浙江省绍兴市越城区五校联考2019-2020学年七年级数学(上)期末试卷
浙江省绍兴市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
浙江省绍兴市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·海口期中) 零上13℃记作+13℃，零下2℃记作（）A . 2℃B . -2℃C . 2D . -22. （2分） (2019七上·淮安月考) 下列是一元一次方程的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·萝北期末) 如图，下列关系错误的是（）A . ∠AOC＝∠AOB＋∠BOCB . ∠AOC＝∠AOD－∠CODC . ∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOCD . ∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC4. （2分） (2019七上·大连期末) 单项式的系数和次数分别是（）A . -6，5B . -6，6C . 6，5D . 6，65. （2分） (2018七上·辽阳月考) 下列四个数在﹣2和1之间的数是（）A . 0B . ﹣3C . 2D . 36. （2分）(2018·无锡) 下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·南召期中) 计算的结果是（）A .B .C .D .8. （2分）如果b﹣a=4，ab=7，那么a2b﹣ab2的值是（）A . ﹣28B . ﹣11C . 28D . 119. （2分） x=1是方程3x—m+1=0的解，则m的值是（）A . －4B . 4C . 2D . －210. （2分）某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（）A . 48天B . 60天C . 80天D . 100天11. （2分）图中,小于平角的角有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个12. （2分） -的绝对值是（）A . -B . -C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·杭州期末) 计算：|-2|+1=________.14. （1分）(2016·青海) 青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近86.1万人．将86.1万用科学记数法表示为________．15. （1分） (2018七上·西城期末) 如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠BOC，射线OE在∠AOC 的内部，且∠DOE=90°，写出图中所有互为余角的角：________．16. （1分） -3减去与的和的结果是________.17. （1分） (2017七上·柯桥期中) 化简： =________.18. （1分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 正整数k≥2009，那么22k-1-2-…-2009除以3的余数是________。
浙江省绍兴市越城区2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)
2019学年第一学期期末教学质量检测试卷七年级数学一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作( ▲ ).A ．+2℃B ．﹣2℃C ．+3℃D ．﹣3℃ 2．太阳中心的温度可达15500000℃，用科学记数法表示正确的是( ▲ ). A ．0.155×108B ．1.55×107C ．15.5×106D ．155.×1053．下列合并同类项正确的是( ▲ ). A ．3x ＋3y=6xyB ．2m 2n －m 2n=m 2n C ．7x 2－5x 2=2 D ．4＋5ab=9ab4．下列几何图形中，不是立体图形的是( ▲ ).A ．球 B.圆柱 C ．圆锥 D.圆 5.在实数5，0，π2，，，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中无理数的个数有( ▲ ).A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个6．将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角∠1与∠2互余的是( ▲ ).7．下列各对数中，相等的一对数是( ▲ ).A. ﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B. ﹣22与（﹣2）2C.（﹣2）3与﹣23D. 223与22()38．在算式3-|-1 2 |中的“”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大( ▲ ). A.+ B ．- C ．× D. ÷ 9．在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE ．若设AE =x （cm ），则由题意，得方程( ▲ ).A B C DA．14-3x=6 B．14-3x=6+2xC．6+2x=x+(14-3x) D．6+2x=14-x10．图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？( ▲ )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）11.38-= ▲．12.把45.2°化成以度、分、秒的形式，则结果为▲．13.请写出一个解为4的一个一元一次方程▲．14. 已知代数式xx232-的值为10，则2000322+-xx的值为▲．15.如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于▲度．16.如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若3a b+=则原点可能是▲．17.数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去,撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有▲张，撕到第n 次时，手中共有▲（用含有n的代数式表示）张．18.甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下▲颗球．第15题第16题第17题三、解答题（本题共有7小题，共46分） 19.(6分)计算：（1）8-53-+ （2）()⎪⎭⎫⎝⎛÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯101-5231-216-220.(8分)解方程：3-2y 1y 1=+）（ ()23131-2+-=x x21.（6分）先化简，后求值()mn m m mn 3-6)1-3(222--其中2,1-==n m22.(4分) 如图，码头、火车站分别位于A ，B 两点，直线a 和b 分别表示铁路与河流． （1）从码头A 到火车站B 怎样走最近，请画图并选择理由 ▲ ；（填入一个序号） （2）从码头A 到铁路a 怎样走最近，请画图并并选择理由 ▲ ；（填入一个序号） ①两点确定一条直线 ②两点之间线段最短 ③垂线段最短23.(6分)如图，直线AB与直线CD相交于点O，0E⊥AB，已知∠BOD＝45°，求∠COE的度数．24. (8分)“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：用水量/月单价(元/吨)不超过20吨的部分 1.8超过20吨但不超过30吨的部分 2.7超过30吨的部分 3.6注意：另外每吨用水加收0.95元的城市污水处理费。
浙江省绍兴市越城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
浙江省绍兴市越城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如果零上4℃记+4℃，那么零下4℃记作( )A. −4B. −6C. −4℃D. −6℃2. 太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为( )A. 1.392×106B. 13.92×105C. 13.92×106D. 0.1394×1073. 下列合并同类项正确的是( )A. 3x +y =4xyB. 2x 2+3x 2=5x 4C. 6x 2−3x 2=3D. 5xy −3xy =2xy4. 下列图形中，表示立体图形的有( )．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 5. 在实数12，−√3，−3.14，0，π，2.61611611161…(每两个6之间依次多一个1)，√643中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 一副三角板如图摆放，∠1与∠2一定互余的是( )A. B.C. D.7. 下列每对数中，不．相等的一对是( ) A. (−2)3与−23 B. (−2)2与22 C. (−2)4与−24 D. |−23|与|2|38. 下列算式中：①2−(−2)=0；②(−3)−(+3)=0；③(−3)−|−3|=0；④0−(−1)=1.其中错误的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.一块黎锦的周长为80cm；已知这块黎锦的长比宽多5cm，求它的长和宽．设这块黎锦的宽为xcm，则所列方程正确的是()A. x+(x+5)=40B. x+(x−5)=40C. x+(x+5)=80D. x+(x−5)=8010.如图，从图的左面看，这个几何体的左视图是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）3=________．11.化简：√−812.124.24°=______，(化成度、分、秒的形式)13.若x=−2是关于x的方程2a−3x=0的解，则a的值是______．14.已知x2−2x−3=0，则代数式−2x2+4x+1的值为______．15.下午3点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为______．16.数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|=3，则a=_____．17.观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规律，第n个“星阵”中的★的个数是______．18.定义运算a⊗b=a(1−b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗(−2)=6;②若a+b=0，则(a⊗b)+(b⊗a)=2ab;③若a⊗b=0，则a=0.其中正确的结论序号是________.(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）19.解方程：(1)3y−4(y−12)=5；(2)x2−1=x−13．20.如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O．(1)若∠1=∠2，求∠NOD；(2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD．四、解答题（本大题共5小题，共32.0分）21.计算：(1)12+(−14)+(−16)−(−8)(2)(−4)×(−2)−5÷(+1 3 ).22.先化简，后求值．已知A=a2+8ab+9，B=2a2+7ab+15，求当a=−2，b=3时，求B−2A的值．23.如图所示，准备投资修建一个水厂．(1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂H位置，使之与A、B、C、D四个村庄的距离之和最小．(2)另外，计划把河流EF中水引入水厂H中，使之到H距离最短，请你画图确定铺设引水管道位置，并说明理由．24.某市为了鼓励节约用水，对某用水行业的用水收费标准作出了如下规定：每户每月用水不超过10t的部分，按每吨3.6元收费；超过10t而不超过20t的部分，按每吨4.4元收取；超过20t的部分，则按每吨8元收取．(1)今有一用户按此标准10月份用水27t，该用户当月应缴_______元水费．(2)今有一用户按此标准11月份缴120元水费，问该用户11月份用水多少吨？(t表示吨)25.如图，点A，B在数轴上表示的数分别为−12和8，两只蚂蚁M，N分别从A，B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/s，N的速度为3个单位长度/s．(1)运动_________s时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是_________；(2)若运动ts时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值(写出解题过程)．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：如果零上4℃记+4℃，那么零下4℃记作−4℃，故选：C．根据正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，可得零下的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.答案：A解析：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将1392000千米用科学记数法表示为：1.392×106千米．故选A．3.答案：D解析：解：A、3x与y不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、2x2+3x2=5x2，原式计算错误，故本选项错误；C、6x2−3x2=3x2，原式计算错误，故本选项错误；D、5xy−3xy=2xy，计算正确，故本选项正确．故选D．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断即可．本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．4.答案：B解析：本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是利用立体图形的特征判定．利用立体图形的特征判定即可.根据立体图形的特征可得．解：第2，第4，第5个图形是立体图形共3个，故选：B．5.答案：C解析：此题考查无理数，根据无理数的定义求解．解：这组数中无理数是−√3,π,2.61611611161…(每两个6之间依次多一个1)共3个．故选C．6.答案：B解析：解：A、∠1与∠2不互余，故本选项错误；B、∠1与∠2互余，故本选项正确；C、∠1与∠2不互余，故本选项错误；D、∠1与∠2不互余，∠1和∠2互补，故本选项错误；故选：B．根据图形，结合互余的定义判断即可．本题考查了对余角和补角的应用，关键是利用学生的观察图形的能力和理解能力的培养．7.答案：C解析：本题考查了乘方的性质：一对相反数的奇次幂互为相反数，一对相反数的偶次幂相等．根据乘方的性质判断．解：A.(−2)3=−23，选项错误；B.(−2)2=22，选项错误；C.(−2)4=24，24和−24互为相反数，选项正确；D.|−2|3=|2|3，选项错误．故选C．解析：本题考查了有理数的减法，绝对值的有关知识，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.根据有理数的减法运算法则对各小题分别进行计算即可求解．解：①2−(−2)=2+2=4，故本小题错误；②(−3)−(+3)=−3−3=−6，故本小题错误；③(−3)−|−3|=−3−3=−6，故本小题错误；④0−(−1)=0+1=1，故本小题正确；综上所述错误的有①②③．故选C．9.答案：A解析：本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．解：由题意可得，2[x+(x+5)]=80，得x+(x+5)=40，故选：A．10.答案：A解析：解：从左边看时，因为左边是3竖列，右边1竖列，所以左边三个正方形叠一起，右边一个正方形．故选：A．找到从左面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．解析：3．本题考查了立方根，根据立方根的定义即可求出√−83=−2．解：√−8故答案为−2．12.答案：124°14′24″解析：解：124.24°=124°14.4′=124°14′24″，故答案为：124°14′24″．根据度分秒间的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．13.答案：−3解析：解：将x=−2代入2a−3x=0，∴2a+6=0，∴a=−3故答案为：−3根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．14.答案：−5解析：本题主要考查的是求代数式的值，整体代入法的应用是解题的关键．先求得x2−2x的值，然后将x2−2x的值整体代入求解即可．解：由x2−2x−3=0，得：x2−2x=3，−2x2+4x+1=−2(x2−2x)+1=−2×3+1=−5．故答案为：−5．15.答案：75°=75°，解析：解：下午3点30分，时钟的时针和分针所成的角为30°×52故答案为：75°．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．16.答案：−3解析：本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的定义是解决问题的关键.数a在数轴上的对应点在原点的左边，即这个数是负数，再根据绝对值即可确定a的值．解：数a在数轴上的对应点在原点的左边，且|a|=3，即这个数是负数，即a=−3．故答案为−3．17.答案：n2+n+2解析：本题考查规律型中的图形变化问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．排列组成的图形都是三角形．第一个图形中有2+1×2=4个★，第二个图形中有2+2×3=8个★，第三个图形中有2+3×4=14个★，…，继而可求出第n个图形中★的个数．解：∵第一个图形有2+1×2=4个，第二个图形有2+2×3=8个，第三个图形有2+3×4=14个，第四个图形有2+4×5=22个，…∴第n个图形共有：2+n×(n+1)=n2+n+2．故答案为：n2+n+2．18.答案：①解析：此题考查整式的加减，解决的关键是熟练掌握整式加减的法则．本题需先根据a⊗b=a(1−b)的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论．解：①2⊗(−2)=6正确，即若a+b=0，则(a⊗b)+(b⊗a)=2ab错误，应该是：原式=a(1+a)+b(1+b)=a2+a+b+b2;③若a⊗b=0错误，应该是a=0或者b−1=0．所以正确的是①．19.答案：解：(1)去括号，得3y−4y+2=5，移项，得3y−4y=5−2，合并同类项，得−y=3，两边同除以，得y=−3；(2)去分母，得3x−6=2(x−1)，去括号，得3x−6=2x−2，移项得3x−2x=−2+6，合并同类项，得x=4．解析：(1)方程去括号，去分母，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20.答案：解：(1)因为OM⊥AB，所以∠1+∠AOC=90°．又∠1=∠2，所以∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°−(∠2+∠AOC)=180°−90°=90°．(2)由已知∠BOC=4∠1，即90°+∠1=4∠1，可得∠1=30°，所以∠AOC=90°−30°=60°，所以由对顶角相等得∠BOD=60°，故∠MOD=90°+∠BOD=150°．解析：(1)由已知条件和观察图形可知∠1与∠AOC互余，再根据平角的定义求解；(2)利用已知的∠BOC=4∠1，结合图形以及对顶角的性质求∠AOC与∠MOD．本题利用垂直的定义，对顶角的性质和平角的定义计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．21.答案：解(1)原式=(12+8)+[(−14)+(−16)]=20+(−30)=−10；(2)原式=8−5×3=8−15=−7．解析：(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.答案：解：B−2A=2a2+7ab+15−2(a2+8ab+9)=2a2+7ab+15−2a2−16ab−18=−9ab−3，当a=−2，b=3时，原式=−9ab−3=−9×(−2)×3−3=54−3=51．解析：把A与B代入B−2A中，去括号合并即可得到最简结果，再将a，b的值代入计算可得．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)连接AC和BD，线段AC和BD的交点H点就是水厂的位置；(2)如图所示，过点H作HM⊥EF，则HM为铺设引水管道位置，理由是：垂线段最短．解析：本题主要考查了两点之间线段最短和垂线段最短在生活中的应用，解题时要注意它们的综合应用．(1)两点之间线段最短，线段AC和BD的交点即是水厂的位置；(2)垂线段最短，过点H作直线EF的垂线段即可．24.答案：解：(1)136元；(2)当月用水20t时，应缴水费10×3.6+4.4×(20−10)=80(元)<120元，∴该用户11月份用水超过20t．设该用户11月份用水x t．由题意得：10×3.6+4.4(20−10)+8(x−20)=120，解得x=25．答：该用户11月份用水25t．解析：本题主要考查的是有理数的混合运算，一元一次方程的应用的有关知识．(1)根据题意列出式子求解即可；(2)当月用水20t时，应缴水费10×3.6+4.4×(20−10)=80(元)<120元，所以该用户11月份用水超过20t.设该用户11月份用水xt.根据题意列出方程，求解即可．解：(1)10×3.6+10×4.4+(27−20)×8=136元，故答案为136；(2)见答案．25.答案：解：(1)4；−4．(2)运动t秒钟，蚂蚁M向右移动了2t，蚂蚁N向左移动了3t，若在相遇之前距离为10，则有2t+3t+10=20，解得：t=2．若在相遇之后距离为10，则有2t+3t−10=20，解得：t=6．综上所述：t的值为2或6．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，利用分类讨论思想是解题关键．(1)利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程，进而得出等式求出即可；(2)分别利用在相遇之前距离为10和在相遇之后距离为10，求出即可．解：(1)设运动x秒时，两只蚂蚁相遇在点P，根据题意可得：2x+3x=8−(−12)，解得：x=4．∴运动4s时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数为：−4；故答案为4；−4．(2)见答案．。
绍兴市名校初中五校联考2019届数学七上期末调研测试题
绍兴市名校初中五校联考2019届数学七上期末调研测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（）A.113°B.134°C.136°D.144°2．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为13BC的点N，则该数轴的原点为（）A.点EB.点FC.点MD.点N3．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=15∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．30° B. 45° C．54° D．60°4．方程2y﹣12＝12y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣53．这个常数应是( )A.1B.2C.3D.45．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（）A.7B.﹣7C.﹣1D.16．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（）A.0 B.1 C.2 D.2或0 7．下列说法正确的是（）A.3xy5-的系数是3- B.22m n的次数是2次C.x 2y 3-是多项式D.2x x 1--的常数项是18．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n+2B ．4n+4C ．4n ﹣4D ．4n 9．若m ﹣x ＝2，n+y ＝3，则（m+n ）﹣（x ﹣y ）＝（ ） A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣5 10．计算(－3)2等于( ) A.－9 B.－6 C.6D.9 11．－2018相反数是（ ）． A.12018 B.2018 C.12018- D.－201812．有理数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A.0a b +<B.0a b +>C.0ab >D.a b＞0 二、填空题13．∠AOB 的大小可由量角器测得(如图所示),则∠AOB 的补角的大小为____.14．30°30′＝________°．15．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．16．若代数式3a x ﹣2b 2y+1与13a 3b 2是同类项，则x=_____，y=_____． 17．根据以下图形变化的规律，第2019个图形中黑色正方形的数量是___.18．﹣|﹣45|的相反数是_____． 19．|a|＝1，|b|＝4，且ab ＜0，则a ＋b ＝________.20．如图所示,有一个盛有水的圆柱体玻璃容器,它的底面半径为10cm,容器内水的高度为12cm,将一根半径为2cm 的玻璃棒垂直插入水中后,容器里的水升高了_____cm.三、解答题21．O 为直线AB 上的一点，OC ⊥OD ，射线OE 平分∠AOD.(1)如图①，判断∠COE 和∠BOD 之间的数量关系，并说明理由；(2)若将∠COD 绕点O 旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE 和∠BOD 之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；(3)若将∠COD 绕点O 旋转至图③的位置，探究∠COE 和∠BOD 之间的数量关系，并说明理由．22．如图，在ABC ∆中，D 为AB 的中点，10AB AC cm ==，8BC cm =.动点P 从点B 出发，沿BC 方向以3/cm s 的速度向点C 运动；同时动点Q 从点C 出发，沿CA 方向以3/cm s 的速度向点A 运动，运动时间是t 秒.（1）用含t 的代数式表示CP 的长度.（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使点C 位于线段PQ 的垂直平分线上？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.（3）是否存在某一时刻t ，使BPD CQP ∆≅∆？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.（4）是否存在某一时刻t ，使BPD CPQ ∆≅∆？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.23．某股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以A 市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：①印花税：按成交金额的0.1%计算；②过户费：按成交金额的0.1%计算；③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算，例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A 股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？解：直接成本：5×1000=5000（元）；印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；佣金：5000×0.3%=15.00（元） 5.50×1000×0.3%=16.50（元）∵15.00>5 16.50>5 ∴佣金为15.00+16.50=31.50元．总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）；总收入：5.50×1000=5500（元）；总盈利：5500-5052.50=447.50（元）．问题：（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为______________元；（2）小张以每股a （a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是多少元（用a 的代数式表示）？（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）24．在做解方程练习时，试卷中有一个方程“2y－＝y ＋■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个常数，该方程的解与当x ＝3时代数式5(x －1)－2(x －2)－4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．25．先化简，后求值：311(428)(1)42x x x -+---，其中x 在数轴上的对应点到原点的距离为12个单位长度．26．先化简，再求值：221(42)3(2)3a a b a a b --++-+，其中2,15a b =-=.27．一辆载重汽车的车厢容积为4m 2m 0.5m ⨯⨯，额定载重量为4t ．问． ()1如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为33210kg /m ⨯） ()2为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？28．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km 到达A 村，继续向东骑行4km 到达B 村，然后向西骑行12km 到达C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示1km 画出数轴，并在该数轴上表示出A ，B ，C 三个村的位置；（2）算出C 村离A 村多远；（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？【参考答案】***一、选择题1．B2．D3．A4．C5．B6．A7．C8．D9．C10．D11．B12．B二、填空题13．120°14．515．312或34416．SKIPIF 1 < 0 解析：1217．302918． SKIPIF 1 < 0 ． 解析：45．19．±320．5三、解答题21．（1）BOD 2COE ∠=∠，见解析；（2）不发生变化，见解析；（3）2360BOD COE ∠+∠=，见解析.22．(1)CP=8-3t;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.23．（1）37.9元（2）x=201199a （3）6.06元24．25．78-26．1927．()1 车厢装满泥沙超载；()2此车最多能装2立方米的泥沙．28．（1）答案解析；（2）8；（3）0.72升．。
浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷(含解析)
浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷(含解析)一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．0没有绝对值B．绝对值为3的数是﹣3C．﹣2的绝对值是2D．正数的绝对值是它的相反数2．（3分）据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人B．1.2×104人C．1.2×103人D．12×103人3．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．4．（3分）某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A．m元B．0.9m元C．0.92m元D．1.04m元5．（3分）若|a+3|+（b﹣4）2＝0，则a+b的值是（）A．﹣1B．7C．﹣7D．16．（3分）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式2x2+3x﹣9的值（）A．﹣7B．﹣8C．2D．﹣27．（3分）如图，已知∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD＝60°，则∠AOD与∠COB 一定满足的关系为（）A．∠AOD＝∠COB B．∠AOD+∠COB＝180°C．∠AOD＝∠COB D．∠AOD+∠COB＝120°8．（3分）设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则D．若，则3x＝2y9．（3分）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm10．（3分）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点4个单位长度的点表示的数为．12．（4分）若a，b为连续整数，且a＜+1＜b，则a+b＝13．（4分）单项式的系数为．14．（4分）已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝．15．（4分）如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．16．（4分）已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过秒两人相距100米．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算|﹣2|﹣（1﹣0.5）×18．（6分）计算：19．（8分）先化简，再求值：3（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），其中x＝﹣，y＝1．20．（8分）已知∠AOB＝80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．21．（8分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练．如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组折返跑练习记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点米？（3）球员在这一组练习过程中，共跑了多少米？22．（10分）为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC ＝100°．（1）C村在B村的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．23．（10分）今年元旦期间，小华的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；③一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间小华的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和3906元．（1）第一次购买了标价多少元的家具？（直接写出结果）（2）如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？（3）在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．0没有绝对值B．绝对值为3的数是﹣3C．﹣2的绝对值是2D．正数的绝对值是它的相反数解：A、0的绝对值是0，故选项错误；B、绝对值为3的数是3或﹣3，故选项错误；C、﹣2的绝对值是2，故选项正确；D、正数的绝对值是它本身，故选项错误．故选：C．2．（3分）据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人B．1.2×104人C．1.2×103人D．12×103人解：12000用科学记数法表示为1.2×104．故选：B．3．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．解：∵（±）2＝，∴的平方根是±，故选：C．4．（3分）某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A．m元B．0.9m元C．0.92m元D．1.04m元解：由题意可得，这一商品的价格为：m（1+50%）×0.6＝0.9m（元），故选：B．5．（3分）若|a+3|+（b﹣4）2＝0，则a+b的值是（）A．﹣1B．7C．﹣7D．1解：根据题意得：a+3＝0，b﹣4＝0，解得：a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣3+4＝1．故选：D．6．（3分）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式2x2+3x﹣9的值（）A．﹣7B．﹣8C．2D．﹣2解：∵2x2+3x+7＝8，∴2x2+3x＝1，∴2x2+3x﹣9＝1﹣9＝﹣8．故选：B．7．（3分）如图，已知∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD＝60°，则∠AOD与∠COB 一定满足的关系为（）A．∠AOD＝∠COB B．∠AOD+∠COB＝180°C．∠AOD＝∠COB D．∠AOD+∠COB＝120°解：∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，∠COB＝∠COD+∠DOB，∴∠AOD+∠COB＝∠AOC+∠COD+∠COD+∠DOB，＝∠AOC+∠COD+∠DOB+∠COD＝∠AOB+∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD+∠COB＝120°+60°＝180°．故选：B．8．（3分）设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则D．若，则3x＝2y解：A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，故A选项不符合题意；B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，故B选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c＝0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式的性质2可得出，若＝，则3x＝2y，故D选项不符合题意；故选：C．9．（3分）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选C．10．（3分）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点4个单位长度的点表示的数为9或1．解：由题意得：5+4＝9或5﹣4＝1，则距离A点4个单位长度的点表示的数为9或1；故答案为：9或1．12．（4分）若a，b为连续整数，且a＜+1＜b，则a+b＝7解：∵，∴3＜＜4，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝7．故答案为：713．（4分）单项式的系数为﹣．解：单项式的系数为：﹣．故答案为：﹣．14．（4分）已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝10．解：2x+4＝x+1，2x﹣x＝1﹣4，x＝﹣3，把x＝﹣3代入2x+a＝x﹣1中得：﹣6+a＝﹣3﹣1，解得：a＝10，故答案为：10．15．（4分）如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有6条．解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条．故答案为：6．16．（4分）已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过90或110秒两人相距100米．解：设经过x秒两人相距100米，当两人未相遇前，7x+3x+100＝1000，解得：x＝90；当两人相遇后，7x+3x﹣100＝1000，解得：x＝110．故答案为：90或110．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算|﹣2|﹣（1﹣0.5）×解：原式＝2﹣××（﹣3）＝2+＝2．18．（6分）计算：解：＝﹣1+4﹣3+2＝219．（8分）先化简，再求值：3（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），其中x＝﹣，y＝1．解：原式＝6x2y﹣12xy2+3xy2﹣x2y＝5x2y﹣9xy2，当x＝﹣，y＝1时，原式＝+＝．20．（8分）已知∠AOB＝80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．解：如图1，设∠BOC＝α，∴∠AOC＝2α﹣10°，∵∠AOB＝80°，∴∠AOC+∠BOC＝2α﹣10°+α＝80°，∴α＝30°，∴∠BOC＝30°；如图2，设∠BOC＝α，∴∠AOC＝2α﹣10°，∵∠AOB＝80°，21．（8分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练．如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组折返跑练习记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点60米？（3）球员在这一组练习过程中，共跑了多少米？解：（1）+40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米）∴球员最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15米远；（2）+40﹣30+50＝60（米）故答案为：60；（3）|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|＝40+30+50+25+25+30+15+28+16+18＝277（米）∴球员在这一组练习过程中，共跑了277米．22．（10分）为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC ＝100°．（1）C村在B村的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．解：（1）由题意，得∠P AB＝65°，∵表示同一方向的射线是平行的，即AP∥BQ，∴∠P AB+∠QBA＝180°，∴∠QBA＝180°﹣∠P AB＝180°﹣65°＝115°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBQ＝∠QBA﹣∠ABC＝115°﹣100°＝15°，∴C村在B村的北偏西15°方向上；（2）设每个施工队每天铺设x米，由题意，得9x﹣6x＝600，解得x＝200，∴9x+6x＝9×200+6×200＝3000，答：两段公路的总长3000米．23．（10分）今年元旦期间，小华的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；③一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间小华的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和3906元．（1）第一次购买了标价多少元的家具？（直接写出结果）（2）如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？（3）在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？解：（1）由于3000×0.9＝2700＞2600所以，应该是按照活动①付款．即按照标价2600元付款．答：第一次购买了标价2600元的家具；（2）因为5000×0.8＝4000，3906＜4000所以，不可能打八折．设付款39602元的家具的标价是x元，由题意，得0.9x＝3906解得x＝4340则（4340+2600）×0.8＝5552（元）答：如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付5552元；（3）2600+3906＝6506（元），则能比原来节约：＝．24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．（2）MN＝a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM＝AC，∵点N是BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．。
绍兴市2019-2020学年数学七上期末教学质量检测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是( )A. B.C. D.2．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D.北偏东40° 3．已知∠AOB ＝20°，∠AOC ＝4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是（ ）A ．20°或50°B ．20°或60°C ．30°或50°D ．30°或60° 4．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t 分钟，时针、分针第一次重合，则t 为（ ）A ．756B ．15011C ．15013D ．180115．用“∆”表示一种运算符号，其意义是2a b a b ∆=-，若(13)2x ∆∆=，则x 等于（ ） A.1 B.12 C.32 D.26．一艘轮船航行在A 、B 两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A 、B 两地间的距离分别为（ ）A ．2千米/小时，50千米B ．3千米/小时，30千米C ．3千米/小时，90千米D ．5千米/小时，100千米7．单项式253x y π-的次数是（ ）A.6B.7C.5D.2 8．下列计算正确的是( )A ．2a+a 2=3a 3B ．a 6÷a 2=a 3C ．(a 2)3=a 6D ．3a 2-2a=a 2 9．如果设正方形纸的边长为acm ，所折无盖长方体形盒子的高为hcm ，用a 与h 来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（ ）A ．2()a h h -⋅B ．2(2)a h h -⋅C ．2()a h h +⋅D ．2(2)a h h +⋅10．计算2－（－1）的结果是（ ）A.3B.1C.－3D.－111．如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q ，R 所表示数的绝对值相等，则点P 表示的数为（ ）A.0B.3C.5D.712．下列结论正确的是（ ）A ．两个负数，绝对值大的反而小B ．两数之差为负，则这两数异号C ．任何数与零相加，都得零 D ．正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数二、填空题13．∠AOB 的大小可由量角器测得(如图所示),则∠AOB 的补角的大小为____.14．如图，长度为12cm 的选段AB 的中点为,M C 为线段MB 上一点，且:1:2MC MB =，则线段AC 的长度为___cm ．15．已知关于x 的一元一次方程1x-3=4x+3b 2017的解为x=4，那么关于y 的一元一次方程1y-1-3=4y-1+3b 2017（）（）的解y=____． 16．若25m mn +=-，2310n mn -=，则224m mn n +-的值为______________．17．单项式1325m n x y ---与24yx 的和仍是单项式，则n m =______. 18．若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b 的倒数是______．19．已知1(3)21a a x x --+=是关于x 的一元一次方程，则a=_____．20．已知a=-2，b=1，则 a b +-的值为________．三、解答题21．如图，已知A 、O 、B 三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD 的度数；（2）若OE 平分∠BOD ，求∠COE 的度数．22．如图所示，从一点O出发引射线OA、OB、OC、OD，请你数一数图中有多少个角，并把它们表示出来．23．春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：①商场一全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返）；②商场二所有的商品均按8折销售.某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元.（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价.（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用.24．（1）化简：﹣2（x2﹣3xy）+6（x2﹣12xy）（2）先化简，再求值：a﹣2（14a﹣13b2）+（﹣32a+13b2）．其中a=32，b=﹣12．25．某地为了鼓励城区居民节约用水，实行阶梯计价．规定用水收费标准如下：①每户每月的用水量不超过20吨时，水费为2元/吨时，不超过部分2元/吨，超过部分为a元/吨．②收取污水处理费0.80元/吨．（1）若A用户四月份用水15吨，应缴水费__________元．（2）若B用户五月份用水30吨，缴水费94，求a的值．（3）在（2）的条件下，若C用户某月共缴水费151元，求该用户该月用水量．26．先化简再求值：3（a2+2b）-（2a2-b），其中a=-2，b=1．27．计算：（1）1﹣43×（37 48 ）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．28．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【参考答案】***一、选择题1．D2．B3．C4．B5．B6．C7．B8．C9．B10．A11．C12．A二、填空题13．120°14．15．516． SKIPIF 1 < 0 解析：15-17．918． SKIPIF 1 < 0解析：3 10 -19．±220．3三、解答题21．（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．22．6个角，分别为∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，23．（1）设书包的单价为60元，运动服的单价为410元；（2）他应在商场一购买运动服，在商场二购买书包，此时所付的费用为338元.24．（1）4x2+3xy；（2）﹣a+b2，﹣5 425．（1）42；（2）3a=；（3）C用户用水45吨．26．27．（1）9；（2）-4.1.28．（1）减少了；（2）500吨；（3）这6天要付860元装卸费．。
浙江省绍兴市越城区五校联考2019-2020年七年级(上)期末考试数学试卷 解析版
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．32．下列各数：，，2π，0.333333，，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营．8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观．把数据70万用科学记数法应记为（）A．7×104B．7×105C．70×104D．0.7×1064．估计48的立方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间5．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线6．的平方根是多少（）A．±9 B．9 C．±3 D．37．若+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）A．B．C．8 D．8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．70°9．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b10．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于13．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（）0 ﹣7 …A．0 B．﹣7 C．6 D．20二．填空题（共8小题）11．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为．12．若∠β＝110°，则它的补角是，它的补角的余角是．13．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是．14．用四舍五入法得到的近似数14.0精确到位，它表示原数大于或等于，而小于．15．用度、分、秒表示：（35）°＝；用度表示：38°24′＝．16．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣5．若有理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x＝．17．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x＝﹣1时，多项式的值为17．则该多项式当x＝1时的值是．18．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝．三．解答题（共6小题）19．（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x20．已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．21．如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，∴边长为．∴边长为．22．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．23．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，从第二车间调出y人到第一车间，那么：（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（用x，y 的代数式表示）；（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数．24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B 两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣4＜﹣1＜0＜3，在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是﹣4．故选：A．2．下列各数：，，2π，0.333333，，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；＝4，是整数，属于有理数；无理数有：，2π，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）共3个．故选：B．3．北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营．8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观．把数据70万用科学记数法应记为（）A．7×104B．7×105C．70×104D．0.7×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：70万用科学记数法表示应记为7×105，故选：B．4．估计48的立方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【分析】根据＜＜即可得出答案．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，即48的立方根的大小在3与4之间，故选：B．5．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：B．6．的平方根是多少（）A．±9 B．9 C．±3 D．3【分析】利用平方根和算术平方根的定义求解即可．【解答】解：的平方根是±3，故选：C．7．若+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）A．B．C．8 D．【分析】根据非负数的性质列式分别求出a、b，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．【解答】解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，则a b＝﹣，故选：B．8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．70°【分析】首先根据角平分线的性质可得∠EOB＝∠COE，进而得到∠COB的度数，再根据邻补角互补可算出∠BOD的度数．【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB＝∠COE，∵∠EOB＝50°，∴∠COB＝100°，∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°．故选：C．9．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b【分析】根据长方体纸盒的容积等于底面积乘以高，底面积等于底面长方形的长与宽的乘积可以先求出宽，再计算纸盒底部长方形的周长即可．【解答】解：根据题意，得纸盒底部长方形的宽为＝4a，∴纸盒底部长方形的周长为：2（4a+b）＝8a+2b．故选：D．10．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于13．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（）0 ﹣7 …A．0 B．﹣7 C．6 D．20【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于13，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得x的值，本题得以解决．【解答】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于13，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝13﹣m2﹣m3＝13﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故选：D．二．填空题（共8小题）11．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为+11 ．【分析】根据题意输掉1场比赛记为﹣1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可．【解答】解：在比赛中输5场记为﹣5，那么输1场记为﹣1．则赢1场比赛应记为+1，所以11战全胜应记为+11．故答案为+11．12．若∠β＝110°，则它的补角是70°，它的补角的余角是20°．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．【解答】解：若∠β＝110°，则它的补角为：180°﹣110°＝70°；它的补角的余角为：90°﹣70°＝20°．故答案为：70°；20°．13．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是25 ．【分析】根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a+3+2a﹣9＝0，∴a＝2，∴a+3＝5，∴这个是数为25，故答案为：25．14．用四舍五入法得到的近似数14.0精确到十分位，它表示原数大于或等于13.95 ，而小于14.05 ．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法得到的近似数14.0精确到十分位，它表示原数大于或等于13.95，而小于14.05．故答案为：十分，13.95，14.05．15．用度、分、秒表示：（35）°＝35°20′；用度表示：38°24′＝38.4°．【分析】根据1°＝60′，进行计算即可．【解答】解：（35）°＝35°20′；38°24′＝38.4°，故答案为：35°20′；38.4°．16．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣5．若有理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x＝ 1 ．【分析】根据题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2x+3（x+1）＝8，去括号得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案为：117．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x＝﹣1时，多项式的值为17．则该多项式当x＝1时的值是 1 ．【分析】可以先整体求出（a+b+c）的值，再代入多项式ax5+bx3+cx+9，求得当x＝1时多项式的值．【解答】解：∵当x＝﹣1时，多项式的值为17，∴ax5+bx3+cx+9＝17，即a•（﹣1）5+b•（﹣1）3+c•（﹣1）+9＝17，整理得a+b+c＝﹣8，当x＝1时，ax5+bx3+cx+9＝a•15+b•13+c•1+9＝（a+b+c）+9＝﹣8+9＝1．18．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝a+n﹣1 ．【分析】因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数，再由第n排有m个座位可得出a、n和m之间的关系．【解答】解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数第n排的座位数：a+（n﹣1）又第n排有m个座位故a、n和m之间的关系为m＝a+n﹣1．三．解答题（共6小题）19．（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝﹣1；（2）去括号得：5x﹣5﹣3＝2﹣2x，移项合并得：7x＝10，解得：x＝．20．已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．【分析】本题应先去括号，然后合并同类项，结果为﹣b2，然后将b＝﹣2即可求出这个代数式的值．【解答】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣4ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因为原代数式化简后的值为﹣b2，不含字母a，所以这个代数式的值与a的取值无关．（2）当b＝﹣2时，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣4．21．如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，∴边长为 2 ．∴边长为．【分析】利用勾股定理分别画出边长为无理数和有理数的正方形即可．【解答】解：如图所示：边长为2，边长为＝，故答案为：2；．22．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．【分析】此题可以设∠AOC＝x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【解答】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．故答案为120°．23．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，从第二车间调出y人到第一车间，那么：（1）调动后，第一车间的人数为x+y人；第二车间的人数为x﹣y﹣30 人．（用x，y的代数式表示）；（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数．【分析】（1）表示出调动后两车间的人数即可；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（3）根据题意得到：x+10y＝360，整理后x＝360﹣10y，将其代入（2）中求值．【解答】解：（1）根据题意得调动后，第一车间的人数为（x+y）人；第二车间的人数为（x﹣y﹣30）人．故答案是：（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）根据题意，得（x+y）﹣（x﹣y﹣30）＝x+2y+30；（3）根据题意，得x+10y＝360．则x＝360﹣10y，所以x+2y+30＝（360﹣10y）+2y+30＝102．即实际调动后，（2）题中的具体人数是102人．24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B 两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝10 ，线段AB的中点表示的数为 3 ；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等列方程得到t＝2，于是得到当t＝2时，P、Q相遇，即可得到结论；（3）由t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，于是得到PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，列方程即可得到结论；（4）由点M表示的数为＝﹣2，点N表示的数为＝+3，即可得到结论．【解答】解：（1）①10，3；②﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等∴﹣2+3t＝8﹣2t，解得：t＝2，∴当t＝2时，P、Q相遇，此时，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，又PQ＝AB＝×10＝5，∴|5t﹣10|＝5，解得：t＝1或3，∴当：t＝1或3时，PQ＝AB；（4）∵点M表示的数为＝﹣2，点N表示的数为＝+3，∴MN＝|（﹣2）﹣（+3）|＝|﹣2﹣﹣3|＝5．。
五校联考2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
五校联考2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分） |－3|等于（）A . 3B . －3C .D . -2. （3分）已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 23. （3分）(2019·滨州) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .4. （3分）(2017·深圳模拟) 2016年10月28日，随着深圳地铁7，9号线的相继开通，深圳地铁日均客流量达到470万人次，则470万用科学记数法表示为（）A . 47×104B . 47×105C . 4.7×105D . 4.7×1065. （3分） (2019七上·天峨期末) 下列说法正确的是（）A . 射线AB和射线BA是两条不同的射线B . -a是负数C . 两点之间，直线最短D . 过三点可以画三条直线6. （3分） (2016七上·山西期末) 下列各式中运算错误的是（）A . 2 a + a = 3 aB . − (a − b ) = − a + bC . a + a 2 = a 3D . 3 x 2 y − 2 y x 2 = x 2 y7. （3分） (2019七上·荣昌期中) 下列说法中正确的是A . 的系数是－5B . 单项式x的系数为1，次数为0C . 的次数是6D . xy＋x－1是二次三项式8. （3分）如图是正方体的表面展开图，标注了字母a的面是正方体的正面。
若正方体相对的两个面上的数字相等，则x和y的值分别是：（）A . x=1，y=-1B . x=-1，y=-1C . x=-1，y=2D . x=1，y=-29. （3分） (2017七下·肇源期末) 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分） (2017七上·扬州期末) “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（）A . 30x﹣8=31x﹣26B . 30x + 8=31x+26C . 30x + 8=31x﹣26D . 30x﹣8=31x+26二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2018七上·孝南月考) 冬季某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是－5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高________℃.12. （4分） (2017七下·泰兴期末) 若把代数式化成的形式，其中m ， k为常数，则 =________．13. （4分） (2020七上·西湖期末) 下列说法：①两点确定一条直线；②射线OA和射线AO是同一条射线；③对顶角相等；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是________.14. （4分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为________．15. （4分） (2017七上·深圳期末) 线段AB=8㎝，M 是 AB 的中点，点 C 在AM 上，AC=3㎝，N 为 BC 的中点，则 MN= ________㎝．16. （4分） (2020七上·西湖期末) 定义新运算若（n是常数），则， .若则 ________，________， ________.三、解答题（共18分） (共3题；共18分)17. （6分）（1） 23+（﹣36）﹣84+（﹣43）（2） +（﹣10）×（﹣）÷（﹣）（3）（﹣﹣ + ）÷（﹣）（4）（﹣5）3×（﹣）2+32÷（﹣22）×（﹣1 ）（5）﹣72× ﹣49×（﹣）+49×（﹣）（6）（﹣1）2017﹣×[12+（﹣2）3÷ ]．18. （6分） (2020七上·洛宁期末) 先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝ .19. （6分） (2020七上·德城期末)（1）计算：（2）解方程：；四、解答题（共21分） (共3题；共21分)20. （7分） (2018七上·揭西期末) 如图，AB与CD相交于O ， OE平分∠AOC ，OF⊥AB于O ，OG⊥OE 于O ，若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度数．21. （7分） (2018八上·自贡期末) 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.22. （7.0分） 2010年6月1日中国总理温家宝在东京接受NHK电视台专访时表示，促进社会公平正义，首先是教育，教育公平是最大的公平．为满足市民对优质教育的需求，缩小城乡差距，最大限度的促进教育公平．宝应县县政府决定改变办学条件，计划拆除一部分乡镇旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除全县旧校舍与建造新校舍共72000平方米，在实施中新建校舍只完成了计划的80%，拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．（1）求原计划拆、建面积分别是多少平方米？（2）若每绿化一平方米的新校舍需200元，那么在实际完成的拆、建中节余的资金用来绿化新校舍大约是多少平方米？五、解答题（共27分） (共3题；共27分)23. （9.0分）如图，直线AB、CD交于O，OE平分∠AOC，（1） OF为OE的反向延长线，试说明OF平分∠BOD；（2）若OF平分∠BOD，则F、O、E在一条直线上吗？证明你的结论？24. （9.0分） (2018七上·孝南月考) 苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？25. （9.0分） (2019七上·宜兴月考) 在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b到点 -7的距离为1 （a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数.（1）填空：a＝________、b＝________、c＝________、d＝________；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD＝2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC ＝3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共18分） (共3题；共18分) 17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、19-1、19-2、四、解答题（共21分） (共3题；共21分) 20-1、21-1、22-1、22-2、五、解答题（共27分） (共3题；共27分) 23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
浙江省绍兴市越城区七年级上学期数学期末考试试卷含解析答案
七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.下列四个运算中，结果最小的是（）A. B. C. D.2.在下列各数0.51515354，0，0.，3π，，6.1010010001…，中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.43.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A.8×1012B.8×1013C.8×1014D.0.8×10134.下列说法中，正确的是（）A.单项式的系数B.单项式的次数为2C.多项式x2+2xy+18是二次三项式D.多项式x3-x2y2-1次数最高项的系数是5.下列解方程去分母正确的是()A.由，得2x﹣1＝3﹣3xB.由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C.由，得2y-15=3yD.由，得3(y+1)＝2y+66.如图，B是线段AD的中点，C是线段BD上一点，则下列结论中错误．．的是（）A.BC=AB-CDB.BC=(AD-CD)C.BC=AD-CDD.BC=AC-BD7.如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A. B. C. D.8.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用张白铁皮制盒身，可列出方程（）A. B.C. D.9.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（）A.402B.403C.404D.40510.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设右上角与左下角阴影部分的周长的差为.若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A.①B.②C.③D.④二、填空题11.用“＞、＝、＜”符号填空：.12.的算术平方根是13.已知2y2+y-2的值为3，则4y2+2y+1的值为14.已知关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）+b的解为.15.如图，点O在直线AB上，,，平分，则图中一共有________对互补的角.16.如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4.若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是________.17.如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠4.试说明DF∥AE.请你完成下列填空，把证明过程补充完整.证明：∵（）∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）.∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°.又∵∠1=∠4，∴（），∴DF∥AE（）.三、解答题18.计算：（1）；（2）．19.先化简，再求值：，其中，.20.解方程.（1）；（2）.21.如图，点A在数轴上表示的数是-6，点B在数轴上表示的数是12（1）线段AB的长为________；线段AB的中点表示的数是________（2）点C是数轴上的一个动点，当AC-3BC=6时，点C表示的数是多少？22.华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利＝售价﹣进价)甲乙进价(元/件)2030售价(元/件)2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？23.（1）如图（），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起①若，求；若，求.②猜想与的度数有何特殊关系，并说明理由.（2）如图（），两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的度数有何关系？请说明理由.（3）如图（），已知，作（，都是锐角且），若在的内部，请直接写出与的度数关系.答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：A、，B、，C、，D、，∵，∴结果最小.故答案为：C.【分析】有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；③一个数同0相加，仍得这个数；有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数；有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘，都得0；有理数的除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0，依据法则分别算出每一个选项中算式的答案，再根据有理数比大小的方法：正数大于负数，几个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案．2.【解析】【解答】解：在数0.51515354，0，0.，3π，，6.1010010001…，中，无理数有3π、6.1010010001…、共3个.故答案为：C.【分析】识别无理数，常常与有理数综合在一起进行辨析，主要把握“无限”和“不循环”两个特点，初中所学的无理数归纳起来有三类：(1)开方开不尽的数的方根，如：；(2)化简后含有的π数，如3π；(3)特殊结构的无限不循环小数(构造型的无理数)，如6.1010010001…；（4）三角函数型的数，如sin45°等，从而一一判断得出答案.3.【解析】【解答】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故答案为：B．【分析】首先将用计数单位表示的数还原，然后根据根据科学记数法表示的数的方法：用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1，根据方法即可得出答案。
2019-2020学年浙教版七年级上学期期末考试数学试卷附解答
2019-2020学年浙教版七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2的相反数是（）A. B. C. D. 22.随着全民健身活动的深入开展，越来越多的人加入到体育锻炼的队伍中来．据不完全统计，2018年全国参与区、县级以上组织举办的体育活动的人数就达到了约15 000 000人．数据15 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.4.若x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为（）A. B. 1 C. 3 D.5.用如图的图形，旋转一周所形成的图形是右边的（）A.B.C.D.6.教室里小米的座位在小为座位的北偏东40°的方向上，那么小为的座位在小米座位的（）A. 南偏西B. 西偏南C. 北偏东D. 东偏北7.如果|x+2|+（y-1）2=0，那么（x+y）2018的值是（）A. B. 2018 C. D. 18.已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S-T的值为（）A. B. 1009 C. D. 10109.如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（）A. 2aB. aC.D. 10.已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1=-1，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，……，a n+1=-|a n+n|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共21.0分）11.若收入100元记为+100元，则-500元表示______．12.若单项式-x6y3m与2x2n y3是同类项，则常数m+n的值是______．13.38°15′=______°．14.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=______．15.当x变化时，|x-4|+|x-t|有最小值5，则常数t的值为______．16.有一列数，按一定规律排列成：-2，10，-26，82，-242，……则数列中的第n（n为正整数）个数可表示为______，若其中某三个相邻的数的和为-1698，则这三个数分别是______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）17.计算：（1）-10+5×（-6）-18÷（-6）（2）（-2）2×3+（-3）3÷918.解方程：（1）5x-6=3x-4（2）-=1．19.阅读理解：整体代换是一个重要的数学思想方法．例如：计算4（a+b）-7（a+b）+（a+b）时可将（a+b）看成一个整体，合并同类项得-2（a+b），再利用分配律去括号得-2a-2b．同时，我们也知道：代数的基本要义就是用字母表示数使之更具一般性．所以，在计算a（a+b）时，同样可以利用分配律得a2+ab．（1）请你尝试着把（a-2）或（b-2）看成整体计算：（a-2）（b-2）（2）创新应用：如果两个数的乘积等于它们的和的两倍，则我们称这两个数为“积倍和数对”．即：若ab=2（a+b），则a、b是一对积倍和数对，记为（a、b）．例如：因为3×6=2（3+6），所以3和6是一对积倍和数对，记为（3、6）．请你找出所有a、b均为整数的积倍和数对．四、解答题（本大题共4小题，共29.0分）20.先化简，再求值：2x2-5x+4-（2x2-6x），其中x=-3．21.如图，已知平面上四个点A、B、C、D，请按要求作出相应的图形．（1）画直线AB；（2）连接BC并反向延长线段BC；（3）作射线DC；（4）作出到A、B、C、D四个点距离之和最小的点P．22.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店该练习本的标价都是每本1元．甲商店的优惠方案是购买10本以内（包括10本）没有优惠，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方案是从购买第一本起按标价的80%出售．（1）若小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款______元，当小明到乙商店购买时，须付款______元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）若小明要购买50本练习本，应到哪家商店购买较便宜？23.如图，射线OA、OC在射线OB的异侧且∠BOC=2∠AOB（∠AOB＜60°），射线OD平分∠AOC，请探求∠BOD与∠AOB的数量关系．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2的相反数是-2，故选：C．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】B【解析】解：数据15 000 000用科学记数法表示为1.5×107，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、4m-m=3m，错误；B、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；C、2a3-3a3=-a3，正确；D、xy-2xy=-xy，错误；故选：C．根据合并同类项计算判断即可．此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．4.【答案】A【解析】解：把x=1代入方程得：2+a=1，解得：a=-1，故选：A．把x=1代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】D【解析】解：上、下边的直角三角形绕直角边旋转一周后可得到两个圆锥，中间的矩形绕一边旋转一周后可得到一个圆柱，那么组合体应是圆锥和圆柱的组合体．故选：D．应把等腰梯形分割为一个矩形和两个直角三角形的组合体进行旋转看得到组合的几何体为选项中的哪项即可．此题主要考查了点、线、面、体，利用直角三角形绕直角边旋转一周后可得到一个圆锥，矩形绕一边旋转一周后可得到一个圆柱是解题关键．6.【答案】A【解析】解：小米的座位在小为座位的北偏东40°的方向上，那么小为的座位在小米座位的南偏西40°．故选：A．根据方向角的定义即可判断．本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键．7.【答案】D【解析】解：∵|x+2|+（y-1）2=0，∴x+2=0且y-1=0，则x=-2，y=1，∴（x+y）2018=（-2+1）2018=（-1）2018=1，故选：D．先根据非负数的性质求出x与y的值，再代入所求代数式进行计算即可．本题考查的是非负数的性质，熟知若几个非负数的和为0，则其中的每一项必为0是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵S=2+4+6+...+2018，T=1+3+5+ (2019)∴S-T=2-1+4-3+6-5+……+2018-2017-2019=1+1+1+……+1-2019=1009-2019=-1010，故选：C．根据已知得出S-T=2-1+4-3+6-5+……+2018-2017-2019，再进一步计算可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是将原式变形为2-1+4-3+6-5+……+2018-2017-2019．9.【答案】B【解析】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故选：B．根据线段的和差定义计算即可．本题考查线段的和差定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10.【答案】D【解析】解：a1=-1，a2=-|a1+1|=-|-1+1|=0，a3=-|a2+2|=-|0+2|=-2，a4=-|a3+3|=-|-2+3|=-1，a5=-|a4+4|=-|-1+4|=-3，…，所以，n是奇数时，a n=-（n+1），n是偶数时，a n =-，a2019=-（2019+1）=-1010，故选：D．根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，a n=-（n+1），n是偶数时，a n=-，然后把n的值代入进行计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．11.【答案】支出500元【解析】解：把收入100元记为+100元，则-500元表示支出500元，故答案为：支出500元．根据“正”和“负”是表示互为相反意义的量解答即可．本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．12.【答案】4【解析】解：∵单项式-x6y3m与2x2n y3是同类项，∴6=2n，3m=3，解得：n=3，m=1则常数m+n的值是：4．故答案为：4直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13.【答案】38.25【解析】解：38°15′=38.25°，故答案为：38.25．根据小单位化大单位除以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，小单位化单位除以进率．14.【答案】20°或80°【解析】解：当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为20°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为80°；故∠AOC为20°或80°．本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OC与∠AOB的位置关系分为OC在∠AOB的内部和外部两种情况求解．本题只是说出了两个角的度数，而没有指出OC与∠AOB的位置关系，因此本题解题的关键是根据题意准确画出图形．15.【答案】-1或9【解析】解：（1）当这两个都为负数时，则|x-4|+|x-t|=5，变为：-x+4-x+t=5，可得：t=2x+1，这时x为变量，则t也为变量，与题意不符；（2）当这两个都为正数时，则|x-4|+|x-t|=5，变为：x-4+x-t=5，可得：t=2x-9，这时x为变量，则t也为变量，与题意不符；（3）当|x-4|为正数、|x-t|负数时，则|x-4|+|x-t|=5，变为：x-4-x+t=5，可得：t=9，这时x为变量，则t为定值，符合题意；（4）当|x-4|为负数、|x-t|正数时，则，|x-4|+|x-t|=5，变为：-x+4+x-t=5，可得：t=-1，这时x为变量，则t为定值，符合题意；故答案为：-1或9．把|x-4|、|x-t|分正负情况讨论，比如：++、--，+-，-+，进行分析，进而得出结论．此题主要考查了绝对值的性质，解答此题应结合题意，分类讨论、进而得出结论．16.【答案】（-3）n+1 -242，730，-2186【解析】解：-2=（-3）1+1，10=（-3）2+1，-26=（-3）3+1，82=（-3）4+1，-242=（-3）5+1…第n（n为正整数）个数可表示为（-3）n+1．依题意得：x+x+1+x+3=-1698，即[（-3）n+1]+[（-3）n+1+1]+[（-3）n+2+1]=-1698所以（-3）n+（-3）n+1+（-3）n+2=-1701所以[（-1）n+（-1）n+1×3+（-1）n+2×32]•3n=-1701所以n＜0．所以（-7）×3n=-1701解得3n=243，即n=5．所以，相邻三项分别是第5、6、7三项．所以，这三个数分别是：-242，730，-2186．故答案是：（-3）n+1；-242，730，-2186．要求这三个数，就要仔细观察发现这一列数相邻三个数的关系，然后设出未知数，根据三个相邻数之和为-1698这个等量关系列出方程求解．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】解：（1）-10+5×（-6）-18÷（-6）=-10+（-30）+3=-37；（2）（-2）2×3+（-3）3÷9=4×3+（-27）÷9=12+（-3）=9．【解析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）5x-3x=-4+6，2x=2，x=1；（2）3（3x-1）-2（5x-7）=12，9x-3-10x+14=12，9x-10x=12+3-14，-x=1，x=-1．【解析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．19.【答案】解：（1）将（a-2）看成一个整体：（a-2）（b-2）=（a-2）b-（a-2）×2=ab-2b-2a+4；将（b-2）看成一个整体：（a-2）（b-2）=a（b-2）-2（b-2）=ab-2a-2b+4；（2）∵ab=2（a+b）∴（a-2）（b-2）=4∵a、b均为整数，∴a-2=1，-1，2，-2，4，-4b-2=4，-4，2，-2，1，-1∴（a、b）=（3、6）；（1、-2）；（4、4）；（0、0）；（6、3）；（-2、1）．【解析】（1）根据题意，可以把（a-2）或（b-2）看成整体计算出所求式子的值；（2）根据题意和（1）中的结果，可以求出所有a、b均为整数的积倍和数对．本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答．20.【答案】解：原式=2x2-5x+4-2x2+6x=x+4，当x=-3时，原式=-3+4=1．【解析】首先去括号合并同类项，化简后，再代入x的值即可．此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．21.【答案】解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图所示，射线BC即为所求；（3）如图所示，射线DC即为所求；（4）如图所示，点P即为所求．【解析】根据直线、射线、线段的定义即可解决问题；本题考查作图-复杂作图、直线、射线、线段的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．22.【答案】（0.7x+3）0.8x【解析】解：（1）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，甲商店：10+（x-10）•70%=（0.7x+3）；乙商店：0.8x；故答案为：（0.7x+3），0.8x；（2）当x≤10时，甲商店一定比乙商店贵；∴x＞10∴0.7x+3=0.8x，解得：x=30；答：买30本练习本时，两家商店付款相同；（3）∵0.7×50+3=38；0.8×50=40＞38．∴应选择甲商店．（1）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款10+（x-10）•70%=0.7x+3，当到乙商店购买时，须付款0.8x；（2）利用（1）中关系式相等得出答案；（3）把50代入（1）中关系式，从而求解．此题考查一元一次方程的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.【答案】解：∠AOB=2∠BOD．设∠AOB=θ，∵∠BOC=2∠AOB，∴∠BOC=2θ，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3θ，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=θ，即：∠AOB=2∠BOD．【解析】设∠AOB=θ，根据已知条件得到∠BOC=2θ，求得∠AOC=∠AOB+∠BOC=3θ，根据角平分线定义得到∠AOD=，于是得到结论．本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义、垂直的定义以及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．。
2019-2020学年浙教版七年级上学期期末考试数学试卷附解答
2019-2020学年浙教版七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-2的相反数等于（）A. B. C. D.2.下列各数是无理数的为（）A. B. C. D.3.钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.当x=2时，代数式x2-x+1的值为（）A. B. C. 4 D. 66.已知关于x方程x-2（x-a）=3的解为x=-1，则a的值为（）A. 1B. 3C.D.7.如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 两点之间线段最短D. 经过两点有且仅有一条直线8.已知3a=5b，则通过正确的等式变形能得到的是（）A. B. C. D.9.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（）A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ②③10.某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（）A. 减少B. 不改变C. 增大D. 增大11.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.12.如图，把∠APB放置在量角器上，读得射线PA、PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P逆时针方向旋转到∠A′PB′，下列四个结论：①∠APA′=∠BPB′；②若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA与∠A′PB互补；③若∠APB′=∠APA′，则射线PA′经过刻度45．其中正确的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.9的平方根等于______．14.写出一个有且只含字母x，y，系数为负分数的3次单项式______．15.若∠α=24°35′，则∠α的余角的度数为______．16.若代数式3b-5a的值是2，则代数式2（a-b）-4（b-2a）-3的值等于______．17.一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为______米．18.把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C2，图③中阴影部分的周长为C3，则C2-C3=______．三、计算题（本大题共3小题，共21.0分）19.化简并求值：2（a2b-ab）-4（a2b-ba），其中a=-，b=2．20.解方程：（1）x-2（x-3）=5；（2）l-=2x．21.已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根，±表示3的平方根．（1）求a，b，c的值；（2）化简关于x的多项式：|x-a|-2（x+b）-c，其中x＜4．四、解答题（本大题共5小题，共45.0分）22.计算：（1）-×-；（2）4-（-3）2×（2-÷）23.如图，已知四个点A、B、C、D．（1）作下列图形：①线段AB；②射线CD；③直线AC．（2）在直线AC上画出符合下列条件的点P和Q，并说明理由．①使线段DP长度最小；②使BQ+DQ最小．24.如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．25.我国在数的发展上有辉煌的成就，中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪，算筹是竹制的小棍，摆法有纵式和横式两种（如图1）．以算筹计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……，这样纵横依次交替，零以空格表示．如3257表示成“”．（1）请用算筹表示数23，701；（分别表示在答题卷的图2、图3中）（2）用三根算筹表示两位数（十位不能为零，且用完三根算筹），在答题卷的图4中摆出来，并在下方横线上填上所表示的数．（注：图4中的双方框个数过多）．26.如图1，现有一个长方体水槽放在桌面上，从水槽内量得它的侧面高20cm，底面的长25cm，宽20cm，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块．（1）求下列两种情况下a的值．①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面；②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出）．（2）若0＜a≤18，求放入铁块后水槽内水面的高度（用含a的代数式表示）．（3）如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为50cm2，管口底部A离水槽内底面的高度为hcm（h＞a），水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为8.2cm，若a=15，求h的值．（水槽和容器的壁及底面厚度相同）答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的相反数是2，=2，-|-2|=-2．故选：A．根据相反数的概念、算术平方根的定义，绝对值的性质解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】D【解析】解：A．-5是整数，属于有理数；B．是分数，属于有理数；C．4.121121112是有限小数，属于有理数；D．是无理数．故选：D．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3.【答案】B【解析】解：6340000用科学记数法表示为6.34×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、3a+2b，无法计算，故此选项错误；C、5y-3y=2y，故此选项错误；D、3x2y-2yx2=x2y，正确．故选：D．直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】C【解析】解：当x=2时，原式=22-×2+1=4-1+1=4，故选：C．将x=2代入代数式，按照代数式要求的运算顺序依次计算可得．本题主要考查的是求代数式的值，掌握有理数的运算顺序和法则是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：把x=-1代入方程x-2（x-a）=3得：-1-2（-1-a）=3，去括号得：-1+2+2a=3，移项得：2a=3+1-2，合并同类项得：2a=2，系数化为1得：a=1，故选：A．把x=-1代入方程x-2（x-a）=3得到关于a的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的方法是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：C．根据两点之间，线段最短进行解答．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．8.【答案】B【解析】解：A、∵3a=5b，∴=，故此选项错误；B、∵3a=5b，∴2a=5b-a，正确；C、∵3a=5b，∴3a-5b=0，故此选项错误；D、∵3a=5b，∴=，故此选项错误．故选：B．直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．此题主要考查了等式的基本性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．9.【答案】B【解析】解：①点C是AB的中点，AC=CB．CD=CB-BD=AC-DB，故①正确；②2AD-AB=2×AB-AB=AB-AB=BC=．故②正确；③点C是AB的中点，AC=CB．CD=AD-AC=AD-BC，故③正确；④2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=BC，故④错误．故正确的有①②③．故选：B．根据线段中点的性质，可得CD=BD=BC=，再根据线段的和差，可得答案．此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：长方形草地的长为x，宽为y，则改造后长为1.2x，宽为0.8y，则改造后的面积为：1.2x×0.8y=0.96xy，所以可知这块长方形草地的面积减少了4%．故选：A．设公园长方形草地的长为x，宽为y，则公园为改造前的面积为x•y，然后算出改造后的长方形草地的面积．从而得出答案．本题考查了整式的运算，关键是表示改造后面积的表达式，和改造前进行比较．11.【答案】C【解析】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故选项C正确；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故选项D错误．故选：C．本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．12.【答案】D【解析】解：由题意可知：∠APB=∠A′PB′=36°，∠APA′=∠APB+∠APB′，∠BPB′=A′PB′+∠APB′，∴∠APA′=∠BPB′，故①正确；若射线PA′经过刻度27，则∠A′PO=27°，则∠B′PA=117°-27°-36°=54°，∠A′PB=36°+54°+36=126°，∠B′PA+∠A′PB=180°，∠B′PA与∠A′PB互补，故②正确；若∠APB′=∠APA′，则∠APA′=∠A′PB′+∠APB′=72°，则∠OPA′=117°-APA′=45°，∴射线PA′经过刻度45°，故③正确．故选：D．根据已知条件，求出：∠APB=∠A′PB′=36°，即可判断①；求出∠B′PA和∠A′PB，即可判断②；计算出∠OPA′，可判断③．本题主要考查了余角和补角之间的换算，看清图形是解答此题的关键．13.【答案】±3【解析】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．直接根据平方根的定义进行解答即可．本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．14.【答案】-x2y（答案不唯一）【解析】解：有且只含字母x，y，系数为负分数的3次单项式可以是-x2y（答案不唯一）．故答案是：-x2y（答案不唯一）．根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15.【答案】65°25′【解析】解：∠α的余角的度数=90°-24°35′=65°25′，故答案为：65°25′．根据余角的概念计算即可．本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．16.【答案】-7【解析】解：当3b-5a=2时，原式=2a-2b-4b+8a-3=10a-6b-3=-2（3b-5a）-3=-2×2-3=-7，故答案为：-7．原式去括号整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．17.【答案】400【解析】解：设该列车的长度为x米，根据题意得：=，解得：x=400，则该列车的长度为400米．故答案为：400设该列车的长度为x米，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．18.【答案】12【解析】解：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+6）cm，∴②阴影周长为：2（x+6+x）=4x+12∴③下面的周长为：2（x-a+x+6-a）上面的总周长为：2（x+6-2b+x-2b）∴总周长为：2（x-a+x+6-a）+2（x+6-2b+x-2b）=4（x+6）+4x-4（a+2b）又∵a+2b=x+6∴4（x+6）+4x-4（a+2b）=4x∴C2-C3=4x+12-4x=12故答案为12此题要先设小长方形的长为acm，宽为bcm，再结合图形分别得出图形②的阴影周长和图形③的阴影周长，比较后即可求出答案此题主要考查整式的加减的运用，做此类题要善于观察，在第②个图形中利用割补法进行计算，很容易计算得出结果．19.【答案】解：原式=2a2b-2ab-4a2b+2ab=-2a2b；当a=-，b=2时，原式=-2×（-）2×2=-1．【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再将a和b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式加减混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）去括号得：x-2x+6=5，移项合并得：-x=-1，解得：x=1；（2）去分母得：2-x+1=4x，移项合并得：5x=3，解得：x=．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意知a=22=4，2b-1=3，b=2；c-2=3，c=5；（2）∵x＜4，∴|x-a|-2（x+b）-c=|x-4|-2（x+2）-5=4-x-2x-4-5=-3x-5．【解析】（1）由平方根和立方根的概念求解可得；（2）根据所求a、b、c的值知原式=|x-4|-2（x+2）-5，取绝对值符号、括号、合并同类项即可得．本题主要考查平方根、立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的概念及绝对值的性质．22.【答案】解：（1）原式=-×（-2）-5=1-5=-4；（2）原式=4-9×（2-）=4-9×=-8．【解析】（1）直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23.【答案】解：（1）如图所示：①线段AB；②射线CD；③直线AC，即为所求；（2）如图所示：①使线段DP长度最小，理由：点到直线的距离，垂线段最短；②BQ+DQ最小，理由：两点之间线段最短．【解析】（1）直接利用直线、射线、线段的定义画出图形即可；（2）直接利用垂线的性质以及线段的性质分析得出答案．此题主要考查了复杂作图，正确掌握相关性质是解题关键．24.【答案】解：（1）∵∠AOE：∠EOC=2：3．∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x，∴∠AOC=5x，∵∠AOC=∠BOD=75°，∴5x=75°，解得：x=15°，则2x=30°，∴∠AOE=30°；（2）OB是∠DOF的平分线；理由如下：∵∠AOE=30°，∴∠BOE=180°-∠AOE=150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF=75°，∵∠BOD=75°，∴∠BOD=∠BOF，∴OB是∠COF的角平分线．【解析】（1）根据对顶角相等求出∠BAOC的度数，设∠AOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．25.【答案】解：如下图【解析】根据图形的表示进行解答即可此题考查数字表示事件，仔细观察题干给出的规律即可26.【答案】解：（1）①由题意得：500a=5000-1000，解得：a=8，②500×20=1000+500a，解得：a=18，（2）设放入铁块后水槽内水面的高度为xcm，当0＜a≤8时，由题意得：500x=100x+500a，解得：x=1.25a，当8＜a≤18时，由题意得：500x=1000+500a，解得：x=a+2；（3）由题意得：50（h-8.2）=500（15+2-h）解得：h=16.2．【解析】（1）①②根据题意列出方程得出a的值即可；（2）设放入铁块后水槽内水面的高度为xcm，根据题意列出方程解答即可；（3）根据题意得出方程解答即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出方程是解题关键．。
浙江省绍兴市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷(新版)
浙江省绍兴市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共19分)1. （2分）(2017·山西模拟) 下列四个数中，比﹣1小的数是（）A . ﹣2B . 0C . ﹣D .2. （2分）(2016·连云港) 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（）A . 丽B . 连C . 云D . 港3. （2分）(2020·封开模拟) 据统计，某市户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·杭州) 设x，y，c是实数，（）A . 若x=y，则x+c=y﹣cB . 若x=y，则xc=ycC . 若x=y，则D . 若，则2x=3y5. （5分） (2020七上·娄星期末) 下列说法中错误的个数有（）．⑴-a表示负数； (2)多项式的次数是3；⑶单项式的系数是-2；6. （2分） (2019七上·凤山期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为（）A . -4B . - 1C . 0D . 17. （2分） (2016七上·孝义期末) 以下说法正确的是（）A . 过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线B . 连接两点的线段就是两点间的距离C . 若AP=BP，则点P是线段AB的中点D . 若∠α=25.36°，∠β=25°21′36″，则∠α=∠β8. （2分）若干本书分给某班同学，每人6本则余18本，每人7本则少24本．设该班有学生x人，或设共有图书y本，分别得方程（）A . 6x+18=7x－24与=B . 7x－24=6x+18与=C . =与7x+24=6x+18D . 以上都不对二、填空题 (共8题；共15分)9. （1分） (2019七上·泰兴期中) 若规定a*b=5a+2b-1，则（-5）*6的值为________.10. （1分） (2020七上·镇海期中) 数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是________.11. （8分） (2019七上·思明期中) 计算下列各题：⑴2+（﹣1）＝________．⑵﹣10+3＝________．⑶（﹣2）×（﹣3）＝________．⑷12÷（﹣3）＝________．⑸（﹣3）2× ＝________．⑹1÷5×（）＝________．⑺﹣3a2+2a2＝________．⑻﹣2（x﹣1）＝________．12. （1分）若∠α补角加上30°是∠α余角的3倍，则∠α=________．13. （1分）(2018·集美期中) 若是关于的方程的解，则 ________．14. （1分） (2019八上·鄞州期中) 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列三个结论：① ；② ；③点到各边的距离相等；其中正确的结论有________（填序号）15. （1分） (2015九上·淄博期中) 已知a+b=2，ab=2，则 a3b+a2b2+ ab3的值为________．16. （1分） (2020七下·农安月考) 7与x的差的比x的3倍小5的方程是________．三、解答题 (共10题；共101分)17. （5分） (2020七下·古田月考) [(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)18. （15分） (2016七上·南京期末) 几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．（1）【回忆】如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．（2）【探索】如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO 最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．（3）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．19. （10分） (2018七上·重庆月考) 解方程：（1）（2）20. （10分） (2020八上·漯河期末)（1）；（2）先化简，再求值： ,其中a=2,b=1..21. （10分） (2019七上·德州期中) 有筐白菜,以每筐千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：与标准质量的差单位：千克筐数（1）与标准质量比较, 筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价元,则出售这筐白菜可卖多少元？22. （5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？23. （10分） (2016七上·萧山期中) 如图，观察图形并解答问题．（1）按如表已填写的形式填写表中的空格，答案写在相应的序号后面：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60②三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12③积与和的商（﹣2）÷2=﹣1④④（2）请用你发现的规律求出图④中的数x．24. （11分） (2020七下·北京期末) 问题情境：如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线的性质来求的度数．（1）按小明的思路，易求得的度数为________度；（2）问题迁移：如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P 在B，D两点之间运动时，试问与，之间有何数量关系？并说明理由．（3）在（2）的条件下，当点P在B点左侧和D点右侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合），请直接写出与，之间满足的数量关系．25. （10分）(2017·河西模拟) 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？26. （15分） (2019七上·郑州期中) 实验中学地理社团学生在5名地理老师的带领下去黄河风景区进行参观考察，景区的门票为每人40元.现有两种优惠方案.甲方案：带队教师免费，学生按9折收费；乙方案：师生都8折收费.（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当为何值时，两种优惠方案收费相同？（3）当时，采用哪种方案优惠？参考答案一、单选题 (共8题；共19分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共15分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共101分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
2020年绍兴市七年级数学上期末试卷附答案
2020年绍兴市七年级数学上期末试卷附答案一、选择题1．将7760000用科学记数法表示为( )A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯2．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 3．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个4．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ） A ．不赚不亏B ．赚8元C ．亏8元D ．赚15元5．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+ B ．()142222x x --=-+ C ．()122333m n m n -=+ D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+⎪⎝⎭6．下面结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( ) A ．30.2410⨯B ．62.410⨯C ．52.410⨯D ．42410⨯8．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A ．如果a ＝b ，那么a ＋2＝b ＋3 B ．如果a ＝b ，那么a －2＝b －3 C ．如果，那么a ＝bD ．如果a 2＝3a ，那么a ＝39．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x 为( )A ．-2B ．2C ．-2或2D ．不存在10．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形( )个.A ．nB ．(5n+3)C ．(5n+2)D ．(4n+3) 11．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙） A ．75︒B ．105︒C ．120︒D ．125︒12．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t 的值是（ ） A ．2B ．2或2.25C ．2.5D ．2或2.5二、填空题13．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．14．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n +得3a ；依此类推，则2019a =____________15．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．16．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入33⨯的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m 所表示的数是______.17．已知多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于x 的一次多项式，则k=_____．18．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.19．如图，在∠AOB 的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若∠AOC ＝60°，∠BOE ＝1n ∠BOC ，∠BOD ＝1n∠AOB ，则∠DOE ＝_____°．（用含n 的代数式表示）20．点A 、B 、C 在同一条数轴上，且点A 表示的数为﹣18，点B 表示的数为﹣2．若BC ＝14AB ，则点C 表示的数为_____． 三、解答题21．先化简，再求值：2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =．22．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a ，b 的值．23．已知点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝∠DOE ＝90°（1）如图1，当射线OC 、射线OD 在直线AB 的两侧时，请回答结论并说明理由； ①∠COD 和∠BOE 相等吗？ ②∠BOD 和∠COE 有什么关系？（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；①∠COD和∠BOE相等吗？②第（1）题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？24．探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？25．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．D解析：D【解析】【分析】 【详解】解：由数轴上a ，b 两点的位置可知0＜a ＜1，a ＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b ＜0，故选项A 错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以a ﹣b ＞0，故选项B 错误； 因为a ，b 异号，所以ab ＜0，故选项C 错误； 因为a ，b 异号，所以ba＜0，故选项D 正确． 故选：D ．3．C解析：C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个． 故选C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．C解析：C 【解析】试题分析：设盈利的进价是x 元，则 x+25%x=60， x=48．设亏损的进价是y 元，则y-25%y=60， y=80． 60+60-48-80=-8， ∴亏了8元． 故选C ．考点：一元一次方程的应用．5．D解析：D 【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A 项()2525,x x -+=--故不正确；B 项()14221,2x x --=-+故不正确；C 项()1223,33m n m n -=-故不正确；D 项222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭,故正确．故选D ．考点：去括号法则．6．C解析：C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3， ∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误． ⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误． 正确的有2个， 故选C ．7．B解析：B 【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．故选B ． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．C解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、等式的左边加2，右边加3，故A 错误； B 、等式的左边减2，右边减3，故B 错误； C 、等式的两边都乘c ，故C 正确； D 、当a=0时，a≠3，故D 错误； 故选C ． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：9．C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得1 2x+5=6或12x+5=6解得x=2或-2．故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．10．D解析：D【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律.11．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．本题考查角的计算．12．D解析：D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选D．考点：一元一次方程的应用．二、填空题13．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒据此可得答案【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1图②中火柴数量为9=1+4×2图③中火柴数量为13=1+4×3……∴摆第n解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．14．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值．【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019= a3=122，故答案为：122．【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值．15．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．4【解析】【分析】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等解答即可【详解】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等可知三行三列两对角线上的三个数之和都等于15∴第一列第三个数为：15-2-5=8∴m解析：4【解析】【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可．【详解】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，∴第一列第三个数为：15-2-5=8，∴m=15-8-3=4．故答案为：4【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．17．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k－1＝0k＝1故k的值是1【点睛】本题考査解析：【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式，∴多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【点睛】本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.18．10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时在逆水中的速度为24千米/小时∴水流的速度为：（千米/时）∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）故答案为10点睛：本题解题的关键是要清解析：10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，∴水流的速度为：(2824)22-÷=（千米/时），∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210÷=（小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.19．【解析】【分析】根据各个角之间的关系设∠BOE＝x°表示∠BOC∠AOB∠BOD进而求出∠DOE的大小即可【详解】解：设∠BOE＝x°∵∠BOE＝∠BOC∴∠BOC＝nx∴∠AOB＝∠AOC+∠BO解析：60n．【解析】【分析】根据各个角之间的关系，设∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，进而求出∠DOE的大小即可．【详解】解：设∠BOE＝x°，∵∠BOE＝1n∠BOC，∴∠BOC＝nx，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，∵∠BOD＝1n∠AOB＝1n（60°+nx）＝60n︒+x，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝60n︒+x﹣x＝60n︒，故答案为：60n．【点睛】考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法．20．﹣6或2【解析】【分析】先利用AB点表示的数得到AB＝16则BC＝4然后把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数【详解】解：∵点A表示的数为﹣18点B表示的数为﹣2∴AB＝﹣2﹣（﹣18）＝解析：﹣6或2．【解析】【分析】先利用A、B点表示的数得到AB＝16，则BC＝4，然后把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数．【详解】解：∵点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣2．∴AB＝﹣2﹣（﹣18）＝16，∵BC＝14 AB，∴BC＝4，当C点在B点右侧时，C点表示的数为﹣2+4＝2；当C点在B点左侧时，C点表示的数为﹣2﹣4＝﹣6，综上所述，点C表示的数为﹣6或2．故答案为﹣6或2．【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．三、解答题21．222x y +，19【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．试题解析：解：原式=22233223x xy x y xy --++=222x y +当1x =-，3y =时，原式=22(1)23-+⨯=19．22．12a b =⎧⎨=-⎩. 【解析】试题分析：将x ＋y ＝5与2x －y ＝1组成方程组，解之可得到x 、y 的值，然后把x 、y 的值代入另外两个方程，解答即可得到结论．试题解析：解：由题意可将x ＋y ＝5与2x －y ＝1组成方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：23x y =⎧⎨=⎩． 把23x y =⎧⎨=⎩代入4ax ＋5by ＝－22，得：8a ＋15b ＝－22．① 把23x y =⎧⎨=⎩代入ax －by －8＝0，得：2a －3b －8＝0．② ①与②组成方程组，得：815222380a b a b +=-⎧⎨--=⎩，解得：12a b =⎧⎨=-⎩． 23．（1）①∠COD ＝∠BOE ，理由见解析；②∠BOD +∠COE ＝180°，理由见解析；（2）①∠COD ＝∠BOE ，②成立【解析】【分析】（1）①根据等式的性质，在直角的基础上都加∠BOD ，因此相等，②将∠BOD +∠COE 转化为两个直角的和，进而得出结论；（2）①根据同角的余角相等，可得结论，②仍然可以将∠BOD +∠COE 转化为两个直角的和，得出结论．【详解】解：（1）①∠COD ＝∠BOE ，理由如下：∵∠BOC ＝∠DOE ＝90°，∴∠BOC +∠BOD ＝∠DOE +∠BOD ，即∠COD ＝∠BOE ，②∠BOD +∠COE ＝180°，理由如下：∵∠DOE ＝90°，∠AOE +∠DOE +∠BOD ＝∠AOB ＝180°，∴∠BOD +∠AOE ＝180°﹣90°＝90°，∴∠BOD +∠COE ＝∠BOD +∠AOE +∠AOC ＝90°+90°＝180°，（2）①∠COD ＝∠BOE ，∵∠COD +∠BOD ＝∠BOC ＝90°＝∠DOE ＝∠BOD +∠BOE ，∴∠COD ＝∠BOE ，②∠BOD +∠COE ＝180°，∵∠DOE ＝90°＝∠BOC ，∴∠COD +∠BOD ＝∠BOE +∠BOD ＝90°，∴∠BOD +∠COE ＝∠BOD +∠COD +∠BOE +∠BOD ＝∠BOC +∠DOE ＝90°+90°＝180°，因此（1）中的∠BOD 和∠COE 的关系仍成立．【点睛】本题考查角度的和差计算，找出图中角度之间的关系，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．24．成人票售出650张，学生票各售出350张．【解析】【分析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950，利用①设未知数，另一个用x 表示，利用②列方程解答即可．【详解】设成人票售出x 张，学生票各售出(1000﹣x )张，根据题意列方程得：8x +5(1000﹣x )=6950，解得：x =650，1000﹣x =350(张)．答：成人票售出650张，学生票各售出350张．【点睛】此题考l 利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950．25．先安排整理的人员有10人【解析】试题分析：等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．试题解析：设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060x x ++= 解得， x=10．答：先安排整理的人员有10人．考点：一元一次方程。
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绍兴2019-2020学年七年级（上）期末试卷
数学
一．选择题（共10小题）
1．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）
A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3
2．下列各数：，，2π，0.333333，，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营．8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观．把数据70万用科学记数法应记为（）
A．7×104B．7×105C．70×104D．0.7×106
4．估计48的立方根的大小在（）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
5．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）
A．垂线段最短B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线
6．的平方根是多少（）
A．±9 B．9 C．±3 D．3
7．若+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）
A．B．C．8 D．
8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是（）
A．50°B．60°C．80°D．70°
9．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）
A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b
10．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”
中所填的数字之和都等于13．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（）
0 ﹣7 …
A．0 B．﹣7 C．6 D．20
二．填空题（共8小题）
11．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为．
12．若∠β＝110°，则它的补角是，它的补角的余角是．
13．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是．
14．用四舍五入法得到的近似数14.0精确到位，它表示原数大于或等于，而小于．15．用度、分、秒表示：（35）°＝；用度表示：38°24′＝．
16．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣5．若有理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x＝．
17．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x＝﹣1时，多项式的值为17．则该多项式当x＝1时的值是．
18．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝．
三．解答题（共6小题）
19．（1）计算：（﹣+）÷（﹣）
（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x
20．已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．
（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；
（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．
21．如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，
∴边长为．∴边长为．
22．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．
23．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，从第二车间调出y人到第一车间，那么：
（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（用x，y的代数式表示）；
（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？
（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数．
24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，
线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ＝AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
参考答案见下一页
绍兴2019-2020学年七年级（上）期末试卷
数学
一、选择题
1-5 ABBBB 6-10 CBCDD
二、填空题
11.+11 12.70° 20° 13.25 14.十分 13.95 14.05 15.35°20′ 38.4°
16.1 17.1 18.a+n﹣1
三、解答题
19.解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝﹣1；
（2）去括号得：5x﹣5﹣3＝2﹣2x，
移项合并得：7x＝10，
解得：x＝．
20.解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）
＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2
＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣4ab+2b2﹣b2﹣2b2
＝﹣b2；
因为原代数式化简后的值为﹣b2，不含字母a，所以这个代数式的值与a的取值无关．
（2）当b＝﹣2时，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣4．
21.解：如图所示：
边长为2，边长为＝
22.解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．
∴∠AOB＝3x．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝1.5x．
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．
∴x＝40°
∴∠AOB＝120°．
23.解：（1）根据题意得调动后，第一车间的人数为（x+y）人；第二车间的人数为（x﹣y﹣30）人．
故答案是：（x+y）；（x﹣y﹣30）；
（2）根据题意，得（x+y）﹣（x﹣y﹣30）＝x+2y+30；
（3）根据题意，得x+10y＝360．
则x＝360﹣10y，
所以x+2y+30＝（360﹣10y）+2y+30＝102．
即实际调动后，（2）题中的具体人数是102人．
24.解：（1）①10，3；
②﹣2+3t，8﹣2t；
（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等
∴﹣2+3t＝8﹣2t，
解得：t＝2，
∴当t＝2时，P、Q相遇，
此时，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4，
∴相遇点表示的数为4；
（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，
又PQ＝AB＝×10＝5，
∴|5t﹣10|＝5，
解得：t＝1或3，
∴当：t＝1或3时，PQ＝AB；
（4）∵点M表示的数为＝﹣2，
点N表示的数为＝+3，
∴MN＝|（﹣2）﹣（+3）|＝|﹣2﹣﹣3|＝5．。