小学六年级易错题

小学六年级易错题

1. 在迎新年书画比赛中，某校共有150名女生和100名男生参加。参加的男、女生人数的最简整数比是（），男生人数占总人数的（）%，女生人数是男生人数的（）%。

2. 用20克盐去配置含盐率为20%的盐水，需要（）克水。12米增加它的1/3后，再减少1/2米，结果是（）。

3. 一列火车的速度比一辆汽车快25%，这列火车的速度相当于汽车的（）%，如果火车的速度比汽车的速度快16千米，那么火车的速度是每小时（）千米。

4. 甲、乙两人做同样的试卷，甲做对25题，乙做错25题，比较两人的正确率，结果是（）。

A. 甲高

B. 乙高

C. 一样高

D. 无法比较

5. 一个正方形的边长增加20%，它的面积增加（）。

12. 把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？

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- 答案与解析-

1. 在迎新年书画比赛中，某校共有150名女生和100名男生参加。参加的男、女生人数的最简整数比是（），男生人数占总人数的（）%，女生人数是男生人数的（）%。

解析：

男：女=100:150=2：3

男生占总数的2/（2+3）=2/5=40%

女生是男生的3/2=150%

2. 用20克盐去配置含盐率为20%的盐水，需要（）克水。12米增加它的1/3后，再减少1/2米，结果是（）。

解析：

盐水浓度=盐/盐水

20%的盐水，盐是20克，盐水就是100克。

所以，水=盐水-盐=100-20=80克

12米增加它的1/3=12×（1+1/3）=16米

减去1/2米=16-1/2=15.5米

了解浓度的基本概念。分数后面有单位就表示一个具体的值，没有单位表示比例关系。

3. 一列火车的速度比一辆汽车快25%，这列火车的速度相当于汽车的（）%，如果火车的速度比汽车的速度快16千米，那么火车的速度是每小时（）千米。

解析：

根据题意，汽车的速度是单位“1”

火车的速度相当于汽车的125%

火车速度=16÷25%×125%

=80千米/小时

4. 甲、乙两人做同样的试卷，甲做对25题，乙做错25题，比较两人的正确率，结果是（）。

A. 甲高

B. 乙高

C. 一样高

D. 无法比较

解析：

如果题目的总数是20题，那么，甲正确率高。

如果题目的总数是50题，那么，甲、乙正确率相等。

如果题目的总数是100题，那么，乙正确率高。

因为不知道题目的总数，所以正确率无法比较，正确答案是D。

5. 一个正方形的边长增加20%，它的面积增加（）。

A. 44%

B. 40%

C. 20%

解析：

根据题意，原来的边长是单位“1”

增加后的边长是1.2

原来的面积=1×1=1

增加后的面积=1.2×1.2=1.44

所以，面积增加（1.44-1）/1= 44%

选择A

6. 幼儿园买来一批糖果分给大、中、小班。大班拿了40%，中班拿了3

7.5%还多26颗，小班拿了剩下的64颗。幼儿园一共买来多少颗糖果？

解析：

根据题意，糖果总数是单位“1”

1-40%-37.5%=22.5%

（64+26）÷22.5%=400颗

7. 商店今天卖出两件衣服，售出的价格都是240元，按成本计算，其中一件衣服赚了20%，另一件衣服亏了20%。如果两件衣服合起来考虑，这家商店是赚了还是亏了？

解析：

盈利时，利润率=利润÷成本

售价=成本×（1+利润率）

亏损时，亏损率=亏损÷成本

售价=成本×（1-亏损率）

售价240元，盈利20%

利润=成本×利润率

=售价÷（1+利润率）×利润率

=240÷120%×20%

=40元

售价240元，亏损20%

亏损=成本×亏损率

=售价÷（1-亏损率）×亏损率

=240÷80%×20%

=60元

盈利40元，亏损60元，综合亏损60-40=20元。

8. 维维用若干棱长1厘米的小正方体摆成了下图，它的表面积是（）平方厘米，至少再添（）个这样的小正方体，才能摆成一个大正方体。

3）左右两侧的2块面积单独计算，每增加一个正方体，中间的面积增加4。当正方体的个数是n时，所拼成的立体图形的表面积是（4n+2）平方厘米。

运用所学的数学知识解决现实的问题，这类题型越来越常见。一方面体现了数学的实用性，一方面考量了学生的灵活应变、综合运用能力。

10. 一个5升的饮料瓶装满橙子汁。小林喝了2升后，又用纯净水将它装满摇匀。第二天，他再喝了2升饮料后，仍然用纯净水将它装满摇匀。这时的饮料中，纯橙子汁含量占的百分比是多少？

解析：

浓度=溶质/溶剂

第一次加水后的浓度为=（5-2）/5

=60%

第二次加水后的浓度为

（5-2）×60%/5

=36%

11. 小明、小林、小刚三人的邮票枚数比为7:4:1，小明赠送给小刚24枚邮票，小林也赠送给小刚一些邮票，这时三人的邮票枚数比为8:3:5.小林赠送给小刚多少枚邮票？

解析：

关键点：给来给去，邮票的总数不变

给之前，小明邮票占比为7/（7+4+1）=7/12，

给之后，小明邮票占比为8/（8+3+5）=1/2，

所以，邮票总数=24÷（7/12-1/2）

=24÷1/12=288枚

给之前，小林邮票占比为4/（7+4+1）=1/3，

给之后，小林邮票占比为3/（8+3+5）=3/16，

所以，小林赠送邮票数=288×（1/3-3/16）

=288×7/48=42枚

12. 把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？

解析：

能一次切出正方体的长方体，一定有2个对面是正方形，且这个正方形和正方体的一个表面完全相等。