设计一个的序列检测器完整版
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设计一个的序列检测器 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
二、设计一个1010的序列检测器,检测到1010时输出为“1”否则为“0”,用D触发器实现。
第一步:根据要求进行逻辑抽象,得出电路的原始状态转换图和状态转换表。
取输入数据变量为X,检测的输出变量为Z,
该同步时序逻辑电路的功能是检测输入序列是否为1010,一旦输入序列出现一个1就记下来,因为这个1可能是1010序列的第一个1,;接着看输入是否为0,因为10是序列1010的前两位;其次再看输入是否为1,因为101是1010序列的前三位;最后再输入一个0,输出则为1,因为出现了一个1010序列,泽电路必须记住1,10,101,1010四种输入情况,每一种输入情况应与电路的一个状态相对应。
根据题意,设电路随机的输入和输出序列为:
X: 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0……
Z: 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0……
该电路仅有一个输入端,每个现态有两个可能转移方向,设电路初态为
S 0,当X=0时,电路仍处在状态S
,当输入一个1以后的状态为S
1
,输入10以后的状
态为S
2,输入101以后的状态为S
3
,输入1010以后的状态为S
4
。以S n表示电路的现
态,S n+1表示电路的次态。
由此得出原始状态转换图和原始状态转换表:
依据状态等效条件判断得出S
0和S
4
在相同的输入条件下,它们转换到相同的
次态去,且有相同的输出,故S
0和S
4
等效,经分析比较,找出最大等效类:{S
1
},
{S
2},{S
3
},{S
,S
4
}。
由此得出化简的状态转换图和最简状态表:
最贱状态表共有四种状态,可用两位二进制代码来表示,设状态变量为Q
1
,
Q 2,依据状态编码原则,确定S
=00,S
1
=01,S
2
=11,S
3
=10四种状态,其编码后的状态
转换图和状态转换表:
n n
n+1n n n n
(3)
Q
1n+1 = X Q
2
n + X Q
1
n + Q
3
n Q
1
n
由D触发器特性方程求出各个触发器的驱动方程:
D
2 = X Q
2
n Q
1
n + X Q
2
n Q
1
n
D
1 = X Q
2
n + X Q
1
n + Q
2
n Q
1
n
第五步:画出逻辑电路图:
第六次:检测该电路是否有自启动能力。
该电路没有无关状态。当X=0时,输出Z=XQ
2n Q
1
n,触发器的次态
Q 2n+1=X Q
2
n Q
1
n+ XQ
2
n Q
1
n=0,Q
1
n+1=Q
2
n Q
1
n+ X Q
1
n=0,
若此时来一个时钟脉冲CP,则可转入有效状态00,即S
。
当X=1时,输出Z=XQ
2n Q
1
n,触发器的次态
Q 2n+1=X Q
2
n Q
1
n+ XQ
2
n Q
1
n=1,Q
1
n+1= Q
2
n Q
1
n+ X Q
1
n=0,
若此时来一个时钟脉冲CP,则可转入有效状态10,即S
3
。所以该逻辑电路具有自启动能力。