2019-2020学年山东省枣庄市峄城区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年山东省枣庄市峄城区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD ＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）

A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm

2．（3分）下列结论中，错误的有（）

①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；

②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；

④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；

A．0个B．1个C．2个D．3个

3．（3分）在实数﹣，，，，，0中，无理数的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（3分）如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

5．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）

C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）

6．（3分）一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）个

①快车追上慢车需6小时

②慢车比快车早出发2小时

③快车速度为46km/h

④慢车速度为46km/h

⑤AB两地相距828km

⑥快车14小时到达B地

A．2B．3C．4D．5

7．（3分）已知关于x、y的方程组，解是，则2m+n的值为（）A．﹣6B．2C．1D．0

8．（3分）如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）

A．B．

C．D．

9．（3分）如果数据x1，x2，…，x n的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2x n的方差是（）A．3B．6C．12D．5

10．（3分）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）

A．B．

C．D．

11．（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）

A．两直线平行，同位角相等

B．相等的角是对顶角

C．所有的直角都是相等的

D．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3

12．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）

A．32°B．64°C．65°D．70°

二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）

13．（4分）公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a＝6，弦c＝10，则小正方形ABCD的面积是．

14．（4分）一圆柱形油罐如图所示，要从A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐底面周长为12m，高AB为5m，问所建的梯子最短需米．

15．（4分）如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝﹣3x+k的图象相交于点P（1，m），则两条直线与x轴围成的三角形的面积为．

16．（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2（填“＞”或“＜”）．

17．（4分）某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按30%，30%，20%，20%计算成绩，则张明的成绩为．

听说读写

张明90808382

18．（4分）如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若∠1＝35°，则∠2等于．

三、解答题（本大题共7小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．（6分）计算：

（1）（2020﹣）0+|4﹣|﹣；

（2）（+）（3﹣2）﹣（﹣）2．

20．（8分）解方程组：．

21．（8分）如图：在平面直角坐标系中A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；

（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1（，），

B1（，），C1（，）；

（3）△ABC的面积是．

22．（8分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

1800510250210150120每人销售件

数

人数113532

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．

23．（10分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

24．（10分）如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．（1）求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．

证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，（已知）

∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E（）

∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1（等式的性质）

∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线（已知）

∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1（）

∴∠A＝2∠2﹣2∠1（）

＝2（∠2﹣∠1）（）

＝2∠E（等量代换）