浙江省绍兴市越城区五校联考2019-2020学年七年级数学(上)期末试卷

绍兴2019-2020学年七年级（上）期末试卷

数学

一．选择题（共10小题）

1．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）

A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3

2．下列各数：，，2π，0.333333，，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

3．北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营．8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观．把数据70万用科学记数法应记为（）

A．7×104B．7×105C．70×104D．0.7×106

4．估计48的立方根的大小在（）

A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间

5．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）

A．垂线段最短B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线

6．的平方根是多少（）

A．±9 B．9 C．±3 D．3

7．若+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）

A．B．C．8 D．

8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是（）

A．50°B．60°C．80°D．70°

9．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）

A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b

10．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”

中所填的数字之和都等于13．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（）

0 ﹣7 …

A．0 B．﹣7 C．6 D．20

二．填空题（共8小题）

11．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为．

12．若∠β＝110°，则它的补角是，它的补角的余角是．

13．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是．

14．用四舍五入法得到的近似数14.0精确到位，它表示原数大于或等于，而小于．15．用度、分、秒表示：（35）°＝；用度表示：38°24′＝．

16．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣5．若有理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x＝．

17．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x＝﹣1时，多项式的值为17．则该多项式当x＝1时的值是．

18．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝．

三．解答题（共6小题）

19．（1）计算：（﹣+）÷（﹣）

（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x

20．已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．

（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；

（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．

21．如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，

∴边长为．∴边长为．

22．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．

23．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，从第二车间调出y人到第一车间，那么：

（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（用x，y的代数式表示）；

（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？

（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数．

24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，

线段AB的中点表示的数为．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】

（1）填空：

①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ＝AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

参考答案见下一页

绍兴2019-2020学年七年级（上）期末试卷

数学

一、选择题

1-5 ABBBB 6-10 CBCDD

二、填空题

11.+11 12.70° 20° 13.25 14.十分 13.95 14.05 15.35°20′ 38.4°

16.1 17.1 18.a+n﹣1

三、解答题

19.解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝﹣1；

（2）去括号得：5x﹣5﹣3＝2﹣2x，

移项合并得：7x＝10，

解得：x＝．

20.解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）

＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2

＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣4ab+2b2﹣b2﹣2b2

＝﹣b2；

因为原代数式化简后的值为﹣b2，不含字母a，所以这个代数式的值与a的取值无关．

（2）当b＝﹣2时，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣4．

21.解：如图所示：