摩擦角与自锁现象

理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象 图5-4
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
把要测定的两种材料分别做出斜 面或物块，把物块放在斜面上， 面或物块，把物块放在斜面上，并逐 渐从零起增大斜面的倾角 ，直到 物块刚开始下滑时为止。 物块刚开始下滑时为止。 这时的 角就是要测定的摩擦角 。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
物块平衡时， 物块平衡时，静摩擦力不一定达 到最大值，可在零与最大值F 到最大值，可在零与最大值 max之间 变化， 变化，所以全约束力与法线间的夹角 之间变化， 也在零与摩擦角 之间变化，即 （5-5） ）
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
由于静摩擦力不可能超过最大值， 由于静摩擦力不可能超过最大值， 因此全约束力的作用线也不可能超出 摩擦角之外， 摩擦角之外，即全约束力必在摩擦角 之内。 之内。
在没有自锁的条件下， 在没有自锁的条件下， 而
，
，支承面的全约束力 FRA 支承面的全约束力
和主动力的合力 FR 不能满足二力平 衡条件，如图 所示。 衡条件，如图5-3b所示。应用这个道 所示 理，可以设法避免发生自锁现象。 可以设法避免发生自锁现象。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
3．利用摩擦角测定静摩擦因数 ． 利用摩擦角的概念， 利用摩擦角的概念，可用简单的 试验方法，测定静摩擦因数， 试验方法，测定静摩擦因数，如图 54 所示。 所示。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
1．自锁现象 ． 如果作用于物块的全部主动力的 合力F 之内， 合力 R的作用线在摩擦角 之内， 则无论这个力怎样大， 则无论这个力怎样大，物块必定保持 静止，这种现象称为自锁现象 自锁现象。 静止，这种现象称为自锁现象。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
在自锁情况下，主动力的合力 在自锁情况下，主动力的合力FR 与法线间的夹角 ，因此，FR 与 因此，
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
2．不发生自锁的条件 ． 如果全部主动力的合力 FR 的作 之外， 用线在摩擦角 之外，则无论这个 力怎样小，物块一定会滑动， 力怎样小，物块一定会滑动，这种现 象只有在没有自锁的条件下才能发生。 象只有在没有自锁的条件下才能发生。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
全约束力 FRA 必能满足二力平衡条件， 必能满足二力平衡条件， 且 如图5-3a 所示。 所示。 如图
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象 图 5-3a
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象 图 5-3b
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
工程实际中常用自锁条件设计一 些机构或夹具，如千斤顶、压榨机、 些机构或夹具，如千斤顶、压榨机、 圆锥销等，使它们保持在平衡状态下 圆锥销等， 工作。 工作。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
这两个分力的几何和 FRA = FN + Fs 称为支承面的全约束力， 称为支承面的全约束力，它的作用线 全约束力 与接触面的公法线成一偏角 ，如图 5-2a所示。 所示。 所示
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象 图 5-2a
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象 图5-5 b
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象 图5-5c
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
螺母相当于斜面上的滑块 A，加 ， 于螺母的轴向载荷 P，相当物块 A 的 ， 重力。要使螺纹自锁，必须使螺纹的 重力。要使螺纹自锁， 升角 小于或等于摩擦角 。因此 螺纹的自锁条件是
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
若螺纹千斤顶的螺杆与螺母之间 的摩擦因数为 ，则 ，得 为保证螺旋千斤顶自锁， 为保证螺旋千斤顶自锁，一般取螺纹 升角 。
2010-11-24
33
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
机电工程系力学教研室
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象 图 5-2c
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
设物块与支承面间沿任何方向的 摩擦因数都相同，即摩擦角都相等， 摩擦因数都相同，即摩擦角都相等， 则摩擦锥将是一个顶角为 的圆锥。 的圆锥。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
二、自锁现象
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
2．摩擦角 ． 当物块处于平衡的临界状态时， 当物块处于平衡的临界状态时， 静摩擦力达到由式（ ） 静摩擦力达到由式（5-2）确定的最大 值，偏角 也达到最大值 。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象 图 5-2b
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
wk.baidu.com
全约束力与法线间的夹角的最大值 称为摩擦角 摩擦角， 由图5-2b 可得 ，称为摩擦角， 由图
因为当物块处于临界状态时
由式（ ）求得摩擦因数， 由式（5-4）求得摩擦因数，即
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
4．螺纹的自锁条件 ． 斜面的自锁条件就是螺纹 ( 图55a ) 的自锁条件。螺纹可以看成为绕 的自锁条件。 在一圆柱体上的斜面，如图5-5b所示， 所示， 在一圆柱体上的斜面，如图 所示 就是斜面的倾角，如图 所示。 就是斜面的倾角，如图5-5c 所示。
（5-4） ）
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
即：摩擦角的正切等于静摩擦因数。 摩擦角的正切等于静摩擦因数。 正切等于静摩擦因数 摩擦角与摩擦因数一样， 摩擦角与摩擦因数一样，都是表 示材料表面性质的量。 示材料表面性质的量。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
3．摩擦锥 ． 当物块的滑动趋势方向改变时， 当物块的滑动趋势方向改变时， 全约束力作用线的方位也随之改变。 全约束力作用线的方位也随之改变。 在临界状态下， 在临界状态下， FRA 的作用线将画出 为顶点的圆锥面， 一个以接触点 A为顶点的圆锥面，这 为顶点的圆锥面 个圆锥面称为摩擦锥， 所示。 个圆锥面称为摩擦锥，如图 5-2 所示。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
摩擦角和自锁现象
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
一、 摩擦角 二、 自锁现象
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
一、摩擦角
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
1．支承面的全约束力 ． 当有摩擦时， 当有摩擦时，支承面对平衡物体 的约束力包含法向约束力F 的约束力包含法向约束力 N和切向约 即静摩擦力） 束力 Fs（即静摩擦力）。