04 分子量及其分布复习题答案

《分子量及分子量分布》习题

1、假定A 与B 两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A 是0.3、0.4和0.3，B 是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的n M 、

w M 和z M ，并求其分布宽度指数2n σ、2w σ和多分散系数d 。

解：（1）对于A

281691023.0104.0103.01

15

54=⨯++==

∑i

i n M W M 1030001023.0104.0103.0554=⨯⨯+⨯+⨯==∑i i w M W M

155630103000

1043.0104.0103.0101082

=⨯⨯+⨯+⨯==

∑w

i

i

z

M M W M

66.3==n w M M d

()922

21090.266.3281691⨯=⨯=-=d M n n σ ()102221088.366.31030001⨯=⨯=-=d M w w σ

（2）对于B

54054=n M 101000=w M 118910=z M

87.1=d

921054.2⨯=n σ 921087.8⨯=w σ

2、用醇酸缩聚法制得的聚酯，每个分子中有一个可分析的羧基，现滴定1.5克的聚酯用去0.1N 的NaOH 溶液0.75毫升，试求聚酯的数均相对分子质量。 解：聚酯的摩尔数为L mol L 1.010

75.03

⨯⨯-

mol 5

105.7-⨯=

mol g mol

g M n 4

5

102105.75.1⨯=⨯=

-

3、某沸点升高仪采用热敏电阻测定温差ΔT ，检流计读数Δd 与ΔT 成正比。用苯作溶剂，

三硬脂酸甘油酯（M=892克/摩尔）做标准样品，若浓度为1.20×10－3

g/mL ，测得Δd 为786。今用此仪器和溶剂测聚二甲基硅氧烷的相对分子质量，浓度和Δd 的关系如下表：

试计算此试样的相对分子质量。 解：（1）标定时，M

c

K T '=∆ 已知 mL g c d 3102.1786-⨯==∆

即M

c

K

d =∆ 892=M ∴4

3

105842610

2.1892786⨯=⨯⨯=⋅∆=-c M d K （2）测定时，M K c T c '0=⎪⎭⎫

⎝⎛∆→ 即 M

K c d c =⎪

⎭⎫

⎝⎛∆→0 以

d

∆对c 作图，外推到0=c 从图4-3得

301078.36⨯==⎪

⎭⎫

⎝⎛∆→M

K c d c ∴ 16229103610584263

4

=⨯⨯=

n M

4

试求此聚苯乙烯的数均相对分子质量、第二维里系数A 2和Huggins 参数1。已知ρ（甲苯）＝0.8623克/毫升，ρ（聚苯乙烯）＝1.087

克/毫升。 解：

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=c A M RT c 21π

以

c

π

对c 作图或用最小二乘法求得

c ×103g/mL

c

d ∆

)(103cm c

-⨯π

0.097 0.109 0.113 0.124 0.143 0.174 0.184

（1）截距 3100774.01

⨯=M

RT

53

41026.310

0774.0298

1048.8⨯=⨯⨯⨯=n M （2）斜率 4

21023.1⨯=RTA

2344

4

21087.4298

1048.81023.1--⋅⋅⨯=⨯⨯⨯=g mol cm A （3）1χ

22

11221ρχV A -=

mol mL

mol mL

V 69.1068623

.0921==

439.0087.169.1061087.42

1

241=⨯⨯⨯-=-χ

5、PS 的甲苯溶液，从渗透压测定得到以下结果。温度是K ︒298。将下式

+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫

⎝

⎛+=2

13

112

321c V V RT c V V RT M RT c χπ

……

c V V RT M

RT c V V RT c

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-112213213χπ

以⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣

⎡⎪⎪⎭⎫

⎝⎛-2133c V V RT c π对c 作图，从截距求M ，从斜率求Flory-Huggins 参数1χ。 已知高分子PS 比容g cm V 3

9259.0=，1

1

1ρM V =

，M 1，ρ1分别为甲苯的相对分子

质量和密度。

解：3.106867

.014

.921==

V K m o l

cm g R ︒⋅⋅⨯=41048.8

c/10-3

gcm

-3

1.55

2.56 2.93

3.8 5.38 7.8 8.68

c ×103

（g/cm 3）

)

(103cm c -⨯π