题 解析：空心方阵：总数 （最外层每边数 层数） 层数 4 根据空心方阵最外层每边的个数与总数的关系，所以最外层每边有 96 4 3 3 11 （枚） 。 18、 盒子里有红球 13 个，黄球 10 个，蓝球 15 个，从中摸出 个球，才能保证三 种颜色的球至少有 4 个。 考点：抽屉原理 解析：最不利情况，先将最多的球取出，蓝球和红球最多，蓝球和红球都取出，再取 4 个黄球 即可，需要 15 13 4 32 （个） 19、 杰米的存钱罐里有 5 角和 1 元的硬币共 25 枚，总钱数为 19 元，这 1 元硬币有 枚。 考点：鸡兔同笼、假设法 解析：假设全部是 5 角的硬币，则 1 元的硬币有（190-25×5）÷（10-5）=13（枚） 20、 长江农场有一片牧场，草每天都在均匀地生长，如果在牧场上放养 24 头牛，那么 6 天 就把草吃完了；如果只放养 21 头牛，那么 8 天才把草吃完，请问：要使得草永远吃不完，最多 可以放养头牛可以使得牧场上的草永远吃不完。 考点：牛吃草问题 解析： 同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可归纳为： ⑴设定 1 头牛 1 天吃草量为“ 1 ” ⑵草的生长速度 （对应牛的头数 较多天数-对应牛的头数 较少天数） （较多天数 较少天 数） 要使得草永远吃不完，且要牛的头数最多，只需要牛的头数和草的生长速度相等即可。 草的生长速度为 21 8 24 6 8 6 12 （份/天） ，所以最多放养 12 头。
12010 1111000 2
15、森林里举行马拉松比赛，老虎给参赛的小动物发矿泉水。如果每名参赛的小动物分 4 瓶水， 那么还多 5 瓶；如果每名参赛的小动物分 5 瓶水，就会缺少 3 瓶，请问：有__________瓶水。 考点：盈亏问题 解析：盈亏型：(盈亏)两次分得之差人数或单位数 （5+3）÷（5-4）=8（个）小动物，那么有 4×8+5=37（瓶）矿泉水。 16、 狐狸大爷想做一张木凳。他先把一根木头锯成 4 段，用了 18 分钟。如果要把另一根木 头据称 8 段， 需要 分钟。 （假设狐狸大爷每锯断一次所花的时间一样长） 考点：植树问题 解析：锯木头，两端都不种的植树问题：棵树=段数—1 狐狸大爷锯一次需要 18 4 1 6 分钟，锯 8 段需要 6 8 1 42 分钟
22、如图所示，∠1 等于 100 度，∠2 等于 60 度，∠3 等于 90 度。请问：∠4 等于______度。
考点：角 解析：任意多边形的外角和等于 360°。 所以∠4=360°—∠1—∠2—∠3=360°—100°—60°—90°=110°。
23、如图，一张长方形纸片，长 8 厘米，宽 5 厘米。把它的右上角往下折叠，再把左下角往上 折叠，未盖住的阴影部分的面积是______平方厘米.
4、张老师家有 4 个书柜，每个书柜都有 9 层，每层都放 25 本书，张老师家书柜中共有▁▁本 书。 考点：应用题 解析：9×25×4=9×100=900（本）
5、已知五位数 2014□ 能被 9 整除，那么方框中应填入数字▁▁▁。 考点：数的整除 解析：一个数能被 9 整除，则这个数的各位数字之和能被 9 整除， 则 2＋0＋1＋4＋□=7+□ ，能被 9 整除 □内选择范围为 1－9 只能是 7&他父亲 39 岁，请问 年后，父亲年龄是小虎年龄的 2 倍。 考点：年龄问题，差倍问题 解析：父亲和小虎今年的年龄差为 39-13=26 岁，因为年龄差不变，所以当父亲的年龄是小虎的 2 倍时， 年龄差也为 26 岁， 转化为差倍问题， 一份=26÷ （2-1） =26 岁， 这时小虎为 26 岁， 26-13=13 年。 7、小李参加了五次满分为 100分的数学考试，五次分数各不相同，从高到低排列依次是 100、 99、？、96、87，那么小李五次考试的平均分最高是 分。 考点：平均数问题 解析:小李的平均成绩=总分数÷总次数，即为（100＋99＋？+96+87）÷5，要想小李的 5 次的 平均成绩最高，那么？就要最大，这时根据题目的要求， ？最大为 98，则所以（100＋99＋？ +96+87）÷5=（100＋99＋98+96+87）÷5=96 分。
2015 年亚太初赛四年级（A 卷）
时间：90 分钟
1、66+12-44=▁▁▁。 考点：整数计算 解析：34 2、规定运算“”为：ab=a+2×b-2,计算（87）6=▁▁▁。 考点：定义新运算 解析： （87）6=（8+2×7-2）6=206=20+2×6-2=30 3、规则： ⑴每一行，每一列都要分别填入 1－4 的数字，并且不重复 ⑵左上角的数字和“+” 、 “-”符号表示粗框内所填数字之和、差， 那么，左下角带？的方格中应填入▁▁▁。
考点：巧求面积 解析：此图画的不标准，水平方向的为长，竖直方向的为宽。 由图可得阴影部分的长（水平方向）为：8—5=3（厘米） ，宽（竖直方向）为：5—3=2（厘米） ， 所以阴影部分的面积为 3×2=6（平方厘米）
24、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，A、B 两地相距 36 千米，甲的速度是乙 的两倍，当甲乙相遇时，乙走了______千米。 考点：相遇问题、和倍问题 解析：因为甲的速度是乙的两倍，所以在甲、乙两人从出发到相遇用相同的时间下，甲走的路 程也是乙的两倍，根据和倍问题乙走的路程为 36÷（2＋1）=12（千米） 。 25、求在 320 以内同时能被 2，3，5 整除的正整数的个数为______． 考点：最小公倍数。
10、有一个等差数列 3、9、15、21……，那么，567是它的第 项。 考点：等差数列 解析：项数=（末项-首项）÷公差＋1，即（567-3）÷6＋1=94＋1=95 项。 11、观察数组（1，2，3） ， （3，4，5） ， （5，6，7） ， （7，8，9） ……的规律，第 20 组中三个数 的和是__________。 考点：等差数列 解析：每组的第一个数组成等差数列，1+（20-1）×2=39，第 20 组是（39，40，41） ，所以和 是 39+40+41=120。 或者：通过观察中间一个数是组数的 2 倍，第 20 组数是（39、40、41） ，和为 120 12、用＋、－、×、÷及添（）计算：1，2，7，12 使其结果为 24，请写出其表达方式。 考点：24 点 解析： （7-1）×2+12=24。 13、2014 年 12 月 1 日是星期一，那么 2015 年 12 月 14 日是星期__________。 考点：周期问题 解析：2014 年 12 月 1 日到 2015 年 11 月 30 日共有 365 天，2015 年 12 月 1 日到 2015 年 12 月 14 日共有 14 天，所以 2015 年 12 月 14 日共有 379 天，379÷7=54……1，所以是星期一。 14、请将十进制数 120 转化成二进制：__________。 考点：进位制 解析：十进制转化为二进制，除以 2 倒去余数法。