3.映射函数的定义

映射函数的定义

1．设是集合A 到集合B 的映射，且集合B 中的每一个元素都有原象，若，则等于（ ）

A ．{0}

B ．{2}

C ．{0,2}

D ．{-2,0}

2．下列各对应中,构成映射的是 （ ）

3．设集合A ＝B ＝{(,),}x y x R y R ∈∈，从A 到B 的映射在映射下，B 中的元素为（4，2）对应的A 中元素为 （ ）

A ．（4，2）

B ．（1，3）

C ． （3,1）

D ．（6,2）

4．设集合和集合都是自然数集合，映射,把集合中的元素映射到集合中的元素

,则在映射下，象20的原象是（ ） A.2

B.3

C.4

D.5

5．设A={|02x x ≤≤}, B={y | 0≤y ≤3 }, 下列各图中不能表示从集合A 到B 的映射是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

:||f x x →{2,0,2}A =-A B )

,(),(:y x y x y x f -+→

6．下列图像表示函数图像的是（）

y

x y

x

y

x

y

x

A B C D

7．下列图像中，是函数图像的是（）

A. (1) (2)

B.(2) (3)

C.(2)(4)

D.(1) (3)

8．下列各图像中，不可能

．．．是函数

()x f

y=的图像的有几个（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9．集合A 中含有2个元素，集合A到集合A可构成个不同的映射.

10．已知集合Ａ＝｛１，２，３，４｝，Ｂ＝｛－１，－２｝，设映射ｆ：Ａ→Ｂ，

如果集合Ｂ中的元素都是Ａ中元素在ｆ下的象，那么这样的映射有

_________________________个．

o

x

y

①

o

y

x

②

o

y

x

③

o

y

x

④

试卷第2页，总2页

参考答案

1．C

【解析】B ＝{0,2}，∴

2．D

【解析】根据映射的定义可知，对于集合A 中的任何一个元素在集合B 中都有一个元素与其相对应，那么可知满足概念的只有选项D.只能一对一，多对一。

3．C

【解析】分析：A 中的元素为原象，B 中的元素为象，令⎩⎨⎧=-=+2

4y x y x 即可解出结果．

解：由题意可得， ⎩

⎨

⎧=-=+24y x y x ∴1,3==y x 即象（4，2）的原象为（3,1）

故答案为： C

点评：解决象与原象的互化问题要注意以下两点：（1）分清象和原象的概念（2）确定对应关系

4．C

【解析】解：由2n +n=20求n ，用代入法可知选C ．故选C

5．C

【解析】根据映射的定义，集合A 中的每一个元素在集合B 中都有唯一的元素与其对应，显然C 不符合映射的定义.所以C 不是映射.

6．C

【解析】A 、B 、D 都不满足函数定义中一个x 与唯一的一个y 对应的关系，所以选C

7．D

【解析】根据函数的定义，对于任意一个x 值，有唯一的y 值与其对应.据此可确定（1）（3）为函数图像.

8．B

【解析】

试题分析：函数的定义中要求对定义域中的任一x ，有唯一的y 值和它对应。题目中③显然不符合要求，④中0x =时y 有两个值和它对应.所以题目中有两个图象不可能是函数图象.

考点：本题主要考查函数的定义.

点评：对于此类题目，学生应该确切掌握函数的定义，并且能灵活应用.

9．4。

【解析】主要考查映射的概念。按要求可得Ａ中的每个元素在Ｂ中选象都有两个选择，则共２4＝16个，但B 中元素都要有原象，则有两个不符舍去，所以共14个． 10．14

{0,2}

A B =