中学数学中考专题复习--乘法公式

6. 下列多项式中是完全平方式的是( A. 2x2+4x－4 7. 若 a－ B. 16x2－8y2+1
1 1 =2，则 a2+ 2 的值为（ a a
B．2
2
A．0
8. 如果多项式 x mx 9 是一个完全平方式，则 m 的值是（ A. ±3
2 4 8
B. 3
32
C. ±6
9. 3(2 1)(2 1)(2 1) (2 1) 1 的个位数字为（ A. 2 B. 4 C. ） 6 D. 8
2 2 2 2 2
已知： a b, ab的值, 求 ： a b a b 4ab ， a b a b 2ab
2 2 2 2 2
-1-
已知： a b, a
2
2 a b a 2 b 2 b 的值, 求 ： ab 2

2

4


2006
1

-7-
38. 已知 x y 25, x y 7 ，且 x＞y，求 x－y 的值
2
2
39. 已知 a b 1 ， a b 3 ，求 a 3ab b 的值.
2
2
40. 已知 a－b=2，b－c=3，求 a2+b2+c2－ab－bc－ca 的值．
（2）
2012 2012 2011 2013
2
知识点 2. 完全平方公式
1 1 例 3. 计算（1） x y x y 2 2
2
2
（2） a b 2c a b 2c
-2-
例 4. 已知 a b 3, ab 1.
6006
2
2
.
. .
0.125 2001 的结果为
.
2

x
3
2 9 ，则 x =
2
33.若 m n 3，则2m 4mn 2n 6 的值为 34.（1） 9 10 1 10 1 10 1 1
2 4
. （ 2）



1000 2 252 2 248 2
2 2 2 2
2
完全平方公式的一些变形： （1）形如 a b c 的计算方法
2
a b c 2

a b 2a b c c 2 a 2 2ab b 2 2ac 2bc c 2
2
（2）完全平方公式与平方差公式的综合运用
2a b c 2a b c
2
）
2
C.
4
D.
4
1 1 1 1 1 1 1 1 ） （1+ ） （1－ ） （1+ ） （1－ ） （1+ ）···（1－ ） （1+ ） 2 2 3 3 4 4 10 10
-3-
例 7. （1－
1 1 1 1 1 ） （ 1－ 2 ） （1－ 2 ）···（1－ 2 ） （1－ 2 ） 2 2 3 4 9 10
2 0 2 2
Hale Waihona Puke Baidu
5 0
0.1
2
的结果为
27.已知 x x 1 0，则x 28.多项式 a
3
2
2000
x 1999 x 1998 的值为
1 4 ab a m 1b 6 是一个六次四项式，则 m 2
-6-
29.若代数式 2a 3a 7 的值是 8，则代数式 4a 6a 9 的值为 30.已知 x xy 20，xy y 12，则x y 的值为 31.计算 2 32.已知 2
2n
）
C. 16
D. 8 ）
2. 若 n 为正整数，且 x A. 833
7 ，则 (3 x 3n ) 2 4( x 2 ) 2 n 的值为（
C. 3283
2
B. 2891
D. 1225
2
3. 若 a b 2 ， a c 1 ，则 ( 2a b c ) (c a ) 等于（ A. 9 B. 10 ） B．x－1 和 C. 2 D. 1

2
a
4

15.乘积 1 16. 若 x
2

1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 =______________. 2 2 2 2 3 4 1999 2000
.
2
mx 15 (x 3)(x n) ，则 m =
2 2
2
20.已知 a b 5，ab 3，则a b 的值为 21.当 x = 是
2
，y= .
时，多项式 4 x 9 y 4 x 12 y 1 有最小值，此时这个最小值
22.若 a b 2b 1 0，则ab 2ab 3ab 1 的值是 23.若 1
（3）幂的运算与公式的综合运用
2a b c 4a 2 b 2 2bc c 2
2 2
2a b 2 2a b 2

4a 2 b 2


2
16a 4 8a 2 b 2 b 4
（4）利用完全平方公式变形，求值是一个难点。 已知： a b, ab的值, 求 ： a b a b 4ab ， a b a b 2ab
1 2 1 1 2 1 x y x y 2 3 2 3
（2） ax by ax by
（3）999×1001
例 2. 计算（1） 2 1 2 1 2 1 2
2 4




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1 1

）
4. 下列说法正确的是（ A．2x－3 的项是 2x，3 C．x2+2xy+y2 与
x y 都是多项式 5
B．5，1
1 －1 都是整式 x
D．3x2y－2xy+1 是二次三项式 ）
5. 若单项式 3xmy2m 与－2x2n－2y8 的和仍是一个单项式，则 m，n 的值分别是（ A．1，5 C．3，4 ) C. 9a2－12a+4 ） C． 4 D． 6 ） D. 6 ） D. x2y2+2xy+y2 D．4，3
.
4 4 2 2 0，则 的值为 x x x
0 2
. . ，y . . . .
24.若 x 3 23 x 6 有意义，则 x 的取值范围是 25.若代数式 x y 14 x 2 y 50 的值为 0，则 x 26.计算 2 3 4 10

3
2
m
3
n2

（4）符号变化： a b a b =


（5）数字变化：98×102=（100－2）×（100+2）=10000－4=9996 （6）增项变化： x y z x y z （7）增因式变化： a ba b a b
求： （1） a b
2
2
(2)
a b 2
例 5. 已知 x y 5, x y 1 ，求 xy 的值
知识点 3. 配完全平方式 归纳：配完全平方式求待定系数有三种情况，求一次项系数（2 个答案）求另一个平方项（1 个 答案）求另一个平方项的底数（2 个答案） 例 6. 已知 4 x 8 x m 是一个完全平方式，则 m 的值为（ A. 2 知识点 4. 技巧性运算 归纳：观察规律，找突破口，准确判断是添项还是拆项，熟记常见题型 例 6. （1－ B.
2
17.已知 a b 3, ab 12 ，则 a ab b
2 2
=__________ ( a b) =__________. . . .
2 2
2
a b 7 ，则 ab 的值是 18.已知 a b 11，
19.已知 x
1 1 3，则 x 的值为 x x
例 8. （1+
1 1 1 1 1 1 ） （1+ 2 ） （1+ 4 ） （1+ 8 ） （1+ 16 ） （1+ 32 ） 2 2 2 2 2 2
例 9.
1990 －1989 +1988 －1987 ···+2 －1
2
2
2
2
2
-4-
1. 已知 m+n=2，mn= －2，则 m²+n²的值为（ A. 4 B. 2
专题二 乘法公式
1. 平方差公式： a b a b a b
2
2
平方差公式的一些变形： （1）位置变化： a b b a （2）系数变化： 3a 5b 3a 5b （3）指数变化： m n
a2 b2 9a 2 25b 2 m6 n4 a2 b2 b2 a2
2
已知： a b, a b或a b , a b 的值, 求 ： ab
2 2
a b 2 a b 2
4
（5）运用完全平方公式简化复杂的运算 例： 999 1000 1 1000000 2000 1 998001
2 2
知识点 1. 平方差公式的应用 例 1. 计算下列各题 （1）
B.
C.
单项式与单项式的和是多项式
0 1
D. 多项式至少有两项
12. 下 列 计 算 ： ① ( 1) 1 ② ( 1)
1 ③ 2 2 2
） 5个
(a 2 ) m (a m ) 2 ⑥ a 3 a 2
A. 2个 B. 3个
1 a 3 正确的有（ a2
35. 若 x y 8, x y 48 ，求 y－x 的值
2
2
36. （1）若 x y 9, xy 16 ，求 x y
2
2
（2）已知 x y 16, x y 4 ，求 xy 的值
2 2
37. 计算 ： 4 3 1 3 1 3
C. 4个 D.
1 1 2 ( a 0) ④ 3a 2 3a 2
⑤
13.已知,x、y 是非零数，如果 14. a b a b a b
2
xy 1 1 5 ，则 __________ ____ . x y x y b 4 __________ _______ .
-8-
10. 下列叙述中，正确的是（
2
A. 单项式 x y 的系数是 0，次数是 3 C. 多项式 3a b 2a 1 是六次三项式 11. 下列说法正确的是（ ）
3 2
B. a、π、0、22 都是单项式 D.
mn 是二次二项式 2
多项式与多项式的和是多项式
A. 任何一个数的 0 次方都是 1
-5-
2
x z y 2 x 2 2 xz z 2 y 2
2 4

2
a
b4 a2 b2 a2 b2 a4 b4 a8 b8

2



2. 完全平方公式： a b a 2ab b , a b a 2ab b