生理系统仿真与建模-第一章详解
建模与仿真
第1章建模与仿真的基本概念参照P8例子，列举一个你相对熟悉的简单实际系统为例，采用非形式描述出来。
第2章建模方法论1、什么是数学建模形式化的表示？试列举一例说明形式化表示与非形式化表示的区别。
模型的非形式描述是说明实际系统的本质，但不是详尽描述。
是对模型进行深入研究的基础。
主要由模型的实体、包括参变量的描述变量、实体间的相互关系及有必要阐述的假设组成。
模型的非形式描述主要说明实体、描述变量、实体间的相互关系及假设等。
例子：环形罗宾服务模型的非形式描述：实体CPU，USR1，…，USR5描述变量CPU:Who,Now(现在是谁)----范围{1,2,…,5}; Who.Now=i表示USRi由CPU服务。
USR：Completion.State（完成情况）----范围[0，1]；它表示USR完成整个程序任务的比例。
参变量X-----范围[0，1]；它表示USRi每次完成程序的比率。
i实体相互关系（1）CPU 以固定速度依次为用户服务，即Who.Now为1，2，3，4，5，1，2…..循环运行。
X工作。
假设：CPU对USR的服务时间固定，不（2）当Who.Now=I,CPU完成USRi余下的iX决定。
依赖于USR的程序；USRi的进程是由各自的参变量i2、何谓“黑盒”“白盒”“灰盒”系统？“黑盒”系统是指系统内部结构和特性不清楚的系统。
对于“黑盒”系统，如果允许直接进行实验测量并通过实验对假设模型加以验证和修正。
对属于黑盒但又不允许直接实验观测的系统，则采用数据收集和统计归纳的方法来假设模型。
对于内部结构和特性清楚的系统，即白盒系统，可以利用已知的一些基本定律，经过分析和演绎导出系统模型。
3、模型有效性和模型可信性相同吗？有何不同？模型的有效性可用实际系统数据和模型产生的数据之间的符合程度来度量。
它分三个不同级别的模型有效：复制有效、预测有效和结构有效。
不同级别的模型有效，存在不同的行为水平、状态结构水平和分解结构水平的系统描述。
生理系统建模与仿真1
10
现代计算机技术的发展又进一步促
进了数学模型的发展：凡是具有数 学表达式的事物，都可编成计算机 程序，而且使数学模型更加直观和 动态化，从而动态的模拟整个生理 过程的活动。
11
根据所建立模型的不同，系统仿真 相应的分成两大类： 物理仿真
数学仿真，又称为计算机仿真
12
心脏模型的计算机仿真
66
仿真模型≠数学模型 数学模型仅仅是系统的一种数学描述，对
连续系统而言，就是一组数学方程式。
为了可以利用计算机来进行仿真实验，还 需要将这些数学方程式转化为计算机算法， 并将其用计算机语言编制出程序。 仿真模型是原数学模型一种很好的近似
67
仿真模型在计算机上的运行则形成
了仿真实验。
Y(s)和黑箱系统的传递函数H(s)，三者关
系如下：
Y(s)=H(s)X(s)
55
欲建立某一系统的黑箱模型，则需要对 该系统施加某种刺激，并同时记录下系 统的响应。
56
例如： 为了研究血压对心率调节系统的作 用机制，则可通过一个可令血压下降的 刺激，同时记录下心率在此刺激下的反 应。
57
由此获得的血压与心率之间的函数关 系：即为此心率受血压影响而进行调 节的黑箱模型。
由最初的静态发展为动态；
由形态相似的实体模型发展为性质和功
能相似的电路模型；
由用简单数学公式描述的模型发展为用
计算机程序语言描述的复杂运算模型。
21
2007年 加拿大卡尔加里大学医学院的研究人员
们完成了全球首个“4D”人体活动模型，不但可以
精确展示人体内部情况，还能跟踪时间流逝对人体 组织的影响——所谓的第四维。 这些图片不是 静态的，而是 可按时间动态 演示人体结构 变化
系统建模与仿真课程设计
系统建模与仿真课程设计一、课程目标系统建模与仿真课程设计旨在让学生掌握以下知识目标：1. 理解系统建模与仿真的基本概念、原理和方法；2. 学会运用数学和计算机工具进行系统建模与仿真；3. 掌握分析、评估和优化系统模型的能力。
技能目标：1. 能够运用所学知识对实际系统进行建模；2. 独立完成仿真实验，并对结果进行分析；3. 能够针对具体问题提出合理的建模与仿真方案。
情感态度价值观目标：1. 培养学生的团队合作意识，提高沟通与协作能力；2. 激发学生对科学研究的兴趣，培养创新精神和实践能力；3. 增强学生的社会责任感，使其认识到系统建模与仿真在解决实际问题中的价值。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点和教学要求，将目标分解为以下具体学习成果：1. 掌握系统建模与仿真的基本概念和原理，能够解释现实生活中的系统现象；2. 学会使用数学和计算机工具进行系统建模与仿真，完成课程项目；3. 能够针对实际问题，运用所学知识进行分析、评估和优化，提出解决方案；4. 培养团队协作能力，提高沟通表达和问题解决能力；5. 增强对科学研究的好奇心和热情，树立正确的价值观。
二、教学内容根据课程目标，本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 系统建模与仿真基本概念：介绍系统、建模、仿真的定义及其相互关系，分析系统建模与仿真的分类和特点。
2. 建模方法与仿真技术：讲解常见的建模方法（如数学建模、物理建模等）及仿真技术（如连续仿真、离散事件仿真等），结合实例进行阐述。
3. 建模与仿真工具：介绍常用的建模与仿真软件，如MATLAB、AnyLogic 等，并指导学生如何使用这些工具进行系统建模与仿真。
4. 实践项目：设计具有实际背景的系统建模与仿真项目，要求学生分组合作，运用所学知识完成项目。
教学内容安排如下：第一周：系统建模与仿真基本概念，引导学生了解课程内容，激发学习兴趣。
第二周：建模方法与仿真技术，讲解理论知识，结合实例进行分析。
生理系统建模与仿真2
例：安替比林静脉推注后，就能在各组织间达
到平衡，平衡时候，该药在各组织中的浓度与
在血浆中的浓度极其近似。
由于静脉推注，有
f (t ) D (t )
t 0
所以
dx1 (t ) k01 x1 (t ) dt x (0 1 )D
求解此微分方程，得：
那么，血药浓度为：
生理系统建模与仿真
1
主要内容
1 生理系统仿真的意义与作用 2 建立生理系统模型的基本方法 3 生理系统仿真的基本方法 4 生理系统模型的实例
2
6.4 生理系统模型的实例
药物动力学模型 虚拟人
3
6.4.1 药物动力学模型
药物动力学：应用动力学原理，研究药物 进入机体后的吸收、分布、代谢转化和排 泄等体内过程的动态变化规律，并用数学 的方法描述这些过程以及机体因素或其他 物质对这些过程的影响
a) 乳突型
d) 复合型
3
b) 链型
1
2
1
c) 环形
2
3
1 3 2
应用房室模型建立药物动力学模型：
例
安替比林经静脉推注后，就能瞬时在各
组织间达到平衡，平衡时候，该药在各组织
中的浓度与在血浆中的浓度极其近似。
因此对这类具有转运均衡性的药物的体
内过程，用一室模型模拟药物在体内的变化
过程
11
一般在药物动力学研究中，多采用线性房
t 0 t 0
14
（3）肌肉注射给药：
药物要经过肌肉的吸收才能进入血液循环，
然后再分布到体内各处。在药物被肌肉吸收的 过程中，其吸收速率将随着药物的局部浓度的 减少而减小。因此，可假设其流入的速率为指 数衰减形式，对于给药量D，设其衰减系数为α，
生理系统建模与仿真 PPT课件
计算机仿真，需要将数学公式转化为计算机 算法，编程，这种用计算机程序所表达的模
型称为仿真模型，而仿真模型在计算机上的
运行则形成了仿真实验。
计算机仿真与原型系统之间经历了两个基本
过程，即建立数学模型，而后建立仿真模型。
系统原型、数学模型、仿真模型
举例：心血管循环系统仿真
进入仿真界面
血管狭窄仿真图
（2）在代谢系统分析中的作用
• 代谢系统模型比药物动力学模型复杂。 • 1961年，Bolle已建立具有两房室的血糖调节的线性 系统，估算葡萄糖灌输于正常人时，人体系统的响
应特性，其结果与临床符合。
• 由病人的糖耐量试验曲线对糖尿病人进行分类诊断；
正在研究和应用的胰岛素治疗糖尿病人的最佳控制
用药问题等。
• 2003年初，被称为“中国虚拟人1号”的我 国首例女性虚拟人数据集在南方医科大学 构建成功，标志着继美国、韩国后，中国 成为世界上第三个拥有本国虚拟人数据库 的国家。
通过血管铸型技术显示的动静脉模型
虚拟人的研究分为四个发展阶段：
• 第一阶段是数字可视人；
• 第二阶段是数字物理人，拥有人体的物理性 能，可以模拟肌肉的运动； • 第三阶段是数字生理人，可模拟人的生理功 能； • 第四个阶段是数字智能人，具备一定的思维 能力。
及许多生理实验都是无法进行的，而运用模型
来进行仿真实验，可以随意地考察系统在各种
极端条件下的可能反应。
（3）可作为预研手段为真实系统运行 奠定基础
例如在对生理系统的研究中，可通过进 行大量的仿真实验找出系统变化的规律性， 然后再进行少数活体实验进行验证，这样既 可节约大量实验经费，缩短实验周期，又可
脑血液流动的参数模型，不仅能模拟出
《系统建模与仿真》概论
History for CVDS:
Development of mechanics for
CVDS
Self regulating governor for steam
engines
<1940
W W II Servom echanism >1940
M odern control theory and practice
确定了系统内部发生变化的过程
概论（1）--系统、模型、仿真（2） (系统的分类)
(1)工程领域: 机械,航空,航天,电力,冶金,化工和电子等. 非工程领域: 交通管理,生产调度,库存控制,生态环境
和社会经济等. (2) CVDS (Continuous Variable Dynamic Systems)
e2 e3 e4
e5
e6
tim e
Comparison with a CVDS Trajectory
D iscrete state
dx/dt = f(x,u,t)
tim e Hybrid System: each state can hide CVDS behavior
Historical Perspective on the Control and Optimization of DEDS and CVDS
概论（1）-- 系统、模型、仿真
不同系统之间的相似性
Ft
M
K
B
R
E t
C
L
M d d 2 2 x t B d d K x t F x t
L d d 2 q 2 t R d d C q t E q t
概 论 （ 1） -- 系 统 、 模 型 、 仿 真
(完整)系统建模与仿真习题答案(forstudents)
第一章习题1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的,以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别?各有什么特点?答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。
它是一种纯物理意义上的实验分析方法,在对系统的认识过程中具有普遍意义。
由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性.仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法.1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计算机。
由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题,统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验.1—4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何?.答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰,模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。
（2）仿真速度极快，失真小，结果可信度高。
（3）能快速求解微分方程.模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关.（4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真.（5）易于和实物相连。
1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design)，是将计算机高速而精确的计算能力,大容量存储和处理数据的能力与设计者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以加快设计进程，缩短设计周期，提高设计质量的技术.控制系统CAD可以解决以频域法为主要内容的经典控制理论和以时域法为主要内容的现代控制理论。
plant simulation系统仿真与建模手册
plant simulation系统仿真与建模手册一、引言随着科技的飞速发展，plant simulation（植物仿真）系统在我国的应用越来越广泛。
plant simulation系统是一种通过计算机模拟与建模技术，对植物生长、发育、生理生态等过程进行高效、精确研究的系统。
本文将简要介绍plant simulation系统在各个领域的应用，以期为相关领域的研究与发展提供参考。
二、plant simulation系统基础知识1.系统组成与功能plant simulation系统主要由以下几个部分组成：数据采集与处理、模型构建与参数化、仿真算法与求解、结果分析与可视化等。
系统功能主要包括：（1）根据实际观测数据，构建植物生长模型；（2）通过调整模型参数，模拟植物在不同环境条件下的生长状态；（3）分析植物生长过程的各种影响因素，为生产实践提供理论依据。
2.常用仿真与建模方法（1）离散事件仿真：适用于研究植物生长过程中的阶段性事件，如发芽、开花、结果等。
（2）连续系统仿真：适用于研究植物生长过程中的连续变化，如生长速率、养分吸收等。
（3）系统动力学建模：通过建立植物生长与环境的动态关系，分析植物生长过程中的非线性特征。
（4）人工智能建模：利用神经网络、支持向量机等方法，对植物生长进行预测与优化。
三、plant simulation系统应用案例1.制造业生产调度：通过plant simulation系统模拟生产线的工作流程，优化生产计划与资源分配。
2.供应链管理：模拟供应链各环节的运行状况，降低库存成本，提高整体运营效率。
3.交通流量优化：模拟城市交通网络，为交通管理部门提供优化方案。
4.能源系统规划：模拟能源供需关系，为能源政策制定提供决策依据。
5.医疗资源分配：模拟医院各部门的工作状态，优化医疗资源配置。
四、plant simulation系统建模与仿真流程1.确定目标与需求：明确plant simulation系统的应用目的，提出具体研究问题。
生物系统建模与仿真.pptx
生物控制论的研究方法
建立系统模型 进行数学仿真 系统稳定性分析 经典控制理论的频率分析 现代控制理论的最优控制 自适应控制理论 系统辨识
生物控制论的研究方法
中国自动化学会生物控制论与生物医学工程专业委员会倡导理论与实 验的紧密结合，模型工作都应有扎实的生物学背景。本领域的研究工 作属于基础与应用基础范畴，但与计算机视觉，信息与自动化技术以 及生物医学工程应用有密切联系，它属于生物科学与信息科学以及医 学工程的交叉科学。
生物控制论的学科地位
生物科学：心理学、生理学、行为学、脑科学、思维科学… 信息科学：信息论、生物信息学、全信息论… 系统科学：系统学、控制论、生物控制论、大系统控制论…
生物科学
信息科学
多学科协同
系统科学
生物控制论的研究内容
从系统的、定量的、动态的角度定量化研究生物系统。 生物反馈系统的定量的和动态的研究 生物系统辨识 神经元与神经网络的研究 感觉系统中信息传递、编码和加工等过程的模型和分析 神经控制论 …………………生物系统的显著特点源自非线性 时变性 紧耦合 多层次
需要： 系统的（整体的） 动态的 定量的
进行研究
生物控制论的发展概况
控制论的产生
《控制论—关于在动物和机器中控制 和通讯的科学》
Cybernetics or control and communication in the animal and
machine
线性系统和非线性系统 多级系统 层次和突现性质
控制：
反馈 开环控制 闭环控制
系统
系统一般是指由许多单元相互联系而组成的一个整体， 通常具有一定的功能。 单元的划分应以其在完成整体功能中的作用为依据， 而单元间的联系主要指其功能间的联系。 实现功能间的联系的方式是多样的，可以通过物质、 能量、信息来实现。
《生物建模仿真》学习指南
《生物建模仿真》学习指南一、学习目的《生物建模仿真》是生物医学工程本科的专业基础课程，也是现代生物科学、医学、医学等相关专业教育教学的重要内容之一。
建模与仿真是分析、研究和设计各类系统，特别是诸如生命系统这类复杂系统的重要知识结构。
本课程的学习目的：1. 学习系统建模与计算机仿真的基本理论和方法。
2. 通过学习生物建模仿真的典型实例，学习和培养解决生物建模仿真实际问题的创新能力和实践能力。
二、课程理论部分学习指南课程理论学习分两个部分：第一部分包括第1章到第6章，内容是数学模型建模的基本理论和方法，计算机仿真的基本理论和方法，以及建模与仿真的校核、验证和确认（VV A）技术。
第二部分从第7章到第10章，通过学习生物系统建模仿真的4个典型范例，以点带面，培养应用建模仿真的基本理论与方法，解决生物系统实际问题的能力。
以下是理论课每个知识结构的主要内容、知识点、重点难点和学习质量的自我监测指标。
第1章生物建模仿真概论1. 学习目的了解建模仿真基本概念及生物建模仿真的研究与应用进展动态。
2. 学习内容(1)系统模型的定义、分类。
(2)系统仿真的基本概念、基本步骤、分类和计算机仿真。
(3)生物建模与仿真的研究与应用进展动态。
3. 知识点系统模型，计算机仿真4. 重点与难点系统建模的基本原理：模型与系统的相似性，根据建模要求定义相似性。
第2章系统的数学模型和建模方法2.1 数学模型的分类1. 学习目的学习数学模型的状态集合分类和时间集合分类。
2. 学习内容(1)数学模型的状态集合分类和时间集合分类。
(2)连续状态模型：连续时间模型，离散时间模型。
3. 知识点连续状态模型与离散事件模型，连续时间与离散时间模型4. 重点与难点连续状态模型中的连续时间模型，及其对应的时间离散计算机仿真模型。
5. 学习质量的自我监测标准：本章节自测与评估。
2.2 连续状态系统模型1. 学习目的学习连续状态系统中连续时间数学模型基本概念及其4类模型的数学表达式，了解对应的离散时间模型基本概念。
生理系统仿真与建模-第一章
雷诺（Reynolds）数，定义为
UD Re
为血液密度 D 为圆管直径 为流体粘度
U 为流动速度
心血管系统血液流动的一般描述
雷诺数Re表征Navier-Stokes方程中迁移惯性项与粘性项
比值的大小。
Re较小时，粘性力作用大，流体的运动保持层次分明，呈现层流 Re较大时，粘性力小，流体的运动是杂乱无章的，呈现湍流
心血管流体力学的发展概况
五、心脏瓣膜的绕流特性
研究血液流过瓣膜时的流动规律的作用：
了解心脏瓣膜的正常生理功能、预见瓣膜病变所造成的血液流动 规律的变异
为分析和设计人工心脏和人造瓣膜提供依据
研究心脏瓣膜绕流特性的另一个重要问题是分析心脏瓣膜关闭的力 学机制。其中被更多人所接受的一种看法是：瓣膜的关闭与血液 自左心房流入左心室时的逆向压力梯度的出现直接相关。
3 心血管系统血液流动的一般描述
4 心血管流体力学的发展概况
2 血液循环的生理背景
循环系统
动力系统
心脏
管路系统
血管
人体 血液 循环
体循环 肺循环
心血管系统
血液循环途径示意图
左心室 LV 右心室 RV 左心房 LA 右心房 RA
心脏腔室
心脏瓣膜
二尖瓣 三尖瓣 主动脉瓣 肺动脉瓣
心脏的工作情况
心脏有节律的收缩与舒张运动 心脏瓣膜的单向导流作用 工作情况：
心血管流体力学
第一章 绪论
心血管流体力学
研究对象--心血管系统中血液的流动 它将力学的理论和方法与生理学、医学的原理和方 法有机地结合起来，力图用力学的理论和方法来解 释和分析心血管系统中血液流动所呈现的生理现象， 阐明血液流动的基本规律及某些心血管系统疾病对 血液流动的可能影响，以便为心血管疾病的诊断与 防治提供帮助。
系统建模与仿真概述
系统建模与仿真概述System Modeling and Simulation第一章系统建模与仿真概述主要内容•系统与模型-系统建模-系统仿真•系统建模与仿真技术14系统与模型1.1.1系统1.系统的广义定义：x由相互联系、相互制约、相互依存的若干组成部分（要素）结合起来在一起形成的具有特定功能和运动规律的有机整体。
举例：宇宙世界，原子分子，电炉温度调节系统, 商品销售系统，等等。
例一：电炉温度调节系统例二：商品销售系统经理部［市场部I I采购部仓储部销售部I14系统与模型2系统的特性：1）系统是实体的集合+实体是指组成系统的具体对象例如：电炉调节系统中的比校器、调节器、电炉、温度计。
商品销售系统中的经理、部门、商品、货币、仓库等。
+实体具有一定的相对独立性，又相互联系构成一个整体，即系统。
14系统与模型2）组成系统的实体具有一定的属性属性是指实体所具有的全部有效性，例如状态、参数等。
在电炉温度调芒系统中，温度、温度偏差. 电压等都是属性。
在商品销售系统中，部门的属性有人员的数董、职能范围，商品的属性有生产日期、进货价格.销售日期.售价等等。
X系统处于活动之中+活动是指实体随时间的推移而发生属性变化。
例如: 电炉温度调节系统中的主要活动是控制电压的变化, 而商品销售系统中的主要活动有库存商品数量的变化、零售商品价格的增长等。
14系统当摆型X系统三要素：实体、属性与活动。
系统是在不断地运动、发展、变化的；系统不是孤立存在的；系统边界的划分在很大程度上取决于系统研究的目的。
系统研究：系统分析、系统综合和系统预测O 系统描述：同态、同构+同态：系统与模型之间行为的相似（低级阶段）同构：系统与模型之间结构的相似（高级阶段）同态与同构建模+同构系统：对外部激励具有同样反应的系统十同态系统：两个系统只有少数具有代表性的输入输出相対应14系统与模型——3.系统的分类X按照系统特性分类：+工程系统（物理系统）：为了满足某种需要或实现某个预定的功能，采用某种手段构造而成的系统，如机械系统、电气系统等。
现代医学电子仪器原理与设计复习指导(含答案)
现代医学电子仪器原理与设计复习指导(含答案)第一章医学仪器概述1.依据检测和处理信号的方法不同，医学仪器的工作方式分为：（直接）和间接、（实时）和延时、间断和连续、模拟和（数字）。
2.依据医学仪器的用途不同，医学仪器通常分为：（诊断）用仪器，如生物电诊断与监护、生理功能诊断与监护、人体组织成分的电子分析、人体组织结构形态影像诊断；（理疗）用仪器，如电疗、光疗、磁疗与超声波治疗.3.（生理系统的建模与仿真）方法，即是为了研究、分析生理系统而建立的一个与真实系统具有某种相似性的模型，然后利用这一模型对生理系统进行一系列实验，这种在模型上进行实验的过程就称为系统仿真。
4.（建模）是医学仪器设计的第一步和关键，是对生命对象进行科学定量描述的产物。
5.建模关系即模型的（有效性）度量主要包括：复制有效，在系统输入与输出上认识系统；预测有效，对系统内部状态及总体结构认识清楚；结构有效，内部状态、总体结构及分解结构均有了解等三个层次。
6.广义而言，生理系统的模型不仅包括人造的物理或（数学）的模型，也应包括动物模型。
7.（建模）即建立一个在某一特定方面与真实系统具有相似性的系统，真实系统称为原型，而这种相似性的系统就称为该原型系统的模型。
8.模型的建立蕴含的三层意思即（理想化）、（抽象化）和（简单化）9.模型可分为（数学模型）（物理模型）和（描述模型）三种.10.按照真实系统的性质而构造的实体模型即（物理模型）。
对生理系统而言，其物理模型通常是由非生物物质构成的，根据其与原型相似的形式可分为如下四种类型：（几何相似模型）、（力学相似模型）（生理特性相似模型）（等效电路模型）。
11.所谓（数学）模型，就是用数学表达式来描述事物的数学特性，它不像物理模型那样追求与客观事物的几何结构或物理结构的相似性，但可较好地刻划系统内在的数量联系，从而可定量地探求系统的运转规律。
12.构造一个数学模型主要包括（系统中各个作用环节的描述）即寻求一个适当的数学运算关系来描述系统的结构、功能和内在联系和（表征系统的固有特征量的提取）即主要来源于实验数据的参量提取两个方面的内容。
智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测试[完整答案]
![智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测试[完整答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/4ec0dc8033d4b14e8524689f.png)
智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测试[完整答案]智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测试答案第一章单元测试1、数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构.A:错B:对答案:【对】2、数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解，是对实际问题的完全解答和真实反映，结果真实可靠。
A:对B:错答案:【错】3、数学模型是用数学符号、数学公式、程序、图、表等刻画客观事物的本质属性与内在联系的理想化表述. 数学建模就是建立数学模型的全过程(包括表述、求解、解释、检验).A:对B:错答案:【对】4、数学模型(Mathematical Model):重过程;数学建模(Mathematical Modeling):重结果。
A:错B:对答案:【错】5、人口增长的Logistic模型，人口增长过程是先慢后快。
A:错B:对答案:【错】6、MATLAB的主要功能有A:符号计算B:绘图功能C:与其它程序语言交互的接口D:数值计算答案:【符号计算;绘图功能;与其它程序语言交互的接口;数值计算】7、Mathematica的基本功能有A:语言功能(Programing Language)B:符号运算(Algebric Computation)C:数值运算(Numeric Computation)D:图像处理(Graphics )答案:【语言功能(Programing Language);符号运算(Algebric Computation);数值运算(Numeric Computation);图像处理(Graphics )】8、数值计算是下列哪些软件的一个主要功能 A:MapleB:JavaC:MATLABD:Mathematica答案:【Maple;MATLAB;Mathematica】9、评阅数学建模论文的标准有：A:完全一致的结果B:表述的清晰性C:建模的创造性D:论文假设的合理性答案:【表述的清晰性;建模的创造性;论文假设的合理性】10、关于中国(全国)大学生数学建模竞赛(CUMCM)描述正确的是 A:2年举办一次B:一年举办一次C:开始于70年代初D:一年举办2次答案:【一年举办一次】第二章单元测试1、衡量一个模型的优劣在于它是否使用了高深的数学方法。
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在微动脉、毛细血管和静脉中，血液的压力脉动已很不明显，作为近似，往往认为在微动 脉、毛细血管和静脉中，血液的流动是定常的。
心血管系统血液流动的一般描述
由于血液在生理条件下是不可压缩的，若近似地认为血液 是牛顿流体，描述血液流动的Navier-Stokes方程为：
V 2 (V )V p V t
1628--英国医生William Harvey--循环的存在是心脏工作的必要条 件
1661--Marcello Malpighi--发现毛细血管的存在 Stephen Hales--在计算心输出量方面跨出了真正的一步，并引进 了外周阻力的概念
1 历史的简单回顾
1775—Leonhard Euler—描述不可压缩无粘性液体在弹性管中流动 的一维方程
静脉 毛细血管
分布最广、管壁最薄、管径最小
循环系统的工作介质
血液—作用：运送氧气和营养物质 运送二氧化碳和代谢废物 血液由 有形成分 和 血浆 组成。
红血球 白血球 血小板 40-45% 1/600 1/800
血浆中有90%以 上的水，呈弱碱性
绪
论
1 历史的简单回顾 2 血液循环的生理背景
3 心血管系统血液流动的一般描述
心搏—心脏有节律的收缩与舒张运动 心搏的标志—心室的舒-缩活动 心脏的收缩期—心室的收缩期 心脏的舒张期—心室的舒张期
心动周期—心脏收缩-舒张一次所需要的时间正 常成年人为0.8秒（收缩期约0.3秒，舒张期约 0.5秒）
血液循环的管路系统
血管
几何锥削
高度枝化
动脉
弹性锥削 内径较相应动脉的大 总体积较动脉系统大 管壁比动脉管壁硬
心血管流体力学
第一章 绪论
心血管流体力学
研究对象--心血管系统中血液的流动 它将力学的理论和方法与生理学、医学的原理和方 法有机地结合起来，力图用力学的理论和方法来解 释和分析心血管系统中血液流动所呈现的生理现象， 阐明血液流动的基本规律及某些心血管系统疾病对 血液流动的可能影响，以便为心血管疾病的诊断与 防治提供帮助。
3 心血管系统血液流动的一般描述
4 心血管流体力学的发展概况
2 血液循环的生理背景
循环系统
动力系统
心脏
管路系统
血管
人体 血液 循环
体循环 肺循环
心血管系统
血液循环途径示意图
左心室 LV 右心室 RV 左心房 LA 右心房 RA
心脏腔室
心脏瓣膜
二尖瓣 三尖瓣 主动脉瓣 肺动脉瓣
心脏的工作情况
心脏有节律的收缩与舒张运动 心脏瓣膜的单向导流作用 工作情况：
英国医生兼自然哲学家Thomas Young—首次导出了血液流动中脉搏
波的传播速度 19世纪后期—许多研究者—重新推导出脉搏波方程
1898—Otto Frank—提出动脉系统弹性腔室定量模型
50年代—改进的线性化模型 60年代末、70年代初—Cox等—模型拓广到有限厚度管壁的情况
绪
论
1 历史的简单回顾 2 血液循环的生理背景
绪
论
1 历史的简单回顾 2 血液循环的生理背景
3 心血管系统血液流动的一般描述
4 心血管流体力学的发展概况
1 历史的简单回顾
公元前三千年--埃及象形文字--记载了外周脉搏与心跳作用之间的 关系
公元前280年--Erasistratos--脉搏是一种波的传播现象
文艺复兴时期--Leonardo da Vinci--叙述了心房和心室收缩的前后 次序，提出动脉粥样硬化概念
血液密度
V (u , v , w )
压力
血液粘度 （假定为常数）
是血液流动速度
心血管系统血液流动的一般描述
比较方程（1--5）中的局部惯性项与粘性项的量级，有：
局部惯性项 粘性项
U U
D 2
2
D St 2 v
2
• •
1 上式中假定特征速度为 U 、特征时间为 （ 表示脉 动流的圆频率）、特征长度为 D/2（ D 为血管直径） 通常称这个无量纲数为Stokes数，式中 v 表示血液的 运动粘性系数。
心脏处于全舒张 状态，血液从静 脉流入心房 房室瓣开启，血液 从心房直入心室， 心房收缩使血液 进一步流入心室 心室收缩，房室瓣关闭； 心室继续收缩，主动脉 瓣与肺动脉瓣开启，血液 向主动脉与肺动脉喷射
心脏的动力 泵作用
心室继续舒张， 房室瓣再次开启
心室收缩终止开始 舒张，主动脉瓣与 肺动脉瓣关闭
心脏的一些基本概念
心血管系统血液流动的一般描述
在血液动力学中，习惯上取Stokes数St的算术平 方根，即得：
St D 2
v
这称为Womersley数，它是一个无量纲的频率参数。 从上式知，对于同一个个体来说，若心动周期 T 与血液运动粘性系数 v 保持不变，那么 数与血 管的直径 D 成正比。
4 心血管流体力学的发展概况
3 心血管系统血液流动的一般描述
在下面各章对心血管系统血液流动规律 作较系统的讨论之前，我们先对血液流 动中的有关问题作些一般性的描述： 脉动流与频率参数
•
•
层流与湍流
3 心血管系统血液流动的一般描述
一、脉动流Байду номын сангаас频率参数
主动脉和其他大动脉中： 收缩期：主动脉和其他大动脉中的血液压力上升，由于血管是弹性的，必然导致血管壁 的向外扩张； 舒张期：主动脉和其他大动脉中的血液压力下降，血管壁将重新回弹。
心血管系统血液流动的一般描述
频率参数 是一个表征血液在血管中流动时，局部惯性 力与粘性力比值大小的量。
较大：局部惯性力占支配地位，脉动流
主动脉与其他大动脉中（直径大）
较小：忽略局部惯性力，定常的层流
微动脉与毛细血管中（直径小）
心血管系统血液流动的一般描述
二、层流和湍流 判断管段中血液流动是层流还是湍流的无量纲参数是
上述过程每个心动周期重复一次。因此，对于血管壁的每一微元，都可以看成是在作周期 等于心动周期的周期振荡。这就是说，由于心脏有节奏地间歇射血，使主动脉与其他 大动脉中血液流动参数---压力、速度、血管半径等都是一些随时间变化的量，即：在 主动脉和其它大动脉中，血液流动是不定常的脉动流。
微动脉、毛细血管和静脉中：