大学物理半期考试试卷

2011-2012-2《大学物理A1》半期考试试卷
一、判断题(回答正确或错误，每小题2分，共8分)
1、一对作用力与反作用力作功之和一定为零。

（ ）
2、用r 表示质点位置矢量，s 表示离开原点的路程，有
dr ds
dt dt
=。

（ ） 3、两个同方向、不同频率的简谐振动的合振动仍是简谐振动。

（ ）
4、由同时的相对性知道：在一个参照系中同时发生的两个事件，在另在一个参照系中一定不同时。

（ ）
二、选择题 (每小题3分，共39分)
1、一质点沿x 轴运动的规律是2
45x t t =-+（SI ）。

前三秒内它的 ( ) A 、 位移和路程都是 3 m B 、 位移和路程都是 -3m C 、 位移是-3m ，路程是3m D 、 位移是-3m ，路程是5m
2、 某物体的运动规律为d v /d v t k t =-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是( ) (A) 0v v kt
e
-=, (B) 2
2
0v v kt e
-=, (C), 0v v t
k e -= (D) 2
2
0v v t k e
-=
3、一绕定轴旋转的刚体，其转动惯量为I ，转动角速度为0ω。

现受一与转动角速度的成正比的阻力距f M k ω=-的作用，比例系数为)0(>k k 。

试求此刚体转动的角速度及刚体从0ω到0ω/2所需的时间是 ( )。

(A) ln 2I t k =
(B) ln 2k t I = (C) ln 2I t k =
(D) ln 2
k t I = 4、地球绕太阳作椭圆轨道运动，地球的动量和角动量是否守恒正确的说法是 ( ) A 、 动量不守恒，角动量不守恒 B 、 动量守恒，角动量不守恒 C 、 动量不守恒，角动量守恒 D 、 动量守恒，角动量守恒
5、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为I ，角速度为 0ω；然后将两手臂合拢，使其转动惯量为23I ，则转动角速度变为( )
A 、023ω B
、2ω C 、 032ω
D 02
6．如图所示的弹簧振子，当振动到最大位移处恰好有一质量为m 的泥块从正上方落到质量为0m 的物体上，并与物体粘在一起运动，则下述结论正确的是( )
A 、 振幅变小，周期变小
B 、 振幅变小，周期不变
C 、 振幅不变，周期变小
D 、 振幅不变，周期变大
7、质量为0.04kg 的质点在力F
的作用下，由静止开始沿平面曲线y x 92
=从点P （0，
0）运动到点Q (3,1) ，若力F 的两个分量为2
3,2x F xy F y x ==，式中F 以牛顿、x 和y
以米计，那么质点运动到Q 点的速度的大小为( )
A 、40m s -1
B 、30m s -1
C 、20m s -1
D 、10m s -1
8、如图：一长为l 、质量为m 的均匀细杆置于光滑水平面上。

质量也为m 的一质点以速率v 沿桌面垂直地击中静止的细杆的一端，并和杆一起运动。

系统质心速度大小为 （ ）
A 、 0
B 、 2v /
C 、 3v /
D 、 v
9、在绕地球正常运转的人造卫星上，有一物体自行脱落，该物体将( ) A 、能击中地球 B 、能落下，但不一定击中
C 、仍随卫星一起绕地球运动
D 、绕地球运动，但速度越来越慢
10、质量为的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动。

设地球质量
为
，引力恒量为。

当飞船从与地心距离为1R 下降至2R 的过
程中，地球引力作功为 ( )
A、B、
C、
D、
11、均匀细杆能绕
轴在竖直平面内自由转动，如图所示。

今
使细杆从水平位置开始摆下，在细杆摆动
到竖直位置的过程中，其角速度、角加速度的变化是( ) A 、 角速度增大，角加速度减小 B 、 角速度增大，角加速度增大 C 、 角速度减小，角加速度减小 D 、 角速度减小，角加速度增大
12、静系中测得一棒的质量线密度为0ρ,若此棒沿其长度方向以速度v 运动,其线密度
ρ为 ( )
A 、ρρ=
B 、0/ρρ=
C 、20(1())v c ρρ=-
D 、2
0/(1())v c ρρ=-
13、为了解决伽利略相对性原理与电磁规律之间的矛盾, 爱因斯坦提出了两条新的假设, 它们是下列哪两条（ ）
（1）光速不变原理 （2）相对性原理 （3）同时性的相对性原理 （4）长度收缩原理 A 、（1）（2） B 、（2）（3） C 、（3）（4） D 、（1）（4） 三、填空题（每题3分，共21分）
1、已知质点位置矢量随时间变化的函数形式为2
4(2+3)r t i t j =+，则从
=0到1t s = 时的位移为 ，1t s
=时的加速度为 。

2
、
一
小
球
沿斜
面
向
上
运动
，
其
运
动方
程
为
（ＳＩ），则小球运动到最高点的时刻是
________。

3、速度为0V 的小球与以速度V （V 与0V 方向相同，并且V ＜0V ）滑行中的车发生完全弹性碰撞，车的质量远大于小球的质量，则碰撞后小球的速度为______。

4、一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向X 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为_______。

5、一质点同时参与了三个简谐振动1cos π3(/)x A t ω=+，2cos 5π3(/)x A t ω=+
3cosπ
()
x A tω
=+，其合成运动的运动方程为x= 。

6、一宇航员要到离地球为５光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为4光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是___________
（表示真空中光速）.
7、在参照系中，有两个静止质量都是
m的粒子Ａ和Ｂ，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，
则其静止质量
M的值为___________。

四、计算题（3小题，共32分）
1（10分）、一质点在时刻从原点出发，以初速度
v沿轴运动，其加速度与速度的
关系为，k为正常数，求1）这质点的速度
与时间t关系；2）这质点的速度
与时间所经路程的关系。

2、（10分）一弹簧振子沿轴作简谐
振动，已知振动物体最大位移为0.4M X m =, 最大回复力为0.8F N =，最大速度为
0.8/m V m s π=, 若0t =时的初位移为0.2+m ，且初速度与所选
轴方向相反, 求1）此振动的表达式，2）
振动能量。

3、（12分）如图所示，一质量长m 为l 直杆，可绕水平轴
O
无摩擦地转动。

今使细杆
从水平位置开始摆
下，在细杆摆动到竖直位置时与一质量也为m的物体相碰，物体
恰好粘附在杆的下端，求1）细杆摆动到竖直位置时角速度大小；
2）直杆（连同粘附物体）的最大摆角为 （用反三角函数表示）
西南科技大学2011-2012学年二学期
课程考试试卷答案
课程名称：大学物理考试时间：90分钟年级：xxx级
专业：xxx
一、判断题（4小题，共8分）
1．错、2对、3错、4错。

二、选择题（11小题，共33分）
1D、2B、3A、4C、5C、6D、7B、8B、9C、10D、11A、12D、13 A 三、填空题（10小题，共17分）
1．42i j +; 8i ；2．2t =；3．02v v - ；4．6T ；5．0；6．53C
；7．2
0)(12c v m -
四、计算题（3小题，共30分） 1. 1)
22
1
dv
kv dv dt k dt
v
=--
=⋅ 011kt v v =+ 2)
22dv dx dv kv v kv dx dt dx ⋅=-⋅=- 1
dv k dx v
=-⋅ ln v kx c =-+ 0kx v v e -=⋅
2．解：（1）4.0==M X A πω2==
A
V M
（2）24
.08
.0===
A F k M 16.0)2
1
(212===
A F kA E M
3. 1) 2
11()223
l mg ml ω⋅
=⋅⋅ ω=
2)
2222114()333ml ml ml ml ωω''=+⋅=⋅ ω'=
222111
()()(1cos )232
ml ml mgl mgl ωθ'+=+- 解得 11
cos 12
θ=。