基于卡尔曼滤波器的数字式捷联航姿系统算法设计

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基于矩阵卡尔曼滤波的捷联惯导初始对准算法

基于矩阵卡尔曼滤波的捷联惯导初始对准算法
捷联惯导初始对准算法是一种基于矩阵卡尔曼滤波的高精度的惯导初始对准算法。

它是一种先进的、高效的应用于初始对准的滤波技术，应用于惯性导航系统初始对准。

它能够实现与惯导导航系统互补度高的高精度初始对准，能够在最短的时间内完成初始对准过程，而不幸平整受到静止不动传感器环境下初始对准时可能会出现的误差。

捷联惯导初始对准算法使用矩阵卡尔曼滤波器来实现惯性导航系统的初始对准程序。

它通过滤波器的三个输入，即惯性状态在轴的无功力转角，动力转角以及时间戳来更新滤波器内部的状态变量。

经过滤波器的更新，可以更准确的估计出惯性导航系统的部件的状态。

捷联惯导初始对准算法采用的是自适应滤波器以得到最佳的估计结果，滤波器使用不同参数，依据惯性状态变化进行更新，以实现最佳估计效果。

算法采用时间戳与惯性状态变化来校正滤波器估计值，以提高算法的准确度，这使得捷联惯导初始对准算法成为高效的惯性导航系统初始对准方法。

从整个初始对准过程来看，捷联惯导初始对准算法比传统惯性导航系统的初始对准方法提供了更高精度的估计结果，并且能够在较短的时间内完成初始对准工作，在很大程度上减少了初始对准所耗费的时间，有效地缩短了惯性导航系统可用性时间。

一种基于线性卡尔曼滤波的航姿信息融合方法[发明专利]

专利名称：一种基于线性卡尔曼滤波的航姿信息融合方法专利类型：发明专利
发明人：刘兴华,胡兵兵,郭煜玺
申请号：CN201611063441.1
申请日：20161128
公开号：CN108121890A
公开日：
20180605
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供了一种基于线性卡尔曼滤波的航姿信息融合方法，其特征在于，步骤如下：建立低精度惯导误差方程、建立失准角与水平加速度间关系以及线性卡尔曼滤波器模型，接着使用陀螺测量值进行姿态更新、把加速度测量值转换到导航系、计算加速度误差以及用估算的失准角修正姿态四元数，实现实时估计‑修正，最后转换成欧拉角显示。

该方法解决了EKF算法计算量大和状态向量偏导数难以解析求取的问题，同时又可以实时调节比例系数和估计陀螺仪零偏；对陀螺仪建立的一阶马尔科夫模型，避免滤波器过渡收敛的问题；在性能上优于互补滤波和梯度下降算法，与EKF算法性能相当，但在计算量和变成复杂度上又小于EKF算法，是一种比较适合工程实现的方法。

申请人：北京雷动云合智能技术有限公司
地址：100085 北京市海淀区安宁庄西路9号院29号楼807
国籍：CN
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卡尔曼滤波技术在捷联惯性导航系统对准中的应用

2017年软件2017, V ol. 38, No. 12作者简介: 彭汉(1991-)，男，硕士研究生，主要研究方向：现代数字信号处理。

通讯作者: 刘增力，男，教授，硕士研究生导师，主要研究方向：现代数字信号处理。

卡尔曼滤波技术在捷联惯性导航系统对准中的应用彭汉，刘增力（昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南昆明 650500）摘要: 本文首先阐述了卡尔曼滤波技术的简单理论，然后建立了捷联惯性导航系统初始对准的卡尔曼滤波模型, 并对静基座下的卡尔曼滤波初始对准精度进行分析，最后进行了卡尔曼滤波仿真。

仿真结果表明,此方法算法简单,能有效缩短初始对准时间,对准稳态精度较高,是一种可靠的初始对准方案。

关键词: 捷联惯性导航系统；初始对准；卡尔曼滤波中图分类号: TN966 文献标识码: A DOI ：10.3969/j.issn.1003-6970.2017.12.027本文著录格式：彭汉，刘增力. 卡尔曼滤波技术在捷联惯性导航系统对准中的应用[J]. 软件，2017，38（12）：143-147Application of Calman Filtering Technique in Alignment of StrapdownInertial Navigation SystemPENG Han, LIU Zeng-li(Department of Communication Engineering, KunMing University of Science and Technology Kunming 650500, China )【Abstract 】: This paper describes the simple theory of Calman filtering technology, and then established the Calman filter model of initial alignment of strapdown inertial navigation system, and Calman filter to initial static base alignment accuracy is analyzed, finally the simulation of Calman filter. The simulation results show that the algo-rithm is simple and can effectively shorten the initial alignment time, and the alignment steady state precision is high. It is a reliable initial alignment scheme.【Key words 】: Strapdown inertial navigation system (SINS); Initial alignment; Calman filtering0 引言惯性导航是一种自主导航方法，它是通过测量运载体本身的加速度来完成导航任务的。

用于微机械捷联式航姿系统的四元素算法卡尔曼滤波器

用于微机械捷联式航姿系统的四元素算法卡尔曼滤波器
高钟毓; 牛小骥; 郭美凤
【期刊名称】《《中国航空学报（英文版）》》
【年(卷),期】2002(015)003
【摘要】介绍了一种卡尔曼滤波器 ,它适用于由微机械惯性传感器构成的捷联式航姿系统。

文中阐述了系统构成和原理 ,基于四元素算法公式推导了姿态算法和系统误差模型 ,并设计了实时卡尔曼滤波器。

仿真结果表明 ,当没有横向加速度干扰时系统精度优于 0 .0 4度 ,当出现 0 .1g/1Hz的横向交变加速度干扰时 ,精度降为
0 .4 4度。

初步测试结果表明系统的静态精度为 :俯仰和横滚 +/-0 .2度 ,航向 +/- 0 .3度。

【总页数】5页(P171-175)
【作者】高钟毓; 牛小骥; 郭美凤
【作者单位】Department of Precision Instruments and Mechanology Tsinghua University Beijing 100084 China
【正文语种】中文
【中图分类】U666.12; V241.62
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基于扩展卡尔曼滤波器的低成本航姿系统设计

ｃｒｏｕｎｍａｎｎｅｄａｅｒｉａｌｖｅｈｉｃｌｅ（ＭＵＡＶ）ａｎｄｒｏｂｏｔｓ．Ｕｓｉｎｇａｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｏｒ（ＤＳＰ）ａｓａｈａｒｄｗａｒｅｐｌａｔ —
０．５。、动态精度优于２。，并在微型无人飞行器上进行了飞行验证，结果表明其能够满足小型无人飞行器等的应用需求。
关键词：仪器仪表技术；航姿系统；扩展卡尔曼滤波器；四元数；微机电系统传感器中图分类号：Ｖ２４９．３２文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ — ５０６Ｘ．２０１３．１０．２３
Ｌｏｗ。ｃｏｓｔＡＨＲＳｄｅｓｉｇｎｂａｓｅｄｏｎｅｘｔｅｎｄｉｎｇＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ
ＳＨＥＮＧＨａｎ— ｌｉｎ，ＺＨＡＮＧＴｉａｎ — ｈｏｎｇ，ＬＩＵＤｏｎｇ — ｄｏｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＰｏｗｅｒ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｃｈｉｎａ）
重力加速度方向向量量测方程取载体坐标系中重力加速度方向向量为观测向量建4狇14狇2方差为var地磁场方向向量量测方程取载体坐标系中地磁场方向向量为观测向量建立量测方程为由磁罗盘传感器模型式10可得2sin狇22sin狇34cos狇22sin狇02sin狇14cos狇32sin狇02cos狇32cos狇22sin狇02cos狇12sin狇32sin狇22cos狇02cos狇22cos狇34sin狇12cos狇04sin狇22cos狇1方差为var35扩展卡尔曼滤波算法流程状态方程式17和量测方程式2329均为离散方程使用离散扩展卡尔曼滤波算法公式对时间和量测信息进行更新算法步骤如下

捷联航空重力测量中的卡尔曼滤波

１平滑综合的正反卡尔曼滤波
重力仪、捷联式航空海洋重力仪。［２３］在航空重力测
卡尔曼滤波是一种最小化方差估计的递推数据
量数据处理方面，海空重力仪ＧＴ系列均采用了卡处理算法，它通过前一时刻的状态估计值和当前时
ｔｈｅＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇｓｔａｔｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｅｗｈｉｃｈｔａｋｅｓｔｈｅｇｒａｖｉｔｙａｎｏｍａｌｙａｓｖａｒｉａｂｌｅａｒｅｇｉｖｅｎ．Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａ
ｏｆＳｔｒａｐｄｏｗｎａｉｒｂｏｒｎｅｇｒａｖｉｍｅｔｅｒａｒｅｐｒｏｃｅｓｓｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｓｍｏｏｔｈｅｄｆｏｒｗａｒｄａｎｄｂａｃｋｗａｒｄＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｆｒｅｅａｉｒｇｒａｖｉｔｙａｎｏｍａｌｙｖａｌｕｅｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｏｓｅｏ异常及其导数作为状态写为
收稿日期：２０１９０３０４基金项目：国家国际科技合作专项基金资助项目（２０１４ＤＦＲ８０７５０）；国家重点研发计划基金资助项目（２０１６ＹＦＣ０３０３００６，
犆犃犐犜犻犼犻狀犵１，犢犃犖犌犢犻狀犵１，犠犃犖犌犡犻狀狔狌２
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｔｈｅ２６ｔｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＧｒｏｕｐＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００６０，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｆｏｒｔｈｅｓｔｒａｐｄｏｗｎａｉｒｂｏｒｎｅｇｒａｖｉｍｅｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｅｘｔｅｎｄｅｄＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＧＰＳ／Ｓｔｒａｐｄｏｗｎｉｎｅｒｔｉａｌｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，ｔｈｅｇｒａｖｉｔｙａｎｏｍａｌｙｍｏｄｅｌｏｆｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒＭａｒｋｏｖｐｒｏｃｅｓｓａｎｄ

基于卡尔曼滤波器的姿态角测量系统设计

发散的问题，采用卡尔曼滤波器实时将加速度计、陀螺仪和磁强计的数据进行融合，计算负担小，实时性好。实验结果
表明，该姿态测量系统在静态和动态环境下都能够较好的完成载体姿态测量的任务。
ｅａｃｈａｘｉｓｗｉｔｈＭＥＭＳａｅｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ，ＭＥＭＳｇｙｒｏａｎｄＭＥＭＳｍａｇｎｅｔｉｃｓｅｎｓｏｒ．Ｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｓｕห้องสมุดไป่ตู้ｃｈａｓｌｏｗ
关键词：卡尔曼滤波；姿态测量；微机电系统（ＭＥＭＳ）；ＳＴＭ３２；航姿参考系统（ＡＨＲＳ）中图分类号：Ｕ６６６．１文献标识码：Ａ国家标准学科分类代码：５９０．３５
ｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｅａｓｙｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ，ａＫＦｆｉｌｔｅｒｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｂｙｗｈｉｃｈｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｒｏｍａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｓ，ｍａｇｎｅｔｏｍｅｔｅｒｓａｎｄｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓｉＳｆｕｓｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｅｓｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄｅｒｒｏｒｓａｒｅｅｌｉｍｉｎａｔｅｄｉｎｓｔａｔｉｃｓｔａｔｅａｎｄｔｈｅｅｒｒｏｒｓ

捷联式航姿系统中四元素算法Kalman滤波器的实现研究_施闻明

4 捷联航姿系统的航向修正
捷联惯导系统有惯性敏感器的安装误差 ,标度误差等误差 , 以及设计过程中将噪声简化为白噪声都会导致航向精度变差。因此 ,必须采用相应的修正措施 ,我们可以在系统中加一个三维磁航向传感器对航姿系统进行组合修正。在需要的时候引入此航向 ,作为航向信息的辅助信息 ,对系统中的计算航向进行修正。在导航算法中必须对罗差进行修正。文献[4 ]指出 ,综合载体磁场所产生的罗差 ,可得以下罗差方程式 [4] :
[3 ] 赖际舟 ,刘建业 ,林雪原 ,等. 捷联航姿系统中的降阶滤波器的实现研究[A] . 南京惯性技术学会第九次学术年会论文 [ C] . 南京 ,2003. 10. 24 - 27
[4 ] 普航仪器[M] . 北京 :海军司令部航海保证部 ,1985. 71 - 80
作者简介 :施闻明 (1982 - ) ,男 ,硕士研究生 ,专业方向为载运工具运用工程。
图 2 加 Kalman 滤波器前后系统幅频比较
6 结束语
本文从计算速度和计算精度的角度出发 ,采用四元素法来解算姿态矩阵和推导了 Kalman 滤波器的方程 ,并在此基础上对误差模型的随机噪声补偿和航向修正进行了分析。仿真结果表明 ,基于四元素算法的 Kalman 滤波器具有较高的滤波性能。
《自动化技术与应用》2005 年第 24 卷第 11 期
控制理论与应用
Control Theory and Application
B sin ; + Ccos ; ———半圆罗差 ,主要由硬铁磁场产生 ; Ecos(2 ; ) + Dsin (2 ; ) ———象限罗差 ,由软铁磁场产生。舰船上广泛采用爱利法来消除半圆罗差和象限罗差。

基于卡尔曼滤波的雷达航迹跟踪算法的综述

基于卡尔曼滤波的雷达航迹跟踪算法的综述摘要：雷达技术在航空航天、军事国防、交通运输等领域有着广泛的应用，其中雷达航迹跟踪是一项重要的研究课题。

基于卡尔曼滤波的雷达航迹跟踪算法能够有效地处理雷达测量数据的噪声和不确定性，提高目标跟踪性能。

本文对基于卡尔曼滤波的雷达航迹跟踪算法进行了综述，包括其基本原理、算法框架、优化技术以及应用领域，旨在为相关研究和应用提供参考。

关键词：雷达航迹跟踪；卡尔曼滤波；目标跟踪；算法综述一、引言雷达技术是一种通过接收目标反射的电磁波并对其进行处理来获取目标信息的传感器技术，具有无视天气条件和夜间能力强、信息获取范围广等优点，因此在航空航天、国防军事、交通运输等领域有着广泛的应用。

而雷达航迹跟踪算法则是在雷达探测到目标之后，对目标的运动状态进行估计和预测，从而实现对目标的实时跟踪和监控。

本文将对基于卡尔曼滤波的雷达航迹跟踪算法进行综述，包括其基本原理、算法框架、优化技术以及应用领域，从而为相关研究和应用提供参考。

1. 卡尔曼滤波基本原理卡尔曼滤波是一种线性二次估计方法，主要用于处理包含高斯噪声的线性系统。

其基本原理是通过状态方程和测量方程对系统的状态进行预测和修正。

卡尔曼滤波的算法框架包括两个主要步骤：预测和修正。

预测步骤是根据系统的状态方程和系统的控制输入，对系统的状态进行估计和预测。

修正步骤是根据测量方程和系统的观测值，对系统的状态进行修正，从而得到对系统状态的更准确估计。

基于卡尔曼滤波的雷达航迹跟踪算法框架主要包括以下几个步骤：（1）初始化：设置系统的初始状态和初始状态的协方差矩阵。

（2）预测：根据系统的状态方程和系统的控制输入，对系统的状态进行估计和预测，并更新状态的协方差矩阵。

（4）输出结果：输出系统的状态估计值和状态的协方差矩阵，实现对目标的跟踪和监控。

基于卡尔曼滤波的雷达航迹跟踪算法存在着一些问题，如目标运动非线性、观测方程非线性、观测噪声非高斯等。

需要对算法进行优化，以提高跟踪性能。

捷联航姿自主测姿算法研究

ｔｎｒｓｌｈｗａｔｔｄｃｕａｙｏｈｌｐｌｃｔｎｄｍａｄｉｂｌａｄｉｅｕｔｓｏｔｔａｔｕｅａｃｒｃｆｔｅａｇｒｔｉｈｓａｅａａｉｙａｐｉａｉｅｎｎｍｏｉｎｏｓｈｉｈｓｏｅ
关键词：姿系统；态测量；尔曼滤波；磁场模型航姿卡地中圈分类号：６６Ｕ６．１文献标识码：Ａ
ＳｔｙｏＡｌｏｉｈｍｏｔｎｍｏｓＡｔｉｕｔｒｉａｉｎｏｕｄｎｇｒｔｆｒＡｕｏｏｕｔｔｄｅＤｅｅｍｎｔｏｆＡＨＲＳ
ｓａｉｔｔｓｔｔｃｓａｕ．
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ＡＨＲＡｔｔｄｅｅｍｉａｉｎ；ｌｎｆｔｒＧｅｍａｎｔｅｄＳ；ｔｕｅｄｔｒｎｔｉｏＫａｍａｌ；ｏｇｅｉｆｌｉｅｃｉ
１引言
捷联航姿系统是一种自主式低成本的航向姿态测量系统，此外还可以提供载体的角速率和加速度信息，有着广泛的应用前景。但由于低精度航姿系统陀螺精度较低，漂移较
ｒｓｌｉｔｔｄｅｏｍａｃｅｕｔｎｏｔｔｄｎｅｄｎｅｅｎｅｓｓｅａｅｎｇｒｓｏｅ，ａｃｌｒｍｅｅｅｕｔｎａｔｕｅｐｒｒｎｅｒｄｃｉｆｔｕｅａｄｈａｉｇｒｆｒｅｃｙｔｍｂｓｄｏｙｏｃｐｉｆｏａｉｃｅｅｏｔｒ

基于卡尔曼滤波器的航姿系统测姿算法研究

（ｏｅｅｏｕｏａｉ，ｏｔｗｓｒｏｔｈｉｌｎｅｓｙＸ ’ １１９ＣｉａＣｌｇｌｆＡｔｍｔｎＮｒｅｅｎＰｌｅｎｃｉｒｔ，ｉｎ７０２，ｈｎ）ｏｈｔｙｃａＵｖｉａ
ＡｂｓｒｃＡＨＲＳｄｅ ’ ｃｌｕａｅｐｓｔｏｎｐｅｄｉｆｒｔｏｆａｇｒｏｔａｔ：ｏｓｔａｃｌｔｏｉｉｎａｄｓｅｎｏｍａｉｎｏｙｏｃｍｍｏｌｔｔａｉ．ＴｅｄｉｆｎｙａｈｅｓｍｅｔｍｅｈｒｆｏｔＡＨＲＳ’ ｙｏｓｒｔｅｉ．ｈｎｃｒｉｒｍａｅｖｒｏｏｉＳｇｒｓｉａｈｒｂｇＷｅａｒｅｎｕｅｓｆｒａｌｎｇｔｍｅ，ｈｒｂｅｔａｔｉｕｅｐｒｏｍａｃｅｃｎｄｔｅｐｏｌｍｈｔａｔｔｄｅｆｒｎｅｄｓｅｓａｄｅｅｘａｅｌａｐｅｒＣｏｎｖｎｅｈｌｓｗｉｐａ．ｍｍｏａｉａｉｎａｇｒｔｒｏｇｒａｐｉａｌＫａｍａｔｔｃｏｏｔｉｓｌｎｎｖｇｔｏｌｏｉｈｍｓａｅｎｏｌｎｅｐｌｂｅ．ｌｎｓａｅＶｅｔｒｃｎａｎｃ
消失的问题，因此通常的导航算法已不再适用。设计了一种基于卡尔曼滤波技术的姿态算法，用重力加速度在机体系的分量ｇ和陀螺漂移作为待估计的状态量，进行卡尔曼滤波的时间更新过程，利用加速度计的输出在一定条件下作为观测量，进行卡尔曼滤波的量测更新过程。仿真结果表明：此算法考虑了陀螺漂移，利用自身信息对机动状态进行了准确的判别，提高了

航姿参考系统中一种自适应卡尔曼滤波算法

航姿参考系统中一种自适应卡尔曼滤波算法
田Байду номын сангаас易，孙金海，李金海，阎跃鹏
（中国科学院微电子研究所，北京１０２）００９摘要：在航姿参考系统测量载体姿态的过程中，由于观测噪声不确定，重影响了常规卡尔曼滤波结果严
ｗｉｅｓｒｇｔｅｅｉｌａｉｄｅＡｔｕｅａｄＨａｉｅｒｎｅＳｓｍＡＲ）ＴｅｕｄｎｃａｇｈｌｍａｕｉｈｃｔｔｅｉｔｔｔｄｎｅｄｎＲｆｅｃｙｔ（ＨＳ．ｈｄｅｈｎｅｅｎｈｖｅｔｕｎｈｉｇｅｅｓ
中图分类号：Ｐ３Ｔ２文献标识码：Ａ文章编号：０１４０２１）６００－１０－０（０１０－１３０２５
ＡｌｏｉｈｍｏｈｅａａｉｅＫａｍａｌｅｎｇｒｔｆｒｔｄｐｔｖｌｎｆｔｒｉＡＨＲＳｉ
ＴＡＹ，ＳＮｉｈｉＬｉｈｉＹＮｕｐｎＩＮｉＵＪｎａ，ＩＪｎａ，ＡＹｅｅｇ
（ｎｔｆｃｏｌｔｎｓｈｅｅＡａｅｙｏｃ．ｅｉｇ１０２，ＣｉａＩｓｒｅｃｒｉ，Ｃｉｓｃｄｍｆｉ，Ｂｉｎ００９ｈｎ）．ｏＭｉｅｏｃｎＳｊ
２１年１０１２月
西安电子科技大学学报（自然科学版）
ＪＯ【ＮＡＩ０Ｆ Ⅺ ＤＬＩＶＥＲＳｎＹ肌
Ｄｅ．０１ｃ２１Ｖ０．８Ｎｏ６１３．
第３８卷第６期

卡尔曼滤波技术在捷联惯导系统初始对准中的应用

36
《装备制造技术》2009 年第 12 期
将加速度计和陀螺漂移扩充为状态变量，可定义状态向量 X 为系统状态矢量:
X1 (t) = XδVE δVN δφ α β γ XT
C C C C
C
C C
11
12
13
C C
C
C
T=
CC
C 21
C212
C23
CC为捷联矩阵。
C
C
C C C C
C
C
C
C 31 32 33 C
徐海岩，祝世兴
（中国民航大学航空工程学院，天津 300300）
摘要：阐述了卡尔曼滤波技术在捷联惯导系统初始对准中的应用，建立了捷联惯导系统初始对准的误差模型和卡尔曼滤波模型观测方程，进行了卡尔曼滤波仿真，并分析了提高采样频率对系统的估计精度和收敛速度的影响。仿真结果表明，此方法算法简单，能有效缩短初始对准时间，对准稳态精度较高，是一种理想的初始对准方案。关键词：捷联惯性导航系统；初始对准；卡尔曼滤波
的克服各种随机误差的影响。卡尔曼滤波技术，因其在硬件设施的配置和软件计算的便捷性上都具有较强的优势，而在精对准技术中被广泛采用。
1 捷联掼导系统误差模型的建立
捷联惯导系统的初始对准过程，包括粗对准和精对准两个阶段。在粗对准阶段，可利用重力矢量 G 和地球自转角速率 ωe 的测量值，直接估算载体坐标系到地理坐标系的变换阵。在精对准阶段，通过处理来自外部传感器的信息，精确估计参考坐标系与真实坐标系之间的小失准角，从而建立起准确的初始变换矩阵。
X2 (t) = X荦x 荦y εx εy εz XT
W(t)为系统噪声矢量:
2 卡尔曼滤波观测方程的建立

适用于无人机的基于卡尔曼滤波器姿态确定的低成本惯性测量单元的开发PPT课件

俯仰和偏航编码器获取的数据相比较； • 测试过程二，把IMU安装在T-REX450型直升机上实验，实验在运
动分析实验室中进行的 • 通过这些测试，表明最大的均方根误差（RMS error）只有4°
第2页/共21页
前言
• 许多无人机项目都有一个共同的出发点，他们都开始于一个遥控装置，然后把它转变成一个自治平台，他们需要面对的挑战就是IMU的开发。因为IMU为其提供机身的倾斜和方向（至关重要）
目
1 引言
录
2 IMU概念设计
3 硬件实施
4 在QUANSER®平台的2自由度测试
5 大型直升机的3自由度测试
6
结论
第1页/共21页
摘要
• 这篇文章主要介绍了适用于无人机姿态确定的惯性测量单元（IMU）的开发。
• 低成本、高性能解决方案 • 多路复用→同步采样 • 姿态决定的传感器融合算法是基于卡尔曼滤波器的 • 测试过程一，把IMU安装在2自由度直升机平台上，并把其结果与
种自主式导航系统。相对于平台式惯性导航系统，捷联式省去了惯性平台，系统体积和重量大为减小，维护起来也比较方便。但由于陀螺仪和加速度计直接承受飞机的振动、冲击和角运动，因而会产生动态误差。这就对陀螺仪和加速度计提出更高的要求。仪器测出信号后，要通过计算机的计算，才能得出所需要的导航参数。
第4页/共21页
• 模块化、抗锯齿、低重量、快速动态响应和同步采样是设计中主要考虑因素
• 硬件的执行（第三部分）
第3页/共21页
IMU的概念设计
• 捷联式（strapdown）IMU
• 捷联式惯性导航是把惯性测量元件（主要是陀螺仪和加速度计）直接装
在飞行器上，用计算机把测量信号变换为导航参数的技术。捷联式惯性

基于卡尔曼滤波的航姿参考系统设计

１姿态四元数原理
设由运载体的机体轴确定的坐标系为ｂ，惯导系统所采用的导航坐标系为ｎ，则由ｂ系到ｎ系的坐标变换矩阵表示为Ｃ：，利用惯性器件的输出实时计算出Ｃ：便可进行姿态更新。由于ｎ系和ｂ系均为直角坐标系，且各轴之间始终保持垂直，因此，两坐标系的空间位置关系即可理解为刚体的定点转动。
ｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅａｔｔｉｔｕｄｅｏｆｃａｒｒｉｅｒ．Ａｔｔｉｔｕｄｅｑｕａｔｅｒｎｉｏｎｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅｇｙｒｏｓｃｏｐｅ，ａｎｄｔｈｅｄａｔａｏｆａｃｅｅｌ—
ｅｒｏｍｅｔｅｒａｎｄｍａｇｎｅｔｉｃａｒｅｆｕｓｅｄｂｙＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｔｏｆｉｘｑｕａｔｅｒｎｉｏｎａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆａｔｔｉｔｕｄｅ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉ－
场值，同样由坐标转换矩阵可以求出载体的航向角。当这几个传感器分别独立工作时，都会由于各自的局限性而导致较大偏差。卡尔曼滤波可以利用陀螺仪来预测姿态角，用加速度计和磁传感器的数据来进行修正，将几个传感器优势互补，从而解算出高精度的姿态数据。
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｅｎｓｏｒ；ａｈｒｓ；ｋａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ；ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ；ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ；ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ；ｍａｇｎｅｔｉｃ
ＥＥＡＣＣ：７２３０；７３１０Ｆ

基于四元数卡尔曼滤波的捷联惯导初始对准算法

基于四元数卡尔曼滤波的捷联惯导初始对准算法周琪;秦永元;张金红;成研【期刊名称】《中国惯性技术学报》【年(卷),期】2012(020)002【摘要】An anti-disturbance initial alignment algorithm for swing-base strapdown inertia! Navigation system(SINS) is presented, and the essential of the proposed approach is attitude determination(AD) using vector observations. It is easy to show that the apparent gravity expressed within an Inertial Space forms a cone whose main axis is the rotational axis of the earth. So, by the examination of gravity movement, the true heading can be found. Employing the gravity vector projective relation with the initial attitude-quaternion, the linear pseudo-measurement equation is built up. The initial attitude-quaternion is a constant parameter and the quaternion kinematics equation is linear and precise. The above characteristics yield a linear KF that eliminates the usual linearization procedure and is less sensitive to initial estimation errors. The turntable rocking simulation experiments are carried out which demonstrates the efficiency of the quaternion filter.%针对晃动基座捷联惯导初始对准问题,研究了一种具有干扰抑制能力的初始对准算法.根据重力矢量在惯性空间投影构成一包含地球北向信息的旋转锥面的现象,利用坐标系惯性凝固假设将重力量测矢量和参考矢量分别投影到载体惯性坐标系和导航惯性坐标系,将晃动基座条件下的初始对准转化为基于重力量测矢量确定对准起始时刻的姿态问题.借鉴四元数线性伪量测方程的概念,利用重力投影矢量与初始姿态四元数的线性量测关系实现初始姿态四元数的直接滤波估计.初始姿态四元数在对准过程中为常值,以其作为待估计的状态可避免系统模型误差和初始误差的影响.利用转台模拟不同的摇摆对准环境,导航级惯导系统可在10 min内完成初始对准且方位误差小于3′.【总页数】6页(P162-167)【作者】周琪;秦永元;张金红;成研【作者单位】西北工业大学自动化学院,西安710072;西北工业大学自动化学院,西安710072;西安飞行自动控制研究所,西安710065;西北工业大学自动化学院,西安710072【正文语种】中文【中图分类】U666.1【相关文献】1.基于伪地球坐标系的捷联惯导全球动基座初始对准算法 [J], 刘猛;高延滨;李光春;孟庆文;马文霞2.基于矩阵卡尔曼滤波的捷联惯导初始对准算法 [J], 崔潇;秦永元;严恭敏;周琪3.基于DSP的捷联惯导系统组合初始对准算法设计 [J], 王智;覃方君;黄春福4.基于四元数姿态估计的捷联惯导初始对准算法 [J], 周晓仁;赵鹤鸣5.基于四元数的捷联惯导惯性系晃动基座自对准算法 [J], 薛海建;郭晓松;张东方;周召发因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。