砌体结构构件承载力计算
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γ ≤1.5
γ ≤2.0
γ ≤1.25
3.2 局部不均匀受压（书35页）
（1）梁端支承处无垫块砌 体局部受压承载力可按下 式计算：
——上部荷载折减系数；
——局部受压面积内上部 轴向力设计值（N）， ——上部平均应力设计值（N/mm2）；
——梁端支承压力设 计值（N）； ——梁端底面压力应 力图形的完整系数， 可取0.7，对于过梁和 墙梁可取1.0。
书39页例题3.5
3.3 梁下设有钢筋混凝土垫梁
.
δ2－当荷载沿墙厚方 向均匀分布时 取1.0,不均匀时 取0.8
4 轴心受拉、受弯、和受剪构件（书40页） 4.1 轴心受拉
4.2 受弯构件
砌体弯曲受拉承载力应按下式计算：
受弯构件的受剪承载力应按 下式计算：
4.3 受剪构件
受剪计算公式
规范8.2.3 组合砖砌体轴心受压构件的承 载力应按下式计算:
N com ( fA fc Ac f A )
' s y ' s
——组合砖砌体构件的稳定系数可按表3.16 采用；（书46页） ——受压钢筋的强度系数，当为混凝土面层 时，可取1.0；当为砂浆面层时，可取 0.9；
ρ =As’/bh
（2）劈裂破坏 当A0/Al较大时，随 着压力到一定数值， 砌体沿纵向发生突 然的脆性劈裂破坏。 破坏时，纵向裂缝 往往仅有一条，见 图14－5（c），而 且开裂荷载几乎等 于破坏荷载，破坏 突然而无先兆。
（3）局部压碎 当砌体强度较低或局 部压面积Al很小时， 在荷载作用下，局压 面积下压应力很大， 破坏时构件侧面无纵 向裂缝，而是Al面积 内的砌体压碎而引起 砌体破坏。
如规定墙、柱的高厚比，控制横墙的最大水平位移， 以及对保证砌体结构耐久性而采取的诸多措施。
第二节 受压构件承载力计算（26页）
2.1 轴心受压短柱
Nu Af
2.2 偏心受压短柱
2.2.1 偏心矩不大
材料力学公式：
N Ne N ey y (1 2 ) A I A i
1 N Af 当 f ey 1 2 i 1 对于矩形截面柱 1 6e 1 h
规范8.1.3 网状配筋砖砌体构件的构造应符合 下列规定:
1 网状配筋砖砌体中的体积配筋率不应小于0.1% 并不 应大于1%。
书48页例题
6 组合砖砌体
适用条件：当荷载偏心距较大，超过截面核心范围，无 筋砖砌体承载力不足而截面尺寸又受到限制时，或者偏 心矩e>0.6y。
破坏特点（45页）
（1）轴心受压下，砌体面层和混凝土（或砂浆）的结合 处产生第一批裂缝。 （2）压力增大，砖砌体内逐渐产生竖向裂缝。由于混凝 土的横向约束作用，裂缝发展较慢。 （3）最后，砌体内的砖和面层混凝土脱落甚至压碎，竖 向钢筋屈服。
2.设计表达式 （书22页） 规范4.1.5 砌体结构按承载能力极限状态设计时， 应按表达式中最不利的组合进行计算：
n 0 1.2SGk 1.4SQ1k Qici SQik R f , ak i 2
n 0 1.35SGk Qici SQik R f , ak i 1
②适用性—对砌体结构而言，对变形、裂缝等进行控制。
③耐久性—在正常维护下，在设计使用年限内满足各项使 用功能的要求。
什么是极限状态？
整个构件或结构的一部分，超过某一特定状态 时就不能满足设计规定的某一功能要求，此特 定的状态称为该功能的极限状态。 （1）承载能力极限状态。
（2）正常使用极限状态。
规范4.1.2 砌体结构应按承载能力极限状 态设计，并满足正常使用极限状态的要求。
1 ei 1 i
2
i
代入
I A
0
对于矩形截面
i
bh h 12 12 bh
3
1 ei 1 i
1
2
h 1 ei 1 12 0
1 h 1 1 e 12 0 1 h 12
代入
2
1 0n 1 3 2 1 667 0n ——网状配筋砖砌体受压构件的稳定系数；
——高厚比。
试验表明，当荷载偏心时，横向配筋的效果将随 偏心距的增大而降低。网状配筋砖砌体受压构件 还应符合下列规定（规范8.1.1）：
1．偏心距超过截面核心范围对于矩形截面即e/h>0.17 时或偏心距虽未超过截面核心范围但构件的高厚比 β >16 时不宜采用网状配筋砖砌体构件。 2．对矩形截面构件当轴向力偏心方向的截面边长大于 另一方向的边长时除按偏心受压计算外还应对较小边 长方向按轴心受压进行验算。 3．当网状配筋砖砌体构件下端与无筋砌体交接时尚应 验算交接处无筋砌体的局部受压承载力。
经验公式
对于矩形截面：
e
1 e 1 12 h
2
e
1 e 1 12 hT
2
对于T形截面：
hT 3.5i
偏心影响系数φ 1（α 1）
偏心受压柱承载力公式
2.3 轴心受压长柱
计算公式(28页）
Pcr
EI
2
H
2
2 0
2
cr
规范8.2.6 组合砖砌体构件的构造应符 合下列规定:
——修正系数。当 时，砖砌体取0.60，混 凝土砌块砌体取0.64；当 时，砖砌体取 0.64，混凝土砌块砌体取0.66；
——剪压复合受力影响系数， 与 的乘积可查表
书41页例题
强度调整25页
5 配筋砌体构件承载力计算
5.1 网状配筋砌体 砖砌体受压时，纵向压缩，横向膨胀，如果能阻止砌 体横向变形的发展，则构件承受轴向压力的能力将高。
e 0.75 1.5 Af h
e 1 0.75 1.5 h
Nu 1 fA
Φ 1（α 1）
砌体的偏心距影响系数
e/i
理论分析和实际情况的差别
随着荷载偏心距的增大，砌体表现出弹塑性性能， 截面中应力成曲线分布 裂缝发展，受压面积减小，实际偏心距变小，故裂缝 不至于无限制发展而导致构件破坏，而是在剩余截面和减 小的偏心距的作用下达到新的平衡，此时压应力虽然增大 较多，但构件承载力仍未耗尽而可以继续承受荷载。
e ei 1 i
2
偏心受压长柱计算公式
对于 时，单向偏心受 压长柱的承载力仍可按下式计算：
受压构件承载力计算公式
轴心受压短柱 偏心受压短柱
轴心受长短柱
偏心受压长柱
Nu 0 fA
规范5.1.1 受压构件的承载力应按下式计算(31页)
式中 N——轴向力设计值
φ ——高厚比β 和轴向力的偏心距e对受压构件 承载力的影响系数，可按表3.10～3.12 的规定采用（书29页）； f——砌体的抗压强度设计值；
（2）受压承载力计算公式
——网状配筋砖砌体抗压强度设计值，可按 下式计算：
——高厚比和配筋率以及轴向力的偏心距对网状 配筋砖砌体受压构件承载力的影响系数，可按表 3.15采用（书44页）或按下列公式计算：
n
1 e 1 1 1 12 1 12 0n h
（1）网状配筋砖砌体受压破坏
破坏特点
第一阶段：出现第一批裂缝的 荷载值约为破坏荷载的60％～ 75％，高于无筋砖砌体。 第二阶段：砌体内竖向裂缝受 到横向钢筋网的约束，不能沿 砌体高度方向形成连续裂缝。
第三阶段：压力达到极限时，砌体中的砖严重开裂甚至被 压碎，导致砌体破坏。由于钢筋网片阻止砌体的横向变形， 砌体不会形成竖向小柱体，大大提高了砖砌体的承载能力。
例题（书32页）
使 用 情 况 有吊车房屋、跨度≥9梁下砖砌体 有吊车房屋、跨度≥7.5梁下多孔砖、蒸压粉煤 灰砖、蒸压灰砂砖和混凝土小型空心砌块砌体 无筋砌体、截面面积A＜0.3m2 配筋砌体、截面面积A＜0.2m2 0.7+A 0.8+A
a
0.9
水泥砂浆砌筑
各类无筋砌体 配筋砌体仅对砌体承调 整系数
三级
不严重
次要的房屋
整体稳定，如倾覆、滑移、漂浮
0 (1.2SG2k 1.4SQ1k SQi ) 0.8SG1k
i 2
n
砌体结构是否需要满足正常使用极限状态？
对于砌体结构的正常使用极限状态，没有如同钢筋混 凝土结构那样独立的要求和计算方法，但并不是说砌体结 构不需要满足正常使用极限状态 砌体结构正常使用极限状态的要求，在一般情况下由 相应的构造措施予以保证。
书39页例题3.4
（2）梁下设刚性垫块（37页）
规范5．2．5．2
刚性垫块的构造应符合下列规定:
1) 刚性垫块的高度不宜小于180mm；自梁边算起的垫块挑 出长度不宜大于垫块高度tb；
2）在带壁柱墙的壁柱内设刚性垫块时，其计算面积应取 壁柱范围内的面积，壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小 于120mm；
A——截面面积，对各类砌体均应按毛截面计
算；对带壁柱墙，其翼缘宽度可按规范 第4.2.8条采用。
规范5.1.2 计算影响系数φ 或查φ 表时， 构件高厚比β 应按下列公式确定:(书31页)
对矩形截面
对T形截面 hT—形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算；
对矩形截面构件，当长边按偏心受压计算外， 短边还应按轴心受压计算。（31页）
EI
2 2 AH 0
i Байду номын сангаас E H0
代入临界应力切线处的弹性模量
cri E ' f m 1 fm
考虑稳定系数φ 0
0
1 1 2
2.4 偏心受压长柱
考虑偏心距e及附加偏心距ei， 代入公式： 1 1 2 2 e ei e 1 1 i i 当e＝0时， 0 0
Nu 1 fA
2.2.2 偏心矩较大
偏心矩较大，受拉边缘已开裂的情况，若不考虑 砌体受拉，则矩形截面受力的有效高度：
h h 1.5 3e h ' 3 e h 2
1 3e 1 N u bh ' f bh 1.5 f 2 h 2
3) 当现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高 范围内设置
刚性垫块上表面有效支承长度
刚性垫块的影响系数，根据上部荷载平均 压应力设计值与砌体抗压强度设计值查表 5.2.5 (38页）
刚性垫块下砌体局部受压承载力计算
刚性垫块下砌体的局部受压接近于偏心受压。
——垫块上N0及合力Nl的 影响系数，采用表 3.10～3.12（书29） β ≤3的值； γ 1＝0.8γ ，但γ 1>1
第三章 砌体结构构件承载力计算
第一节 1.设计原则 砌体结构的极限状态设计方法
规范4.1.1 本规范采用以概率理论为基础的极限状态设 计方法，以可靠指标度量结构构件的可靠度，采用分项 系数的设计表达式进行计算。
极限状态设计方法的基本概念
（1）结构的功能要求
《建筑结构设计统一标准》规定，建筑结构必须 满足下列功能要求 ①安全性—正常设计、正常施工和正常适用条件下，结 构不发生破坏；偶然事件时，保持整体稳定。
0.9
当施工质量控制等级为C级时 当验算施工中房屋的构件时
0.89 1.1
3 局部受压
局部受压的三种破坏形式
（1）纵向裂缝发 展而破坏
局部受压下应力图
当A0/Al不大时， 在局部压力作用 下，第一批纵向 裂缝发生在1～2 皮砖以下的砌体 内，随荷载的增 加出现多条纵向 裂缝，并向上发 展，破坏时形成 一条主裂缝。
当仅有一个可变荷载时，可按下式中最 不利组合进行计算:
0 (1.2SGk 1.4SQk ) R( f , a,)
0 (1.35SGk SQk ) R( f , a,)
规范表4.1.4 建筑结构的安全等级
安全等级 一级 二级 破坏后果 很严重 严重 建筑物类型 重要的房屋 一般的房屋
3.1 局部均匀受压
规范5.2.1 砌体截面中受局部均匀压力时的 承载力应按下式计算:
Nl —局部受压面积上的轴向力设
计值； γ —砌体局部抗压强度提高系数； f —砌体的抗压强度设计值，可不 考虑强度调整系数γ a的影响； （设计手册中是考虑的）
规范5.2.2γ 的取值（书35页）
γ ≤2.5
γ ≤2.0
γ ≤1.25
3.2 局部不均匀受压（书35页）
（1）梁端支承处无垫块砌 体局部受压承载力可按下 式计算：
——上部荷载折减系数；
——局部受压面积内上部 轴向力设计值（N）， ——上部平均应力设计值（N/mm2）；
——梁端支承压力设 计值（N）； ——梁端底面压力应 力图形的完整系数， 可取0.7，对于过梁和 墙梁可取1.0。
书39页例题3.5
3.3 梁下设有钢筋混凝土垫梁
.
δ2－当荷载沿墙厚方 向均匀分布时 取1.0,不均匀时 取0.8
4 轴心受拉、受弯、和受剪构件（书40页） 4.1 轴心受拉
4.2 受弯构件
砌体弯曲受拉承载力应按下式计算：
受弯构件的受剪承载力应按 下式计算：
4.3 受剪构件
受剪计算公式
规范8.2.3 组合砖砌体轴心受压构件的承 载力应按下式计算:
N com ( fA fc Ac f A )
' s y ' s
——组合砖砌体构件的稳定系数可按表3.16 采用；（书46页） ——受压钢筋的强度系数，当为混凝土面层 时，可取1.0；当为砂浆面层时，可取 0.9；
ρ =As’/bh
（2）劈裂破坏 当A0/Al较大时，随 着压力到一定数值， 砌体沿纵向发生突 然的脆性劈裂破坏。 破坏时，纵向裂缝 往往仅有一条，见 图14－5（c），而 且开裂荷载几乎等 于破坏荷载，破坏 突然而无先兆。
（3）局部压碎 当砌体强度较低或局 部压面积Al很小时， 在荷载作用下，局压 面积下压应力很大， 破坏时构件侧面无纵 向裂缝，而是Al面积 内的砌体压碎而引起 砌体破坏。
如规定墙、柱的高厚比，控制横墙的最大水平位移， 以及对保证砌体结构耐久性而采取的诸多措施。
第二节 受压构件承载力计算（26页）
2.1 轴心受压短柱
Nu Af
2.2 偏心受压短柱
2.2.1 偏心矩不大
材料力学公式：
N Ne N ey y (1 2 ) A I A i
1 N Af 当 f ey 1 2 i 1 对于矩形截面柱 1 6e 1 h
规范8.1.3 网状配筋砖砌体构件的构造应符合 下列规定:
1 网状配筋砖砌体中的体积配筋率不应小于0.1% 并不 应大于1%。
书48页例题
6 组合砖砌体
适用条件：当荷载偏心距较大，超过截面核心范围，无 筋砖砌体承载力不足而截面尺寸又受到限制时，或者偏 心矩e>0.6y。
破坏特点（45页）
（1）轴心受压下，砌体面层和混凝土（或砂浆）的结合 处产生第一批裂缝。 （2）压力增大，砖砌体内逐渐产生竖向裂缝。由于混凝 土的横向约束作用，裂缝发展较慢。 （3）最后，砌体内的砖和面层混凝土脱落甚至压碎，竖 向钢筋屈服。
2.设计表达式 （书22页） 规范4.1.5 砌体结构按承载能力极限状态设计时， 应按表达式中最不利的组合进行计算：
n 0 1.2SGk 1.4SQ1k Qici SQik R f , ak i 2
n 0 1.35SGk Qici SQik R f , ak i 1
②适用性—对砌体结构而言，对变形、裂缝等进行控制。
③耐久性—在正常维护下，在设计使用年限内满足各项使 用功能的要求。
什么是极限状态？
整个构件或结构的一部分，超过某一特定状态 时就不能满足设计规定的某一功能要求，此特 定的状态称为该功能的极限状态。 （1）承载能力极限状态。
（2）正常使用极限状态。
规范4.1.2 砌体结构应按承载能力极限状 态设计，并满足正常使用极限状态的要求。
1 ei 1 i
2
i
代入
I A
0
对于矩形截面
i
bh h 12 12 bh
3
1 ei 1 i
1
2
h 1 ei 1 12 0
1 h 1 1 e 12 0 1 h 12
代入
2
1 0n 1 3 2 1 667 0n ——网状配筋砖砌体受压构件的稳定系数；
——高厚比。
试验表明，当荷载偏心时，横向配筋的效果将随 偏心距的增大而降低。网状配筋砖砌体受压构件 还应符合下列规定（规范8.1.1）：
1．偏心距超过截面核心范围对于矩形截面即e/h>0.17 时或偏心距虽未超过截面核心范围但构件的高厚比 β >16 时不宜采用网状配筋砖砌体构件。 2．对矩形截面构件当轴向力偏心方向的截面边长大于 另一方向的边长时除按偏心受压计算外还应对较小边 长方向按轴心受压进行验算。 3．当网状配筋砖砌体构件下端与无筋砌体交接时尚应 验算交接处无筋砌体的局部受压承载力。
经验公式
对于矩形截面：
e
1 e 1 12 h
2
e
1 e 1 12 hT
2
对于T形截面：
hT 3.5i
偏心影响系数φ 1（α 1）
偏心受压柱承载力公式
2.3 轴心受压长柱
计算公式(28页）
Pcr
EI
2
H
2
2 0
2
cr
规范8.2.6 组合砖砌体构件的构造应符 合下列规定:
——修正系数。当 时，砖砌体取0.60，混 凝土砌块砌体取0.64；当 时，砖砌体取 0.64，混凝土砌块砌体取0.66；
——剪压复合受力影响系数， 与 的乘积可查表
书41页例题
强度调整25页
5 配筋砌体构件承载力计算
5.1 网状配筋砌体 砖砌体受压时，纵向压缩，横向膨胀，如果能阻止砌 体横向变形的发展，则构件承受轴向压力的能力将高。
e 0.75 1.5 Af h
e 1 0.75 1.5 h
Nu 1 fA
Φ 1（α 1）
砌体的偏心距影响系数
e/i
理论分析和实际情况的差别
随着荷载偏心距的增大，砌体表现出弹塑性性能， 截面中应力成曲线分布 裂缝发展，受压面积减小，实际偏心距变小，故裂缝 不至于无限制发展而导致构件破坏，而是在剩余截面和减 小的偏心距的作用下达到新的平衡，此时压应力虽然增大 较多，但构件承载力仍未耗尽而可以继续承受荷载。
e ei 1 i
2
偏心受压长柱计算公式
对于 时，单向偏心受 压长柱的承载力仍可按下式计算：
受压构件承载力计算公式
轴心受压短柱 偏心受压短柱
轴心受长短柱
偏心受压长柱
Nu 0 fA
规范5.1.1 受压构件的承载力应按下式计算(31页)
式中 N——轴向力设计值
φ ——高厚比β 和轴向力的偏心距e对受压构件 承载力的影响系数，可按表3.10～3.12 的规定采用（书29页）； f——砌体的抗压强度设计值；
（2）受压承载力计算公式
——网状配筋砖砌体抗压强度设计值，可按 下式计算：
——高厚比和配筋率以及轴向力的偏心距对网状 配筋砖砌体受压构件承载力的影响系数，可按表 3.15采用（书44页）或按下列公式计算：
n
1 e 1 1 1 12 1 12 0n h
（1）网状配筋砖砌体受压破坏
破坏特点
第一阶段：出现第一批裂缝的 荷载值约为破坏荷载的60％～ 75％，高于无筋砖砌体。 第二阶段：砌体内竖向裂缝受 到横向钢筋网的约束，不能沿 砌体高度方向形成连续裂缝。
第三阶段：压力达到极限时，砌体中的砖严重开裂甚至被 压碎，导致砌体破坏。由于钢筋网片阻止砌体的横向变形， 砌体不会形成竖向小柱体，大大提高了砖砌体的承载能力。
例题（书32页）
使 用 情 况 有吊车房屋、跨度≥9梁下砖砌体 有吊车房屋、跨度≥7.5梁下多孔砖、蒸压粉煤 灰砖、蒸压灰砂砖和混凝土小型空心砌块砌体 无筋砌体、截面面积A＜0.3m2 配筋砌体、截面面积A＜0.2m2 0.7+A 0.8+A
a
0.9
水泥砂浆砌筑
各类无筋砌体 配筋砌体仅对砌体承调 整系数
三级
不严重
次要的房屋
整体稳定，如倾覆、滑移、漂浮
0 (1.2SG2k 1.4SQ1k SQi ) 0.8SG1k
i 2
n
砌体结构是否需要满足正常使用极限状态？
对于砌体结构的正常使用极限状态，没有如同钢筋混 凝土结构那样独立的要求和计算方法，但并不是说砌体结 构不需要满足正常使用极限状态 砌体结构正常使用极限状态的要求，在一般情况下由 相应的构造措施予以保证。
书39页例题3.4
（2）梁下设刚性垫块（37页）
规范5．2．5．2
刚性垫块的构造应符合下列规定:
1) 刚性垫块的高度不宜小于180mm；自梁边算起的垫块挑 出长度不宜大于垫块高度tb；
2）在带壁柱墙的壁柱内设刚性垫块时，其计算面积应取 壁柱范围内的面积，壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小 于120mm；
A——截面面积，对各类砌体均应按毛截面计
算；对带壁柱墙，其翼缘宽度可按规范 第4.2.8条采用。
规范5.1.2 计算影响系数φ 或查φ 表时， 构件高厚比β 应按下列公式确定:(书31页)
对矩形截面
对T形截面 hT—形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算；
对矩形截面构件，当长边按偏心受压计算外， 短边还应按轴心受压计算。（31页）
EI
2 2 AH 0
i Байду номын сангаас E H0
代入临界应力切线处的弹性模量
cri E ' f m 1 fm
考虑稳定系数φ 0
0
1 1 2
2.4 偏心受压长柱
考虑偏心距e及附加偏心距ei， 代入公式： 1 1 2 2 e ei e 1 1 i i 当e＝0时， 0 0
Nu 1 fA
2.2.2 偏心矩较大
偏心矩较大，受拉边缘已开裂的情况，若不考虑 砌体受拉，则矩形截面受力的有效高度：
h h 1.5 3e h ' 3 e h 2
1 3e 1 N u bh ' f bh 1.5 f 2 h 2
3) 当现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高 范围内设置
刚性垫块上表面有效支承长度
刚性垫块的影响系数，根据上部荷载平均 压应力设计值与砌体抗压强度设计值查表 5.2.5 (38页）
刚性垫块下砌体局部受压承载力计算
刚性垫块下砌体的局部受压接近于偏心受压。
——垫块上N0及合力Nl的 影响系数，采用表 3.10～3.12（书29） β ≤3的值； γ 1＝0.8γ ，但γ 1>1
第三章 砌体结构构件承载力计算
第一节 1.设计原则 砌体结构的极限状态设计方法
规范4.1.1 本规范采用以概率理论为基础的极限状态设 计方法，以可靠指标度量结构构件的可靠度，采用分项 系数的设计表达式进行计算。
极限状态设计方法的基本概念
（1）结构的功能要求
《建筑结构设计统一标准》规定，建筑结构必须 满足下列功能要求 ①安全性—正常设计、正常施工和正常适用条件下，结 构不发生破坏；偶然事件时，保持整体稳定。
0.9
当施工质量控制等级为C级时 当验算施工中房屋的构件时
0.89 1.1
3 局部受压
局部受压的三种破坏形式
（1）纵向裂缝发 展而破坏
局部受压下应力图
当A0/Al不大时， 在局部压力作用 下，第一批纵向 裂缝发生在1～2 皮砖以下的砌体 内，随荷载的增 加出现多条纵向 裂缝，并向上发 展，破坏时形成 一条主裂缝。
当仅有一个可变荷载时，可按下式中最 不利组合进行计算:
0 (1.2SGk 1.4SQk ) R( f , a,)
0 (1.35SGk SQk ) R( f , a,)
规范表4.1.4 建筑结构的安全等级
安全等级 一级 二级 破坏后果 很严重 严重 建筑物类型 重要的房屋 一般的房屋
3.1 局部均匀受压
规范5.2.1 砌体截面中受局部均匀压力时的 承载力应按下式计算:
Nl —局部受压面积上的轴向力设
计值； γ —砌体局部抗压强度提高系数； f —砌体的抗压强度设计值，可不 考虑强度调整系数γ a的影响； （设计手册中是考虑的）
规范5.2.2γ 的取值（书35页）
γ ≤2.5