数学：121《函数的概念》课件3新人教A版必修
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（2）复合函数定义域：已知f(x)的定义域为
xa,b,其复合函数 fg(x)
的定义域应由不等式 ag(x)b 解出。
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3．关于求值域：
例3、求下列函数的值域① y=3x+2(-1≤x≤1)
②(xf)2 4x
③y x
④xy24x1 ,x [0,5]
Fra Baidu bibliotek
x 1
；
⑤y2x41x
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8
例4、①已知函数f(x)= - x2+2ax+1-a在0≤x≤1 时有最大值2，求a的值。
ax2 ax1
a
的定义域是R，求实数a 的取值范围。
(2) 若函数 y f(x)的定义域为[1，1]，
求函数 yf(x1)f(x1)的定义域。
4
4
0
(x 0)
例2 、 已知
f
(x)
(x 0)
x 1
(x 0)
求f (1)、f (1)、f (0)、f { f [ f (1)]}
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6
2．关于求定义域: （1）分母不等于零；偶次根式不小于零； 每个部分有意义的实数的集合的交集；符 合实际意义的实数集合
1.2.1 函数的概念(3)
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1
二、复习：
1．函数的定义 2、定义域,函数的值和值域 3、函数的三要素判断同一函数
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2
三、新课：
1、区间的概念 设a、b是两个实数，且a<b，规定：
（1）满足不等式 axb
的实数的x集合叫做闭区间，表示为[a,b];
（2）满足不等式 axb
的实数的x集合叫做开区间，表示为(a,b)；
④ 实数集R也可以用区间表示为（-∞，+∞）， “∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”， “+∞”读作“正无穷大”，还可以把满足x≥a, x>a, x≤b, x<b的实数x的集合分别表示为 [a,+∞)、（a,+∞）、(-∞,b]、(-∞,b)。
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5
2．关于求定义域:
例1、（1）若函数 y
② 引入区间概念后，以实数为元素的集合就
有四种表示方法：
不等式表示法：3<x<7（一般不用）；
集合表示法：{x|3<x<7}；
区间表示法：(3,7)；V编e辑pnptn图
4
③ 在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为 端点的线段来表示，在图中，用实心点表示包 括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区 间内的端点
（3）满足不等式 axb
的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为[a,b)；
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3
（4）满足不等式 axb的实数
的x集合叫做也叫半开半闭区间，表示为(a,b]；
说明：
① 对于[a,b]，(a,b)，[a,b)，(a,b]都称数a和 数b为区间的端点，其中a为左端点，b为右 端点，称b-a为区间长度；
②已知y=f(x)=x2-2x+3,当x∈[t,t+1]时，求函 数的最大值函数g（t）和最小值函数h（t） 并求h（t）的最小值。
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四、小结：
1．函数的定义：区间的概念 2、函数的值： 3、函数的三要素判断同一函数： 4、关于求定义域:二种类型 5．关于求值域：
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10
五、作业：
P25B组1、2； P44A组6、7 B组4
补充：设 f ( x) 的定义域是[3， 2 ]
求函数 f ( x 2) 的定义域。
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xa,b,其复合函数 fg(x)
的定义域应由不等式 ag(x)b 解出。
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3．关于求值域：
例3、求下列函数的值域① y=3x+2(-1≤x≤1)
②(xf)2 4x
③y x
④xy24x1 ,x [0,5]
Fra Baidu bibliotek
x 1
；
⑤y2x41x
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例4、①已知函数f(x)= - x2+2ax+1-a在0≤x≤1 时有最大值2，求a的值。
ax2 ax1
a
的定义域是R，求实数a 的取值范围。
(2) 若函数 y f(x)的定义域为[1，1]，
求函数 yf(x1)f(x1)的定义域。
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0
(x 0)
例2 、 已知
f
(x)
(x 0)
x 1
(x 0)
求f (1)、f (1)、f (0)、f { f [ f (1)]}
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2．关于求定义域: （1）分母不等于零；偶次根式不小于零； 每个部分有意义的实数的集合的交集；符 合实际意义的实数集合
1.2.1 函数的概念(3)
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二、复习：
1．函数的定义 2、定义域,函数的值和值域 3、函数的三要素判断同一函数
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三、新课：
1、区间的概念 设a、b是两个实数，且a<b，规定：
（1）满足不等式 axb
的实数的x集合叫做闭区间，表示为[a,b];
（2）满足不等式 axb
的实数的x集合叫做开区间，表示为(a,b)；
④ 实数集R也可以用区间表示为（-∞，+∞）， “∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”， “+∞”读作“正无穷大”，还可以把满足x≥a, x>a, x≤b, x<b的实数x的集合分别表示为 [a,+∞)、（a,+∞）、(-∞,b]、(-∞,b)。
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2．关于求定义域:
例1、（1）若函数 y
② 引入区间概念后，以实数为元素的集合就
有四种表示方法：
不等式表示法：3<x<7（一般不用）；
集合表示法：{x|3<x<7}；
区间表示法：(3,7)；V编e辑pnptn图
4
③ 在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为 端点的线段来表示，在图中，用实心点表示包 括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区 间内的端点
（3）满足不等式 axb
的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为[a,b)；
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（4）满足不等式 axb的实数
的x集合叫做也叫半开半闭区间，表示为(a,b]；
说明：
① 对于[a,b]，(a,b)，[a,b)，(a,b]都称数a和 数b为区间的端点，其中a为左端点，b为右 端点，称b-a为区间长度；
②已知y=f(x)=x2-2x+3,当x∈[t,t+1]时，求函 数的最大值函数g（t）和最小值函数h（t） 并求h（t）的最小值。
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四、小结：
1．函数的定义：区间的概念 2、函数的值： 3、函数的三要素判断同一函数： 4、关于求定义域:二种类型 5．关于求值域：
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五、作业：
P25B组1、2； P44A组6、7 B组4
补充：设 f ( x) 的定义域是[3， 2 ]
求函数 f ( x 2) 的定义域。
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