微波技术基础-阻抗匹配跟调谐(1)-1新

− j 0.7
+ j1.2
D
zL
—因为并联电抗元件后导纳实部不变！ (4)为什么要旋转到旋转后的1+jx圆？ —我们的目标是让D点归一化的输入阻抗在 1+jx圆上，那么D点归一化的输入导纳就应 该在旋转后的1+jx圆上！
D
jB
Z0
ZL
jx圆 C
+ j 0.3
yL
− j1.2
匹配点
第4步：做C点关于圆心对称 的点，到1+jx圆上的D点，得 到D点的归一化输入阻抗。
− j 0.7
+ j1.2
D
zL
第5步：从D出发沿电阻圆旋 转——jX为纯电抗，附加一个 电抗时，电阻部分保持不变 —— 沿较短路径旋转到圆心 (匹配点)，到归一化的X：x=1.2 同理可得另外一组解。
当负载与传输线匹配时（假定信号源已经匹配），可将最 大功率传给负载，并且在馈线上损耗最小。 一些接收机部件（如天线、低噪声放大器等）对阻抗匹配 比较敏感，可以改善这些部件性能，提高系统信噪比。 在功率分配网络中,阻抗匹配可以降低振幅和相位误差。
¾阻抗匹配设计中需要考虑的因素
复杂性 带宽特性 应用场合（实现问题） 可调性
zL
第3步：将 yL 沿电阻圆旋转----jB为纯电抗，将 yL 附加一 个电抗时，电阻部分保持不变 —— 旋转到“旋转后的1+jx 圆”上C点，取路径较短的 值，得到归一化的B：b=0.3
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用集总元件匹配——圆图解法
¾ Smith圆图解法
旋转后的 1 +
电阻圆
jX
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用集总元件匹配——圆图解法
利用Smith圆图进行阻抗匹配——“走迷宫”
运动轨迹约束： ——等反射系数圆
Z in
——电阻圆 ——电抗圆 ——阻抗-导纳反演关系
哪个参数(电阻/电抗/反射系数幅度) 不变，即沿着哪个圆旋转 有并联情况时利用导纳较方便
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方程的解
2 2 ⎧ + XL − Z 0 RL X L ± RL Z 0 RL ⎪B = 2 2 ⎪ + XL RL ⎨ ⎪ X = 1 + X L Z0 − Z0 ⎪ B RL BRL ⎩
⎧ X > 0, 电感 ⎨ ⎩ X < 0, 电容
⎧ B > 0, 电容 ⎨ ⎩ B < 0, 电感
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+ 2 1 | U + − jβ z + − jβ z ∗ 0 | 入射波功率 Pavi = Re[U 0 e ⋅ ( I0 e ) ] = 2 2Z0
2 + 2 1 | Γ | | U 0 | 反射波功率 Pavr = Re[ Γ LU 0+ e jβ z ⋅ ( Γ L I 0+ e jβ z )∗ ] = L 2 2Z0
RL > Z 0
归一化负载阻抗在 Smith圆图 1 + jx 外
RL < Z 0
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用集总元件匹配——解析解法
¾ 解析解法
jX
A 匹配
jB
Z0
B
Zl
1 Z 0 = jX + jB + 1 ( RL + jX L )
注意问题: 假设元件的感性/容性，与阻抗值的对应关系！ ⎧ j 2π fL, X ≥ 0 假设A为电感元件 jX = ⎨ Z L = j 2π fL 阻抗值为jX ⎩1 j 2π fC , X < 0 假设B为电容元件
微 波 技 术 基 础
北京邮电大学无线电与电磁兼容实验室 刘凯明 副教授 （明光楼718室，62281300） kmliu@ 2011
第5章 阻抗匹配与调谐
§ 5.1 用集总元件匹配（L网络） § 5.2 单短截线调谐 § 5.3 双短截线调谐 § 5.4 四分之一波长变换器 § 5.5 小反射理论 § 5.6 二项式多节匹配变换器 § 5.7 切比雪夫多节匹配变换器 § 5.8 渐变传输线
（Smith圆图解法——注解）
jX
D
jB
Z0
旋转后的 1 +
ZL
(1)为什么用导纳？ —有并联情况时用导纳求解比较方便。
电阻圆 (2)为什么导纳也可以在阻抗圆图上旋转？
jx圆

+ j 0.3
yL
− j1.2
匹配点
—阻抗圆图上任意一点值即可看作阻抗值, 也可看作导纳值。把握导纳变化规律，即 可将导纳在阻抗圆图上旋转(借助圆图求解). (3)导纳yL沿着等电阻圆旋转？
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2
第5章 阻抗匹配与调谐
¾本章学习要点 阻抗匹配的基本原理
z集总元件匹配 z单、双短截线匹配 z四分之一波长变换器 z多节匹配变换器（二项式、切比雪夫）
阻抗匹配的Smith圆图解法 阻抗匹配的解析解法 小反射理论
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3
本章概述
¾什么是阻抗匹配？ 通过在负载与传输线之间增加合适的微波网络， 使总的输入阻抗（包括微波网络与负载）等于传输线 的特征阻抗。
⎧1 j 2π fC , B ≥ 0 1 jB = ⎨ 阻抗值为1/jB ⎩ j 2π fL, B < 0
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ZC =
1 j 2π fC
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用集总元件匹配——解析解法
¾ 解析解法
jX
1 Z 0 = jX + jB + 1 ( RL + jX L )
jB
Z0
Zl
⎧ B ( XRL − X L Z 0 ) = RL − Z 0 ⎨ ⎩ X (1 − BX L ) = BZ 0 RL − X L
⎧ B > 0, 电容 ⎨ ⎩ B < 0, 电感
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用集总元件匹配——圆图解法
¾ Smith圆图回顾——反射系数圆（SWR圆）
i
逆时针旋转
向负载
0 0.3 0.6 1.0
r
反射系数圆最重要的 概念是相角走向: − j2βl
Γ(l ) = Γe
向电源
Γ:负载处反射系数 l :参考点与负载之间的距离 顺时针旋转
1.0 1.5 2.0 电压波节 电压波幅
1+ | Γ | ρ= 1− | Γ |
实轴右半轴的点对应电 阻与驻波比的值相等！
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实轴的右半轴代表驻波 比，左半轴代表行波比。
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用集总元件匹配——圆图解法
¾
Smith圆图回顾——阻抗与导纳反演
i
在传输线上向负载或电源移动kλ/2+ λ/4， 输入阻抗变为移动前阻抗的倒数！
= b = 0.3
0 第一组解 2π fL 电感 = x = 1.2
Z0
电感 第二组解
Z0 = −b = 0.7 2π fL
−Z0 L= = 46.1 nH 2π fb
−1 C= = 2.61 pF 2π fxZ 0
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1 = − x = 1.2 电容 2π fCZ 0
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Z0
Zl
调谐 —— 负载与匹配网络之间存在多次反射，但匹 配网络与目标传输线之间不存在反射。（调整负载与 匹配网络之间的多次反射，使目标传输线上不存在反 射）
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4
回忆——传输线上的功率
¾传输线上任意一点的平均功率流
Pav = 1 Re[U ( z ) I ( z )∗ ] 2 1 | U 0+ |2 2 jβ z 2 −2 j β z = e + Γ e − Γ Re{1 − Γ∗ | | L L L } 2 Z0 1 | U 0+ |2 = Re{1− | Γ L |2 } 2 Z0
Z l = RL + jX L
匹配
归一化
zl = rL + jxL
⎧ rL = 1 ⎨ ⎩ xL = 0
zl = 1
匹配目标
从圆图上看，就是从负载阻抗出发，沿特定轨迹运 动后达到圆心！
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7
Smith圆图概述
匹配点
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8
本章概述
¾阻抗匹配（调谐）的意义
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用集总元件匹配
系统工作频率足够低、或集总元件尺寸足够小 时，相位的差异可以忽略，可以采用集总元件进行匹 配。（在高频下存在局限性）
两类L节匹配网络 ( Z l = RL + jX L )
纯电抗元件！
jX
jX
Z0
jB
Zl
Z0
jB
Zl
归一化负载阻抗在 Smith圆图 1 + jx 内
等电阻图
电阻不变、改变电抗，等 效于沿电阻圆旋转！
等电抗图
电抗不变、改变电阻，等 效于沿电抗圆旋转！
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用集总元件匹配——圆图解法
¾
Smith圆图回顾——电阻圆与电抗圆
i
归一化阻抗
纯电抗线
纯阻线
匹配点 r
1 + Γe zl = − j2βl 1 − Γe
驻波比
− j2βl
P = P − P av avi avr 北京邮电大学——《微波技术基础》
5
用集总元件匹配
阻抗匹配工作的本质是什么？
ΓL = 0