第二章末综合检测

合集下载

高二数学选修第2章综合素质检测

第二章综合素质检测时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在下列各对双曲线中，既有相同的离心率又有相同的渐近线的是( ) A.x 23－y 2＝1和x 29－y 23＝1 B.x 23－y 2＝1和x 2－y 23＝1 C ．y 2－x 23＝1和x 2－y 23＝1 D.x 23－y 2＝1和y 23－x 29＝12．(2010·四川文，3)抛物线y 2＝8x 的焦点到准线的距离是( ) A ．1 B ．2 C ．4D ．83．若方程x 2a －y2b ＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则下列关系成立的是( )A.－b >aB.－b <aC.b >－aD.b <－a4．椭圆a 2x 2－a 2y 2＝1的一个焦点是(－2,0)，则a 等于( )A.1－34B.1－54C.－1±34D.－1±545．设双曲线焦点在x 轴上，两条渐近线为y ＝±12x ，则该双曲线的离心率为( )A ．5B. 5C.52D.546．已知以F 1(－2,0)、F 2(2,0)为焦点的椭圆与直线x ＋3y ＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为( )A ．3 2B ．2 6C ．27D ．4 27.x 2a 2－y 2b 2＝1与x 2b 2－y 2a2＝1(a >b >0)的渐近线( ) A ．重合 B ．不重合，但关于x 轴对称 C ．不重合，但关于y 轴对称 D ．不重合，但关于直线y ＝x 对称8．双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1与椭圆x 2m 2＋y 2b 2＝1(a >0，m >b >0)的离心率互为倒数，那么以a ，b ，m 为边长的三角形一定是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形9．动圆的圆心在抛物线y 2＝8x 上，且动圆恒与直线x ＋2＝0相切，则动圆必过定点( ) A ．(4,0)B ．(2,0)C ．(0,2)D ．(0，－2)10．命题甲是“双曲线C 的方程为x 2a 2－y 2b 21”，命题乙是“双曲线C 的渐近线方程为y ＝±ba x ”，那么甲是乙的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 11．如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P 是侧面BB 1C 1C 内一动点，若P 到直线BC 与直线C 1D 1的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是( )A ．直线B ．圆C ．双曲线D ．抛物线12．过点C (4,0)的直线与双曲线x 24－y 212＝1的右支交于A 、B 两点，则直线AB 的斜率k 的取值范围是( )A ．|k |≥1B ．|k |> 3C ．|k |≤ 3D ．|k |<1二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上) 13．已知长方形ABCD ，AB ＝4，BC ＝3，则以A 、B 为焦点，且过C 、D 两点的椭圆的离心率为________．14．设中心在原点的椭圆与双曲线2x 2－2y 2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是________．15．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1(－c,0)，F 2(c,0)若椭圆上存在点P 使a sin ∠PF 1F 2＝csin ∠PF 2F 1，则该椭圆的离心率的取值范围为________．16．已知F 1、F 2为椭圆的焦点，等边三角形AF 1F2两边的中点M ，N 在椭圆上，如图，则椭圆的离心率为__________________．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)求以椭圆3x 2＋13y 2＝39的焦点为焦点，以直线y ＝±x2为渐近线的双曲线方程．18．(本题满分12分)P 是椭圆x 2a 2＋y2b 2＝1(a >b >0)上且位于第一象限的一点，F 是椭圆的右焦点，O 是椭圆中心，B 是椭圆的上顶点，H 是直线x ＝－a2c (c 为椭圆的半焦距)与x 轴的交点，若PF ⊥OF ，HB ∥OP ，试求椭圆的离心率e .[分析] 先确定点H 、B 、P 的坐标，由HB ∥OP ，得斜率k HB ＝k OP ，建立a ，b ，c 的关系式，进而求出e .19．(本题满分12分)已知直线y ＝kx －2交抛物线y 2＝8x 于A 、B 两点，且AB 的中点的横坐标为2，求弦AB 的长．20．(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴上，其准线过双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一个焦点；又抛物线与双曲线的一个交点为M ⎝⎛⎭⎫32，－6，求抛物线和双曲线的方程．21．(本题满分12分)已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列且它们有一个公共的焦点(4,0)，其中双曲线的一条渐近线方程为y ＝3x ，求三条曲线的标准方程．22．(本题满分14分)设双曲线C ：x 2a 2－y 2＝1(a >0)与直线l ：x ＋y ＝1相交于两个不同的点A 、B ，求双曲线C 的离心率的取值范围．1[答案] A[解析] A 中离心率都为233，渐近线都为y ＝±33x . 2[答案] C[解析] 本题考查抛物线的焦点到准线的距离． 3[答案] A[解析] 方程x 2a －y2b ＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，∴b <0，∴－b >a . 4[答案] B[解析] 椭圆a 2x 2－a 2y 2＝1可化为x 21a 2＋y2－2a ＝1，∴a <0，排除C 、D. 当a ＝1－54时，1a 2＝6＋25，－2a＝2(5＋1)， ∴6＋25－25－2＝4，∴一个焦点是(－2,0)． 5[答案] C[解析] ∵b a ＝12，∴b 2a 2＝14＝c 2－a 2a 2＝e 2－1＝14，∴e 2＝54，e ＝52.6[答案] C[解析] 设椭圆方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)，由⎩⎪⎨⎪⎧x 2a 2＋y 2b 2＝1x ＋3y ＋4＝0，得(a 2＋3b 2)y 2＋83b 2y ＋16b 2－a 2b 2＝0，由Δ＝0及a 2－b 2＝4可得a 2＝7，∴2a ＝27.7[答案] D[解析] 双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的渐近线方程为y ＝±b a x ，双曲线x 2b 2－y 2a 2＝1的渐近线方程为y ＝±ab x ，又直线y ＝±b a x 与y ＝±ab x 关于直线y ＝x 对称．8[答案] B[解析] 双曲线的离心率e 1＝a 2＋b 2a ，椭圆的离心率e 2＝m 2－b 2m ，由a 2＋b 2a ·m 2－b2m ＝1得a 2＋b 2＝m 2，故为直角三角形．9[答案] B[解析] ∵直线x ＋2＝0恰好为抛物线y 2＝8x 的准线，由抛物线定义知，动圆必过抛物线焦点(2,0)．10[答案] A[解析] 双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的渐近线为y ＝±b a x ，而渐近线为y ＝±b a x 的双曲线方程为x 2a 2－b 2b 2＝λ(λ≠0)．11[答案] D[解析] ∵点P 到直线C 1D 1的距离等于它到定点C 1的距离， ∴动点P 到直线BC 的距离等于它到定点C 1的距离． 12[答案] B[解析] 如图所示，l 1平行于y ＝3x ，l 2平行于y ＝－3x ，由图可看出，当过C 由l 1位置逆时针方向转到l 2位置之间的直线与双曲线x 24－y 212＝1的右支都有两个交点，此时k >3或k <－ 3. 13[答案] 12[解析] ∵AB ＝2c ＝4，∴c ＝2. 又AC ＋CB ＝5＋3＝8＝2a ，∴a ＝4.即椭圆离心率为c a ＝12.14[答案] x 22＋y 2＝1[解析] ∵双曲线2x 2－2y 2＝1的离心率为2， ∴所求椭圆的离心率为22，又焦点为(±1,0)，∴所求椭圆的方程为x22＋y 2＝1.15[答案] (2－1,1)[解析] 考查椭圆的定义、正弦定理以及最值问题．由正弦定理可得PF 2sin ∠PF 1F 2＝PF 1sin ∠PF 2F 1，∴sin ∠PF 2F 1sin ∠PF 1F 2＝PF 1PF 2＝ca ＝e ，故PF 1＋PF 2PF 2＝2a PF 2＝e ＋1，而PF 2＝2a e ＋1<a ＋c ，∴2e ＋1<1＋e ，故e >2－1，又∵e <1，∴e ∈(2－1,1)． 16[答案]3－1[解析] 连接MF 2，则等边三角形AF 1F 2中，|MF 1|＝12F 1F 2|＝c ，|MF 2|＝32|F 1F 2|＝3c ，由定义知|MF 1|＋|MF 2|＝2a ，即c ＋3c ＝2a ，解得ca＝3－1.17[解析] 椭圆3x 2＋13y 2＝39可化为x 213＋y23＝1，其焦点坐标为(±10，0)，∴所求双曲线的焦点为(±10，0)，设双曲线方程为：x 2a 2－y2b2＝1(a >0，b >0)∵双曲线的渐近线为y ＝±12x ，∴b a ＝12，∴b 2a 2＝a 2－c 2a 2＝a 2－10a 2＝14， ∴a 2＝403，b 2＝103，即所求的双曲线方程为：3x 240＋3y 2101.18[解析] 依题意，知H ⎝⎛⎭⎫－a 2c ，0，F (c,0)，又由题设得B (0，b )，x P ＝c ，代入椭圆方程结合题设解得y P ＝b 2a.因为HB ∥OP ，所以k HB ＝k OP . 由此得b －00＋a 2c＝b2a c ab ＝c 2，从而得c a ＝b c ⇒e 2＝a 2－c 2c2＝e －2－1.∴e 4＋e 2－1＝0，又0<e <1，解得e ＝5－12. [点评] 求椭圆离心率的常见思路：一是先求a 、c ，再计算e ；二是依据条件的信息，结合有关的知识和a 、b 、c 、e 的关系式，构造e 的一元方程，再求解．19[解析] 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －2y 2＝8x 得k 2x 2－(4k ＋8)x ＋4＝0① ∵k ≠0，∴x 1＋x 2＝4k ＋8k 2，又∵x 1＋x 2＝4，∴4k ＋8k 2＝4，解得k ＝－1或k ＝2，当k ＝－1时，①中Δ＝0，直线与抛物线相切．当k ＝2时，x 1＋x 2＝4，x 1x 2＝1，|AB |＝1＋4·(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝5·16－4＝215， ∴弦AB 的长为215.20[解析] ∵抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴上，与双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一个交点为M ⎝⎛⎭⎫32，－6，∴设抛物线方程为y 2＝2px (p >0)，将点M 坐标代入得p ＝2， ∴y 2＝4x ，其准线为x ＝－1，∵抛物线的准线过双曲线的一个焦点，∴双曲线的焦点为(±1,0)且点M ⎝⎛⎭⎫32，－6在双曲线上， ∴a 2＝14b 2＝34，双曲线的方程为4x 2－4y23＝1.21[解析] 因为双曲线的焦点在x 轴上，故其方程可设为x 2a 2－y 2b 21(a >0，b >0)，又因为它的一条渐近线方程为y ＝3x ，所以ba＝3，即b 2a 2＝c 2－a 2a2＝e 2－1＝ 3.解得e ＝2，因为c ＝4，所以a ＝2，b ＝3a ＝23，所以双曲线方程为x 24－y212＝1.因为椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列，所以这个等比数列的中间项一定是抛物线的离心率1，由等比数列性质可得椭圆和双曲线的离心率互为倒数，因此，椭圆的离心率为12，设椭圆方程为x 2a 21＋y 2b 21＝1(a 1>b 1>0)，则c ＝4，a 1＝8，b 21＝82－42＝48.所以椭圆的方程为x 264＋y 248＝1，易知抛物线的方程为y 2＝16x .22[解析] 由C 与l 相交于两个不同点，故知方程组⎩⎪⎨⎪⎧x 2a 2－y 2＝1，x ＋y ＝1有两组不同的实根，消去y 并整理得(1－a 2)x 2＋2a 2x －2a 2＝0①.所以⎩⎪⎨⎪⎧1－a 2≠0，4a 4＋8a 2(1－a 2)>0，解得0<a <2，且a ≠1. 双曲线的离心率e ＝1＋a 2a ＝1a2＋1，因为0<a <2且a ≠1. 所以e >62，且e ≠ 2. 即离心率e 的取值范围为⎝⎛⎭⎫62，2∪(2，＋∞)．。

《第二章章末综合检测》(共18页、word版、含答案点拨)

章末综合检测(90分钟，100分)一、选择题(本题包括18个小题，每小题3分，共54分)1．(2012·试题调研)下列说法正确的是()A．可逆反应的特征是正反应速率总是和逆反应速率相等B．在其他条件不变时，使用催化剂只能改变反应速率，而不能改变化学平衡状态C．在其他条件不变时，升高温度可以使化学平衡向放热反应的方向移动D．在其他条件不变时，增大压强一定会破坏气体反应的平衡状态答案：B点拨：正反应速率和逆反应速率相等，是可逆反应达到化学平衡状态的特征，而不是可逆反应的特征，A错；在其他条件不变时，使用催化剂只能改变反应速率，而不能改变化学平衡状态，B对；升高温度可以使化学平衡向吸热反应的方向移动，C错；若是充入稀有气体增大压强或对于反应前后气体体积不变的反应，增大压强平衡不会发生移动，D错。

2．(2012·试题调研)本题列举的四个选项是4位同学在学习“化学反应速率和化学平衡”一章后，联系工业生产实际所发表的观点，你认为不正确的是()A．化学反应速率理论是研究怎样在一定时间内快出产品B．化学平衡理论是研究怎样使用有限原料多出产品C．化学反应速率理论是研究怎样提高原料转化率D．化学平衡理论是研究怎样使原料尽可能多地转化为产品答案：C点拨：怎样提高原料转化产率是化学平衡理论要解决的内容。

3．(2012·河南高二检测)在一定温度下，将2molsO2和1mol O2充入一定容积的密闭容器中，在催化剂作用下发生如下反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)ΔH＝－197kJ·mol－1，当达到化学平衡时，下列说法中正确的是()A．SO2和SO3共2mol B．生成SO3 2molC．放出197kJ热量D．含氧原子共8mol答案：A点拨：该反应为可逆反应，反应物不能完全转化，故生成SO3小于2mol，放出热量小于197kJ；据硫原子守恒知SO2和SO3共2mol，氧原子共6mol，因此选A。

高中数学第2章圆锥曲线与方程章末综合检测(二) 湘教版高二选修2-1数学试题

章末综合检测(二)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(－10，0)，则焦点坐标为( )A ．(±13，0)B ．(0，±10)C ．(0，±13)D ．(0，±69)解析：选D.由题意知椭圆的焦点在y 轴上，且a ＝13，b ＝10，则c ＝a 2－b 2＝69，故焦点坐标为(0，±69)．2．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4，0)，(4，0)，则双曲线的方程为( ) A.x 24－y 212＝1 B.x 212－y 24＝1 C.x 210－y 26＝1 D.x 26－y 210＝1 解析：选A.依题意得c ＝4，e ＝c a ＝4a＝2，a ＝2，b 2＝c 2－a 2＝12，因此所求的双曲线的标准方程为x 24－y 212＝1，故选A.3．若点P 到直线x ＝－1的距离比到点(2，0)的距离小1，则点P 的轨迹是( ) A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线D ．抛物线解析：选D.点P 到直线x ＝－1的距离比到点(2，0)的距离小1，即点P 到直线x ＝－2的距离与到点(2，0)的距离相等，根据抛物线的定义可知，点P 的轨迹是抛物线．4．已知F 1，F 2是椭圆C 的两个焦点，焦距为4.若P 为椭圆C 上一点，且△PF 1F 2的周长为14，则椭圆C 的离心率e 为( )A.15B.25C.45D.215解析：选B.根据椭圆定义可得4＋2a ＝14，解得a ＝5，故其离心率e ＝c a ＝25，故选B.5．双曲线的两条渐近线的夹角为60°，则双曲线的离心率是( ) A ．2或233B ．2C.233D. 3解析：选A.不妨设双曲线方程为x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)，则渐近线方程为y ＝±bax .由题意，则ba ＝33或a b ＝33，所以b 2a 2＝13或a 2b 2＝13，可以求得e ＝233或2.6．直线l 过点(2，0)且与双曲线x 2－y 2＝2仅有一个公共点，则这样的直线有( ) A ．1条 B ．2条 C ．3条D ．4条解析：选C.点(2，0)为双曲线的右顶点，过该点有两条与双曲线的渐近线平行的直线，这两条直线与双曲线仅有一个公共点，另外，过该点且与x 轴垂直的直线也与双曲线只有一个公共点．所以共有3条．7．已知双曲线与椭圆x 216＋y 264＝1有共同的焦点，且双曲线的一条渐近线方程为x ＋y ＝0，则双曲线的方程为( )A ．x 2－y 2＝50 B ．x 2－y 2＝24 C ．x 2－y 2＝－50 D ．x 2－y 2＝－24解析：选D.因为双曲线与椭圆x 216＋y 264＝1有共同的焦点，所以双曲线的焦点在y 轴上，且焦点坐标为(0，－43)，(0，43)．又双曲线的一条渐近线方程为x ＋y ＝0，所以可设双曲线方程为y 2－x 2＝λ(λ>0)，则2λ＝48，λ＝24，故所求双曲线的方程为y 2－x 2＝24，即x 2－y 2＝－24.8．过抛物线y 2＝8x 的焦点，作倾斜角为45°的直线，则被抛物线截得的弦长为( ) A ．8 B ．16 C ．32D ．64解析：选B.抛物线中2p ＝8，p ＝4，则焦点坐标为(2，0)，过焦点且倾斜角为45°的直线方程为y ＝x －2，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －2，y 2＝8x ，得x 2－12x ＋4＝0，则x 1＋x 2＝12(x 1，x 2为直线与抛物线两个交点的横坐标)．从而弦长为x 1＋x 2＋p ＝12＋4＝16.9．直线y ＝kx ＋1与椭圆x 25＋y 2m＝1总有公共点，则m 的取值X 围是( )A ．m >1B ．m ≥1或0<m <1C ．m ≥1且m ≠5D ．0<m <5且m ≠1解析：选C.直线y ＝kx ＋1过定点(0，1)，只需该点落在椭圆内或椭圆上，所以025＋1m ≤1，解得m ≥1，又m ≠5，故选C.10．已知点A (0，2)，B (2，0)．若点C 在抛物线x 2＝y 的图象上，则使得△ABC 的面积为2的点C 的个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．1解析：选A.由已知可得|AB |＝22，要使S △ABC ＝2，则点C 到直线AB 的距离必须为2，设C (x ，x 2)，而l AB ∶x ＋y －2＝0，所以有|x ＋x 2－2|2＝2，所以x 2＋x －2＝±2，当x 2＋x －2＝2时，有两个不同的C 点；当x 2＋x －2＝－2时，亦有两个不同的C 点．因此满足条件的C 点有4个，故选A.11．已知直线y ＝k (x ＋2)(k >0)与抛物线C ：y 2＝8x 相交于A 、B 两点，F 为C 的焦点．若|FA |＝2|FB |，则k 等于( )A.13B.23C.23D.223解析：选D.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，易知x 1>0，x 2>0，y 1>0，y 2>0.由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k （x ＋2），y 2＝8x得k 2x 2＋(4k 2－8)x ＋4k 2＝0，所以x 1x 2＝4，①根据抛物线的定义得，|FA |＝x 1＋p2＝x 1＋2，|FB |＝x 2＋2.因为|FA |＝2|FB |，所以x 1＝2x 2＋2，②由①②得x 2＝1(x 2＝－2舍去)，所以B (1，22)，代入y ＝k (x ＋2)得k ＝223.12．已知椭圆C 1：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)与双曲线C 2：x 2－y 24＝1有公共的焦点，C 2的一条渐近线与以C 1的长轴为直径的圆相交于A ，B 两点．若C 1恰好将线段AB 三等分，则( )A ．a 2＝132B ．a 2＝13 C ．b 2＝12D ．b 2＝2解析：选C.由题意，知a 2＝b 2＋5，因此椭圆方程为(a 2－5)x 2＋a 2y 2＋5a 2－a 4＝0，双曲线的一条渐近线方程为y ＝2x ，联立方程消去y ，得(5a 2－5)x 2＋5a 2－a 4＝0，所以直线截椭圆的弦长d ＝5×2a 4－5a 25a 2－5＝23a ，解得a 2＝112，b 2＝12. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．若椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1过抛物线y 2＝8x 的焦点，且与双曲线x 2－y 2＝1有相同的焦点，则该椭圆的方程为________．解析：抛物线y 2＝8x 的焦点坐标为(2，0)，双曲线x 2－y 2＝1的焦点坐标为(±2，0)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a 2－b 2＝2，4a2＝1，所以a 2＝4，b 2＝2，所以椭圆的方程为x 24＋y 22＝1.答案：x 24＋y 22＝114．过直线y ＝2与抛物线x 2＝8y 的两个交点，并且与抛物线的准线相切的圆的方程为________．解析：依题意，抛物线x 2＝8y 的焦点(0，2)即为圆心，准线y ＝－2与圆相切，圆心到切线的距离等于半径，所以半径为2－(－2)＝4，故圆的方程为x 2＋(y －2)2＝16.答案：x 2＋(y －2)2＝1615．已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标是(3，0)，且焦距与虚轴长之比为5∶4，则双曲线的标准方程为________．解析：由题意得双曲线的焦点在x 轴上，且a ＝3，焦距与虚轴长之比为5∶4，即c ∶b ＝5∶4，又c 2＝a 2＋b 2，所以c ＝5，b ＝4，所以双曲线的标准方程为x 29－y 216＝1.答案：x 29－y 216＝116．如图，等边三角形OAB 的边长为83，且其三个顶点均在抛物线E ：x 2＝2py (p >0)上，则抛物线E 的方程为________．解析：依题意知，|OB |＝83，∠BOy ＝30°.设B (x ，y )，则x ＝|OB |sin 30°＝43，y ＝|OB |cos 30°＝12.因为点B (43，12)在抛物线E ：x 2＝2py (p >0)上，所以(43)2＝2p ×12，解得p ＝2.故抛物线E 的方程为x 2＝4y .答案：x 2＝4y三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知抛物线C ：x 2＝4y 的焦点为F ，椭圆E 的中心在原点，焦点在x 轴上，点F 是它的一个顶点，且其离心率e ＝32.求椭圆E 的方程．解：因为椭圆焦点在x 轴上，所以设椭圆E 的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1，半焦距为c (a >0，b >0，c >0)．由题意知F (0，1)为椭圆的短轴的上顶点，所以b ＝1，又由c a ＝32，a 2＝b 2＋c 2，得a ＝2，c ＝ 3.所以椭圆E 的方程为x 24＋y 2＝1.18．(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线的一个交点为P ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，6，求抛物线的方程和双曲线的方程．解：依题意，设抛物线的方程为y 2＝2px (p >0)，因为点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，6在抛物线上，所以6＝2p ×32，所以p ＝2，所以所求抛物线的方程为y 2＝4x .因为双曲线的左焦点在抛物线的准线x ＝－1上，所以c ＝1，即a 2＋b 2＝1，又点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，6在双曲线上，所以94a 2－6b 2＝1，由⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2＝1，94a 2－6b 2＝1得⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝14，b 2＝34或⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝9，b 2＝－8.(舍去) 所以所求双曲线的方程为4x 2－43y 2＝1.19．(本小题满分12分)已知点P (3，4)是椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)上的一点，F 1、F 2为椭圆的两焦点，若PF 1⊥PF 2，试求：(1)椭圆的方程； (2)△PF 1F 2的面积．解：(1)令F 1(－c ，0)，F 2(c ，0)，则b 2＝a 2－c 2.因为PF 1⊥PF 2，所以k PF 1·k PF 2＝－1，即43＋c ·43－c＝－1，解得c ＝5，所以设椭圆方程为x 2a 2＋y 2a 2－25＝1.因为点P (3，4)在椭圆上，所以9a 2＋16a 2－25＝1.解得a 2＝45或a 2＝5.又因为a >c ，所以a 2＝5舍去．故所求椭圆的方程为x 245＋y 220＝1.(2)由椭圆定义知|PF 1|＋|PF 2|＝65，① 又|PF 1|2＋|PF 2|2＝|F 1F 2|2＝100，② ①2－②，得2|PF 1|·|PF 2|＝80，所以S △PF 1F 2＝12|PF 1|·|PF 2|＝20.20．(本小题满分12分)如图，O 为坐标原点，过点P (2，0)且斜率为k 的直线l 交抛物线y 2＝2x 于M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)两点．(1)求x 1x 2与y 1y 2的值； (2)求证：OM ⊥ON .解：(1)设直线l 的方程为y ＝k (x －2)(k ≠0)．① 由①及y 2＝2x 消去y 可得k 2x 2－2(2k 2＋1)x ＋4k 2＝0.②点M ，N 的横坐标x 1，x 2是方程②的两个根，由根与系数的关系得x 1x 2＝4k2k 2＝4，由y 21＝2x 1，y 22＝2x 2，得(y 1y 2)2＝4x 1x 2＝4×4＝16，又y 1y 2<0，所以y 1y 2＝－4.(2)证明：设OM ，ON 的斜率分别为k 1，k 2，则k 1＝y 1x 1，k 2＝y 2x 2，k 1k 2＝y 1y 2x 1x 2＝－44＝－1，所以OM ⊥ON .21．(本小题满分12分)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点在抛物线y ＝2x 2上，l 是AB 的垂直平分线．(1)当且仅当x 1＋x 2取何值时，直线l 经过抛物线的焦点F ？证明你的结论． (2)当直线l 的斜率为2时，求l 在y 轴上的截距的取值X 围．解：(1)点F 在直线l 上⇒|FA |＝|FB |⇒A ，B 两点到抛物线的准线的距离相等，因为抛物线的准线与x 轴平行，所以上述条件等价于y 1＝y 2⇒x 21＝x 22⇒(x 1＋x 2)·(x 1－x 2)＝0，因为x 1≠x 2，所以当且仅当x 1＋x 2＝0时，直线l 经过抛物线的焦点F .(2)设l 在y 轴上的截距为b ，依题意，得l 的方程为y ＝2x ＋b .则过点A ，B 的直线方程可设为y ＝－12x ＋m ，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x 2y ＝－12x ＋m ，化简得2x 2＋12x －m ＝0，所以x 1＋x 2＝－14.因为A ，B 为抛物线上不同的两点，所以上述方程的判别式Δ＝14＋8m >0，即m >－132.设AB 的中点N 的坐标为(x 0，y 0)，则x 0＝－18，y 0＝－12x 0＋m ＝116＋m .又点N 在直线l上，所以116＋m ＝－14＋b ，于是b ＝516＋m >516－132＝932，所以l 在y 轴上的截距的取值X 围为⎝ ⎛⎭⎪⎫932，＋∞.22．(本小题满分12分)如图，抛物线C 1：y 2＝4x 的准线与x 轴交于点F 1，焦点为F 2.以F 1，F 2为焦点，离心率为12的椭圆记作C 2.(1)求椭圆的标准方程；(2)直线l 经过椭圆C 2的右焦点F 2，与抛物线C 1交于A 1，A 2两点，与椭圆C 2交于B 1，B 2两点，当以B 1B 2为直径的圆经过F 1时，求A 1A 2的长．解：(1)设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，依据题意得c ＝1，c a ＝12，则a ＝2，b 2＝a 2－c 2＝3，故椭圆的标准方程为x 24＋y 23＝1.(2)当直线l 与x 轴垂直时，B 1⎝ ⎛⎭⎪⎫1，－32，B 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32，又F 1(－1，0)，此时B 1F 1→·B 2F 1→≠0，所以以B 1B 2为直径的圆不经过F 1，不满足条件．当直线l 不与x 轴垂直时，设l ：y ＝k (x －1)，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k （x －1）x 24＋y 23＝1，得(3＋4k 2)x 2－8k 2x ＋4k 2－12＝0. 因为焦点在椭圆内部，所以直线l 与椭圆恒有两个交点．设B 1(x 1，y 1)，B 2(x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝8k 23＋4k 2，x 1x 2＝4k 2－123＋4k 2.因为以B 1B 2为直径的圆经过F 1，所以B 1F 1→·B 2F 1→＝0，又F 1(－1，0)，所以(－1－x 1)(－1－x 2)＋y 1y 2＝0，即(1＋k 2)x 1x 2＋(1－k 2)(x 1＋x 2)＋1＋k 2＝0，解得k 2＝97.由⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝4x y ＝k （x －1），得k 2x 2－(2k 2＋4)x ＋k 2＝0. 设A 1(x 3，y 3)，A 2(x 4，y 4)，则x 3＋x 4＝2k 2＋4k 2＝2＋4k2，x 3x 4＝1，所以|A 1A 2|＝x 3＋x 4＋2＝2＋4k 2＋2＝649.。

人教版七年级下册生物第二章《人体的营养》章末检测(含解析)

第二章人体的营养一、选择题1.人体生命活动所需的能量主要来自（）A.糖类B.脂肪C.无机盐D.维生素2.2018年首届泰山休闲美食节举办时间从9月15日延长至10月7日。

中秋节放假期间，游客和市民在团圆、赏月同时，能品尝到地道美食，这些美食中，构成人体组织细胞的基本物质和最重要的供能物质分别是（）①糖类②蛋白质③脂肪④水分⑤维生素⑥无机盐A.③⑥B.①⑤C.②④D.②①3.平时我们所吃的米、面、甘薯和马铃薯都含有丰富的（）A.糖类B.蛋白质C.维生素D.脂肪4.抢救危重病人时，总是先给病人注射一定量的葡萄糖溶液，因为葡萄糖（）A.是人体生命活动所需能量的主要来源B.具有药用价值，能医治多种疾病C.具有消炎作用，能抑制炎症发生D.是一种兴奋剂，能促使病人从昏迷中苏醒过来5.人体的主要供能物质、备用能源物质、建造和修复身体的重要原料分别是（）A.蛋白质、脂肪、糖类B.糖类、脂肪、蛋白质C.脂肪、蛋白质、糖类D.水、无机盐、维生素6.小肠吸收功能不良的危重病人，常采用静脉输亼全营养液的方法提供营养，全营养液的成分不能含有（）A.无机盐和维生素B.葡萄糖C.蛋白质D.氨基酸7.刘伍同学中餐摄入了160克食物和240毫升水。

进食后一小时内，消化腺分泌的消化液量分别是：唾液300毫升、胃液400毫升、肠液300毫升、胆汁100毫升、胰液300毫升。

则该同学在这一小时中，小肠腔内出现的消化液总量是（）A.100毫升B.300毫升C.600毫升D.700毫升8.多吃胡萝卜对维持人正常的视觉有益处，因为它含有较多的（）A.维生素AB.维生素B1C.维生素CD.胡萝卜素9.食物在口腔中充分咀嚼的重要意义是（）A.将食物彻底消化B.进一步释放食物营养C.为了对食物的品尝D.减轻胃肠的负担10.在探究“馒头在口腔中的变化”时，某同学设置了三组实验（如图所示），一起放到37℃温水中，一段时间后，请比较三组试管内剩余淀粉的含量（）A.①>②>③B.②>③>①C.③>②>①D.①>③>②11.抗美援朝战场上，有志愿军将士傍晩时眼睛看不清东西，应给他们提供下列哪些食品（）A.大米和白面B.黄瓜和西红柿C.玉米、胡萝卜、动物肝脏D.粗粮12.下列营养缺乏症与其病因对应关系正确的是（）A.坏血病——缺乏维生素CB.夜盲症——缺乏维生素DC.地方性甲状腺肿——缺乏铁D.佝偻病——缺乏维生素A13.针对下列特定的人群，不合理的饮食方案是（）A.高血压患者的饮食要清淡少盐B.骨质疏松症患者要多补充含钙的食物C.运动员要补充鸡蛋、牛奶等高蛋白食物D.贫血患者要多补充含糖量高的食物14.下面各项饮食习惯中，科学合理的是（）①粗细粮合理搭配②主副食合理搭配③不吃不喜欢的食物④一日三餐，按时进餐⑤完全用饮料代替白开水饮用A.①②④B.①②④⑤C.①②⑤D.②③⑤15.食品安全事关每个人的健康，下列做法不符合食品安全的是（）A.购买方便面要看保质期B.青菜买回时要清洗干净C.购买经过检疫的猪肉D.吃没有卫生许可证的食品16.下列关于食物中的营养成分的作用及其消化情况的叙述，不正确的是（）A.蛋白质是建造和修复身体的重要原料，它被分解成氨基酸后才能够被人体的小肠吸收B.脂肪是人体内重要的备用能源物质，胆汁中不含消化酶，但对脂肪的消化起乳化作用C.糖类是人体内的主要供能物质，在人体细胞结构中被称为能量转换器的结构是线粒体D.水、无机盐和维生素既不参与构成人体细胞也不为人体生命活动供能，但对调节人体生命活动有重要作用17.2017年是怀柔区创办食品安全示范区的关键一年，为了增强师生和家长的食品安全意识和责任意识提升对食品安全知识的认知，区教委釆取多种措施做好创建食品安全示范区的宣传工作。

高中物理第2章恒定电流章末综合能力测试新人教版选修3-1-新人教版高二选修3-1物理试题

第2章恒定电流本卷分第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两局部。

总分为100分，时间90分钟。

第1卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每一小题4分，共40分，在每一小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(某某市2014～2015学年高二下学期期中)关于家庭安全用电，如下说法正确的答案是( )A．将移动插座远离水池B．用湿抹布擦去工作中电器上的灰尘C．使用洗衣机时，电器外壳不用接地D．消毒碗柜、电饭煲和电冰箱可以同时使用一个移动插座答案：A解析：插座外表是绝缘体，一旦受潮就不绝缘，故要远离水，故A正确；当用湿抹布擦去工作中电器上的灰尘时，此时电器正在工作，能导致电路短路烧毁，故B不正确；使用洗衣机时，电器外壳容易有静电出现，所以必须接地，将多余电荷导走，故C不正确；消毒碗柜、电饭煲和电冰箱不能同时使用同一移动插座，原因是负载太大，会导致插座烧毁，故D 不正确。

2．(淄博市2013～2014学年高二上学期三校联考)某居民家中的电路如下列图，开始时各局部工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍能正常发光。

拔出电饭煲的插头，把试电笔插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，如此( )A．仅电热壶所在的C、B两点间发生了断路故障B．仅电热壶所在的C、B两点间发生了短路故障C．仅导线AB断路D．因插座用导线接地，所以发生了上述故障答案：C解析：由于电灯仍正常发光，说明电源是好的，电热壶所在的C、B两点间没有发生短路故障。

把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，说明插座的左、右插孔都与火线相通，说明电热壶所在的C、B两点间没有发生断路故障。

综合分析可知，故障为A、B 间导线断路，即C选项正确。

3．(重庆一中2013～2014学年高二上学期期中)如下列图，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当电键闭合后，小灯泡均能发光。

高中数学人教A版必修二章末综合测评2 Word版含答案

点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1．设a、b为两条直线α、β为两个平面则正确的命题是()【09960089】A．若a、b与α所成的角相等则a∥bB．若a∥αb∥βα∥β则a∥bC．若a⊂αb⊂βa∥b则α∥βD．若a⊥αb⊥βα⊥β则a⊥b【解析】A中a、b可以平行、相交或异面；B中a、b可以平行或异面；C中α、β可以平行或相交．【答案】 D2．(2016·山西山大附中高二检测)如图1在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点则异面直线EF与GH所成的角等于()图1A．45°B．60°C．90°D．120°【解析】如图连接A1B、BC1、A1C1则A1B＝BC1＝A1C1且EF∥A1B、GH∥BC1所以异面直线EF与GH所成的角等于60°【答案】 B3．设l为直线αβ是两个不同的平面．下列命题中正确的是() A．若l∥αl∥β则α∥βB．若l⊥αl⊥β则α∥βC．若l⊥αl∥β则α∥βD．若α⊥βl∥α则l⊥β【解析】选项A平行于同一条直线的两个平面也可能相交故选项A错误；选项B垂直于同一直线的两个平面互相平行选项B正确；选项C由条件应得α⊥β故选项C错误；选项D l与β的位置不确定故选项D错误．故选B【答案】 B7．(2015·洛阳高一检测)如图2△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形且∠BAC＝60°下列说法中错误的是()图2A．AD⊥平面BDCB．BD⊥平面ADCC．DC⊥平面ABDD．BC⊥平面ABD【解析】由题可知AD⊥BDAD⊥DC所以AD⊥平面BDC又△ABD与△ADC均为以D为直角顶点的等腰直角三角形所以AB＝ACBD＝DC＝22AB又∠BAC＝60°所以△ABC为等边三角形故BC＝AB＝2BD所以∠BDC＝90°即BD⊥DC所以BD⊥平面ADC同理DC⊥平面ABD所以A、B、C项均正确．选D【答案】 D8．正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12底面对角线的长为26则侧面与底面所成的二面角为() A．30°B．45°C．60°D．90°【解析】由棱锥体积公式可得底面边长为23高为3在底面正方形的任一边上取其中点连接棱锥的顶点及其在底面的射影根据二面角定义即可判定其平面角在直角三角形中因为tan θ＝3(设θ为所求平面角)所以二面角为60°选C【答案】 C9．将正方形ABCD沿BD折成直二面角M为CD的中点则∠AMD 的大小是()A．45°B．30°C．60°D．90°【解析】如图设正方形边长为a 作AO ⊥BD 则AM ＝AO 2＋OM 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22a 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＝32a又AD ＝aDM ＝a2∴AD 2＝DM 2＋AM 2∴∠AMD ＝90° 【答案】 D10．在矩形ABCD 中若AB ＝3BC ＝4P A ⊥平面AC 且P A ＝1则点P 到对角线BD 的距离为( )A 292B 135C 175D 1195【解析】如图过点A 作AE ⊥BD 于点E 连接PE∵P A ⊥平面ABCDBD ⊂平面ABCD ∴P A ⊥BD ∴BD ⊥平面P AE ∴BD ⊥PE∵AE ＝AB ·AD BD ＝125P A ＝1 ∴PE ＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1252＝135 【答案】 B11．(2016·大连高一检测)已知三棱柱ABC -A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直体积为94底面是边长为3的正三角形．若P 为底面A 1B 1C 1的中心则P A 与平面ABC 所成角的大小为( )【09960090】A．75°B．60°C．45°D．30°【解析】如图所示P为正三角形A1B1C1的中心设O为△ABC的中心由题意知：PO⊥平面ABC连接OA则∠P AO即为P A与平面ABC 所成的角．在正三角形ABC中AB＝BC＝AC＝ 3则S＝34×(3)2＝334VABC-A1B1C1＝S×PO＝94∴PO＝ 3又AO＝33×3＝1∴tan ∠P AO＝POAO＝3∴∠P AO＝60°【答案】 B12．正方体ABCD-A1B1C1D1中过点A作平面A1BD的垂线垂足为点H以下结论中错误的是()A．点H是△A1BD的垂心B．AH⊥平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1D．直线AH和BB1所成的角为45°【解析】因为AH⊥平面A1BDBD⊂平面A1BD所以BD⊥AH又BD⊥AA1且AH∩AA1＝A所以BD⊥平面AA1H又A1H⊂平面AA1H所以A1H⊥BD同理可证BH⊥A1D所以点H是△A1BD的垂心A正确．因为平面A1BD∥平面CB1D1所以AH⊥平面CB1D1B正确．易证AC1⊥平面A1BD因为过一点有且只有一条直线与已知平面垂直所以AC1和AH重合．故C正确．因为AA1∥BB1所以∠A1AH为直线AH和BB1所成的角．因为∠AA1H≠45°所以∠A1AH≠45°故D错误．【答案】 D二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分将答案填在题中的横线上)13．设平面α∥平面βA、C∈αB、D∈β直线AB与CD交于点S 且点S位于平面αβ之间AS＝8BS＝6CS＝12则SD＝________【解析】由面面平行的性质得AC∥BD ASBS＝CSSD解得SD＝9【答案】914．如图3四棱锥S-ABCD中底面ABCD为平行四边形E是SA上一点当点E满足条件：________时SC∥平面EBD图3【解析】当E是SA的中点时连接EBEDAC设AC与BD的交点为O连接EO∵四边形ABCD是平行四边形∴点O是AC的中点．又E是SA的中点∴OE是△SAC的中位线．∴OE∥SC∵SC⊄平面EBDOE⊂平面EBD∴SC∥平面EBD【答案】E是SA的中点15．如图4所示在正方体ABCD-A1B1C1D1中MN分别是棱AA1和AB上的点若∠B1MN是直角则∠C1MN等于________．图4【解析】∵B1C1⊥平面A1ABB1MN⊂平面A1ABB1∴B1C1⊥MN又∠B1MN为直角∴B1M⊥MN而B1M∩B1C1＝B1∴MN ⊥平面MB 1C 1又MC 1⊂平面MB 1C 1 ∴MN ⊥MC 1∴∠C 1MN ＝90° 【答案】 90°16．已知四棱锥P -ABCD 的底面ABCD 是矩形P A ⊥底面ABCD 点E 、F 分别是棱PC 、PD 的中点则①棱AB 与PD 所在直线垂直； ②平面PBC 与平面ABCD 垂直； ③△PCD 的面积大于△P AB 的面积； ④直线AE 与直线BF 是异面直线．以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号) 【解析】由条件可得AB ⊥平面P AD ∴AB ⊥PD 故①正确；若平面PBC ⊥平面ABCD 由PB ⊥BC得PB ⊥平面ABCD 从而P A ∥PB 这是不可能的故②错；S △PCD ＝12CD ·PDS △P AB ＝12AB ·P A由AB ＝CDPD >P A 知③正确；由E 、F 分别是棱PC 、PD 的中点可得EF ∥CD 又AB ∥CD∴EF ∥AB 故AE 与BF 共面④错．【答案】 ①③三、解答题(本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)如图5所示已知△ABC 中∠ACB ＝90°SA ⊥平面ABCAD ⊥SC 求证：AD ⊥平面SBC图5【证明】∵∠ACB＝90°∴BC⊥AC又∵SA⊥平面ABC∴SA⊥BC∵SA∩AC＝A∴BC⊥平面SAC∴BC⊥AD又∵SC⊥ADSC∩BC＝C∴AD⊥平面SBC18．(本小题满分12分)如图6三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直AC＝9BC＝12AB＝15AA1＝12点D是AB的中点．图6(1)求证：AC⊥B1C；(2)求证：AC1∥平面CDB1【证明】(1)∵C1C⊥平面ABC∴C1C⊥AC∵AC＝9BC＝12AB＝15∴AC2＋BC2＝AB2∴AC⊥BC又BC∩C1C＝C∴AC⊥平面BCC1B1而B1C⊂平面BCC1B1∴AC⊥B1C(2)连接BC1交B1C于O点连接OD如图∵OD分别为BC1AB的中点∴OD∥AC1又OD⊂平面CDB1AC1⊄平面CDB1∴AC1∥平面CDB1 19．(本小题满分12分)(2016·德州高一检测)某几何体的三视图如图7所示P是正方形ABCD对角线的交点G是PB的中点．(1)根据三视图画出该几何体的直观图；(2)在直观图中①证明：PD∥面AGC；②证明：面PBD⊥面AGC图7【解】(1)该几何体的直观图如图所示：(2)证明：①连接ACBD交于点O连接OG因为G为PB的中点O为BD 的中点所以OG ∥PD②连接PO 由三视图知PO ⊥平面ABCD 所以AO ⊥PO又AO ⊥BO 所以AO ⊥平面PBD因为AO ⊂平面AGC所以平面PBD ⊥平面AGC20．(本小题满分12分)(2016·济宁高一检测)如图8正方形ABCD 和四边形ACEF 所在的平面互相垂直EF ∥ACAB ＝2CE ＝EF ＝1图8(1)求证：AF ∥平面BDE ；(2)求证：CF ⊥平面BDE【09960091】【证明】 (1)如图设AC 与BD 交于点G因为EF ∥AG 且EF ＝1AG ＝12AC ＝1所以四边形AGEF 为平行四边形．所以AF ∥EG因为EG⊂平面BDEAF⊄平面BDE所以AF∥平面BDE(2)连接FG∵EF∥CGEF＝CG＝1∴四边形CEFG为平行四边形又∵CE＝EF＝1∴▱CEFG为菱形∴EG⊥CF在正方形ABCD中AC⊥BD∵正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直∴BD⊥平面CEFG∴BD⊥CF又∵EG∩BD＝G∴CF⊥平面BDE21．(本小题满分12分)(2015·山东高考)如图9三棱台DEF-ABC 中AB＝2DEGH分别为ACBC的中点．图9(1)求证：BD∥平面FGH；(2)若CF⊥BCAB⊥BC求证：平面BCD⊥平面EGH【解】(1)证法一：连接DGCD设CD∩GF＝M连接MH在三棱台DEF-ABC中AB＝2DEG为AC的中点可得DF∥GCDF＝GC所以四边形DFCG为平行四边形则M为CD的中点．又H为BC的中点所以MH∥BD又MH⊂平面FGHBD⊄平面FGH所以BD∥平面FGH 证法二：在三棱台DEF-ABC中由BC＝2EFH为BC的中点可得BH∥EFBH＝EF所以四边形BHFE为平行四边形可得BE∥HF在△ABC中G为AC的中点H为BC的中点所以GH∥AB又GH∩HF＝H所以平面FGH∥平面ABED因为BD⊂平面ABED所以BD∥平面FGH(2)连接HE因为GH分别为ACBC的中点所以GH∥AB由AB⊥BC得GH⊥BC又H为BC的中点所以EF∥HCEF＝HC因此四边形EFCH是平行四边形．所以CF∥HE又CF⊥BC所以HE⊥BC又HEGH⊂平面EGHHE∩GH＝H所以BC⊥平面EGH又BC⊂平面BCD所以平面BCD⊥平面EGH22．(本小题满分12分)(2016·重庆高一检测)如图10所示ABCD是正方形O是正方形的中心PO⊥底面ABCD底面边长为aE是PC的中点．图10(1)求证：P A∥平面BDE；平面P AC⊥平面BDE；(2)若二面角E-BD-C为30°求四棱锥P-ABCD的体积．【解】(1)证明：连接OE如图所示．∵O、E分别为AC、PC的中点∴OE∥P A∵OE⊂平面BDEP A⊄平面BDE∴P A∥平面BDE∵PO⊥平面ABCD∴PO⊥BD在正方形ABCD中BD⊥AC又∵PO∩AC＝O∴BD⊥平面P AC又∵BD⊂平面BDE∴平面P AC⊥平面BDE(2)取OC中点F连接EF∵E为PC中点∴EF为△POC的中位线∴EF∥PO又∵PO⊥平面ABCD∴EF⊥平面ABCD∵OF ⊥BD ∴OE ⊥BD∴∠EOF 为二面角E -BD -C 的平面角 ∴∠EOF ＝30°在Rt △OEF 中OF ＝12OC ＝14AC ＝24a∴EF ＝OF ·tan 30°＝612a ∴OP ＝2EF ＝66a∴V P -ABCD ＝13×a 2×66a ＝618a 3。

2023-2024学年第一学期部编版八年级语文上册第二单元综合检测试卷 ( 含答案)

部编版八年级语文上册第二单元综合检测试卷满分：120分时间：120分钟一、积累与运用。

（25分）1.根据积累默写古诗词。

（6分）一百年来,我们的党历经坎坷，走过风雨，带领全国各族人民从一个胜利走向另一个胜利。

“，”《（龚自珍《己亥杂诗》是他们的奉献精神；“，”（杜甫《望岳》是他们的豪情壮志；“，”（《木兰诗》）写出他们奔赴战场的战斗决心。

2.下列字形和加点字注音完全正确的一项是（）（2分）A.窒息（zhì）不逊（shùn）侏儒（rú）杳无消息（yǎo）B.炽热（chì）妯娌（zhóu）诘责（jié）深恶痛疾（wù）C.滞留（zhì）盎然（àng）酒肆（sì）不缀劳作（chuò）D.锃亮（zèn）佃农（diàn）禁锢（gù）藏污纳垢（gòu）3.下列句子中加点的成语运用有误的一项是（）（2分）A.今天妈妈突然给我买了很多吃的，还和颜悦色地问我想要什么，我简直受宠若惊。

B.社区基层的工作最烦琐，需要有任劳任怨的精神，才能不辞劳苦为居民排忧解难。

C.班主任老师最了解学生的心理，所以每次批评都能够入木三分，让大家口服心服。

D.中国的经济增长速度虽然放缓，但在全球还是鹤立鸡群，仍然发挥着引领的作用。

4.下列句子中没有语病的一项是（）（2分）A.中宣部、中央文明办、教育部等部门联合开展“我和我的祖国”大型征文，迎接国庆70周年。

B.独龙族，一个世代刀耕火种的民族，七十载历经两次跨越，踏入社会主义社会，实现整族脱贫C.北京世园会在五一期间，单日入园人数突破十万人左右，已经成为新景点。

D.新时代中国青年树立远大理想，信念坚定，志存高远，奋发有为，就能无坚不摧的前进动力。

5.下列句子顺序排列正确的一项是（）（2分）①我们说：读书可以使社会、人和人际关系建立在理性的基础上，这就很容易使人的“修身”，从外在行为进入到内在的道德的心理层面。

高中数学人教A版必修三章节综合测评第二章《统计》3 含解析

章末综合测评(三) 概率(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列事件中，随机事件的个数为( )①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签； ④在标准大气压下，水在4℃时结冰． A ．1 B ．2 C ．3D ．4【解析】 ①在明年运动会上，可能获冠军，也可能不获冠军．②李凯不一定被抽到．③任取一张不一定为1号签．④在标准大气压下水在4℃时不可能结冰，故①②③是随机事件，④是不可能事件．【答案】 C2．下列说法正确的是( )A ．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为35，则比赛5场，甲胜3场 B ．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C ．随机试验的频率与概率相等D ．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%【解析】概率只是说明事件发生的可能性大小，其发生具有随机性．故选D.【答案】 D3．(2016·开封高一检测)给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( )A.16 B ．13 C.12D ．23【解析】给三人打电话的不同顺序有6种可能，其中第一个给甲打电话的可能有2种，故所求概率为P ＝26＝13.故选B.【答案】 B4．在区间[－2，1]上随机取一个数x ，则x ∈[0，1]的概率为( ) A.13 B ．14 C.12D ．23【解析】由几何概型的概率计算公式可知x ∈[0，1]的概率P ＝1－01－（－2）＝13.故选A. 【答案】 A5．1升水中有1只微生物，任取0.1升化验，则有微生物的概率为()A．0.1 B．0.2C．0.3 D．0.4【解析】本题考查的是体积型几何概型．【答案】 A6．(2016·天水高一检测)从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是()A．A与C互斥B．B与C互斥C．任何两个均互斥D．任何两个均不互斥【解析】互斥事件是不可能同时发生的事件，所以B与C互斥．【答案】 B7．某人从甲地去乙地共走了500 m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为45，则河宽为()A．100 m B．80 m C．50 m D．40 m【解析】设河宽为x m，则1－x500＝45，所以x＝100.【答案】 A8．从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g 的概率是0.3，质量不小于4.85 g 的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85)范围内的概率是( )A ．0.62B ．0.38C ．0.70D ．0.68【解析】记“取到质量小于4.8 g ”为事件A ，“取到质量不小于4.85 g ”为事件B ，“取到质量在[4.8，4.85)范围内”为事件C .易知事件A ，B ，C 互斥，且A ∪B ∪C 为必然事件．所以P (A ∪B ∪C )＝P (A )＋P (B )＋P (C )＝0.3＋0.32＋P (C )＝1，即P (C )＝1－0.3－0.32＝0.38.【答案】 B9．如图1，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于( ) 【导学号：28750071】图1A.14 B ．13 C.12D ．23【解析】点E 为边CD 的中点，故所求的概率P ＝△ABE 的面积矩形ABCD 的面积＝12.【答案】 C10．将区间[0，1]内的均匀随机数x 1转化为区间[－2，2]内的均匀随机数x ，需要实施的变换为( )A ．x ＝x 1*2B ．x ＝x 1*4C ．x ＝x 1*2－2D ．x ＝x 1*4－2【解析】由题意可知x ＝x 1*(2＋2)－2＝4x 1－2. 【答案】 D11．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P 1，P 2，P 3，则( )A ．P 1＝P 2＜P 3B ．P 1＜P 2＜P 3C ．P 1＜P 2＝P 3D ．P 3＝P 2＜P 1【解析】先后抛掷两颗骰子的点数共有36个基本事件：(1，1)，(1，2)，(1，3)，…，(6，6)，并且每个基本事件都是等可能发生的．而点数之和为12的只有1个：(6，6)；点数之和为11的有2个：(5，6)，(6，5)；点数之和为10的有3个：(4，6)，(5，5)，(6，4)，故P 1＜P 2＜P 3.【答案】 B12．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则下列选项中以710为概率的事件是( )A ．恰有1件一等品B ．至少有一件一等品C ．至多有一件一等品D ．都不是一等品【解析】将3件一等品编号为1，2，3，2件二等品编号为4，5，从中任取2件有10种取法：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)．其中恰含有1件一等品的取法有：(1，4)，(1，5)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，恰有1件一等品的概率为P 1＝610，恰有2件一等品的取法有：(1，2)，(1，3)，(2，3)．故恰有2件一等品的概率为P 2＝310，其对立事件是“至多有一件一等品”，概率为P 3＝1－P 2＝1－310＝710.【答案】 C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)．13．一个袋子中有5个红球，3个白球，4个绿球，8个黑球，如果随机地摸出一个球，记A ＝{摸出黑球}，B ＝{摸出白球}，C ＝{摸出绿球}，D ＝{摸出红球}，则P (A )＝________；P (B )＝________；P (C ∪D )＝________．【解析】由古典概型的算法可得P (A )＝820＝25，P (B )＝320，P (C ∪D )＝P (C )＋P (D )＝420＋520＝920.【答案】 25 320 92014．在区间(0，1)内任取一个数a ，能使方程x 2＋2ax ＋12＝0有两个相异实根的概率为________．【解析】方程有两个相异实根的条件是Δ＝(2a )2－4×1×12＝4a 2－2>0，解得|a |>22，又a ∈(0，1)，所以22<a <1，区间⎝ ⎛⎭⎪⎫22，1的长度为1－22，而区间(0，1)的长度为1，所以方程有两个相异实根的概率为1－221＝2－22.【答案】 2－2215．甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图2所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是________．图2【解析】由题意可知从甲、乙两组中各随机选取一名同学，共有9种选法，其中这两名同学的成绩相同的选法只有1种，故所求概率P ＝19.【答案】 1916．(2016·合肥高一检测)甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a ，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b ，且a、b∈{0，1，2，…，9}．若|a－b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为________．【解析】此题可化为任意从0～9中取两数(可重复)共有10×10＝100种取法．若|a－b|≤1分两类，当甲取0或9时，乙只能猜0、1或8、9共4种，当甲取2～8中的任一数字时，分别有3种选择，共3×8＝24种，所以P＝24＋410×10＝725.【答案】7 25三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(2015·陕西高考)随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨．．．的概率；(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天．．开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨．．．的概率．【解】 (1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率为2630＝1315.(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如，1日与2日，2日与3日等)．这样，在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16个，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为78.以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为78.18．(本小题满分12分)对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：(1)求该班成绩在[80，100]内的概率； (2)求该班成绩在[60，100]内的概率．【解】记该班的测试成绩在[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]内依次为事件A ，B ，C ，D ，由题意知事件A ，B ，C ，D 是彼此互斥的．(1)该班成绩在[80，100]内的概率是P (C ∪D )＝P (C )＋P (D )＝0.25＋0.15＝0.4.(2)该班成绩在[60，100]内的概率是P (A ∪B ∪C ∪D )＝P (A )＋P (B )＋P (C )＋P (D )＝0.17＋0.36＋0.25＋0.15＝0.93.19．(本小题满分12分)小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y.(1)在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点共有几个？(2)规定：若x＋y≥10，则小王赢；若x＋y≤4，则小李赢，其他情况不分输赢．试问这个游戏规则公平吗？请说明理由. 【导学号：28750072】【解】(1)由于x，y取值为1，2，3，4，5，6，则以(x，y)为坐标的点有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，共有36个，即以(x，y)为坐标的点共有36个．(2)满足x＋y≥10的点有：(4，6)，(5，5)，(5，6)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，共6个，所以小王赢的概率是636＝1 6，满足x＋y≤4的点有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，共6个，所以小李赢的概率是636＝1 6，则小王赢的概率等于小李赢的概率，所以这个游戏规则公平．20．(本小题满分12分)(2014·天津高考)某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．【解】(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共15种．(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A，Y}，{A，Z}，{B，X}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，共6种．因此，事件M发生的概率P(M)＝615＝25.21．(本小题满分12分)(2014·四川高考)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a ＋b ＝c ”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a ，b ，c 不完全相同”的概率．【解】 (1)由题意知，(a ，b ，c )所有的可能为(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27种．设“抽取的卡片上的数字满足a ＋b ＝c ”为事件A ，则事件A 包括(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)，共3种．所以P (A )＝327＝19.因此，“抽取的卡片上的数字满足a ＋b ＝c ”的概率为19.(2)设“抽取的卡片上的数字a ，b ，c 不完全相同”为事件B ，则事件B 包括(1，1，1)，(2，2，2)，(3，3，3)，共3种．所以P (B )＝1－P (B )＝1－327＝89.因此，“抽取的卡片上的数字a ，b ，c 不完全相同”的概率为89.22．(本小题满分12分)把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位：米)进行整理，分成以下6个小组：[5.25，6.15)，[6.15，7.05)，[7.05，7.95)，[7.95，8.85)，[8.85，9.75)，[9.75，10.65]，并绘制出频率分布直方图，如图3所示是这个频率分布直方图的一部分．已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7.规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格．图3(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数；(2)你认为这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组？请说明理由；(3)若参加这次铅球投掷的学生中，有5人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会，已知a、b两位同学的成绩均为优秀，求a、b两位同学中至少有1人被选到的概率．【解】(1)∵第6小组的频率为1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14.∴参加这次铅球投掷的总人数为70.14＝50.根据规定，第4、5、6组的成绩均为合格，人数为(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36.(2)∵成绩在第1、2、3组的人数为(0.04＋0.10＋0.14)×50＝14，成绩在第5、6组的人数为(0.30＋0.14)×50＝22，参加这次铅球投掷的总人数为50，∴这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在[7.95，8.85)内，即第4组．(3)设这次铅球投掷成绩优秀的5人分别为a、b、c、d、e，则选出2人的所有可能的情况为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种，其中a、b至少有1人的情况为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，共有7种，∴a、b两位同学中至少有1人被选到的概率为P＝7 10.。

人教版高中化学选择性必修第1册第二章综合检测

第二章综合检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题包括12小题，每小题4分，共48分)1．对于可逆反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，下列措施能使反应物中活化分子百分数、化学反应速率和化学平衡常数都变化的是( ) A．增大压强B．升高温度C．使用催化剂 D．多充入O22.25 ℃时，在含有Pb2＋、Sn2＋的某溶液中加入过量金属锡(Sn)，发生反应：Sn(s)＋Pb2＋(aq)Sn2＋(aq)＋Pb(s)，该体系中c(Pb2＋)和c(Sn2＋)随时间的变化关系如图所示。

下列判断正确的是( )A．向平衡体系中加入金属铅后，c(Pb2＋)增大B．向平衡体系中加入少量Sn(NO3)2固体后，c(Pb2＋)减小C．升高温度，平衡体系中c(Pb2＋)增大，说明该反应的正反应为吸热反应D．25 ℃时，该反应的平衡常数K＝2.23．对于可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，若其他条件都不变，只考虑反应前是否加入催化剂，可得到如下两个v t图像：则下列关系正确的是( )①a1＝a2②a1<a2③b1＝b2④b1<b2⑤t1>t2⑥t1＝t2⑦两图中阴影部分面积相等⑧甲图中阴影部分面积比乙图大A．②④⑤⑦ B．②④⑥⑧C ．②③⑤⑦ D．②③⑥⑧4．对于平衡体系mA(g)＋nB(g)===pC(g)＋qD(g) ΔH<0。

下列结论中错误的是( )A ．若温度不变，将容器的体积缩小到原来的一半，此时A 的浓度为原来的2.1倍，则m ＋n<p ＋qB ．若平衡时，A 、B 的转化率相等，说明反应开始时，A 、B 的物质的量之比为m nC ．若m ＋n ＝p ＋q ，则往含有a mol 气体的平衡体系中再加入a mol 的B ，达到新平衡时，气体的总物质的量等于2aD ．若温度不变时，压强增大到原来的2倍，达到新平衡时，总体积一定比原来的12要小5．一定条件下，下列反应中生成物中水蒸气含量随反应时间的变化趋势符合下图的是( )A ．CO 2(g)＋2NH 3(g)CO(NH 2)2(s)＋H 2O(g) ΔH<0B ．CO 2(g)＋H 2(g)CO(g)＋H 2O(g) ΔH>0C ．CH 3CH 2OH(g)CH 2===CH 2(g)＋H 2O(g) ΔH>0D ．2C 6H 5CH 2CH 3(g)＋O 2(g)2C 6H 5CH===CH 2(g)＋2H 2O(g) ΔH<0 6．常压下羰基化法精炼镍的原理为：Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)。

【精准解析】2020-2021学年高中地理新教材必修第一册(湘教版)章末综合检测(二)

章末综合检测(二)一、选择题(本大题共20小题，每小题2.5分，共50分)读某河流示意图，完成1～2题。

1．甲处地貌的形成与下列哪个因素有关()A．中游落差小B．流水侵蚀作用C．河流含沙量大D．入海口潮差大2．造成乙现象最终消失的原因是()A．地壳运动B．风化作用C．侵蚀作用D．堆积作用读黄土高原和埃及狮身人面像图，完成3～4题。

3．“千沟万壑、支离破碎”是黄土高原现今地表形态的典型写照，其成因主要是()A．风力侵蚀B．风化作用C．流水侵蚀D．冰川侵蚀4．矗立在尼罗河畔的埃及狮身人面像缺损严重，其主要原因可能是()A．雨水侵蚀和溶蚀作用B．风化和风蚀作用C．喀斯特作用D．海蚀作用雅鲁藏布江大峡谷是地球上最深的峡谷。

读雅鲁藏布江大拐弯处景观图，完成5～6题。

5．下列关于该河谷的说法，不正确的是()A．为“U”型谷B．水流湍急C．为“V”型谷D．水深壁陡6．形成雅鲁藏布江大峡谷的外力作用主要是()A．流水溯源侵蚀B．流水侧蚀C．流水下切侵蚀D．冰川侵蚀“蛇形丘”隆起如堤，弯曲如蛇，脊部平缓，两坡陡峭，其延伸的方向大致与冰川的流向一致，主要分布在大陆冰川区。

读“蛇形丘”形成过程示意图，完成7～8题。

7．与图中地貌形成相似的是()A．沙丘B．U型谷C．海蚀崖D．长江三峡8．形成“蛇形丘”堆积物最多的季节是()A．春季B．夏季C．秋季D．冬季''下图为不同外力作用形成的四种地貌。

据此完成9～10题。

9．下面外力作用与其形成的地貌对应正确的是()A．流水沉积—①B．流水侵蚀—②C．流水沉积—③D．风力搬运—④10．③图地貌多位于()A．河流入海口B．平原边缘处C．狭长山谷底D．河流出山口''黄土高原拥有世界70%的黄土分布，这里处在半湿润与半干旱地区交界处，降水集中，植被破坏严重。

下图为黄土高原兰州—郑州沿线地形剖面图，a、b为线上两地。

据此完成11～13题。

11．图中黄土层形成的主要外力作用是()A．基岩风化B．流水堆积C．风力堆积D．风力侵蚀12．下列说法正确的是()A．a地地表凹陷的主要原因是风力侵蚀B．位于郑州附近，流水堆积抬高地势C．从a至b堆积的黄土层厚度逐渐变薄D．从b至a堆积的黄土层颗粒逐渐变细13．a地位于b地的()A．西北方向B．西南方向C．东北方向D．东南方向''下图为我国某地地质地貌示意图。

2012年人教B数学选修2-3：第2章章末综合检测

(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( )A ．两次掷得的点数B ．两次掷得的点数之和C ．两次掷得的最大点数D ．第一次掷得的点数与第二次掷得的点数差解析：选A.两次掷得的点数的取值是一个数对，不是一个数．2．若随机变量ξ)A.0B.215C.115D ．1 解析：选B.由15＋23＋p 1＝1.得p 1＝215. 3．某船队若出海后天气好，可获得5000元；若出海后天气坏，将损失2000元；若不出海也要损失1000元．根据预测知天气好的概率为0.6，则出海的期望效益是( )A ．2000元B ．2200元C ．2400元D ．2600元解析：选 B.出海效益的期望E (ξ)＝5000×0.6＋(1－0.6)×(－2000)＝3000－800＝2200(元)．4．一射手对靶射击，直到命中为止，每次命中的概率为0.6，现有4发子弹，则命中后剩余子弹数目的期望为( )A ．2.44B ．3.376C ．2.376D ．2.4解析：选C.ξ＝k 表示第(4－k )次命中目标，其分布列为P (ξ＝3)＝0.6，P (ξ＝2)＝0.4×0.6，P (ξ＝1)＝0.42×0.6，P (ξ＝0)＝0.43×0.6，∴Eξ＝3×0.6＋2×0.4×0.6＋1×0.42×0.6＝2.376.故选C.5．某同学通过计算机测试的概率为13，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为( )A.49B.29C.427D.227解析：选A.连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为P ＝C 13⎝⎛⎭⎫131⎝⎛⎭⎫1－132＝49. 6．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f (x )＝1102πe －(x －80)2200，则下列命题中不正确的是( ) A ．该市这次考试的数学平均成绩为80分B ．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C ．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D ．该市这次考试的数学标准差为10解析：选B.利用正态密度函数的表达式知μ＝80，σ＝10.故A 、D 正确，利用正态曲线关于直线x ＝μ＝80对称，知P (ξ＞110)＝P (ξ＜50)，分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相等，故C 正确，故选B.7．设随机变量ξ～B (n ，p )，若E (ξ)＝2.4，D (ξ)＝1.44，则参数n ，p 的值为( )A ．n ＝4，p ＝0.6B ．n ＝6，p ＝0.4C ．n ＝8，p ＝0.3D ．n ＝24，p ＝0.1解析：选B.E (ξ)＝np ＝2.4，D (ξ)＝np (1－p )＝1.44，解得n ＝6，p ＝0.4.8．若随机变量ξ的分布列为，其中m ∈(0,1)A ．E (ξ)＝m ，D (ξ)＝n 3B ．E (ξ)＝n ，D (ξ)＝n 2C ．E (ξ)＝1－m ，D (ξ)＝m －m 2D ．E (ξ)＝1－m ，D (ξ)＝m 2解析：选C.∵m ＋n ＝1，∴E (ξ)＝n ＝1－m ，D (ξ)＝m (0－n )2＋n (1－n )2＝m －m 2.9．盒中有2个白球，3个黑球，从中任取3个，以ξ表示取到的白球个数，η表示取到的黑球个数，则( )A ．Eξ＝Eη且Dξ＝DηB ．Eξ＝3－Eη且Dξ＝3－DηC ．Eξ＝Eη且Dξ＝3－DηD ．Eξ＝3－Eη且Dξ＝Dη解析：选D.∵ξ＋η＝3，∴η＝3－ξ，∴Eη＝3－Eξ，且Dη＝(－1)2Dξ，故选D.10．抛掷甲、乙两枚骰子，若事件A ＝“甲骰子的点数小于3”，事件B ＝“甲、乙两枚骰子的点数之和等于6”，则P (B |A )的值为( )A.13B.118C.16D.19 解析：选C.P (A ∩B )＝26×6＝118，P (A )＝C 12C 166×6＝13， ∴P (B |A )＝P (A ∩B )P (A )＝26×6C 12C 166×6＝16. 11．已知离散型随机变量X 等可能取值1,2,3，…，n ，若P (1≤X ≤3)＝15，则n 的值为( ) A ．3 B ．5C ．10D ．15解析：选D.由已知X 的分布列为P (X ＝k )＝1n，k ＝1,2，3，…，n ，∴P (1≤X ≤3)＝P (X ＝1)＋P (X ＝2)＋P (X ＝3)＝3n ＝15，∴n ＝15. 12．一台仪器每启动一次都随机出现一个10位的二进制数A ＝a 1a 2a 3…a 10，其中A 的各位数字中，a 1＝1，a k (k ＝2,3,4，…，10)出现0的概率为13，出现1的概率为23.例如A ＝1001110001，其中a 2＝a 3＝a 7＝a 8＝a 9＝0，a 1＝a 4＝a 5＝a 6＝a 10＝1，记ξ＝a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 10.当启动仪器一次时，ξ＝3的概率为( )A.32019683B.2246561C.162187D.326561解析：选C.P (ξ＝3)＝C 29·⎝⎛⎭⎫232·⎝⎛⎭⎫137＝162187.二、填空题(本大题共4小题，请把正确的答案填在题中横线上)13．已知随机变量ξ～B (5，13)，随机变量η＝2ξ－1，则E (η)＝________. 解析：E (ξ)＝53，E (η)＝2E (ξ)－1＝73. 答案：7314．设离散型随机变量X ～N (0,1)，则P (X ≤0)＝________；P (－2＜X ＜2)＝________. 解析：正态曲线的对称轴为x ＝0，∴P (X ≤0)＝P (X ＞0)＝12； P (－2＜X ＜2)＝P (μ－2σ＜X ＜μ＋2σ)＝0.954.答案：120.954 15解析：1234Eξ1＝0.25×50＋0.3×65＋0.45×26＝43.7；Eξ2＝0.25×70＋0.3×26＋0.45×16＝32.5；Eξ3＝0.25×(－20)＋0.3×52＋0.45×78＝45.7；Eξ4＝0.25×98＋0.3×82＋0.45×(－10)＝44.6.比较后选A 3.答案：A 316．设l 为平面上过点(0,1)的直线，l 的斜率等可能地取－22，－3，－52，0，52，3，2 2.用X 表示坐标原点到l 的距离，则随机变量X 的数学期望EX ＝________.解析：当l 的斜率k 为±22时，直线方程为±22x －y ＋1＝0，此时d 1＝13；k ＝±3时，d 2＝12；k ＝±52时，d 3＝23；k ＝0时，d 4＝1.由等可能性事件的概率可得分布列如下： ∴EX ＝13×27＋12×27＋23×27＋1×17＝47. 答案：47三、解答题(本大题共6小题．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价是每束5元；节后卖不完的鲜花以每束1.6元处理，根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量(单位：束)ξ的分布列是若节前进这种鲜花)η的期望．解：由题意得E (ξ)＝200×0.20＋300×0.35＋400×0.30＋500×0.15＝340(束)．而利润η＝5ξ＋1.6(500－ξ)－500×2.5＝3.4ξ－450，则E (η)＝3.4E (ξ)－450＝3.4×340－450＝706(元)．故所求利润的期望为706元．18．某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题．竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.7,0.6，且各题答对与否相互之间没有影响．(1)求这名同学得300分的概率；(2)求这名同学至少得300分的概率．解：记“这名同学答对第i 个问题”为事件A i (i ＝1,2,3)，则P (A 1)＝0.8，P (A 2)＝0.7，P (A 3)＝0.6.(1)这名同学得300分的概率P 1＝P (A 1A －2A 3)＋P (A －1A 2A 3)＝P (A 1)P (A －2)P (A 3)＋P (A－1)P (A 2)P (A 3)＝0.8×0.3×0.6＋0.2×0.7×0.6＝0.228.(2)这名同学至少得300分的概率P 2＝P 1＋P (A 1A 2A 2)＝0.228＋0.8×0.7×0.6＝0.564.19．甲、乙两人独立解出某一道题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为0.36.求：(1)甲独立解出该题的概率；(2)解出该题的人数ξ的数学期望．解：(1)设甲、乙独立解出该题的概率均为p ，则该题不能被甲且不能被乙解出的概率为(1－p )2，由题意知1－(1－p )2＝0.36，解得p ＝0.2.(2)解出该题的人数ξ∴E (ξ)＝0×0.64＋1×20．(2010年高考江苏卷)某工厂生产甲、乙两种产品．甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各件产品相互独立．(1)记X (单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X 的分布列；(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率．解：(1)由题设知，X 的可能取值为10,5,2，－3，且P (X ＝10)＝0.8×0.9＝0.72，P (X ＝5)＝0.2×0.9＝0.18，P (X ＝2)＝0.8×0.1＝0.08，P (X ＝－3)＝0.2×0.1＝0.02.由此得X(2)设生产的4(4－n )件．由题设知4n －(4－n )≥10，解得n ≥145，又n ∈N ，得n ＝3或n ＝4.所以P ＝C 34·0.83·0.2＋C 44·0.84＝0.8192. 故所求概率为0.8192.21．(2011年高考江西卷)某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A 饮料，另外4杯为B 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A 饮料．若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元．令X 表示此人选对A 饮料的杯数．假设此人对A 和B 两种饮料没有鉴别能力．(1)求X 的分布列；(2)求此员工月工资的期望．解：(1)X 的所有可能取值为0,1,2,3,4.P (X ＝i )＝C i 4C 4－i 4C 48(i ＝0,1,2,3,4)．即(2)令Y 则P (Y ＝3500)＝P (X ＝4)＝170， P (Y ＝2800)＝P (X ＝3)＝835， P (Y ＝2100)＝P (X ≤2)＝5370. E (Y )＝3500×170＋2800×835＋2100×5370＝2280. 所以此员工月工资的期望为2280元．22．某射手每次射击击中目标的概率是23，且各次射击的结果互不影响． (1)假设这名射手击5次，求恰有2次击中目标的概率；(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；(3)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列．解：(1)设X 为射手在5次射击中击中目标的次数，则X ～B ⎝⎛⎭⎫5，23.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率为P (X ＝2)＝C 25×⎝⎛⎭⎫232×⎝⎛⎭⎫1－233＝40243.(2)设“第i 次射击击中目标”为事件A i (i ＝1,2,3,4,5)，“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A ，则P (A )＝P (A 1A 2A 3A 4A 5)＋P (A 1A 2A 3A 4A 5)＋P (A 1A 2A 3A 4A 5)＝⎝⎛⎭⎫233×⎝⎛⎭⎫132＋13×⎝⎛⎭⎫233×13＋⎝⎛⎭⎫132×⎝⎛⎭⎫233＝881.(3)设“第i 次射击击中目标”为事件A i ＝(i ＝1,2,3)．由题意可知，ξ的所有可能取值为0,1,2,3,6.P (ξ＝0)＝P (A 1 A 2 A 3)＝⎝⎛⎭⎫133＝127；P (ξ＝1)＝P (A 1A 2 A 3)＋P (A 1A 2A 3)＋P (A 1 A 2A 3)＝23×⎝⎛⎭⎫132＋13×23×13＋⎝⎛⎭⎫132×23＝29；P (ξ＝2)＝P (A 1A 2A 3)＝23×13×23＝427；P (ξ＝3)＝P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＝⎝⎛⎭⎫232×13＋13×⎝⎛⎭⎫232＝827；P (ξ＝6)＝P (A 1A 2A 3)＝⎝⎛⎭⎫233＝827.所以ξ的分布列是：。

高中化学(人教版选修3)练习：章末综合检测2(含答案)

章末综合检测(90分钟，100分)一、选择题(本题包括18个小题，每小题3分，共54分)1．只有在化合物中才能存在的化学键是()A．离子键B．共价键C．金属键D．非极性键【解析】离子键是阴、阳离子之间的静电作用，要产生阴、阳离子，一定是不同种元素的原子；含离子键的一定是化合物；非极性键是共价键的一种，可能存在于化合物中(如H2O2、C2H4等)，也可能存在于单质分子中；金属键只能存在于金属单质中。

【答案】 A【点评】化学键存在的几个特殊情况：①稀有气体为单原子分子，不存在化学键；②金属单质中只存在金属键；③非金属单质中只存在非极性键；④极性键和离子键只能存在于化合物中。

2．下列化学键中，键的极性最强的是()A．C—F B．C—OC．C—N D．C—C【解析】共价键的极性与元素电负性大小有关，元素间的电负性相差越大，形成的共价键极性越强。

因电负性大小顺序为：F>O>N>C，故选A。

【答案】 A3．(2014·合肥模拟)下列各组分子中，都属于含极性键的非极性分子的是()A．CO2H2O B．C2H4CH4C．Cl2C2H2D．NH3HCl【解析】属于非极性分子的有：CO2、C2H4、CH4、Cl2、C2H2，其中Cl2不含极性键。

【答案】 B4．下列一组粒子的中心原子杂化类型相同，分子或离子的键角不相等的是()A．CCl4、SiCl4、SiH4B．H2S、NF3、CH4C．BCl3、CH2===CHCl、环已烷D．SO3、C6H6(苯)、CH3C≡CH【解析】A项，中心原子都是sp3杂化，其键角相同；B项，中心原子都是sp3杂化，孤电子对数不同，分子的键角不相同；C项，三氯化硼和氯乙烯的中心原子都是sp2杂化，环已烷中碳原子为sp3杂化；D项，三氧化硫和苯的中心原子为sp2杂化，而丙炔中碳原子为sp和sp3杂化。

【答案】 B5．(2014·盐城模拟)下列关于化学键的叙述正确的是()A．离子化合物中一定含有离子键B．单质分子中均不存在化学键C．化学键是原子或离子间较强烈的引力D．含有共价键的化合物一定是共价化合物【解析】含有离子键的化合物一定是离子化合物，含有共价键的化合物不一定是共价化合物，离子化合物中也可能含有共价键，如NaOH，A项正确，D项错误。

_新教材高中物理第二章电磁感应章末检测含解析新人教版选择性必修第二册

章末综合检测( 二 ) 电磁感应(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题包括12小题，共40分。

第1～8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，每小题3分；第9～12小题有多个选项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．电磁炉采用感应电流(涡流)的加热原理，其原理图如图所示。

它是通过电子线路产生交变磁场，把铁锅放在炉面上时，在铁锅底部产生交变电流。

它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点。

下列关于电磁炉的说法正确的是( )A．电磁炉面板可采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部B．电磁炉面板可采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品C．电磁炉可以用陶瓷器皿作为锅具对食品加热D．电磁炉的锅具一般用铁锅，是因为铝锅、铜锅中不能形成涡流解析：选A 电磁炉面板如果采用金属材料，在交变磁场中产生涡流发热，会使线圈烧毁，故B错误；用陶瓷器皿作为锅具不能形成涡流，不能对食品加热，故C错误；铝锅、铜锅在电磁炉上也能形成涡流，但由于铝、铜导磁性弱，通过它们的磁场只是一小部分，因此在铝锅、铜锅中形成的涡流远比铁锅中的小，不是不能形成涡流，故D错误，A正确。

2．如图所示，左侧闭合电路中的电流大小为I1，ab为一段长直导线；右侧平行金属导轨的左端连接有与ab平行的长直导线cd，在远离cd导线的右侧空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，在磁场区域放置垂直导轨且与导轨接触良好的导体棒MN，当导体棒沿导轨匀速运动时，可以在cd上产生大小为I2的感应电流。

已知I1>I2，用f1和f2分别表示导线cd 产生的磁场对ab的安培力大小和ab产生的磁场对cd的安培力大小，下列说法正确的是( )A．若MN向左运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＝f2B．若MN向右运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＝f2C．若MN向左运动，ab与cd两导线相互吸引，f1>f2D．若MN向右运动，ab与cd两导线相互吸引，f1>f2解析：选B 若MN 向左运动，由右手定则可知cd 中的电流方向由d →c ，而ab 中的电流方向由a →b ，故二者方向相反，相互排斥。

第二章末综合检测

高二数学选修第2章综合素质检测

《第二章 章末综合检测》(共18页、word版、含答案点拨)

高中数学 第2章 圆锥曲线与方程章末综合检测(二) 湘教版高二选修2-1数学试题

人教版七年级下册生物第二章《 人体的营养》章末检测(含解析)

高中物理 第2章 恒定电流章末综合能力测试 新人教版选修3-1-新人教版高二选修3-1物理试题

高中数学人教A版必修二 章末综合测评2 Word版含答案