机械制造工艺学第3版王先奎习题解答4(精)
机械制造工艺学第3版王先奎习题解答4
机械制造工艺学部分习题解答4第四章：机械加工精度及其控制（第3版P226-228）4-1车床床身导轨在垂直平面内及水平面内的直线度对车削圆轴类零件的加工误差有何影响？影响程度各有何不同？答：导轨在垂直平面内的直线度引起的加工误差发生在被加工表面的切线方向上，是非敏感误差方向，对零件的加工精度影响小；导轨在水平面内的直线度引起的加工误差发生在加工表面的法线上是误差敏感方向，对加工精度影响大。
4-2试分析滚动轴承的外环内滚道及内环外滚道的形状误差（如图4-87题4-2图）所引起的主轴回转轴线的运动误差，对被加工零件精度有什么影响？答：轴承内外圈滚道的圆度误差和波度对回转精度影响，对工件回转类机床，滚动轴承内圈滚道圆度对回转精度的影响较大，主轴每回转一周，径向圆跳动两次。
对刀具回转类机床，外圈滚道对主轴影响较大，主轴每回转一周，径向圆跳动一次。
4-3试分析在车床上加工时，产生下述误差的原因：1）在车床上镗孔，引起被加工孔圆度误差和圆柱度误差；2）在车床三爪自定心卡盘上镗孔，引起内孔与外圆同轴度误差；端面与外圆的垂直度误差。
答：1）在车床上镗孔，引起加工孔的圆度误差是主轴圆跳动、刀杆刚度不足，圆柱度误差是车床导轨在水平面和垂直面的直线度误差。
2）在车床三爪卡盘上镗孔，工件同轴度误差原因可能是工件装夹误差、主轴圆跳动；端面垂直度误差原因是主轴轴向圆跳动（轴向窜动）。
4-4在车床两顶尖装夹工件车削细长轴时，出现4-88a，b，c，所示误差原因是什么？可以用什么方法来减少或消除？答：a）是属于工件在切削力的做用下发生变形（工件刚度不足），可以通过改变刀具的角度来减少径向切削分力、或者加装中心架或者跟刀架来减少变形。
b）是机床受力变形所致（机床主轴和尾座的刚度不足），可以通过提高机床各部件的刚度来改变。
c）由刀具磨损引起，可以采用耐磨刀具来切削，或较少单次切削深度来提高刀具耐磨性。
4-5试分析在转塔车床上将车刀垂直安装加工外圆（图4-89）时，影响直径误差的因素中，导轨在垂直面内和水平面内的弯曲，哪个影响大？与卧式车床比较有什么不同？为什么？答：如图4-89所示转塔车床的刀具安装在垂直面内，由于垂直面为误差敏感方向，所以导轨垂直面内的弯曲对工件直径误差影响较大。
机械制造工艺学(第三版)王先逵_课后答案共48页
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
机械制造工艺学(第三版)王先逵_课后答案 共46页PPT资料PPT48页
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
机械制造工艺学(第三版)王先逵_课后
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
答案
共46页PPT资料
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ห้องสมุดไป่ตู้
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
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机械制造工艺学(第三版) 王先逵课后答案
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
第三版机械制造工艺学第四章习题解答
机械制造工艺学部分习题解答4第四章：机械加工精度及其控制（第3版P226-228）4-1车床床身导轨在垂直平面内及水平面内的直线度对车削圆轴类零件的加工误差有何影响？影响程度各有何不同？答：导轨在垂直平面内的直线度引起的加工误差发生在被加工表面的切线方向上，是非敏感误差方向，对零件的加工精度影响小；导轨在水平面内的直线度引起的加工误差发生在加工表面的法线上是误差敏感方向，对加工精度影响大。
4-2试分析滚动轴承的外环内滚道及内环外滚道的形状误差（如图4-87题4-2图）所引起的主轴回转轴线的运动误差，对被加工零件精度有什么影响？答：轴承内外圈滚道的圆度误差和波度对回转精度影响，对工件回转类机床，滚动轴承内圈滚道圆度对回转精度的影响较大，主轴每回转一周，径向圆跳动两次。
对刀具回转类机床，外圈滚道对主轴影响较大，主轴每回转一周，径向圆跳动一次。
4-3试分析在车床上加工时，产生下述误差的原因：1）在车床上镗孔，引起被加工孔圆度误差和圆柱度误差；2）在车床三爪自定心卡盘上镗孔，引起内孔与外圆同轴度误差；端面与外圆的垂直度误差。
答：1）在车床上镗孔，引起加工孔的圆度误差是主轴圆跳动、刀杆刚度不足，圆柱度误差是车床导轨在水平面和垂直面的直线度误差。
2）在车床三爪卡盘上镗孔，工件同轴度误差原因可能是工件装夹误差、主轴圆跳动；端面垂直度误差原因是主轴轴向圆跳动（轴向窜动）。
4-4在车床两顶尖装夹工件车削细长轴时，出现4-88a，b，c，所示误差原因是什么？可以用什么方法来减少或消除？答：a）是属于工件在切削力的做用下发生变形（工件刚度不足），可以通过改变刀具的角度来减少径向切削分力、或者加装中心架或者跟刀架来减少变形。
b）是机床受力变形所致（机床主轴和尾座的刚度不足），可以通过提高机床各部件的刚度来改变。
c）由刀具磨损引起，可以采用耐磨刀具来切削，或较少单次切削深度来提高刀具耐磨性。
4-5试分析在转塔车床上将车刀垂直安装加工外圆（图4-89）时，影响直径误差的因素中，导轨在垂直面内和水平面内的弯曲，哪个影响大？与卧式车床比较有什么不同？为什么？答：如图4-89所示转塔车床的刀具安装在垂直面内，由于垂直面为误差敏感方向，所以导轨垂直面内的弯曲对工件直径误差影响较大。
机械制造工艺学第 版王先奎习题解答
机械制造工艺学部分习题解答4第四章：机械加工精度及其控制（第3版P226-228）4-1车床床身导轨在垂直平面内及水平面内的直线度对车削圆轴类零件的加工误差有何影响？影响程度各有何不同？答：导轨在垂直平面内的直线度引起的加工误差发生在被加工表面的切线方向上，是非敏感误差方向，对零件的加工精度影响小；导轨在水平面内的直线度引起的加工误差发生在加工表面的法线上是误差敏感方向，对加工精度影响大。
4-2试分析滚动轴承的外环内滚道及内环外滚道的形状误差（如图4-87题4-2图）所引起的主轴回转轴线的运动误差，对被加工零件精度有什么影响？答：轴承内外圈滚道的圆度误差和波度对回转精度影响，对工件回转类机床，滚动轴承内圈滚道圆度对回转精度的影响较大，主轴每回转一周，径向圆跳动两次。
对刀具回转类机床，外圈滚道对主轴影响较大，主轴每回转一周，径向圆跳动一次。
4-3试分析在车床上加工时，产生下述误差的原因：1）在车床上镗孔，引起被加工孔圆度误差和圆柱度误差；2）在车床三爪自定心卡盘上镗孔，引起内孔与外圆同轴度误差；端面与外圆的垂直度误差。
答：1）在车床上镗孔，引起加工孔的圆度误差是主轴圆跳动、刀杆刚度不足，圆柱度误差是车床导轨在水平面和垂直面的直线度误差。
2）在车床三爪卡盘上镗孔，工件同轴度误差原因可能是工件装夹误差、主轴圆跳动；端面垂直度误差原因是主轴轴向圆跳动（轴向窜动）。
4-4在车床两顶尖装夹工件车削细长轴时，出现4-88a，b，c，所示误差原因是什么？可以用什么方法来减少或消除？答：a）是属于工件在切削力的做用下发生变形（工件刚度不足），可以通过改变刀具的角度来减少径向切削分力、或者加装中心架或者跟刀架来减少变形。
b）是机床受力变形所致（机床主轴和尾座的刚度不足），可以通过提高机床各部件的刚度来改变。
c）由刀具磨损引起，可以采用耐磨刀具来切削，或较少单次切削深度来提高刀具耐磨性。
4-5试分析在转塔车床上将车刀垂直安装加工外圆（图4-89）时，影响直径误差的因素中，导轨在垂直面内和水平面内的弯曲，哪个影响大？与卧式车床比较有什么不同？为什么？答：如图4-89所示转塔车床的刀具安装在垂直面内，由于垂直面为误差敏感方向，所以导轨垂直面内的弯曲对工件直径误差影响较大。
机械制造工艺学王先逵课后答案
（前后顶尖限制弹性夹头五个自由度：
无过定位，欠定位
机械制造工艺学王先逵课后答案
• F) 总体分析：共限制六个自由度
分体分析：底面三个支承钉，限制三个自由度：
后面两个支承钉，限制：
棱形销限制：
共限制六个自由度，无过定位，无欠定位
• E) 三个短V形块共限制六个自由度
• 分体分析：前后两块组合限制：
•
问题：定位方案1、2哪个较好？
定位方案2：用A面为主要定位基准；用棱形销给Φ30定位，限制左右 移动；用两支承钉给B或C面定位，限制前后机移械制动造工和艺学一王先个逵课转后答动案
第四章习题 4-5 I为主轴孔，加工时希望加工余量均匀，试选择加工主轴孔的粗、精基准
• 粗基准——以孔I为粗基准，加工与 导轨两侧接触的两平面———遵循 保证加工余量合理分配的原则
L4
L3
L2
L1
机械制造工艺学王先逵课后答案
第四章习题4-14：尺寸链计 算
L3
L
L1
L2
L4
解答提示：——可测量L或者L’；
L1=45
0 -0.05
L2=30
+0.025 0
L3=5+0.30
L4=0±0.25
L3
1) 测量L，则L1，L2，L3 ， L4和L 组成尺寸链；
L'
L3为封闭环，L1为增环，L，L2 ， L4为减环
d) 总体分析法：前后圆锥销——
分件分析法：前圆锥销——限制
；
浮动后圆锥销——限制
两者一起限制五个自由度
机械制无造工过艺学定王先位逵课，后欠答案定位
b) 前后顶尖——总体分析法：前后顶尖——
分件分析法：前顶尖限制——
机械制造工艺学 王先逵_课后答案
增环：L2，H；减环L1；L3既可看成增环也 可是减环（因其基本尺寸=0）
解得：H=4.25+0.107+0.0175=4.2675
+0.0895 0
第四章习题4-18：尺寸链计算 某零件的轴向尺寸如图a),轴向尺寸加工工序如图b),c),d，试校核工序图 上标注的工序尺寸及公差是否正确（加工符号表示本道工序的加工面）
• 在车床上加工心轴，粗、精车外圆及台肩面，经检测发现外圆面 有圆柱度误差，台肩面对外圆轴线有垂直度误差，试从机床几何 误差的影响，分析产生以上误差的主要原因
第二章补充题： 图示零件的A、B、C面， Φ10H7及Φ30H7孔均已加工。试分析加工Φ12H 时，选用哪些表面定位最合理？为什么？ 分析：应限制的自由度数为：除 沿Φ12轴线方向的移动外的其余5 个自由度
c) 弹性夹头限制工件四个自由度： Y Z Y Z
（前后顶尖限制弹性夹头五个自由度：
X
YZ
Y
Z
无过定位，欠定位
• F) 总体分析：共限制六个自由度 X Y Z Y Z X
分体分析：底面三个支承钉，限制三个自由度：Z Y X 后面两个支承钉，限制：X Z 棱形销限制：Y
A1 65mm
0.08 0.0175 0.0175 ESA
ESA 0Байду номын сангаас05mm
0.08 0 0 EIA
EIA 0.08mm
A1
650.05 0.08
mm
第四章补充题：尺
寸链计算
如图为活塞零件（图中只标注有关尺寸），若活塞销孔
第四章习题 4-5
I为主轴孔，加工时希望加工余量均匀，试选择加工主轴孔的粗、精基准
机械制造工艺学(第三版)王先逵-课后答案_图文
第四章习题 4-6：选择粗、精加工基准
• C)图：以右孔和右端面（或内 底面）为粗基准加工左端外圆 （或者各外圆）、内孔和各端 面（保证各表面相互位置要求 的原则）；以已加工的左端外 圆和端面为精基准加工右端面
第四章习题 4-9：选择粗、精加工基准
• 1）加工中心上加工：原工艺安 排没有遵循先加工平面，后加工 孔的原则
L3
1) 测量L，则L1，L2，L3 ， L4和L 组成尺寸链
L'
；L3为封闭环，L1为增环，L，L2 ， L4为减环
2L1
2) 若测量L′，则2L1，L3和L′组成尺寸链；L3为 封闭环，2L1为增环，L′为减环
第四章习题4-15：尺寸链计算,
解答提示：——这是个公差15， L4=10 组成尺寸链，工序2，3分别保证尺寸L2 L3 ，工序1保证尺寸L1，因此L4为封闭环（间接保证的尺寸）
• 2-15如图所示床身零件，当导轨面在龙门刨床上粗刨之后便立即 进行精刨。试分析若床身刚度较低，精刨后导轨面将会产生什么 样的误差？
第二章补充题：
• 假设工件的刚度极大，且车床头、尾架刚度K头>K尾，试分析下列 三种加工情况下，加工表面会产生何种形状误差？
• A) 加工外圆面将产生左小右大的圆柱度误差 • B）端面形状根据工件在切削力作用下的偏转和刀架偏转的相对
增环：L2，H；减环L1；L3既可看成增环也 可是减环（因其基本尺寸=0）
解得：H=4.25+0.107+0.0175=4.2675
+0.0895 0
第四章习题4-18：尺寸链计算 某零件的轴向尺寸如图a),轴向尺寸加工工序如图b),c),d，试校核工序图 上标注的工序尺寸及公差是否正确（加工符号表示本道工序的加工面）
机械制造工艺学习题答案
L3为封闭环，L1为增环，L，L2 ， L4为减环
2) 若测量L′，则2L1，L3和L′组成尺寸链；L3为
封闭环，2L1为增环，L′为减环
第四章习题4-15：尺寸链计算,
解答提示：——这是个公差分配的问题 工序1保证尺寸L1，因此L4为封闭环（间接保证的尺寸） 2) 将封闭环尺寸L4的公差分配给其它组成环： 设TL1 = TL2 = TL3=0.10
第二章补充题：
• 假设工件的刚度极大，且车床头、尾架刚度K头>K尾，试分析下列 三种加工情况下，加工表面会产生何种形状误差？ • A) 加工外圆面将产生左小右大的圆柱度误差 • B）端面形状根据工件在切削力作用下的偏转和刀架偏转的相对 角度变化而不同，形成内凹或者外凸端面，也可能没有平面度误 差 • C）工件的偏转角度随位置不同而不同，由此造成工件加工成鞍 形，产生圆柱度误差
Z X Z
无过定位，无欠定位 共限制六个自由度，无过定位，无欠定位
• E) • • •
分体分析：前后两块组合限制： X
右侧Ｖ形块限制 Y ；与前后Ｖ形块组合限制： Y
第一章
第一章 补充题： 根据工件加工技术条件，指出工件定位应限制的自由度并确定定位方案
解：(a)为保证尺寸100,限制___；为保证对称度,限制___；为保证 直度（或平行度）,限制____
• 采取的措施：无进给多次走刀；控制砂轮超出量，并使砂轮在各处停 留时间均匀；尽量磨削后再加工键槽
第二章补充题：
• 加工通槽,试分析在只考虑工艺系统静误差影响的条件下,造成加 工后通槽侧面与工件侧面A平行度误差的主要因素
1. 夹具左侧定位元件的定位表面与定向键槽侧面间的平行度误差
2. 夹具定位键与铣床工作台T形槽之间的配合间隙
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机械制造工艺学部分习题解答4第四章：机械加工精度及其控制（第3版P226-228）4-1车床床身导轨在垂直平面内及水平面内的直线度对车削圆轴类零件的加工误差有何影响？影响程度各有何不同？答：导轨在垂直平面内的直线度引起的加工误差发生在被加工表面的切线方向上，是非敏感误差方向，对零件的加工精度影响小；导轨在水平面内的直线度引起的加工误差发生在加工表面的法线上是误差敏感方向，对加工精度影响大。
4-2试分析滚动轴承的外环内滚道及内环外滚道的形状误差（如图4-87题4-2图）所引起的主轴回转轴线的运动误差，对被加工零件精度有什么影响？答：轴承内外圈滚道的圆度误差和波度对回转精度影响，对工件回转类机床，滚动轴承内圈滚道圆度对回转精度的影响较大，主轴每回转一周，径向圆跳动两次。
对刀具回转类机床，外圈滚道对主轴影响较大，主轴每回转一周，径向圆跳动一次。
4-3试分析在车床上加工时，产生下述误差的原因：1）在车床上镗孔，引起被加工孔圆度误差和圆柱度误差；2）在车床三爪自定心卡盘上镗孔，引起内孔与外圆同轴度误差；端面与外圆的垂直度误差。
答：1）在车床上镗孔，引起加工孔的圆度误差是主轴圆跳动、刀杆刚度不足，圆柱度误差是车床导轨在水平面和垂直面的直线度误差。
2）在车床三爪卡盘上镗孔，工件同轴度误差原因可能是工件装夹误差、主轴圆跳动；端面垂直度误差原因是主轴轴向圆跳动（轴向窜动）。
4-4在车床两顶尖装夹工件车削细长轴时，出现4-88a，b，c，所示误差原因是什么？可以用什么方法来减少或消除？答：a）是属于工件在切削力的做用下发生变形（工件刚度不足），可以通过改变刀具的角度来减少径向切削分力、或者加装中心架或者跟刀架来减少变形。
b）是机床受力变形所致（机床主轴和尾座的刚度不足），可以通过提高机床各部件的刚度来改变。
c）由刀具磨损引起，可以采用耐磨刀具来切削，或较少单次切削深度来提高刀具耐磨性。
4-5试分析在转塔车床上将车刀垂直安装加工外圆（图4-89）时，影响直径误差的因素中，导轨在垂直面内和水平面内的弯曲，哪个影响大？与卧式车床比较有什么不同？为什么？答：如图4-89所示转塔车床的刀具安装在垂直面内，由于垂直面为误差敏感方向，所以导轨垂直面内的弯曲对工件直径误差影响较大。
而对于普通卧式车床，刀具安装在水平面内，导轨在水平面内的弯曲对工件直径误差影响较大；因为水平面是误差敏感方向。
4-8设已知一工艺系统的误差复映系数为0.25，工件在本工序前有圆度误差0.45mm，若本工序形状精度规定允许差0.01，问至少进给几次方能使形状精度合格？答：根据教材（第3版，P184）式（4-22）△g=ε*△m，ε=C/k；式中△g为工件形状误差，ε为误差复映系数，△m为背吃刀量之差。
设ε为常数，需要进给n次能够达到形状精度要求；总误差复映系数为：；由式（4-22）可得到△m=△g/ε=0.45/0.25=1.8则：；可以解得n=3.745≈4.4-9在车床加工丝杠，工件总长为2650mm，螺纹部分长L=2000mm，工件材料和母丝杠材料都是45钢，加工时室温为20℃，加工后工件温暖升至45℃，母丝杠温升至30℃，试求工件全长由于热变形引起的螺距累积误差。
解：加工时机床母丝杠螺纹部分的热伸长量为：加工时工件丝杠部分的热伸长量为：工件冷却后的螺距累积误差为：（负号表示螺距因工作冷却收缩而变短）。
4-10横磨工件时（图4-91），设横向磨削力Fp=100N，主轴箱刚度ktj=5000N/mm，尾座刚度kwz=4000N/mm，加工工件尺寸如图所示，求加工后工件的锥度。
答：根据第3版教材P182公式，机床的总变形为假定刀具的刚度很大，刀具刚度的倒数为0；假定工件刚度足够大，工件变形忽略不计。
当x=0时，当x=L=300mm时，当时，所以，加工后工件的锥度为：4-13在车床上加工一长度为800mm，直径为60mm的45钢光轴。
现已知机床各部件的刚度分别为ktj=90000N/mm，kwz=50000N/mm，kdj=40000N/mm，加工时的切削力Fc=600N，Fp=0.4Fc。
试分析计算一次进给后的工件轴向形状误差（工件装夹在两顶尖之间）。
解：方法1：先单独考虑机床和刀具的变形，不考虑工件的变形，工件加工后呈马鞍形。
根据第3版教材P182公式，机床的总变形为Fp=0.4Fc=0.4*600=240N；计算几个特殊点的变形量：当x=0时，=0.00867mm；，当x=L时，当x=L/2时，当，再单独考虑工件的变形，工件变形以后为腰鼓形，工件的变形为当x=0或者x=L时，yg=0；当x=L/2时，工件的变形量最大，为式中代入上式可得：将上述两种变形曲线相应的点叠加，即可以得到该工件加工时的变形曲线，由于工件的刚度较差，容易变形，所以总体形状误差是腰鼓形。
综合：x=0时，y0=0.00867mm，x=L时，yL=0.0108mm；x=L/2时，ymax=2.01+0.00787=2.01787mm故工件形状误差为：2(ymax-y0)=4.0184mm.方法2：对工艺系统总刚度求极值，令x=0，求出ymin。
计算结果和方法1相同。
4-14在卧式铣床上铣削键槽（如图4-93），经测量发现两端深度要大于中间深度，且都比调整的深度尺寸小。
试分析这一现象的原因。
令，可求出ymax，答：因工件两端用顶尖固定在加工时零件整体受力变形，而工件两端由于离顶尖近而刚度大受力变形小切去部分比中间多固深度大于中间，且都比调整的尺寸小。
4-16车削一批轴的外圆，其尺寸为Φ(25±0.05)mm，已知此工序的加工误差分别曲线是正态分布，其标准差为σ=0.025mm，曲线的顶峰位置偏于公差带中值左侧。
试求零件的合格率，废品率。
工艺系统经过怎样的调整可使废品率减低。
(该题缺少条件，无法求解！若取x平均=24.98mm，可解如下)答：公差带中心为25mm，而分布平均值为24.98mm，在公差带中心左侧。
公差为：T=25.05-24.95=0.1mm；工序能力系数计算：，三级工序能力，可能出现不合格产品。
合格品率计算：右边：z1=(25.05-24.98)/0.025=2.8，查表2-5，F(2.8)=0.4974；左边：z2=(24.98-24.95)/0.025=1.2，查表2-5，F(1.2)=0.3849；所以，合格品率为：F(2.8)+F(1.2)=0.8823=88.23%；不合格品率为：1-0.8823=0.1177=11.77%。
工艺系统的调整是减小标准差σ（减小随机误差），使分布中心和公差中心尽可能重合。
若Δ=0.01mm，其它条件不变。
则：公差带中心为25mm，而分布平均值为24.99mm，在公差带中心左侧。
工序能力系数Cp=0.6667不变，三级工序能力。
合格品率计算：右边：z1=(25.05-24.99).0.025=2.4，查表2-5，F(2.4)=0.4918；左边：z2=(24.99-24.95)/0.025=1.6，查表2-5，F(1.6)=0.4452；所以，合格品率为：F(2.4)+F(1.6)=0.937=93.7%；不合格品率为：1-0.937=0.063=6.3%。
4-17在无心磨床上用惯穿法磨削加工直径为φ20的小轴，已知该道工序的标准差为0.003mm，现从一批工件中任取5件，测得其直径，求的算术平均值为φ20.008mm，试求这批工件的最大尺寸和最小尺寸？答：Xmax=20.008+3×0.003=20.017mmXmin=20.008-3×0.003=19.999mm4-18有一批零件，其内孔尺寸为率。
mm，属于正态分布。
试求尺寸在mm之间的概答：假定内孔尺寸中心和分布中心重合，则x平均=70.015mm，按照±3σ考虑，则σ=0.005.在分布图右边70.015至70.03的概率约为50%，由于70.01至70.015的概率为F()=F(1)=0.3413，则所求概率为0.5+0.3413=0.8413=84.13%。
4-20加工一批零件，其外径尺寸为Φ(28±0.6)mm。
已知从前在相同工艺条件下加工同类零件的标准差为σ=0.14mm，试设计加工该批零件的x-R图。
如该批零件尺寸如表2-15，试分析该工序的工艺稳定性。
4-21在车床上加工一批工件的孔，经测量时间尺寸小于要求的尺寸而必须返修的工件占22.4%，大于要求的尺寸而不能返修的工件数占1.4%，若孔的直径公差T=0.2mm，整批工件尺寸服从正态分布，试确定该工序的标准差σ，并判断车刀的调整误差是多少？解：由于加工的孔，所以可以返修的不合格品在分布中心的左侧，不能返修的不合格品在分布中心的右侧。
左侧：合格品率为：0.5-0.224=0.276=F(z1)，查表2-5可得：z1=0.754；右侧：合格品率为：0.5-0.014=0.486=F(z2)，查表2-5可得：z2=2.2。
设x0为随机变量的平均值，即分布中心；Dmax为尺寸最大值，Dmin为尺寸最小值；公差T=Dmax-Dmin。
则：左边：z1=(x0-Dmin)/σ=0.754；右边：z2=(Dmax-x0)/σ=2.2；所以：x0=0.754σ+Dmin=Dmax-2.2σ；(2.2+0.754)σ=Dmax-Dmin=T=0.2，可得：σ=0.0677mm工序能力系数计算：Cp=T/(6σ)=0.4924，五级工序，工序能力很差。
存在着系统误差和随机误差，需要进行调整，否则简直是无法正常生产。
刀具调整误差：Δ=(Dmax-2.2σ)–(Dmax-T/2)=T/2-2.2σ=0.1-2.2*0.0677=-0.0489或者：Δ=(Dmin+T/2)–(Dmin+0.754σ)=T/2-0.754σ=0.1-0.754*0.0677=0.0489机床的调整误差为Δ=0.0489mm（应向右调整）。