联合杠杆系数

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财务管理计算题详解

二、计算题（12小题）1. 甲公司需用一台设备，买价为6200元，可用6年。

如果租用，则每年年初需付租金1200元，年利率为8%。

试判断:该企业应租用还是购买该设备?解：用先付年金现值计算公式解：计算6年租金的现值得：V=A ×PVIFAi ，n ×（1+i ）=1200×PVIFA 8%,6 ×（1+8%）=1200×4.623×1.08=5991（元）<6200（元）因为设备租金的现值小于设备的买价，所以企业应该租用该设备。

2. 乙公司刚发行的债券面值100元，期限5年，票面利率10%。

采用每年年末付息一次，到期一次还本的方式，投资者要求的收益率为12%。

债券发行价格为90元。

问：（1）是否应购买该债券？解：债券的价值V=I ×PVIFA i ，n + M ×PVIF i ，n=100×10%×PVIFA 12%,5 +100×PVIF 12%,5=10×3.605+100×0。

567=92.75（元）>90（元）因为债券的价值大于债券的发行价格，所以企业应该购买此债券（2）若按单利每年计息一次，到期日一次还本付息，是否应购买该债券？解：按单利每年计息时：债券的价值V=I ×5×PVIFi,n+M ×PVIFi ，n=100×10%×5×PVIF 12%,5+100×PVIF 12%,5=50×0.567+10×0.567=85.05（元）<90(元)因为债券的价值小于债券的发行价格，所以企业不购买此债券3. 丙公司发行优先股股票，在未来时间里，每年送股利为10元/每股；假设国库券利率为10%，股票的市场平均收益率为15%，该股票的β系数为1.2；若该优先股市价为70元/股，是否应当购买？解：根据资本资产定价模型：)(F M i F i R R R R -+=β=10%+1.2×（15%-10%）=16%由于优先股的估值为永续年金的估值。

会计实务：经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系

经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数都是比较常用的系数，那么它们三个有什么样的关系呢?今天就跟着小编一起一探究竟吧：经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系是：联合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数联合杠杆系数=每股收益变动率÷产销量变动率联合杠杆系数就是指总杠杆系数。

总杠杆系数(DTL)是经营杠杆系数(DOL)和财务杠杆系数(DFL)的乘积，即DTL=DOL×DFL一、经营杠杆系数经营杠杆系数(DOL)，也称营业杠杆系数或营业杠杆程度，是指息税前利润(EBIT)的变动率相当于销售额变动率的倍数。

变动规律是只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1;产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同;单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度越大，风险也就越大。

计算公式：经营杠杆系数=(销售收入-变动成本)/(销售收入-变动成本-固定成本)其中，由于销售收入-变动成本-固定成本即为息税前利润(EBIT)，因此又有：经营杠杆系数(DOL)=边际贡献/ 息税前利润EBIT二、财务杠杆系数财务杠杆系数(DFL),是指普通股每股税后利润变动率相当于息税前利润变动率的倍数，也叫财务杠杆程度，通常用来反映财务杠杆的大小和作用程度，以及评价企业财务风险的大小。

计算公式：DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)式中：DFL为财务杠杆系数;△EPS为普通股每股利润变动额;EPS为变动前的普通股每股利润;△EBIT为息税前利润变动额;EBIT为变动前的息税前利润。

公式二：为了便于计算，可将上式变换如下：由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N△EPS=△EBIT(1-T)/N得 DFL=EBIT/(EBIT-I)式中：I为利息;T为所得税税率;N为流通在外普通股股数。

财务杠杆原理与风险控制

财务杠杆原理与风险控制一、营业杠杆与营业风险（一）营业杠杆原理财务管理中涉及的杠杆主要有营业杠杆、财务杠杆、联合杠杆，并对应着经营风险、财务风险、企业总风险及有关的收益，财务管理利用杠杆的目标是：在控制企业总风险的基础上，以较低的代价获得较高的收益。

财务管理中的杠杆作用产生于固定费用的存在：生产经营过程中存在的固定费用（如计时工资、固定资产折旧、无形资产价值摊销额、固定的办公费用等，但不包括筹集资金和使用资金方面的费用），形成经营风险；筹集资金和使用资金过程中存在的固定费用（如债券利息、优先股股利等），形成财务风险。

也就是说，没有固定费用的存在就无所谓杠杆作用。

1、营业杠杆营业杠杆是指由于固定生产经营成本的存在所产生的息税前利润变动率大于产销量变动率的现象。

也就是说，如果固定生产经营成本为零或者业务量无穷大时，息税前利润变动率将等于产销量变动率，此时不会产生营业杠杆作用。

企业可以通过扩大营业总额而降低单位营业额的固定成本，从而增加企业的营业利润，如此就形成企业的营业杠杆。

企业利用营业杠杆，有时可以获得一定的营业杠杆利益，有时也承受着相应的营业风险即遭受损失。

2、营业杠杆利益营业杠杆利益是指在企业扩大营业总额的条件下，单位营业额的固定成本下降而给企业增加的营业利润。

【例4-8】华海公司在营业总额为 2 400—3 000万元以内，固定成本总额为800万元，变动成本率为60%。

公司1998－2000年的营业总额分别为 2 400万元，2 600万元和 3 000万元。

现以表4-7测算其营业杠杆利益。

可见，华海公司固定成本总额每年都是800万元即保持不变，随着营业总额的增长，息税前利润以更快的速度增长。

1999年与1998年相比，营业总额的增长率为8%，同期息税前利润的增长率为50%；2000年与1999年相比，营业总额的增长率为15%，同期息税前利润的增长率为67%。

由此可知，由于华海公司有效地利用了营业杠杆，获得了较高的营业杠杆利益，即息税前利润的增长幅度高于营业总额的增长幅度。

同等学力-财务管理题库及答案

财务管理题库及答案一、名词解释MA 1 年金一定时期内每期相等金额的收付款项。

折旧．利息．租金．保险费等均表现为年金的形式。

年金按付款方工，可分为普通年金或后付年金．即付年金或先付年金．延期年金和永续年金。

MA 2 证券组合的风险报酬投资者因承提不可分散风险而要求的,超过时间价值的那部分额外报酬,可用下列公式计算：R P=ßp(D m—R f）, R P为证券组合的风险报酬率。

MA 3 β系数(财务管理P51）不可分散风险的程度，通常用β系数来计量。

β系数有多种计算方法，实际计算过程十分复杂，但幸运的是β系数一般不需投资者自己计算,而由一些投资服务机构定期计算并公布.作为整体的证券市场的β系数为1。

如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致,则这种股票的β系数也等于1；如果某种股票的β系数大于1，说明其风险大于整个市场的风险；如果某种股票的β系数小于1，说明其风险小于整个市场的风险.其计算公式是：βp=E xiβi 式中，βp————---证券组合的β系数；xi———-—--—-—证券组合中的第i种股票所占的比重；βi-----—--第i种股票的β系数;n—--—--证券组合中股票的数量。

MA 4 风险性决策决策者对未来的情况不能完全确定,但它们出现的可能性—--——-概率的具体分布是已知的或可以估计的,这种情况下的决策称为风险性决策。

MA 5 利润指数获利指数又称利润指数（profitability index，缩写为PI）,是投资项目未来报酬的总现值与初始投资额的现值之比。

MA 6 国际财务管理MA 7 混合成本(〈考试大纲〉P690）有些成本虽然也是随业务量的变动而变动,但不成同比例变动，不能简单地归入变动成本或固定成本,这类成本成为混合成本.MA 8 经营风险(〈考试大纲〉P694)经营杠杆系数的大小反映了企业经营风险的大小。

在其他因素一定的情况下，固定成本越高，经营杠杆系数越大，企业的经营风险越大。

财务学原理计算公式

第五章货币时间价值1.单利终值的计算单利利息的计算公式为： I ＝P ×i ×n单利终值计算公式为： F ＝P+P ×i ×n ＝P ×(1+i ×n) 2.单利现值的计算公式为：P=F/（1+n ×i ） 3.复利终值的计算复利终值的计算公式为： F ＝P(1+i)n其中的(1+i)n 通常被称为复利终值系数或一元复利终值，用符号(F ／P ，i ，n)表示。

4.复利现值的计算复利现值计算公式为：称复利现值系数或一元的复利现值，用符号(P ／F ，i ，n)来表示。

5.复利利息的计算复利利息的计算公式为： I=F-P=P(1+i)n-P=P[(1+i)n-1]实际利率与名义利率的关系是：i ＝(1+r/m) m-1第二种方法是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为r ／m ，期数相应变为m ×n 。

6.普通年金终值计算公式为：通常称作普通年金终值系数或一元普通年金终值，用符号(F ／A ，i ，n)表示。

普通年金终值的计算公式也可写为： F=A·（F/A ，i ，n ）7.普通年金现值的计算公式为：通常称作普通年金现值系数或一元普通年金现值，用符号(P/A ，i ，n)表示。

普通年金现值的计算公式也可写为：P ＝A(P ／A ，i ，n) 8.预付年金终值的计算公式为： F ＝ A·（F/A ，i ，n ）（1+i ）＝ A ·[(F/A ，i ，n+1)-1]9.预付年金现值的计算公式为：P ＝A·（P/A ，i ，n ）（1+i ）＝A ·[(P/A ，i ，n-1)+1]10.递延年金现值计算公式为： P =A·(P/A ，i ，n)·(P ／F ，i ，m) 11.递延年金现值计算公式为：n i )1/(1+n i F P )1/(+=]1)1([ii A F n -+⋅=]1)1([i i n -+])1(1[ii A P n-+-⋅=])1(1[ii n -+-P=A·[(P/A ，i ，m+n)－(P/A ，i ，m)] 12.永续年金现值的计算公式：P ＝A/i 第六章风险报酬 1. 期望值∑=∙=ni i iK P1风险和报酬的基本公式：期望投资报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率＝风险报酬斜率×风险程度 2. 方差的计算公式:3. 标准差的计算公式:4. 离散系数(标准差率)是标准差与期望值之比值: KV σ=第七章成本效益观念1. 固定成本: FC=a 单位固定成本：UFC=a/x a:常数；x:业务量 2．变动成本：VC=bx 单位变动成本：UVC=b b:常数；x:业务量 3. 边际贡献总额=销售收入总额—变动成本总额即: M =S —VC=(P —V)Q4. 息税前利润（EBIT ）= 销售收入－总成本 =销售收入－变动成本－固定成本=边际贡献－固定成本即： EBIT = S —VC —FC=(P －V)Q －FC =M －FC 2. 资本成本通常以相对数表示: 3. 个别资本成本的计算1、债券成本的计算2、长期借款成本计算3、优先股成本4、普通股成本5、留存收益成本 4. 债券成本的计算公式：式中，K b ：债券成本；I ：债券年利息；B 0：债券筹资额，按发行价格计算；B ：债券面值； i ：债券票面利率；f ：筹集费率T ：所得税税率 5．长期借款成本计算公式:（１－Ｔ）＝为：Ｋ常可忽略，公式可简化比较低，由于长期借款的手续费＝即：Ｋ１００％（１－筹集费率）长期借款筹资额率）年利息（１－所得税税长期借款成本i f f L T i f L T i L f L T I l l %100)1(`)1(%100)1(`)1(%100)1()1(⨯--⋅=⨯--⋅⋅=⨯--⨯⨯=式中，K l ：长期借款成本；I: 长期借款年利息；L:长期借款筹资额，按发行价格计算。

【实用文档】经营杠杆系数财务杠杆系数和联合杠杆系数(1)

项目经营杠杆系数财务杠杆系数联合杠杆系数简化计算公式DOL====注：表示盈亏平衡点销售量DFL==DTL==影响因素影响企业经营风险的主要因素有：产品需求、产品售价、产品成本、调整价格的能力、固定成本的比重。

尤其是成本构成中固定经营成本所占的比重影响企业财务风险的是债务利息、优先股股息等凡是影响经营风险和财务风险的因素均会影响总风险控制途径企业一般可以通过增加销售量、提高单价、降低产品单位变动成本、降低固定经营成本比重等措施使经营杠杆系数下降，降低经营风险企业可以通过合理安排资本结构，适度负债，使财务杠杆利益抵销风险增大所带来的不利影响通过降低总成本构成中固定经营成本所占的比重以使经营杠杆系数下降，降低经营风险，或通过降低总资本构成中固定性融资资本所占的比重以使财务杠杆系数下降，降低财务风险来控制总风险三者关系联合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数【相关链接1】联合杠杆效应的意义在于：第一，能够说明产销业务量变动对普通股每股收益的影响，据以预测未来的每股收益水平；第二，提示了财务管理的风险管理策略，即要保持一定的风险状况水平，需要维持一定的联合杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆可以有不同的组合。

【相关链接2】一般来说，固定资产比重较大的资本密集型企业，经营杠杆系数高，经营风险大，企业筹资主要依靠权益资本，以保持较小的财务杠杆系数和财务风险；变动成本比重较大的劳动密集型企业，经营杠杆系数低，经营风险小，企业筹资主要依靠债务资本，保持较大的财务杠杆系数和财务风险。

【相关链接3】一般来说，在企业初创阶段，产品市场占有率低，产销业务量小，经营杠杆系数大，此时企业筹资主要依靠权益资本，在较低程度上使用财务杠杆；在企业扩张成熟期，产品市场占有率高，产销业务量大，经营杠杆系数小，此时，企业资本结构中可扩大债务资本，在较高程度上使用财务杠杆。

【相关链接4】引起企业经营风险的主要原因是市场需求和生产成本等因素的不确定性，经营杠杆本身并不是资产报酬（即息税前利润）不确定的根源，只是资产报酬波动的表现。

成本管理会计试题库及答案

第十章资本结构一、单项选择题1、某公司年固定成本为100万元，经营杠杆系数为1.5，财务杠杆系数为2。

如果年利息增加50万元，那么，联合杠杆系数将变为（）。

A、3B、6G 5以4【正确答案】B【答案解析】根据（EBIT+ 100） /EBIT = 1.5，解出EBIT= 200 （万元），根据，200/ （200 —原有的利息）=2,解得原有的利息=100 （万元），所以利息增加后的联合杠杆系数=（200 + 100） / （200 — 100 -50） = 62、判断弱式有效的标志是（）。

A、有关证券的历史资料（如价格、交易量等）会对证券价格变动产生影响B、有关证券的历史资料（如价格、交易量等）对证券的现在和未来价格变动没有任何影响G现有股票市价能否充分反映所有公开可得信息以无论可用信息是否公开，价格都可以完全地、同步地反映所有信息【正确答案】B【答案解析】弱式有效市场是最低程度的有效证券市场。

判断弱式有效的标志是有关证券的历史资料（如价格、交易量等）对证券的现在和未来价格变动没有任何影响，反之，如果有关证券的历史资料对证券的价格变动仍有影响，则证券市场尚未达到弱式有效。

3、某投资机构对某国股票市场进行了调查，发现该市场上股票的价格不仅可以反映历史信息，而且还能反映所有的公开信息，说明此市场是（）。

A、弱式有效市场B、半强式有效市场G强式有效市场以无效市场【正确答案】B【答案解析】法玛把资本市场分为三种有效程度：（1）弱式有效市场，指股价只反映历史信息的市场；（2）半强式有效市场，指价格不仅反映历史信息，还能反映所有的公开信息的市场；（3）强式有效市抑'指价格不何能反睥历中的和公开的信息,还能反映内部信息的市场。

4 14、通常情况下，下列企业中，财务困境成本最高的是（）。

A、汽车制造企业B、软件开发企业G石油开采企业以日用品生产企业【正确答案】B【答案解析】财务困境成本的大小因行业而异。

财务管理学计算题

1、某公司股票的β系数为1.5，市场无风险利率为5％，市场上所有股票的平均报酬率为12％，那么该公司股票的报酬率为多少？该公司股票的报酬率=5%+1.5（12%-5%）=15.5%2、某公司拟发行一债券，债券面值为500元，5年到期，票面利率8％，发行时债券市场利率为5％。

（1）若到期一次还本付息，该债券价格应为多少才值得购买？（2）若该债券2007年发行，到期还本，每年付息一次，则2008年该债券价格应为多少才值得购买？（1）（500+500*8%*5）*（PVIF，5%，5）=548.8（元）债券价格应低于548.8元才值得购买（2）500（PVIF，5%，4）+500*8%（PVIFA，5%，4）=553.34（元）债券价格应低于553.34元才值得购买3、某企业准备投资购买股票，现有A、B公司股票可供选择，A公司股票市价是每股12元，上年每股股利0.2元，预计以后以5%的增度率增长。

B公司股票市价每股8元，上年每股股利0.5元，将继续坚持固定股利政策。

该企业经分析认为投资报酬率要达到10%（或该企业的资本成本为10%）才能购买这两种股票。

计算A、B公司的股票价值并作出投资决策。

A公司股票价值=0.21510%⨯+（％）－5％＝4.2（元）<12元，不值得购买；B公司股票价值=0.510％＝50（元）>8元，值得购买。

4、某企业需用一间库房，买价为40万元，可用20年。

如果租用，有两种付款方式：一、每年年初需付租金3万元；二、首付10万元，以后每年末付2万元。

年利率5%，试比较该库房应采取哪种方式取得合算？方式一的租金现值=3（1+5%）（PVIFA,5%,20）=39.26（万元）方式二的租金现值=10+2（PVIFA,5%,19）(PVIF,5%,1)=33.01（万元）两种租用方式的租金现值都低于买价，而方式二的租金现值更低，所以应该采用方式二租用。

7、某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，三种股票所占比重分别为25%、35%和40%，其贝他系数分别为0.5、1和2，股票的市场收益率为12%，无风险收益率为5%。

第三章筹资管理(2)杠杆原理与资本结构决策

2、净营业收益理论
基本观点与结论——不论公司资本结构如何变化，公司的加权平均资本成本总是固定不变的，公司资金结构与公司总价值无关。(承认财务杠杆利益和风险的同时存在，但更强调财务风险)
解释：
（1）假定条件是什么？
公司的债权资本成本率是固定的，但股权资本成本率是变动的，公司的债权资本比例越大，公司的财务风险越高，股权资本成本率就会越高；反之，公司的债权资本比例越小，财务风险越低，股权资本成本率就越低。因此，经加权平均计算后，公司的综合资本成本率不变，是一个常数。因此结论就是：资本结构与公司价值无关。
影响财务风险的因素有很多：
1．资本供求状况
2．企业的获利能力
3．市场利率水平
4．财务杠杆利用水平
(二)财务杠杆系数的测算
财务杠杆系数是指企业税后利润的变动率相当于息税前利润变动率的倍数。对股份有限公司而言，财务杠杆系数则表现为普通股每股税后利润变动率相当于息税前利润变动率的倍数。公司的债权资本比重越高，财务杠杆系数越大。（另外，财务杠杆利益的表现形式分为两种情况：一是息税前利润不变的情况
一个企业若同时利用营业杠杆和财务杠杆，这种影响作用会更大。若企业同时利用营业杠杆和财务杠杆，只要销售额稍有变动，就会使每股收益产生更大程度上的变动，当然与此同时，企业面临的总风险也就越高。通常把两种杠杆的联合作用称为总杠杆作用。
（二）联合杠杆系数的测算
联合杠杆作用的程度，可用联合杠杆系数（Degree of Combined Leverage，DCL或DTL）来表示。联合杠杆系数又称总杠杆系数，是指普通股每股税后利润变动率相当于营业总额（营业总量）变动率的倍数。它反映销售额或销售量的变动是如何影响每股收益的，是营业杠杆系数和财务杠杆系数的乘积。

杠杆效应及系数

影1 响因2 素3
4
.利率变动影响到利息
销售价格直接影响到收入 3.资本结构影响到利息
销售量市场需求的稳定性 4.获利能力（EBIT）
成本(或单位产品变动成本)
2020/1/8
8
度不同。
2020/1/8
3
2.计量：经营杠杆系数DOL
（反映经营杠杆作用程度、F所起的杠杆作用大小） ▲定义式：息税前利润变动率相对于销售量变动率的倍数.
⊿EBIT／EBIT
⊿EBIT／EBIT
DOL= ⊿Q／Q
=
⊿S／S
▲计算式：DOL=M/（M-F）=M/EBIT=（EBIT+F）/EBIT
M边际贡献，F固定成本上式中的数据取基期数据。
企业对固定成本和债务的利用。是经营杠杆和财务杠杆综合作
用的结果。F作用
I作用
Q（S）
EBIT
EPS
在F、I共同作用下，EPS变动幅度大于Q（S）变动幅度
2 计量： ▲定义式：普通股每股收益变动率相对于销售量变动率的倍数
DCL=
⊿EPS／EPS ⊿Q／Q
▲计算式：DCL=DOL*DFL 上式分子、分母同乘以⊿EBIT／
EBIT得出。
2020/1/8
7
经营风险与财务风险
经营风险
财务风险
概指企业因经营上的原因而导致至企业由于负债筹资而产生的
的利润波动的风险 ,有时也称应由普通股股东承担的附加风
经营杠杆风险
念
险 ,到期不能偿还债务本金利息的风险 ,或普通股股东为获
得财务杠杆收益而付出的代
价 ,.有时也称财务杠杆风险 .
在I固定情况下，EBIT增加，每1元EBIT负担的I减少，使普通股每股收益以更快的速度增长；反之，下降。

第60讲_财务杠杆系数、联合杠杆系数的衡量

二、财务杠杆系数的衡量（一）财务风险指企业运用债务筹资方式而产生的丧失偿付能力的风险。

（二）财务杠杆效应的含义在某一固定的债务与权益融资结构下由于息税前利润的变动引起每股收益产生更大变动程度的现象被称为财务杠杆效应。

理解：每股收益（Earnings Per Share）：EPS=[（EBIT-I）×（1-T）-PD]/N（三）财务杠杆作用的衡量--财务杠杆系数DFL（Degree Of Financial Leverage）种类公式用途（1）定用于预测义公式DFL==（2）简用于计算化公式DOL=计算公式推导：①基期：EPS=②预计期：EPS1=②-①=△EPS=DFL=====A、B、C为三家经营业务相同的公司，它们的有关情况如表所示。

各公司的融资方案单位：元项目A公司B公司C公司普通股本200000015000001000000发行股数（股）200001500010000债务（利率8%）05000001000000资本总额200000020000002000000资产负债率025%50%息前税前利润（EBIT）200000200000200000债务利息04000080000税前利润200000160000120000所得税（税率为25%）500004000030000净利润15000012000090000普通股每股收益（元）7.58.009.00息税前利润增加额200000200000200000债务利息04000080000税前利润400000360000320000所得税（税率为25%）1000009000080000税后利润300000270000240000普通股每股收益（元）15.0018.0024.00 EPS的变动比率（ΔEPS/EPS）100%125%167%【答案】A公司的财务杠杆系数定义公式：DFL=EPS变动百分比率/EBIT变动百分比率=100%/100%=1计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-0）=1B公司的财务杠杆系数定义公式：DFL=EPS变动百分比率/ EBIT变动百分比率=125%/100%=1.25计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-40000）=1.25C公司的财务杠杆系数计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-80000）=1.67定义公式：DFL= EPS变动百分比率/ EBIT变动百分比率=167%/100%=1.67（四）相关结论存在前提只要在企业的筹资方式中有固定融资费用的债务或优先股，就会存在息税前利润的较小变动引起每股收益较大变动的财务杠杆效应与财务风险的关系财务杠杆放大了息税前利润变化对普通股每股收益的影响，财务杠杆系数越高，表明普通股每股收益的波动程度越大，财务风险也就越大影响因素企业资本结构中债务资本比重；息税前利润水平；所得税税率水平。

经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系[会计实务优质文档]

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经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数都是比较常用的系数，那么它们三个有什么样的关系呢?今天就跟着小编一起一探究竟吧：
经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系是：联合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数
联合杠杆系数=每股收益变动率÷产销量变动率
联合杠杆系数就是指总杠杆系数。

总杠杆系数(DTL)是经营杠杆系数(DOL)和财务杠杆系数(DFL)的乘积，即DTL=DOL×DFL
一、经营杠杆系数
经营杠杆系数(DOL)，也称营业杠杆系数或营业杠杆程度，是指息税前利润(EBIT)的变动率相当于销售额变动率的倍数。

计算公式：
经营杠杆系数=(销售收入-变动成本)/(销售收入-变动成本-固定成本) 其中，由于销售收入-变动成本-固定成本即为息税前利润(EBIT)，因此又有：
经营杠杆系数(DOL)=边际贡献/ 息税前利润EBIT
二、财务杠杆系数。

【实用文档】-财务杠杆系数联合杠杆系数的衡量

第60讲-财务杠杆系数、联合杠杆系数的衡量二、财务杠杆系数的衡量（一）财务风险指企业运用债务筹资方式而产生的丧失偿付能力的风险。

（二）财务杠杆效应的含义在某一固定的债务与权益融资结构下由于息税前利润的变动引起每股收益产生更大变动程度的现象被称为财务杠杆效应。

理解：每股收益（Earnings Per Share）：EPS=[（EBIT-I）×（1-T）-PD]/N种类公式用途（1）定用于预测义公式DFL==（2）简用于计算化公式DOL=计算公式推导：①基期：EPS=②预计期：EPS1=②-①=△EPS=DFL=====A、B、C为三家经营业务相同的公司，它们的有关情况如表所示。

项目A公司B公司C公司普通股本200000015000001000000发行股数（股）200001500010000债务（利率8%）05000001000000资本总额200000020000002000000资产负债率025%50%息前税前利润（EBIT）200000200000200000债务利息04000080000税前利润200000160000120000所得税（税率为25%）500004000030000净利润15000012000090000普通股每股收益（元）7.58.009.00息税前利润增加额200000200000200000债务利息04000080000税前利润400000360000320000所得税（税率为25%）1000009000080000税后利润300000270000240000普通股每股收益（元）15.0018.0024.00 EPS的变动比率（ΔEPS/EPS）100%125%167%【答案】A公司的财务杠杆系数定义公式：DFL=EPS变动百分比率/EBIT变动百分比率=100%/100%=1计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-0）=1B公司的财务杠杆系数定义公式：DFL=EPS变动百分比率/ EBIT变动百分比率=125%/100%=1.25计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-40000）=1.25C公司的财务杠杆系数计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-80000）=1.67定义公式：DFL= EPS变动百分比率/ EBIT变动百分比率=167%/100%=1.67存在前提只要在企业的筹资方式中有固定融资费用的债务或优先股，就会存在息税前利润的较小变动引起每股收益较大变动的财务杠杆效应与财务风险的关系财务杠杆放大了息税前利润变化对普通股每股收益的影响，财务杠杆系数越高，表明普通股每股收益的波动程度越大，财务风险也就越大影响因素企业资本结构中债务资本比重；息税前利润水平；所得税税率水平。

2021年中级经济师考试试题及解析：中级工商管理(强化第六套)

2021年中级经济师考试试题及解析：中级工商管理（强化第六套）一、单选题(共60题，每题1分。

每题的备选项中，只有1个最符合题意)1 当财务杠杆系数和营业杠杆系数都为1.5时，则联合杠杆系数为( )。

A.3B.2.25C.1.5D.1参考答案：B参考解析本题考查总杠杆的计算。

联合杠杆系数即为总杠杆系数一财务杠杆系数×营业杠杆系数=1.5×1.5=2.25。

2 市场营销的宏观环境中，通过对( )的分析，企业能够了解所处社会的社会购买力因素。

A.自然环境B.经济环境C.社会环境D.文化环境参考答案：B参考解析本题考查市场营销宏观环境中的经济环境。

经济环境是影响企业营销活动的一重要因素，通过对经济环境的分析，企业能够了解所处社会的社会购买力因素。

3 在实务中。

如果优先股有固定股利而无到期日，所以优先股股利可视为( )。

A.后付年金B.先付年金C.递延年金D.永续年金参考答案：D参考解析本题考查永续年金的相关知识。

在实务中，如果优先股有固定股利而无到期日，所以优先股股利可视为永续年金。

4 投资方案贴现率为16%，净现值为一5.21，贴现率为11%，净现值为4.16，则该方案的内部报酬率为( )。

A.30.81%B.8.81%C.8.78%D.13.22%参考答案：D参考解析本题考查内部报酬率的计算。

利用插值法求内部报酬率，根据题意可列式：5 在企业现有的生产布局条件下，根据企业生产系统的要求，实现原材料、零部件等物料在供应库、生产现场、成品库之间流转的物流活动称为( )。

A.企业采购物流B.企业生产物流C.企业供应物流D.企业销售物流参考答案：B参考解析本题考查企业生产物流的概念。

6 企业制定战略的出发点、依据和条件是( )。

A.企业内部环境B.企业宏观环境C.企业中观环境D.行业环境参考答案：A参考解析本题考查企业内部环境的相关知识。

企业内部环境是企业经营的基础，是企业制定战的出发点、依据和条件，是竞争取胜的根本。

_财务杠杆系数、联合杠杆系数的衡量

DFL==DOL=EPS==EPS=DFL=====DFL=>=DFL====【例题•单选题】甲公司2015年每股收益1元，经营杠杆系数1.2，财务杠杆系数1.5，假设公司不进行股票分割。

如果2016年每股收益达到1.9元，根据杠杆效应。

其营业收入应比2015年增加（）。

（2016年）A.50%B.90%C.75%D.60%【答案】A【解析】总杠杆系数=每股收益变动百分比/营业收入变动百分比=经营杠杆系数×财务杠杆系数=1.2×1.5=1.8。

2016年每股收益增长率=（1.9-1）/1=0.9，则，营业收入增长比=0.9/1.8=50%。

（2）简化计算公式——用于计算（3）与本量利（16章）的链接公式DOL=息税前利润对销售的敏感系数=安全边际率的倒数DFL=每股收益对息税前利润的敏感系数DTL=每股收益对销售的敏感系数【例题•单选题】C公司的固定成本（包括利息费用）为600万元，资产总额为10000万元，资产负债率为50%，负债平均利息率为8%，净利润为800万元，该公司适用的所得税税率为20%，则税前经营利润对销量的敏感系数是（）。

（2008年）A.1.43B.1.2C.1.14D.1.08【答案】C【解析】因为敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比，目前的税前经营利润=800/（1-20%）+10000×50%×8%=1400（万元），税前经营利润对销量的敏感系数=税前经营利润变动率/销量变动率=经营杠杆系数=目前的边际贡献/目前的税前经营利润=[800/（1-20%）+600]/1400=1.14。

【例题•计算题】甲公司是一家上市公司，目前的长期资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5%，每年付息一次，5年后还本；优先股30万股，每股面值100元，票面股息率8%，普通股500万股，每股面值1元。

为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种筹资方案可供选择：方案一是平价发行长期债券，债券面值1000元，期限10年，票面利率6%，每年付息一次；方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。

财务管理必须掌握的100个公式

财务管理必须掌握的100个公式【公式1】因素分析法【简要说明】按先后顺序分析时，分析过的因素使用报告期数据（或实际指标），未分析的因素使用基期数据（或计划指标）。

可以简单地这样记忆：已经分析过的指标不再“复原”。

【公式2】营运资本＝流动资产－流动负债＝长期资本－长期资产【公式3】流动比率＝流动资产÷流动负债【公式4】速动比率＝速动资产÷流动负债【公式5】现金流量比率＝经营活动现金流量净额÷流动负债【公式6】资产负债率＝总负债÷总资产×100％【公式7】产权比率＝总负债÷股东权益【公式8】权益乘数＝总资产÷股东权益＝1＋产权比率【公式9】利息保障倍数＝息税前利润÷全部应付利息（含资本化利息）【公式10】现金流量与负债比率＝经营活动现金流量净额÷债务总额×100％【公式11】应收账款周转次数＝营业收入÷应收账款【公式12】存货周转次数＝营业收入（或营业成本）÷存货【公式13】总资产周转次数＝营业收入÷总资产【公式14】营业净利率＝净利润÷营业收入×100％【公式15】总资产净利率＝净利润÷总资产×100％【公式16】权益净利率＝净利润÷股东权益×100％【公式17】市盈率＝每股市价÷每股收益每股收益＝普通股股东净利润/流通在外普通股加权平均股数，其中，普通股股东净利润＝净利润－优先股股利。

【公式18】市净率＝每股市价÷每股净资产每股净资产＝（股东权益总额－优先股权益）÷流通在外普通股股数，其中，优先股权益，包括优先股的清算价值及全部拖欠的股息。

【公式19】市销率＝每股市价÷每股营业收入每股营业收入＝营业收入÷流通在外普通股加权平均股数【公式20】权益净利率＝营业净利率×总资产周转次数×权益乘数【公式21】净负债（也叫净金融负债）＝金融负债－金融资产【公式22】净经营资产（净投资资本）＝经营资产－经营负债＝净负债＋股东权益【公式23】经营营运资本＝经营性流动资产－经营性流动负债【公式24】净经营性长期资产＝经营性长期资产－经营性长期负债【公式25】税后经营净利润＝税前经营利润－经营利润所得税＝净利润＋税后利息费用＝净利润－金融损益，其中：税后利息费用＝（金融负债利息－金融资产收益）×（1－所得税税率）【公式26】实体现金流量＝税后经营利润－净经营资产增加＝税后经营利润－净投资【公式27】资本支出＝净经营长期资产增加＋折旧与摊销＝经营性长期资产增加－经营性长期负债增加＋折旧与摊销【公式28】权益净利率＝净经营资产净利率＋杠杆贡献率杠杆贡献率＝经营差异率×净财务杠杆经营差异率＝净经营资产净利率－税后利息率净经营资产净利率＝税后经营净利润（注意不是净利润）÷净经营资产净财务杠杆＝净负债/股东权益【公式29】外部融资额＝融资总需求－可动用的金融资产－预计增加的留存收益在不存在可动用金融资产的情况下，外部融资额为0时计算得出的营业收入增长率称为“内含增长率”。

课程资料：第50讲_经营杠杆系数的衡量、财务杠杆系数的衡量、联合杠杆系数的衡量

第三节杠杆系数的衡量【预备知识】指标公式边际贡献M边际贡献M=收入PQ﹣变动成本VQ息税前利润EBIT 息税前利润EBIT=收入PQ﹣变动成本VQ﹣固定成本F=（P-V）×Q-F=M﹣F税前利润税前利润=息税前利润EBIT﹣财务费用I净利润净利润=（EBIT﹣I）×（1﹣T）归属于普通股的净利润归属于普通股的净利润=净利润﹣优先股股利PD考点一经营杠杆系数的衡量（重点学习）（一）经营风险1.含义：是指企业未使用债务时经营的内在风险。

2.影响因素：产品需求、产品售价、产品成本、调整价格的能力、固定成本的比重。

（二）经营杠杆系数的衡量方法1.经营杠杆效应的含义是指由于存在固定性经营成本，销售量一定程度的变动引起息税前利润产生更大程度变动的现象。

【举例】某公司目前只生产一种产品：P=100，V=80，Q=10000件，F=50000则：EBIT=(100-80)×10000-50000=150000假设预测期Q´=20000件则：EBIT´=(100-80)×20000-50000=350000【分析】产生经营杠杆效应的原因是存在固定性经营成本。

2.经营杠杆效应的衡量（经营杠杆系数DOL）（1）基本公式：DOL=式中：DOL—经营杠杆系数；△EBIT—息税前利润变动额；EBIT—变动前息税前利润；△S—营业收入（销售量）变动量；S—变动前营业收入（销售量）。

【手写板】基期EBIT=（P-V）×-F变化后EBIT´=（P-V）×-F△EBIT=EBIT´-EBIT=（P-V）×△DOL==×=（2）简化公式：DOL=基期边际贡献/基期息税前利润=M/EBIT=（EBIT+F）/EBIT3.相关结论（1）经营杠杆与经营风险的关系经营杠杆放大了企业营业收入变化对息税前利润变动的影响程度，经营杠杆系数越大，表明经营杠杆作用越大，经营风险也就越大；经营杠杆系数越小，表明经营杠杆作用越小，经营风险也就越小。