统计学作业CH5(指数)参考答案
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1．某企业生产两种产品的有关资料如下表所示。
要求：从相对数和绝对数两方面来分析由于销售量和价格的变动对企业销售总额的影响。
销售额总指数及绝对增减额：
I pq=p1q1
00
=
300∗12+2000∗21
=
45600
=142.5% p1q1−p0q0=45600−32000=13600
销售量总指数及由于销售量变动引起的销售额绝对增减额：
I q=p0q1
00
=
300∗10+2000∗20
=
43000
=134.375% p0q1−p0q0=43000−32000=11000
价格总指数及由于价格变动引起的销售额绝对增减额：
I p=p1q1
p0q1
=
300∗12+2000∗21
300∗10+2000∗20
=
45600
43000
=106.047% p1q1−p0q0=45600−43000=2600
2．某企业生产某产品的总成本和产量资料如下表所示。
要求：计算产量总指数以及由于产量增长而增加的总成本绝对额。
产量总指数：
I q=q2014
q2013
p2013q2013
20132013
=
1500
1000
∗50+2800
2000
∗80
=
187
=143.85%
由于产量增长而增加的总成本绝对额：
q2014
q2013
p2013q2013−p2013q2013=187−130=57（万元）
3．某集团公司销售的三种商品的销售额及价格变动资料如表所示。
要求：从相对数和绝对数两方面分析公司销售总额变动的原因。
销售额总指数及绝对增减额：
I pq=p1q1
p0q0
=
150+45+510
100+50+500
=
705
650
=108.46% p1q1−p0q0=705−650=55
销售量总指数及由于销售量变动引起的销售额绝对增减额：
I q=
1
p1
p0
p1q1
00
=
150/(1+1%)+45/(1+5%)+510/(1−2%)
=
711.7802 =109.505%
p0q1−p0q0=711.7802−650=61.7802
价格总指数及由于价格变动引起的销售额绝对增减额：
I p=
p1q1
1
p
p0
p1q1
=
150+45+510
150/(1+1%)+45/(1+5%)+510/(1−2%)
=
705
711.7802 =99.05%
p1q1−p0q0=705−711.7802=−6.7802
4．某市2013年社会商品零售额为12亿元，2014年增加为15亿元。物价上涨了1%，试计算零售量指数，并分
析零售量变动和物价变动对零售额总额变动的影响。
销售额总指数及绝对增减额：
I pq=p1q1
00
=
15
=125%
p1q1−p0q0=15−12=3
销售量总指数及由于销售量变动引起的销售额绝对增减额：
I q=
1
p
p0
p1q1
p0q0
=
15/1.01
12
=
14.8515
12
=123.76% p0q1−p0q0=14.8515−12=2.8515
价格总指数及由于价格变动引起的销售额绝对增减额：
I p=
p1q1
1
p
p0
p1q1
=
15
15/1.01
=101%
p1q1−p0q0=15−14.8515=0.1485
5.某中农产品在两地块进行种植，其平均产量和地块面积资料如下：
总平均亩产量指数及增减绝对额：
x1f1
f1 x0f0 f0=
700∗40+1000∗45
40+45
600∗30+800∗50
30+50
=
858.82
725
=118.46%
x1f1
1−
x0f0
=858.82−725=133.82
组平均产量指数及其对总平均亩产量的影响：
x1f1
f1 x0f1 f1=
700∗40+1000∗45
40+45
600∗40+800∗45
40+45
=
858.82
705.88
=121.67%
x1f1
1−
x0f1
1
=858.82−705.88=152.94
价格总指数及由于价格变动引起的销售额绝对增减额：
x0f1
f1 x0f0 f0=
600∗40+800∗45
40+45
600∗30+800∗50
30+50
=
705.88
725
=97.36%
x0f1
1−
x0f0
=705.88−725=−19.12