新课标人教A版 必修三 第三章概率课件 (100张)

物体的大小常用质量、体积等 来度量，学习水平的高低常用考试 分数来衡量.对于随机事件，它发 生的可能性有多大，我们也希望用 一个数量来反映.
频数、频率的定义
频数： 在相同的条件S下重复n次试验，
若某一事件A出现的次数为nA,则称nA为 事件A出现的频数. 那么事件A出现的频率fn(A)等于什么？ 频率的取值范围是什么？
必修三 第三章 概率
3.1 随机事件的概率
观察下列事件：
事件一： 事件二：
地球在一直运动吗？
木柴燃烧能 产生热量吗？
事件三：
事件四：
一天内，在常温下， 这块石头会被风化吗？
在标准大气压下， 且温度低于0℃时， 这里的雪会融化吗？
事件五：
我扔一块硬币， 要是能出现正 面就好了。
事件六：
猜猜看：王义 夫下一枪会中十 环吗？
m 频率（ ） n
0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011
当抛掷硬币的次数很多时，出 现正面的频率值是稳定的，接近 于常数0.5，在它左右摆动。
结论：
随机事件A在每次试验中是否发 生是不能预知的，但是在大量重复实
验的情况下，它的发生呈现出一定的
规律性。随着次数的增加，事件A发 生的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中
fn ( A )
nA n
[0, 1]
随机试验
分组抛掷硬币试验
计算机模拟试验：
抛掷硬币试验
随机试验
历史上皮尔逊曾做过抛掷硬币的大量重复试验， 结果如下表 ：
抛掷次数（ m） 正面向上次数 （频数 n）
2048 4040 12000 24000 30000 72088 1061 2048 6019 12012 14984 36124
不可能事件 必然事件 不可能事件
⑻老满煮熟了一只鸭子放在桌上,飞啦；
⑼掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 随机事件 偶数点朝上； ⑽一袋中若干个球，其中有3个红球，小 明从中摸出3个球，都是红球。 随机事件
讲故事
1名数学家＝10个师
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的 作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历． 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇 的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰， 一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额． 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学 家们运用概率论分析后，认为舰队与敌潜艇相遇是一个随机事 件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数 量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘， 就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大． 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合， 再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现 了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减 少了损失，保证了物资的及时供应．
可能发生也可能不发生
概念学习
定义： 1.必然事件：在条件S下，一定会发生的 事件，叫做相对于条件S的必然事件.
2.不可能事件： 在条件S下，一定不会发生
的事件，叫做相对于条件S的不可能事件.
3.随机事件： 在条件S下,可能发生也可能不发
生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.
概念学习
必然事件 确定事件 不可能事件 随机事件
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（1）“地球不停地转动”
必然发生
（2）“木柴燃烧，产生能量” 必然发生 （3）“一天内在常温下，石头风化” 不可能发生 （4）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能发生 （5）“掷一枚质地均匀的硬币，出现正面” 可能发生也可能不发生
（6）“某人射击一次，中靶”
A．0 个
B.1个
C.2个
D.3个
2.下列说法正确的是 ( C ) A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定
统称事件
一般用大写拉丁 字母A,B,C,…表 示事件
试分析 :“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”
这是什么事件?
必然事件
不可能事件
随机事件
事件的结果是相应于 而言的。 “一定条件”
因此，要弄清某一事件，必须明确何为事件发生
的条件，何为在此条件下产生的结果。
例题讲解
例1、判断下列事件哪些是必然事件？哪些 是不可能事件？哪些是随机事件？
⑴在地球上，抛出的篮球会下落；
必然事件
必然事件 随机事件
⑵导体通电时，发热；
⑶在今天即将进行的NBA全明星赛中，
科比第一次投篮会进；
不可能事件 ⑷随意翻一下日历，翻到的日期为2月30日；
(5)明天，我买一注彩票，得500万大奖； 随机事件
⑹方程x2+x+1=0有实数根； ⑺如果a>b，那么a-b>0；
概念探究
m 思考1：从数值上，频率 与概率 P(A) 有什么关系？ n 频率随着试验次数的增加，会稳定在概率附 近；概率是一个确定的数，是客观存在的，与试 验的次数无关。它反映了随机事件发生的可能性 的大小。 思考2：随机事件A的概率P(A)范围是多少？
0 P A 1
任何事件的概率是0～1之间的一个确定的数, 小概率（接近0）事件很少发生，大概率 （接近1）事件则经常发生，知道随机事件 的概率的大小有利于我们作出正确的决策.
的某个常数上。
随机事件 A 的概率的定义
一般地，在大量重复进行同一试 验时,随着实验次数的增加时，随机事 件 A 发生的频率
m n 总是接近于某一个
常数，并在它附近摆动而趋于稳定，
这时就把这个常数叫做随机事件 A 的 概率，记做 P A．
实例分析
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
ห้องสมุดไป่ตู้
当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜 m 籽发芽的频率 n接近于常数0.9，在它附近 摆动。 这时，我们就可以说，油菜籽发芽的概率是0.9.
例题讲解
例2、对某电视机厂生产的电视机进行抽样检 测的数据如下：
0.8
0.92
0.96
0.95
0.956
0.954
(1)计算表中优等品的各个频率； (2)该厂生产的电视机优等品的概率约是多少？
练一练
1.抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
①全部出现正面向上是不可能事件； ②至少有1枚出现正面向上是必然事件； ③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件， 以上说法中正确说法的个数为 （ B ）