24平面几何不变体系的基本组成规则.
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三、三刚片规则——平面内三个刚片的联结方式
A II B I
III
C
规律III：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在 一直线上，则组成内部几何不变且无多余约束的体系
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三个刚片两两相连，当存在无穷远瞬铰 时判断三铰共线 1、两个实铰（或有限远的虚铰）的连线与组成无 穷远瞬铰的链杆平行时， 三铰共线、体系瞬变。
2.4 平面几何不变体系的基本组成规则
总规则：铰结三角形是几何不变的。
A
一、 二元体规则（固定一点规则）
—— 一个点与一个刚片的联结方式
B C
规则I：一个点与一个刚片用两根不共线的链杆相连， 则组成内部几何不变且无多余约束的体系。
A
②
③
B
I
C
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一、二元体规则
用两根不共线的链杆联结(发展)一个新结点的构造， 称为二元体，于是，规则I也可用二元体的组成表述 为：在一个刚片上，增加一个二元体，仍为几何不 变，且无多余约束的体系。
C B B C
A A
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2、一个实铰（或有限远的虚铰）与两个相同方向的无
穷远瞬铰时， 三铰共线、体系瞬变。
3、三个瞬铰均为无穷远瞬铰时， 三铰共线、体系瞬变
A C A B C
B
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小 结 1) 二元体规则： 伸出两杆 （不共线）
发展结点
2) 二刚片规则： 一铰一杆 （铰可“实”可“虚”） 铰心勿穿 三根链杆 (不全平行） 不交一点
A
①
A
②
①
A
②
①
②
由二元体的性质可知：在一个体系上加上（或取消） 若干个二元体，不影响原体系的几何可变性。这一结 论，常为几何组成分析带来方便。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、两刚片规则——平面内两个刚片的联结方式
A
② ③
A II C B I
③
A
II B C
①
③ ②
B I
C I
规则II（表述之一）：两刚片用一铰和一链杆相连， 且链杆及其延长线不通过铰，则组成内部几何不变且 无多余约束的体系。 规则II（表述之二）：两个刚片用三个链杆相连，且 三根链杆不全交于一点且也不全平行，则组成内部几 何不变且无多余约束的体系。
3) 三刚片规则： 三个铰链
不共一线(不全平行且不共一线)
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三、三刚片规则——平面内三个刚片的联结方式
A II B I
III
C
规律III：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在 一直线上，则组成内部几何不变且无多余约束的体系
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三个刚片两两相连，当存在无穷远瞬铰 时判断三铰共线 1、两个实铰（或有限远的虚铰）的连线与组成无 穷远瞬铰的链杆平行时， 三铰共线、体系瞬变。
2.4 平面几何不变体系的基本组成规则
总规则：铰结三角形是几何不变的。
A
一、 二元体规则（固定一点规则）
—— 一个点与一个刚片的联结方式
B C
规则I：一个点与一个刚片用两根不共线的链杆相连， 则组成内部几何不变且无多余约束的体系。
A
②
③
B
I
C
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一、二元体规则
用两根不共线的链杆联结(发展)一个新结点的构造， 称为二元体，于是，规则I也可用二元体的组成表述 为：在一个刚片上，增加一个二元体，仍为几何不 变，且无多余约束的体系。
C B B C
A A
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2、一个实铰（或有限远的虚铰）与两个相同方向的无
穷远瞬铰时， 三铰共线、体系瞬变。
3、三个瞬铰均为无穷远瞬铰时， 三铰共线、体系瞬变
A C A B C
B
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小 结 1) 二元体规则： 伸出两杆 （不共线）
发展结点
2) 二刚片规则： 一铰一杆 （铰可“实”可“虚”） 铰心勿穿 三根链杆 (不全平行） 不交一点
A
①
A
②
①
A
②
①
②
由二元体的性质可知：在一个体系上加上（或取消） 若干个二元体，不影响原体系的几何可变性。这一结 论，常为几何组成分析带来方便。
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二、两刚片规则——平面内两个刚片的联结方式
A
② ③
A II C B I
③
A
II B C
①
③ ②
B I
C I
规则II（表述之一）：两刚片用一铰和一链杆相连， 且链杆及其延长线不通过铰，则组成内部几何不变且 无多余约束的体系。 规则II（表述之二）：两个刚片用三个链杆相连，且 三根链杆不全交于一点且也不全平行，则组成内部几 何不变且无多余约束的体系。
3) 三刚片规则： 三个铰链
不共一线(不全平行且不共一线)
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