真空中的静电场(电势)

图1-1

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2．真空中的静电场2（电场与电势）

一、选择题

1. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法正确的是：[ ] A. 电势值的正负取决于置于该点的试探电荷的正负； B. 电势值的正负取决于电场力对试探电荷做功的正负； C. 电势值的正负取决于电势零点的选取 ；

D. 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 2．在下列关于静电场的表述中，正确的是：[ ]

A ．初速度为零的点电荷置于静电场中，将一定沿一条电场线运动；

B ．带负电的点电荷，在电场中从a 点移到b 点，若电场力作正功，则a 、b 两点的电势关系为U a ＞U b ；

C ．由点电荷电势公式r

q

U 0π4ε=

可知，当r →0时，则U →∞；

D ．在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，其电势越低；

E ．在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，电场强度的量值就越小。

3. 如图1-1所示，图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，a 、b 、c 为电场中的三个点，由图可以看出：[ ]

A ．c b a E E E >>，c b a U U U >>；

B ．c b a E E E <<，c b a U U U <<；

C ．c b a E E E >>，c b a U U U <<；

D ．c b a

E E E <<，c b a U U U >>。 4. 在静电场中，若电场线为均匀分布的平行直线，则在该电场区域内电场线方向上任意两点的电场强度E 和电势U 相比较：[ ]

A. E 相同，U 不同；

B. E 不同，U 相同；

C. E 不同，U 不同；

D. E 相同，U 相同。

图1-2

-2σ

x +σ

图1-3

5．空间某区域静电场的电场线分布如图1-2所示，现将一带负电的点电荷由a 点经任意路径移到b 点，则在下列说法中，正确的是：[ ]

A ．电场强度b a E E >，电场力作正功；

B ．电势b a U U <，电场力作负功；

C ．电势能b a W W <，电场力作正功；

D ．电势能b a W W <，电场力作负功。 6．在下列有关静电场的表述中，正确的是：[ ]

A ．电场强度E = 0的点，电势也一定为零；

B ．同一条电场线上各点的电势不可能相等；

C ．在电场强度处处相等的空间内，电势也处处相等；

D ．在电势处处相等的一个三维区域内地方，电场强度也都处处相等。

7．半径为1R 、2R 的同心薄球面上，分别均匀带电1q 和2q ，其中2R 为外球面半径，2q 为外球面所带电荷量，设两球面间的电势差为U ∆，则：[ ] A ．U ∆随1q 的增减而增减； B ．U ∆随2q 的增减而增减； C ．U ∆不随1q 的增减而改变； D ．U ∆不随2q 的增减而改变。 8．如图1-3所示，A 、B 是真空中两块相互平行的无限大均匀带电薄板，其电荷面密度分别为σ+和σ2-，若选A 板为零电势面，并取x 正方向向右，则图中a 点的电势为：[ ]

A ．

023εσd ； B ．0

2εσd

-； C ．

23εσd

-； D ．0。 9．两块分别均匀带电＋q 和―q 的平行平板，间距为d ，板面积均为S ，平板厚度忽略不计，若两板的线度远大于d ，则两板间的相互作用力F 与两板间的电压U 的关系是：[ ]

A ．U F ∝；

B ．U

F 1

∝； C ．2

1U

F ∝

； D ．2

U F ∝。

B

C

A

图2-2

图2-3

x

图2-1

二、填空题

1．真空中有一均匀带电球面，球半径为R ，总电量为Q （0>Q ），现在球面上挖去一很小面积d S ，设挖去后的其余部分电荷仍均匀分布且电荷面密度无变化，若以无穷远处电势为零点，则该挖去d S 以后的球面球心处的电势为=U 。 2．如图2-1所示，A 、B 两点与O 点分别相距为10cm 和40cm ，位于O 点的点电荷C 109

-=Q 。若选A 点的电势为零，则B 点的电势=B U ；若选无穷远处为电势零点，则=B U 。

3．如图2-2所示，A 、B 两点相距为2R ，A 、B 处分别有点电荷Q -和Q +，以B 点为圆心、半径为R 作一半圆弧CDE 。若将一试探电荷0q +从C 点沿路径CDEF 移到无穷远处，并设无穷远处为电势零点，

则0q +在E 点的电势能W E = ，电场力作的功A C∞ = ；A CE = ；A E∞ = 。 4．如图2-3所示为一电偶极子，其电偶极矩为

e p

= ；现将一个电量为Q -的试探电荷，从电

偶极子的中心O 点处，沿任意路径移到无限远处，则电场力作功为=A J 。

5. 两个半径分别为R 和2R 的同心均匀带电球面，其中内球面带电+q ，外球面带电+Q ，选无穷远为电势零点，则内球面电势为U = ；欲使内球面电势为零，则外球面上的电量Q = 。

6．如图2-4所示，电量q （q > 0） 均匀分布在一半径为R 的细圆环上，若取无限远处为电势零点，则在垂直于环面的轴线上任一点P 的电势U P = ；由电场强度E 与电势梯度的关系可求得E P = 。

7. 已知某静电场的电势函数为a

x A U +-=，式中Ａ和a 均为常量，则电场中任意点的电场

强度=E

。