第十一章 电路及其应用精选试卷测试卷(含答案解析)
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第十一章 电路及其应用精选试卷测试卷（含答案解析）
一、第十一章电路及其应用选择题易错题培优（难）
1．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表 、 ，若把 、 分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是
A．图甲中的 、 的示数相同
A． B．
C． D．
【答案】ABD
【解析】
【详解】
A.电压表V1测出定值电阻R的电压U1，电路电流
电压表V2测出待测电阻Rx的电压Ux，由欧姆定律可求出电阻Rx阻值
故A符合题意；
B.电流表A测出流过Rx的电流I，电压表V测出电阻Rx的电压U，由欧姆定律可求出待测电阻Rx的阻值，故B符合题意；
C.图示电路不能测出流过电阻Rx的电流，图示电路不能测出待测电阻的阻值，故C不符合题意；
A．R1<R2
B．R1>R2
C．U1<U2
D．U1＝U2
【答案】D
【解析】
【详解】
AB．设正方形的边长为a，则导体的电阻
由两导体的ρ与d相同，则两导体电阻相等，即R1=R2，故AB错误；
CD．导体接入电路中，电压表示数
U=IR= R
由于电源电动势E、内阻r、导体电阻R相同，则电压表示数U相同，即U1=U2，故C错误，D正确；
B．对应P点，小灯泡的电阻为
C．对应P点，小灯泡的电阻为
D．对应P点，小灯泡的功率为图中梯形PQON所围的面积
【答案】BD
【解析】
I-U图线各点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，从图中可知图线斜率减小，说明随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，A错误；根据电阻的定义得到，对应P点，小灯泡的电阻为 ，R不等于切线斜率 ，B正确C错误；P点的功率P=UI，故可以用矩形PQOM所围“面积”来表示，D正确．
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
在A处电离出正离子，经B、C间电压加速后，由动能定理可知
解得
以t秒内喷射的离子为研究对象，应用动量定理有
又因为
解得
根据牛顿第三定律知推进器获得的推力大小为 ，选项A正确，BCD错误。
故选A。
5．阻值相等的四个电阻、电容器C及电池 内阻可忽略 连接成如图所示电路 开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为 ，闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为 与 的比值为
A． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：根据等效电路，开关S断开时，电容器的电压 ，得 ；S闭合时， ， ，故 ，故选C．
【学科网考点定位】闭合电路的欧姆定律、电容器
【名师点睛】此题是对闭合电路欧姆定律及电容器问题的考查；解题关键是要搞清电路的结构，画出等效电路图，搞清电容器两端的电压是哪个电阻两端的电压，然后根据Q=CU求解电容器的带电荷量．
故选D．
10．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是
由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，
通过它们的电流I相等，由U=IR得：
Uc：Ua：Ub=4：2：1，
UV3：UV1：UV2=4：2：1，
A、V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；
B、V3的示数是V1的2倍，故B错误；
D、V3的示数是V2的4倍，故D错误；
故选A．
9．R1和R2是材料相同，厚度相同，表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图电路的A、B端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，下列判断正确的是
A． ，方向向右B． ，方向向左
C． ，方向向左D． ，方向间右
【答案】C
【解析】
【详解】
由图示电流方向可计算出 和 两端电压降 ， ，电势左高右低，比较 ， 可判定 两端电势下高上低， ，通过 中的电流大小为 的电流，方向向上，由图可知 上电流由 和 共同提供的， ，方向向左，C正确．
13．在图所示的四个电路中，电源两端电压保持不变，若定值电阻R的阻值已知，则在不卸元件的情况下能够测出待测电阻Rx阻值的电路是
A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知：Lc=2La=2Lb， Sb=2Sa=2Sc；
设b的电阻Rb=R，由电阻定律R=ρ 得：
Ra=2Rb=2R，Rc=2Ra=4R，Rc：Ra：Rb=4：2：1，
D.电流表A1测流过R的电流I1，则并联电压
U=I1R
电流表A2测流过待测电阻Rx的电流Ix，由欧姆定律可求出待测电阻Rx的阻值
故D符合题意。
14．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线 则下列说法中正确的是
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．图甲中的 、 的指针偏角相同
C．图乙中的 、 的示数和偏角都不同
D．图乙中的 、 的指针偏角相同
【答案】B
【解析】
【详解】
AB.图甲中的A1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表读数不同，故A错误，B正确；
CD.图乙中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，电表两端的电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故CD错误。
故选C．
【点睛】
电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻；电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻；将电压表和电流表串联，分析通过表头的电流关系，判断指针偏转角度的大小.
8．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是（）
7．用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表．将它们串联起来接入电路中，如图所示，接通电路后，下列判断正确的是
A．两只电表的指针都不偏转
B．两只电表的指针偏转角相同
C．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
D．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
当接线柱1、2接入电路时，R1与电流表并联，由于R1＝ ，可知流过R1的电流为流过电流表电流的2倍，所以1、2接线柱间的电流为通过电流表电流的3倍，所以每一小格是原来的3倍，即为0.06 A，所以A、B错误；当接线柱1、3接入电路时，电流表与R1并联，然后再与R2串联，串联电阻对电流无影响，与1、2接入电路的效果一样，所以每一小格表示0.06 A，C正确，D错误．
6．如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻阻值的一半；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A
AB、某点与原点连线的斜率表示电阻倒数，从图像中可以看出，随着电压的升高，斜率在减小，所以电阻在增大，故A对，B错；
CD、当导体两端电压为2 V时，此时图像上对应的电流值为2A，所以电阻 ,故C错D正确；
综上所述本题答案是：AD
二、第十一章电路及其应用实验题易错题培优（难）
16．指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器，现有两个多用电表A、B，某同学使用两个多用电表进行相互测量。
电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻；电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻；两表串联后，通过电流表的总电流与电压表的电流相等，由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，所以大部分电流通过了分流电阻，通过表头的电流很小，电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角，故ABD错误，C正确；
考点：考查电阻定律．
【名师点睛】根据单位（量纲）检查方程是否正确是常用的方法．再从数学的角度分析等式的合理性．
4．离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，已知B、C之间加有恒定电压U，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速形成电流为I的离子束后喷出推进器，单位时间内喷出的离子质量为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。则推进器获得的推力大小为（ ）
2．如图甲所示的电路中, 是三个完全相同的灯泡,已知灯泡的伏安特性曲线如图乙所示,已知该伏安特性曲线过点 ,闭合电键后流过电源的电流为 ．则下列说法正确的是（）
A．灯泡 两端电压为灯泡 两端电压的2倍
B．灯泡 的功率为
C．灯泡 的阻值为
D．灯泡 的电功率之比为
【答案】B
【解析】
AB、由伏安特性曲线可知三个灯泡不是定值电阻，其阻值也不是线性变化的，当电路中的总电流为0.25 A时，通过灯泡b、c的电流均为0.125 A，由图像可知，灯泡a两端的电压为3.0 V，灯泡b两端的电压是0.4 V，灯泡a的功率为 故A错；B对
【点睛】对于线性元件，欧姆定律成立，即 ，对于非线性元件，欧姆定律不成立， ．
15．如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知
A．该导体的电阻随电压的升高而增大
B．该导体的电阻随电压的升高而减小
C．导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω
D．导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω
【答案】AD
【解析】
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
质子被加速时：
由于
解得
A． ，与结论不相符，选项A错误；
B． ，与结论不相符，选项B错误；
C． ，与结论不相符，选项C错误；
D． ，与结论相符，选项D正确；
故选D.
11．如图所示，电流计的内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=1mA，R1=900Ω，R2=100/999Ω，则下列说法正确的是：
C、灯泡b的阻值为 ,故C错；
D、灯泡a的功率为 ，灯泡b的功率为 ，所以灯泡a、b的电功率之比为15:1，故D错；
故选B
3．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R．下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
试题分析：A、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的．故A错误．B、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R=0，根据上面分析是合理的．故B正确．C、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m2，左右两边单位不同，则此式不合理．故C错误．D、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m2，左右两边单位不同，则此式不合理．故D错误．故选B．
A．当S1和S2均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1A
B．当S1和S2均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是10V
C．当S1和S2均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是0.1A
D．当S1和S2均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1A
【答案】D
【解析】
【详解】
AB：当S1和S2均断开时，表头与R1串联，所以虚线框中可等效为电压表．最大量程 ．故AB两项错误．
CD：当S1和S2均闭合时，R1被短路，R2与表头并联，所以虚线框中可等效为电流表，最大量程 ．故C项错误，D项正确．
【点睛】
表头与电阻串联，可等效为电压表；表头与电阻并联，可等效为电流表．再根据串并联关系求出最大量程．
12．如图所示是一个电路的一部分，其中 ， ， ， ， ，那么电流表测得的电流为（）
一、第十一章电路及其应用选择题易错题培优（难）
1．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表 、 ，若把 、 分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是
A．图甲中的 、 的示数相同
A． B．
C． D．
【答案】ABD
【解析】
【详解】
A.电压表V1测出定值电阻R的电压U1，电路电流
电压表V2测出待测电阻Rx的电压Ux，由欧姆定律可求出电阻Rx阻值
故A符合题意；
B.电流表A测出流过Rx的电流I，电压表V测出电阻Rx的电压U，由欧姆定律可求出待测电阻Rx的阻值，故B符合题意；
C.图示电路不能测出流过电阻Rx的电流，图示电路不能测出待测电阻的阻值，故C不符合题意；
A．R1<R2
B．R1>R2
C．U1<U2
D．U1＝U2
【答案】D
【解析】
【详解】
AB．设正方形的边长为a，则导体的电阻
由两导体的ρ与d相同，则两导体电阻相等，即R1=R2，故AB错误；
CD．导体接入电路中，电压表示数
U=IR= R
由于电源电动势E、内阻r、导体电阻R相同，则电压表示数U相同，即U1=U2，故C错误，D正确；
B．对应P点，小灯泡的电阻为
C．对应P点，小灯泡的电阻为
D．对应P点，小灯泡的功率为图中梯形PQON所围的面积
【答案】BD
【解析】
I-U图线各点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，从图中可知图线斜率减小，说明随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，A错误；根据电阻的定义得到，对应P点，小灯泡的电阻为 ，R不等于切线斜率 ，B正确C错误；P点的功率P=UI，故可以用矩形PQOM所围“面积”来表示，D正确．
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
在A处电离出正离子，经B、C间电压加速后，由动能定理可知
解得
以t秒内喷射的离子为研究对象，应用动量定理有
又因为
解得
根据牛顿第三定律知推进器获得的推力大小为 ，选项A正确，BCD错误。
故选A。
5．阻值相等的四个电阻、电容器C及电池 内阻可忽略 连接成如图所示电路 开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为 ，闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为 与 的比值为
A． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：根据等效电路，开关S断开时，电容器的电压 ，得 ；S闭合时， ， ，故 ，故选C．
【学科网考点定位】闭合电路的欧姆定律、电容器
【名师点睛】此题是对闭合电路欧姆定律及电容器问题的考查；解题关键是要搞清电路的结构，画出等效电路图，搞清电容器两端的电压是哪个电阻两端的电压，然后根据Q=CU求解电容器的带电荷量．
故选D．
10．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是
由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，
通过它们的电流I相等，由U=IR得：
Uc：Ua：Ub=4：2：1，
UV3：UV1：UV2=4：2：1，
A、V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；
B、V3的示数是V1的2倍，故B错误；
D、V3的示数是V2的4倍，故D错误；
故选A．
9．R1和R2是材料相同，厚度相同，表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图电路的A、B端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，下列判断正确的是
A． ，方向向右B． ，方向向左
C． ，方向向左D． ，方向间右
【答案】C
【解析】
【详解】
由图示电流方向可计算出 和 两端电压降 ， ，电势左高右低，比较 ， 可判定 两端电势下高上低， ，通过 中的电流大小为 的电流，方向向上，由图可知 上电流由 和 共同提供的， ，方向向左，C正确．
13．在图所示的四个电路中，电源两端电压保持不变，若定值电阻R的阻值已知，则在不卸元件的情况下能够测出待测电阻Rx阻值的电路是
A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知：Lc=2La=2Lb， Sb=2Sa=2Sc；
设b的电阻Rb=R，由电阻定律R=ρ 得：
Ra=2Rb=2R，Rc=2Ra=4R，Rc：Ra：Rb=4：2：1，
D.电流表A1测流过R的电流I1，则并联电压
U=I1R
电流表A2测流过待测电阻Rx的电流Ix，由欧姆定律可求出待测电阻Rx的阻值
故D符合题意。
14．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线 则下列说法中正确的是
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．图甲中的 、 的指针偏角相同
C．图乙中的 、 的示数和偏角都不同
D．图乙中的 、 的指针偏角相同
【答案】B
【解析】
【详解】
AB.图甲中的A1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表读数不同，故A错误，B正确；
CD.图乙中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，电表两端的电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故CD错误。
故选C．
【点睛】
电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻；电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻；将电压表和电流表串联，分析通过表头的电流关系，判断指针偏转角度的大小.
8．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是（）
7．用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表．将它们串联起来接入电路中，如图所示，接通电路后，下列判断正确的是
A．两只电表的指针都不偏转
B．两只电表的指针偏转角相同
C．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
D．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
当接线柱1、2接入电路时，R1与电流表并联，由于R1＝ ，可知流过R1的电流为流过电流表电流的2倍，所以1、2接线柱间的电流为通过电流表电流的3倍，所以每一小格是原来的3倍，即为0.06 A，所以A、B错误；当接线柱1、3接入电路时，电流表与R1并联，然后再与R2串联，串联电阻对电流无影响，与1、2接入电路的效果一样，所以每一小格表示0.06 A，C正确，D错误．
6．如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻阻值的一半；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A
AB、某点与原点连线的斜率表示电阻倒数，从图像中可以看出，随着电压的升高，斜率在减小，所以电阻在增大，故A对，B错；
CD、当导体两端电压为2 V时，此时图像上对应的电流值为2A，所以电阻 ,故C错D正确；
综上所述本题答案是：AD
二、第十一章电路及其应用实验题易错题培优（难）
16．指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器，现有两个多用电表A、B，某同学使用两个多用电表进行相互测量。
电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻；电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻；两表串联后，通过电流表的总电流与电压表的电流相等，由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，所以大部分电流通过了分流电阻，通过表头的电流很小，电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角，故ABD错误，C正确；
考点：考查电阻定律．
【名师点睛】根据单位（量纲）检查方程是否正确是常用的方法．再从数学的角度分析等式的合理性．
4．离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，已知B、C之间加有恒定电压U，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速形成电流为I的离子束后喷出推进器，单位时间内喷出的离子质量为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。则推进器获得的推力大小为（ ）
2．如图甲所示的电路中, 是三个完全相同的灯泡,已知灯泡的伏安特性曲线如图乙所示,已知该伏安特性曲线过点 ,闭合电键后流过电源的电流为 ．则下列说法正确的是（）
A．灯泡 两端电压为灯泡 两端电压的2倍
B．灯泡 的功率为
C．灯泡 的阻值为
D．灯泡 的电功率之比为
【答案】B
【解析】
AB、由伏安特性曲线可知三个灯泡不是定值电阻，其阻值也不是线性变化的，当电路中的总电流为0.25 A时，通过灯泡b、c的电流均为0.125 A，由图像可知，灯泡a两端的电压为3.0 V，灯泡b两端的电压是0.4 V，灯泡a的功率为 故A错；B对
【点睛】对于线性元件，欧姆定律成立，即 ，对于非线性元件，欧姆定律不成立， ．
15．如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知
A．该导体的电阻随电压的升高而增大
B．该导体的电阻随电压的升高而减小
C．导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω
D．导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω
【答案】AD
【解析】
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
质子被加速时：
由于
解得
A． ，与结论不相符，选项A错误；
B． ，与结论不相符，选项B错误；
C． ，与结论不相符，选项C错误；
D． ，与结论相符，选项D正确；
故选D.
11．如图所示，电流计的内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=1mA，R1=900Ω，R2=100/999Ω，则下列说法正确的是：
C、灯泡b的阻值为 ,故C错；
D、灯泡a的功率为 ，灯泡b的功率为 ，所以灯泡a、b的电功率之比为15:1，故D错；
故选B
3．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R．下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
试题分析：A、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的．故A错误．B、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R=0，根据上面分析是合理的．故B正确．C、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m2，左右两边单位不同，则此式不合理．故C错误．D、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m2，左右两边单位不同，则此式不合理．故D错误．故选B．
A．当S1和S2均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1A
B．当S1和S2均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是10V
C．当S1和S2均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是0.1A
D．当S1和S2均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1A
【答案】D
【解析】
【详解】
AB：当S1和S2均断开时，表头与R1串联，所以虚线框中可等效为电压表．最大量程 ．故AB两项错误．
CD：当S1和S2均闭合时，R1被短路，R2与表头并联，所以虚线框中可等效为电流表，最大量程 ．故C项错误，D项正确．
【点睛】
表头与电阻串联，可等效为电压表；表头与电阻并联，可等效为电流表．再根据串并联关系求出最大量程．
12．如图所示是一个电路的一部分，其中 ， ， ， ， ，那么电流表测得的电流为（）