人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题
部编数学七年级上册专题绝对值压轴题(最值与化简)专项讲练重难题型技巧提升专项精练(人教版)含答案
专题03 绝对值压轴题（最值与化简）专项讲练专题1. 最值问题最值问题一直都是初中数学中的最难点，但也是高分的必须突破点，需要牢记绝对值中的最值情况规律，解题时能达到事半功倍的效果。
题型1. 两个绝对值的和的最值【解题技巧】b x a x -+-目的是在数轴上找一点x ，使x 到a 和b 的距离和的最小值：分类情况（x 的取值范围）图示b x a x -+-取值情况当a x <时无法确定当b x a ≤≤时b x a x -+-的值为定值，即为b a -当b x >无法确定结论：式子b x a x -+-在b x a ≤≤时，取得最小值为b a -。
例1.（2021·珠海市初三二模）阅读下面材料：数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示实数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．在数轴上，若点A ，B 分别表示数a ，b ，则A ，B 两点之间的距离为AB a b =-．反之，可以理解式子3x -的几何意义是数轴上表示实数x 与实数3两点之间的距离．则当25x x ++-有最小值时，x 的取值范围是（）A ．2x <-或5x >B ．2x -≤或5x ≥C ．25x -<<D ．25x -≤≤【答案】D【分析】根据题意将25x x ++-可以理解为数轴上表示实数x 与实数-2的距离，实数x 与实数5的距离，两者的和，分三种情况分别化简，根据解答即可得到答案.【解析】方法一：代数法（借助零点分类讨论）当x<-2时，25x x ++-=（-2-x ）+（5-x ）=3-2x ；当25x -≤≤时，25x x ++-=（x+2）+（5-x ）=7；当x>5时，25x x ++-=（x+2）+（x-5）=2x-3；∴25x x ++-有最小值，最小值为7，此时25x -≤≤，故选：D.方法二：几何法（根据绝对值的几何意义）25x x ++-可以理解为数轴上表示实数x 与实数-2的距离，实数x 与实数5的距离，两者的和，通过数轴分析反现当25x -≤≤时，25x x ++-有最小值，最小值为7。
人教版七年级数学上册期末提高专练：数轴类应用题综合(一)及答案
2021年秋人教版数学七年级上册期末提高专练：数轴类应用题综合（一）1．读图回答问题：（1）若将点B向右移动4个单位后，则点B表示的数为．（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数．（3）在数轴上找一点E，使点E到点A的距离等于2，求点E表示的数．（4）在数轴上找一点F，使点F到点A的距离是到点B的距离的2倍，求点F表示的数．2．操作与探究：已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是．3．如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值．4．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为和；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．5．已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为d（点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是．6．已知A、B在数轴上对应的数分别用+2、﹣6表示，P是数轴上的一个动点．（1）数轴上A、B两点的距离为．（2）当P点满足PB＝2PA时，求P点表示的数．（3）将一枚棋子放在数轴上k0点，第一步从k点向右跳2个单位到k1，第二步从k1点向左跳4个单位到k2，第三步从k2点向右跳6个单位到k3，第四步从k3点向左跳8个单位到k4．①如此跳6步，棋子落在数轴的k6点，若k6表示的数是12，则k o的值是多少？②若如此跳了1002步，棋子落在数轴上的点k1002，如果k1002所表示的数是1998，那么k0所表示的数是（请直接写答案）．7．已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1千米到达A店，继续向东骑行2千米到达B店，然后向西骑行5千米到达C店，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C 三个店的位置．（2）C店离A店有多远？（3）快递员一共骑行了多少千米？8．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？9．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣5，B点对应的数为55，现有一动点P以6个单位/秒的速度从B点出发，同时另一动点Q恰好以4个单位/秒的速度从A点出发：（1）若P向左运动，同时Q向右运动，在数轴上的C点相遇，求C点对应的数．（2）若P向左运动，同时Q向左运动，在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．（3）若P向左运动，同时Q向右运动，当P与Q之间的距离为20个单位长度时，求此时Q点所对应的数．10．（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝；B，C两点间距离＝；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，问①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？参考答案1．解：（1）点B表示的数为0；故答案为：0．（2）点D表示的数为0.5；（3）点E在点A的右边时，点E表示的数为1，点E在点A的左边时，点E表示的数为﹣3，∴点E表示的数为1或﹣3．（4）当点F在A、B时，AF+BF＝3，且AF＝2BF，∴点F表示的数为﹣3；当点F在点B的左侧时，根据题意可知点B是AF的中点，∴点F表示的数是﹣7．∴点F表示的数为﹣3或﹣7．2．解：（1）数轴上数1表示的点与﹣1表示的点关于原点对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合；（2）①数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；②AB＝7，所以点A、B到﹣1的距离均为3.5，所以两点表示的数分别﹣1+3.5＝2.5，﹣1﹣3.5＝﹣4.5．故答案为：（1）﹣3；（2）﹣5；2.5，﹣4.5．3．解：（1）根据题意得2t+t＝28，解得t＝，∴AM＝＞10，∴M在O的右侧，且OM＝﹣10＝，∴当t＝时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是；（2）由题意得，t的值大于0且小于7．若点P在点O的左边，则10﹣2t＝7﹣t，解得t＝3．若点P在点O的右边，则2t﹣10＝7﹣t，解得t＝．综上所述，t的值为3或时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）∵N是AP的中点，∴AN＝PN＝AP＝t，∴CN＝AC﹣AN＝28﹣t，PC＝28﹣AP＝28﹣2t，2CN﹣PC＝2（28﹣t）﹣（28﹣2t）＝28．4．解：（1）AB＝﹣4﹣（﹣10）＝6，运动1秒后，A表示﹣5，B表示﹣1，∴AB＝﹣1+5＝4．故答案为6，4．（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，故答案为5t，3t．（3）由题意：（5﹣3）t＝6，∴t＝3．（4）由题意：6+3t﹣5t＝5或5t﹣（6+3t）＝5，解得t＝或，∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．5．解：（1）∵，∴0×2﹣3＝﹣3，故答案为：﹣3；（2）①∵，∴1×2﹣6＝﹣4，故答案为：﹣4；②∵，A、B两点之间的距离为d（点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，∴表示点B在数轴上表示的数是：，故答案为：．6．解：（1）|+2﹣（﹣6）|＝8，故答案为：8．（2）设点表示的数为x，①当点P在点A的左侧时，有2（2﹣x）＝x﹣（﹣6）解得，x＝﹣，②当点P在点A的右侧时，有x+6＝2（x﹣2），解得，x＝10答：点P所表示的数为﹣或10．（3）①设k0所表示的数为a，由题意得，a+2﹣4+6﹣8+10﹣12＝12，解得，a＝18，答：k0所表示的数为18．②由题意的，a+2﹣4+6﹣8+10﹣12+…+2002﹣2004＝1998，解得，a＝3000，故答案为：3000．7．解：（1）如图所示：；（2）C店离A店：1﹣（﹣2）＝3千米；（3）快递员一共行了：|1+|+|2|+|﹣5|+|2|＝10千米．8．解：（1）如图：（2）根据（1）可得：小明家与小刚家相距4﹣（﹣5）＝9（千米）．9．解：（1）设运动时间为x秒，4x+6x＝55﹣（﹣5），解得：x＝6，因此C点对应的数为﹣5+4×6＝19，（2）设运动时间为y秒，6y﹣4y＝55﹣（﹣5），解得：y＝30，点D对应的数为﹣5﹣4×30＝﹣125，（3）①相遇前PQ＝20时，设运动时间为a秒，4a+6a＝55﹣（﹣5）﹣20，解得：a＝4，因此Q点对应的数为﹣5+4×4＝11，②相遇后PQ＝20时，设运动时间为b秒，4b+6b＝55﹣（﹣5）+20，解得：b＝8，因此C点对应的数为﹣5+4×8＝27，故Q点对应的数为11或27．10．解：（1）如图所示：（2）CD＝3.5﹣1＝2.5，BC＝1﹣（﹣2）＝3；（3）MN＝|a﹣b|；（4）①依题意有2t﹣t＝3，解得t＝3．故t为3秒时P，Q两点重合；②依题意有2t﹣t＝3﹣1，解得t＝2；或2t﹣t＝3+1，解得t＝4．故t为2秒或4秒时P，Q两点之间的距离为1．故答案为：2.5，3；|a﹣b|．。
人教版初中七年级数学上册各章知识点总结及章节经典练习附答案
七年级上册各章知识点第一章《有理数》一、正数与负数1．正数与负数表示具有相反意义的量。
问：收入+10元与支出-10元意义相反吗？2．有理数的概念与分类①整数和分数统称有理数，能写成两个整数之比的数确实是有理数。
判定：有理数可分为正有理数和负有理数（错，还有0）②零既不是正数，也不是负数。
判定：0是最小的正整数（错），正整数负整数统称整数（错，还有0 ），正分数负分数统称分数（对）③有限小数和无穷循环小数因都能化成份数，故都是有理数。
判定：0是最小的有理数（错）④无穷不循环小数因为不能化成两个整数之比，固称为无理数，如π，π/2等。
判定：整数和小数统称有理数（错，整数和分数统称有理数）。
二、数轴1．数轴三要素：原点、正方向、单位长度（另：数轴是一条有向直线）2．作用：1）描点：数形结合；2）比较大小：沿着数轴正方向数在慢慢变大；3）直观反映互为相反数的两个点的位置关系；4）绝对值的几何意义；5）有理数都在数轴上，但数轴上的数并非都是有理数。
3．数轴上点的移动规律：“正加负减”向数轴正方向（或负方向）那么对应的数应加（或减）4．数轴上以数a 和数b 为端点的线段中点为a 与b 和的一半（如何用代数式表示？）三、相反数1． 概念：假设a+b=0，那么a 与b 互为相反数 特例：因为0+0=0，因此0的相反数是02．性质：①假设a 与b 互为相反数，那么a+b= 0②-a 不必然表示负数，但必然表示a 的相反数（仅仅相差一个负号）③假设a 与b 互为相反数且都不为零，a b= -1 ④除0之外，互为相反数的两个数老是成双成对的散布在原点双侧且到原点的距离相等。
⑤互为相反数的两个数绝对值相等，平方也相等。
即：a =a -，()22a a =- 四、绝对值1．概念：在数轴上表示数a 点到原点的距离，称为a 的绝对值。
记作a2．法那么：1）正数的绝对值等于它本身；2）0的绝对值是0；3）负数的绝对值是它的相反数。
第一章《有理数》解答题高频题型分类专题提升练习(有难度,培优用) 人教版七年级上册数学
人教版七年级上册数学第一章《有理数》解答题高频题型分类专题提升练习题型一：有理数的计算 1. 计算：（−34−59+712）÷136.2. 计算：4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+（﹣6）2.3. 计算： ﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）.4. 计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷12−14]5. 计算：−24−(−1)2020×[2−(−23)]−|−49|；题型二：数轴、绝对值的综合应用1.已知|x|+4＝12，|y|+3＝5：（1）求x，y的取值；（2）当x﹣y＜0，求2x+y的值．2.如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是多少．3.如图，在数轴上，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且A、B两点到原点的距离相等．=．（1）a+b＝；ab（2）将a、b、c、﹣c按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来．4.数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记作|﹣3﹣0|＝|﹣3|＝3；表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|＝|﹣5|＝5．也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b．则A，B两点间的距离就可记作|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x与﹣3的两点A和B之间的距离为2，那么x为；（3）①找出所有使得|x+1|+|x﹣1|＝2的整数x；②若|x+1|+|x﹣1|＝4，求x；③求|x+1|+|x﹣1|的最小值．5.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是﹣2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点．（1）若点A表示数﹣3，将点A向右移动5个单位长度至点A1，则点A1表示的数是；个单（2）若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动92位长度至点A2，则点A2表示的数是．（3）若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0．则点B所表示的数是；（4）点A1，A2，B表示的数按从小到大的顺序排列依次是．题型三：新定义、新概念类问题1. 定义一种新运算“☆”，规则为：m ☆n ＝m n +mn ﹣n ，例如：2☆3＝23+2×3 ﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题： （1）（﹣2）☆4；（2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．2. 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a #b #c =|a−b−c|+a+b+c2．如：（﹣1）#2#3=|−1−2−3|+(−1)+2+32=5（1）计算：4#（﹣2）#（﹣5）＝ （2）计算：3#（﹣7）#（113）＝（3）在−67，−57，…，−17，0，19，29，…，89这15个数中：①任取三个数作为a 、b 、c 的值，进行“a #b #c ”运算，求所有计算结果的最小值是 ；②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a #b #c ”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是 ．3. 已知[x ]表示不超过x 的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x }＝[x ]﹣x ，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，求{3.9}+{−32}﹣{1}的值.4. 记M （1）＝﹣2，M （2）＝（﹣2）×（﹣2），M （3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣ 2），…，M （n ）=(−2)×(−2)×⋯×(−2)︸n 个−2相乘（其中n 为正整数）．（1）计算：M （5）+M （6）； （2）求2M （2019）+M （2020）的值； （3）说明2M （n ）与M （n +1）互为相反数．5. 用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊕b ＝ab 2+2ab +a ，如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16 （1）求（﹣2）⊕3的值； （2）求（−22−13⊕3）⊕（−12）的值．题型四：有理数的综合应用1.小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．2.阅读计算：阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（4×0.25）100＝；4100×0.25100＝．（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n＝；（abc）n＝．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2021×22020×42020．2.如图，康康将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，其中a、b、c分别代表其中的一个数．a5031bc﹣34（1）求a，b，c的值各为多少；（2）在第（1）问中，九个数的总和为多少？位于正方形表格最中间格子的数是多少？它们之间有怎样的数量关系？（3）利用上面你发现的规律，将3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1这九个数字分别填入如图的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等．3.小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，从第四周开始每碗6元．月末结算时，每周以50碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如下表（表中数据为每周每天的平均销售情况）：周次一二三四销售量382610﹣4（1）若麻辣烫成本为3.1元/碗，哪一周的收益最多？是多少？（2）这四周总销售额是多少？（3）为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水；方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费2元．若有人一次性购买4碗，小刘更希望以哪种方案卖出？4.解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求|a|a +|b|b+|c|c的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则|a|a +|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1＝3；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则|a|a +|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1．综上所述，|a|a +|b|b+|c|c值为3或﹣1．【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝﹣ab时，则a|a|+b|b|的值是；（2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求a|a|+b|b|+c|c|的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值．。
【初中数学】人教版七年级上册第一章综合提升卷 有理数(练习题)
人教版七年级上册第一章综合提升卷有理数(270) 1.股民吉姆上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负，星期六、星期日股市休市)(单位：元)：(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？2.如图，数轴上的点P，O，Q，R，S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间3.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示5+A=F，3+F=12，E+D=1B，那么A+C=（）A.16B.1CC.1AD.224.倒数为3的数是．5.已知a−3与b+4互为相反数，则a+b=．6.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足标准的千克数记为负数，则图中自左向右数第3袋大米的实际重量是kg．7.若|x+2|+|y−3|=0，则x−y的值为．8.2016年春节期间，在网络上搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为 ．9.为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准(见下表)．如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 (填“一类、二类、三类”中的一个)．10.把下列各数分别填在相应的括号里：−7，3.01，2017，−0.142，0.1，0，99，−75． 整数集合：{…}；分数集合：{…}；负有理数集合：{ …}．11.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；(2)小明家与小刚家相距多远？12.规定“∗”是一种新的运算法则：a ∗b =a 2−b 2，其中a,b 为有理数．(1)求2∗6的值；(2)求3∗[(−2)∗3]的值．13.计算：(1)−14−(1−0.5)÷3×[2−(−3)2]；(2)0.7×1949+234×(−14)+0.7×59+14×(−14)．14.小宇在做分数的乘除法练习时，把一个数乘−213错写成除以−213，得到的结果是1835，这道题的正确结果应该是多少？15.小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24.(写出一种即可)16.某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶路程记录如下(单位：千米)：(1)在第 次记录时距A 地最远；(2)求收工时距A 地多远;(3)若每千米耗油0.1升，每升汽油需7.2元，则检修小组工作一天需汽油费多少元？17.6.0009精确到千分位是（）A.6.0B.6.00C.6.000D.6.00118.某商场购进某品牌上衣30件，下列与购进某品牌上衣30件具有相反意义的量是（）A.发给员工这种上衣10件B.售出这种上衣10件C.这种上衣剩余10件D.穿着这种上衣10件19.在−0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是（）A.4B.2C.1D.720.对下列各式计算结果的符号判断正确的是（）A.(−2)×(−213)×(−3)<0B.(−5)−5+1>0C.(−1)+(−13)+12>0D.(−1)×(−2)<021.两数相减，如果差等于减数的相反数，那么下列结论中正确的是（）A.减数一定是零B.被减数一定是零C.原来两数互为相反数D.原来两数的和等于122.下面是小卢做的数学作业，其中正确的是（）①0−(+47)=47；②0−(−714)=714；③(+15)−0=−15；④(−15)+0=−15.A.①②B.①③C.①④D.②④ 23.某工厂为了完成一项任务，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天的工作时间都是前一天的2倍，则第6天的工作时间是（）A.1.5小时B.3小时C.4.8小时D.8小时 24.计算12÷(−3)−2×(−3)的结果是（）A.−18B.−10C.2D.18参考答案1(1)【答案】解：星期三收盘时，每股是27+4+4.5−1=34.5(元).(2)【答案】本周内每股最高价为27+4+4.5=35.5(元)，最低价为27+4+4.5−1−2.5−6=26(元).(3)【答案】买入成本：1000×27×(1+1.5‰)=27040.5(元)，卖出所得：1000×26×(1−1.5‰−0.1‰)=25958.4(元)．收益：25958.4−27040.5=−1082.1(元)．答：如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1082.1元.2.【答案】:D3.【答案】:A【解析】:A+C=10+12=22=16+6，则用16进制表示是16.4.【答案】:135.【答案】:−1【解析】:由题意，得(a−3)+(b+4)=0，所以a+b+1=0，所以a+b=−1.6.【答案】:49.3【解析】:由于自左向右数第3袋大米不足标准重量0.7kg，所以其实际重量为50−0.7=49.3(kg).7.【答案】:−5【解析】:由|x+2|+|y−3|=0，得x+2=0，y−3=0，所以x=−2，y=3,所以x−y=−2−3=−58.【答案】:4.51×107【解析】:45100000用科学记数法表示为4.51×1079.【答案】:二类【解析】:如果停车所在地区的类别是一类，应该收费：2.5×4+3.75×8=40(元)；如果停车所在地区的类别是二类，应该收费：1.5×4+2.25×8=24(元)；如果停车所在地区的类别是三类，应该收费：0.5×4+0.75×8=8(元)10.【答案】:解：整数集合：{−7，2017，0，99，…}；分数集合：{3.01，−0.142，0.1，−7，…}；5负有理数集合：{−7，−0.142，−7，…}.511(1)【答案】如图：(2)【答案】根据(1)可得小明家与小刚家相距4−(−5)=9(千米) 12(1)【答案】解：根据题意，得2∗6=22−62=4−36=−32(2)【答案】根据题意，得(−2)∗3=4−9=−5，则3∗[(−2)∗3]=3∗(−5)=9−25=−1613(1)【答案】解：原式=−1−0.5×13×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+76=1 6(2)【答案】原式=0.7×(1949+59)+(−14)×(234+14)=0.7×20−14×3=14−14×3=14×(1−3)\(= 14\times (-2)\)=−28.14.【答案】:解：根据题意，得18 35×(−73)×(−73)=14515(1)【答案】解：(−3)×(−5)=15(2)【答案】−5÷(+3)=−53(3)【答案】(−5)4=625(4)【答案】答案不唯一，如[(−3)−(−5)]×(+3)×(+4)=2×12=24 16(1)【答案】五【解析】:由题意，得第一次距A地|−3|=3(千米)；第二次距A地|−3+8|=5(千米)；第三次距A地|−3+8−9|=4(千米)；第四次距A地|−3+8−9+10|=6(千米)；第五次距A地|−3+8−9+10+4|=10(千米)；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了8千米，所以在第五次记录时距A 地最远．故答案为五(2)【答案】根据题意，得−3+8−9+10+4−6−2=2(千米)．答：收工时距A 地2千米.(3)【答案】根据题意，得检修小组工作一天行驶的路程为|−3|+|+8|+|−9|+|10|+|+4|+|−6|+|−2|=42(千米)，42×0.1×7.2=30.24(元)．答：检修小组工作一天需汽油费30.24元17.【答案】:D【解析】:6.0009≈6.001(精确到千分位)18.【答案】:B【解析】:与购进某品牌上衣30件具有相反意义的量是售出这种上衣10件19.【答案】:B【解析】:替换后的数可能是−0.3217，−0.4317，−0.4237，−0.4213，∵|−0.4317|>|−0.4237|>|−0.4213|>|−0.3217|，∴−0.4317最小，即被替换的数字是220.【答案】:A【解析】:由三个负数相乘，积为负，可知选项A 正确21.【答案】:B【解析】:由减法法则，知减去一个数等于加上这个数的相反数．因为差等于减数的相反数，所以被减数一定为022.【答案】:D【解析】:由于0−(+47)=−47，所以①不正确；(+15)−0=15， 所以③不正确；只有②④正确.23.【答案】:D【解析】:由题意1×25=8(时)424.【答案】:C。
人教版七年级上册数学期末常考题型复习提高训练(解析版)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯七年级上册数学期末常考题型复习提高训练一．选择题1．下列各数中，比﹣2大2的数是（）A．0 B．﹣4 C．2 D．42．下列各式中运算正确的是（）A．2a﹣a＝2 B．2a+3b＝5abC．a2+a2＝a4D．6a2b﹣4a2b＝2a2b3．将正方体展开需要剪开的棱数为（）A．5条B．6条C．7条D．8条4．已知2x n+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n6．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝bD．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b7．下列说法正确的是（）A．过一点可以画两条直线B．平面上AB两点间的距离是线段ABC．棱柱的每一条棱都相等D．若A，B，C三点在同一条直线上，线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点8．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8＝3x﹣12 C．D．＝9．如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）A．15°B．45°C．15°或30°D．15°或45°10．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上．则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（）的点重合．A．0 B．2 C．4 D．6二．填空题11．1.25°＝分，5400″＝度．12．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为．13．将一副三角尺按如图所示的方式放置，∠BOC＝35°，∠AOD的度数是．14．关于x的方程（k﹣1）x2+4kx﹣2k＝0是一元一次方程，则方程的解是．15．当x＝﹣1时，多项式ax2+bx+c的值为1，若|a+b|＝0，则4c﹣8b+2020＝．16．已知线段AB＝9cm，点C是直线AB上一点，且BC＝3cm，若点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE＝cm．三．解答题17．计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．18．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝19．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．20．运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米，小康练习跑步，平均每分跑250米．（1）两人从同一处同时反向出发，经多长时间首次相遇？（2）若两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？21．如图，已知点A，B，C，直线l及上一点M，请你按着下列要求画出图形．（1）画射线BM；（2）画线段BC、AM，且相交于点D；（3）画出点A到直线l的垂线段AE；（4）请在直线l上确定一点O，使点O到点A和点B的距离之和（OA+OB）最小．22．某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快销售一空．商场又用68000元紧急购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）若两批运动服每套的售价相同，第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元，则每套运动服的售价是元．23．已知：∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时，∠MON＝度．（2）OC也是∠AOD内的射线，如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．（3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC在∠AOD内绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t秒，如图3，若∠AOM：∠DON＝2：3，求t的值．24．已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B．C三点，且a，b满足，①多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式：②（b﹣1）2+|c﹣5|＝0（1）请在图1的数轴上描出A，B，C三点，并直接写出a，b，c三数之间的大小关系（用“＜”连接）；（2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P到A点的距离是到C点距离的2倍，求点P在数轴上所对应的有理数；（3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值．参考答案一．选择题1．解：﹣2+2＝0，所以比﹣2大2的数是0，故选：A．2．解：∵2a﹣a＝a≠2，故选项A错误；2a与3b不是同类项，不能加减，故选项B错误；a2+a2＝2a2≠a4，故选项C错误；6a2b﹣4a2b＝2a2b，计算正确．故选：D．3．解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5＝7条棱，故选：C．4．解：∵2x n+1y3与是同类项，∴n+1＝4，解得，n＝3，故选：B．5．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，故选：C．6．解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．7．解：过一点可以画无数条直线；平面上AB两点间的距离是线段AB的长度；棱柱的每一条棱不一定相等；若线段AC＝BC，则C是线段AB的中点；故选：D．8．解：设有糖果x颗，根据题意得：＝．故选：A．9．解：∵∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝AOB＝30°，又∠COP＝15°①当OP在∠BOC内，∠BOP＝∠BOC﹣∠COP＝30°﹣15°＝15°，②当OP在∠AOC内，∠BOP＝∠BOC+∠COP＝30°+15°＝45°，综上所述：∠BOP＝15°或45°．故选：D．10．解：从点﹣1到点99共100个单位长度，正方形的周长为2×4＝8个单位长度，100÷8＝12…4，故数轴上表示99的点与正方形上表示数字4的点重合，故选：C．二．填空题（共6小题）11．解：1.25°＝1×60′+0.25×60′＝60′+15′＝75′，5400″＝（5400÷60）′＝90′＝（90÷60）°＝1.5°，故答案为：75；1.5．12．解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故答案为：5.5×104．13．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝35°，∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣35°＝55°，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90°+55°＝145°．故答案为：145°．14．解：∵关于x的方程（k﹣1）x2+4kx﹣2k＝0是一元一次方程，∴k﹣1＝0，即k＝1，4k≠0，此方程为4x﹣2＝0，解得：x＝，故答案为：x＝15．解：把x＝﹣1代入ax2+bx+c＝1中，可得：a﹣b+c＝1，∵|a+b|＝0，∴a+b＝0，∴a＝﹣b，把a＝﹣b代入a﹣b+c＝1，可得：﹣2b+c＝1，把﹣2b+c＝1代入4c﹣8b+2020＝﹣4（﹣2b+c）+2020＝﹣4+2020＝2016，故答案为：2016．16．解：如图1，当点C在点B右侧时，∵点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，∴DB＝AB，BE＝BC，∴DE＝DB+BE＝（AB+BC）＝6；如图2，当点C在点B左侧时，∵点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，∴DB＝AB，BE＝BC，∴DE＝DB﹣BE＝（AB﹣BC）＝3；则线段DE的长为6或3cm．故答案为6或3．三．解答题（共8小题）17．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．18．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．19．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．20．解：（1）设两人从同一处同时反向出发，经x分钟时间首次相遇，根据题意得：（350+250）x＝400，解得：x＝，则两人从同一处同时反向出发，经分钟首次相遇；（2）设两人从同一处同时同向出发，经过y分钟首次相遇，根据题意得：（350﹣250）y＝400，解得：y＝4，则两人从同一处同时同向出发，经过4分钟首次相遇．21．解：（1）射线BM如图所示．（2）线段BC，AM如图所示．（3）线段AE即为所求．（4）如图点O即为所求．22．解：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：．解这个方程，得x＝200．经检验，x＝200是所列方程的根．2x+x＝2×200+200＝600．答：商场两次共购进这种运动服600套．（2）第一批运动服的进价为＝160（元），第二批运动服的进价为＝170（元），设每套运动服的售价是x元，由题意得：400（x﹣170）﹣200（x﹣160）＝12000，解得：x＝240故答案为：240．23．解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOD，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝（∠AOB+∠BOD）＝∠AOD＝80°，故答案为：80；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，即∠MON＝∠MOC+∠BON﹣∠BOC＝∠AOC+∠BOD﹣∠BOC＝（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC＝（∠AOB+∠BOC+∠BOD）﹣∠BOC＝（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC＝×180°﹣20°＝70°；（3）∵∠AOM＝（10°+2t+20°），∠DON＝（160°﹣10°﹣2t），又∵∠AOM：∠DON＝2：3，∴3（30°+2t）＝2（150°﹣2t），得t＝21．答：t为21秒．24．解：（1）∵多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式，∴|a|＝2，a﹣2≠0，∴a＝﹣2，∵（b﹣1）2+|c﹣5|＝0，∴b﹣1＝0，c﹣5＝0，∴b＝1，c＝5，∴a，b，c三数之间的大小关系为：a＜b＜c，在图1的数轴上描出A，B，C三点如图所示，故答案为：a＜b＜c；（2）设点P在数轴上所对应的有理数为x，由题意得，x﹣（﹣2）＝2（x﹣5），解得：x＝12，∴点P在数轴上所对应的有理数是12；（3）设运动时间为t，根据题意得，[1+mt﹣（﹣2﹣t）]﹣[5+4t﹣（1+mt）]＝[1﹣（﹣2）]﹣（5﹣1），解得：m＝．一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
新人教版初中数学七年级上册知识点汇总附典型练习题
新人教版初中数学七年级上册知识点汇总附典型练习题第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数， 和 统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是 ；a+b 的相反数是 ； (3)相反数的和为 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为 .（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
人教版七年级数学上册第1--4章知识点总结及对应章节经典练习
人教版七年级数学上册第1--4章知识点总结及对应章节经典练习第一章《有理数》一、正数与负数1．正数与负数表示具有相反意义的量。
问：收入+10元与支出-10元意义相反吗？2．有理数的概念与分类①整数和分数统称有理数，能写成两个整数之比的数就是有理数。
判断：有理数可分为正有理数和负有理数（）②零既不是正数，也不是负数。
判断：0是最小的正整数（），正整数负整数统称整数（），正分数负分数统称分数（）③有限小数和无限循环小数因都能化成分数，故都是有理数。
判断：0是最小的有理数（）④无限不循环小数因为不能化成两个整数之比，固称为无理数，如π，π/2等。
判断：整数和小数统称有理数（）二、数轴1．数轴三要素：原点、正方向、单位长度（另：数轴是一条有向直线）2．作用：1）描点：数形结合；2）比较大小：沿着数轴正方向数在逐渐变大；3）直观反映互为相反数的两个点的位置关系；4）绝对值的几何意义；5）有理数都在数轴上，但数轴上的数并非都是有理数。
3．数轴上点的移动规律：“正加负减”向数轴正方向（或负方向）则对应的数应加（或减）4．数轴上以数a 和数b 为端点的线段中点为a 与b 和的一半（如何用代数式表示？）三、相反数1． 定义：若a+b=0，则a 与b 互为相反数 特例：因为0+0=0，所以0的相反数是02．性质：①若a 与b 互为相反数，则a+b=②-a 不一定表示负数，但一定表示a 的相反数（仅仅相差一个负号）③若a 与b 互为相反数且都不为零，a b= ④除0以外，互为相反数的两个数总是成双成对的分布在原点两侧且到原点的距离相等。
⑤互为相反数的两个数绝对值相等，平方也相等。
即：a =a -，()22a a =-四、绝对值1．定义：在数轴上表示数a 点到原点的距离，称为a 的绝对值。
记作a2．法则：1）正数的绝对值等于它本身；2）0的绝对值是0；3）负数的绝对值是它的相反数。
即()()()000a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩ 0 ()()00a a a a a ≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩ ()()00a a a a a >⎧⎪=⎨-≤⎪⎩ 3.一个数的绝对值越小,说明这个数越接近0（离原点越近）。
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人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分）1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C6、计算：.______)1()1(101100=-+-7、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。
9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。
11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。
12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。
13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞016、下列各式中正确的是（ ）A ．22)(a a -=B ．33)(a a -=;C ．|| 22a a -=-D ．|| 33a a =17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是( )A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+119、算式（-343）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+43×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％三、计算（每小题5分，共15分）22、)1279543(+--÷361; 23、|97|-÷2)4(31)5132(-⨯-- 24、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+-- 四、解答题（共46分）25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。
(7分)26、若x>0，y<0，求32---+-x y y x 的值。
(7分)27、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x nm c b mn --++-2的值(7分) 28、现规定一种运算“*”，对于a 、b 两数有：ab a b a b 2*-=,试计算2*)3(-的值。
(7分)29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？(8分)30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10分)整 式一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745b a -C 、xa 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2b a +B 、b a s +C 、b s a s +D 、bs a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( )x1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是3114．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、519．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝；2．单项式： 3234y x -的系数是，次数是； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式；4．220053xy 是次单项式；5．y x 342-的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是. 9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有，多项式有 10．x+2xy +y 是次多项式.11．比m 的一半还少4的数是；12．b 的311倍的相反数是； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数；15．42234263y y x y x x --+-的次数是；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是；17．当t ＝时，31t t +-的值等于1； 18．当y ＝时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是，次数是次．20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次．21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是． 22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m =. 23．在x 2，21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是，多项式是，整式是． 24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________． 25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．27．多项式xy －1是____________次____________项式．28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个，分别是．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是．四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和； 2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。