第一讲 盈亏问题

第一讲盈亏问题

一、概述

已知一个被分的总量，在参加分配的份数不变的条件下，两次均分后出现了盈余与不足，求总数与份数的问题叫做盈亏问题。

解盈亏问题的关键是找到两次均分的单位数量差和盈余数、不足数，然后根据题中的数量关系，确定数量关系式。

单位数量就是1秒钟行的米数；1天加工零件的个数；1套服装用布的米数等等。

二、例题

例1学校下达四（4）中队回收废钢铁若干千克的任务，中队长计算一下，如果每个队员平均回收8千克，则完成任务还差17千克；如果每个队员回收10千克，可以超额完成任务33千克，四（4）中队有少先队员多少名？中队回收废钢铁的任务是多少千克？

例2一个小组的同学分蜡笔，每个同学得到的支数相等，假如小组有10人，蜡笔多出10支；假如小组有6个人，蜡笔多出30支，每个同学分蜡笔多少支？共有蜡笔多少支？

例3青年工人突击队担任生产一批零件的任务，如果平均每人生产15个，全队完成任务还差30个；如果平均每人生产18个，全队完成任务仍差12个，每个人必须生产多少个零件全队任务才能完成？

例4少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖，如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑，一共要挖多少个树坑？

三、课堂练习

1陈老师给小朋友分饼干，每人分三块，要多出5块，如果每人分4块，还缺8块，小朋友有多少人？饼干有多少块？

2参加少年宫科技组活动的学生，如果分为8个小组，则多34人；如果分为10个小组，则多10人。每个小组有多少人？这批学生共有多少人？

3某人打算在若干天内读完一本书，每天读40页，就剩下150页；每天读50页，则剩下20页。问：这个人打算在多少天内读完这本书？这本书有多少页？

4大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没有分到。第二次重分，每只小猴分8个桃子，刚巧分完。这堆桃子有多少个？小猴子有多少只？

5把一批扫帚平均分给若干个清洁小组，如果分给9个小组，少24把扫帚；如果分给11个小组，少40把扫帚，每组分到扫帚多少把？共有扫帚多少把？

6 一批水果分给若干个病号，如果每人分6千克，多出6份；如果每人分10千克，缺2份，病号有多少人？这批水果有多少千克？

四、课后练习

1育才中学派出一个植树小组去植树，每人植树7棵，剩下18棵树苗，每人植树9棵，缺6棵树苗。这个植树小组有多少名同学？一共有多少棵树苗？

2小明要买5千克菠菜，带的钱还剩1角，如果买7千克，带的钱就缺6分。每千克菠菜多少钱？小明带了多少钱？

3灯泡厂二车间的锅炉，如果每小时耗煤103千克，每天将超出用煤计划92千克；如果每小时耗煤95千克，每天仍超出用煤计划60千克。每天的用煤计划是多少千克？

4一个工程队修公路，如果每小时修120米，则到规定完工日期时，还有240米公路没修；如果每小时修150米，则到规定完工日期时，还有90米公路没修。每小时必须修多少米，才能按时完工？

5一根绳子围着大树，如果绕10圈剩3米；如果绕11圈又缺少1米。那么绕8圈则剩下多少米？

6把一批课本平均分给若干个同学，如果分给18个同学则差18本；如果分给22个同学，则少62本。每人分得多少本？共有课本多少本？

7把纸分给一些儿童，如果每人分3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺12张。求人数和张数。

8将一些苹果分给若干个儿童，每人分给3个，正好分完；每人分给5个，则差14个。求儿童的人数和苹果的个数。

五、提高题：

粉笔盒里装的白粉笔支数是彩色粉笔支数的5倍，教师们每天用去白粉笔20支，彩色粉笔6支。若干天后，盒里余下白粉笔60支，而彩色粉笔已用完2天，粉笔盒中原有白色、彩色粉笔各多少支？