青岛理工大学统计学考试重点

第一章导论

1.1参数：用来描述总体特征的概括性数字度量，用来描述总体特征。

统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。

1.3 一家研究机构从IT从业者中随机抽取1000人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。这一研究的总体是什么？样本是什么？样本量是多少？

详细答案：总体是“所有IT从业者”，样本是“所抽取的1000名IT从业者”，样本量是1000。

1.4一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。（1）这一研究的总体是什么？（2）研究者所关心的参数是什么？（3）研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断统计方法？

详细答案：（1）总体是“所有的网上购物者”。（2）网上购物消费者的平均花费（3）推断统计方法。（推断统计是研究如何用样本

．．数据来推断总体特征的统计方法。）

第二章数据的搜集

1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为观测数据和实验数据。

2、收集数据的基本方法是自填式、面访式和电话式。

第三章数据的图表展示

3.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.较差；E.差。调查结果如下：

B E

C C A

D C B A E

D A C B C D

E C E E

A D

B

C C A E

D C B

B A

C

D

E A B D D C

C B C E

D B C C B C

D A C B C D

E C E B

B E

C C A

D C B A E

B A

C

D

E A B D D C

A D

B

C C A E

D C B

C B C E

D B C C B C

(1)用Excel制作一张频数分布表。

(2).绘制一张条形图，反映评价等级的分布。

(3).绘制评价等级的Pareto（帕累托）图。

(4).绘制一张饼图，反映评价等级的构成。

详细答案：

（1）频数分布表如下：

服务质量等级评价的频数分布

服务质量等级家庭数（频数）频率（%）

A 14 14

B 21 21

C 32 32

D 18 18

E 15 15

合计100 100

（2）条形图如下：

（3）帕累托图如下：

（4）饼图如下：

3.3某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）：

41 25 29 47 38 34 30 38 43 40

46 36 45 37 37 36 45 43 33 44

35 28 46 34 30 37 44 26 38 44

42 36 37 37 49 39 42 32 36 35

根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。

详细答案：

1）确定组数：数据中最大值为49，最小值为25，知数据全距为49－25=24，确定将数据分为5组；2）确定组距：组距=（最大值-最小值）/组数=(49-25)/5=4.8，取组距为5；

3）频数分布表：

某百货公司日商品销售额频数分布表

按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）

25～30 30～35 35～40 40～45 45～50 4

6

15

9

6

10.0

15.0

37.5

22.5

15.0

合计40 100.0

4）直方图：

3.4利用下面的数据构建箱线图和茎叶图。

57 29 29 36 31

23 47 23 28 28

35 51 39 18 46

18 26 50 29 33

21 46 41 52 28

21 43 19 42 20

详细答案：（1）箱线图：（首先找出一组数据的5个特征值，即最大值、最小值、中位数Me和两个四分位数(下四分位数QL和上四分位数QU)，然后连接两个四分位数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接）

（2）茎叶图：

某公司电脑销售额分布的茎叶图

3.10下面是A、B两个班学生的数学考试成绩数据：

A 班： 44 57 59 60 61 61 62 63 63 65 66 66 67 69 70 70 71 72 73 73 73 74 74 74 75 75 75 75 75 76 76 77 77 77 78 78 79 80 80 82 85 85 86 86 90 92 92 92 93 96

B 班：

35 39 40 44 44 48 51 52 52 54 55 56 56 57 57 57 58 59 60 61 61 62 63 64 66 68 68 70 70 71 71 73 74 74 79 81 82 83 83 84 85

90

91

91

94

95

96

100

100

100

(1) 将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图； (2) 比较两个班的考试成绩的离散程度。

(3) 如果让你选择一个班，你会选择哪—个？试说明理由。 (4) 比较两个班考试成绩分布的特点。

详细答案：（1）

Stem-and-Leaf Plot

Frequency

Leaf (A 班)

Stem Leaf (B 班)

Frequency

0 3 59 2 1 4 4 0448 4 2 97

5 122456677789 12 11 97665332110

6 011234688 9 23 98877766555554443332100

7 00113449 8 7 6655200 8 123345 6 6 632220

9 011456 6 0

10

000

3

Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s)

A 、

B 两个班学生的数学考试成绩分布的茎叶图

（2）A 班的考试成绩的离散系数x S v s

标准差）

(=

==1.97/7.2=0.2736

B 班的考试成绩的离散系数x

S v s

标准差）

(=

=0.74/6.93=0.1068

（3）选择第二种。因为第二种方式平均等待时间为6.96，比第一种方式平均等待时间短，而且第二种排队方式的标准差离散系数V 2=0.1068，小于第一种排队方式的标准差离散系数V 1=0.2736，说明第二种方式的等待时间离散程度也小于第一种。

（4）比较可知：A 班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B 班考试成绩的分布比A 班分散，且平均成绩较A 班低。