纯弯曲正应力分布规律试验
实验七 纯弯曲梁的正应力实验(共享)
实验七纯弯曲梁的正应力实验(共享)
纯弯曲梁的正应力实验是利用梁的中性线来确定梁的正应力和受力分布的一种实验方法。
实验以有关的原理及其实施步骤来进行：
1.进行实验的前期准备：准备实验装置，其中包括梁本身，梁上安装实验位移传感器，垂直负荷应力传感器。
2.设定初始参数，即静态偏载、动态偏载、梁长度等参数并根据梁的材料特性计算中
性线位置，再用实验施加负荷，将应力传感器安装在梁的中性线位置，用应力传感器测量
两端的端受力，沿着梁轴线测量偏载点到梁中性线的距离。
3.在进行实验前，一定要进行梁轴线和梁中性线的精确定位，在测量受力时，要对位
置和方向进行准确控制，不要出现偏移。
4.实验中采用双脚踏开关控制负载机构，先施加次低偏载，测量偏载点到梁中性线的
距离，保证准确无误，在施加负载时，采用步进或以一定的速率施加，这样可以更好的控
制实验，并得到较准确的结果。
5.在实验过程中，观察梁表面贴有位移传感器的位移值，以及经受负荷的梁，来标定
梁的中性线位置。
6.最后，根据获得的实验结果，利用原理计算梁的应力分布，并逐步确定整个梁受力
情况，得出梁的空间应力场，以此来确定梁弯曲受力形式，进而对梁进行结构设计与优化。
实验完成后，应及时对影响实验结果的各种参数和气象条件进行记录，以确保实验结
果可靠可验。
为了能够更好的了解实验结果以及梁的受力情况，应提出相应的分析和改进
措施，以深入认识梁的受力形态，并进一步改结构设计及优化。
梁的纯弯曲正应力实验报告
梁的纯弯曲正应力实验报告梁的纯弯曲正应力实验报告一、实验目的本实验旨在通过对实验材料进行纯弯曲加载，测量其正应力和弯曲角度，从而掌握材料在纯弯曲状态下的应力特性，并探究材料性能的影响因素。
二、实验原理当梁在纯弯曲时，受到的载荷可以分解为一个弯矩和一个剪力。
由于实验中去除了外部作用力，剪力为零，因此我们只需要考虑弯矩作用下的应力情况。
在梁的截面上，由于受到弯曲，不同位置的应变不同，因此会形成不同大小的应力。
在正常情况下，当梁未发生破坏时，梁的内部应力呈线性分布，即受到的弯矩越大，所受到的应力也会相应增大。
三、实验设备本实验所使用的设备包括：1.纯弯曲实验台2.测力仪3.梁材料（一定长度的圆形钢管或方管）四、实验步骤1. 选择一段合适材质的梁进行实验。
2. 将梁固定在纯弯曲实验台上。
3. 在梁的一端加上一定荷载。
4. 通过测力仪测量在梁部位不同位置受到的正应力。
5. 在梁的另一端加上一定数量的荷载，并重复步骤4，记录正应力。
6. 重复以上操作，直到梁发生破坏。
五、实验结果在实验过程中，我们记录了梁不同位置受到的正应力，并根据实验数据分析了不同弯矩下的应力分布曲线。
实验结果表明，在纯弯曲状态下，梁的内部应力呈线性分布，随着弯矩的增大，所受应力也会逐渐增大，直到梁发生破坏。
六、实验分析根据实验结果，我们可以发现梁的性能会受到材料的影响。
不同的材料具有不同的弯曲特性，不同的性能和抗断性能。
而在实验中，我们也可以通过调整材料的材质和长度来控制弯曲的程度，从而控制梁的应力分布和破坏点位置。
七、实验结论本实验通过纯弯曲实验台对梁进行弯曲测试，得到了不同弯矩下的应力分布曲线。
实验结论表明，梁在纯弯曲状态下，其内部应力呈线性分布，随着弯矩的增大，所受应力也会逐渐增大，直到梁发生破坏。
同时，不同材质和长度的材料在弯曲状态下具有不同的弯曲特性和抗断性能。
纯弯曲正应力分布规律实验
实验三纯弯曲正应力分布规律实验一、实验目的1．用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律并与理论值进行比较；2．验证纯弯曲梁的正应力计算公式；3．掌握运用电阻应变仪测量应变的方法。
二、实验仪器和设备1．多功能组合实验装置一台或弯曲梁试验装置；2．TS3860型静态数字应变仪一台；3．纯弯曲实验梁一根；4．温度补偿块一块；5．游标卡尺3-1 多功能组合实验装置 3-2弯曲梁试验装置1—弯曲梁 2—铸铁架 3—支架 4—加载杆5—加载螺杆系统 6—载荷传感器 7和8—组成电子秤三、实验原理和方法弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E＝200GN/m2，泊松比μ＝0.29。
用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。
根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：x M y I σ=（3-2） 式中：M 为弯矩；I x 为横截面对中性轴的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。
由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。
实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。
当增加压力ΔP 时，梁的四个受力点处分别增加作用力ΔP ／2，如图3-3所示。
为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了7片应变片（见图3-3）（对多功能组合装置：b ＝18.3mm ；h ＝38mm ；c ＝133.5mm ），各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。
此外，在梁的下表面沿横向粘贴了应变片8#。
如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的胡克定律公式σ＝E ε，可求出各点处的应力实验值。
将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。
若由实验测得应变片7#和8#的应变ε7，和ε8满足 87||εμε≈ 则证明梁弯曲时近似为单向应力状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设成立。
纯弯曲梁正应力电测实验
实验二、纯弯曲梁正应力电测实验一、 实验目的1、 电测法测定纯弯曲梁正应力分布规律。
2、验证纯弯曲梁正应力计算公式。
二、 实验装置与仪器1、 纯弯曲梁实验装置。
2、 数字式电阻应变仪。
三、 实验装置与实验原理1、实验装置弯曲梁试验装置如图1所示。
它有弯曲梁1，定位板2，支座3，试验机架4，加载系统5，两端带万向接头的加载杆6，加载压头（包括φ16钢珠）7，加载横梁8，载荷传感器9和测力仪10等组成。
该装置有已粘贴好应变片的钢梁（其弹性模量2210m GNE =）用来完成纯弯曲梁正应变分布规律试验。
纯弯曲梁正应变分布规律试验纯弯曲梁受力状态及有关尺寸见图2。
图 2在梁的纯弯曲段内已粘贴好两组应变片，每组8片，分别为1～8号片和1*～8*号片，各片距中心层的距离在图3中已标出。
当梁受力变形后，可由应变仪测出每片应变片产生的应变，这样就可得到实测的沿梁横截面高度的正应变分布规律。
根据材料力学中纯弯曲梁的平面假设，沿梁横截面高度的正应变分布规律应当是直线。
另外材料力学中还假设梁在纯弯曲段内是单向应力状态，为此，我们在梁的下表面粘贴有与7号片和7*号片垂直的8号片和8*号片，当梁受力变形后，可测得8ε和*8ε，根 据泊松比纵横εεμ=，可由78εε或**78εε计算得到 'μ，若'μ近似等于μ时，则证明梁纯弯曲段内近似于单向应力状态。
2、实验原理梁的纯弯曲段内，每片应变片所处状态是单向应力状态。
根据单向应力状态的虎克定律：σ = E ε可以计算出梁的纯弯曲段内每片应变片所处的应力。
注：该装置只允许加4KN 载荷，超载会损坏传感器。
弯曲正应力实验报告
浙江大学材料力学实验报告（实验项目：弯曲正应力）一、实验目的：1、初步掌握电测方法和多点测量技术。
；2、测定梁在纯弯和横力弯曲下的弯曲正应力及其分布规律。
二、设备及试样：1. 电子万能试验机或简易加载设备；2. 电阻应变仪及预调平衡箱；3. 进行截面钢梁。
三、实验原理和方法：1、载荷P 作用下，在梁的中部为纯弯曲，弯矩为1M=2Pa 。
在左右两端长为a 的部分内为横力弯曲，弯矩为11=()2M P a c -。
在梁的前后两个侧面上，沿梁的横截面高度，每隔4h贴上平行于轴线上的应变片。
温度补偿块要放置在横梁附近。
对第一个待测应变片联同温度补偿片按半桥接线。
测出载荷作用下各待测点的应变ε，由胡克定律知E σε=另一方面，由弯曲公式MyIσ=，又可算出各点应力的理论值。
于是可将实测值和理论值进行比较。
2、加载时分五级加载，0F =1000N ，F ∆=1000N ，max F =5000N ，缷载时进行检查，若应变差值基本相等，则可用于计算应力，否则检查原因进行复测(实验仪器中应变ε的单位是610-)。
3、实测应力计算时，采用1000F N ∆=时平均应变增量im ε∆计算应力，即i im E σε∆=∆ ,同一高度的两个取平均。
实测应力，理论应力精确到小数点后两位。
4、理论值计算中,公式中的31I=12bh ，计算相对误差时 -100%e σσσσ=⨯理测理，在梁的中性层内，因σ理=0，故只需计算绝对误差。
四、数据处理1、实验参数记录与计算：b=20mm, h=40mm, l=600mm, a=200mm, c=30mm, E=206GPa, P=1000N ∆, max P 5000N =, k=2.193-641I==0.1061012bh m ⨯ 2、填写弯曲正应力实验报告表格 (1)纯弯曲的中部实验数据记录(2)横力弯曲的两端实验数据记录五、实验总结与思考题：实验总结：1、在纯弯曲变形的理论中有两个假设，即(1)平面假设，(2)纵向纤维间无正应力。
纯弯曲梁的正应力实验
纯弯 曲梁 的正 应力 实验
（1）梁的基本参数。 （2）实验记录表格。 （3）将各点的σ实和σ理描绘在同一个σOy 坐标系中，分别作出σ实-y和σ理-y分布曲线， 以便进行比较，从而检验梁的弯曲正应力理论公 式的正确性。
15.4 材料 剪切 弹性 模量G 的测
定
实验用到的仪器包括WSG-80型纯弯曲正应力试 验台、静
实验梁为低碳钢制成的矩形截面梁，根据实验装置 图、实验受力图可知，施加的砝码重量通过杠杆以一定 的比例作用于副梁的中央并通过两个挂杆作用于实验梁 C，D处，其荷载各为F/2。CD段处于纯弯曲状态。
（1）测定矩形截面梁的宽度b和高度h，荷载作用点 至梁支座距离a，并测量各应变片距中性层的距离y。
（2）正确地将各测点应变片和温度补偿片分别接到 电阻应变仪的相应接线柱上。
（3）接通应变仪的电源，完成预热工作后，设置应 变仪的灵敏系数，并将各窗口读数清零。
（4）加载。首先挂上砝码托作为初荷载，记录各测 点的应变值εi。采用增量法逐级加载，分四次加载，每加 载一次记录一次应变值，直至加载完毕。
在梁中CD段任选一截面，距中性层不同高度处，等 距离地粘贴五片电阻应变片，每片相距h/4，此外还布 设一个温度补偿片。试验中，采用半桥接线法将各测点 的工作应变片和温度补偿片连接在应变电桥的相邻桥臂 上，按照电阻应变仪的操作规程将电桥预调平衡，加载 后即可从应变仪上读出各测点的应变值ε实。
纯弯 曲梁 的正 应力 实验
1.1实验目的及仪器设备
纯弯曲梁的正 应力实验
1.2实验原理 1.3实验步骤
1.4实验数据处理
理论分析可知，梁发生纯弯曲变形时，横截面 上只有正应力，以中性轴为界，一侧为拉应力，一 侧为压应力，且正应力的大小与点到中性轴的距离 成正比。本节用实验测定矩形截面简支梁承受纯弯 曲时横截面上正应力的大小及其分布规律，并与理 论值进行比较，以验证弯曲正应力公式，并初步掌 握电测法原理和静态电阻应变仪的使用方法。
矩形梁纯弯曲时正应力分布电测实验
制作人:熊莉
实验目的
1、测量纯弯曲梁上应变随高度变化的规律，
验证平面假设的正确性
2、学习使用电阻应变仪
仪器设备
1、DST—2多功能实验台
2、YD—88C便携式超级应变仪
3、PS—20预调平衡箱
4、AMPV—ID高精度测量显示仪
DST—2多功能实验台
实
验
全
镜
实验原理
思考题
1、影响实验结果准确性的主要因素是什么? 2、在中性层上理论计算应变值为零，而实际测量值却不为 零，这是为什么？
2
这样，我们可以测出5个测点的理论正应力：
σ理=
My IZ
它们是随着测点坐标y而变化的
在实验室,我们用实验的方法,测出这5个测点的实际正应力
因为C、D两点间的矩形梁处于纯弯曲状态，遵循虎克定律：
σ =E ε
E = 2.0
其中，E是材料的弹性模量，低碳钢的弹性模量为：
x 10 5 MPa ε
这样，我们通过应变片和应变仪来分别测量5个测点的实际应 变值，带入公式：
1 P 2
1 P 2
为了测量应变随试件截面高度的分布规律，我们在纯弯曲梁 C、D段上任取一个截面，确定5个测点。
这里，中性轴为z轴，y轴向下
其中,
y1 = - 20 mm y 4 = 10 mm
y 2 = - 10 mm y 5 = 20mm
y 3 = 0 mm
现在, 确定了测点坐标后，根据纯弯曲时的正应力公式： My σ= IZ 式中，M为横截面上的弯矩，I Z 为梁横截面对中性轴z的惯 性矩，y为各测点的坐标。 其中，M = 1 Px 170mm
梁纯弯曲正应力测定实验(最全)word资料
梁纯弯曲正应力测定实验（一）实验目的*在承受纯弯曲的钢梁上，测取其横截面上各点的正应力，验证梁的正应力公式和观察应力的分布规律；*熟悉电测初步知识和测量方法。
（二）实验原理*试件、尺寸、设备——见系网页中“教学资源栏目”之“实验指导” *操作步骤、仪器使用（同上） （三）数据处理 *测量过程记录表*注：应力平均值（增量）计算：=E 理论值计算：zM yI σ∆⋅∆=，对应载荷增量∆F 所产生的弯矩：∆M=0.5∆F .a （四）思考题*弯曲正应力的大小与材料的弹性模量E 是否有关？*分析理论值计算与实验值产生的误差原因。
（列出可能的几种） *若在实验中出现与中性层对应的点的数值为“非零”，是什么原因？临床实验室定量测定室内质量控制一术语和定义1偏倚 bias试验结果偏离可接受参考值的系统偏离（带有正负号）。
2不精密度 imprecision一组重复测定结果的随机离散，其值由统计量定量表示为标准差或变异系数。
3质量控制quality control质量管理的一部分，致力于满足质量要求。
[GB/T 19000-2000，]4 质量控制策略 quality control strategy质控品种类、每种检测频次、放置的位置，以及用于质控数据解释和确定分析批是在控还是失控的规则。
5 随机误差 random error测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
6 系统误差 systematic error在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
7 可报告范围 reportable range在仪器、试剂盒或系统的测定响应之间的关系,显示是有效的期间内试验值范围。
8 标准差 standard deviation观察值或测定结果中不精密度的统计度量。
变异性/离散的度量是总体方差的正平方根。
二质量控制的目的质量控制方法是用来监测检验方法的分析性能，警告检验人员存在的问题。
纯弯曲梁正应力实验报告数据
纯弯曲梁正应力实验报告数据纯弯曲梁正应力实验报告数据引言：纯弯曲梁正应力实验是结构力学实验中的一项重要内容，通过对材料的弯曲变形进行测试，可以得到材料在不同载荷下的正应力分布情况。
本文将介绍一项纯弯曲梁正应力实验的数据结果，并对实验结果进行分析和讨论。
实验装置与方法：本次实验使用了一台万能材料试验机，悬臂梁的试件采用了标准的矩形截面，材料为钢。
实验过程中，通过加载试件的两端，使其产生弯曲变形，并通过应变计和测力计等传感器测量试件在不同载荷下的应变和力的变化。
实验结果：在不同的载荷下，测得悬臂梁试件的应变和力的变化数据如下：载荷（N）应变（με）力（N）100 500 10200 1000 20300 1500 30400 2000 40500 2500 50数据分析与讨论：通过对实验结果的分析，可以得到以下几个方面的结论：1. 应变与载荷的关系：从实验数据可以看出，应变随着载荷的增加而线性增加。
这是由于在纯弯曲梁实验中，试件的上表面受到拉应力，下表面受到压应力，而应变计测量的是试件的表面应变，因此随着载荷的增加，试件的弯曲变形增大，表面应变也相应增加。
2. 力与载荷的关系：实验数据表明，力与载荷之间呈线性关系，即力随着载荷的增加而增加。
这是因为在纯弯曲梁实验中，试件受到的弯曲力矩与载荷成正比，而力是力矩除以试件的截面积，因此力与载荷之间呈线性关系。
3. 正应力分布：根据弯曲梁的受力分析理论，试件上表面受到拉应力，下表面受到压应力。
通过实验数据可以得到，试件上表面的正应力随着载荷的增加而增大，而下表面的正应力随着载荷的增加而减小。
这与弯曲梁的受力分布规律一致。
结论：通过纯弯曲梁正应力实验的数据分析与讨论，可以得出以下结论：1. 在纯弯曲梁实验中，应变与载荷呈线性关系，力与载荷呈线性关系；2. 试件上表面的正应力随着载荷的增加而增大，下表面的正应力随着载荷的增加而减小。
这些结论对于理解材料在弯曲变形下的应力分布规律具有重要意义，对于结构设计和工程实践具有指导作用。
弯曲应力—纯弯曲时的正应力(材料力学)
§5－2 正应力计算公式
3、物理关系
σ Eε
M
?
所以 σ E y
z
O
x
应力分布规律：
?
y
直梁纯弯曲时横截面上任意一点的正应力，与它到中性轴的距离成正比。待解决问题中性轴的位置?
中性层的曲率半径
§5－2 正应力计算公式
4、静力关系
横截面上内力系为垂直于横截面的空 间平行力系，这一力系简化得到三个内力分 M 量。
y t max
M
z
y
σtmax
σ cmax My cmax Iz
§5－2 正应力计算公式
二、横力弯曲时梁横截面上的正应力
实际工程中的梁，其横截面上大多同时存在着弯矩和剪力，为横 力弯曲。但根据实验和进一步的理论研究可知，剪力的存在对正应力 分布规律的影响很小。因此对横力弯曲的情况，前面推导的正应力公 式也适用。
（2）最大正应力发生在横截面上离中性轴最远的点处。
σ max M y max Iz
引用记号
Wz
Iz ymax
—抗弯截面系数
则公式改写为
σ max
M Wz
§5－2 正应力计算公式
对于中性轴为对称轴的横截面
矩形截面
Wz
Iz h/2
bh3 / 12 h/2
bh2 6
实心圆截面
Wz
Iz d /2
πd 4 / 64 d /2
推论：必有一层变形前后长度不变的纤维—中性层
⊥ 中性轴 横截面对称轴
中性层
中性轴
横截面对称轴
§5－2 正应力计算公式
2、变形几何关系
d
dx
图（a）
O’
b’ z
纯弯曲正应力分布规律实验数据
纯弯曲正应力分布规律实验数据一、实验介绍本次实验旨在研究纯弯曲情况下的正应力分布规律，通过测量和分析实验数据，探究不同材料和不同截面形状的试件在纯弯曲条件下的应力分布情况，为工程设计提供参考。
二、实验原理1. 纯弯曲概念纯弯曲是指杆件在外力作用下只发生弯曲变形而不发生拉伸或压缩变形的情况。
在纯弯曲状态下，杆件内部产生的应力是沿截面法线方向分布的。
2. 弹性模量弹性模量是材料抵抗变形能力的一个物理量，表示单位应力作用下单位长度物体产生的相对变形。
它是描述材料刚度大小的重要参数。
3. 截面惯性矩截面惯性矩是描述截面形状对于扭转刚度影响大小的一个物理量。
它越大，则说明该截面形状对于扭转刚度影响越小。
4. 应力公式在纯弯曲情况下，试件内部产生的正应力可以通过以下公式计算：σ = M*y/I其中，σ为正应力，M为弯矩，y为距离中心轴线的距离，I为截面惯性矩。
三、实验步骤1. 制备试件：根据实验要求制备不同材料和不同截面形状的试件。
2. 安装测力传感器：将测力传感器安装在试件上，用以测量试件受到的弯曲力和弯矩。
3. 进行弯曲试验：在实验机上进行弯曲试验，并记录下每个角度下试件受到的弯矩和变形量数据。
4. 计算应力分布：根据公式计算出每个角度下试件内部产生的正应力，并绘制出应力分布图。
5. 数据分析：对实验数据进行分析，探究不同材料和不同截面形状对于应力分布规律的影响。
四、实验数据与结果以下是本次实验得到的部分数据和结果：1. 材料为钢板，截面形状为圆形：弹性模量E = 2.1×10^11 Pa截面惯性矩I = πr^4/4其中r为半径。
通过计算得到该试件在不同角度下产生的正应力分布图如下：（插入图片）从图中可以看出，在圆形截面试件的弯曲过程中，试件内部产生的正应力沿截面法线方向分布，且最大值出现在距离中心轴线最远的位置。
此外，正应力随着距离中心轴线的距离增加而逐渐减小。
2. 材料为铝合金，截面形状为矩形：弹性模量E = 7.0×10^10 Pa截面惯性矩I = bh^3/12其中b为宽度，h为高度。
纯弯曲梁的正应力电测实验
纯弯曲梁的正应力电测实验一、实验目的1．用电测法测量单一材料的矩形截面梁在纯弯曲状态时其横截面上正应力的大小及分布规律，并与理论计算值比较，从而验证梁的弯曲正应力理论公式。
2．初步掌握电测法原理和静态电阻应变仪的使用方法。
二、实验装置和仪器1．纯弯曲实验装置本实验采用低碳钢或中碳钢制成的矩形截面梁，测试其正应力分布规律的实验装置如图20（a）所示，所加的砝码重量通过杠杆以一定的放大比例作用于加载辅梁的中央，设作用于辅梁中央的载荷为F，由于载荷对称，支承条件对称，则通过两个挂杆作用于待测梁上C、D处的载荷各为F/2。
由待测梁的内力图可知CD段上的剪力Q=0，弯矩为一常量M=2aF ，即梁的CD段处于纯弯曲状态。
图20 弯曲正应力实验装置及试样贴片位置图2．静态电阻应变仪3．游标卡尺、钢直尺三、实验原理由于矩形截面梁的CD段处于纯弯曲状态，当梁发生变形其横截面保持平面的假设成立，又可将梁视作由一层一层的纵向纤维叠合而成且假设纵向纤维间无挤压作用，此时纯弯曲梁上的各点处于单向应力状态，且弯曲正应力的方向平行于梁的轴线方向，所以若要测量纯弯曲状态下梁的横截面上的正应力的分布规律，可在梁的CD段任一截面上沿不同高度处平行于梁的轴线方向布设若干枚电阻应变计，为简便计算，本实验的布片方案如图20（b）所示，一枚布设在梁的中性层上，其余四枚分别布设在距中性层h/4或h/2处（h 为梁矩形截面的高度），此外还布设了一枚温度补偿片。
当梁受载后，电阻应变计随梁的弯曲变形而产生伸长或缩短，使自身的电阻改变。
通过力学量的电测法原理，利用电阻应变仪即可测出梁横截面上各测点的应变值ε实。
由于本实验梁的变形控制在线弹性范围内，所以依据单向虎克定律即可求解相应各测点的应力值，即σ实=E ·ε实，E 为梁材料的弹性模量。
实验采用“等增量法”加载，即每增加等量的载荷ΔF ，测定一次各点相应的应变增量Δε实，并观察各点应变增量的线性程度。
工程力学教学实验梁的弯曲正应力实验
梁的弯曲正应力实验一、实验目的1．测定梁承受纯弯曲时横截面上的正应力的大小及分布规律，并与理论计算结果进行比较，以验证梁的弯曲正应力公式。
2．了解电测法，练习电阻应变仪的使用。
二、实验设备和仪器1．万能材料试验机或梁弯曲实验台2．电阻应变仪，预调平衡箱3．游标卡尺，直尺4．矩形截面钢梁（已贴好电阻应变片）三、实验原理图3--16（a）梁弯曲实验台加载及测量图3—16(b) 万能试验机加载及测量试件选用矩形截面梁，加载方法及测量点的布置如图3—16（a）、(b)所示。
图3--16（a）为弯曲实验台装置示意图。
试件选用矩形截面梁，加载方法测量点的布置如图3-16（a）、(b)所示。
图3—16(b)为将梁放在万能试验机上加载实验情况。
梁受集中载荷P作用后使梁的中段为纯弯曲区域，两端为剪切弯曲区域。
载荷作用于纵向对称平面内，而且在弹性极限内进行实验。
故为弹性范围内的平面弯曲问题。
梁纯弯曲时横截面上的正应力计算公式为上式说明在梁的横截面上的正应力是按直线规律分布的。
以此为依据，在梁的纯弯曲区段内某一横截面处按等分高度布置5~7个测点。
各测点将沿着梁的轴向贴上电阻应变片（一般事先贴好）。
当梁承受变形时，各测点将发生伸长或缩短的线应变。
通过应变仪可依次测出各测点懂得线应变值。
从而确定横截面上应变的分布规律。
由于截面上各点处于单向应力状态下，可由虎克定律求出实验应力为式中，E为梁所用材料的拉压弹性模量。
本实验采用“等间隔分级增量法”加载，每增加等量的载荷△P，测定各测点相应的应变增量一次，取各次应变增量的平均值△，求出各测点的应力增量△为把△与理论公式计算出的应力增量△=△M·y /I Z进行比较，从而验证弯曲正应力公式的正确性。
四、实验方法和步骤1．测量梁的横截面尺寸及各测点距中性轴的距离。
2．正确安装已贴好应变片的钢梁，保证平面弯曲，检查两边力到作用点到支点的距离（即图3—16中的a值）是否相等。
实验四 纯弯曲梁正应力实验参考资料
74实验四 纯弯曲梁正应力实验一、实验目的1、测定矩形截面梁在纯弯曲时的正应力分布规律，并验证弯曲正应力公式的正确性；2、学习多点静态应变测量方法。
二、仪器设备1、纯弯曲梁实验装置；2、YD-88型数字式电阻应变仪；3、游标卡尺。
三、试件制备与实验装置1、试件制备本实验采用金属材料矩形截面梁为实验对象。
为了测量梁横截面上正应力的大小和它沿梁高度的分布规律，在梁的纯弯段某一截面处，中性轴和以其为对称轴的上下1/4点、梁顶、梁底等5个测点沿高度方向均匀粘贴了五片轴向的应变计（如图4-4-1），梁弯曲后，其纵向应变可通过应变仪测定。
图4-4-12、实验装置如图4-4-2和图4-4-3所示，将矩形截面梁安装在纯弯曲梁实验装置上，逆时针转动实验装置前端的加载手轮，梁即产生弯曲变形。
从梁的内力图可以发现：梁的CD 段承受的剪力为0，弯矩为一常数，处于“纯弯曲”状态，且弯矩值M=21P •a ，弯曲正应力公式 σ=z yI ⋅M可变换为σ=y az⋅P ⋅I 2图4-4-2图4-4-37576四、实验原理实验时，通过转动手轮给梁施加载荷，各测点的应变值可由数字式电阻应变仪测量。
根据单向胡克定律即可求得σi 实=E ·εi 实(i=1,2,3,6,7)为了验证弯曲正应力公式σ=z y I ⋅M 或σ=y az⋅P ⋅I 2的正确性，首先要验证两个线性关系，即σ∝y 和σ∝P 是否成立:1、检查每级载荷下实测的应力分布曲线，如果正应力沿梁截面高度的分布是呈直线的，则说明σ∝y 成立；2、由于实验采用增量法加载，且载荷按等量逐级增加。
因此，每增加一级载荷，测量各测点相应的应变一次，并计算其应变增量，如果各测点的应变增量也大致相等，则说明σ∝P 成立。
最后，将实测值与理论值相比较，进一步可验证公式的正确性。
五、实验步骤1、试件准备用游标卡尺测量梁的截面尺寸（一般由实验室老师预先完成），记录其数值大小；将梁正确地放置在实验架上，保证其受力仅发生平面弯曲，注意将传感器下部的加力压杆对准加力点的缺口，然后打开实验架上测力仪背面的电源开关；2、应变仪的准备 a.测量电桥连接：图4-4-4如图4-4-4，为了简化测量电桥的连接，将梁上5个测点的应变计引出导线各取出其中一根并联成一根总的引出导线，并以不同于其他引出导线的颜色区别，所以，测量导线由原来的10根缩减为6根，连接测量电桥时，将颜色相同的具有编号1、2、3、6、7的五根线分别连接在仪器后面板上五个不同通道的A号接线孔内，并将具有特殊颜色的总引出导线连接在仪器后面板上的“公共补偿片BC”位置的B号接线孔内。
实验五纯弯曲梁正应力实验
实验五纯弯曲梁正应⼒实验实验五纯弯曲梁正应⼒实验⼀、试验⽬的1、熟悉电测法的基本原理。
2、进⼀步学会静态电阻应变仪的使⽤。
3、⽤电测法测定钢梁纯弯曲时危险截⾯沿⾼度分布各点的应⼒值。
⼆、试验装置1、材料⼒学多功能实验装置2、CM-1C 型静态数字应变仪三、试验原理本试验装置采⽤低碳钢矩形截⾯梁，为防⽌⽣锈将钢梁进⾏电镀。
矩形截⾯钢梁架在两⽀座上，加载荷时，钢梁中段产⽣纯弯曲变形最⼤，是此钢梁最危险的截⾯。
为了解中段危险截⾯纯弯曲梁应⼒沿⾼度⽅向分布情况，采⽤电测法测出加载时钢梁表⾯沿⾼度⽅向的应变情况，再由σ实=E ε实得到应⼒的⼤⼩。
试验前在钢梁上粘贴5⽚应变⽚见图5—1，各应变⽚的间距为4h，即把钢梁4等分。
在钢梁最外侧不受⼒处粘贴⼀⽚R 6作为温度补偿⽚。
图5—1 试验装置⽰意图对于纯弯曲梁，假设纵向纤维仅受单向拉伸或压缩，因此在起正应⼒不超过⽐例极限时，可根据虎克定律进⾏计算：σ实=E ε实E 为刚梁的弹性模量，ε实是通过电测法⽤电阻应变仪测得的应变值。
四、电测法基本原理1、电阻应变法⼯作原理电测法即电阻应变测试⽅法是根据应变应⼒关系，确定构件表⾯应⼒状态的⼀种实验应⼒分析法。
将应变⽚紧紧粘贴在被测构件上，连接导线接到电桥接线端⼦上当构件受⼒构件产⽣应变应变⽚电阻值随之变化应变仪内部的惠斯登电桥将电阻值的变化转变成正⽐的电压信号电阻应变仪内部的放⼤、相敏、检波电路转换显⽰器读出应变量。
2、电阻应变⽚1）电阻应变⽚的组成由敏感栅、引线、基底、盖层和粘结剂组成，其构造简图如图5—2所⽰。
敏感栅能把构件表⾯的应变转换为电阻相对变化。
由于它⾮常敏感，故称为敏感栅。
它⽤厚度为0.002~0.005mm的铜合⾦或铬合⾦的⾦属箔，采⽤刻图、制版、光刻及腐蚀等⼯艺过程制成，简称箔式应变。
它粘贴牢固、散热性能好、疲劳寿命长，并能较好的反映构件表⾯的变形，使测量精度较⾼。
在各测量领域得到⼴泛的应⽤。
图5—2 电阻应变⽚构造简图2）电阻应变⽚种类电阻应变⽚按敏感栅的结构形状可分为：单轴应变⽚：单轴应变⽚⼀般是指具有⼀个敏感栅的应变⽚。
纯弯曲梁的正应力实验报告
姓名：班级：学号：实验报告纯弯曲梁的正应力实验一、实验目的：1.测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律2.验证纯弯曲梁的正应力公式二、实验设备及工具：1.材料力学多功能试验台中的纯弯曲梁实验装置2.数字测力仪、电阻应变仪三、实验原理及方法：在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任意一点的正应力，计算公式：σ=My/I z为测量梁横截面上的正应力分布规律，在梁的弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片。
贴法：中性层一片，中性层上下1/4梁高处各一片，梁上下两侧各一片，共计五片。
采用增量法加载，每增加等量荷载△P（500N）测出各点的应变增量△ε，求的各点应变增量的平均值△ε实i，从而求出应力增量：σ实i=E△ε实i将实验应力值与理论应力值进行比较，已验证弯曲正应力公式。
四、原始数据：五、实验步骤：1.打开应变仪、测力仪电源开关2.连接应变仪上电桥的连线，确定第一测点到第五测点在电桥通道上的序号。
3. 检查测力仪，选择力值加载单位N或kg，按动按键直至显示N上的红灯亮起。
按清零键，使测力计显示零。
4.应变仪调零。
按下“自动平衡”键，使应变仪显示为零。
5.转动手轮，按铭牌指示加载，加力的学生要缓慢匀速加载，到测力计上显示500N，读数的学生读下5个测点的应变值，（注意记录下正、负号）。
用应变仪右下角的通道切换键来显示第5测点的读数。
以后，加力每次500N，到3000N 为止。
6.读完3000N应变读数后，卸下载荷，关闭电源。
六、实验结果及处理：1.各点实验应力值计算根据上表数据求得应变增量平均值△εPi，带入胡克定律计算各点实验值：σ实i=E△εPi×10-62.各点理论应力值计算载荷增量△P=500N弯矩增量△M=△P/2×a应力理论值计算σ理i=∆M∙YiI z（验证的就是它）3.绘出实验应力值和理论应力值的分布图以横坐标表示各测点的应力σ实和σ理，以纵坐标表示各测点距梁中性层的位置。
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纯弯曲正应力分布规律实验
一．实验目的
1. 用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律；
2. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
二．实验仪器和设备
1．弯曲梁实验装置一台； 2．YJR-5静态数字应变仪； 3．温度补偿块一块。
三．实验原理和方法
弯曲梁实验装置见图1，它由弯曲梁1、 定位板2、支座3、试验机架4、加载系统5、 两端带万向接头的加载杆6、加载压头（包括 钢珠）7、加载横梁8、载荷传感器9和测力仪 10等组成。
弯曲梁的材料为钢，其弹性模量 E=200GN/m 2，泊松比29.0=μ。
旋转手轮，则 梁的中间段承受纯弯曲。
根据平面假设和纵向纤 维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公
式为 y I M Z
=σ 图1
式中M 为弯矩；I Z 为横截面对中性轴的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。
由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。
实验时，通过旋转手轮，带动蜗轮丝杆运动而改变纯弯曲梁上的受力大小。
该装
置的加载系统可对纯弯曲梁连续加、卸载，纯弯曲梁上受力的大小通过拉压传感器由测力仪直接显示。
当增加力ΔP 时，通过两根加载杆，使得距梁两端支座各为c 处分别增加作用力ΔP/2，如图2所示。
图2
在梁的纯弯曲段内，沿梁的横截面高度已粘贴一组应变片1～7号，应变片粘贴位置见图3所示。
另外，8号应变片粘贴在梁的下表面与7号应变片垂直的方向上（在梁的背面相同的位置另有一组应变片1*～8*）。
当梁受载后，可由应变仪测得每片应变片的应变，即得到实测的沿梁横截面高度的应变分布规律，由单向应力状态下的虎
克定律公式εσE =，可求出实验应力值。
实验应
力值与理论应力值进行比较，以验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
若实验测得应变片7号和8号的应变ε
7
和ε
8
满足
μεε≈7
8
则证明梁弯曲时近似为单向状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设
成立。
图3
四．实验步骤
注意：本装置同时供给两组同学实验，一组用1～8号应变片，另一组
用1*～8* 应变片，实验加载时请两组同学协调好。
1． 纯弯曲梁有关尺寸：弯曲梁截面宽度 b=20mm, 高度 h=40mm, 载荷作用
点到梁支点距离c=150mm 。
2． 接通测力仪电源, 将测力仪开关置开。
3． 本实验用YJR-5电阻应变仪，YJR-5电
阻应变仪面板见图4。
按下电源开关（其余量程、标定开关、调幅电位器都不要动）把测量通道选择旋钮旋在0位置上。
4．本实验采用公共接线法，即梁上应变片
已按公共线接法引出9根导线，其中一 根特殊颜色导线为公共线。
将应变片公共引线接至应变仪背面（应变仪背面见图5）
B 点的任一通道上，其它按相应序号接至A 点各通道上；D 1、D 2、D 3已用短接片短接，公共补偿片接在D 1、D 2、D 3短接片下面的B 、
C 上。
5． YJR-5应变仪灵敏系数K 仪=2.00，应变片
灵敏系数K=2.17。
6． 实验：
a ． 本实验取初始载荷P 0=0.5KN （500N ），
P max =4.5KN （4500N ），ΔP=1KN （1000N ），共分四次加载；
b ． 加初始载荷0.5KN （500N ）后，通过选择旋钮，切换测量通道，记录各测量通
道初始读数应变（该读数应变实际包含了测量电桥的初始不平衡和初始载荷作用下产生的应变）；
c ． 逐级加载，记录各级载荷作用下各测量通道的读数应变。
五．实验结果的处理
1． 本实验实测应变应为读数应变按d K
K εε仪=
修正后的应变。
2． 根据实验数据计算各点增量的平均应变，求出各点的实验应力值，并计算出
各点的理论应力值；计算实验应力值与理论应力值的相对误差。
3． 按同一比例分别画出各点应力的实验值和理论值沿横截面高度的分布曲线，
将两者进行比较，如果两者接近，说明纯弯曲梁的正应力计算公式成立。
4． 计算
7
8
εε值，若μεε≈78，则说明梁的纯弯曲段内为单向应力状态。
实验记录和计算可参考表一、表二和表三。
六．思考题
1． 比较应变片6和7（或应变片4和5）的应变值，可得到什么结论？ 2． 本实验中对应变片的栅长尺寸有无要求？为什么？
3． 设应变片的灵敏系数K 为2.24，应变仪的灵敏系数K 仪为2.12，已知读数应变分别为290με，218με，145με，问实测应变为多少？
表一
表二
表三。