六年级数学小升初找规律练习题目

济南市外海实验学校六年级找规律练习题

班级 姓名 等级

1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___。 2、，

，，，已知：245

52455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+

…，若符合前面式子的规律，则。10102+=⨯+=b a b

a

a b

3、已知下列等式： ① 13＝12

；

② 13＋23＝32

；

③ 13＋23＋33＝62

；

④ 13＋23＋33＋43＝102

； …… ……

由此规律知，第⑤个等式是 。 4、观察下列等式：

221 2111222222223332 ⨯⨯⨯⨯⨯⨯2

＋＝（＋）＋＝（＋）3＋＝（＋）……

则第n 个等式可以表示为 。 5、212212+=

⨯，323323+=⨯，43

4

434+=⨯，……，若10b a 10b a +=⨯（a 、b 都是正整数），

则a+b 的最小值是 _ 。

6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n 根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S ，则S ＝ （用含n 的代数式表示，n 为正整数）．

7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是

8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根。 ……

9、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在

图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）。

10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子

（ ）枚（用含有n 的代数式表示）

11、右图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1， 回形

A B C D

1条 2条 3条

三层二杈树

二层二杈树

一层二杈树线与射线OA 交于,,,321A A A …．若从O 点到1A 点的回形线为第1圈（长为7），从1A 点到2A 点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为 。

12、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数是 。

13、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、

591216⋯⋯32

36

2125、、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_________。

14、观察下列数表：

1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行 3 4 5 6 … 第三行 4 5 6 7 … 第四行 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列

根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______，第n 行（n 为正整数）与第n 列的交叉点上的数应为_________。 15、在数学活动中，小明为了求23411111

22222

n ++++⋅⋅⋅+的值（结果用n 表示），设计如图2－11－1所示的几何图形。 （1）请你利用这个几何图形求

23411111

22222

n ++++⋅⋅⋅+的值为__________。 （2）请你利用图2－11－2，再设计一个能求

23411111

22222

n ++++⋅⋅⋅+的值的几何图形。

图2-11－1

图2－11-2

16、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律；

①211211-=⨯

②322322-=⨯

③433433-=⨯

④5

44544-=⨯

⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：

⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式。

17、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：

5104212021)101(0122=++=⨯+⨯+⨯=

1121212021)1011(01232=⨯+⨯+⨯+⨯=

按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________。

18、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针

方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（ ）

19、如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；

把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···， 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________。

A 1

B 1

C 1

D 1

A B

C D D 2

B 2

C 2

D 1

C 1

B 1

A 1

A B

C D