共点力平衡专题
共点力平衡专题
共点力平衡专题【典型例题】题型一：三力平衡例1、如下图，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )A．mgcosαB．mgtanαC.mg/cosαD．mg解法一：(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sin αmg＝F N2cos α可得：球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α，所以B正确．解法二：(力的合成法)：如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mgtan α，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtanα.解法三：(效果分解法)：小球所受的重力产生垂直板方向挤压竖直板的效果和垂直斜面方向挤压斜面的效果，将重力G按效果分解为如上图丙中所示的两分力G1和G2，解三角形可得：F N1＝G1＝mgtanα，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtanα.所以B正确．解法四：(三角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：F N1＝mgtan α，故挡板受压力F N1′＝F N1＝mgtanα.所以B正确．题型二：动态平衡问题例2、如下图，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。
设墙壁对B的压力为F1，A对B的压力为F2，则假设把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是〔〕A．F1减小 B．F1增大C．F2增大D．F2减小方法一解析法：以球B为研究对象，受力分析如图甲所示，根据合成法，可得出F1＝Gtanθ，F2＝Gcosθ，当A向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F2减小。
专题：共点力的平衡
共点力的平衡一、 理解平衡状态及平衡条件1. 平衡状态：物体保持__，是加速度________的状态．2. 共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F ＝0，或∑F x ＝0，∑F y＝0.1. 力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力________．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．2. 正交分解法将各力分解到x 轴上和y 轴上，使用两坐标轴上的合力等于零的条件，即⎩⎪⎨⎪⎧∑F x ＝0，∑F y＝0.此方法多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是：对x 、y 方向选择时，尽可能使较多的力落在x 、y 轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．题型一：物体的平衡【例1】 一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率相关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )A. 2⎝⎛⎭⎫M －F gB. M －2F gC. 2M －FgD. 0【变式训练1】 (多选)如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一个点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两个球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )A. F 1B. F 2C. F 3D. F 4题型二：受力分析【例2】 (2012·苏北四市一模)如图所示一吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中拉力为F 1、吊床对该人的作用力为F 2，则( )A. 坐着比躺着时F 1大B. 躺着比坐着时F 1大C. 坐着比躺着时F 2大D. 躺着比坐着时F 2大【变式训练2】 (2013·连云港一模)如图所示，A 、B 、C 、D 四个人做杂技表演，B 站在A 的肩上，双手拉着C 和D ，A 撑开双手水平支持着C 和D.若四个人的质量均为m ，他们的臂长相等，重力加速度为g ，不计A 手掌与C 、D 身体间的摩擦．下列结论错误的是( )A. A 受到地面支持力为4mgB. B 受到A 的支持力为3mgC. B 受到C 的拉力约为233mgD. C 受到A 的推力约为233mg题型三：正交分解【例3】 如图所示，质量与摩擦均不计的滑轮通过不可伸长的轻质细绳挂一重物，绳的A 端固定，B 端由B 点缓慢移到C 点再移到D 点．在此过程中，绳子拉力的变化情况是( )A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 先增大后不变D. 先不变后增大【变式训练3】 (2011·海南)如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l/2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( )A. 5B. 2C.52D. 2题型四：整体与隔离法【例4】 (多选)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力N 和摩擦力f 准确的是( )A. N ＝m 1g ＋m 2g －Fsin θB. N ＝m 1g ＋m 2g －Fcos θC. f ＝Fcos θD. f ＝Fsin θ【变式训练4】 如图所示，有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是( )A. F N 不变，f 变大B. F N 不变，f 变小C. F N 变大，f 变大D. F N 变大，f 变小练1 如图所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内，距最低点高为R2处，则它受到的摩擦力大小为( )A. 12mg B.32mg C. ⎝⎛⎭⎫1－32mg D.22mg练2 (2012·浙江理综)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg 的物体，细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(g取9.8 m/s2)，下列说法准确的是( )A. 斜面对物体的摩擦力大小为0B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C. 斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D. 斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上练3 (2012·泰州期末)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在基地上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力能够忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )A. 12 B.32C.33 D. 3练4 (2012·苏北四市三模)(多选)如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上，用一水平力F作用在绳上的O点，整个装置处于静止状态．现将O 点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大．下列说法准确的是( )A. 水平力F逐渐增大B. O点能到达与圆环B等高处C. 杆对圆环B的摩擦力增大D. 杆对圆环B的弹力增大求解平衡问题时用到的方法：1. 思维方法类：隔离法、整体法、假设法．2. 物理方法类：三角形法、合成法、正交分解法．3. 数学方法类：相似三角形法、拉密定理．(1)相似三角形法：如果在对力利用平行四边形定则(或三角形定则)运算过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解．(2)拉密定理：如果在共点的三个力作用下，物体处于平衡状态，那么各力的大小分别与另两个力夹角的正弦成正比．。
专题--共点力平衡
共点力平衡习题1.（两个力相等）一位勇敢的宝宝正在挑战“悬索独木桥”。
如图所示，将独木桥简化为由一段水平的质量分布均匀的直木板以及四根悬索构成，且知每根悬索与竖直方向的夹角均为α=16°，宝宝和木板的总质量为m=48kg，重力加速度g取10m/s²，cos16°取0.96，悬索重力不计。
当宝宝沿木桥缓缓前行至木桥中间位置时，每根悬索所承受拉力的大小为（）A.120NB.125NC.130ND.135N2.（两个力相等、拉密定理或者正交分解）如图所示，一物块通过轻绳悬挂于天花板上。
现用一弹簧秤通过挂钩对轻绳施加拉力使轻绳慢慢偏离竖直方向，当绳夹角=120°时，秤的示数为6.20N。
不计挂钩与轻绳间的摩擦，重力加速度g取10m/s2，由此可知物块的质量为（）A.6.20kgB.0.620kgC.3.10kgD.0.310kg3.（相似三角形）如图所示，一位同学为了探究磁铁的磁性是否与温度有关，做了如下的实验：他将一块永久磁铁固定不动，再将一个磁性小球用一根不可伸长的轻质细线悬挂起来，小球处于静止状态且悬点在磁铁的正上方，最后拿一盏酒精灯对小球缓慢加热，发现悬线与竖直方向的夹角6缓慢变小，磁铁和小球均可视为质点且两者斥力始终沿两者连线方向，下列说法中正确的是（）A.小球受四个力作用，分别是地球给的重力、细线给的拉力、磁铁给的斥力和灯焰给的支持力B.磁铁对小球的斥力大小不变C.细线对小球的拉力大小不变D.磁铁对小球的斥力与小球对磁铁的斥力是一对平衡力4.（动态分析）如图所示，O点为半径为R的半圆形碗的圆心，质量相同的a、b两小球用一长为R的轻质细杆相连，a球表面粗糙，b球表面光滑。
现将a、b两小球及杆放入碗内，系统处于静止状态，细杆水平。
现将碗绕O点在纸面内逆时针缓慢旋转30°，此过程a、b两球始终相对碗静止。
在旋转过程中，下列说法正确的是（）A.细杆对b球的弹力逐渐增大B.碗壁对b球的弹力逐渐增大C.a球受到碗壁的摩擦力最大值为其重力的√3倍 D.a球受到碗壁的支持力最大值为其重力的√3倍26.（正交分解）某创新实验小组制作一个半径为12.00cm的圆盘，将3个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心○处，如图所示，已知弹簧(质量不计)的自然长度均为9.00cm,弹簧的劲度系数k=32.5N/m。
力学专题04：共点力平衡七大题型解析(原卷版)
力学专题04：共点力平衡七大题型解析
（原卷版）
共点力平衡问题是力学中经常遇到的一类问题，解析这类问题可以帮助我们深入理解平衡条件和力的合成分解。
本文将分析七大题型，帮助读者更好地掌握解决这类问题的方法。
1. 两力共线平衡问题：当两个力作用在同一直线上时，它们的合力为零，根据平衡条件可以解得未知力的大小和方向。
2. 三力共点平衡问题：当三个力作用在同一点上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
3. 四力共点平衡问题：当四个力作用在同一点上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
4. 三力共线平衡问题：当三个力作用在同一直线上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
5. 三力共面平衡问题：当三个力作用在同一平面上时，它们的
合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
6. 三力不共线平衡问题：当三个力作用在同一点上且不共线时，根据平衡条件可以解得未知力的大小和方向。
7. 多力平衡问题：当多个力作用在同一点上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
通过对以上七大题型的解析，我们可以掌握共点力平衡问题的
解题方法。
在解题过程中，我们应当注意使用合适的坐标系、合理
选择参考点，并利用力的平衡条件进行计算。
本文提供了对共点力平衡七大题型的解析，但并未引用无法确
认的内容。
读者可以根据自己的需要，参考本文的解题方法，独立
解决力学中的共点力平衡问题。
高考物理《共点力的平衡》真题练习含答案
高考物理《共点力的平衡》真题练习含答案1．[2024·河北省百师联盟联考]如图所示，小球A和B套在光滑水平杆上，两球间连接轻弹簧，A、B分别通过长度相等的轻绳一起吊起质量为300 g的小球C，当两绳与水平杆的夹角为37°时恰好处于平衡状态，此时弹簧压缩了2 cm.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小取10 m/s2.弹簧始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为()A．200 N/m B．100 N/mC．50 N/m D．1 N/m答案：B解析：对小球C受力分析可知mg＝2T sin 37°，对弹簧kx＝T cos 37°，解得k＝100 N/m，B正确．2．[2024·山东省威海市期末考试]如图所示，质量为0.1 kg的圆环套在固定的水平杆上，受到竖直面内与杆成53°角的拉力作用向右匀速运动，拉力大小为20 N．重力加速度取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则圆环与杆之间的动摩擦因数为()A．0.2 B．0.4C．0.6 D．0.8答案：D解析：对小球受力分析，受力如图所示．F N＝F sin 53°－mg＝15 N，F f＝F cos 53°＝μF N，解得μ＝0.8，D正确．3．[2024·湖南省湖湘教育协作体联考](多选)某同学研究小虫子在一圆柱体上的运动，将一只小虫子置于水平放置的圆柱体顶部A，虫子在一圆柱体上缓缓爬行，圆柱体的半径比虫子大得多，θ＝30°；多次观察发现：小虫子在B点上方时可以正常爬行，一旦由上往下过了B 点便会滑落，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为μ，虫子质量为m ，虫子在B 点时对圆柱体的压力为F N ，则( )A ．μ＝32 B ．μ＝3C ．F N ＝33 mg D ．F N ＝12mg 答案：BD解析：如图所示当小虫子位于B 点时刚好达到最大静摩擦力，F N ＝mg sin θ＝12 mg ，f＝μF N ，f ＝mg cos θ＝32mg ，解得μ＝3 ，B 、D 正确．4．[2024·浙江1月]如图所示，在同一竖直平面内，小球A 、B 上系有不可伸长的细线a 、b 、c 和d ，其中a 的上端悬挂于竖直固定的支架上，d 跨过左侧定滑轮、c 跨过右侧定滑轮分别与相同配重P 、Q 相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡．已知小球A 、B 和配重P 、Q 质量均为50 g ，细线c 、d 平行且与水平成θ＝30°(不计摩擦)，则细线a 、b 的拉力分别为( )A ．2 N 1 N B. 2 N 0.5 N C ．1 N 1 N D. 1 N 0.5 N 答案：D解析：由题意可知细线c 对A 的拉力和细线d 对B 的拉力大小相等、方向相反．对A 、B 整体分析可知细线a 的拉力大小为T a ＝(m A ＋m B )g ＝1 N ，设细线b 与水平方向夹角为α，分别对A 、B 分析有T b sin α＋T c sin θ＝m A g ，T b cos α＝T c cos θ，解得T b ＝0.5 N ．5.如图所示，某同学想进行一项挑战，他两手水平用力夹起一摞书保持静止，设手对书施加的水平压力F＝220 N，若每本书的质量均为0.90 kg，手与书之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，书与书之间的动摩擦因数相同，均为μ2＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.则该同学()A．最多能夹住9本书B．最多能夹住19本书C．最多能夹住14本书D．最多能夹住16本书答案：D解析：设最多能夹住n本书，由平衡条件得2μ1F＝nmg，解得n＝19本；以中间(n－2)本书为研究对象，由平衡条件得2μ2F＝(n－2)mg，解得n＝16，D正确．6．[2024·湖南永州市月考]如图所示，固定在水平地面上的物体A的左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面．一根轻绳跨过物体A顶点处的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的两个物体．若m1、m2都处于静止状态且m2所处位置与圆心的连线跟水平方向的夹角为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的大小关系是()A．m1＝m2tan θB．m1＝m2cos θC．m1＝m2tan θD．m1＝m2cos θ答案：A解析：由题意，通过光滑的滑轮相连，左右两侧绳的拉力F大小相等，两物体处于平衡状态，分别对这两个物体进行受力分析可得F＝m1g sin θ，F＝m2g cos θ，联立两式解得m1＝m2tan θ，A正确．7．如图所示，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上．图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一端系于D点．四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、O′D 与竖直方向的夹角均为θ＝30°，下列说法一定正确的是()A ．m 1∶m 2＝1∶1B ．m 1∶m 2＝2∶3C ．m 3∶m 4＝1∶1D ．m 3∶m 4＝2∶3 答案：B解析：图甲中，OB 绳的拉力T ＝m 1g ，由平衡条件可得m 2g ＝m 1g cos θ，则m 1∶m 2＝2∶3 ，A 项错误，B 项正确；CD 杆固定在墙上，杆对结点D 的弹力大小和方向都不确定，则m 3、m 4的比值不确定，C 、D 两项均错误．8.[2024·山东省部分学校联考]如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在水平地面上，跨过轻质滑轮的轻质细绳左端与物块A 连接，右端与物块B 连接时，物块A 恰好能沿斜面匀速下滑，仅将细绳右端的物块B 换为物块C 时，物块A 恰好能沿斜面匀速上滑．已知物块A 与斜面间的动摩擦因数为0.5，滑轮摩擦不计，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，sin θ＝0.6，则物块B 、C 的质量之比等于( )A ．1∶2B ．1∶3C ．1∶4D ．1∶5 答案：D解析：当悬挂物块B 时有m A g sin θ＝μm A g cos θ＋m B g ，当悬挂物块C 时有m A g sin θ＋μm A g cos θ＝m C g ，解得m B m C ＝15，D 正确．9.[2024·河南省普高联考]某小组设计实验，利用手中的氢气球测量风力和气球所受浮力的大小．将质量为m 的重物悬挂在O 点，在水平风力、竖直浮力和绳的拉力作用下，气球处于静止状态，如图所示．经测量发现上段细绳与竖直方向夹角、下段细绳与水平方向的夹角均为30°.已知氢气球的质量是M ，重力加速度大小为g ，则此时风力和浮力的大小分别是( )A ．32 mg 32mg ＋Mg B ．32 mg 32 mg ＋MgC ．32 mg ＋Mg 32 mgD ．32 mg ＋Mg 32mg 答案：A解析：对气球受力分析，根据共点力平衡条件可知，竖直方向有Mg ＋T cos 30°＝F 浮，水平方向有T sin 30°＝F 风，对O 点受力分析，根据共点力平衡条件得T ′sin 30°＝T 1cos 30°，T ′cos 30°＝T 1sin 30°＋mg ，联立解得F 风＝32 mg ，F 浮＝32mg ＋Mg ，A 正确．10.[2024·湖南省娄底市期末考试]如图所示，建筑工地上某人在一水平台上用轻质绳OB 拉住质量为m ＝20 kg 的重物，另一轻质绳OA 与竖直方向夹角θ＝37°，OA 与OB 绳打结于O点且恰好垂直．已知人的质量M ＝60 kg ，重物与人均处于静止状态，(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)则：(1)OA 绳与OB 绳的拉力分别为多大；(2)人受到的平台对他的支持力与摩擦力的大小． 答案：(1)160 N 120 N (2)672 N 96 N解析：(1)对O点受力分析如图所示，由平衡条件，T A、T B的合力与重物的重力大小相等，方向相反，可得T A＝mg cos 37°，T B＝mg sin 37°解得T A＝160 N，T B＝120 N(2)对人受力分析如图所示，由牛顿第三定律可知T B＝T′B由平衡条件可知N B＝T′B sin 37°＋MgT′B cos 37°＝f解得N B＝672 N，f＝96 N．11.[2024·重庆巴南检测]如图所示，一条轻质细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计滑轮的质量，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，B球的质量为m，重力加速度大小为g，则(1)细绳上的张力是多少？(2)A球的质量是多少？(3)滑轮受到细绳的作用力是多少？答案：(1)mgsin θ(2)2m cos θ(3)mgsinθ2解析：(1)对B球受力分析可知，T sin θ＝mg则细绳上的张力T＝mgsin θ(2)对A球受力分析可知T sin 2θ＝m A g解得A球的质量是m A＝2m cos θ(3)由几何关系可知，绕过滑轮的两边绳子之间的夹角为θ，则滑轮受到细绳的作用力F＝2T cos θ2＝mg sinθ2.。
专题3.5 共点力的平衡（解析版）
第三章相互作用－力第5节共点力的平衡【知识清单】1.物体受到几个力的作用，如果保持状态，我们就说物体处于平衡状态。
2.在共点力作用下物体平衡的条件是。
3.二力平衡时，二力之间的关系是、、。
4.三个力作用下处于平衡时，三力之间的关系是。
5.物体在n个力作用下处于平衡时，其中任意m个力的合力与其余n-m个力的合力之间的关系是。
6.从运算简便的角度看，当物体在三个力作用下处于平衡时，通常采用处理，在三个以上的力作用下处于平衡时，通常可采用处理。
7.在正交分解法中，选取的坐标轴以尽量、以尽量为原则。
平衡条件可表示为、、。
8.当物体在三个力作用下处于平衡状态时，三个力间的方向关系为；三个力不在一条直线上时，从几何关系看三个力可组成一个三角形。
9.当物体在三个力作用下处于平衡状态时，若三个力大小相等，则相互间夹角必为；若三个力之间的夹角均为1200时，三个力的大小。
【答案】1.静止划匀速直线运动 2.合力为零 3.大小相等方向相反作用在一条直线上4.其中任一个力与其余两个力的合力等值反向共线5.等值反向共线6.合成法正交分解法 7.使被分解的量少不分解待求量 F合x＝0 F合y＝0 F合z＝0 8.不是平行力必是共点力首尾相连的封闭 9.1200必相等【考点题组】【题组一】平衡状态的定性判定1.物体在以下三个共点力作用下，可能做匀速直线运动的是A．1N、6N、8N B．3N、6N、2NC．7N、2N、6N D．5N、9N、15N【答案】Ｃ【解析】做匀速直线运动，则物体必须受力平衡，合力为零，三力合成时，如果三力满足任意两力之和大于等于第三个力，任意两力之差小于等于第三个力，则这三个力合力为零，故只有C满足，选项C正确。
2.如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的()A. F1B. F2C. F3D. F4【答案】BC【解析】首先对B球受力分析，由B球处于静止状态可知其所受合力为零，B球受重力和OB绳子的向上的拉力，故AB绳子的拉力为零；再对A球受力分析，受重力，OA绳子的拉力和一个题中需要求解的力，根据三力平衡条件，可以知道，任意两个力的合力必定与第三个力等值、反向、共线，由于重力和OA绳子的拉力的合力必定在AO方向和竖直方向之间，可知只有与符合，故BC正确3.如图所示在倾角为530的斜面上，用沿斜面向上5N的力拉着重4N的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是（）A．垂直斜面向上B．水平向左C．沿斜面向下D．竖直向上【答案】B【解析】由于木块匀速运动，合力为０，可知斜面对木块的作用力与拉力、重力二者的合力等值反向。
04专题：七大题型分析——共点力平衡(原卷版)
04专题：七大题型分析——共点力平衡（原卷版）1. 简介在物理学中，共点力平衡是一个基本且重要的问题。
它主要研究的是多个力在同一物体上作用时，如何使物体保持平衡状态。
本篇专题将详细解析共点力平衡的七大题型，帮助读者深入理解并掌握这一物理概念。
2. 七大题型分析2.1 题型一：力的合成与分解此类题目主要考查读者对力的合成与分解的理解。
解题关键是掌握力的平行四边形定则，并能灵活运用。
例题1：有一物体受到三个力的作用，力F1=10N，力F2=15N，力F3=20N，求这三个力的合力。
解答：根据力的平行四边形定则，三个力的合力为：\[ F_{合} = \sqrt{F1^2 + F2^2 + F3^2} = \sqrt{10^2 + 15^2 + 20^2} = \sqrt{100 + 225 + 400} = \sqrt{725} \approx 26.9N \]2.2 题型二：力的平衡条件此类题目主要考查读者对力的平衡条件的理解。
解题关键在于明确物体处于平衡状态时，合力为零。
例题2：一物体受到两个力的作用，力F1=10N，力F2=15N，求这两个力的平衡条件。
解答：由于物体处于平衡状态，所以合力为零，即：\[ F_{合} = F1 + F2 = 0 \]因此，我们可以得出：\[ 10N + 15N = 0 \]这显然是不可能的，所以这两个力不可能使物体处于平衡状态。
2.3 题型三：力的矩平衡此类题目主要考查读者对力的矩平衡的理解。
解题关键在于掌握矩的计算方法和能灵活运用。
例题3：一物体受到两个力的作用，力F1=10N，力F2=15N，力臂分别为2cm和3cm，求这两个力的矩平衡条件。
解答：根据矩的定义，我们可以得出：\[ M = F1 \times d1 = F2 \times d2 \]代入已知数据，得到：\[ 10N \times 2cm = 15N \times 3cm \]\[ 20N \cdot cm = 45N \cdot cm \]这显然是不可能的，所以这两个力不可能使物体处于矩平衡状态。
力学专题04：共点力平衡七大题型解析(原卷版)
力学专题04：共点力平衡七大题型解析（原卷版）1. 引言共点力平衡是力学中的一个重要概念，也是高考物理考试的热点问题。
本题将解析共点力平衡的七大题型，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
2. 共点力平衡七大题型解析2.1 题型一：力的合成与分解【例题】一个物体受到三个力的作用，分别为F1=5N，F2=10N，F3=15N，求这三个力的合力及合力为零时，第三个力在F1和F2所决定的平面内的分解力。
【解析】（1）求合力：F = F1 + F2 + F3 = 5N + 10N + 15N = 30N（2）求分解力：设F3在F1和F2所决定的平面内的分解力为F3x和F3y，则有F3 = F3x + F3y。
根据分解力的性质，有F3x^2 +F3y^2 = F3^2。
2.2 题型二：受力分析【例题】一个物体在水平桌面上受到重力、支持力和摩擦力的作用，求物体在三个方向上的受力情况。
【解析】（1）竖直方向：重力向下，支持力向上，两者大小相等，方向相反，合力为零。
（2）水平方向：若有摩擦力，则与物体运动方向相反。
若无摩擦力，则合力为零。
2.3 题型三：力的矩【例题】一个物体在桌面上受到重力、支持力和两个力的作用，其中一个力F1=10N，作用点在物体边缘，另一个力F2=15N，作用点在物体内部，求物体在水平方向上的合力。
【解析】（1）计算矩：矩=力×力臂。
对于F1，力臂为物体半径；对于F2，力臂为作用点到旋转轴的距离。
（2）根据矩的平衡条件，物体在水平方向上的合力为零。
2.4 题型四：固定角度【例题】一个物体受到两个力的作用，其中一个力F1=10N，与水平方向成30°角，另一个力F2=15N，与水平方向成60°角，求物体在水平方向上的合力。
【解析】（1）将力分解为水平方向和竖直方向的分力：F1x = F1cos30°，F1y = F1sin30°；F2x = F2cos60°，F2y = F2sin60°。
专题11 共点力的平衡问题(解析版)-2024年高考物理一轮综合复习
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题11共点力的平衡问题导练目标导练内容目标1整体法和隔离法在平衡问题中的应用目标2平衡中的临界和极值问题目标3解析法在动态平衡问题中的应用目标4图解法在动态平衡问题中的应用目标5相似三角形法在动态平衡问题中的应用目标6拉密定理在动态平衡问题中的应用【知识导学与典例导练】一、整体法和隔离法在平衡问题中的应用整体法和隔离法应用十六字原则：外整内分，力少优先，交替使用，相互辅助。
【例1】为庆祝全国两会胜利召开，某景区挂出34个灯笼（相邻两个灯笼之间用轻绳等距连接），灯笼上依次贴着“高举中国特色社会主义伟大旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”的金色大字，从左向右依次标为1、2、3、……、34。
无风时，灯笼均自然静止，与“全”字灯笼右侧相连的轻绳恰好水平，如图所示。
已知每个灯笼的质量均为1kg m =，取重力加速度210m/s =g ，悬挂灯笼的轻绳最大承受力m 340N T =，最左端悬挂的轻绳与竖直方向的夹角为θ。
sin 370.6︒=，cos370.8︒=。
下列说法正确的是（）A ．夹角θ的最大值为45°B ．当夹角θ最大时，最底端水平轻绳的拉力大小为C ．当37θ=︒时，最底端水平轻绳的拉力大小为204ND ．当37θ=︒时，第4个灯笼与第5个灯笼之间的轻绳与竖直方向的夹角为45°【答案】B【详解】A ．分析可知，当绳子拉力达到最大时，夹角θ的值最大，以整体为研究对象，根据平衡条件竖直方向有m m 2cos 34T mg θ=解得m 1cos 2θ=可得m 60θ=︒，A 错误；B ．当夹角θ最大时，以左边17个灯笼为研究对象，水平方向m m sin T T θ=解得T =，B 正确；C ．当37θ=︒时，以左边17个灯笼为研究对象，根据几何关系可得tan 3717T mg︒='解得127.5N T ='，C 错误；D ．当37θ=︒时，以左边第5个灯笼到17个灯笼为研究对象，根据几何关系可得tan 13T mgα'=解得tan 0.981α=≠可知第4个灯笼与第5个灯笼之间的轻绳与竖直方向的夹角不为45°，D 错误。
共点力平衡：07大题型解读-04专题(原卷版)
04专题原卷版：共点力平衡七大题型解析一、题型解析1. 同向共点力平衡这种题型中，物体所受的共点力方向相同，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。
解决这种题型时，可以使用分力分解的方法，将共点力分解成各个分力，然后根据平衡条件求解合力和各个力的大小。
2. 反向共点力平衡这种题型中，物体所受的共点力方向相反，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。
解决这种题型时，可以使用分力分解的方法，将共点力分解成各个分力，然后根据平衡条件求解合力和各个力的大小。
3. 垂直共点力平衡这种题型中，物体所受的共点力垂直于另一个共点力，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。
解决这种题型时，可以使用勾股定理和正弦定理求解合力和各个力的大小。
4. 斜向共点力平衡这种题型中，物体所受的共点力不仅方向相同或相反，还有一定的斜向分量，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。
解决这种题型时，可以使用分力分解的方法，将共点力分解成水平和垂直分力，然后根据平衡条件求解合力和各个力的大小。
5. 垂直共点力平衡（等边三角形）这种题型中，物体所受的共点力构成一个等边三角形，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。
解决这种题型时，可以使用勾股定理和正弦定理求解合力和各个力的大小。
6. 不共点力平衡这种题型中，物体所受的力不共点，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。
解决这种题型时，可以使用向量法求解合力和各个力的大小。
7. 共点力平衡（悬挂）这种题型中，物体所受的共点力是悬挂物体的重力和拉力，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。
解决这种题型时，可以使用重力分解和拉力分解的方法，然后根据平衡条件求解合力和各个力的大小。
二、总结共点力平衡题型可以通过分力分解、勾股定理、正弦定理、向量法等方法求解合力和各个力的大小。
在解题时，需要根据题目给出的条件和要求选择合适的方法，并注意计算的准确性和精确度。
以上是对共点力平衡七大题型的解析，希望对您有所帮助。
(完整版)共点力平衡专题
1．如图所示，放在粗糙．固定斜面上的物块A 和悬挂的物体B 均处于静止状态。
轻绳AO 绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO 的上端连接于O 点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC 段与竖直方向的夹角53θ=，斜面倾角37α=，物块A 和B 的质量分别为5A kg m =, 1.5B kg m =,弹簧的劲度系数500/k N m =,（sin 370.6=，cos370.8=，重力加速度210/g m s =)，求：（1）弹簧的伸长量x ；（2)物块A 受到的摩擦力。
3．如图所示，质量为m 1=2kg 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O ，轻绳OB 水平且B 端与放置在水平面上的质量为m 2=10kg 的物体乙相连,轻绳OA 与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．乙物体与接触面间动摩擦因数μ=0．3，（已知sin37°=0．6,cos 37°=0．8，tan37°=0．75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取10m/s 2．）求：（1)轻绳OA 受到的拉力是多大;（2)物体乙受到的摩擦力是多大?方向如何；（3）要使乙物体保持静止，那么甲物体的质量最大不能超过多少．8．如图所示，光滑金属球的质量40G N =，它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角30θ=的斜面体上，已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 370.6=,cos370.8=，求：（1)墙壁对金属球的弹力大小；(2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向.12．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘起了，假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(图中θ=37°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是37°，如图所示，已知小球的质量为m=4．8kg ，该同学（含磁铁）的质量为M=50kg ，（sin37°=0．6，cos37°=0．8，210/g m s =）求此时：（1）磁铁对小球的吸引力大小为多少？(2）该同学对地面的压力和摩擦力大小为多少？13．如图所示，A．B两物体叠放在水平地面上，已知A．B的质量分别为m A=10kg，m B=20kg,A．B之间，B与地面之间的动摩擦因数为μ=0．5．一轻绳一端系住物体A,另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，取g=10m/s2,sin37°=0．6,cos37°=0．819．如图所示,水平地面上一重60N的物体，在与水平面成30°角斜向上的大小为20N的拉力F作用下做匀速运动，求地面对物体的支持力和地面对物体的摩擦力大小。
课时3.5 共点力的平衡--高中物理专题教案(人教版2019必修第一册)
第三章相互作用——力课时3.5 共点力的平衡1.了解生活中的平衡现象，知道什么是平衡状态。
2.理解共点力的概念及共点力的平衡条件。
3.学会用共点力的平衡条件分析平衡问题。
一、平衡状态物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
注意：物理中的“缓慢运动”可视为速度很小，接近于0，从而把“缓慢运动”作为平衡状态来处理。
二、共点力平衡的条件1．二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且在同一条直线上，那么这两个力平衡。
2．在共点力的作用下物体平衡的条件是合力为0。
基础过关练题组一对平衡状态的理解1.下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法不正确的是()A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B.如果物体的运动速度不变，则必处于平衡状态C.如果物体处于平衡状态，则物体受到的沿任意方向的合力都必为零D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反题组二共点力平衡的条件2.(2023湖南常德期末)下列几组共点力分别作用在同一物体上，不能使物体达到平衡状态的是()A.1 N，2 N，3 NB.12 N，12 N，12 NC.4 N，5 N，10 ND.4 N，8 N，12 N3.如图所示，有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行，在此过程中，蜻蜓受到空气对它作用力的方向是()A.a方向B.b方向C.c方向D.d方向4.(2022河南平顶山月考)一个质量为3 kg的物体被放置在倾角为α=30°的固定、光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，物体处于平衡状态的是(重力加速度g取10 m/s2) ()A.仅甲图B.仅乙图C.仅丙图D.甲、乙、丙图题组三三力平衡问题5.(2023江苏徐州湖西中学学情调研)如图所示，重物的质量为m，轻绳AO和BO的A端、B端是固定的，平衡时AO水平，BO与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小分别是()A.F1=mg cos θB.F1=mgtanθC.F2=mg sin θD.F2=mgcosθ6.(2023江苏太湖高级中学期中)如图所示，重型自卸车装载一巨型石块，当利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度时，车厢上的石块就会自动滑下。
共点力平衡专题教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景力学是物理学中的重要分支，共点力平衡是力学中的基本概念之一。
在初中物理教学中，共点力平衡是一个重要的知识点，也是学生掌握物理规律、提高物理素养的关键。
为了提高教师对共点力平衡教学的认识，提升教学质量，我校物理教研组特此开展了共点力平衡专题教研活动。
二、活动目的1. 深入理解共点力平衡的概念、性质和特点，提高教师对共点力平衡教学的把握能力。
2. 探讨共点力平衡教学的有效策略，促进教师教学水平的提升。
3. 加强教师之间的交流与合作，共同探讨共点力平衡教学中的难点和热点问题。
4. 提高学生对共点力平衡知识的掌握程度，培养学生的物理思维和创新能力。
三、活动内容1. 专题讲座：邀请专家进行共点力平衡教学专题讲座，帮助教师深入理解共点力平衡的概念、性质和特点。
2. 教学案例分析：教师分享共点力平衡教学的成功案例，探讨共点力平衡教学的有效策略。
3. 课堂观摩：组织教师观摩优秀教师的共点力平衡课堂教学，学习优秀教学经验。
4. 教学研讨：针对共点力平衡教学中的难点和热点问题进行研讨，共同寻找解决方案。
5. 教学设计：教师根据所学知识，设计共点力平衡教学方案，并进行实践和反思。
四、活动安排1. 活动时间：2022年9月20日至10月10日2. 活动地点：学校会议室3. 活动流程：（1）2022年9月20日：专家讲座，深入理解共点力平衡的概念、性质和特点。
（2）2022年9月27日：教学案例分析，探讨共点力平衡教学的有效策略。
（3）2022年10月4日：课堂观摩，学习优秀教师的共点力平衡教学经验。
（4）2022年10月10日：教学研讨，共同探讨共点力平衡教学中的难点和热点问题。
五、活动总结1. 教师对共点力平衡的概念、性质和特点有了更深入的理解，提高了教学把握能力。
2. 教师掌握了共点力平衡教学的有效策略，为提高教学质量奠定了基础。
3. 教师之间的交流与合作得到了加强，共同探讨了共点力平衡教学中的难点和热点问题。
专门04专题：共点力平衡七大题型研究(原卷版)
专门04专题：共点力平衡七大题型研究（原卷版）前言共点力平衡是物理学中的一个重要概念，广泛应用于力学、工程学等领域。
为了帮助大家更好地理解和掌握共点力平衡的相关知识，我们精心挑选了七道具有代表性的共点力平衡题目进行深入研究和解析。
本专题将为您揭示共点力平衡的奥秘，并提供解题技巧和方法。
题目一：力的合成与分解【题目】一个物体受到三个力的作用，力的大小分别为F1=10N，F2=15N，F3=20N。
若这三个力的合力为零，求这三个力的方向关系。
【解析】根据力的合成与分解原理，三个力的合力为零时，它们必须构成一个闭合的矢量三角形或者共点力平衡。
通过计算可以得出，F1和F2的合力大小为5N，方向与F3相反。
因此，F1和F2的合力与F3共同作用在物体上，使物体处于共点力平衡状态。
【答案】物体处于共点力平衡状态，三个力的方向关系构成一个闭合的矢量三角形或者共点力平衡。
题目二：受力分析【题目】一个物体放在桌子上，受到重力G、桌面对物体的支持力N和一条细线的拉力T的作用。
若物体处于静止状态，求细线的拉力T。
【解析】对物体进行受力分析，竖直向下的力有重力G，竖直向上的力有桌面对物体的支持力N和细线的拉力T。
由于物体处于静止状态，故这三个力的合力为零。
根据共点力平衡的条件，可得：G = N + T【答案】细线的拉力T等于重力G减去桌面对物体的支持力N。
题目三：力矩平衡【题目】一个物体在水平桌面上，受到重力G、桌面对物体的支持力N 和两个力的作用，其中一个力F1=10N，另一个力F2=15N。
若这两个力的力矩在水平方向上为零，求桌面对物体的支持力N。
【解析】对物体进行受力分析，水平方向的力有F1和F2，竖直方向的力有重力G和支持力N。
由于力矩平衡的条件，可得：力矩1 = 力矩2F1 * d1 = F2 * d2其中，d1和d2分别为F1和F2作用点到旋转轴的距离。
【答案】根据上述条件，可得支持力N的大小为25N。
题目四：动态平衡【题目】一个物体在水平桌面上，受到重力G、桌面对物体的支持力N 和两个力的作用，其中一个力F1=10N，另一个力F2=15N。
共点力平衡的七大题型及解决方法
共点力平衡的七大题型及解决方法共点力平衡是力学中一个重要的概念，指的是在一个物体或系统受到多个力的作用下，力的合力等于零，使物体或系统保持静止或平衡状态。
在力学中，共点力平衡问题是非常常见的，下面将介绍七种常见的共点力平衡的题型及解决方法。
1.单个物体受力平衡的题目这种题型是最基本的共点力平衡问题，即一个物体受到多个力的作用，要求求解物体所受力的大小和方向。
解决这个问题的关键是列出物体受力的平衡方程，根据力的平衡性质求解未知量。
2.多个物体受力平衡的题目这种题型相对于单个物体受力平衡问题来说，更加复杂一些。
题目要求求解多个物体之间受力的大小和方向，以及各个物体之间的平衡条件。
解决这个问题的关键是建立力的平衡条件方程组，并通过代入法或消元法求解未知量。
3.杆平衡问题这种题型是常见的三角形杆平衡问题，题目给出杆上的多个力及其大小和方向，要求求解该杆的平衡位置。
解决这个问题的关键是寻找杆的平衡条件，通常是杆受力和力的合力方向垂直，通过解这个平衡条件方程组求解未知量。
4.杆与物体的平衡问题这种题型是在杆平衡问题基础上增加了一个物体的问题，即杆上除了多个力之外，还有一个质量为m的物体。
要求求解该杆和物体的平衡位置。
解决这个问题的关键是建立杆与物体的平衡条件方程组，并通过代入法或消元法求解未知量。
5.系统平衡问题6.夹具平衡问题这种题型是在多个物体受力平衡问题基础上增加了夹具的问题，即物体之间通过夹具连接。
夹具可以是支架、滑轮等，并且在平衡时可能有些部分是不受力的。
要求求解夹具和物体的平衡位置。
解决这个问题的关键是分析夹具的受力情况，并建立物体和系统的平衡条件方程组，通过代入法或消元法求解未知量。
7.多个力垂直平衡问题这种题型是在多个物体受力平衡问题基础上，要求物体所受力之间两两垂直。
解决这个问题的关键是分解各个力的分量，并利用垂直性质建立物体和系统的平衡条件方程组，通过代入法或消元法求解未知量。
无论是哪种类型的共点力平衡问题，解决问题的关键是分析受力情况和建立平衡条件方程组。
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共点力平衡专题共点力平衡专题一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
二、平衡状态物体保持静止．．．．状态（或有固定转轴的物体匀．．．．或匀速运动速转动）．注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零．共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
两种平衡状态：静态平衡v=0;a=0 动态平衡v≠0;a=0①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有加速度也为零才能认为平衡状态.②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡三、共点力作用下物体的平衡条件1.物体受到的合外力为零．即F合=0 其正交分解式为F合x =0 ；F合y=02.某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。
三力平衡：三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡)结论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向3.多个力平衡①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：FX合=0，相似比例、正玄定理）求解未知力例1．在图2中，灯重G ＝20 N ，AO 与天花板间夹角α＝30 °，试求AO 、BO 两绳受到的拉力多大？五、基本方法应用1、力的合成法例2.如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。
设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是（ ） A.F 1=mgsinθ B.F 1=C.F 2=mgcosθD.F 2=2、力的分解法 在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。
例3、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？sinmgcosmg θ例4．如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小。
3、正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法物体受到三个或三个以上力的作用，或者没有直角无法构建直角三角形时，常用正交分解法列平衡方程求解:,.为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则.例5、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止。
不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
4、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三x F =合0yF =合角形与空间的三角形的相似规律求解.（矢量三角形无直角或特殊角考虑此法）例6、如图16所示，质量为m 的小球，用一根长为L 的细绳吊起来，放在半径为R 的光滑的球面上，由悬点到球面的最小距离为d ，则小球对球面的压力多大?绳的张力多大?5、正弦定理:在同一个三角形中，三角形的边长与所对角的正弦比值相等;在中有sin sin sin AB BC CAC A B==同样，在力的三角形中也满足上述关系，即力的大小与所对角的正弦比值相等. 练习巩固：1、如图所示，轻绳MO 和NO 共同吊起质量为m 的重物。
MO与NO 垂直，MO 与竖直方向的夹角θ = 30°。
已知重力加速度为g 。
则 A.MO 所受的拉力大小为mg 23 B.MO 所受的拉力大小为mg 332 θ M NO╭C.NO 所受的拉力大小为mg 33 D.NO 所受的拉力大小为2mg2、2010·新课标·18如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成角的力拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀速直线运动.若和的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为A 、B 、C 、D 、1-六、共点力的平衡“活节，死节”、“活杆，死杆”问题（一）“死节”和“活节”问题：“活结”与“死结”：“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。
例6. 如图所示，长为5 m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4 m 的两杆的顶端A 、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N 的物体，平衡时绳中的张力F T 为多大？当A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？601F 0302F 1F 2F 3123-3122-32例7.如图，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O 为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。
求：①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。
②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？例8.如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60°，能承受的最大拉力为100N绳BC与竖直方向的夹角为30°，能承受的最大拉力为150N.欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少?例9. 如图所示，轻绳绕过一光滑的小圆柱B，上端固定于A 点，下端系一重为200 N的物体C，AB段绳子与竖直方向的夹角为60°，则绳中张力大小为____________ N，小圆柱B 受到的压力大小为____________ N.（二）“死杆”和“活杆”问题：死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不沿杆方向．活杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。
例10. 如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。
例11.如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，(g取10 N/kg)则滑轮受到绳子作用力为（）练习巩固：1．三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定。
若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ）Ａ．必定是OA Ｂ．必定是OBＣ．必定是OC Ｄ．可能是OB ，也可能是OC 。
2．如图所示， 水平横杆BC 的B 端固定，C 端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬一 质量为m 的物体，另一端固定在A 点，当物体静止时，∠ACB =30°，不计定滑摩擦和绳 子的质量，这时，定滑轮作用于绳子的力等于（ ）A ． mgB ． mg 332C ．mg 33 D ．mg 23ABC303.如图5(a)所示,轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体,∠ACB=30°;图5(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G 点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体,求:(1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比;(2)轻杆BC对C端的支持力;(3)轻杆HG对G端的支持力.七、共点力平衡斜面问题：(一）：静摩擦力的多解问题：除摩擦力外，根据所有沿斜面分力判断物体的相对运动趋势。
若沿斜面有未知力存在要分情况讨论：例12如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着．已知mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止．下列说法正确的是A．绳子对A的拉力将增大 B．物体A对斜面的压力将增大（斜面上摩擦力不确定问题）C．物体A受到的静摩擦力增大 D．物体A受到的静摩擦力减小（1）若角度逐渐减小至15度，压力摩擦力如何变化？（2）若角度不变，物体B的质量逐渐增加至原来2倍，A质量不变，弹力摩擦力如何改变例13. 如图所示，倾角θ＝30︒的斜面上，用弹簧系住一重20 N的物块，物块保持静止，已知物块与斜面间的最大静摩擦力f m＝12 N，那么该弹簧的弹力不可能是（若最大静摩擦力为6N呢）A.2 NB.10 NC.20 ND.24 Nθ（二）斜面摩擦力的临近问题：除摩擦力外沿斜面分力合力等于最大静摩擦力（滑动摩擦力），物体恰好静止或匀速滑动例14.轻弹簧ＡＢ长３５cm，Ａ端固定在重５０Ｎ的物体上，该物体放在倾角为300的斜面上，如图8所示，手执Ｂ端，使弹簧与斜面平行，当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40cm；当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度变为50cm，试求：（1）求弹簧的劲度系数k,（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ.例15.质量为1kg的物体，放在倾角为37度的斜面上，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力（1）若斜面与物体间动摩擦因数为0.8，求物体所受摩擦力（2）若斜面与物体间动摩擦因数为0.6，求物体所受摩擦力 （3）若斜面倾角与摩擦因数都不确定，讨论要物体静止在斜面上二者应满足的条件。
巩固练习1、如图所示，将质量为m 的滑块放在倾角为的固定斜面上。
滑块与斜面之间的动摩擦因数为。
若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力θμ加速度为g ，则（ ）A ．将滑块由静止释放，如果＞tan ，滑块将下滑B ．B ．给滑块沿斜面向下的初速度，如果＜tan ，滑块将减速下滑C ．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan ，拉力大小应是2mgsinD ．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan ，拉力大小应是mgsin2.(2013课标Ⅱ,15,6分)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用,F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止,F 的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 2>0)。
由此可求出( ) A.物块的质量 B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力3.(多选)如图,物体P 静止于固定的斜面上,P 的上表面水平。