新课标人教A版 必修三 第三章概率课件 (100张)

物体的大小常用质量、体积等 来度量，学习水平的高低常用考试 分数来衡量.对于随机事件，它发 生的可能性有多大，我们也希望用 一个数量来反映.
频数、频率的定义
频数： 在相同的条件S下重复n次试验，
若某一事件A出现的次数为nA,则称nA为 事件A出现的频数. 那么事件A出现的频率fn(A)等于什么？ 频率的取值范围是什么？
不可能事件 必然事件 不可能事件
⑻老满煮熟了一只鸭子放在桌上,飞啦；
⑼掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 随机事件 偶数点朝上； ⑽一袋中若干个球，其中有3个红球，小 明从中摸出3个球，都是红球。 随机事件
讲故事
1名数学家＝10个师
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的 作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历． 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇 的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰， 一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额． 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学 家们运用概率论分析后，认为舰队与敌潜艇相遇是一个随机事 件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数 量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘， 就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大． 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合， 再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现 了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减 少了损失，保证了物资的及时供应．
⑴在地球上，抛出的篮球会下落；
必然事件
必然事件 随机事件
⑵导体通电时，发热；
⑶在今天即将进行的NBA全明星赛中，
科比第一次投篮会进；
不可能事件 ⑷随意翻一下日历，翻到的日期为2月30日；
(5)明天，我买一注彩票，得500万大奖； 随机事件
⑹方程x2+x+1=0有实数根； ⑺如果a>b，那么a-b>0；
A．0 个
B.1个
C.2个
D.3个
2.下列说法正确的是 ( C ) A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定
概念探究
m 思考1：从数值上，频率 与概率 P(A) 有什么关系？ n 频率随着试验次数的增加，会稳定在概率附 近；概率是一个确定的数，是客观存在的，与试 验的次数无关。它反映了随机事件发生的可能性 的大小。 思考2：随机事件A的概率P(A)范围是多少？
0 P A 1
任何事件的概率是0～1之间的一个确定的数, 小概率（接近0）事件很少发生，大概率 （接近1）事件则经常发生，知道随机事件 的概率的大小有利于我们作出正确的决策.
m 频率（ ） n
0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011
当抛掷硬币的次数很多时，出 现正面的频率值是稳定的，接近 于常数0.5，在它左右摆动。
结论：
随机事件A在每次试验中是否发 生是不能预知的，但是在大量重复实
验的情况下，它的发生呈现出一定的
规律性。随着次数的增加，事件A发 生的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中
例题讲解
例2、对某电视机厂生产的电视机进行抽样检 测的数据如下：
0.8
0.92
0.96
0.95
0.956
0.954
(1)计算表中优等品的各个频率； (2)该厂生产的电视机优等品的概率约是多少？
练一练
1.抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
①全部出现正面向上是不可能事件； ②至少有1枚出现正面向上是必然事件； ③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件， 以上说法中正确说法的个数为 （ B ）
fn ( A )
nA n
[0, 1]
随机试验
分组抛掷硬币试验
计算机模拟试验：
抛掷硬币试验
随机试验
历史上皮尔逊曾做过抛掷硬币的大量重复试验， 结果如下表 ：
抛掷次数（ m） 正面向上次数 （频数 n）
2048 4040 12000 24000 30000 72088 1061 2048 6019 12012 14984 36124
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（1）“地球不停地转动”
必然发生
（2）“木柴燃烧，产生能量” 必然发生 （3）“一天内在常温下，石头风化” 不可能发生 （4）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能发生 （5）“掷一枚质地均匀的硬币，出现正面” 可能发生也可能不发生
（6）“某人射击一次，中靶”
必修三 第三章 概率
3.1 随机事件的概率
观察下列事件：
事件一： 事件二：
地球在一直运动吗？
木柴燃烧能 产生热量吗？
事件三：
பைடு நூலகம்
事件四：
一天内，在常温下， 这块石头会被风化吗？
在标准大气压下， 且温度低于0℃时， 这里的雪会融化吗？
事件五：
我扔一块硬币， 要是能出现正 面就好了。
事件六：
猜猜看：王义 夫下一枪会中十 环吗？
统称事件
一般用大写拉丁 字母A,B,C,…表 示事件
试分析 :“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”
这是什么事件?
必然事件
不可能事件
随机事件
事件的结果是相应于 而言的。 “一定条件”
因此，要弄清某一事件，必须明确何为事件发生
的条件，何为在此条件下产生的结果。
例题讲解
例1、判断下列事件哪些是必然事件？哪些 是不可能事件？哪些是随机事件？
的某个常数上。
随机事件 A 的概率的定义
一般地，在大量重复进行同一试 验时,随着实验次数的增加时，随机事 件 A 发生的频率
m n 总是接近于某一个
常数，并在它附近摆动而趋于稳定，
这时就把这个常数叫做随机事件 A 的 概率，记做 P A．
实例分析
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜 m 籽发芽的频率 n接近于常数0.9，在它附近 摆动。 这时，我们就可以说，油菜籽发芽的概率是0.9.
可能发生也可能不发生
概念学习
定义： 1.必然事件：在条件S下，一定会发生的 事件，叫做相对于条件S的必然事件.
2.不可能事件： 在条件S下，一定不会发生
的事件，叫做相对于条件S的不可能事件.
3.随机事件： 在条件S下,可能发生也可能不发
生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.
概念学习
必然事件 确定事件 不可能事件 随机事件