实际问题与一元二次方程传染病模型PPT课件

x2
个小分支，列方程得
1+x+x2=91
…… ……
小 分
小 分
……
小 分
小 分
支
支
x
支
支
x
即 x2 x 90 0
支 …… 支
因式分解，(x 10)(பைடு நூலகம் 9) 0 干
x 10 0或x 9 0
干
x
解得,x1=9，x2=-10(不合题意舍去)
答:每个支干长出9个小分支.
x+x2=156
原方程可化为，x2 +x 156 0 因式分解，(x 13)(x 12) 0
x 13=0或x 12 0
解得,x1=12，x2=-13(不合题意舍去)
答:小明给12人发了这条短信
（1）参加一次聚会的每两人都握了1次手,所有人 共握手10次,有多少人参加聚会?
应用1： 某种电脑病毒传
播非常快，如果一台
整理，得 x+12 81
电脑被感染，经过两 轮感染后就会有81台
直接开平方，得 x+1 9
电脑被感染．请你用 学过的知识分析，每
所以
x1 8
x 2
-10（舍去）
81+81×8=729（人）
轮感染中平均一台电 脑会感染几台电脑？ 若病毒得不到有效控 制，3轮感染后，被
有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了 流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人
第一轮的传染源—— 1人 第一轮新增患病人数 X人
第二轮的传染源（第一轮后患病人数） (X+1)人
第二轮新增患病人数 x(X+1)人
第二轮后患病人数
(X+1) +x(X+1)人=121
应用1：
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电 脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑 被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染 中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得 不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑 会不会超过700台？
解：设平均一台电脑会感染x台电脑.
列方程 1 x x1 x 81
21.3实际问题与一元二次方程（1）
回顾旧知
一、列方程解应用题的一般步骤是: • 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系; • 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位; • 3.列:列代数式,列方程; • 4.解:解所列的方程; • 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意; • 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位. 二、列方程解应用题的关键是: • 找出相等关系.
（2）要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即 每两队之间都赛1场,计划安排15场比赛,应邀请多 少个球队参加比赛?
（3）一个QQ群中有若干好友，每个好友都分别 给群里其他好友发送了一条信息，这样共有756条 信息，这个QQ群中共有多少个好友？
回顾旧知
一、列方程解应用题的一般步骤是: • 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系; • 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位; • 3.列:列代数式,列方程; • 4.解:解所列的方程; • 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意; • 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位. 二、列方程解应用题的关键是: • 找出相等关系.
探究1:有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人
患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
审：1
第一轮传染 后
第二轮传染后
1+x
(1+x)+x(1+x)
设：解：设每轮传染中平均一人传染x人.
列： 列方程 1 x x1 x 121
解： 整理，得 x+12 121
验： 答：
谢谢！
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/22
新细胞
…… 新细胞
x2 =-9（不合题意舍去）.
x
答：一个这种细胞每次会分裂成9个细胞新细胞.
应用4：小明编辑了一条短信，呼吁大家支援灾区，并 把它分给若干人后，每个收到短信的人又发给相同量 的其他人发了这条短信，此时收到短信的人共156人， 你能求出小明给多少人发了这条短信吗？
解:小明给x人发了这条短信，列方程得
直接开平方，得 x+1 11
x+1 11 或 x+1 -11

x1 10
x -12（不合题意舍去） 2
答：平均一个人传染了10人.
如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人 患流感?
已知两轮过后患流感人数为：121人
第三轮新增感染人：121×10人
三轮后感染人：121+121×10 =1331（人）
主 干
1
应用3：某种生物细胞每次分裂成若干数目的新 细胞,若一个细胞经过两次分裂后细胞的总数是 81,一个这种生物细胞每次分裂成新细胞的个数?
解：一个这种细胞每次会分裂成x个新细胞.
列方程，得 x2 =81.
x2
开方，得 x= 9.
…… ……
新 细
新 细
……
新 细
新 细
胞
胞
胞
胞
x
x
x1=9，
答：平均一台电脑会感染8台电脑，感过染70的0台电？脑会不会超
3轮过后感染的电脑会超过700台。
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/22
应用2：.某种植物的主干长出若干数目的支干，每
个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和
小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支?
解:设每个支干长出x