机械运动培优竞赛题

机械运动
一、知识补充：
1、s-t 和v-t 图像
2、合运动与分运动，速度分解
3、小船过河问题
已知某船在静水中的速度为v 船=4m/s ，现让船度过某条河，假设这条河的两岸是理想的水平线，河宽d=100m ，河水中的流动速度为V 水=3m/s ，方向与河岸平行．试求：
（1）欲使船以最短时间过河，船头方向如何？渡河时间？
（2）欲使船航行的距离最短，船头方向如何？渡河位移是多少？
（3）若船在静水中的速度为V 水=6m/s 最短位移是多少？船头方向是？
二、典型例题
例1、高为H 的路灯杆顶有一小灯泡，杆正下方有一身高为h 的人由杆所在位置出发，沿直线方向在水平地面上离杆而去设此人步行的平均速度为V 0，则此时此人头顶在地面上投影的前进的速度为（ ）
A ．h V 0H
B ．H h 0V
C ．()H h -H 0V
D 、h
-H H 0V
例2、驾驶员每天准时从单位开车出来，于7：00到达教授家接教授去单位，7：20到达单位。

某天，教授为了早点到单位，比平时提前离家步行去单位。

走了一段时间后遇到来接他的汽车，上车后汽车掉头并于7：10到达单位。

设教授和汽车速度不变，且速度之比为1：9，教授上车及汽车掉头时间不计。

则当天教授离家时间为（ ）
A ．5：50
B ．6：10
C ．6：30
D ．6：50
二、课堂练习
1、下列数据中最接近实际情况的是（ ）
A ．人正常步行的平均速度为10米/秒
B ．光在真空中的传播速度为340米/秒
C ．无线电波在空气中的传播速度约为3×108米/秒
D ．“神舟七号”飞船进入太空轨道时的速度约为3×108米/秒
2、下列表示匀减速直线运动的v-t 图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3、、物体做直线运动，若前一半时间是速度为v 1的匀速运动，后一半时间是v 2的匀速运动，则整个运动过程的平均速度是 ，若前一半路程是速度为v 1的匀速运动，后一半路程是速度为v 2的匀速运动，则整个运动过程的平均速度是 ．
4、一辆汽车沿平直公路以速度v 1行驶了
3
2的路程，接着又以速度v 2=10m/s 行驶完其余31的路程，如果汽车全程的平均速度为20m/s ，那么汽车在前32路程内速度v 1的大小是（ ）
5、、跳伞运动员跳离飞机下落一段时间后，竖直方向速度不再发生变化，下落过程中受到水平方向风力的影响，则（ ）
A ．水平风速越大，下落时间越长
B ．下落时间与水平风速有关
C ．着地速度与水平风速无关
D ．下落时间与水平风速无关
6、甲、乙两人在长为50米的泳池内，进行游泳训练。

甲的游泳速度大小始终为
1.2米/秒，乙的游泳速度大小始终为0.9米/秒，两人同时从泳池的同一端出发，共游了25分钟，不考虑两人在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为（ ）
A ．2次
B ．4次
C ．6次
D ．8次
7、公共汽车站每隔t 0开出一辆汽车，汽车始
终沿直线运动，汽车的速度时间图线如图所
示，则汽车出站后，与前方相邻汽车之间的距
离（ ）
A ．先减小，后保持不变
B ．先增大，后保持不变
C ．先减小，后增大，最后保持不变
D ．先增大，后减小，最后保持不变
8、身高为1.5米的同学沿平直路线匀速行走，路灯在行进路线的正上方某一高度。

某时刻人影的长度为0.6米，前进4米后，影长变为1.4米，则路灯的高度可能为（ ）
A ．3米
B ．4.5米
C ．6米
D ．9米
9、某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。

一次，刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。

设刘教授步行速度恒定为v ，小汽车来回速度大小恒定为u ，刘教授上车以及小汽车掉头时间不计，则可判断（ ）
A ．刘教授将会提前3分钟到校，且v ：u=1：10
B ．刘教授将会提前6分钟到校，且v ：u=1：10
C ．刘教授将会提前3分钟到校，且v ：u=1：9
D ．刘教授将会提前6分钟到校，且v ：u=1：9
10、一船往返于甲、乙两码头之间，顺水行驶时速度为v 1，逆水行驶时速度为v 2，船往返一次的平均速度为（ ）
A ．210v v +
B 、10v v +
C 、02120v v v +
D 、1
0102v v v v + 11、匀速前进的队伍长为40米，通讯员以恒定速度从队尾走到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾，此时队伍走过的路程为30米。

则通讯员走过的路程为（ ）
A ．70米
B ．80米
C ．90米
D ．100米
12、某商场的自动扶梯在0.5min 内，可以把站在扶梯上的顾客送到二楼。

如果扶梯不动，人走上去需要1.5min ，那么人沿着开动的自动扶梯走上去，需要的时间（ ）
A ．2min
B ．1min
C ．0.375min
D ．0.5min
13、轿车以5米/秒速度匀速行驶，车前窗倾斜角为37°，车前窗和车顶部面积相同，雨滴竖直下落的速度为2.5米/秒，则车前窗和车顶顶部承受的雨量之比为（ ） A ．4：1 B ．3：1 C ．2：1 D ．1：1
14、长度为300米的油轮在大海中匀速直线行驶，小汽艇从油轮的船尾匀速驶向船头再返回船尾，速度始终保持90千米/时，所用时间为37.5秒，则油轮的速度为 千米/时。

15、下雨时，雨点竖直落到地面上，速度为10m/s ，若在水平地面上放一横截面
积为80cm 2，高为10cm 的圆柱形量筒，则经30min 筒内接的雨水水面高度为1cm ，
现因水平风力的影响，雨水下落时偏斜30°，若用同样的量筒接的雨水量与无风时相同，则所需时间为 min 。

16、小船在静水中速度是v ，今小船要渡过一河流，小河由于突发大水，河水流速加快（但渡河宽度不变），则与平时水流平缓时相比，最短渡河时间将（ ）
A ．增大
B ．减少
C ．不变
D ．不能判定 17、雨伞边缘到伞柄的距离为R ，雨伞绕伞柄匀速转动时，伞面上的水滴以速度v 从伞边缘沿切线水平甩出，经时间t 落到地面上，则水滴落到地面的点形成圆的半径为 。

18、一只小船运载木料逆水而行，在途径一座桥下时，一块木料不慎落入水中，经过30min 后船员才发现，立即掉头追赶，在桥下游的5km 处赶上木料。

设小船划行速度不变，则追赶木料的时间是 h ，水流速度 km/h 。

19、李明同学放学回家，正碰上刮风下雨，他以18km/h 的速度由西向东快跑，此时他发现了奇怪的现象，雨滴成竖直下落状态，请你确定，这时刮的是 风，风速是 m/s 。