北师大版七年级上册第三章-整式及其加减知识点题型总结

第三章：整式及其加减
3.1 字母表示数
1. 淘气的存款是x 元，笑笑的存款是淘气的一半多2元，则笑笑的存款是( )元
A ．21(x-2)
B ．21(x+2)
C ．(21x+2)
D ．(2
1x-2)元
2. 长方形的周长为a cm ，长为b cm ，则长方形的宽为( )
A ．(a －2b ) cm
B ．(a 2－2b ) cm C.a －b 2 cm D.a －2b 2 cm
3. 用代数式表示出b a 、的平方和的2倍，正确的是（ ）
A.2)(2b a +
B.2)22(b a +
C.222b a +
D.)(222b a +
4. 如果甲数为x ，乙数比甲数多4倍，则乙数为( )
A ．4x
B ．5x C.14x D.15x
5. a 是三位数，b 是一位数，如果把b 放在a 的左边，那么所组成的四位数应该表示为( )
A.ba
B.100b+a
C.10b+a
D.1000b+a
6. 一个两位数x ，还有一个两位数y ，若把两位数x 放在y 前面，组成一个四位数，则这个四位数为(
) A. 10x +y B. xy C. 100x +y D. 1000x +y
7. 七年级1班有女生m 人，女生占全班人数的40%，则全班人数______
8. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ）.
A. 0.7a 元
B.0.3a 元
C. 3.0a 元 D 7
.0a 元
9. 今年学校运动会参加的人数是m 人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为(
)人．
A ．(1＋10%)m
B ．(1－10%)m C.m 1＋10% D.m
1－10%
10.如图，圆环的面积为( )
A．R2－r2 B．π(R2－r2) C．πR2－r2 D．πr2－πR2
11. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是____.(结果保留π)
12 用字母表示下列图①，②中阴影部分的面积．
3.2：代数式
知识点1：认识代数式
1．下列属于代数式的是( )
A．s＝ab B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
C．2a＋3 D．S＝πr2
2．下列代数式中符合书写格式的是( )
A．a－c
b B．51
2ab2
C．ab÷c D．m·3
3. 下列代数式中符合书写要求的是()
A. ab4
B. 41
3m C. x÷y D. −5
2
a
4. 在0，π，3，2πr，ab
3，a－b中，代数式有()
知识点2：代数式所表示的意义
1.代数式3x2－5表示的意义是( ) A．x的平方的3倍与5的差
B．x的3倍的平方与5的差
C．3x的平方与5的差
D．3x与5的差的平方
2.实验中学九年级12个班总共有团员a人，则a
12表示的实际意义是____________________.
3.体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x －2y表示的实际意义是___________________________________________．
知识点3：列代数式
1.“x的2倍与5的和”用代数式表示为_________．
2.“比a的2倍大1的数”用代数式表示是( )
A．2(a＋1) B．2(a－1)
C．2a＋1 D．2a－1
3.用代数式表示：
(1)x与y的差的平方的2倍；
(2)x的2倍乘以y加7的积；
(3)a，b两数的平方和除以5的商；
(4)比a，b两数的平方差的2倍小c的数．
4.A，B两地相距150千米，李明驾驶汽车以v千米/小时的速度从A地驶往B地，请你用代数式表示：
(1)李明从A地到B地需要的时间；
(2)如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A地到B地需要多长时间？
知识点4：代数式求值
1. 当3,2=-=y x 时,代数式2324y x -的值为（ ）
A.14
B.–50
C. –14
D. 50
2. 当4,2=-=b a 时，代数式))((22b ab a b a ++-的值是（ ）
A.56
B.48
C.–72
D.72 3. 已知，则代数式的值是_____. 4. 如果，那么代数式的值是_____．
5. 已知x +y =1，求代数式3x −2y +1+3y −2x −5的值．
6. 如果a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，且m 的绝对值是1，求代数式2ab −(c +d)+m 的值．
3.3：单项式、多项式、整式
知识点1：单项式
3. 下面说法中正确的是（ ）
A ．一个代数式不是单项式，就是多项式
B ．单项式是整式
C ．整式是单项式
D ．以上说法都不对
2．－a 2b 的系数是________，次数是________；
26x 3y 2的系数是________，次数是________；
－3m 2n 5的系数是________，次数是________．
3．－4a 2b 的次数是( )
A ．3
B ．2
C ．4
D ．－4
4．下列说法正确的是( )
A ．单项式m 的次数是0
B ．－12πa 的系数是－12
C ．2πr 2的次数是3
D.－a 2b 3的系数为－13，次数为3
5．下列说法正确的是( )
A ．单项式x 的系数和次数都是0
B ．单项式x 的系数和2的系数一样都是1
C ．5πR 2的系数为5
D ．0是单项式
知识点2：多项式
1. 下列式子：2a 2b ，3xy －2y 2，a ＋b 2，4，－m ，x ＋yz 2x ，ab －c π，其中多项式有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2. 多项式4x 2－3x －2是________次________项式，它的项分别是________．
－53a 2b 2＋a 3－34ab ＋1是________次________项式，它的二次项的系数是________． 3. 多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )
A ．3，－3
B ．2，－3
C ．5，－3
D ．2，3
4. 下列各多项式中，是二次三项式的是( )
A ．a 2＋b 2
C ．5－x －y 2
D ．x 2－y 2＋x －3x 2
5. 下列说法错误的是( )
A.2a ＋b 是一次二项式
B ．x 6－1是六次二项式
C ．3x 4－5x 2y 2－6y 3＋2是四次四项式
D.1x 2＋2x ＋1不是多项式
知识点3：整式
1. 在代数式x 2
＋5，－1，－3x ＋2，π，5x ，x 2＋1x ＋1，5x 中，整式有( ) A ．3个 B ．4个
C ．5个
D ．6个
2. 下列式子中：①mn ＋a ；②ax 2
＋bx ＋c ；③－6ab ；④x ＋y 2；⑤a －b x ；⑥5＋7x.整式有________．(填序号) 3. 若2215(1)34m
x y m y -+-是三次三项式，则常数m=( ) A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．以上都不对
4. 若n mx y -是关于x ，y 的一个单项式，且其系数为-3，次数为4，则mn 的值为（ ） A ．9 B ．－9 C ．12 D ．－12
5. (3m －2)x 2y n ＋1是关于x ，y 的五次单项式，且系数为1，则m ，n 的值分别是( )
A ．1，4
B ．1，2
C ．0，5
D ．1，1
6. 如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
7. 单项式23x 2y m 与多项式x 2y 2+12x 3y 4+13
的次数相同，求m 的值；
8. 已知：①－4x 2y 3；②－5.8ab 3；③6m ；④a 2－ab －2b 2；⑤x ＋z y ；⑥4m 2n －n ＋12
；⑦a ； (1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数；。