动能定理实验集锦
3．某实验小组设计出如下的实验方案，实验装置如图甲所示。测得出小车质量为M ，砝码及砝码盘总质量为m ，所使用的打点计时器交流电频率f ＝50 Hz 。实验步骤是：
A ．按图中所示安装好实验装置。
B ．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动。
C ．取下细绳和砝码盘。
D ．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带。
回答下列问题：
（1）如图乙所示是实验中打出的一条纸带的一部分，测出四段x 1、x 2、x 3、x 4位移大小，则可求出小车的加速度大小为 m/s 2（保留两位有效数字）；小车质量M 与砝码及砝码盘总质量m 之比 。（g=10m/s 2）
（2）按上述方案做实验，以及这段纸带是否能验证动能定理？________(填“是”或 “否”)； 若能，请写出需要验证的关系式为 。（用所测物理量的符号表示）
【答案】（1）0.88；11.4（2） 是 ； )(2.0212.021********x x mg x x M x x M +=??
? ??+-??? ??+ 【解析】
试题分析：
（1）根据作差法得：
2221234/88.0/04
.006.00687.00775.00864.04s m s m T x x x x a =--+=--+=
．由牛顿定律可知：mg=Ma ，可得4.1188.010===a g m M （2）按上述方案做实验，以及这段纸带能验证动能定理；
可求得x 1和x 2中间时刻的速度：T x x v 2211+=
；x 3和x 4中间时刻的速度：T x x v 2432+=，要验证
的关系是：)(2121322122x x mg Mv Mv +=-，即)(2.0212.021********x x mg x x M x x M +=??
? ??+-??? ??+ x 1
x 2 x 3 x 4
乙 甲
考点：验证牛顿定律及动能定理.
4．某探究学习小组的同学欲以如图装置中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、垫块等需要的东西。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）实验时为了保证滑块（质量为M ）受到的合力
与沙和沙桶的总重力大小基本相等，实验时首先要做的步骤是 ，另外沙和沙桶的总质
量m 应满足的实验条件是 。
（2）在（1）的基础上，某同学用天平称量滑块的质
量M 。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙
和沙桶的总质量m 。让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的速度大小1v 与2v （1v < 2v ）。则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为 （用题中的字母表示）。
（3）由于实验原理上的原因，上述数学表达式只能是近似成立，那么，此试验中真正成立的等式为 （仍用上述题中的字母表示）。
【答案】（1）平衡摩擦力；m< mgL m M v v =+- 【解析】 试题分析：（1）实验中平衡摩擦力后，绳子的拉力就是合外力；而此时对小车而言T Ma =，而对沙桶而言：mg T ma -=，整理得：M T mg M m =+，只有当m M <<时，绳子拉力才接近等于mg 。（2）以滑块做为研究对象，则当绳子拉力接近等于mg 时，则根据动能定理22211()2mgL M v v =-。（3）真正成立的是22211()2 TL M v v =-，而题目中的M T mg M m =+，代入可得：22211()()2 mgL m M v v =+- 考点：动能定理，验证牛顿第二定律 5．实验题 用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律． （1）完成平衡摩擦力的相关内容： （i ）取下砂桶，把木板不带滑轮的一端垫高，接通打点计时器电源， （选填“静止释放”或“轻轻推动”）小车，让小车拖着纸带运动． （ii ）如果打出的纸带如图所示，则应 （选填“增大”或“减小”）木板的倾角，反 复调节，直到纸带上打出的点迹 ，平衡摩擦力才完成． （2）如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A 、B 、C 、D 、E 是计数点（每打5个点取一个计数点），其中L 1=3．07cm, L 2=12．38cm, L 3=27．87cm, L 4=49．62cm 。则打C 点时小车的速度为 m/s ，小车的加速度是 m/s 2。（计算结果均保留三位有效数字） （3）用该实验装置来探究“恒力做功与动能变化之间的关系”，假设实验得到的纸带仍如（2）中图所示，且已知：砂桶质量为m ，小车质量为M ，B 计数点速度为V B ，D 计数点速度为V D ，BD 之间的距离为L ，重力加速度为g ，请根据已知的这些条件，用字母写出本实验最终要验证的表达式为 _______________________________________. （4）用图示装置做《探究做功与物体速度变化关系》的实验时(重力加速度g 取10m/s 2)，下列说法正确的是： A ．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值 B ．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值 C ．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度 D ．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度 E ．该实验操作前必须要平衡小车受到的摩擦力 【答案】（1）（i ）轻轻推动（ii ）减小、间隔均匀（2）1.24/m s ，26.22/a m s =（3） 2211()()22 D B mgL M m v M m v =+-+（4）AC E 【解析】 试题分析：（1）（i ）平衡摩擦力时，取下砂桶，把木板不带滑轮的一端垫高，接通打点计时器电源，轻轻推动小车，若小车拖着纸带做匀速直线运动，则摩擦力得到平衡． （ii ）从纸带上看出，相等时间内位移越来越大，知小车做加速运动，需减小木板的倾角，直至小车做匀速直线运动，当纸带上打出的点迹间隔均匀，说明小车做匀速直线运动． （2）每打5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s ，小车通过C 点的速度 1.24/BD c BD x v m s t ==．根据匀变速直线运动的推论公式2x aT ?=可以求出加速度的大 小，得：212CD AB x x a T -=，222DE BC x x a T -=，为了更加准确的求解加速度，我们对三 个加速度取平均值 得：1212a a a =+（），解得：26.22/a m s =． (3)需要验证2211()()22 D B mgL M m v M m v =+-+ （4）我们用橡皮筋拉动小车的方法，来探究橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车速度变化的关系，实验时，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n 根相同橡皮筋并系在小车上时，n 根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n 倍，所以每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需要保持一致，故A 正确，B 错误；实验中我们要知道小车获得的最大速度，即橡皮筋把功做完，所以应该对应纸带上点迹均匀匀速运动的部分计算速度．故C 正确，D 错误；为了保证小车的动能都是橡皮筋做功的结果，必须平衡摩擦力，长木板要适当的倾斜，故 E 正确； 考点：验证牛顿第二定律，《探究做功与物体速度变化关系》的实验 6．某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是： ①按右图所示，安装好实验装置，其中小车质量M=0.20kg ，钩码总质量m=0.05kg. ②释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为50Hz)，打出一条纸带． (1)他在多次重复实验得到的纸带中选出满意的一条，如图所示，把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点(图中未画出)，用刻度尺测得各计数点到O 点距离分别为d 1=0.004m ，d 2=0.055m ，d 3=0.167m ，d 4=0.256 m ，d 5=0.360 m ，d 6=0.480m ，……，他把钩码重力作为小车所受合力，取当地重力加速度g=9.8 m ／s 2，算出从打O 点到打“4”点这一过程中合力做功W= J(结果保留三位有效数字)，把打“4”点时小车动能作为小车动能的改变量，算得E k = J(结果保留三位有效数字)． (2)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且偏差很大，通过反思，他认为产生原因如下，其中有可能的是 。 A ．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多； B ．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多； C ．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小； D ．计算“4”点的瞬时速度时，两计数点间时间间隔误取0.08s ． 【答案】 （1）0.125 E k =0.0931（2）AB 【解析】 试题分析：（1）从打O 点到打“5”点这一过程中合力做功： W=Fs=mgh=mgd 5=0.05×9.8×0.360≈0.176J ； 由题意知，计数点间的时间间隔t=0.02s ×5=0.1s ， 做匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度， 打第5个点的速度：s m s m t d d t s v /12.1/1 .02256.0480.02246465=?-=-== ， 打“5”点时小车的动能作为小车动能的改变量，J J Mv E k 125.012.12.02121225≈??==； （2）A 、钩码质量太大，使得合外力对物体做功的测量值比真实值偏大太多，故A 正确； B ．没有平衡摩擦力，使得合外力对物体做功的测量值比真实值偏大太多，故B 正确； C ．释放小车和接通电源的次序有误，对实验结果没有影响，故C 错误； D ．计算“4”点的瞬时速度时，两计数点间时间间隔误取了0.08s ，使所测速度偏大，会对实验造成影响，但不会使实验结果偏差很大，故D 错误； 考点：探究合力做功与物体动能改变的关系. 7．某同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系。 （1）小物块在橡皮筋的作用下弹出，沿光滑水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点记为M 1； （2）在钉子上分别套上2条、3条、4条……同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，重复步骤（1），小物块落点分别记为M 2、M 3、M 4……； （3）测量相关数据，进行数据处理。 ①为求出小物块从桌面抛出时的动能，需要测量下列物理量中的 （填正确答案标号，g 已知）。 A ．小物块的质量m B ．橡皮筋的原长x C ．橡皮筋的伸长量Δx D ．桌面到地面的高度h E ．小物块抛出点到落地点的水平距离L ②将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为W 1、W 2、 W 3、……，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L 1、L 2、 L 3、……。若功与速度的平方成正比，则应以W 为纵坐标、 为横坐标作图，才能得到一条直线。 ③如果小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于 。 （填“偶然误差”或“系统误差”）。 【答案】 ①ADE ；②L 2；③系统误差 【解析】 试题分析:①、小球离开桌面做平抛运动，通过测量桌面的高度可以求出平抛运动时间g h t 2=，小物块抛出点到落地点的水平距离L 后，就可以求出平抛运动的初速度h g L t L v 20==，根据动能表达式，还要质量，故选ADE 。 ②、功与速度的平方成正比，速度2202L h g v = ，所以则应以W 为纵坐标、L 2为横坐标作图，才能得到一条直线。 ③、由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，不能通过多次测量来避免，所以是系统误差。 考点： 探究功与速度变化的关系 8．在“探究动能定理”的实验中，某同学是用下面的方法和器材进行实验的：放在长木板上的小车，由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固定在它上面的纸带，纸带穿过打点计时器．关于这一实验，下列说法中正确的是（ ） A ．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力 B ．重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同 C ．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的部分进行计算 D ．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点比较稀疏的部分进行计算 【答案】ABD 【解析】 试题分析：实验中橡橡皮筋对小车所做功认为是合外力做功，因此需要平衡摩擦力，故长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力，故A 正确；实验中改变拉力做功时，为了能定量，所以用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，故B 正确；需要测量出加速的末速度，即最大速度，也就是匀速运动的速度，所以应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算，故C 错误，D 正确． 故选：ABD ． 考点：探究动能定理的实验。 9．如图所示的装置，可用于探究恒力做功与速度变化的关系。水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M ，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m 0，挡光板的宽度d ，光电门1和2的中心距离s 。 （1）实验需用20分度的游标卡尺测量挡光板的宽度d ，如图所示，d ＝________ mm （2）某次实验过程：力传感器的读数为F ，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t 1、t 2（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），砝码盘和砝码的质量为m ，已知重力加速度为g ，则对该小车，实验要验证的表达式是_________ A.2122)(21)(21t d M t d M mgs -= B.21 220)(21)(21)(t d M t d M gs m m -=- C.21220)(21)(21)(t d M t d M s g m F -=- D.21 22)(21)(21t d M t d M Fs -= 【答案】（1）5.50mm ．（2）C. 【解析】 试题分析：（1）游标卡尺的主尺读数为5mm ，游标读数等于0.05×10mm=0.50mm ，所以最终读数为：5mm+0.50mm=5.50mm ． （2）由于光电门的宽度d 很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度． 滑块通过光电门1速度为：11 d v t = 滑块通过光电门2速度为：22 d v t = 根据功能关系需要验证的关系式为：220211122()F m g s Mv Mv -=- 即：22021 1122()()()d d F m g s M M t t -=-．故选C. 考点：探究恒力做功与速度变化的关系 10．在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图所示的“探究物体加速度与物体质量、受力之间关系”的实验装置． （1）实验时，该同学想用钩码的重力表示滑块受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项措施是____________和__________________． （2）如下图所示是实验中得到的一条纸带，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T ，相邻计数点间的距离已在图中标出，测出滑块的质量为M ，钩码的总质量为m.从打B 点到打E 点的过程中，为达到实验目的，该同学应该寻找______________和______________之间的数值关系（用题中和图中的物理量符号表示） 【答案】（1）保证钩码的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力（2） 234()mg x x x ???＋＋ 22451211()()2222x x x x M M T T ????＋＋－ 【解析】 试题分析：（1）由于小车运动过程中会遇到阻力，同时由于小车加速下降，处于失重状态，拉力小于重力，故要使拉力接进勾码的重量，要平衡摩擦力，以及要使勾码的质量远小于小车的质量； ②B 点速度为：122B x x v T ?+?= ，E 点速度为：452E x x v T ?+?=，故动能增量为：22451211()()2222x x x x M M T T ????＋＋－，拉力做的功为：234()W mg x x x =???＋＋ 考点：“探究物体加速度与物体质量、受力之间关系”的实验 11．某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图装置，另外还有交流电源、导线、复写纸、细沙以及天平都没画出来．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．如果要完成该项实验，则： （1）还需要的实验器材是( ) A.秒表 B.刻度尺 C.弹簧秤 D.重锤 （2）进行实验操作时，首先要做的重要步骤 是 ． （3）在（2）的基础上，某同学用天平称出滑块的质量M ．往沙桶中装入适量的细沙，并称出此时沙和沙桶的总质量m ．为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m 应满足的实验条件是___________________________. （4）实验时释放滑块让沙桶带着滑块加速运动，用打点计时器（相邻两个点的时间间隔为T ）记录其运动情况如纸带所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，现测得O 到E 点间的长为L ，D 到F 点间的长为s ，则E 点速度大小为_______________________．若取O 点的速度为v 1、E 点速度为v 2那么本实验最终要验证的数学表达式为_________________________________ ． 【答案】（1）B （2）平衡摩擦力（3）M m ?（4）2S T ，22211122 MgL Mv Mv -＝ 【解析】 试题分析：：（1）实验要验证动能增加量和总功是否相等，故需要求出总功和动能，故还要刻度尺，故B 正确 （2）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的不带滑轮的一端垫高．来平衡摩擦力； （3）沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T ，根据牛顿第二定律，有：对沙和沙桶，有 mg T ma -=，对小车，有 T Ma =，解得M T M m +＝ ，故当M m ?时，有T mg ≈ （3）由于滑块做匀加速直线运动，实验DF 段的平均速度等于DF 段上中点时刻E 的瞬时速度，即：22E DF DF S v v t T ＝＝ ＝，若取O 点的速度为1v 、E 点速度为2v 那么滑块动能的增加量：2221112 2k E Mv Mv ?-＝ 滑块势能的减少量：P E MgL ?= 本实验最终要验证的数学表达式为动能增加量等于重力势能的减少量，故为： 22211122 MgL Mv Mv -＝ 考点：验证“动能定理”实验 12．在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，某实验研究小组的实验装置如图甲所示。木块从A 点静止释放后，在1根弹簧作用下弹出，沿足够长的木板运动到B 1点停下，O 点为弹簧原长时所处的位置，测得OB 1的距离为L 1，并记录此过程中弹簧对木块做的功为W 。用完全相同的弹簧2根、3根……并列在一起进行第2次、第3次……实验，每次实验木块均从A 点释放，木块分别运动到B 2、B 3……停下，测得OB 2、OB 3……的距离分别为L 2、L 3……作出弹簧对木块做功W 与木块停下的位置距O 点的距离L 的图象如图乙所示。 （1）根据图线分析，弹簧对木块做功W 与木块在O 点的速度v 0之间的关系。 （2）W-L 图线不通过原点的原因是 （3）弹簧被压缩的长度L OA 为 【答案】：（1）2W v ∝（2）未计木块通过AO 段时，摩擦力对木块所做的功（3）3cm 【解析】 试题分析：木块在平衡位置处获得最大速度，之后与弹簧分离，在摩擦力作用下运动到B 位置停下，由O 到B 根据动能定理：20102 fL mv -=-，故20L v ∝；对全过程应用动能定理有：0OA W fL fL --=即OA W fL fL =+结合数学解析式判断图象中斜率为摩擦力大小、截距等于OA 段摩擦力做的功． （1）由动能定理知20L v ∝，由图线知W 与L 成线性变化，因此W 与20v 也应成线性关系，即 2W v ∝ （2）根据动能定理全过程的表达式，所以W-L 图线不通过原点，是因为未计木块通过AO 段时，摩擦力对木块所做的功． （3）图中W 轴上的斜率等于摩擦力大小，即1009 f N =，截距等于摩擦力做的功1 J 3，则130.033100 9 OA L m cm ===。 考点：探究功与速度变化的关系． 13．在“探究恒力做功与动能改变间的关系”实验中，采用图示装置的实验方案，实验时： （1）若用砂和小桶的总重力表示小车受到的合力，为了减少这种做法带来的实验误差，必须：①使长木板左端抬起—个合适的角度，以 ；②满足条件，小车质量 砂和小桶的总质量（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）；③使拉动小车的细线（小车---滑轮段）与长木板 。 （2）如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T ，距离如图所示，则打C 点时小车的速度c v 表达式为（用题中所给物理量表示）_____________；要验证合外力做功与动能变化间的关系，除了要测量砂和小砂桶的总重力、测量小车的位移、速度外，还要测出的物理量有____________。 （3）若已知小车质量为M 、 砂和小砂桶的总质量为m ， 打B 、E 点时小车的速度分别B v 、E v ，重力加速度为g ， 探究B 到E 过程合外力做功与动能变化间的关系，其验证的数学表达式为 。（用M 、m 、g 、1s ~5s 、B v 、E v 表示） 【答案】（1）① 平衡摩擦力 ②远大于 ③平行 （2） v c =（s 2+s 3）/2T 、小车质量 （3）2223411()22 E B mg s s s Mv Mv ++=- 【解析】 试题分析：（1）①抬起一个角度，这样物体可以在重力的作用下沿木板下滑，如果角度合适，可做匀速直线运动，这样可以消除摩擦力对实验的影响，所以是为了平衡摩擦力，②根据牛顿第二定律得，整体的加速度mg a M m =+，则绳子的拉力1Mmg mg F Ma m M m M ==++＝，知小桶的总质量远小于小车和小车的总质量时，绳子的拉力等于小桶的总重力．③为了使得小车在沿木板方向上运动的力等于拉力，应使得绳子与木板平衡， （2）做匀变速直线运动的物体在一段过程中的平均速度等于该过程中中间时刻的速度，所 以有() 23 2c s s v T += （3）小桶的重力势能转化为小车的动能，所以有2223411()22E B mg s s s Mv Mv ++=- 考点：考查了“探究恒力做功与动能改变间的关系”实验 14．如图所示的实验装置，可用于探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系。 （1）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，下面操作正确的是 （用铅笔涂在相应位置） 。 A ．放开小车，小车能够自由下滑即可 B ．放开小车，小车能够匀速下滑即可 C ．放开拖着纸带的小车，小车能够自由下滑即可 D ．放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可 （2）关于橡皮筋做功，下列说法正确的是 （用铅笔涂在相应位置） 。 A ．橡皮筋做的功可以直接测量 B ．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加 C ．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功 D ．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍 （3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是 （用铅笔涂在相应位置）。 A ．橡皮筋处于原长状态 B ．橡皮筋仍处于伸长状态 C ．小车在两个铁钉的连线处 D ．小车未过两个铁钉的连线 （4）在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的 部分进行测量，如图所示； 【答案】（1）D （2）B （3）BD （4） GI 或HK 【解析】 试题分析：（1）实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力．受力平衡时，小车应做匀速直线运动，所以正确的做法是：放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，故ABC 错误，D 正确． （2）橡皮筋的拉力是一个变力，我们无法用W Fx =进行计算．故A 错误．橡皮筋伸长量按倍数增加时，功并不简单地按倍数增加，变力功一时无法确切测算．因此我们要设法回避求变力做功的具体数值，可以用一根橡皮筋做功记为W ，用两根橡皮筋做功记为2W ，用三根橡皮筋做功记为3W …，从而回避了直接求功的困难．故B 正确．小车在橡皮条的拉力作用下先加速运动，当橡皮条恢复原长时，小车由于惯性继续前进，做匀速运动．故C 错误．橡皮筋的拉力是一个变力，我们无法用W Fx =进行计算，x 变为原来的2倍，Fx 比原来的 两倍要大．故D错误． （3）平衡摩擦力后，橡皮筋的拉力等于合力，橡皮条做功完毕，小车的速度最大，若不进行平衡摩擦力操作，则当橡皮筋的拉力等于摩擦力时，速度最大，本题中木板水平放置，显然没有进行平衡摩擦力的操作，因此当小车的速度最大时，橡皮筋仍处于伸长状态，未过两个铁钉的连线，BD正确； （4）要验证的是“合力做功和物体速度变化的关系”，小车的初速度为零，故需要知道做功完毕的末速度即最大速度v，此后小车做的是匀速运动，故应测纸带上的匀速运动部分，由纸带的间距可知，应该选择HK部分 考点：探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系 15．探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下： （1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、… （2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、…； （3）作出W－v草图； （4）分析W－v图象，如果W－v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝v等关系． 以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________． A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、… B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜 C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小 D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算 【答案】D 【解析】 试题分析：当橡皮筋伸长量按倍数增加时，功并不简单地按倍数增加，变力功一时无法确切测算．因此我们要设法回避求变力做功的具体数值，可以用一根橡皮筋做功记为W，用两根橡皮筋做功记为2W，用三根橡皮筋做功记为3W…，从而回避了直接求功的困难，故A 正确；小车运动中会受到阻力，使木板适当倾斜，小车阻力补偿的方法是平衡摩擦力，故B 正确；本实验中小车先加速后减速，造成纸带上打出的点，两端密、中间疏，说明摩擦力没有平衡，或没有完全平衡，可能是没有使木板倾斜或倾角太小，故C正确；本实验的目的是探究橡皮绳做的功与物体获得速度的关系．这个速度是指橡皮绳做功完毕时的瞬时速度，而不是整个过程的平均速度，故D错误。 考点：考查了探究功与速度变化的关系 17．某探究学习小组的同学欲探究“做功与物体动能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置。 （1）该学习小组的同学想用沙和沙桶的重力作为滑块受到的合力，探究滑块所受合力做功与滑块动能变化的关系。为了实现这个想法，该小组成员提出了以下实验措施，你认为有效的有（填选项字母）。 A．保持沙和沙桶的质量远大于滑块质量 B．保持沙和沙桶的质量远小于滑块质量 C．保持长木板水平 D．把木板的左端垫起适当的高度以平衡摩擦力 E．调整滑轮的高度使细线与长木板平行 （2）图是滑块（质量为m）在恒力F作用下做匀加速直线运动打点计时器打出的纸带。测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T。利用这些数据能验证动能定理，滑块从A到B的过程中，恒力做的功为W AB＝；滑块动能的变化量为E kB－E kA ＝；请你说出对这种做法的评价。优点是：；缺点是：。 【答案】（1）BDE（2）Fx AB ， 22 2 1 24 B A x x m T - ；优点：A、B两点的距离较远，测量时的相 对误差较小（1分）缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强 【解析】 试题分析：：（1）小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：F Ma = ①钩码有：mg F ma -= ②1Mmg mg F m M m M ==++，由此可知当M m ?时，够码的重力等于绳子的拉力即为小车是合外力，故适当垫高长木板右端，以平衡摩擦力，使钩码的质量远小于小车的质量，BDE 正确． （2）恒力做的功为AB AB W Fx =，从题中信息可得22 24A A x v T =, 2224B B x v T =，所以222 124B A kB kA x x E E m T -=－;优点：A 、B 两点的距离较远，测量时的相对误差较小 ;缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强 考点：“做功与物体动能变化的关系”实验 18．在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，某实验研究小组的实验装置如图5甲所示。木块从A 点静止释放后，在一根弹簧作用下弹出，沿足够长的木板运动到B 1点停下，O 点为弹簧原长时所处的位置，测得OB 1的距离为L 1，并记录此过程中弹簧对木块做的功为W 1。用完全相同的弹簧2根、3根……并列在一起进行第2次、第3次……实验并记录相应的数据，作出弹簧对木块做功W 与木块停下的位置距O 点的距离L 的图像如图乙所示。 请回答下列问题： （ⅰ）W -L 图线为什么不通过原点？ _______________________________________________________________________ （ⅱ）弹簧被压缩的长度L OA =________ cm 。 【答案】（ⅰ）见解析（2）3cm 【解析】 试题分析：（1）由于弹簧对木块所做的功W 应等于木块克服摩擦力所做的功，即()OA W F L L =+，所以W-L 图线不过原点 （2）由图可知1(6)f OA W F L =+，15(42)f OA W F L =+可解得：3OA L cm = 考点：“探究功与物体速度变化关系”的实验 19．在“探究做功与物体速度变化的关系”的实验中，下列说法正确的是 A．小车必须平衡摩擦力 B．先释放小车，后接通打点（或电火花）计时器电源 C．当改变橡皮筋条数后，小车可以从不同位置释放 D．计算小车速度时可任选纸带上的测量点 【答案】A 【解析】 试题分析：该实验的功单指橡皮筋的功，故必须平衡小车受到的摩擦力，故A正确；打点计时器的使用必须遵从“先接后放”原则，即先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出，故B错误；每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，这样才能保证每次的功是倍数关系，方便准确得到每次的功，故当改变橡皮筋条数后，小车还必须从相同位置释放，故C 错误；实验要的速度是橡皮筋做功完毕后，小车最终的速度，故应该在打出的纸带上取点迹均匀部分计算小车弹出后的速度，故D错误。 考点：“探究做功与物体速度变化的关系”的实验 20．如图所示，某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验。当小车在l条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条…橡皮筋重复实验时，设法使每次实验中橡皮筋所做的功分别为2W、3W…。 （1）图中电火花计时器的工作电压是V的交流电； （2）实验室提供的器材如下：长木板、小车、橡皮筋、打点计时器、纸带、电源等，还缺少的测量工具是； （3）图中小车上有一固定小立柱，下图给出了4种橡皮筋与小立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是； （4）在正确操作的情况下，某次所打的纸带如图所示。打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的部分进行测量（根据下面所示的纸带回答），小车获得的速度是m/s，（计算结果保留两位有效数字） 【答案】（1） 220（2）刻度尺（3）A （4）GJ （只要介于GJ 之间都给分）0.65 【解析】 试题分析：（1）电火花计时器的工作电压是220V 的交流电． （2）处理实验数据时需要测量两计数点间的距离，因此还需要的器材是：刻度尺． （3）由图示可知，橡皮筋最合理的套接方式是A ，以A 的方式套接释放小车后，橡皮筋不会影响小车的运动． （4）由图示纸带可知，GJ 部分两点间的距离相等，小车做匀速直线运动，应选用的纸带是GJ 部分；小车获得的速度0.01300.65/0.02 x v m s t ===； 考点：“探究功与速度变化的关系”的实验 21．赵军同学采用如图所示的装置进行了“合外力做功和动能变化的关系”的研究实验。 a. 按图1把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车能够做匀速直线运动； b. 把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为100g 的配重，接通电源，放开小车，电火花计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点。从某点A 开始，此后在纸带上每隔4个点取一个计数点，依次标为B 、C 、D 、……； c. 测量出B 、C 、D 、……各点与A 点的距离，分别记为x 1、x 2、x 3、……； d. 用配重受到的重力分别乘以x 1、x 2、x 3、……，得到配重重力所做的功W 1、W 2、W 3、……； e. 求出B 、C 、D 、……各点速度的大小，分别记为v 1、v 2、v 3、……，再求出它们的平方21v 、22v 、23v 、……； f. 用纵坐标表示速度的平方2v ，横坐标表示配重重力所做的功W ，作出2-v W 图象，并在图象中描出（2,i i W v ）坐标点，再连成图线； 则： （1）在步骤d 中，该同学测得4x ＝40.00cm ，则配重重力所做的功4W ＝________J ；（g 取210/m s ，结果保留两位有效数字） （2）该同学得到的2 -v W 图象如图所示。通过图象可知，打A 点时对应小车的速度v 0＝ __________m/s。（结果保留两位有效数字） 【答案】0.40（2分）；0.50（2分）； 【解析】 试题分析：（1）据题意，在步骤d中，配重重力做功为：W=mgx4=0.40J；（2）从图像可知，A点速度的平方大小等于0.25，则A点速度为：0.5m/s。 考点：本题考查探究速度与功关系。 24．某学习小组做“探究功与物体速度变化的关系”实验，如图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W，，当用2条、3条、…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，每次实验中小车获得的速度由电磁打点计时器所打的纸带测出 （1）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是（） A．不系橡皮筋，放开小车，能够自由下滑即可 B．不系橡皮筋，轻推小车，小车能够匀速下滑即可 C．不系橡皮筋，放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可 D．不系橡皮筋，轻推拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可 （2）若根据多次测量数据画出的v-W草图如图所示，根据图线形状可知，对W与v的关 系作出的以下猜想可能正确的是 。 A. W ∝ 1/v B ．W ∝v C ．W ∝v 2 D ．W ∝v 3 【答案】（1）D （2）CD 【解析】 试题分析：（1）小车受到重力、支持力、摩擦力和细线的拉力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量平衡摩擦力，摩擦力包括纸带受到的摩擦和长木板的摩擦，因此平衡摩擦力时，不系橡皮筋，轻推拖着纸带的小车，如果小车能够匀速下滑，则恰好平衡摩擦力，故选 D ． （2）根据图象结合数学知识可知，该图象形式和234n y x n ==（，，）形式，故CD 正确． 考点：“探究功与物体速度变化的关系”实验 25．某中学实验小组采用如图所示的装置探究功与速度的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器工作频率为50Hz 。 （1）实验中木板略微倾斜，这样做 A. 是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑 B. 是为了增大小车下滑的加速度 C. 可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功 D. 可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动 （2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……，并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第1次只挂1条橡皮筋对小车做的功记为W ，第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W ，……；橡皮筋对小车做功后而获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第4次实验的纸带（如图所示，图中的点皆为计时点）求得小车获得的速度为 m/s （保留三位有效数字）。 【答案】（1）CD （2）2.00 【解析】 试题分析：（1）使木板倾斜，小车受到的摩擦力与小车所受重力的分力大小相等，在不施加拉力时，小车在斜面上受到的合力为零，小车可以在橡皮筋松弛后做匀速直线运动，小车与橡皮筋连接后，小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功．故C 、D 正确． （2）橡皮筋做功完毕后，小车所受合力为零，小车做匀速运动，相邻点间的距离相等，由图所示纸带可知，小车的速度：0.0400 2.00/0.02x v m s t ===。 考点：探究功与速度的关系实验 26．在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，某实验探究小组的实验装置如图甲所示。木块从A 点静止释放后，在1根弹簧作用下弹出，沿水平长木板运动到B 1点停下，O 点为弹簧原长时所处的位置，测得OB 1的距离为L 1，并将此过程中弹簧对木块做的功记为W 。用完全相同的弹簧2根、3根……并在一起进行第2次、第3次……实验，每次实验木块均从A 点释放，木块分别运动到B 2、B 3……停下，测得OB 2、OB 3……的距离分别为L 2、L 3……，做出弹簧对木块做功W 与木块停下的位置距O 点的距离L 的图象W —L ，如图乙所示。 ①根据图线分析，弹簧对木块做功W 与木块在O 点的速度v 0之间的关系为______ A ．W 与v 0成正比 B ．W 与v 0成线性关系 C ．W 与v 0的二次方成正比 D ．W 与v 0的二次方成线性关系 ②图线与纵轴交点的物理意义是_______________。 ③弹簧被压缩的长度L OA =________cm 。 【答案】①D ②AO 段木块克服摩擦力所做的功 ③3cm 【解析】 试题分析：①据题意，物体在弹力作用下从A 点运动到O 点，弹性势能转化为动能，从O 点运动到B 点，由于摩擦力做负功，动能转化为内能，则有：212 w mv fx ==，如果有n W 3 1A O 1B 伯努利方程演示实验装置 说明书 天津大学化工基础实验中心 目录 一. 实验设备的特点 二. 实验设备主要技术数据 三. 实验的操作方法 五. 观察现象及实验结果 四. 使用实验设备应注意的事项 —、实验设备的特点 1．实验装置体积小，重量轻，使用方便，移动方便。 2．实验测试导管、测压管均用玻璃制成便于观测。 3．所有设备采用了耐腐蚀材料制成管中不会生锈。 二、实验装置的基本情况（流程图见图一） 不锈钢离心泵 SZ-037 型 低位槽 490×400×500 材料不锈钢 高位槽 295×195×380 材料有机玻璃 实验测试导管的结构尺寸见图二中标绘 三、实验的操作方法： 1.将低位槽灌有一定数量的蒸馏水，关闭离心泵出口调节阀门及实验测试导 管出口调节阀门而后启动离心泵。 2.逐步开大离心泵出口调节阀当高位槽溢流管有液体溢流后，调节导管出口 调节阀为全开位置。 3.流体稳定后读取A、B、C、D截面静压头和冲压头并记录数据。 4.关小导管出口调节阀重复步骤。 5.分析讨论流体流过不同位置处的能量转换关系并得出结果。 6.关闭离心泵，实验结束。 四、使用设备时应注意的事项： 1．不要将离心泵出口调节阀开得过大以免使水流冲击到高位槽外面，同时导致高位槽液面不稳定。 2．当导管出口调节阀开大应检查一下高位槽内的水面是否稳定，当水面下降时应适当开大泵出口调节阀。 3．导管出口调节阀须缓慢地关小以免造成流量突然下降测压管中的水溢出管外。 4．注意排除实验导管内的空气泡。 5．离心泵不要空转和出口阀门全关的条件下工作。 五．观察现象及实验结果： 面中心线为零基准面（即标尺为-325毫米）Z D =0。 A截面和D截面的距离为120mm。 A、B、C截面Z A =Z B =Z C =120 mm（即标尺为-205毫米） 1、如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m／s，并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次 (g取10m／s2) 2、如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜 面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0的位置以v0的速度 沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦 力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足 够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s. 3、有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA 是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B 点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg 1、求小球在A点的速度v0 2、求小球由BFA回到A点克服阻力做的功 4、如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O 点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP = L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v ，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：（1）小球到达B点时的速率（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少 （3）若初速度v0=3gL，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功v0 E F R 5、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。质量m =0.50kg 的小物块，从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=，求：（sin37°=，cos37°=，g =10m/s 2 ） （1）物块滑到斜面底端B 时的速度大小。 （2）物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小。 6、质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ） 7\如图所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部 分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200， 半径R=2.0m,一个物体在离弧底E 高度为h=3.0m 处，以初速 度V 0=4m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ =,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程（g=10m/s 2 ）. 8、如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a 点，质量为m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c 点停止．若圆弧轨道半径为R ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ， 则：1、物块滑到b 点时的速度为 2、物块滑到b 点时对b 点的压力是 3、c 点与b 点的距离为 θ A B O h A B C D O R E h 探究动能定理实验 1、实验目的：探究外力做功与物体动能变化的定量关系 2、实验原理：（1）实验装置如图所示，在砝码和砝码盘的质量远小于小车质量时，可认为细绳的拉力就是砝码及砝码盘的重力（F 绳=G砝码及砝码盘）。 （2）平衡长木板的摩擦力。 （3）在砝码盘中加放砝码并释放砝码盘，木块将在砝码盘对它的拉力作用下做匀加速运动．在纸带记录的物体运动的匀加速阶段，适当间隔地取两个点A、B.只要取计算一小段位移的平均速度即可确定A、B两点各自的速度v A、v B，在这段过程中物体运动的距离s可通过运动纸带测出，我们可即算出合外力做的功W合=F绳S AB（F绳=G砝码及砝码盘）。 另一方面，此过程中物体动能的变化量为，通过比较W和ΔEk 的值，就可以找出两者之间的关系。 3、实验器材 长木板(一端带滑轮)、刻度尺、打点计时器、纸带、导线、电源、小车、细线、砝码盘、砝码、天平． 4、实验装置 5、实验步骤及数据处理 (1)用天平测出木块的质量M，及砝码、砝码盘的总质量m。把器材按图装置好．纸带一段固定在小车上，另一端穿过打点计时器的限位孔； (2)把木块靠近打点计时器，用手按住．先接通打点计时器电源，再释放木块，让它做加速运动．当小车到达定滑轮处(或静止)时，断开电源； （3）取下纸带，重复实验，得到多条纸带； (4)选取其中点迹清晰的纸带进行数据处理，先在纸带标明计数点，然后取间隔适当的两点 A、B。利用刻度尺测量得出A，B两点间的距离S AB ；再利用平均速度公式求A、B两点的速度v A、v B； (4)通过实验数据，分别求出W合与ΔE kAB，通过比较W和ΔEk的值，就可以找出两者之间的关系。 6、误差分析 1．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 2．利用打点的纸带测量位移，和计算木块的速度时，不准确也会带来误差。 【跟踪训练】 高考物理动能与动能定理试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，半径R =0.5 m 的光滑圆弧轨道的左端A 与圆心O 等高，B 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C 与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m =1kg 的小滑块从A 点正上方h =1 m 处的P 点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10 m/s 2。 (1)求滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力。 (2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。 (3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A 点。 【答案】(1)70N ； (2)1.2m ； (3)能滑出A 【解析】 【分析】 【详解】 (1)滑块从P 到B 的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有 ()21 2 B mg h R mv += 那么，对滑块在B 点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且 ()2 N 270N B mg h R mv F mg mg R R +=+=+= 故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力为70N ，方向竖直向下。 (2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L ，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得 cos37sin37cos370mg h R R L mgL μ+-?-?-?=（） 所以 1.2m L = (3)对滑块从P 到第二次经过B 点的运动过程应用动能定理可得 ()21 2cos370.542 B mv mg h R mgL mg mgR μ'=+-?=> 所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A 点。 【点睛】 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。 伯努利方程实验 一、目的和要求 1、 熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转换关系，在此基础上，掌握柏努利方程； 2、 观察流速变化的规律； 3、观察各项压头变化的规律。 二、实验原理 1、流体在流动中具有三种机械能：位能、动能、静压能。当管路条件如管道位置高低、管径大小等发生变化时，这三种机械能就会相应改变以及相互转换。 2、如图所示，不可压缩流体在导管中做稳态流动，由界面1-1’流入，经粗细不同或位置高低不同的管道，由截面2-2’流出：以单位质量流体为基准，机械能衡算式为： 式中：u l 、u 2一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速，m ／s ； P 1、P 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强，Pa ； z l 、z 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离，m; ρ一流体密度，Kg ／m 3 ； g 一重力加速度，m ／s 2 ； ∑h f 一流体两截面之间消耗的能量，J ／Kg 。 3、∑h f 是流体在流动过程中损失的机械能，对于实际流体，由于存在内摩擦，流体在流动中总有一部分机械能随摩擦和碰撞转化为热能损耗（不能恢复），因此各截面上的机械能总和不相等，两者之差就是流体在这两截面之间流动时损失的机械能。 4、对于理想流体（实际上并不存在真正的理想流体，而是一种假设，对解决工程实际问题有重要意义），不存在因摩擦而产生的机械能损失，因此在管内稳定流动时，若无外加能量，得伯努利方程： 22112212 22u p u p z g z g ρρ ++=++式② 表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等，各种形式的机械能可以相互转换。式①时伯努利方程的引伸，习惯上也称为伯努利方程（工程伯努利方程）。 5、流体静止，此时得到静力学方程式： 1 2 1221 () p p z g z g P P gh ρρ ρ + =+ =+或式③ 所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。 6、将式①中每项除以g ，可得以单位重量流体为基准的机械能守恒方程： 22 112212 22f u p u p z g z g h ρρ ++=+++∑式① 22112212 f u p u p z z H ++=+++式④ 动能定理及应用 动能定理 1、内容： ________________________________________________________________________________ 2、动能定理表达式：_____________________________________________________________________ 3、理解：①F合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 F合做正功时，物体动能增加；F合做负功时，物体动能减少。 ②动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。 4、适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。 5、应用动能定理解题步骤： A、明确研究对象及研究过程 B进行受力分析和做功情况分析 C确定初末状态动能 D列方程、求解。 1、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m坡顶和坡底的高度差h=10m汽车山坡前的速度是10m/s， 上到坡顶时速度减为 5.0m/s。汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05倍。求汽车的牵引力。 2、一小球从高出地面H米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对 球的平均阻力是其重力的多少 倍。 3、质量为5 x 105kg的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在大 速度15m/s ?若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值. 3min内行驶了1450m,其速度从10m/s增加到最 4、质量为M、厚度为d的方木块，静置在光滑的水平面上，如图所示，一子弹以初速度V。水平射穿木块，子弹 的 质量为m,木块对子弹的阻力为f且始终不变，在子弹射穿木块的过程中，木块发生的位移为L。求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少? 5、如图所示，质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数使木块产生位移S=3m时撤去，木块又滑行9=1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？"=0.2,用水平推力F=20N, 2 （空气阻力不计， g=10m/s ） 图6-3-1 动能定理实验99533 动能定理实验 考点要求：1.实验原理与实验操作 2.数据处理与误差分析 3.实验拓展与创新 基本实验要求 1．实验目的 探究功与物体速度变化的关系． 2．实验原理 (1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W. (2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W. (3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W. (4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定速度变化与功的关系． 3．实验器材 橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等． 4．实验步骤 (1)垫高木板的一端，平衡摩擦力． (2)拉伸的橡皮筋对小车做功： ①用一条橡皮筋拉小车——做功W . ②用两条橡皮筋拉小车——做功2W . ③用三条橡皮筋拉小车——做功3W . (3)测出每次做功后小车获得的速度． (4)分别用各次实验测得的v 和W 绘制W －v 或W －v 2、W －v 3、……图象，直到明确得出W 和v 的关系． 5．实验结论 物体速度v 与外力做功W 间的关系W ＝1 2 m v 2. 规律方法总结 1．实验注意事项 (1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角． (2)测小车速度时，应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分． (3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值． (4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些． 2．实验探究的技巧与方法 动能、动能定理练习 1、下列关于动能的说法中，正确的是( )A、动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关 B、物体以相同的速率分别做匀速直线运动和匀速圆周运动时，其动能不同.因为它在这两种情况下所受的合力不同、运动性质也不同 C、物体做平抛运动时，其动能在水平方向的分量不变，在竖直方向的分量增大 D、物体所受的合外力越大，其动能就越大 2、一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力.经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s.在这段时间里水平力做的功为( ) A、0 B、8J C、16J D、32J 3、质量不等但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则( ) A、质量大的物体滑行距离小 B、它们滑行的距离一样大 C、质量大的物体滑行时间短 D、它们克服摩擦力所做的功一样多 4、一辆汽车从静止开始做加速直线运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持恒定，所受的阻力不变，行驶2min速度达到10m/s.那么该列车在这段时间内行的距离( ) A、一定大于600m B、一定小于600m C、一定等于600m D、可能等于1200m 5、质量为1.0kg的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如下图所示，则下列判断正确的是(g=10m/s2)( ) A、物体与水平面间的动摩擦因数为0.30 B、物体与水平面间的动摩擦因数为0.25 C、物体滑行的总时间是2.0s D、物体滑行的总时间是4.0s 6、一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为υ，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有( ) A、返回斜面底端的动能为E B、返回斜面底端时的动能为3E/2 C、返回斜面底端的速度大小为2υ D、返回斜面底端的速度大小为2υ 7、以初速度v0急速竖直上抛一个质量为m的小球，小球运动过程中所受阻力f大小不变，上升最大高度为h，则抛出过程中，人手对小球做的功（） A. 1 20 2 mv B. mgh C. 1 20 2 mv mgh + D. mgh fh + 8、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物 体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为 A. 1 2 μmgR B. 1 2 mgR C. mgR D. () 1-μmgR 9、质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移s时的动能为 E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移s，它的动能为E2，则： A、E2＝E1 B、E2＝2E1 C、E2＞2E1 D、E1＜E2＜2E1 10．质量为m，速度为V的子弹射入木块，能进入S米。若要射进3S深，子弹的初速度应为原来的（设子弹在木块中的阻力不变）( ) h/2 h 图5-17 实验探究动能定理 考点一实验原理与操作 在用如图所示的装置做“探究功与 速度变化的关系”的实验时，下列说法正确的是 () A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动 B．为简便起见，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样 C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值 D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值 E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源 F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度 G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度 如图所示，用橡皮筋拉动小车的装置，探究做功与物体速度变化的关系，回答下面问题： (1)长木板稍微倾斜的目的是__________________________，对倾斜角度的要求是：小车无橡皮筋拉时恰能在木板上________；实验时，小车每次要被拉到________(选填“不同”或“同一”)位置松手；改变橡皮筋弹力做功的办法是靠增加系在小车上的________． (2)如图所示是某次操作正确的情况下，在频率为50 Hz的电源下打点计时器记录的一条纸带，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________(填“A－F”或“F－I”)部分进行测量，速度大小为________ m/s. (3)用图像法探究做功与物体速度变化的关系，分别试探画出W与v、W与v2、W与v3等间关系的图像，找出图像是________的那一组，从而确定功与速度的关系． 考点二 数据处理与误差分析 如图所示，是某研究性学习小组做探究动能定理的实验，图中是小车在一条 橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当我们把2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出． (1)除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有________． (2)平衡摩擦后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量； (3)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次…实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置； n n n 根据表中测定的数据在如图所示的坐标系中作出相应的图像验证理论的正确性． 动能定理典型例题 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: ? 动能定理典型例题 【例题】 1、一架喷气式飞机，质量m=５.0×103ｋg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=５.3×102m，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0．02倍(k＝０.０2）。求飞机受到的牵引力。 2、在动摩擦因数为μ的粗糙水平面上,有一个物体的质量为ｍ,初速度为V1,在与 运动方向相同的恒力Ｆ的作用下发生一段位移Ｓ，如图所示,试求物体的末速度Ｖ2。 拓展：若施加的力F变成斜向右下方且与水平方向成θ角,求物体的末速度V2 V滑上动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，最后3、一个质量为m的物体以初速度 静止在水平面上,求物体在水平面上滑动的位移。 4、一质量为ｍ的物体从距地面高h的光滑斜面上滑下，试求物体滑到斜面底端 的速度。 拓展1:若斜面变为光滑曲面，其它条件不变,则物体滑到斜面底端的速度是多少？ 拓展2：若曲面是粗糙的，物体到达底端时的速度恰好为零，求这一过程中摩擦力做的功。 类型题 题型一:应用动能定理求解变力做功 1、一质量为m的小球,用长为Ｌ的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置缓慢地移Q点如图所示，则此过程中力F所做的功为（) A．mｇＬcoｓ0 B.FLsinθ C.FLθ?D．(1cos). - mgLθ ２、如图所示，质量为m的物体静放在光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光 V向右匀速运动的人拉着，设人从地面上由平台的滑的定滑轮由地面上以速度 边缘向右行至绳与水平方向成30角处，在此过程中人所做的功为多少? ３、一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端用大小为Ｆ1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动（如图所示)，今将力的大小改为Ｆ２，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2,小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？ 4、如图所示，AＢ为１/４圆弧轨道，半径为R=0．８m,ＢＣ是水平轨道，长S ＝３ｍ，BＣ处的摩擦系数为μ=1/1５，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。 高中物理动能与动能定理练习题及答案一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的1 4 圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切 线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D 点．已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求： （1）圆弧轨道的半径 （2）小球滑到B点时对轨道的压力． 【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m． （2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下． 【解析】 （1）小球由B到D做平抛运动，有：h=1 2 gt2 x=v B t 解得： 10 410/ 220.8 B g v x m s h ==?= ? A到B过程，由动能定理得：mgR=1 2 mv B2-0 解得轨道半径R=5m （2）在B点，由向心力公式得： 2 B v N mg m R -= 解得：N=6N 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下 点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动． 2．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道 后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求： （1）弹簧获得的最大弹性势能； （2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能； （3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。 【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m 【解析】 【详解】 （1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从A到压缩弹簧至最短的过程中，由动 能定理得：?μmgl+W弹＝0?m v02 由功能关系：W弹=-△E p=-E p 解得 E p=10.5J； （2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得 ?2μmgl＝E k?m v02 解得 E k=3J； （3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况： ①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为v2，由动能定理得 ?2mgR＝m v22?E k 小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m ②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心 等高的位置，即m v12≤mgR，解得R≥0.3m； 设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得： ?2mgR＝m v12-m v02 且需要满足m≥mg，解得R≤0.72m， 综合以上考虑，R需要满足的条件为：0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m。 【点睛】 解决本题的关键是分析清楚小物块的运动情况，把握隐含的临界条件，运用动能定理时要注意灵活选择研究的过程。 探究动能定理实验专题 实验方法一：利用重物做自由落体运动探究动能定理（略） 具体方法：参考三维设计 实验方法二：利用探究牛顿第二定律的实验装置 1、实验目的：探究外力做功与物体动能变化的定量关系 2、实验原理：（1）实验装置如图所示，在砝码和砝码盘的质量远小于小车质量时，可认为 细绳的拉力就是砝码及砝码盘的重力（F绳=G砝码及砝码盘）。 （2）平衡长木板的摩擦力。 （3）在砝码盘中加放砝码并释放砝码盘，木块将在砝码盘对它的拉力作用下做匀加速运动．在纸带记录的物体运动的匀加速阶段，适当间隔地取两个点A、B.只要取计算一小段位移的平均速度即可确定A、B两点各自的速度v A、v B，在这段过程中物体运动的距离s可通过运动纸带测出，我们可即算出合外力做的功W合=F绳S AB（F绳=G砝码及砝码盘）。 另一方面，此过程中物体动能的变化量为，通过比较W和ΔEk 的值，就可以找出两者之间的关系。 3、实验器材 长木板(一端带滑轮)、刻度尺、打点计时器、纸带、导线、电源、小车、细线、砝码盘、砝码、天平． 4、实验装置 5、实验步骤及数据处理 (1)用天平测出木块的质量M，及砝码、砝码盘的总质量m。把器材按图装置好．纸带一段固定在小车上，另一端穿过打点计时器的限位孔； (2)把木块靠近打点计时器，用手按住．先接通打点计时器电源，再释放木块，让它做加速运动．当小车到达定滑轮处(或静止)时，断开电源； （3）取下纸带，重复实验，得到多条纸带； (4)选取其中点迹清晰的纸带进行数据处理，先在纸带标明计数点，然后取间隔适当的两点 A、B。利用刻度尺测量得出A，B两点间的距离S AB ；再利用平均速度公式求A、B两点的速度v A、v B； (4)通过实验数据，分别求出W合与ΔE kAB，通过比较W和ΔEk的值，就可以找出两者之间的关系。 6、误差分析 1．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 2．利用打点的纸带测量位移，和计算木块的速度时，不准确也会带来误差。 实验十七伯努利方程与雷诺实验 一、实验目的 二、基本原理 三、实验流程 四、实验步骤 五、注意事项 实验目的 （1）了解在不同的情况下，流动流体中各种 能量间相互转化的关系和规律； （2）观测流动流体阻力的表现。 （3）观察液体流层、湍流两种流动型态及层 流时管中流速分布情况，以建立感性认识； （4）确立“层流和湍流与Re之间有一定联系”的概念； （5）熟悉雷诺准数的测定与计算。 基本原理 1.流体在流动中具有三种机械能，即位能、动能、静压能，这三种能量是可以相互转换的，当管路条件改 变时（如为止，高低，管径，大小），它们便发生能 量转化； 2.实际流体有截然不同的两种流动型态存在：层流（滞流）和湍流（紊流）。 3.层流时，流体质点作直线运动且互相平行。 4.湍流时，流体质点紊乱地向各个方向作无规则运动，但对流体主体仍可看作向某一规则方向流动。 实验流程 图17-1 伯努利实验流程图 1，2，5，6-玻璃管（d内约为13mm）； 3，4-玻璃管（d内约为24mm）；12-溢流管；13-测压管； 图17-2 雷诺实验流程图 1-高位墨水瓶；2-进水稳流装置；3-溢流箱；4-溢流管；5-高位水槽；6-量筒；7-排水管；8-转子流量计；9-玻璃管。 1、伯努力实验 （1）实验前观察了解实验装置，（循环泵的凯、关，溢流管控制高位槽液面，出口阀A调节流量，活动弯头的转动，活动测头结构以及测压管标尺的基准等）。开动循环水泵，同时注意高位槽中液面是否稳定。 （2）观察玻璃管中有无气泡，若有气泡，可先开循环水泵，再开大出口阀让水流带出气泡，也可用拇指按住管的出口，然后突然放开，如此按数次使水流带出气泡，也可拧松活动测压头密封的压盖，以便放出测压点处的气泡。 （3）关闭出口阀A，开动循环水泵，待高位槽中的液面稳定，观察记录个测压管液面高度（测压孔同时正对或同时 动能和动能定理、重力势能·典型例题剖析例1一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图8－27，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同．求摩擦因数μ． [思路点拨]以物体为研究对象，它从静止开始运动，最后又静止在平面上，考查全过程中物体的动能没有变化，即ΔEK=0，因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系． [解题过程]设该面倾角为α，斜坡长为l，则物体沿斜面下滑时， 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则 对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk． mgl·sinα－μmgl·cosα－μmgS2=0 得h－μS1－μS2=0． 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故 [小结]本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动．依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题．比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性．用动能定理解题，只需抓住始、末两状态动能变化，不必追究从始至末的过程中运动的细节，因此不仅适用于中间过程为匀变速的，同样适用于中间过程是变加速的．不仅适用于恒力作用下的问题，同样适用于变力作用的问题． 例2 质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定且取g=10m/s2．求：(1)机车的功率P=？(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=？ [思路点拨]因为机车的功率恒定，由公式P=Fv可知随着速度的增加，机车的牵引力必定逐渐减小，机车做变加速运动，虽然牵引力是变力，但由W=P·t可求出牵引力做功，由动能定理结合P=f·vm，可 学生实验6----动能定理实验 实验6:探究动能定理 方案1: 实验器材: 打点计时器，电源，导线，一端附有定滑轮的光滑长木板，小车，纸带，细绳，弹簧测力计，砝码盘和砝码，刻度尺 实验原理: 用打点计时器和纸带记录下小车做匀加速运动的情况如图所示。通过测量和计算可以得到小车从O点到2、3、4、5点的距离，及在2、3、4、5点的瞬时速度。 从打下0点到打下2、3、4、5点的过程中，合外力F(等于绳的拉力)对小车做的功W及小车增加的动能ΔE，可由下式计算: k 12(F直接由弹簧秤读出)，其中n=2，3，4，5…… W,FxE,mv,0,nnknn2 实验步骤: 1(把一端附有定滑轮的光滑长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有定滑轮的一端，连接好电路(如图)。 (在实验小车上先固定一个弹簧测力计，测力计的挂钩连接细轻绳，轻绳跨过定滑轮，2 挂一个小盘，盘内放砝码。放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车后面。 3(把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器在纸带上打出一系列点迹。在小车运动过程中读出测力计读数F，即小车受到的拉力大小。取下纸带，换上新纸带，重复实验几次。 4(选择点迹清晰的纸带，记下第一个点的位置0，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点，记作1，2，3，4，5，6，测量各点到0的距离x，x，x，x，x，x。 1234565(计算出打下2，3，4，5时小车的速度v，v，v，v。 2345 6(计算从打下0点到打下2，3，4，5的过程中合外力F(大小等于测力计读数 F)对小车做的功W及小车增加的动能ΔE，并填入下表。 k 1 7(在坐标纸上画出ΔE——W图像。 k 数据记录及处理: 0,2 0,3 0,4 0,5 瞬时速度v/(m/s) ΔE/J k 距离x/m W/J 以ΔE为横轴，W为纵轴，做出ΔE——W图像。 kk 注意事项: 1(长木板应尽量光滑，如果摩擦力较大应先平衡摩擦力。可以在长木板下端垫木块。 2(使用打点计时器时应先接通电源再释放小车。 : 练习 动能定理练习 巩固基础 一、不定项选择题（每小题至少有一个选项） 1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D ．物体的动能不变，所受合力一定为零。 2．下列说法正确的是（ ） A ．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和； B ．外力对物体做的总功等于物体动能的变化； C ．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用； D ．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。 3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（ ） A ．水平拉力相等 B ．两物块质量相等 C ．两物块速度变化相等 D ．水平拉力对两物块做功相等 4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（ ） A ．与它通过的位移s 成正比 B ．与它通过的位移s 的平方成正比 C ．与它运动的时间t 成正比 D ．与它运动的时间的平方成正比 5．一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s ，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v /2的速度射入此树干中，射入深度为（ ） A ．s B ．s/2 C ．2/s D ．s/4 6．两个物体A 、B 的质量之比m A ∶m B =2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（ ） A ．s A ∶s B =2∶1 B ．s A ∶s B =1∶2 C ．s A ∶s B =4∶1 D ．s A ∶s B =1∶4 7．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L ，如果将金属块的质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（ ） A ．L B ．2L C ．4L D ．0.5L 8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v 0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（ ） A ．上抛球最大 B ．下抛球最大 C ．平抛球最大 D ．三球一样大 9．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ） A ．2022121mv mv mgh -- B ．mgh mv mv --2022 121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh -- 10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ） A ．sin 2θ B ．cos 2θ C ．tan 2θ D ．cot 2θ 11．将质量为1kg 的物体以20m /s 的速度竖直向上抛出。当物体落回原处的速率为16m/s 。在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（ ） A ．200J B ．128J C ．72J D ．0J 实验 探究动能定理 一．实验目的 1．通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系． 2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系． 二．实验原理 1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W 、2W 、3W …… 2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据． 3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W －v 曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系． 三．实验器材 小车(前面带小钩)、100 g ～200 g 砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺． 四．实验步骤 1．仪器安装：将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力． 2．打纸带及记录 （1）先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v 1，设此时橡皮筋对小车做的功为W 1，将这一组数据记入表格． （2）用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W 2，测出小车获得的速度v 2，将数据记入表格． （3）用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格． 3．数据分析 （1）分析数据，得出结论．1)测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力 做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是(用字母表示)：A 1、A 2间的 距离x ，小车速度的表达式是(用测量的物理量表示)v ＝T x (T 为打点计时器的时间间隔)． 位)． (4)实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系W ∝v 2. 五．注意事项 1．平衡摩擦力：实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研 1 柏努利实验 一、实验目的 l 、研究流体各种形式能量之间关系及转换，加深对能量转化概念的理解; 2、深入了解柏努利方程的意义。 二、实验原理 l 、不可压缩的实验液体在导管中作稳定流动时，其机械能守恒方程式为： ∑+ + + =++ + f e h p u g z W p u g z ρ ρ 2 2 221 2 112 2 （1） 式中：u l 、u 2一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速，m ／s ； P 1、P 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强，Pa ； z l 、z 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离，m; ρ一流体密度，Kg ／m ； We —液体两截面之间获得的能量，J ／Kg; g 一重力加速度，m ／s 2 ； ∑h f 一流体两截面之间消耗的能量，J ／Kg 。 2、理想流体在管内稳定流动，若无外加能量和损失，则可得到： ρ ρ 2 2 221 2 112 2 p u g z p u g z + + =+ + （2） 表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等，但各种形式的机械能之和为常数，能量可以相互转换。 3、 流体静止，此时得到静力学方程式： ρ ρ 2 21 1p g z p g z + =+ （3） 所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。 三、实验装置及流程 试验前，先关闭试验导管出口调节阀，并将水灌满流水糟，然后开启调节阀，水由进水管送入流水槽，流经水平安装的试验导管后，试验导管排出水和溢流出来的水直接排入下水道。流体流量由试验导管出口阀控制。进水管调节阀控制溢流水槽内的溢流量，以保持槽内液面稳定，保证流动系统在整个试验过程中维持稳定流动。 《动能和动能定理》教学设计 西安市第五十五中学 樊首望 2010年5月 《动能和动能定理》教学设计 西安市第五十五中学樊首望 一、设计理念： 本教学设计以新课程的三维目标为依据，重视学生的学习过程，体现“以学生为主体，以教师为主导”的新型师生关系，强化情感、态度与价值观的教育，发展学生的科学素养。力图在教学中营造活跃、宽松的学习氛围，鼓励学生合作探究，为学生与学生、教师与学生的交流与合作创设更多的机会，也为教学活动中的“生成”搭建舞台。其设计特色有二，其一，密切联系实际，从特殊简单问题到一般较复杂问题的循序渐进的研究；其二，教师精心设计引导，学生自然的自主探索，推理，师生互动贯穿整个教学过程。 二、教材分析： 1．内容： 《动能和动能定理》是高中物理（新人教版）必修二的第七章的第7节内容。是本章教学的重点。通过前面几节的学习，学生已认识到某个力对物体做功就一定对应着某种能量的变化。而在初二学生已知道物体由于运动所具有的能叫动能。那么，物体的动能跟哪些因素有关？引起动能变化的原因是什么？就是本节要研究的内容。 2．作用： 本节内容是上一节内容的一个延伸，也是下一节推导机械能守恒定律的依据，具有承前启后作用。通过本节内容的学习，既深化了对功的概念的理解，使学生对“功是能量转化的量度”有了进一步地理解。拓展了求功的思路并为用功能关系处理问题打开了思维通道。作为力学中最重要的规律之一，它的应用更是贯穿于以后的很多章节。由于动能定理适用于恒力、变力做功，应用十分广泛，所以必须使学生真正的掌握好它。 三、学情分析： 学生在初中阶段已学习过动能的概念，并知道运动物体的速度越大质量越大，动能就越大。而且通过前面的学习，学生已经初步掌握了“功是能量转化的量度”，知道能量的转化可以通过力做功来实现，这为“动能”“动能定理”的推导埋下了伏笔。但普通中学学生的学习积极性不高，主动性不强，注意力也不够集中，再加上他们数学基础较差，逻辑思维能力和运算能力较弱，所以我在本节课的设计中充分考虑了上述因素。 四、三维目标：伯努利方程演示实验装置
动能定理典型例题附答案
探究动能定理实验专题(整理)
高考物理动能与动能定理试题经典及解析
伯努利方程实验
动能定理应用及典型例题(整理好用)
动能定理实验99533电子教案
高一物理动能、动能定理练习题
实验 探究动能定理
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高中物理动能与动能定理练习题及答案
探究动能定理实验专题
伯努利方程与雷诺数实验(精)
动能及动能定理典型例题剖析
学生实验6----动能定理实验
高一物理 动能定理练习题
实验探究动能定理+验证机械能守恒定律
伯努利实验
动能和动能定理教学设计