信号检测的基本概念

2、信号检测理论模型
介绍了信号检测模型及假设检验相关概念
3、信号检测判决结果及概率
介绍了二元假设检验的四种判决结果及计算
观测空间 z
P(z|s)
概率转移
判决规则
判决 (H0,H1)
n P(n)
信号检测的统计模型
2. 信号检测理论模型
把信号源的元信号与“假设”联系起来，如“信号不
存在”可以用假设H0表示，“信号存在”可以用假设H1
表示。所谓假设就是“一个可能判决的陈述”，称H0为
原假设，称H1为备选假设。若元信号不止两个,则备选假 设为多个。
信号检测理论的基本概念
信号检测理论应用
信号检测理论模型
信号检测判决结果及概率
1. 信号检测理论应用
所谓信号的统计检测理论，主要研究在受噪声干扰的随机信
号中，信号的有/无或信号属于那个状态的最佳判决的概念、 方法和性能等问题，其数学基础是统计判决理论，又称假设 检验理论。 雷达������ ������ 语音������ ������ 图像处理������ ������ 控制 ������ ������ ������ ������ 通信 声纳 生物医学 地震学 ……

正态概率右尾函数： Q( x)
误差函数：


xLeabharlann 1 exp(u 2 / 2)du 2

2 x 2 erf ( x) exp(u )du 0
误差补函数： erfc( x) 1 erf ( x)
小结：
本讲介绍了信号检测理论的基本概念 1、信号检测理论应用
主要介绍了信号检测理论在雷达信号处理中的应用
多元假设检验 ：对两个以上的假设作出判决
简单假设检验：假设中的PDF完全已知
复合假设检验：假设中的PDF具有未知参数
白噪声中的检验，色噪声中的检验
高斯噪声中的检验，非高斯噪声中的检验
3. 信号检测判决结果及概率
H 0 : z[0] w[0] H1 : z[0] 1 w[0]
H0
检验统计量 原假设
w[0] ~ N (0,1)
备选假设
H1
门限
1 z[0] 2
判决式
3. 信号检测判决结果及概率
P( H 0 | H 0 ) P( H1 | H 0 ) P( H 0 | H1 ) P( H1 | H1 )
虚警 漏警 检测
Pc
PF
PM PD

3. 信号检测判决结果及概率
1. 信号检测理论应用
舰船检测
1. 信号检测理论应用
飞行器检测
1. 信号检测理论应用
-5
尾流回波
R=2.82km
0.
Speed (m/s)
0. 0 5
0. 0
距离单元 z1 (n) 谱估计 1
f
1,k
10
+ 门限检测 Tasy ( z) H1

H0
加权和
20 Time (s)
30
2. 信号检测理论模型
借助假设检验进行统计判决，步骤如下:
作出合理的假设
选择进行判决时所遵循的判决准则
获取观测样本
作出具体判决 核心问题：判决准则及与准则相联系的判决规则
2. 信号检测理论模型 在数学上，信号检测问题属于数理统计中的假设检验问题 二元假设检验：根据两种可能的假设来作出判决
Pc p( z | H 0 )dz
Z0
p( z | H 0 )dz PF
Z1
p( z | H1 )dz PM
Z0
PD p( z | H1 )dz
Z1
PD 1 P c 1
3. 信号检测判决结果及概率 在检测性能分析时，经常用到以下函数形式：
f
M ,k
M
z M ( n)
谱估计
加权和 频域处理 空域处理
时域处理
尾流检测
1. 信号检测理论应用
0 10 -5
地 雷
5
-10 -15
距 离 向 (m)
0 -20 -5 -25 -30 -35
-10 -10 -5 0 方 位 向 (m) 5 10
地雷检测
2. 信号检测理论模型
信源s
P(s);(H0,H1)