共点力平衡专题

共点力平衡专题

共点力平衡专题

一．共点力

物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体

的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。

二、平衡状态

物体保持静止

．．．．状态（或有固定转轴的物体匀．．．．或匀速运动

速转动）．

注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外

力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处

于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体

速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外

力不为零．

共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平

衡状态，就叫做共点力的平衡。

两种平衡状态：静态平衡v=0;a=0 动态平衡v≠0;a=0

①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上

抛最高点.只有加速度也为零才能认为平衡状态.

②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡

三、共点力作用下物体的平衡条件

1.物体受到的合外力为零．即F

合=0 其正交分解式为F

合

x =0 ；F

合y

=0

2.某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。

二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体

(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。

三力平衡：三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；

任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡)

结论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。

②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向

3.多个力平衡

①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。

②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F

X合

=0，

相似比例、正玄定理）求解未知力

例1．在图2中，灯重G ＝20 N ，AO 与天花板间夹角α＝30 °，试求AO 、BO 两绳受到的拉力多大？

五、基本方法应用

1、力的合成法例2.如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。设水平横梁OA 和斜梁OB 作用

于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是（ ） A.F 1=mgsinθ B.F 1=

C.F 2=mgcosθ

D.F 2=

2、力的分解法 在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。

例3、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压

力和球对斜面的压力分别是多少？

sin

mg

cos

mg θ

例4．如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小。

3、正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法

物体受到三个或三个以上力的作用，或者没有直角无法构建直角三角形时，常用正交分解法列平衡方程求解:

,.为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在

坐标轴上为原则.

例5、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

4、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三

x F =合0

y

F =合

角形与空间的三角形的相似规律求解.（矢量三角形无直角或特殊角考虑此法）

例6、如图16所示，质量为m 的小球，用一根长为L 的细绳吊起来，放在半径为R 的光滑的球面上，由悬点到球面的最小距离为d ，则小球对球面的压力多大?绳的张力多大?

5、正弦定理:在同一个三角形中，三角形的边长与所对角的

正弦比值相等;在中有sin sin sin AB BC CA

C A B

==同样，在力的三角形中也满足上述关系，即力的大小与所对角的正弦比值相等. 练习巩固：

1、如图所示，轻绳MO 和NO 共同吊起质量为m 的重物。MO

与NO 垂直，MO 与竖直方向的夹角θ = 30°。已知重力加速度为g 。则 A.MO 所受的拉力大小为

mg 2

3 B.MO 所受的拉力大小为mg 33

2 θ M N

O

╭

C.NO 所受的拉力大小为

mg 3

3 D.NO 所受的拉力大小为2mg

2、2010·新课标·18如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成角的力拉物块时，物块做匀速直线运动；

当改用与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀速直

线运动.若和的大小相等，则物块与地面

之间的动摩擦因数为

A 、

B 、

C 、

D 、1-

六、共点力的平衡“活节，死节”、“活杆，死杆”问题

（一）“死节”和“活节”问题：“活结”与“死结”：“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。

例6. 如图所示，长为5 m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4 m 的两杆的顶端A 、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N 的物体，平衡时绳中的张力F T 为多大？当A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？

601

F 0

302

F 1

F 2

F 31

23

-

3122

-32