八下数学课时作业本

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2020人教版八年级数学下册课时作业本《一次函数--用函数观点看方程(组)与不等式》(含答案)

2020人教版八年级数学下册课时作业本《一次函数--用函数观点看方程(组)与不等式》一、选择题1.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）A.k1＜k2＜k3＜k4B.k2＜k1＜k4＜k3C.k1＜k2＜k4＜k3D.k2＜k1＜k3＜k42.据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升。

小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴水y毫升水，则y与x之间的函数关系式是（）A.y=0.05x；B.y=5x；C.y=100x；D.y=0.05x+100.3.如图,函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2,0）,与函数y=2x的图象交于点A,则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A.x＞0B.0＜x＜1C.1＜x＜2D.x＞24.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是（）A. B. C. D.5.一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图,其交点为P（3,4），则不等式（3+k）x≥b﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．6.将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）7.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A.1B.2C.3D.48.如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线勻速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）A. B. C. D.二、填空题9.已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b(a≠0)的解析式为 .10.如图，直线y=x＋b与直线y=kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是11.某博物馆通过浮动门票价格的方法既保证必要的收入，又要尽量控制参观人数，调查统计发现，每周参观人数与票价之间的关系可近似的看成如图所示的一次函数关系．如果门票价格定为6元，那么本周大约有______人参观．12.如图是某汽车行驶的路程s（km）与时间t（m/n）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 km/min；（2）汽车在中途停了 min；（3）当16≤t≤30时，s与t的函数关系式：．三、解答题13.等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm．（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）求y的取值范围．14.已知一次函数y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．15.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示.（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议.16.如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动.(1)求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？(2)求△AOB的面积；(3)当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.参考答案1.B2.B3.C.4.B.5.B6.B7.B.8.A9.答案为:y=﹣x﹣.10.答案为：x>3．11.答案为：9000．12.答案为：4/3，7，S=2t﹣20．13.解：（1）y=10﹣2x；（2）∵x＞0，y＞0，2x＞y∴10﹣2x＞0，2x＞10﹣2x，解得2.5<x<5；（3）∵x=5﹣0.5y∴2.5＜5﹣0.5y＜5，解得0＜y＜5．14.解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），（3）S△A O B=×2×4=4，（4）x＜﹣2．15.解：（1）①；30；（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将，分别代入即可：500k1+30=80，∴k1=0.1，500k2=100，∴k2=0.2故所求的解析式为y1=0.1x+30； y2=0.2x；（3）当通讯时间相同时y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；当x=300时，y=60.故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠.16.解：(1)∵直线l1与直线l2相交于点A，∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2，∴y1=y2=2，∴点A的坐标为(2，2)；观察图象可得，当x＞2时，y1＞y2；(2)由直线l2：y2=﹣2x+6可知，当y=0时，x=3，∴B(3，0)，∴S△AOB=0.5×3×2=3；(3)∵△POB的面积是△AOB的面积的一半，∴P的纵坐标为1，∵点P沿路线O→A→B运动，∴P(1，1)或(2.5，1).。

人教版八年级数学下-18章平行四边形课时作业本

４．如图，在ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＢＣ，ＡＤ边上的点，且∠１＝∠２．求证：四边形ＡＥＣＦ是平行四边形．
２０零障碍导教导学案·数学八年级下册ＲＪ
第４课平行四边形的判定（２）
１．下列命题中，真命题是
（）４．如图，ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ和ＢＤ相交于Ｏ，Ａ′，
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形
°．
（１）求证：四边形ＥＦＣＤ是平行四边形；
（２）若ＢＦ＝ＥＦ，求证：ＡＥ＝ＡＤ．
２．如图，ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，ＥＦ过点Ｏ与ＢＡ，ＤＣ的延长线分别相交于点Ｅ，Ｆ．求证：ＯＥ＝ＯＦ．
３．如图，Ａ′Ｂ′∥ＢＡ，Ｂ′Ｃ′∥ＣＢ，Ｃ′Ａ′∥ＡＣ．（１）∠ＡＢＣ与∠Ｂ′有什么关系？说明理由；（２）求证：ＡＢ′＝ＡＣ′．
（１）求证：△ＡＯＥ≌△ＣＯＦ；
证：ＡＥ＝ＣＦ．
（２）若ＡＢ＝４，ＢＣ＝７，ＯＥ＝３，试求四边形ＥＦＣＤ
的周长．
４．如图，在ＡＢＣＤ中，Ｍ，Ｎ分别是ＯＡ，ＯＣ的中点．求证：（１）ＢＭ＝ＤＮ；（２）ＢＭ∥ＤＮ．
７．如图，已知ＡＢＣＤ的周长为６０ｃｍ，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，△ＡＯＢ的周长比△ＢＯＣ的周长少８ｃｍ，求这个四边形各边长．
＝ＡＤ，连接ＥＢ，ＥＣ．求证：四边形ＡＢＥＣ是平行
四边形．
３．如图，在ＡＢＣＤ中，点Ｅ，Ｆ在对角线ＢＤ上，且ＢＥ＝ＤＦ．求证：（１）ＡＥ＝ＣＦ；（２）四边形ＡＥＣＦ是平行四边形．
５．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，Ｄ，Ｅ分别为ＢＣ，ＡＣ上一点，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＥ＝ＢＣ．（１）以ＡＢ为对角线作ＡＤＢＧ；（２）求∠ＡＦＥ的度数；（３）求ＢＡＤＥ的值．

2020人教版八年级数学下册课时作业本《四边形--菱形性质与判断》(含答案)

2020人教版八年级数学下册课时作业本《四边形--菱形性质与判断》一、选择题1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是( )A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC2.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠B:∠BCD=1:2,则对角线AC的长等于( )A.5B.10C.15D.203.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF=24°，则∠DAB等于( )A.100°B.104°C.105°D.110°4.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为( )A.28°B.52°C.62°D.72°5.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是( )A.10B.8C.6D.56.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )A.4B.2.4C.4.8D.57.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=2,BD=2,则菱形ABCD的面积为　( )8.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题9.如图所示,在菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB=4 cm.那么,菱形ABCD的面积是________,对角线BD的长是________.10.如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则这个菱形的边长为________.11.如图,两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是________(写出一个即可).12.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为．三、解答题13.如图在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.14.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长.16.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由（2）猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由参考答案1.B2.A3.B4.C5.D6.C7.A；10.答案为：5;11.答案为：C；B=BF或BE⊥CF或∠EBF=60°或BD=BF(答案不唯一)12.答案为：15．13.解：(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB∥CD,AC⊥BD,∴AE∥CD,∠AOB=90°,又∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,∴∠AOB=∠EDB.∴DE∥AC.∴四边形ACDE是平行四边形.(2)∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,∴AO=4,DO=3,∴AD=CD=5.又∵四边形ACDE是平行四边形,∴AE=CD=5,DE=AC=8.∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.14.证明：∵AF∥BC,∴∠EAF=∠ECD,∠EFA=∠EDC,又∵E是AC的中点,∴AE=CE,∴△AEF≌△CED.∴AF=CD,又AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.∵AC=2AB,E为AC的中点,∴AE=AB,由已知得∠EAD=∠BAD,又AD=AD,∴△AED≌△ABD.∴∠AED=∠B=90°,即DF⊥AC.∴四边形ADCF是菱形.15.解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AO=OC，∴，∴OM=ON.（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=BC=AB=6，∴BO==2，∴，∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=8，∴△BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+（BC+CE）=4+8+（6+6）=20即△BDE的周长是20.16.解:（1）略；（2）PC2=PE PF。

八年级下册课时作业本52页到53页数学

第一节：简介1.1 课时作业本52页至53页的内容概述本次课时作业本的内容包括了八年级下册数学课程的知识点，主要涵盖了十字相乘法、分式的加减乘除等内容。

通过这些习题的完成，学生可以更好地掌握相关知识点，提高数学解题能力。

1.2 作业本的意义课时作业本对学生的数学学习起到了重要作用。

通过课后习题的实践和巩固，学生们可以加深对知识点的理解，提高解题能力，为今后的学习打下坚实的基础。

第二节：具体内容解析2.1 十字相乘法习题52页到53页的部分涉及了十字相乘法的相关习题。

十字相乘法是解二次方程的常用方法之一，在习题中要求学生们通过十字相乘法来解决给定的方程，这对于学生们掌握解二次方程的方法具有重要意义。

2.2 分式的加减乘除作业本还涉及了分式的加减乘除。

分式是数学中的重要概念，其灵活运用不仅可以帮助学生们解决实际问题，也能够培养学生们的逻辑思维能力。

通过这部分的习题，学生们可以更好地理解分式的运算规则，掌握其运算方法。

第三节：作业本的使用建议3.1 如何有效使用作业本为了能够更好地使用课时作业本，建议学生们在课后认真完成书上的习题，尤其是对于不懂的题目，要及时向老师请教，弄清楚其中的解题方法和逻辑。

3.2 与老师的互动另外，学生们在完成作业时，可以借助老师的指导，及时纠正错误，及时了解自己在学习上的不足，进而加以改进。

与老师的互动，可以帮助学生们更好地消化所学知识，提高学习效果。

第四节：作业本的意义4.1 对学生的意义课时作业本的使用对学生的意义重大。

通过作业本的习题完成，学生们可以更好地巩固所学知识，提高解题能力，并且为学生们未来学习数学打下扎实的基础。

4.2 对教师的意义作业本也是老师们了解学生学习情况的重要工具。

通过作业本的习题，老师可以了解学生们对知识点的掌握情况，有针对性地进行讲解和指导，提高教学效果。

第五节：结语通过对课时作业本52页到53页所涉及内容的简要概述和解析，我们可以看出，这部分习题内容既丰富多彩，又包含了八年级下册数学课程的重要知识点。

数学八年级下册课时提优计划作业本答案

数学八年级下册课时提优计划作业本答案全文共5篇示例，供读者参考数学八年级下册课时提优计划作业本答案篇1一、指导思想坚持党的十七大教育方针，结合《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率。

一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的能力。

特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。

并通过本学期的课堂教学，完成八年级下册的数学教学任务。

二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。

我们班的学生基础比较差，问题较严重，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。

要在本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教学目标知识技能目标：掌握分式的基本性质及其相关的运算；学习反比例函数图像、性质；掌握勾股定理及其逆定理；探究平行四边形、特殊四边形及梯形、等腰梯形性质与判定；会分析数据并从中获取总体信息。

过程方法目标：发展学生推理能力；建立函数建模的思维方式；理解勾股定理的意义与内涵；提高几何说理能力及统计意识。

态度情感目标：丰富学生数学经验，增加逻辑推理能力，感受数学与生活的关联。

四、教材分析第十六章、分式本章主要学习分式及其基本性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

本点重点：运用分式的基本性质进行约分和通分；分式的基本运算；解分式方程。

教学难点：分式的约分和通分；分式的混合运算；解分式方程及分式方程的实际应用。

第十七章、反比例函数本章主要学习反比例函数的概念、图象及其性质，学习反比例函数在实际问题中的应用。

教学重点：反比例函数图象及其性质；运用反比例函数解决实际问题。

教学难点：逐步形成用函数观点处理实际问题的意识；建立反比例函数在解决实际问题时的思维模式。

第十八章、勾股定理本章主要探索直角三角形的三边关系，学习勾股定理及勾股定理的逆定理，学会利用三边关系判断一个三角形是否为直角三角形。

数学课时提优计划作业本八下苏教版答案

数学课时提优计划作业本八下苏教版答案在学习数学的道路上，一本好的作业本以及准确的答案解析对于学生来说至关重要。

数学课时提优计划作业本八下苏教版作为辅助学习的重要工具，其答案的准确性和详细程度直接影响着学生对知识的理解和掌握。

然而，获取答案并不是学习的终点，而是帮助我们检验学习成果、发现问题和提升能力的手段。

首先，我们来谈谈这本作业本的重要性。

八年级下学期的数学知识相较于之前更为复杂和深入，涵盖了诸如函数、几何等重要内容。

数学课时提优计划作业本通过精心设计的题目，帮助学生巩固课堂所学，拓展思维，提高解题能力。

它不仅仅是一本简单的练习题集，更是引导学生深入思考、培养数学素养的重要途径。

对于作业本中的答案，其作用主要体现在以下几个方面。

一是帮助学生及时纠正错误。

当学生完成作业后，对照答案可以迅速发现自己的错误所在，并分析错误原因，从而避免在今后的学习中再次犯错。

二是提供解题思路和方法。

答案中的详细步骤和思路展示，让学生了解到不同类型问题的解决方式，有助于他们举一反三，提高解题的灵活性。

三是便于学生自我评价。

通过对比自己的答案和标准答案，学生可以对自己的学习情况有一个清晰的认识，明确自己的优势和不足，从而有针对性地进行改进。

然而，在使用答案时，我们也要注意一些问题。

不能仅仅为了追求正确答案而抄袭，这样失去了做作业的意义。

答案只是参考，重要的是自己思考和解题的过程。

要学会通过答案来反思自己的思维方式和知识掌握情况，而不是简单地照抄照搬。

接下来，我们具体分析一下数学课时提优计划作业本八下苏教版答案中的一些特点。

在函数部分的答案中，通常会详细列出函数的表达式、定义域、值域等关键信息，并通过图像和具体的数值示例来帮助学生理解。

比如，对于一次函数，答案会清晰地展示如何根据给定的条件求出函数的斜率和截距，进而确定函数表达式。

在几何部分，答案会注重图形的绘制和证明过程的逻辑性。

对于三角形、四边形等图形的性质和判定定理的应用，会有详细的推导和说明，让学生明白每一步的依据和原理。

2020人教版八年级数学下册课时作业本《数据的分析》(含答案)

2020人教版八年级数学下册课时作业本《数据的分析》一、选择题1.一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩(百分制)如下：70，100，90，80，70，90，90，80.对于这组数据，下列说法正确的是( )A.平均数是80B.众数是90C.中位数是80D.极差是702.在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A.方差B.平均数C.中位数D.众数3.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A.84.5分B.83.5分C.85.5分D.86.35分4.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断：①年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费；③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间；④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.其中合理的是（）A.①③B.①④C.②③D.②④5.甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及其方差s2如下表所示：如果选出一名成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（）A.甲B.乙 C .丙 D.丁6.甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s 2甲=5，s 2乙=12，则成绩比较稳定的是（）A.甲B.乙C.甲和乙一样D.无法确定7.一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（）A.80，2B.80，2 C .78，2 D.78，28.在样本方差的计算公式s 2=101[(x 1﹣20)2+(x 2﹣20)2+…+(x 10﹣20)2]中，数字10与20分别表示样本的( )A.容量，方差B.平均数，容量C.容量，平均数D.标准差，平均数二、填空题9.已知一组数据0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是____________.10.有5个从小到大排列的正整数，如果中位数是3，唯一的众数是7，那么这5个数的平均数是____________.11.若一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是a ，方差是b ，则4x 1－3，4x 2－3，…，4x n －3的平均数是____________，方差是____________.12.某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10，10，12，x ，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是____________.三、解答题13. “ 六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据上述统计图，解答下列问题：(1)该校有_______个班级；各班留守儿童人数的中位数是_______；并补全条形统计图；(2)若该镇所有小学共有65 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.14.经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下（单位：kg）：A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.25.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.95.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术作出评价.从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？15.甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示.（1）请根据统计图填写下表：（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？16.我市民营经济持续发展，城镇民营企业就业人数突破20万.为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2 000元以内”、“2 000元～4 000元”、“4 000元～6 000元”和“6 000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有____________人，在扇形统计图中x的值为____________，表示“月平均收入在2 000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是____________；（2）将不完整的条形统计图补充完整，并估计我市城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4 872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？参考答案1.B2.答案为：D；3.A4.B5.答案为：B；6.A7.答案为：C；8.答案为：C.9.答案为：4；10.答案为：4；11.答案为：4a－3；16b；12.答案为：1.6；13. (1) 16；9名；5个.(2) 解：1(617285106122)6516⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯585=.答：该镇小学生中，共有585名留守儿童.14.解：（1）16、10；（2）从优等品数量的角度看，因为A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；从平均数的角度看，因为A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5 kg，所以A技术较好；从方差的角度看，因为B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定.从市场销售角度看，因为优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5 kg，所以更适合推广A种技术.15.解：(1)125 75 75 72.5 70；(2)①从平均数和方差相结合看：甲、乙两名同学的平均数相同，但甲同学成绩的方差为125，乙同学成绩的方差为33.3，因此乙同学的成绩更为稳定.②从折线图上甲、乙两名同学分数的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲同学的成绩一直是进步的.16.解：(1)500 14 21.6°；(2)图略.估计我市城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的约：20×60%=12(万人).(3)用平均数反映月收入情况不合理.理由如下：从统计的数据来看，月收入在2 000元～4 000元的员工占60%，而在4 000元～6 000元的员工仅占20%，6 000元以上的员工占14%，因此，少数员工的月收入将平均数抬高到了4 872元.因此，用平均数反映月收入情况不太合理.。

八年级数学下册全一册课时作业(打包30套)(新版)华东师大版

分式（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2013²淄博中考)如果分式的值为0，则x的值是( )A.1B.0C.-1D.±12.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是( )A. B.C. D.3.(2013²牡丹江中考)若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是( )A.2B.-2C.3D.-3二、填空题(每小题4分，共12分)4.甲种水果每千克a元，乙种水果每千克b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克的价格是元.5.(2013²永州中考)已知+=0，则的值为.6.(2013²衡阳中考)观察下列按顺序排列的等式：a1=1-，a2=-，a3=-，a4=-，…，试猜想第n个等式(n为正整数)a n= .三、解答题(共26分)7.(8分)当x取何值时，分式(1)有意义.(2)无意义.(3)值为0.8.(8分)当x取何值时，分式的值恒为负？【拓展延伸】9.(10分)(1)“！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=2³1，3！=3³2³1，…，请你计算等于多少.(2)①当x取何值时，分式的值为正；②当x取何值时，分式的值为负；③当x取何值时，分式的值为-1.答案解析1.【解析】选A.由题意得，解得x=1.【归纳整合】如何确定分式的值为0确定分式值为零的条件，一般先考虑分子的值为0，求出相应字母的值，再判断所求字母的值是不是满足分式有意义的条件，即要考虑分母的值不能为0.2. 【解析】选D.因为x2≥0，所以x2+3≠0，所以无论x取何值，都有意义.3.【解析】选B.方法一：设2a=3b=4c=k(k≠0)，则a=，b=，c=，将它们代入原式，得===-2.方法二：由题意，得a=2c，b=c，将它们代入原式，得===-2.4.【解析】甲种水果总价是ma元，乙种水果总价是nb元，混合后的平均每千克的价格是元.答案：5.【解析】由于+=0，所以a，b两数一正一负，于是|ab|=-ab，==-1.答案：-16.【解析】观察每个式子的右边是两个分子都是1的分数的差，第一个分数的分母比第二个分数的分母少2，所以第n个等式(n为正整数)a n=-.答案：-7.【解析】(1)当(x-3)(x+2)≠0时，即x≠3且x≠-2时，分式有意义.(2)当(x-3)(x+2)=0时，即x=3或x=-2时，分式无意义.(3)由(x-3)(x+2)≠0，得x≠3且x≠-2.由x2-9=0，得x=±3，又x=3原分式无意义，所以x=-3时，分式的值为0.8.【解析】由题意可知：或解不等式组无解.解不等式组得-3<x<2.所以当-3<x<2时，分式的值恒为负.9.【解析】(1)==n+1.(2)①∵分式的值为正，∴>0，即x+2>0，解得x>-2，∴当x>-2时，分式的值为正；②∵分式的值为负，∴<0，又∵x2+1>0，∴1-x<0，解得x>1，∴当x>1时，分式的值为负；③∵分式的值为-1，即=-1，∴x+2与|x|-2互为相反数，∴x+2+|x|-2=0，∴|x|=-x，解得x≤0，又∵分式有意义，∴|x|-2≠0，即x≠±2，∴当x≤0且x≠-2时，分式的值为-1.分式的基本性质（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列各式从左到右的变形正确的是( )A.=B.=C.-=D.=2.(2013²淄博中考)下列运算错误的是( )A.=1B.=-1C.=D.=3.下列各题中，所求的最简公分母，错误的是( )A.与的最简公分母是6x2B.与的最简公分母是3a2b3cC.与的最简公分母是m2-n2D.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)二、填空题(每小题4分，共12分)4.(1)不改变分式的值，使分子、分母首项为正，则= .(2)不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数，结果是.5.化简：= .6.若分式中，x，y都扩大为原来的2倍，则该分式的值是.三、解答题(共26分)7.(8分)通分：(1)与.(2)与.(3)，与.8.(8分)(2013²广东中考)从三个代数式：①a2-2ab+b2，②3a-3b，③a2-b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.【拓展延伸】9.(10分)下面是利用分式的基本性质进行的变形：A.==.B.==.两个变形都正确吗？为什么？答案解析1.【解析】选A.根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘(除以)分子、分母中的任何一项，且扩大(缩小)的倍数不能为0，故B错误.同时在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变其中两个时才不变，故C，D也错误.2.【解析】选 D.==1，正确；==-=-1，正确；==，正确；==-，错误，故选D.3.【解析】选D.∵=-，∴与的最简公分母是ab(x-y).故D选项错误.4.【解析】(1)分子分母同时乘以-1，得.(2)分子、分母同时乘以-1，得.答案：(1)(2)5.【解析】==.答案：6.【解析】中，x，y都扩大为原来的2倍的结果为→==.答案：7.【解析】(1)∵最简公分母是6ab2d，∴==，==.(2)∵最简公分母是(x+1)(x-1)，∴==，=.(3)∵最简公分母是2(x-2)(x+2)，∴==，=-=-，==.8.【解析】共有六种情况，分别是：(1)=，当a=6，b=3时，原式=1.(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置，结果也为1.(3)=，当a=6，b=3时，原式=3.(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置，结果为.(5)=，当a=6，b=3时，原式=.(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置，结果为3.9.【解析】A变形正确，B变形不正确，A的分子、分母都除以a，由于成立，隐含分母不为零的条件，即a≠0，故变形正确，B的分子、分母都乘以了a，但不能保证a≠0，故变形不正确.分式的乘除（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.化简÷的结果是( )A.-a-1B.-a+1C.-ab+1D.-ab+b2.(2013²包头中考)化简÷²，其结果是( )A.-2B.2C.-D.3.下列各式：①；②²；③²；④÷.其中结果相同的是( )A.①②B.①③C.②③D.③④二、填空题(每小题4分，共12分)4.计算：²= .5.(2013²黔南州中考)化简：÷= .6.在如图所示的甲、乙两块地上(阴影部分)各栽m棵树，则甲、乙两块地中的每棵树平均所占的面积之比为.三、解答题(共26分)7.(8分)(2013²江西中考)先化简，再求值：÷+1，在0，1，2三个数中选一个合适的代入求值.8.(8分)(2013²龙岩中考)先化简，再求值：÷²，其中x=2.【拓展延伸】9.(10分)已知a2+12a+36=-|b-3|，求代数式²÷的值.答案解析1.【解析】选B.÷=³=-(a-1)=-a +1.2.【解析】选A.÷²=³²=-2.3.【解析】选B.①的结果为：；②的结果为-；③的结果为；④的结果为，故选B.4.【解析】原式=²=.答案：5.【解析】÷=³=³=.答案：6.【解析】÷=.答案：7.【解析】原式=²+1=+1=.当x=1时，原式=.8.【解析】原式=²²=.当x=2时，原式=.9.【解析】因为a2+12a+36=-，所以(a+6)2+=0，即a+6=0，b-3=0，所以a=-6，b=3.²÷=-²²=-，把a=-6，b=3代入上式得-=-6.分式的加减（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.已知-=，则的值是( )A. B.- C.2 D.-22.(2013²泰安中考)化简分式÷的结果是( )A.2B.C.D.-23.(2013²临沂中考)化简÷的结果是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2013²凉山州中考)化简：(m+1)的结果为.5.(2013²大连中考)化简：x+1-= .6.(2013²达州中考)如果实数x满足x2+2x-3=0，那么代数式÷的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)(2013²西双版纳中考)先化简，再求值：÷，其中x=-4.8.(8分)(2013²重庆中考)先化简，再求值：÷，其中x是不等式3x+7>1的负整数解.【拓展延伸】9.(10分)(1)观察下列各式：==-，==-，==-，==-，…由此可推出= .(2)请猜想出能表示(1)的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来，并说明理由(m表示正整数).(3)请直接用(2)的规律计算：-+的结果.答案解析1.【解析】选D.因为-=，所以-=-==，=-，所以=-2.2.【解析】选A.÷=÷=÷=³=2.3.【解析】选A.原式=÷=³=.4.【解析】(m+1)=(m+1)=(m+1)=m.答案：m5.【解析】x+1-=-==.答案：6.【解析】原式=²(x+1)=x2+2x+2，因为x2+2x-3=0，所以x2+2x=3，所以原式=3+2=5. 答案：57.【解析】÷=÷=²=，当x=-4时，原式==-3.8.【解析】原式=²=²=²=.由3x+7>1，解得x>-2.又因为x为负整数，所以x=-1.当x=-1时，原式==3.9.【解析】(1)==-.(2)=-.(3)-+=--³2+-=--+-=--++-=++=0.可化为一元一次方程的分式方程（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2013²宿迁中考)方程=1+的解是( )A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=22.(2013²枣庄中考)对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=-，若2⊕(2x-1)=1，则x的值为( )A. B. C. D.-3.(2013²泰安中考)某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为( )A.+=33B.+=33C.+=33D.+=33二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2013²广安中考)解方程：-1=，则方程的解是.5.(2013²绥化中考)若关于x的方程=+1无解，则a的值是.6.(2013²呼和浩特中考)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器.三、解答题(共26分)7.(8分)(1)(2013²宁夏中考)解方程：=-1.(2)(2013²泰州中考)解方程：-=.8.(8分)(2013²眉山中考)2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天.(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？(2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？【拓展延伸】9.(10分)(2013²烟台中考)烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲，乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400kg，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售.乙超市销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按照甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元(其他成本不计).问：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算.答案解析1.【解析】选B.方程两边都乘(x-1)，得2x=x-1+1，解这个方程，得x=0，经检验，x=0是原方程的解.2.【解析】选A.因为a⊕b=-，所以2⊕(2x-1)=-，即-=1，所以=，解这个方程，得x=，经检验，x=是原方程的根.3.【解析】选B.由甲车间每天生产电子元件x个，得乙车间每天生产的电子元件个数是1.3x，根据题意可得方程为+=33.4.【解析】方程两边都乘(x-2)，得4x-(x-2)=-3，解这个方程，得x=-，经检验，x=-是原方程的根.答案：x=-5.【解析】方程两边都乘(x-2)，得(a-1)x=2，当a-1=0时，得0x=2，该方程无解，则原方程也无解；当原方程有增根时，分母x-2=0，得增根x=2，将x=2代入整式方程(a-1)x=2，得2(a-1)=2，解得a=2，即a=2时，原分式方程有增根x=2，且此时原方程无解.所以原方程无解，则a=1或2.答案：1或26.【解析】设现在平均每天生产x台机器，则原计划每天生产(x-50)台机器，根据题意，得=，解得x=200，经检验，x=200是原方程的解.答案：2007.【解析】(1)方程两边都乘(x-2)(x+3)，得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)，6x+18=x2-2x-x2-x+6，化简得9x=-12，解得x=-.经检验，x=-是原方程的解.(2)方程两边都乘x(x-2)，得(x-2)(2x+2)-x(x+2)=x2-2，解这个方程，得x=-.经检验，x=-是原方程的根.8.【解析】(1)设乙工厂每天加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天加工生产1.5x顶帐篷.根据题意得+4=，解这个方程，得x=20，经检验x=20为所列方程的根，所以1.5x=30.答：乙工厂每天加工生产20顶帐篷，甲工厂每天加工生产30顶帐篷.(2)设甲工厂生产m天，则这批救灾帐篷的加工生产总成本：W=3m+2.4³=-m+66，所以-m+66≤60，解这个不等式得m≥10，所以至少应安排甲工厂加工生产10天.9.【解析】(1)设苹果进价为每千克x元.由题意，得400x+10%x=2100，解得x=5.经检验x=5是原方程的根.答：苹果进价为每千克5元.(2)由(1)知：每个超市苹果总量：=600(kg)，大、小苹果售价分别为10元和5.5元. ∴乙超市获利：600³=1650(元).∵2100>1650，∴甲超市销售方式更合算.零指数幂与负整数指数幂（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列式子中正确的是( )A.3-2=6B.3-2=0.03C.3-2=D.3-2=2.计算：-22+(-2)2-=( )A.2B.-2C.6D.103.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为( )A.21³10-4千克B.2.1³10-6千克C.2.1³10-5千克D.2.1³10-4千克二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2013²陕西中考)计算：(-2)3+(-1)0= .5.(1)某种原子直径为1.2³10-2纳米，把这个数化为小数是纳米.(2)若(-3)2a+5=1，则a= .6.(1)已知a=2-2，b=(-1)0，c=(-1)-3，则a，b，c的大小关系是.(用“>”连接) (2)计算：(10-5)2÷(2³10-3)3= .三、解答题(共26分)7.(8分)计算：(1)|-3|+20140-³+6³2-1.(2)(-1)2015-|-7|+³(-π)0+.8.(8分)对实数a，b，定义运算如下：a★b=例如2★3=2-3=.计算[2★(-4)]³[(-4)★(-2)].【拓展延伸】9.(10分)阅读下列材料，然后回答问题.在形如a b=N的式子中，我们已经研究过两个情况：(1)已知a和b，求N，这是乘方运算；(2)已知N和b，求a，这是开方运算.现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算称作为对数运算.定义：如果a b=N(a>0，a≠1，N>0)，那么b叫做以a为底N的对数，记作b=log a N.例如：∵2-3=，∴log2=-3.(1)根据定义计算：①log381= ；②log5125= ；③log31= ；④如果log x16=4，则x= ；(2)设a x=M，a y=N，则log a M=x，log a N=y(a>0，a≠1，M，N均为正整数).∵a x²a y=a x+y，∴a x+y=M²N，∴log a MN=x+y，即log a MN=log a M+log a N.这是对数的重要性质之一，进一步，我们可以得出log a M1M2M3…M n= (其中M1，M2，M3，…，M n均为正数，a>0，a≠1).log a= (M，N均为正数，a>0，a≠1).答案解析1.【解析】选D.3-2==.故选D.2.【解析】选A.-22+(-2)2-=-4+4-(-2)=2.3.【解析】选C.0.000021=2.1³10-5，故应选C.4.【解析】原式=-8+1=-7.答案：-75.【解析】(1)∵1.2³10-2=1.2³=1.2³=0.012 ∴1.2³10-2化为小数为0.012.(2)∵(-3)2a+5=1，∴2a+5=0，解得a=-.答案：(1)0.012 (2)-6.【解析】(1)∵a=2-2=，b=(-1)0=1，c=(-1)-3=-1，∴b>a>c.(2)(10-5)2÷(2³10-3)3=10-10÷(23³10-9)=÷=²=.答案：(1)b>a>c (2)7.【解析】(1)|-3|+20140-³+6³2-1=3+1-+6³=4-4+3=3.(2)(-1)2015-|-7|+³(-π)0+=-1-7+3+5=0.8.【解析】∵a★b=∴2★(-4)=2-4=，(-4)★(-2)=(-4)-(-2)=(-4)2=16，∴[2★(-4)]³[(-4)★(-2)]=³16=1.9.【解析】(1)∵34=81，53=125，∴log381=log334=4；log5125=log553=3；log31=log330=0；又∵log x16=log x24=4，∴x=2.答案：4 3 0 2(2)∵log a MN=log a M+log a N，∴log a M1M2M3…M n=log a M1+log a M2+log a M3+…+log a M n；∵a x÷a y=a x-y，∴a x-y=，∴log a=x-y，即log a=log a M-log a N.答案：log a M1+log a M2+log a M3+…+log a M nlog a M-log a N变量与函数（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列关于变量x和y的关系式：y=x，2x2-y=0，y2=x，2x-y2=0，其中y是x的函数的个数为( )A.1B.2C.3D.42.当x=0时，函数y=2x2+1的值是( )A.1B.0C.3D.-13.伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校.这一情景中，速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是( )二、填空题(每小题4分，共12分)4.声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间有如下对应关系：y=x+331.当气温为15℃时，声音传播速度为 .5.某水果批发市场香蕉的价格如表：若小强购买香蕉x 千克(x 大于40千克)付了y 元，则y 关于x 的函数关系式为 .(写出自变量的取值范围)6.小明的父母出去散步，从家走了20min 到一个离家900m 的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10min 报纸后，用15min 返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是 (只需填序号).三、解答题(共26分)7.(8分)已知一根长为20m 的铁丝围成一个长方形，若宽为x ，长为y ： (1)求出y 关于x 的函数关系式. (2)写出自变量x 的取值范围. (3)求当x=4时所对应的函数值.8.(8分)上山台阶的截面如图所示，除前两个台阶宽为4.3m 外，其余每个台阶宽都为0.3m. (1)求山脚至山顶的水平距离d(m)与台阶个数n(n ≥2)之间的函数关系式(不要求写自变量取值范围).(2)若从山脚到山顶的台阶总数为1200个，求山脚到山顶的水平距离d.【拓展延伸】9.(10分)如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图.根据图象回答问题.(1)图象表示了哪两个变量的关系.哪个是自变量？(2)9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少？(3)他休息了多长时间？(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？答案解析1.【解析】选B.第一个和第二个，y值随x值的变化而变化，并且对于x的每个值，y都有唯一的值和它对应，所以y是x的函数，而第三个和第四个虽然y值随x值的变化而变化，但是当x取一个值时，y有不止一个值和它对应，所以y不是x的函数.所以共有2个函数关系.2.【解析】选A.把x=0代入y=2x2+1，得y=2³02+1=1.【归纳整合】求自变量或函数值的方法(1)当已知函数关系式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数关系式以及函数值时，求相应的自变量的值时就是解方程.(2)当自变量确定时，函数值是唯一的.但当函数值确定时，对应的自变量可能不止一个.3.【解析】选A.依题意，回家时，速度慢，时间长，返校时，速度快，时间短，故选A.4.【解析】当气温为15℃时，y=³15+331=9+331=340 m/s.答案：340 m/s5.【解析】因为x大于40千克，所以单价为6元，所以y=6x(x>40).答案：y=6x(x>40)6.【解析】因为小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家900m的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的距离与时间之间的关系的图象是②；因为父亲看了10min 报纸后，用了15min返回家，所以表示父亲离家的距离与时间之间的关系的图象是④.答案：④②7.【解析】(1)因为铁丝的长为20m，所以2(x+y)=20，整理得，y=-x+10.(2)0<x<10.(3)当x=4时，y=-4+10=6.8.【解析】(1)依题意得d=4.3³2+0.3³(n-2)，即d=0.3n+8.(2)当n=1200时，d=0.3³1200+8=368(m)，所以山脚到山顶的水平距离是368m.【高手支招】从实际问题抽象出数学模型，再利用数学知识解决实际问题，这种思想叫做数学建模思想，通过建模，利用各种平面图形的面积公式，立体图形的体积公式、利用各种不变的量及等量关系，抽象成数学问题，是解决此类问题的关键.9.【解析】(1)表示了时间与路程的关系，时间是自变量.(2)9时、10时30分、12时所走的路程分别是4km，9km，15km.(3)因为从10时到10时30分，路程没有变化，但时间在增长，表示这段时间该旅行者在休息，所以他休息了30min.(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是(15-9)÷(12-10.5)=4(km/h).平面直角坐标系（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为( )A.(3，0)B.(3，0)或(-3，0)C.(0，3)D.(0，3)或(0，-3)2.线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为( )A.(4，2)B.(-4，2)C.(-4，-2)D.(4，-2)3.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为( )A.(2，0)B.(-1，0)C.(-1，0)D.(，0)二、填空题(每小题4分，共12分)4.若点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，-3)，则ab的值是.5.(1)第二象限内的点P(x，y)满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是.(2)若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为.6.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2012的坐标为.三、解答题(共26分)7.(12分)[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为.[运用](1)如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为.(2)在直角坐标系中，有A(-1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.【拓展延伸】8.(14分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)，(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2.(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴.(4)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.答案解析1.【解析】选B.x轴上的点的纵坐标为0，x轴上到y轴的距离为3的点表示的数有两个，是±3.2.【解析】选D.根据坐标系可得M点坐标是(-4，-2)，故点M的对应点M1的坐标为(4，-2).3.【解析】选C.由勾股定理得AC====，所以AM=AC=，所以OM=AM-AO=-1，即点M的坐标为(-1，0).4.【解析】∵点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，-3)，∴a=3，b=2，∴ab=6.答案：65.【解析】(1)∵点P(x，y)在第二象限，∴x<0，y>0，又∵|x|=9，y2=4，∴x=-9，y=2，∴点P的坐标是(-9，2).(2)∵点A在第二象限，∴点A的横坐标小于0，点A的纵坐标大于0，又∵点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴点A的横坐标是-2，纵坐标是3，∴点A的坐标为(-2，3).答案：(1)(-9，2) (2)(-2，3)6.【解析】由题意可知，四个点为一组，A1，A5，A9，…纵坐标相同，都是0，横坐标依次加2；A2，A6，A10，…横坐标相同，都是1，纵坐标依次加-2；A3，A7，A11，…纵坐标相同，都是0，横坐标依次加-2；A4，A8，A12，…横坐标相同，都是2，纵坐标依次加2；2012÷4=503，503³2=1006.答案：(2，1006)7.【解析】(1)∵矩形ONEF的对角线相交于点M，∴M为对角线的中点，M的坐标为，即M的坐标为(2，1.5).(2)能组成的平行四边形的情况如图所示.根据平行四边形的对角线互相平分可得：D1(1，-1)，D2(-3，5)，D3(5，3).8.【解析】(1)(2)如图所示：(3)成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连结两对应点的线段，作它的垂直平分线.(4)成中心对称，对称中心为线段BB2的中点，坐标是.函数的图象（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列图象中，表示y是x的函数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示这种关系的函数关系式为( )A.y=x2B.y=2x-10C.y=x+25D.y=x+53.(2013²佛山中考)某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是( )二、填空题(每小题4分，共12分)4.图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则y 与n之间的函数关系式为y= .5.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了10天，然后乙队加入共同完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少天.6.如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断跑步快者比慢者每秒快m.三、解答题(共26分)7.(8分)(1)画出函数y=x+1的图象.(2)试判断(-3，-2)是否在该函数图象上.8.(8分)某市区内乘出租车的价格y(元)与路程x(km)的函数关系如图所示.(1)根据图象写出两条信息.(2)小明从学校出发乘出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程.【拓展延伸】9.(10分)小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象.请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：(1)小文走了多远才返回家拿书？(2)当x=8分钟时，求小文与家的距离.答案解析1.【解析】选B.第一、二个图象，对每一个x的值，y都有唯一确定的值与之对应，是函数图象；第三、四个图象，对有些给定的x的值，y有两个值与之对应，不是函数图象.所以表示y是x的函数的共有2个.2.【解析】选B.当x=30时，y=2³30-10=50；当x=45时，y=2³45-10=80；当x=55时，y=2³55-10=100；当x=80时，y=2³80-10=150，都能成立.3.【解析】选B.图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增加而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变.故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增加而减小，故A错误，并且这个阶段的速度小于第一阶段的速度，则C错误.4.【解析】因为对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应，可以发现：圆点个数是所在层数的4倍.所以y与n之间的函数关系式是y=4n.答案：4n5.【解析】由图象知甲队10天完成工程的，所以甲队单独完成这项工程需40天；甲乙两队合做4天完成工程的，所以甲乙两队完成14天后的工程还需8天，这样实际完成这项工程用22天.因此实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少18天.答案：186.【解析】根据图象跑步快者经过8s追上慢者，并且快的比慢的多跑12m，12÷8=1.5(m). 答案：1.57.【解析】(1)列表：描点并连线.(2)将x=-3代入，得y=x+1=-3+1=-2，所以(-3，-2)在函数y=x+1的图象上.8.【解析】(1)不超过2km的路程付费5元；多于2km的路程，每千米1÷0.625=1.6(元).(2)由图象知多于2km的路程为(13-5)÷1.6=5km.故学校离小明家的路程为7km.9.【解析】(1)由函数图象得，小文走了200米时返回家拿书.(2)由函数图象得，小文返回家拿书后到校用时：10-5=5分钟，则小文返回家拿书后到校的速度为：1000÷5=200(米/分)，当x=8时，y=200³(8-5)=600(米).即x=8分钟时，小文离家600米.一次函数（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.在下列函数中，是一次函数的有( )①y=5x；②y=x2；③y=5x-1；④y=；⑤y=-5.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列函数中，是正比例函数的是( )A.y=-8xB.y=C.y=5x2+6D.y=-0.5x-13.一根蜡烛长15cm，每5min燃烧1cm，如果用l表示蜡烛的长度，用t表示燃烧时间，那么l与t之间的函数关系是( )A.l=15-5tB.l=15-0.2tC.l=3t-1D.l=15-3t二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知函数y=(k+2)x+k2-4，当k 时，它是一次函数.当k= 时，它是正比例函数.5.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面x千米(0≤x≤11)处的气温为y℃，则y与x的函数关系式是.6.某企业对自己生产的某种产品进行市场调查，得出这种产品的市场需求量y(千件)和单价x(元)之间的关系式是y=15-3x.(1)单价为2元时，市场需求量是千件.(2)如果单价为5元，那么可能出现的情况是.三、解答题(共26分)7.(8分)我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水.据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水，则y与x之间的函数关系式是什么？该函数是什么函数？8.(8分)(2012²广州中考)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费.如果超过20t，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt，应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t，y与x之间的函数关系式.(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？【拓展延伸】9.(10分)生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表：设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式.(2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？答案解析1.【解析】选C.②④自变量的次数不是1，不是一次函数；①③⑤自变量的次数是1，且自变量的系数不为0，都是一次函数.2.【解析】选A.y=-8x是正比例函数；对于y=，自变量x在分母上，不是正比例函数；对于y=5x2+6，自变量x的指数是2，不是1，不是正比例函数；y=-0.5x-1是一次函数，不是正比例函数.3.【解析】选B.因为每5min燃烧1cm，所以1min燃烧0.2cm，所以tmin可燃烧0.2tcm，所以l=15-0.2t.4.【解析】根据一次函数的定义得，k+2≠0，解得k≠-2.函数y=(k+2)x+k2-4是正比例函数，则k+2≠0，k2-4=0，解得k=2.答案：≠-2 25.【解析】根据气温=地面气温-下降的气温.依题意有：y=23-6x.答案：y=-6x+23(0≤x≤11)6.【解析】(1)当x=2时，y=15-3³2=9.(2)当x=5时，y=15-3³5=0，说明当单价为5元时，这种产品的市场需求量为0，可能会因定价过高而造成产品大量积压.答案：(1)9 (2)产品大量积压7.【解析】x小时为3600x秒，∵拧不紧的水龙头每秒钟会滴下0.05³2=0.1毫升水，∴x 小时后水龙头滴下的水量y=3600x³0.1=360x.y=360x是正比例函数.答：y与x之间的函数关系式是y=360x；y是x的正比例函数.8.【解析】(1)当x≤20时，y=1.9x；当x>20时，y=1.9³20+(x-20)³2.8=2.8x-18.(2)用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费.因为5月份水费平均为每吨2.2元，所以用水量超过了20t.所以2.8x-18=2.2x，解得x=30.。

2020人教版八年级数学下册课时作业本《一次函数--解答题专练》(含答案)

2020人教版八年级数学下册课时作业本《一次函数--解答题专练》1.甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.(1)将图中( )填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，自变量取值范围。

(3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.2.五一假期过后，小明到校后发现忘记带数学课本．一看手表，离上课还有20分钟，他立刻步行返回家中取书，同时，他的父亲也发现小明忘记带数学课本，带上课本立刻以小明步行速度的2倍骑车赶往学校；父子在途中相遇，小明拿到课本后马上按原速步行返回学校，到校后发现迟到了4分钟．如图是父子俩离学校的路程s（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，请结合图象，回答下列问题：（1）两人相遇处离学校的距离是多少米？（2）试求小明的父亲在赶往学校的过程中，路程s与时间t之间的函数解析式；（3）假如小明父子相遇拿到课本后，改由他的父亲骑车搭他到学校，他会迟到吗？如果会，迟到几分钟；如果不会，能提前几分钟到校？3.随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水，某市对居民用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示．图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按____________元收取；超过5吨的部分，每吨按____________元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？4.某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．5.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元[毛利润=(售价－进价)×销售量]．(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，才能使全部销售后获得的毛利润最大？求出最大毛利润．6.方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图Z5－4①所示．方成思考后发现了图①的部分信息：乙先出发1 h；甲出发0.5 h与乙相遇…请你帮助方成同学解决以下问题：(1)分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；(2)当20<y<30时，求t的取值范围；(3)分别求出甲，乙行驶的路程s甲，s乙与时间t的函数表达式，并在图②所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；(4)丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？7.甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(h)的函数图象如图所示．(1)直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；(2)求乙组加工零件总量a的值；(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？8.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．9.如图所示，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．10.A城有某种农机30台,B城有该农机40台,现要将这些农机全部运往C,D两乡,调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台,D乡需要农机36天,从A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台,从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台,运送全部农机的总费用为W元,求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元,则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机,从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠,其它费用不变,如何调运,使总费用最少？参考答案1. (1)60，甲车从A 到B 的行驶速度为100km/h.(2)设y=kx+b 把(4,60)，(4.4,0)代入上式得∴y=-150x+660；自变量x 的取值范围为4≤x ≤4.4;(3)设甲车返回行驶速度为v km/h,有0.4×(60+v)=60，得v=90 km/h.A,B 两地的距离是3×100=300(km),即甲车从A 地到B 地时，速度为100km/h,时间为3小时.2.解：（1）在图象中可以看出，从出发到父子相遇花了12分钟．设小明步行速度为x 米/分，则小明父亲骑车速度为2x 米/分，根据题意，得12x ＋12×2x=2 880.解得x=80.∴两人相遇处离学校的距离是80×12=960（米）．（2）设小明的父亲在赶往学校的过程中，路程s 与时间t 之间的函数关系式为s=kt ＋b.把（0，2 880）和（12，960）分别代入，得b=2880,12k+b=960,解得k=-160,b=2880,∴s=－160t ＋2 880.（3）在s=－160t ＋2 880中，令s=0，得0=－160t ＋2 880.解得t=18.∴20－18=2（分钟）．答：如果由他的父亲骑车搭他到学校，他不会迟到，且能提前2分钟到校．3.解：(1)1.6 2.4；(2)当0≤x ≤5时，设y=kx ，将(5，8)代入，得8=5k ，即k=1.6.∴y 。

8下数学课时作业本

第九章力与运动第十章第1课时二力平衡(一)课堂作业1．物体在几个力的作用下，处于或状态，我们就说物体处于平衡状态．当物体在两个力的作用下处于平衡状态时，就说这两个力相互，简称．2．当作用在上的两个力、，并且作用在时，这两个力才能平衡，这就是二力平衡的条件．3．悬挂着静止不动的电灯，受到的重力是 4 N，则电线对电灯的拉力是N，方向．4．用50 N的力水平向右拉一重为200 N的物体，物体在水平地面上做匀速直线运动，与拉力相平衡的力是力，其大小为N，方向．5．如图所示，能使物体处于静止状态的一对力是( )6．如图所示，在水平课桌上放一本书．下列哪两个力是一对平衡力( )A．书对地球的吸引力和书的重力B．书所受的支持力和书对桌面的压力C．书所受的支持力和书的重力D．书的重力和书对桌面的压力7．(2008·南通)下列运动的物体中，受力平衡的是( )A．自由下落的苹果B．加速上升的火箭C．沿斜面匀速下滑的木块D．减速行驶的机车8．(2008·常州)如图所示，长方体木块静止在水平地面上，请画出木块受到所有力的示意图．课后作业9．放在水平桌面上的物体的重力为G，物体对桌面的压力为F，桌面对物体的支持力为N，在这三个力中，互为平衡力的是，相互作用的力是．10．重50 N的物体，静止在粗糙水平面上，用5 N的水平力向右推它，但没有推动，则物体所受的摩擦力大小为，方向；如果将水平向右的推力增加到10 N，物体刚好做匀速直线运动，则物体所受的摩擦力大小为．11．吊车以2 m/s的速度将104N的重物竖直向上匀速提起，这时钢索对重物的拉力大小是N．若吊车改为4 m／s的速度使重物匀速下降，则钢索对重物拉力的大小是N，方向是．12．一个物体受两个力的作用，这两个力的三要素完全相同，则这两个力( )A．一定是平衡力B．可能是平衡力C．一定不是平衡力D．以上说法均不对13．如图所示，弹簧所受重力不计，上端固定在天花板上，下端悬挂一个小球，处于静止状态．下列几组力中属于一对平衡力的是( )A．球对弹簧的拉力和弹簧对球的拉力B．天花板对弹簧的拉力和弹簧对天花板的拉力C．弹簧对球的拉力和球受到的重力D．.球对弹簧的拉力和球受到的重力14．(2008·芜湖)某同学用水平推力推静止在平直公路上的汽车，没有推动，则下列说法正确的是( )A．因为推力小于汽车的重力，所以汽车未被推动B．因为推力小于汽车所受的阻力，所以汽车未被推动C．虽然汽车未被推动，但推力一定等于汽车的重力D．虽然汽车未被推动，但推力等于汽车所受的阻力15．一只气球只受到竖直方向一对平衡力的作用，则气球( ) A．一定静止B．一定匀速向上运动C．可能加速向下运动D．可能匀速向右运动16．中央电视台体育频道经常转播一些重要的象棋和围棋比赛．在复盘讲解时，棋子被吸附在竖直放置的磁性棋盘上保持静止，如图所示．此时棋子受到的摩擦力( )A．方向竖直向上，大小等于它的重力B．方向竖直向下，大小等于它的重力C．方向竖直向上，大小大于它的重力D．方向竖直向下，大小大于它的重力17．重为100 N的小车受到30 N的水平方向的拉力作用，在水平地面上做匀速直线运动，试在图中画出小车水平方向上所受力的示意图．18．(2008·桂林)在“探究二力平衡条件”的活动中，主要是通过探究力对物体的作用效果来实现探究目的的．如图所示是可供选择的两种探究方案．(1)图(a)的探究方案中研究对象是小卡片，图(b)的探究方案中研究对象是．(2)小明选择了图(a)所示的探究方案．他将系于小卡片两对角的细线分别跨过左右支架上的滑轮后，就在两线端挂上钩码．这是用于探究两个力的和对物体平衡的影响．(3)探究活动中还要求要把小卡片转过一个角度，然后再松手．这样做的目的是用于探究不在上的两个力对物体平衡的影响．(4)两个探究方案相比较，你认为哪个方案的探究过程对实验结论的影响小一些?为什么?第2课时二力平衡(二)课堂作业1．如图所示，物体A重30 N，用F1等于50 N的力垂直压在墙上静止不动，则物体A所受的摩擦力是N；物体B重30 N，受到F2等于20 N的水平推力静止不动，则物体B所受的摩擦力是N．2．起重机吊着一个物体匀速上升和匀速下降，拉力分别为F1和F2，比较F1、F2，有F1(＞/＝/＜)F1，这两种状态都是状态．3．爬杆是一项有益的体育运动，重500 N的王力同学匀速向上爬时，杆对手的摩擦力大小为N，方向．为防止摩擦力太小而滑下，可以采取的措施是．4．下面各图分别是用照相机拍摄(每0．1 s拍摄一次)的小球在四种不同运动状态下的照片，其中受到平衡力作用的是( )5．如图所示是“竹筷提米”实验，玻璃杯和米被慢慢提起后，玻璃杯受到重力的平衡力是( ) A．米对竹筷产生的压力B．竹筷对米的摩擦力C．米对玻璃杯的摩擦力D．手对竹筷向上的提力6．在一弹簧力计的两端用绳子各挂10 N的重物各处于静止，如图所示，下列说法正确的一组是( ) ①弹簧测力计的示数是零；②弹簧测力计的示数是10 N；③每根绳子对弹簧测力计的拉力都是20 N；④两重物受到的两个重力是平衡的；⑤弹簧测力计受到的两个拉力是平衡的．A．①③B．②④C．②⑤D．②③7．如图所示，静止在水平路面的小车，其支架的杆子上固定一铁球．关于杆子给铁球的力的方向，下列说法正确的是( ) A．沿杆子B．垂直于杆子C．竖直向上D沿杆子与竖直方向之间的某一方向8．公共汽车在平直的公路上匀速行驶，站在车里的人在水平方向上( ) A．受到向前的摩擦力B．受到向后的摩擦力C．受到汽车对它的牵引力D．不受力课后作业9．滑雪是北方地区人们喜爱的一种运动．有的地方，人们用鹿拉滑雪板进行滑雪比赛．已知滑雪板与冰面间的滑动摩擦力的大小是滑雪板与人总重力的0．02倍，滑雪板与人的总质量为180 kg．如果鹿拉着滑雪板在水平冰面上做匀速直线运动，则地面对滑雪板的支持力是N，鹿的拉力大小为N．(g取10 N/kg)10．如图所示，用6 N的力握住总重为1．5 N的水杯静止不动，若将手的握力增大到8 N，手与水杯之间摩擦力的大小将(变大/不变/变小)．若将水杯总重增加到2 N，水杯仍然静止不动，则手与水杯之间摩擦力的大小为N．11．(2008·广州)如图所示，升降机以1 m/s的速度匀速上升时，升降机对人的支持力为500 N．下列说法正确的是( ) A．升降机静止在十楼时对人的支持力小于500 NB．升降机以1．5 m/s速度匀速上升时对人的支持力大于500 NC．升降机以2 m/s速度匀速下降时对人的支持力等于500 ND．升降机以1 m/s速度匀速下降时对人的支持力小于500 N12．(2008·枣庄)如图所示，质量为m的物体夹在两块木板之间匀速竖直下滑，若将力F作用在物体上，使它匀速向上运动，则F为( ) A．mg B．2mg C．0 D．无法确定13．如图所示，在光滑水平面上，一物体受到拉力F的作用时做匀速直线运动，则这个力的方向是下图中的( ) 14．(2008·哈尔滨)如图所示，一位同学在用力推箱子没有推动，请画出箱子的受力示意图．15．小明在预习好平衡力的知识后，动手探究二力平衡的条件，他将正方体木块放在水平桌面上，两边分别用细线通过定滑轮与重物A、B相连，木块两边的细线在同一直线上且与水平桌面平行，如图所示．当木块静止在桌面上时，发现GA>GB，于是他得出：二力平衡时，两个力的大小可以不等．(1)他得到的结论是否有误?如果存在错误，错在哪里?(2)要得到科学的结论，请你帮他改进实验．第3课时牛顿第一定律(一)课堂作业1．一切物体在的时候，总保持状态或状态，这就是著名的牛顿第一定律．2．牛顿第一运动定律是用什么方法获得的( )A．单纯的实验方法B．单纯的推理方法C．数学推导的方法D．实验加推理的方法3．一个正在做曲线运动的物体，某一时刻同时撤消它所受到的一切外力，则该物体将( )A．立即停下来B．速度逐渐减小C．仍保持原来的速度做曲线运动D．做匀速直线运动4．如图所示，在水平桌面上铺粗糙程度不同的物体，让小车自斜面顶端同一高度从静止开始滑下，小车在不同表面运动的距离见下表．通过探究，我们可以反驳以下说法中的哪一条( )表面情况毛巾棉布木板水平运动的距离/m 0．27 0．42 0．79A．摩擦力越小，小车速度减小得越慢B．小车受到力就运动，小车不受力就不运动C．若平面非常光滑，小车的速度将保持不变，永远运动下去D．运动物体不受力，将保持匀速直线运动5．在“探究阻力对物体运动的影响”的实验中，同一小车从同一斜面的同一高度分别滑下三次，在不同材料表面继续运动一段距离后停下，如图所示．(1)使小车从同一高度滑下的目的是使小车滑到水平面时具有相同大小的；(2)小车在不同材料表面运动的距离在面最长，面最短，原因是；(3)从实验中得出的结论是；(4)从实验结论并结合推理的科学方法可以推出的结论是．课后作业6．关于牛顿第一定律，下列叙述正确的是( )A．物体总保持直线运动或静止状态B．一切物体在没有受到外力作用时总保持匀速直线运动和静止状态C．一般物体在没有受到外力作用时总保持匀速直线运动或静止状态D．一切物体在没有受到外力作用时总保持匀速直线运动状态或静止状态7．如图所示，细绳上端固定在O点，下端系一个小球，小球在水平面内做圆周运动，假如从某一时刻起，细绳断裂，且小球受的一切外力同时消失，那么小球将( )A．做匀速直线运动B．立即停止运动C．运动越来越慢D．仍做圆周运动8．在广场上游玩时，小明将一充有氢气的气球系于一辆玩具小汽车上，并将玩具小汽车放置在光滑水平地面上．无风时细绳处于竖直方向，如图，当一阵风沿水平方向吹气球时，以下说法正确的是( )A．小车可能被拉离地面B．氢气球仍处于静止状态C．小车一定沿地面滑动D．小车仍处于静止状态9．(2008·苏州)为了探究阻力对物体运动的影响，小明设计了探究方案，用相同的斜面、木板、玻璃板、棉布、小车做了两次实验，并把实验数据记录在表一、表二中．表一小车在斜面上释放时的高度h/m 水平部分材料小车所受阻力的情况小车运动的路程s/cm10 棉布较大11 10 木板较小19 10 玻璃最小30表二小车在斜面上释放时的高度h/m 水平部分材料小车所受阻力的情况小车运动的路程s/cm20 棉布较大2120 木板较小3620 玻璃最小58(1)分析表一(或表二)可得结论：；(2)综合分析表一和表二还能得出结论：．10．(2008·北京)小娅通过观察身边的一些现象得出一个结论：物体在力的作用下运动，如果撤消这个力，物体的运动就会立刻停止．请你利用身边的物品或实验器材设计一个实验，说明小娅的结论是不正确的．(1)写出你选用的物品或实验器材；(2)简述实验过程及实验现象．第4课时牛顿第一定律(二)课堂作业1．原来静止的物体具有保持状态的性质，原来运动的物体具有保持状态的性质，我们将物体具有的这种性质称为．2．乘坐公共汽车，当身体突然向前倾倒时，说明此时汽车正在；当身体突然向右倾斜时，说明此时汽车正在．上述现象说明．3．下列关于惯性的说法中，正确的是( ) A．物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性B．物体在不受力或受平衡力作用时才具有惯性C．一切物体在任何情况下都具有惯性D．物体只有在运动状态改变时才具有惯性4．(2008·南宁)如图所示，用力打击一摞棋子中最下面的一个时，上面的棋子不会随下面的棋子飞出．这是因为上面的棋子( )A．不受到力的作用B．具有惯性C．没有惯性D．受到空气阻力的作用5．(2008·苏州)北京奥运，举世瞩目，下列有关奥运项目比赛的现象中，不能用惯性知识解释的是( )A．射到球门框架上的足球被反弹B．跳远运动员起跳前要助跑一段距离C．射击比赛中子弹离开枪膛后继续向前运动D．百米赛跑运动员到达终点时不能马上停下6．车辆的惯性是造成许多交通事故的原因．下列交通规则与惯性无关的是( ) A．系安全带B．保持车距C．限速行驶D．靠右行驶7．小明同学看到人从行驶的车上跳下来后容易摔倒，他在解释这个现象时用以下四句话说明：①人的脚着地后受到地面摩擦力作用而停下来；②人的上身由于惯性仍要向前运动；③人向车行驶的方向摔倒；④从行驶的车上跳下来的人原来与车以相同速度前进．要把这个现象解释清楚，这四句话的合理顺序为( ) A．①②③④B．②③④①C．③④①②D．④①②③8．如图所示，李爷爷的斧头松了，他把斧柄的一端在树墩上撞击几下，斧头就牢牢地套在斧柄上了，这是什么缘故呢?(仿照上题的合理顺序用四句话解释清楚)课后作业9．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：同车道行驶的机动车，后车应与前车保持足以采取紧急制动的安全距离．用惯性的知识分析，这样规定的道理是，为了避免这类由惯性造成的交通事故和伤害，人们在交通行为中还采取了许多其他措施，请写出一条：．10．如图(a)所示，木块与小车一起做匀速直线运动，当小车的运动状态发生变化时，木块的状态如图(b)所示．把木块换成盛有水的烧杯，重复上述过程，烧杯中的水面的状态分别如图(c)和(d)所示．由图(a)、(b)或图(c)、(d)可知：小车运动状态变化的可能情况是(请将两种可能的情况填写完整)，得到上述结论是利用了木块和水都具有的性质．11．(2008·烟台)惯性在日常生活和生产中有利有弊，下面四种现象有弊的是( ) A．锤头松了，把锤柄在地面上撞击几下，锤头就紧紧的套在锤柄上B．汽车刹车时，站在车内的人向前倾斜C．往锅炉内添煤时，不用把铲子送进炉灶内，煤就随着铲子运动的方向进入灶内D．拍打衣服可以去掉衣服上的尘土12．关于物体的惯性，下列说法正确的是( ) A．足球射入球门时才具有惯性B．赛车能很快停下来，说明赛车没有惯性C．跳远运动员起跳前要助跑，是为了获得惯性D．百米赛跑运动员到达终点不能立即停下来，是因为运动员具有惯性13．如图所示，木块A立在小车上，小车与木块间无摩擦，小车与木块一起在水平桌面上向左做匀速直线运动．当小车遇到障碍物突然停止时，下列说法正确的是( ) A．木块A将向前倾斜B．木块A将向后倾斜C．木块A将继续向前做匀速直线运动D．木块A立即静止14．在军事演习中水平飞行的飞机投下了一枚炸弹(如图所示)，请用虚线在图中画出该炸弹在空中运动的大致路径．15．乘客在公交车上常听到“车辆启动，请您拉好扶手”的语言提示，请用物理知识解释这样提醒的道理．第5课时力与运动的关系课堂作业1．如图(a)、(b)中的情景表示了力的作用效果，其中(a)主要是表示力可以使物体的发生改变，图(b)主要表示力可以使物体的改变．2．如图所示，小车在斜面上由静止开始加速滑下来，是由于它受到力的作用；在水平面板上运动一段距离后停下来，是由于受到力的作用．归纳起来，说明力的作用可以改变物体的．3．以下是我们生活中能见到的几种现象：①用力揉面团，面团形状发生变化；②篮球撞击在篮板上弹回；③用力捏小皮球，球变瘪了；④一阵风把地面上的灰尘吹得漫天飞舞．在这些现象中，物体因为受力而改变状态的是( ) A．①②B．②③C．③④D．②④4．下列各情形中，物体运动状态没有发生改变的是( )A．一个物体绕着圆形轨道匀速运动B．跳伞运动员在空中匀速下落C．一只苹果从树上掉下来D．投掷出去的铅球在空中运动5．(2008·南京)根据力与运动的关系，图中小明和小华的观点( )A．小明正确B．小华正确C．都正确D．都不正确6．关于运动和力的关系，下列说法正确的是( )A．物体不受力的作用，一定保持静止B．物体能保持运动，一定受到了力的作用C．物体受到力的作用，运动状态一定改变D．物体的运动状态改变了，一定受到了力的作用7．一个物体只受到两个力的作用，且这两个力的“三要素”完全相同，那么这个物体( ) A．处于静止状态或匀速直线运动状态B．一定改变运动状态C．一定做匀速直线运动D．一定处于静止状态课后作业8．用手拿住拴着钢球的绳子，使钢球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，这时，手还必须不断地用力牵引着绳子，此过程中钢球受(平衡/非平衡)力作用，绳子对球的拉力的作用是．如果绳子突然断了，则钢球将做运动．9．机车牵引车厢的力是2×105N，如果列车匀速直线行驶，它受到的阻力(大于/等于/小于)2×105N；如果列车的速度在增大，它受到的阻力(大于/等于/小于)2×105N；如果列车的速度在减小，它受到的阻力(大于/等于/小于)2×105N．10．(2008·盐城)2008年5月12日，四川汶川发生大地震，空军奉命执行任务．某空降兵和降落伞总重为800 N．刚跳下时，降落伞未打开，空降兵和降落伞做(加速/减速)运动；当降落伞打开后匀速下落时，空降兵和降落伞所受阻力为N．11．如图所示，关于力的作用效果描述错误的是( ) 12．人们常在春节期间燃放双响炮，如图所示，把双响炮用橡皮条系在一根竖直插入地里的竹杆上，悬在半空中，点燃后，双响炮“砰”一声竖直升上高空，“啪”一响而炸裂．关于双响炮第一响后竖直上升的运动情况，以下叙述正确的是( ) A．一直做加速运动B．一直做减速运动C．先加速后减速运动D．一直做匀速运动13．某同学为了观察一个塑料小球下落的运动情况，他将小球上端连接一条纸带，纸带穿过打点计时器，如图(a)所示，让小球自由下落，打出的纸带由A到E，如图(b)所示，关于小球运动状态和受力情况，下列说法正确的是( ) A．AE段小球是匀速运动，球和纸带的重力等于向上的阻力B．AC段小球是减速运动，球和纸带的重力小于向上的阻力C．CE段小球是匀速运动，球和纸带的重力等于向上的阻力D．CE段小球是匀速运动，球和纸带的重力小于向上的阻力14．下列说法正确的是( ) A．使火箭加速升空的力是火箭对空气的强大推力B．高速行驶的火车受到的牵引力一定大于阻力C．汽车刹车后还会继续前行是因为受到向前的冲力D．人造卫星绕地球作圆周运动，运动状态在不断改变第6课时“力与运动”复习知识梳理课堂作业1．投掷出去的篮球在空中能继续飞行，这是因为篮球；篮球在飞行中运动方向不断改变，这是因为篮球．(不计空气阻力) 2．(2008·宜昌)踢出去的足球在草地上滚动一段距离后会停下来，是由于受到的作用；若运动的足球所受的力全部消失，则它将做运动．3．如图(a)、(b)中的情景表示了力的作用效果，其中图(a)主要表示力能使；图(b)主要表示力能使．4．(2008·襄樊)一辆重为1.5×104N的“东风日产”品牌小汽车，当它以60 km/h的速度在水平路面上匀速行驶时受到的牵引力为2000N，那么汽车受到的阻力为N；当它停在水平路面上时，它受到的支持力为N．5．小明和妈妈一起逛商场，当他站在电梯上从一楼匀速上到二楼的过程中，如图所示，小明受到个力的作用，他的运动状态(改变/不改变)．6．踢出去的足球在水平草地上滚动．在下面列举的各对力中，属于一对平衡力的是( ) A．球所受的重力和球所受的摩擦力B．球所受的重力和草地对球的支持力C．球所受的重力和球对草地的压力D．球对草地的压力和草地对球的支持力7．下列说法正确的是( ) A．力是维持物体运动的原因B．力是改变物体运动状态的原因C．只有做匀速直线运动的物体才具有惯性D．物体的速度越大，惯性越大8．(2008·广东)如图(a)所示，木块与小车一起向右做匀速直线运动，某时刻观察到如图(b)所示的现象．由此可判断( ) A．小车突然加速运动B．小车突然减速运动C．小车保持匀速运动D．小车可能做加速，也可能做减速运动9．在下列图所示的各种现象中，不是利用惯性的是( )A．纸飞机离开手以后，还会继续飞行[如图(a) ]B．汽车启动后加速运动[如图(b)]C．把锤柄在固定的物体上撞几下，锤头就牢牢地套在锤柄上了[如图(c)]D．跳远时利用助跑，使自己跳得更远[如图(d)]10．小球A静止放在光滑车厢底板上(设车厢底板够长)，如图所示，当车厢从静止开始在水平面上做速度越来越大的直线运动，则在此运动过程中，小球相对地面的运动情况是( )A．做匀速直线运动B．处于静止状态C．做与车厢同方向速度越来越大的直线运动D．做与车厢反方向速度越来越大的直线运动11．(2008·鸡西)物理书放在水平桌面上静止时，下列说法正确的是( ) A．它对桌面的压力和桌面对它的支持力是平衡力B．它所受到的合力为零C．因为它是静止的，所以没有受到力的作用D．因为它受到摩擦力，所以静止在桌面上12．一个重为G的跳伞运动员在空中下降时，若前阶段匀速下降，后阶段下降时速度逐渐减小，空气对其阻力在前阶段中为f1，在后阶段中为f2，则气球在前、后两阶段中的受力情况是( )A．f1>G，f2>G B．f1=G，f2=G C．f1=G，f2>G D．f1=G，f2<G课后作业13．在平直路面上行驶的汽车，关闭发动机后仍能向前滑行，这是由于，滑行一段距离后，汽车会停下来，这是因为．14．(2008·厦门)小宇用50 N的水平力把重15 N的木块压在竖直的墙面上，木块恰能匀速下滑，此时木块受到的摩擦力大小是N；若减小水平压力，木块受到的摩擦力将(变大/不变/变小)，木块将做(加速/匀速/减速)运动．15．“旋蛋实验”可以判断一个鸡蛋是生鸡蛋还是熟鸡蛋：在光滑的水平桌面上快速旋转该鸡蛋，用手制动后立即释放，如果鸡蛋又“自动”转起来，那么这个鸡蛋一定是鸡蛋，这是因为。

人教版八年级数学下册课时作业：18.2.3 正方形

18.2.3 正方形知识点 1 正方形的概念及性质1.如图,已知正方形ABCD的两条对角线相交于点O,那么图中等腰直角三角形共有()A.4个B.6个C.8个D.10个2.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角形互相垂直平分3.若正方形的一条对角线的长为4,则这个正方形的面积是()A.8B.4√2C.8√2D.164.如图,已知P是正方形ABCD的对角线BD上一点,且BP=BC,则∠BCP的度数是()A.45°B.22.5°C.67.5°D.75°5.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF.求证:(1)△ABE≌△BCF;(2)AE⊥BF.知识点 2 正方形的判定6.下列判断中,正确的是()A.四边相等的四边形是正方形B.四角相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7.已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是()A.①②B.②③C.①③D.②④8.如图,平行四边形ABCD的对角线互相垂直,要使四边形ABCD成为正方形,还需添加的一个条件是(只需添加一个即可).9.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.(1)求证:△BED≌△CFD;(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.10.如图,正方形ABCD的边长为2,E为边BC的中点,点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是.11.如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1,O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是.12.已知正方形OABC在直角坐标系中的位置如图,若点A的坐标为(1,3),则点C的坐标为.13.如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别为DC,BC的中点.(1)求证:△ADE≌△ABF;(2)求△AEF的面积.14.如图,在四边形ABCD中,AB=CB,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.(1)求证:∠ADB=∠CDB;(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.15.四边形ABCD为矩形,G是AB上的任意一点,CE⊥DG于点E.(1)如图①,若AB=BC,AF∥CE,且交DG于点F,求证:DF-AF=EF;的值.(2)如图②,若AB=BC,G是AB的中点,求BGBE答案1.C 解析： ∵四边形ABCD 是正方形,∴AB=BC=CD=AD ,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°,OA=OB=OC=OD ,AC ⊥BD , ∴△ABC ,△ADC ,△ABD ,△BCD ,△AOB ,△BOC ,△AOD ,△COD 都是等腰直角三角形.故选C .2.B 解析： A.只有矩形、正方形的对角线相等,故本选项错误;B .平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线都互相平分,故本选项正确;C .只有菱形、正方形的对角线互相垂直,故本选项错误;D .只有菱形、正方形的对角线互相垂直平分,故本选项错误.故选B .3.A 解析： ∵正方形的一条对角线长为4,∴这个正方形的面积=12×4×4=8.故选A .4.C 解析： ∵四边形ABCD 是正方形,∴∠DBC=45°.∵BP=BC ,∴∠BCP=∠BPC=12(180°-45°)=67.5°.5.证明:(1)∵四边形ABCD 是正方形,∴AB=BC ,∠ABE=∠C=90°.在△ABE 和△BCF 中,{AB =BC ,∠ABE =∠C ,BE =CF ,∴△ABE ≌△BCF.(2)如图,设AE 与BF 交于点O.∵△ABE ≌△BCF , ∴∠BAE=∠CBF.∵∠ABE=90°,∴∠BAE+∠AEB=90°, ∴∠CBF+∠AEB=90°, ∴∠BOE=90°,即AE ⊥BF.6.D 解析： A 错误,四边相等的四边形是菱形.B 错误,四角相等的四边形是矩形.C 错误,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.D 正确,对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.故选D .7.B 解析：添加①可得平行四边形ABCD 是菱形,添加②可得平行四边形ABCD 是矩形,添加③可得平行四边形ABCD 是矩形,添加④可得平行四边形ABCD 是菱形,所以选②③不能使得平行四边形ABCD 是正方形.8.∠ABC=90°(答案不唯一) 9.证明:(1)∵DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,∴∠BED=∠CFD=90°. ∵AB=AC ,∴∠B=∠C. ∵D 是BC 边的中点,∴BD=CD , ∴△BED ≌△CFD.(2)∵DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,∴∠AED=∠AFD=90°.又∵∠A=90°,∴四边形DFAE 是矩形.∵△BED ≌△CFD ,∴DE=DF ,∴矩形DFAE 是正方形.10.√5 11.212.(-3,1) 解析：如图,过点A 作AD ⊥x 轴于点D ,过点C 作CE ⊥x 轴于点E ,则∠OAD+∠AOD=90°.∵四边形OABC 是正方形, ∴OA=CO ,∠AOC=90°, ∴∠COE+∠AOD=90°, ∴∠OAD=∠COE ,在△AOD 和△OCE 中,{∠OAD =∠COE ,∠ADO =∠OEC =90°,OA =CO ,∴△AOD ≌△OCE (AAS), ∴OE=AD=3,CE=OD=1. ∵点C 在第二象限, ∴点C 的坐标为(-3,1).故答案为(-3,1).13.解:(1)证明:∵四边形ABCD 为正方形,∴AB=AD=DC=BC ,∠D=∠B=90°. ∵E ,F 分别为DC ,BC 的中点,∴DE=12DC ,BF=12BC ,∴DE=BF.在△ADE 和△ABF 中,{AD =AB ,∠D =∠B ,DE =BF ,∴△ADE ≌△ABF (SAS).(2)由题意知AB=AD=4,DE=BF=CE=CF=12×4=2,∴S △AEF =S 正方形ABCD -S △ABF -S △ADE -S △CEF =4×4-12×4×2-12×4×2-12×2×2=6.14.证明:(1)∵BD 平分∠ABC ,∴∠ABD=∠CBD.又∵AB=CB ,BD=BD ,∴△ABD ≌△CBD (SAS), ∴∠ADB=∠CDB.(2)∵PM ⊥AD ,PN ⊥CD ,∴∠PMD=∠PND=90°.又∵∠ADC=90°,∴四边形MPND 是矩形. ∵∠ADB=∠CDB ,PM ⊥AD ,PN ⊥CD , ∴PM=PN ,∴四边形MPND 是正方形.15.解:(1)证明:∵四边形ABCD 是矩形,AB=BC ,∴四边形ABCD 是正方形,∠ADC=90°, ∴AD=DC ,∠CDE+∠ADF=90°. ∵CE ⊥DG ,AF ∥CE ,∴∠CED=∠CEF=∠DFA=90°. ∵∠DAF+∠ADF=90°, ∴∠CDE=∠DAF ,∴△AFD ≌△DEC (AAS),∴AF=DE , ∴DF -AF=DF-DE=EF.(2)延长DG ,CB 相交于点H ,如图.∵四边形ABCD是矩形,AB=BC, ∴四边形ABCD是正方形,∴AD=AB=BC.∵G是AB的中点,∴AG=BG,∴BGAB =1 2 .在△ADG和△BHG中,{∠DAG=∠HBG=90°, AG=BG,∠AGD=∠BGH,∴△ADG≌△BHG(ASA), ∴AD=BH.∵AD=BC,∴BH=BC,即B是CH的中点.∵CE⊥DG,∴∠CEH=90°,即△CEH是直角三角形, ∴BE=12CH=BC,∴BE=AB,∴BGBE =BGAB=12.。

2020人教版八年级数学下册课时作业本《勾股定理--勾股定理及其应用》(含答案)

2020人教版八年级数学下册课时作业本《勾股定理--勾股定理及其应用》一、选择题1.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )．A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是（）A．0 B．1 C．2 D．33.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．2.2 B． C． D．4.如图，线段AB=、CD=，那么，线段EF的长度为（）A． B． C． D．5.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为12800cm2，则斜边长为（）A．80cm B．30cm C．90cm D．120cm6.如图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米．A．9 B．24 C．45 D．517.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）A．13 B．8 C．25 D．648.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm二、填空题9.若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为．10.小明向东走6m后，沿另一方向又走了8m，再沿第三个方向走了10m回到原地，小明向东走6m后是向方向走的（填方位）．11.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，﹣3），那么点P到原点O的距离OP的长度为．12.如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是．13.直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是．14.如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形.其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用秒钟.三、解答题15.如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计）16.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°.(1)求∠BAC的度数.(2)若AC=2，求AD的长.17.操场上有一根竖直立在地面上的旗杆，绳子自然下垂到地面还剩余2米，当把绳子拉开8米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面（如图①）（1）请根据你的阅读理解，将题目的条件补充完整：如图②，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8米，AB比AC长2米，求AC的长.根据（1）中的条件，求出旗杆的高度.18.如果a，b，c为正整数，且满足a2+b2=c2，那么，a、b、c叫做一组勾股数．（1）请你根据勾股数的意思，说明3、4、5是一组勾股数；（2）写出一组不同于3、4、5的勾股数；（3）如果m表示大于1的整数，且a=4m，b=4m2﹣1，c=4m2+1，请你根据勾股数的定义，说明a、b、c为勾股数．参考答案1.B．2.D．3.D．4.C．5.A．6.C．7.B．8.B.9.答案为：13.10.答案为：北或南；11.答案为：．12.答案为：17m．13.答案为：5．14.答案为2.5秒.15.解：∵旗杆剩余部分、折断部分与地面正好构成直角三角形，∴BC===10m，∴旗杆的高=AB+BC=2.8+10=12.8m.答：这根旗杆被吹断裂前有12.8米高.16.解：(1)∠BAC=180°﹣60°﹣45°=75°；(2)∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=DC，∵AC=2，∴AD=.17.解：(1)补充条件：AB比BC大2. 设AC=x，则BC=x+2,在Rt△ABC，∠ACB=90°.∵AC2+BC2=AB2，∴x2+82=(x+2)2，解得x=15.答：旗杆高15米.18.解：（1）∵3、4、5是正整数，且32+42=52，∴3、4、5是一组勾股数；（2）∵122+162=202，且12，16，20都是正整数，∴一组勾股数可以是12，16，20．答案不唯一；故答案为12，16，20（3）∵m表示大于1的整数，∴由a=4m，b=4m2﹣1，c=4m2+1得到a、b、c均为正整数；又∵a2+b2=（4m）2+（4m2﹣1）2=16m2+16m4﹣8m2+1=16m4+8m2+1，而c2=（4m2+1）2=16m4+8m2+1，∴a2+b2=c2，∴a、b、c为勾股数．。

人教版八年级数学下册 19.2一次函数课时作业本 (包含答案)

2019年八年级数学下册一次函数图象性质课时作业本一、选择题:1.函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10）2.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（）A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）3.若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣14.已知点A（﹣2，y），B（3，y2）在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则（）1A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≤y2 D．y1≥y25.已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（）A.y＜﹣2，y＞2B.y＜﹣1，y＞7C.﹣2＜y＜2D.﹣1＜y＜76.已知P（﹣2，y1），P2（3，y2）是一次函数y=﹣x+b（b为常数）的图象上的两个点，则y1，1y2的大小关系是（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.不能确定7.函数y=﹣2x+3的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限8.如图，直线l经过二、三、四象限，l的解析式是y=(m﹣2)x﹣2，则m的取值范围在数轴上表示为（）A. B.C. D.9.若A(x，y1)、B(x2，y2)是一次函数y=ax-3x+5图像上的不同的两个点，记W=(x1-x2)( y1-y2)，1则当W＜0时，a的取值范围是（）A.a＜0B.a＞0C.a＜3D.a＞310.如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为( )A.（0,0）B.（﹣1,﹣1）C.（,﹣）D.（﹣,﹣）二、填空题:11.如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第象限．12.如图，直线与y轴的交点是（0，﹣3），当x＜0时，y的取值范围是.13.直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是______．14.己知一次函数y=kx+5和y=k/x+3，假设k>0,k/<0，则这两个一次函数图象的交点在第象限；15.一次函数y=x+2的图象经过点A（a，b），B（c，d），那么ac﹣ad﹣bc+bd的值为．16.点A为直线y=-3x-4上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为．三、解答题:17.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．18.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积.19.已知直线y=kx+b经过点A（﹣3，﹣8），且与直线的公共点B的横坐标为6．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）设直线y=kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积．20.如图，直线l的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直1线l1，l2交于点C.（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.答案1.C2.C3.B4.A5.D．6.C.7.B．8.C9.C10.B11.答案为：一、二、三．12.答案为：y＞﹣3.13.答案为：6．14.答案为：二；15.答案为：4.16.答案为：（-1，-1）或（-2，2）17.解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），因为△OAB的面积为10，所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，所以直线解析式为y=﹣x+4．18.解：（1）∵由图可知A（2，4）、B（0，2），∴，解得，故此一次函数的解析式为：y=x+2；（2）∵由图可知，C（﹣2，0），A（2，4），∴OC=2，AD=4，∴S△AOC=OC•AD=×2×4=4.答：△AOC的面积是4.19.20.解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，，代入表达式y=kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD=3，∴S△ADC=×3×|﹣3|=；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3，则P到AD距离=3，∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y=1.5x﹣6，y=3，∴1.5x﹣6=3,x=6，所以P（6，3）.。

2020人教版八年级数学下册课时作业本《一次函数--用函数观点解决实际问题》(含答案)

2020人教版八年级数学下册课时作业本《一次函数--用函数观点解决实际问题》一、选择题1.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为( )A.y=40xB.y=32xC.y=8xD.y=48x2.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论:①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（）A.0.71元B.2.3元C.1.75元D.1.4元4..某数学课外活动小组利用一个有进水管与出水管的容器模拟水池蓄水情况：从某时刻开始，5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的蓄水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则第12分钟容器内的蓄水量为（）A.22B.25C.27D.285.如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是（）A.5B.7.5C.10D.256.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( )A.150 kmB.300 kmC.350 kmD.450 km7.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行.图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系.则下列说法错误的是（）A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C.经过0.25小时两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km8.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半.其中，正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题9.已知等腰三角形的周长是20cm，求底边长y与腰长x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

八下数学课时作业本

2020人教版八年级数学下册 课时作业本《一次函数--用函数观点看方程(组)与不等式》(含答案)