热轧带钢冷却过程中的相变模拟

ks
hi 1
T
t
:
:
前一道次轧件厚度，m。
当前道次轧件厚度，m。
hi
形变热模型
hi 1 Lcf km ln h i Td c p
Td
: : 由形变热引起的温升，K； 轧制力自学习系数；
km
cp h

Lcf
:
: : :
形变抗力 ，MPa；
比热容，J/(kg· K)； 轧件厚度，m； 密度，kg/m3。
后段急冷模式(case 2)
冷却模式
缓慢冷却模式 (case 3)
冷却模式对相变的影响
SS400 化学成分和主要工艺参数
化学成分 (%) C Mn Si 带钢 厚度 带钢 宽度 终轧温度 （oC） 卷取温度 （oC） Case 3 636
(mm) (mm) Case 1 Case 2 Case 3 Case 1 Case 2 5.65 1503 821 836 844 630 630
l SD
QS

带钢每段的温降为空冷、水冷和侧喷水温降的总和。
输出辊道上带钢温度－时间曲线
带钢愈厚， 带钢在输
出辊道上
的时间愈
长；反之，
时间就短。
相变模型
• Avrami方程（等温）
X 1 exp (kt )
n
X为等温相变分数，时间t表示相变开始后的时间；
k 和n由等温转变数据确定。
指数n，一定的温度范围内为常数。
度方向的分布
均匀；带钢薄， 冷却速率大，
铁素体少，沿
长度方向的分 布不均匀。
铁素体体积分数随时间的变化
带钢厚，铁
素体转变完
成的时间长。
铁素体体积分数与冷却速率、残余应变和奥氏体晶粒尺寸的关系
铁素体体积 分数与冷却 速率、奥氏 体晶粒尺寸 成反比，与 残余应变成 正比。
铁素体晶粒尺寸沿带钢长度的分布
侧喷水冷模型
1000 lSDQS TS 3600c pvh
TS
h
v
cp
: : : : : : :
由侧喷水引起的温降，K； 终轧出口带钢速度 ，m/s； 终轧出口带钢厚度，m； 比热容，J/(kg· K)； 侧喷水所涉及的距离，m； 侧喷水的热流密度 ， J/m2 · s ； 密度，kg/m3。
铁素体晶粒尺
寸计算值与实 测值的相对误 差在 以内。 2m
铁素体体积分数和铁素体晶粒尺寸计算值与实测值的比较
板坯规格： 长：7.7m 宽：1550mm 高：230mm 带钢规格： 长：200m 宽：1462mm 厚：9.35mm 段=15.4m
冷却模式对相变的影响
前段急冷模式(case 1)
冷却模式
目的：实现热轧带钢冷却过程中的组织预报
创新点
相变模型的适用范围宽
X 1 exp (kt n )
k f (T )

综合考虑轧制工艺参数如形变量、轧
制温度、冷却速率和化学成分的影响
带钢在长度方向上任意点的组织预测 冷却模式对相变影响的模拟和验证
建模思路
计算输出辊道上带钢的温度和冷却速率
k 为速率常数，依赖于转变温度和相 变机制, k 的Gauss分布函数为：
T p(2) k p(1) exp p(3)
P ( 4)

相变参数

p(1) p(2) p(3) p(4) 2/ [d (C+Mn/6)]
0.02 d Ae3-215+28.15/ -0.7C
a t
cp
T Tw
:
: : : : :
换热系数，J/m2· s· K ；
水冷时间，s； 比热容，J/(kg· K)； 密度，kg/m3； 温度自学习系数； 轧件厚度，m。

Lct
h
接触传热模型
12Tr T k s t Tc hi1 2hi
Tc Tr
: : : : : 与轧辊接触引起的温降，K； 轧辊温度，K； 板坯入口温度，K； 温度传导率,m2/s； 轧辊接触时间，s；
初轧机组
精轧机组
空冷模型
1 3 3 6kt Ta Lct T T c p h
Ta

T
: : :
由空冷引起的温降，K； 初始温度，K； 辐射率，当表面氧化皮较多时为0.8，刚轧出的平滑 表面为0.55～0.65； 波尔兹曼常数, J/m2· s· K4 ； 空冷时间，s； 比热容，J/(kg· K)； 密度，kg/m3；
带钢厚，铁 素体晶粒尺 寸大。
铁素体晶粒尺寸与冷却速率、残余应变和奥氏体晶粒尺寸的关系
铁素体晶粒 尺寸与冷却 速率、残余 应变成反比， 与奥氏体晶
粒尺寸成正
比。
热轧普碳钢Q235B金相组织
铁素体＋珠光体
铁素体体积分数计算值与实测值比较
铁素体体积分
数计算值与实
测值的相对误
差在 以内。 8％
铁素体晶粒尺寸计算值与实测值比较
Ceq 0.35 :
0.5 0 0.4 6.4Ceq 24.2 59.0Ceq T d 22.01 exp 0.015d
Ceq 0.35 :
0.5 0 22.6 5.7Ceq 3T d 22.0 1 exp 0.015d 0



0 1 0.45 d 0 d


卷取后铁素体晶粒的长大模型
影响因素: • • • • 卷取温度； 相变后铁素体晶粒尺寸； 时间； 晶粒长大过程的热激活能。
d d 0
n
n
Q kt exp RT
平衡温度(Ae3)
随着C含量 的增加，Ae3 温度降低。
热轧带钢冷却过程中的相变模拟
内 容
• • • 研究内容 温度场模型 冷却相变计算
•
结果与分析
模型构成 •
• • • •
加热模块
轧制模块 相变模块 卷取模块 性能模块
冷却相变模块的建模
• 热轧带钢连续冷却过程中 和

P 的相变模型
• 铁素体晶粒尺寸模型
• 相变过程的热力学和动力学计算 • 研究冷却模式对相变的影响
室温组织为铁 素体和珠光体。
Q235B相变动力学曲线
热轧普碳钢 Q235B组成 相体积分数 随时间的变 化。
冷却速率沿带钢长度的分布
带钢愈薄， 冷却速率愈 大，沿长度
方向的分布
不均匀；带 钢愈厚，冷 却速率愈小， 沿长度方向 的分布均匀。
铁素体体积分数沿带钢长度的分布
带钢厚，冷却 速率小，铁素 体量多，沿长
12组主冷、3组精冷 和侧喷组成。
空冷模型
T2
3
1 6kt 1 3 c p h T1

T1 T2
: : : : : : : :
冷却区带钢入口温度，K； 冷却区带钢出口温度，K； 带钢的辐射率； 波尔兹曼常数； kJ/m2· h· K4， 比热容，J/(kg· K)； 密度，kg/m3； 轧件厚度，m。 冷却时间，s。
•
以Q235B为例，将模拟结果与鞍钢实测数据进行了比
较，铁素体体积分数的相对误差在
晶粒尺寸相对误差在 2m内；
8％内，铁素体
•
对低碳钢而言，冷却模式影响到输出辊道上带钢的温
度－时间曲线、相变时间、相变温度以及组成相的相
变演化过程，但对组成相的最终体积分数影响较小。
摩擦热模型
Pw
T f
T f
Tห้องสมุดไป่ตู้ Pw
:
: :
cp
hvw T
d
由摩擦引起的温升，K；
由形变引起的温升，K； 功率，kw；
v
h
w
:
: : : :
轧制速度，m/s；
轧件厚度，m。 带钢宽度，m。 密度，kg/m3； 比热容，J/(kg· K)。
cp
卷取温度控制数学模型
层流冷却设备:
温度模型
输出辊道上 带钢温度
速度加速度 带钢运行时间
带 钢 冷 却 速 率
带钢规格
相变模型的建立
建立铁素体晶粒尺寸模型和卷取后铁素
体晶粒的长大模型。 根据生产线的现场数据，计算组成相的
体积分数和铁素体晶粒尺寸，修正模型。
鞍钢1780生产线工艺流程
带钢轧制工艺流程
带钢轧制过程中温度场
0.139 0.46 0.068
不同冷却模式下温度－时间曲线
不同冷却模式下，
带钢在输出辊道
上的温度－时间
曲线不同。
不同冷却模式下铁素体体积分数
冷却模式对最终 组织中铁素体体
积分数影响不大。
三种冷却模式下组成相的体积分数随时间的演化
不同冷却模式下，相变的 时间、相变的路径不同， 但对最终组成相的体积分
P
13 /d
0.02 d Ae1-175+27.8/ -22C
67 1.9
47 2.2
连续冷却相变计算
根据Scheil的 叠加性法则， 将连续冷却 相变处理成
微小等温相
变之和。
相变后铁素体晶粒尺寸模型
影响因素: • 再结晶奥氏体晶粒尺寸； • 残余应变； • 终轧温度与卷取温度之间的冷却速率； • 化学成分。
k
cp
t

h
: : : : :
:
Lct
温度自学习系数；
轧件厚度，m。
水冷模型
2at Tw Lct T Tw exp 1 c h p
Tw
: : : 由水冷引起的温降，K 初始温度，K； 水温，K；
cp h t
层流冷却模型
1000 l BANK TBANK 3600vhcp
TBANK
l BANK
: : : : 由层流冷却水引起的温降，K； 一组主冷所冷却的长度，m； 终轧出口带钢速度 ，m/s；
v

cp

h
层流冷却水的热流密度 ，J/m2 · s ，与带钢的厚度、宽 度、卷取温度、运行速度有关； : 比热容，J/(kg· K)； : 密度，kg/m3； : 终轧出口厚度，m。
三种冷却模式下低碳钢SS400的金相组织
前段急 冷
后段急冷
缓慢冷 却
总 结
•
本文建立的热轧带钢冷却过程中的相变模型适用范 围宽，适用于普碳钢和碳锰钢，其创新性在于改变 了以往一 个相变模型只能用于一个钢种的局限性；
•
模型中综合考虑了热轧生产线工艺参数如形变量、
轧制温度、冷却速率和化学成分对相变的影响；
转变开始
转变开始温度（判据）
在发生先析出铁素体的相变 过程中，奥氏体中平均碳含 量Cr根据下式计算：
C0 X F C Cr 1 X F
C 0 : 相变前奥氏体的碳含量； C : 铁素体的碳含量； X F : 已转变的铁素体百分含量。
P 转变开始
Q235B组织组成
数影响不大。
三种冷却模式下铁素体体积分数计算值与实测值比较
平均冷却 冷却 速率 模式 前段急冷 后段急冷 缓慢冷却 (oC/s) 13.1 12.3 13.0
铁素体分数（%） 计算值 冷却模式计算 85.6 85.2 86.7 平均冷速计算 86.2 85.4 84.9 实测 平均值 87.5 88.7 89.2
平衡温度(Ae1)
随着C含量的 增加，Ae1温 度升高。
Si含量对Ae3的影响
Si增加
Ae3升高
Mn含量对Ae3的影响
Mn增加 Ae3降低
转变开始温度
冷却速率对Ar3的影响
冷却速率增大，
Ar3温度降低。
C对Ar3的影响
C含量增加， Ar3温度降低。
转变开始温度
形变奥氏体的自由能高于未 发生形变的奥氏体的自由能