速算口诀(整理后)

一、什么是.系数

在.速算法中，为了能够快速运算出任意两个位数相同数的乘积而发明的一种系数。

ab* cd=（a+1）*c*100+b*d+.系数*10 (a≥c)

.系数=（a-c）*d+(b+d-10) *c

二、任意两位数乘以任意两位数的速算法

试题：（1）68*54 （2）86*42 （3）46*23 （4）78*74 计算：

例一：68*54 其系数=(6-5)*4+(8+4-10)*5=14 代入运算公式：68*54=ab*cd=(6+1)*5*100+8*4+14*10=3672

例二：86*42 其系数=（8-4）*2+（6+2-10）*4=0代入公式86*42= ab*cd=（8+1）*4*100+2*6+0=3612

例三：46*23 其系数=（4-2）*3+（6+3-10）*2=4 代入公式：46*23= ab*cd=（4+1）*2*100+6*3+4*10=1058

例四：78*74 其系数=（7-7）*4+（8+4-10）*7=14 代入运算公式78*74= ab*cd=（7+1）*7*100+8*4+14*10=5772

三、两位数乘积，十位数相同的速算法

试题：（1）78*73 （2）68*62 （3）87*88 计算：

例一：78*73 其系数=（7-7）*3+（8+3-10）*7=7 代入公式：78*73 =ab*cd=（7+1）*7*100+8*3+7*10 =5694

例二：68*62 其系数=（6-6）*2+（8+2-10）*6=0 代入公式：68*62= ab*cd=（6+1）*6*100+8*2+0=4216

例三：87*88 其系数=（8-8）*8+（7+8-10）*8=40 代入公式：87*88= ab*cd=（8+1）*8*100+7*8+40*10=7656

从以上试题中，学者不难看出其系数有一定的规律性，只要将个位数相加

减十，乘以十位数的和即可。

以上试题学者在一秒内得出答案，方为.速算。

四、两位数乘积，.系数为零的速算法

试题：（1）86*42 （2）82*55 （3）76*74 计算：

例一：86*42 其系数=（8-4）*2+（6+2-10）×4=0 代入公式：86*42=ab*cd= (8+1) *4*100+6*2+0=3612

例二：82*55 其系数=（8-5）*5+（2+5-10）*5=0 代入公式：82*55=ab*cd=(8+1) *5*100+2*5+0=4510

例三：76*74 其系数=（7-7）*4+（6+4-10）=0 代入公式：

76*74=ab*cd=（7+1）*7*100+4*6+0=5624 注：以上试题学者在半秒中内得出答案，方为.速算。

五、三位数乘积，系数为零的速算法

试题：（1）257*253 （2）546*544

计算：

例一：257*253 其系数=（25-25）*3+（7+3-10）*25=0 代入公式：257*253=ab*cd=(25+1) *25*100+7*3=65021

例二：546*544 其系数=（54-54）*4+（6+4-10）*54=0 代入公式：546*544=ab*cd=(54+1) *54*100+4*6+0=297024

六、多位数乘积，系数为零的速算法

试题：（1）99992*99998（2）999997*999993

计算：

例一：99992*99998 其系数=（9999-9999）*8+（2+8-10）*2=0 代入公式：99992*99998=ab*cd=（9999+1）*9999*100+2*8+0=9999000016 例二：999997*999993 其系数=（99999-99999）*3+（7+3-10）=0 代入公式：

999997*999993=ab*cd=(99999+1)*99999*100+3*7+0=999990000021

附录

一、两位数乘两位数。

１.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解:1×1=1 ２＋４＝６２×４＝８12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861

５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：

11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾

11×23125=254375 注：和满十要进一。

６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。

数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和

为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63，

7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221。类似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。

“末同首和十”的速算方法。我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65=2925。类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。

为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352 其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。具体到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5为得数的