22届全国部分地区大学生物理竞赛试卷及答案介绍
2022大学生物理竞赛试卷B卷
2022年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷（B 卷）考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2023 年 03 月 04 日 上午8:30~11:30题序 选择 填空 计1 计2 计3计4 计5总 分得分评卷人气体摩尔常量8.31J/(mol K)R =⋅ 玻尔兹曼常量231.3810J/K k -=⨯ 基本电荷191.610C e -=⨯电子质量319.110kg e m -=⨯ 电子伏特191eV 1.610J -=⨯真空中光速8310m/s c =⨯真空介电常数122208.8510C /(N m )ε-=⨯⋅ 真空磁导率70410H /m μπ-=⨯一、选择题：（单选题，每题5分，共50分）1．对不同的惯性参考系，下列物理量中与参考系无关的是（ ）．A ．动能B ．功C ．力D ．声音频率2．一个质量为M 的物体从距离地面高度为H 处落下，该物体落到松软的地面后继续下陷，由于受到阻力的作用，下陷H/2的距离后静止．不考虑空气阻力，则在下陷过程中，地面对物体施加的平均作用力是（ ）．A ．2Mg/3B ．Mg C．2Mg D ．3Mg3．如图所示，飞船绕着某一行星沿椭圆轨道运动，已知飞船与行星间的最小距离为R ，飞船与行星间的最大距离为2R．在距离最远处，飞船的速度为0v ．宇航员点燃推进器，把飞船推进到一个半径为2R 的圆轨道作匀速圆周运动，则此时飞船的速度变为（ ）．A．02/3vB ．05vC ．05/3vD ．02v4． 一个圆锥摆的摆线长度为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期T 为（ ）．ABC ．2D ．2 姓名 准考证号__________所在高校__________专业______________ _____________密_________________封_____________线_____________ 密封线内不要答题5．有一哨子，其空气柱两端是打开的，基频为每秒5000次，若空气中的声速为340 m/s ，则下列数值中，最接近于哨子最短长度的值为（ ）．A ．1.7 cmB ．3.4 cmC ．6.8 cmD ．10.2 cm6．有N 个点电荷，电量均为q ，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P （如图所示）的电场强度与电势，则有（ ）． A ．电场强度相等，电势相等 B ．电场强度不等，电势不等 C ．电场强度分量E z 相等，电势相等D ．电场强度分量E z 相等，电势不等7．若电量Q 均匀地分布在半径为R 的球体内，若设球体内、外介电常量相同，则球内的静电能与球外的静电能之比为（ ）．A ．1/5B ．1/2C ．3/4D ．28．如图所示，正方形的四个角上固定有四个电荷量均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感应强度大小为B 1；此正方形以同样的角速度ω绕过O 点且垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为（ ）． A ．B 1 = B 2B ．B 1 = 2B 2C ．B 1 = B 2/2D ．B 1 = B 2/49．让一块磁铁顺着一根很长的铅直钢管落下，若不计空气阻力，则磁铁的运动为（ ）． A ．始终是加速运动 B ．简谐振动C ．先是加速运动，后是减速运动D ．先是加速运动，后是匀速运动10．氢原子中，带正电的原子核与带负电的电子之间的吸引力为F = -ke 2/r 2．假设原子核是固定不动的．原来在半径为R 1的圆周上绕核运动的电子，突然跳入较小半径为R 2的圆形轨道上运动．这过程中原子的总能量减少了（ ）．A ．)11(2212R R ke + B ．)11(221222R R ke -C ．)11(2122R R ke -D ．)(12212R R R R ke -ACqq二、填空题：（10题，每题5分，共50分）1．当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30︒，当火车以35 m/s 的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45︒，假设雨滴相对于地的速度保持不变, 则雨滴相对于地的速度大小为________________．2．一竖直向上发射之火箭，原来静止时的初质量为m 0，经时间t 燃料耗尽时的末质量为m ，喷气相对火箭的速率恒定为u ，不计空气阻力，重力加速度g 恒定．则燃料耗尽时火箭速率为__________．3．一质量为m 的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为j t b i t a rωωsin cos +=，其中a 、b 、ω皆为常量，则此质点对原点的角动量大小L=________________；此质点所受对原点的力矩大小M =________________．4．一质点在保守力场中的势能为c rkE +=P ，其中r 为质点与坐标原点间的距离，k 、c 均为大于零的常量，作用在质点上的力的大小F =______________，其方向为_____________．5．已知一静止质量为m 0的粒子，其固有寿命为实验室测量到寿命的1/n ，则实验室观测的此粒子动能是________________．6．一环形薄片由细绳悬吊着，环的内、外半径分别为R/2和R ，并有电量Q 均匀分布在环面上；细绳长为3R ，并有电量Q 均匀分布在绳上．若圆环中心在细绳的延长线上，则圆环中心O 处的电场强度大小为________________．7．如图所示，有一半径为R ，带电量为Q 的导体球，在距球心O 点d 1处放置一已知点电荷q 1，在距球心d 2处再放置一点电荷q 2．若以无穷远处为零电势，欲使导体球表面的电势为零，则点电荷q 2的电量为________________．8．将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中，有q = 2.0⨯10-5 C 的电荷通过电流计．若连接电流计的电路总电阻R = 25 Ω，则穿过环的磁通量的变化∆Φ = ________________．19．如图所示，导体棒MN 和PQ 分别通过平行的导轨左、右两个线圈组成闭合回路，而且MN 和PQ 可以在水平光滑导轨上自由滑动，导轨之间的匀强磁场方向如图所示，当MN 向左加速运动时，PQ 导体棒的运动方向为________________．10．如图所示为电磁流量计的示意图．直径为d 的非磁性材料制成的圆形导管内，有导电液体流动，磁感应强度为B 的磁场垂直于导体液体流动方向而穿过一段圆形管道．若测得管壁内a 、b 两点的电势差为U ，则管中导电液的流量Q 为________________．三、计算题：（5题，共 100分）1．（本题20分）如图所示，均匀细杆质量为m 、长为l ，上端连接一个质量为m 的小球，可绕通过下端并与杆垂直的水平轴转动．设杆最初静止于竖直位置，受微小干扰而往下转动．求转到水平位置时：（1）杆的角速度；（2）杆的角加速度；（3）轴对杆的作用力．a bm2．（本题20分）如图所示，质量为M、半径为R的均匀圆盘中心C系于一水平的轻弹簧上，圆盘可在水平面上作无滑滚动，弹簧的劲度系数为k．现将圆盘中心C从平衡位置向右平移x0后，由静止释放，可以证明圆盘的质心将作简谐振动．（1）求圆盘质心的振动周期；（2）如果以平衡位置为坐标原点，向右为x轴正方向建立坐标，并以释放这一时刻作为计时起点，试写出圆盘质心的振动方程．3．（本题20分）如图所示，某静电机由一个半径为R、与环境绝缘的开口（朝上）金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G组成．质量为m、带电量为q的球形液滴从G缓慢地自由掉下（所谓缓慢，是指在G和容器口之间总是只有一滴液滴）．液滴开始下落时相对于地面的高度为h．设液滴很小，容器足够大，容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器．忽略G的电荷对正在下落的液滴的影响．重力加速度的大小为g．若设无穷远处为零电势，容器的初始电量为0，求容器可达到的最高电势U max．4．（本题20分）如图所示，板间距为2d 的大平行板电容器水平放置，电容器的右半部分充满相对介电常量为εr 的固态电介质，左半部分空间的正中位置有一带电小球P ，电容器充电后P 恰好处于平衡状态．拆去充电电源，将固态电介质快速抽出，略去静电平衡经历的时间，不计带电小球对电容器极板电荷分布的影响，求小球P 从电介质抽出到与电容器的一个极板相碰前所经历的时间t ．5．（本题20分）如图所示，一个长圆柱形螺线管包括了另一个同轴的螺线管，它的半径R是外面螺线管半径的一半，两螺线管单位长度具有相同的圈数，且初始都没有电流．在同一瞬间，电流开始在两个螺线管中线性地增大，任意时刻，通过里边螺线管的电流为外边螺线管中电流的两倍且方向相同．由于增大的电流，一个处于两个螺线管之间初始静止的带电粒子开始沿一条同心圆轨道运动（见图中虚线所示），求该圆轨道的半径r ．2。
物理竞赛讲解试题及答案
物理竞赛讲解试题及答案
一、选择题
1. 光年是用于测量宇宙距离的单位，它表示的是光在一年内通过的距离。
光年是：
A. 时间单位
B. 长度单位
C. 速度单位
D. 质量单位
答案：B
2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力：
A. 总是相等的
B. 总是相反的
C. 总是同时发生的
D. 总是作用在同一个物体上
答案：A
3. 以下哪种物质不是导体？
A. 铝
B. 铜
C. 橡胶
D. 银
答案：C
二、填空题
4. 根据能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被______。
答案：消灭
5. 物体在自由下落过程中，其加速度的大小为______ m/s²。
答案：9.8
三、计算题
6. 一辆汽车以10 m/s的速度行驶，紧急刹车后，汽车以4 m/s²的加速度减速。
求汽车完全停止所需的时间。
答案：2.5秒
7. 一个质量为2 kg的物体从静止开始下落，受到的空气阻力是其质量的0.2倍。
求物体下落2秒后的速度。
答案：19.6 m/s
四、简答题
8. 简述电磁感应现象及其应用。
答案：电磁感应现象是指当导体在磁场中运动时，会在导体两端产生电动势的现象。
其应用包括发电机、变压器等。
9. 描述牛顿第一定律，并举例说明其在日常生活中的应用。
答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出物体会保持静止状态
或匀速直线运动状态，除非受到外力的作用。
例如，当汽车突然加速时，乘客会向后倾斜，这是因为乘客的身体试图保持原来的静止状态。
第21-25届全国部分地区大学生物理竞赛试题及解答
GM 2R
（v 为新星速度）
（1 分） （1 分）
v
2 2 1 GM 3 2R
新星的能量
E 1 GM (3m) 4 2 9 GM (3m) GM (3m) (3m)v 2 2 2R 18 2R 2 5.4 R
（1 分） （1 分）
根据 E 0 ，轨迹为椭圆 又根据能量 E 和椭圆半长轴 a 的关系
14．受迫振动的稳定状态由下式给出
2 (0 2 ) 2 4 2 2 H dx 其中 h ，而 H cos(t ) 为胁迫力，2= , 其中 是阻尼力。有一偏车轮的汽车上 m m dt 有两个弹簧测力计，其中一条的固有振动角频率为 0 39.2727 s-1，另外一条的固有振动
_______________________________；(2)若先绝热降温，再等压膨胀到（1）中所达到 的终态，则吸收热量为 ___________________。
4． 我们可以用热机和热泵（逆循环热机）构成一个供暖系统：燃烧燃料为锅炉供热， 令热机工作于锅炉与暖气水之间；用热机输出的功作为热泵的动力，热泵从室外天然水 池取热， 向暖气水供热. 设向锅炉供热量为 Q0 ， 锅炉、 暖气水、 天然水池温度分别为 227 o C 、 1
6．空气介质平行板电容器的极板面积为 S ，开始时两极板的距离为 d ，两极板与电压 为 V0 的电池相连接。现用外力把两极板的距离拉开为 2d 。求在外力把两极板距离拉开 的过程中，电容器能量增加量为_______________________，外力所做功为 _______________________。
57 o C 和 7 o C ，则热机输出的功和暖气水所获的热量的理想值为 _____________________
22届物理竞赛预赛试题
22届物理竞赛预赛试题物理竞赛预赛试题通常包含多个部分，涵盖物理学的各个基础领域，如力学、热学、电磁学、光学和原子物理学等。
以下是一套模拟的22届物理竞赛预赛试题内容：一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体在水平面上受到一个恒定的力F作用，若物体从静止开始运动，其加速度a与力F成正比，与物体的质量m成反比。
根据牛顿第二定律，下列哪个选项是正确的？A. a = F/mB. a = m/FC. a = F + mD. a = F - m2. 以下哪个是描述热力学第一定律的公式？A. ΔU = Q - WB. ΔH = Q + WC. ΔS = Q/TD. ΔG = H - TS3. 电磁学中，下列哪个公式描述了电流I和磁场B以及导线长度L和角度θ之间的关系？A. F = BILB. F = BILsinθC. F = BILcosθD. F = BIL/sinθ...（此处省略其他选择题）二、填空题（每空2分，共20分）1. 根据能量守恒定律，一个自由下落的物体在忽略空气阻力的情况下，其势能转化为______能。
2. 绝对零度是指温度达到______，此时理想气体的体积将趋近于零。
3. 光的双缝干涉实验中，相邻亮条纹之间的距离与______、______和______有关。
...（此处省略其他填空题）三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述什么是光电效应，并解释为什么光的颜色会影响光电效应的产生。
2. 描述法拉第电磁感应定律的基本概念，并给出一个实际应用的例子。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 一个质量为2kg的物体在水平面上，受到一个大小为10N的恒定拉力。
假设摩擦系数为0.1，求物体从静止开始运动5秒后的位移。
2. 一个理想气体在等压过程中从状态A(P1, V1)变化到状态B(P2,V2)，其中P1 = 2 atm，V1 = 5 m³，P2 = 1 atm。
求该过程中气体所做的功和内能的变化。
22届全国物理竞赛决赛卷(附答案)
2006年第22届全国物理竞赛赛决赛10.30一、如图所示，一细光束由空气中射到一透明平行平板的上表面，经折射后由平板下表面射出．此细光束由两种不同频率的单色光①和②构成．用i表示入射角，用n1和n2分别表示平板对①和②的折射率，且已知n1> n2.1．试分析讨论哪种单色光在穿过平板的过程中所用的时间较短．2．若n1=1.55，n2=1.52可做出什么判断?若n1=1.40， n2=1.38，又可做出什么判断?二、如图所示，劲度系数为k=40.0 N／m的轻质水平弹簧的左端固定在壁上，右端系一质量M=3.00 kg 的小物块A，A的右边系一轻细线，细线绕过轻质光滑的定滑轮后与轻挂钩相连．物块A放在足够长的水平桌面上，它与桌面间的静摩擦因数μ0=0.200，而动摩擦因数μ=0.180．滑轮以左的轻绳处于水平静止状态，弹簧的长度为自然长度．现将一质量m=2.00 kg的物块 B轻轻地挂在钩上，然后放手．求此后整个过程中克服摩擦力所做的功和经历的时间．取g=10 m／s2．三、如图所示，A、B是两个内径相同的圆柱形气缸，竖直放置在大气中，大气压强为p0．质量都是m 的活塞分别把都是n mol的同种理想气体封闭在气缸内，气缸横截面的面积为S．气缸B的活塞与一处在竖直状态的劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧的上端固定．初始时，两气缸中气体的温度都是T1，活塞都处在平衡状态，弹簧既未压缩亦未拉长．现让两气缸中的气体都缓慢降温至同一温度，已知此时B中气体的体积为其初始体积的 a倍，试求在此降温过程中气缸A中气体传出的热量Q A与气缸 B中气体传出的热量Q B之差．四、缓冲器是用来减少车辆间冲击作用的一种装置，下图所示是一种常用的摩擦缓冲器的断面简化示意图．图中N是缓冲器的弹簧盒．C和D是两块完全相同的、截面为梯形的楔块，两楔块上、下对称放置，左、右端分别与垫板P、Q相接触，楔块的斜面与水平面的夹角均为a．A是劲度系数为k1的弹簧，两端分别与 C、D固连．B是劲度系数为k2的弹簧，一端与Q固连，另一端与弹簧盒的壁固连．楔块C、D与各接触面之间均可滑动,动摩擦因数均为μ．工程上用吸收率来表示缓冲器性能的优劣．测定吸收率时，将缓冲器的右侧固定，左侧用实验车由左向右撞击垫板P．在压缩阶段，在冲击力F作用下，缓冲器的弹簧被压缩至最紧(但未超过弹性限度)时，加在P上的外力F做功W；在弹簧恢复的过程中，缓冲器反抗外力做功W′.定义吸收率为η=1 - W/W'，吸收率越大，则缓冲器性能越好．已知某一种摩擦缓冲器的参数为k1=1.2×107N／m,k2=1.5×106N／m，μ=0.25，a=22°．由于技术上的需要，各弹簧在组装时就已处于压缩状态，A的压缩量为x10=1.0×10-3 m．B的压缩量为x20=4.O×10-2m．弹簧B可以在外力作用下再压缩的最大量为△x m=6.3×10-2m．若弹簧、楔块和垫板的质量均可视为零，试计算该缓冲器的吸收率．五、设某原子核处于基态时的静止质量为m0，处于激发态时其能量与基态能量之差为△E，且受激原子核处于自由状态．1．假设处于激发态的原子核原先静止，在发射一个光子后回到基态，试求其发射光子的波长λ0．2．由于无规则热运动，大量处于激发态的原子核原先不是静止的，可以沿任何方向运动，且速度的大小也是无规则的，可具有任何值．现只考察那些相对实验室是向着或背着仪器做直线运动的激发态原子核，假定它们速度的最大值是u，试求这些受激核所发射光子的最大波长和最小波长之差△λ与λ0之比．已知普朗克常量为h，真空中的光速为c．六、如图所示，00′为一固定不动的半径为a1的圆柱形金属轴，其电阻可忽略．一个内半径为a1、外半径为a2、厚度为h(《a1)的匀质环形导体圆盘套在OO′上，与OO′接触良好，并可绕OO′转动．盘上距盘心r 处的电阻率与r成正比，即ρ=ρ0r，ρ0为常量．整个环形圆盘处在与环面垂直的恒定匀强磁场中，磁感应强度的大小为B．图中的电源s是一个不论负载如何变化，均能提供恒定不变的电流I的电源(称为恒流源)，R0是跨接在电源两端的固定电阻的阻值．电源的一端接在固定金属轴上端面的中心x处，另一端与环形电刷Y相连．环形电刷包围在圆盘的外缘，当圆盘绕金属轴转动时与盘保持良好接触．此装置可看作一“圆盘电动机”．当电源接通后，若它不带任何负载，称为空载状态，空载达到稳定时圆盘的转动角速度用ω0表示；带有负载(图中未画出)时，圆盘转动达到稳定时的角速度用ω表示，不计一切摩擦，问1．当电动机输出机械功率P最大时，ω与ω0之比等于多少？2．在l的情况下，圆盘的发热功率为多少?七、如图所示，两个半径都为R带电荷都为Q(>0)的均匀带电细圆环，环的圆心位于z轴上，环面与z 轴垂直，坐标原点O到两圆环的圆心O1和O2的距离相等，用D表示此距离(其大小可变，即可取任意值)． 1．一质量为m、电荷为q(>0)的带电粒子，从z=-∞处沿Oz轴正方向射向两个圆环，已知该粒子刚好能穿过两个圆环．试通过定性及半定量的分析，画出该粒子的动能Ek随z变化的图线，并求出与所画图线相应的D所满足的条件．2．若该粒子初始时位于坐标原点z=0处，现给粒子一沿z轴方向的速度(大小不限)，试尽可能详细讨论粒子可能做怎样的运动．不计重力的作用．。
25届全国部分地区大学生物理竞赛试卷及解答
一、填空题（必做，共 12 题，每题 2 空，每空 2 分，共 48 分）
1. 沿x轴运动的质点，速度υ = αx，α > 0。t = 0 时刻，质点位于x0 > 0 处，而后的运动过程中，
质点加速度与所到位置x之间的函数关系为a =
，加速度与时刻t之间的函数
关系为a =
。
2. 质量可忽略的圆台形薄壁容器内，盛满均匀液体。
。将其厚度增加一倍，波
长为λ的线偏振光通过这一新波片后将成为
偏振光。（填：“线”、“圆”或“椭圆”。）
11. 核潜艇中U238核的半衰期为 4.5×109年，衰变中有 0.7%的概率成为U234核，同时放出一
个高能光子，这些光子中的 93%被潜艇钢板吸收。1981 年，前苏联编号U137 的核潜艇
透射到艇外的高能光子被距核源（处理为点状）1.5m处的探测仪测得。仪器正入射面积
为 22cm2，效率为 0.25%（每 400 个入射光子可产生一个脉冲讯号），每小时测得 125 个
讯号。据上所述，可知U238核的平均寿命τ =
年（ln2=0.693），该核潜艇中U238
的质量m =
kg（给出 2 位数字）。
12. 惯性系S、S' 间的相对运动关系如图所示，相对
y y'
速度大小为υ。一块匀质平板开始时静止地放在
一个内半径为R2、外半径为R3本不带电的导体球壳，两者
间有一个电量为q、与球心相距r（R2 > r > R1）的固定点电
荷。静电平衡后，导体球电势U球 =
，
导体球壳电势U壳 =
。
Qr
R2
q
R3 R1
2
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物理竞赛大学试题及答案
物理竞赛大学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列关于光的波粒二象性的描述中，正确的是：A. 光在传播过程中，有时表现为波动性，有时表现为粒子性。
B. 光的波动性与粒子性是相互排斥的。
C. 光的波粒二象性是指光既具有波动性又具有粒子性。
D. 光的粒子性只有在与物质相互作用时才会表现出来。
答案：C2. 根据牛顿第二定律，下列说法正确的是：A. 物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
B. 物体的加速度与作用力成反比，与物体的质量成正比。
C. 物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成正比。
D. 物体的加速度与作用力无关，与物体的质量无关。
答案：A3. 在理想气体状态方程中，下列哪个变量是温度的函数？A. 压强B. 体积C. 分子数D. 摩尔质量答案：A4. 根据电磁感应定律，下列说法正确的是：A. 感应电动势与导体运动速度成正比。
B. 感应电动势与导体运动速度成反比。
C. 感应电动势与导体运动速度无关。
D. 感应电动势与导体运动速度的关系取决于磁场的强度。
答案：C5. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间相互转换，但总量不变。
B. 能量可以在不同形式之间相互转换，总量可以增加。
C. 能量可以在不同形式之间相互转换，总量可以减少。
D. 能量不可以在不同形式之间相互转换。
答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 根据库仑定律，两点电荷之间的力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成______。
答案：反比2. 一个物体在水平面上以恒定加速度运动，若其初速度为零，加速度为2m/s²，则在第3秒内通过的位移为______。
答案：9m3. 理想气体的内能只与温度有关，对于一定质量的理想气体，其内能与温度的关系为U=______。
答案：nRT4. 根据麦克斯韦方程组，电场的旋度与______成正比。
答案：变化的磁场5. 在量子力学中，波函数的平方代表粒子在空间某点出现的概率密度，波函数的归一化条件是∫ψ²dτ=______。
24届全国部分地区大学生物理竞赛试卷及答案
3. 自然光从折射率为 n1 的介质入射到折射率为 n2 的介质表面上，当入射角取为布儒斯特角
θB =
时，反射光为线偏振光，其振动方向与入射面
(填
“平行”或“垂直”)。
考场
1
4. 匀质圆柱体， t = 0 开始在倾角为θ 的斜面上从静止释放，如图所示。如果圆柱体与斜面间 摩擦因数 µ = 0 ,圆柱体平动下滑，t > 0 时刻下滑速度记
1. 2g = 19.6m(g = 9.8m / s 2 ) ； 2 = 1.414m / s .
2. v水平＝ 2 gh sinφ = 0.62m / s ； a = a切2 ＋a心2 ＝ （g cosφ)2 + (v水2 平 R)2 = 12.94m / s2
（其中： sin φ =
2πR
= 0.994 , cosφ =
6
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所在学校
准考证号
16.（必做）
(1)试用玻尔氢原子理论中电子绕核运动轨道角动量量子化条件，导出高能态能量 En 与基态能 量 E1 间的关系式。 （2）已知 E1 = −13.6eV ,用动能为12.9eV 的电子使处于基态的氢原子激发，而后可能产生
光线方位，则从组合棱镜第一次出射到空气的光线相对
原入射光线的偏向角α ' =
。
12. 微波探测器 P 位于湖岸水面上方 h 处，发射波长为 λ
电磁波的射电星位于地平线上方φ 角时，图中所示的直射波线 1 与反射波线 2 之间的波程差
∆=
2022年湖南省第三届大学生物理竞赛试题及答案
湖南省第3届大学生物理竞赛试卷（4月24日） 时间150分钟 满分120分一、选择题（每题3分，共12分）1、真空中波长为λ旳单色光，在折射率为n 旳透明介质中从A 沿某途径传播到B ，若A ，B 两点相位差为3π，则此途径AB 旳光程为 [ ] (A) 1.5λ (B) 1.5n λ (C) 1.5n λ (D) 3λ2、氢原子中处在2p 状态旳电子，描述其量子态旳四个量子数(,,,)l s n l m m 也许取旳值为[ ](A) 1(2,2,1,)2- (B) 1(2,0,0,)2(C) 1(2,1,1,)2--(D) 1(2,0,1,)23、某元素旳特性光谱中具有波长分别为1450nm λ=和2750nm λ=（9110nm m -=）旳光谱线。
在光栅光谱中，这两种波长旳谱线有重叠现象，重叠处2λ旳谱线旳级数将是[ ](A) 2,3,4,5…… (B) 2,5,8,11……(C) 2,4,6,8……(D) 3,6,9,12……4、长为2L 、质量为m 旳均匀直棒旳两端用绳自天花板竖直吊住，若一端忽然剪断，剪断绳旳瞬间另一端绳中旳张力为： [ ](A) 12mg (B) mg(C)34mg (D)14mg二、填空题（每题3分，共18分）1、电子枪旳加速电压4510U V =⨯，则电子旳速度（考虑相对论效应）__________________，电子旳德布罗意波长_______________________。
2、弦上一驻波，其相邻两节点旳距离为65cm ，弦旳振动频率为230Hz ，则波长为__________，形成驻波旳行波旳波速为______________。
3、长为L 旳铜棒ab 在垂直于匀强磁场B 旳平面内以角速度ω作逆时针转动，B 垂直于转动平面向里，如图所示。
则棒中旳动生电动势为______________，a 、b 两端何端电势高_________（填a 或b ）。
4、一均匀带正电旳无限长直导线，电荷线密度为λ，其单位长度上总共发出旳电场线（E 线）旳条数是___________________。
物理竞赛大学试题及答案
物理竞赛大学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 299,792,458 m/sB. 299,792,458 km/sC. 299,792,458 cm/sD. 299,792,458 mm/s答案：A2. 牛顿第二定律的表达式是：A. \( F = ma \)B. \( F = mv \)C. \( F = m \frac{v^2}{r} \)D. \( F = \frac{Gm_1m_2}{r^2} \)答案：A3. 根据热力学第一定律，系统内能的增加等于：A. 系统对外做的功B. 系统吸收的热量C. 系统对外做的功和系统吸收的热量之和D. 系统对外做的功和系统放出的热量之和答案：C4. 电磁波的波长、频率和速度之间的关系是：A. \( \lambda = \frac{c}{f} \)B. \( \lambda = cf \)C. \( \lambda = \frac{f}{c} \)D. \( \lambda = \frac{1}{cf} \)答案：A5. 以下哪项是描述电流的物理量：A. 电压B. 电阻C. 电荷D. 电流答案：D6. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
这个定律的数学表达式是：A. \( F = k \frac{q_1q_2}{r^2} \)B. \( F = \frac{q_1q_2}{kr^2} \)C. \( F = k \frac{r^2}{q_1q_2} \)D. \( F = \frac{k}{q_1q_2r^2} \)答案：A7. 在理想气体状态方程中，P、V、T分别代表：A. 压力、体积、温度B. 功率、体积、时间C. 功率、速度、温度D. 压力、速度、时间答案：A8. 光的折射定律，即斯涅尔定律，描述的是：A. 入射角和折射角的关系B. 入射角和反射角的关系C. 折射角和反射角的关系D. 入射角和折射角以及反射角的关系答案：A9. 根据欧姆定律，电阻R、电流I和电压V之间的关系是：A. \( R = \frac{V}{I} \)B. \( R = IV \)C. \( I = \frac{V}{R} \)D. \( V = IR \)答案：D10. 以下哪个公式描述了动能和势能的关系：A. \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \)B. \( PE = mgh \)C. \( KE + PE = constant \)D. \( KE = PE \)答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 根据能量守恒定律，一个封闭系统的总能量在没有外力作用的情况下保持______。
物理竞赛全国试题及答案
物理竞赛全国试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^7 m/sD. 3×10^6 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，力和加速度的关系是：A. F = maB. F = ma^2C. F = m/aD. F = a/m答案：A3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，其位移s与时间t的关系是：A. s = 1/2at^2B. s = atC. s = a^2tD. s = 2at^2答案：A4. 两个完全相同的金属球，当它们相互接触后，再分开，它们的电荷量将：A. 相等B. 增加D. 不变答案：A5. 一个物体在水平面上受到一个恒定的力作用，若该力的方向与物体运动方向相反，则物体将：A. 做匀速直线运动B. 做匀加速直线运动C. 做匀减速直线运动D. 静止不动答案：C6. 根据热力学第二定律，下列说法正确的是：A. 热量不能自发地从低温物体传向高温物体B. 热量可以自发地从低温物体传向高温物体C. 热量不能自发地从高温物体传向低温物体D. 热量可以自发地从高温物体传向低温物体答案：A7. 一个理想气体在等温过程中，其压强P与体积V的关系是：A. P ∝ VB. P ∝ 1/VC. P ∝ V^2D. P ∝ 1/V^2答案：B8. 根据电磁感应定律，当一个闭合电路中的磁通量发生变化时，电路中将产生：A. 电流B. 电压C. 电阻答案：B9. 一个物体在竖直方向上受到两个力的作用，一个是重力，另一个是向上的拉力，若拉力大于重力，则物体将：A. 静止B. 向下加速运动C. 向上加速运动D. 匀速直线运动答案：C10. 在光的干涉现象中，两束相干光波相遇时，若它们的相位差为0，则在干涉区域将出现：A. 暗条纹B. 明条纹C. 无干涉现象D. 无法确定答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 根据能量守恒定律，一个物体的动能和势能之和在没有外力作用的情况下______。
届全国部分地区大学生物理竞赛试卷及答案
ll
金属大平板，左右并排紧靠在一起，左侧空气温度恒为
T1
T3
T1，右侧空气温度恒为 T3 < T1。若两侧空气压强相同，分子数密度分别记为 n1 和 n3，
则 n1：n3 ＝ 接触面上的温度 T2＝。设 K1=2K2，在热来自导已达稳定状态时，则两块金属板 。
K1 K2
p
B1
B2
2p0
p0 A
B3
５.单原子分子理想气体经历的三个准静态过程 AB1、AB2、AB3 如
9
姓名
考场
16. （20 分，非物理 A 组必做，其他组不做）
（1）场强
（1.1）场强为 E0 的匀强电场中，放入半径为 R 的导体球。若导体球原本不带电，静电平
衡后导体球表面电荷分布称为分布 I，若导体球原
本带电量为 Q ，静电平衡后导体球表面电荷分布称
Q
r
为分布 II，请说出分布 II 与分布 I 之间的关系。
H
H
=_____________D 0。若将介质块向上平移 高度，静电平衡后留在电容器内 高度
4
4
的介质层中电位移矢量大小记为
Dr ，则
Dr 与 D r 之间大小关系为
Dr
D _________
r．
空气 H/2
（本空填“大于”、“等于”或“小于”）
7.稳恒磁场的毕奥-沙伐尔定律为 dB
。如图所示，三
一、填空题（必做，共 10 题，每题 2 空，每空 3 分，共 60 分）
1. 如图所示的斜抛运动中，保持初速度大小 v0 不变，
y
抛射角取为 1 30 时，测得水平射程为 S1 。抛射角改
y
v0
为 2 60 时 ， 水 平 射 程 将 为 S2 ＝
届全国部分地区大学生物理竞赛试卷及答案
刻投影抛物线顶点的距离 f ；如果成为一条线
段像，试导出 t 时刻这一条线段像两个端点各
自到该时刻投影抛物线顶点的距离 f1、f2 。
为 p0 。假设阀门 K1 、 K2 打开和关闭时间均可略。
（1）在等温条件下，使活塞 A 从最高位置缓慢朝下 移动，直到最低位置 B 处，试求此时隔板 C 下方气体
的压强 p1 ；
（2）承（1）问，再将活塞 A 从 B 处缓慢朝上拉，拉 到距 C 的高度 h 达到什么值时，方能使 C 上方气体的
压强等于 p0 ?
1
2M M0
(3分）
1
12. 解：（1）A 第一次朝下移动时，气缸内的气体压强增大，使 K1 关闭， K2 打开。A 到
达 B 处时，由
p1
3 2
L
p0
5L
得
p1
10 3
p0
(5分）
（2）A 从 B 处朝上拉时，C 上方气体体积增大，压强减小，K2 即关闭。C 下方气体压强 p1
不变，上方气体压强继续减小，直到 A 距 C 高为 h 时压强降到 p0 ，由
一
二
题号
1 ~ 10
11
12
13
14
分数
阅卷人
三 题号
15
16
17
总分
分数
阅卷人
答题说明：前 14 题是必做题，满分是 120 分；文管组和农林医组只做必做题；除必做题 外，非物理 B 组限做 15 题，满分 140 分；非物理 A 组限做 15、16 题，满分 160 分；物理 组限做 15、17 题，满分 160 分。请同学们自觉填上与准考证上一致的考生类别，若两者 不符，按废卷处理，请各组考生按上述要求做题，多做者不加分，少做者按规定扣分。
2022年大学物理竞赛选拔试卷及答案
大学物理竞赛选拔试卷1. （本题6分）一长度为l 旳轻质细杆，两端各固结一种小球A 、B （见图），它们平放在光滑水平面上。
另有一小球D ，以垂直于杆身旳初速度v 0与杆端旳Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m ，求：碰后（球Α和Β）以及D 球旳运动状况．2. （本题6分）质量m =10 kg 、长l =40 cm 旳链条，放在光滑旳水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m 1 =10 kg 旳物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l 1 = l 2 =20 cm< l 3．设绳不伸长，轮、绳旳质量和轮轴及桌沿旳摩擦不计，求当链条刚刚所有滑到桌面上时，物体m 1速度和加速度旳大小．3. （本题6分） 长为l 旳匀质细杆，可绕过杆旳一端O 点旳水平光滑固定轴转动，开始时静止于竖直位置．紧挨O 点悬一单摆，轻质摆线旳长度也是l ，摆球质量为m ．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求： (1) 细杆旳质量．(2) 细杆摆起旳最大角度θ．4. （本题6分）质量和材料都相似旳两个固态物体，其热容量为C ．开始时两物体旳温度分别为T 1和T 2（T 1 > T 2）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相似旳温度，求热机能输出旳最大功A max ．5. （本题6分）如图所示， 为某种一定量旳抱负气体进行旳一种循环过程，它是由一种卡诺正循环12341 和一种卡诺逆循环15641 构成．已知等温线温度比T 1 / T 2 = 4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S 1 / S 2 = 2．求循环旳效率η．6. （本题6分）将热机与热泵组合在一起旳暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵旳动力由热机燃烧12T 1 6543 VpOT 2燃料对外界做功来提供.热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高旳暖气系统旳水供热.同步，暖气系统旳水又作为热机旳冷却水.若燃烧1kg 燃料，锅炉能获得旳热量为H ，锅炉、地下水、暖气系统旳水旳温度分别为210℃，15℃，60℃.设热机及热泵均是可逆卡诺机.试问每燃烧1kg 燃料，暖气系统所获得热量旳抱负数值（不考虑多种实际损失）是多少？7. （本题5分） 如图所示，原点O 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是λ ．AB 为波旳反射平面，反射时无相位突变π．O 点位于A 点旳正上方，h AO =．Ox 轴平行于AB ．求Ox 轴上干涉加强点旳坐标（限于x ≥ 0）．8. （本题6分）一弦线旳左端系于音叉旳一臂旳A 点上，右端固定在B 点，并用T = 7.20 N 旳水平拉力将弦线拉直，音叉在垂直于弦线长度旳方向上作每秒50次旳简谐振动（如图）．这样，在弦线上产生了入射波和反射波，并形成了驻波．弦旳线密度η = 2.0 g/m ， 弦线上旳质点离开其平衡位置旳最大位移为4 cm ．在t = 0时，O 点处旳质点通过其平衡位置向下运动，O 、B 之间旳距离为L = 2.1 m ．试求： (1) 入射波和反射波旳体现式； (2) 驻波旳体现式．9. （本题6分）用每毫米300条刻痕旳衍射光栅来检查仅具有属于红和蓝旳两种单色成分旳光谱．已知红谱线波长λR 在 0.63─0.76μm 范畴内，蓝谱线波长λB 在0.43─0.49 μm 范畴内．当光垂直入射到光栅时，发目前衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同步浮现． (1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同步浮现？(2) 在什么角度下只有红谱线浮现？10. （本题6分）如图所示，用波长为λ= 632.8 nm (1 nm = 10-9 m)旳单色点光源S 照射厚度为e = 1.00×10-5 m 、折射率为n 2 = 1.50、半径为R = 10.0 cm 旳圆形薄膜F ，点光源S 与薄膜F 旳垂直距离为d = 10.0 cm，薄膜放在空气A（折射率n 1 = 1.00）中，观测透射光旳等倾干涉条纹．问最多能看到几种亮纹？（注：亮斑和亮环都是亮纹）．11. （本题6分）507⨯双筒望远镜旳放大倍数为7，物镜直径为50mm .据瑞利判据，这种望远镜旳角辨别率多大？设入射光波长为nm 550.眼睛瞳孔旳最大直径为7.0mm .求出眼睛对上述入射光旳辨别率. 用得数除以7，和望远镜旳角辨别率对比，然后判断用这种望远镜观测时实际起辨别作用旳是眼睛还是望远镜.12. （本题6分）一种运用电容器控制绝缘油液面旳装置示意如图. 平行板电容器旳极板插入油中，极板与电源以及测量用电子仪器相连，当液面高度变化时，电容器旳电容值发生变化，使电容器产生充放电，从而控制电路工作. 已知极板旳高度为a ，油旳相对电容率为εr ，试求此电容器等效相对电容率与液面高度h 旳关系.13. （本题6分）在平面螺旋线中，流过一强度为I 旳电流，求在螺旋线中点旳磁感强度旳大小．螺旋线被限制在半径为R 1和R 2旳两圆之间，共n 圈． [提示：螺旋线旳极坐标方程为b a r +=θ，其中a ，b 为待定系数]14. （本题6分）一边长为a 旳正方形线圈，在t = 0 时正好从如图所示旳均匀磁场旳区域上方由静止开始下落，设磁场旳磁感强度为B(如图)，线圈旳自感为L ，质量为m ，电阻可忽视．求线圈旳上边进入磁场前，线圈旳速度与时间旳关系．15. （本题6分）如图所示，有一圆形平行板空气电容器，板间距为b ，极板间放一与板绝缘旳矩形线圈．线圈高为h ，长为l ，线圈平面与极板垂直，一边与极板中心轴重叠，另一边沿极板半径放置．若电容器极板电压为U 12 = U m cos ω t ，求线圈电压U 旳大小．B16. （本题6分）在实验室中测得电子旳速度是0.8c ，c 为真空中旳光速．假设一观测者相对实验室以0.6c 旳速率运动，其方向与电子运动方向相似，试求该观测者测出旳电子旳动能和动量是多少？（电子旳静止质量m e ＝9.11×10-31kg ）17. （本题6分）已知垂直射到地球表面每单位面积旳日光功率（称太阳常数）等于1.37×103 W/m 2． (1) 求太阳辐射旳总功率．(2) 把太阳看作黑体，试计算太阳表面旳温度．（地球与太阳旳平均距离为1.5×108 km ，太阳旳半径为6.76×105 km ，σ = 5.67×10-8 W/(m 2·K 4)）18. （本题6分））已知氢原子旳核外电子在1s 态时其定态波函数为 a r a /3100e π1-=ψ，式中 220em h a e π=ε ．试求沿径向找到电子旳概率为最大时旳位置坐标值．( ε0 = 8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ，h = 6.626×10-34 J ·s ， m e = 9.11×10-31 kg ， e = 1.6 ×10-19 C )参照答案1. （本题6分）解：设碰后刚体质心旳速度为v C ，刚体绕通过质心旳轴旳转动旳角速度为ω，球D 碰后旳速度为v '，设它们旳方向如图所示．因水平无外力，系统动量守恒：C m m m v v v )2(0+'= 得：(1)20Cv v v ='- 1分弹性碰撞，没有能量损耗，系统动能不变；222220])2(2[21)2(212121ωl m m m m C ++'=v v v ，得 (2)22222220l C ω+='-v v v 2分系统对任一定点旳角动量守恒,选择与A 球位置重叠旳定点计算．A 和D 碰撞前后角动量均为零，B 球只有碰后有角动量，有])2([0C B l ml ml v v -==ω，得(3)2lC ω=v 2分(1)、(2)、(3)各式联立解出 lC 00;2;0vv v v ==='ω。
2022大学物理竞赛题标准版(含答案)
2022大学物理竞赛题标准版（含答案）理论竞赛卷考试形式：闭卷，允许带无存储功能的计算器入场考试时间：2022年12月10日上午8:30~11:30姓名准考证号__________所在高校__________专业___________________________密_________________封_____________线_____________密封线内不要答题题得序选分择填空计1～2计3～4计5～6计7～8总分附加题分-1-123评卷人气体摩尔常量R8.31JmolK真空介电常数0=8.8510-12C2/(Nm2)普朗克常数h=6.6310-34J真空介电常数0=8.8510-12C2/(Nm2)真空磁导率0=410-7H/m里德伯常数R1.09710m氢原子质量m=1.6710-27kg斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67某10-8W/m2K4R1.09710m7-17-1玻尔兹曼常量k1.3810真空中光速c=3108m/基本电荷e=1.610-19C电子质量me=9.110-31kg真空中光速c=3108m/JK-1电子伏特1eV=1.610-19J维恩位移定律常数b=2.898某10-3mK-1-123这三项是公式编的，字号偏大。
字号改小后：R8.31JmolK，k1.3810JK，-1一、选择题：（单选题，每题3分，共30分）1．质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为rAcotiBintj，式中A、B、都是正的常量．由此可知外力在t=0到t=/(2)这段时间内所作的功为（）1m2(A2B2)B．m2(A2B2)211222222C．m(AB)D．m(BA)22A．2．一座塔高24m，一质量为75kg的人从塔底走到塔顶.已知地球的质量为61024kg，从日心参考系观察，地球移动的距离为？（）（不考虑地球的转动）24A．12mB．24mC．4.0mD．3.022m3．边长为l的正方形薄板，其质量为m．通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（）A．12111mlB．ml2C．ml2D．ml23612244．子的平均寿命为2.2106．由于宇宙射线与大气的作用，在105m的高空产生了相对地面速度为0.998c（c为光速）的子，则这些子的（）A．寿命将大于平均寿命十倍以上，能够到达地面B．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面C．寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面D．寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面5．乐器二胡上能振动部分的弦长为0.3m，质量线密度为4104kg/m，调音时调节弦的理论竞赛卷第1页（共15页）张力F，使弦所发出的声音为C大调，其基频为262Hz.已知波速uF，则弦中的张力为（）A．1.0NB．4.2NC．7.0ND．9.9N6．一固定的超声波探测器在海水中发出频率为30000Hz的超声波，被迎面驶来的潜艇反射回来，测得反射波频率与原来的波频率之差（拍频）为241Hz．已知超声波在海水中的波速为1500m/，则潜艇的速率为()m/A．1B．2C．6D．107．如图所示，两个相同的平板电容器1和2并联，极板平面水平放置．充电后与电源断开，此时在电容器1中一带电微粒P恰好静止悬浮着。
全国大学生物理竞赛历年考试习题(含答案)
全国大学生物理竞赛历年考试习题(含答案)一、选择题1. 下列哪个物理量是标量？A. 速度B. 加速度C. 力D. 质量答案：D解析：质量是标量，因为它只有大小，没有方向。
而速度、加速度和力都是矢量，它们既有大小，又有方向。
2. 下列哪个物理现象可以用牛顿第一定律解释？A. 摩擦力B. 重力C. 弹力D. 惯性答案：D解析：牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出一个物体如果不受外力作用，它将保持静止状态或匀速直线运动状态。
惯性是物体保持其运动状态的性质。
3. 下列哪个物理量是功的单位？A. 焦耳B. 牛顿C. 瓦特D. 库仑答案：A解析：焦耳是功和能量的单位，1焦耳等于1牛顿的力作用在物体上，使物体在力的方向上移动1米的距离所做的功。
4. 下列哪个物理现象可以用安培环路定理解释？A. 电流B. 电阻C. 磁场D. 电压答案：C解析：安培环路定理是电磁学中的一个重要定理，它描述了磁场与电流之间的关系。
该定理指出，通过一个闭合路径的磁场线积分等于该路径所包围的电流总和。
5. 下列哪个物理现象可以用波尔兹曼分布律解释？A. 热力学B. 统计力学C. 量子力学D. 相对论答案：B解析：波尔兹曼分布律是统计力学中的一个重要定律，它描述了在热力学平衡状态下，不同能量状态的粒子数目的分布。
该定律是统计力学的基础之一。
6. 下列哪个物理现象可以用薛定谔方程解释？A. 光的干涉B. 量子隧穿C. 原子光谱D. 相对论效应答案：B解析：薛定谔方程是量子力学中的一个基本方程，它描述了微观粒子在量子态下的行为。
量子隧穿是量子力学中的一个重要现象，它可以用薛定谔方程来解释。
7. 下列哪个物理现象可以用广义相对论解释？A. 光的折射B. 引力透镜C. 狭义相对论效应D. 光的干涉答案：B解析：广义相对论是爱因斯坦提出的一种引力理论，它描述了引力的本质和作用。
引力透镜是广义相对论的一个重要预言，它可以用广义相对论来解释。
8. 下列哪个物理现象可以用电磁感应定律解释？A. 法拉第电磁感应定律B. 安培环路定理C. 楞次定律D. 电磁感应答案：A解析：法拉第电磁感应定律是电磁学中的一个基本定律，它描述了磁场变化产生的感应电动势。
全国部分地区大学生物理竞赛电磁学部分
法拉第电磁感应定律
i
d
dt
楞次定律
闭合回路中感应电流的方向，总是使它所 激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量 的变化。
2
例：
3
4
5
一、动生电动势
整个导体回路或其中一部分，以及一段孤立导体 在稳恒磁场中运动时，所产生的感应电动势。
Blv
b
均
l
v
匀 磁
场
a
B
典型装置
b
a
1 v0B2l
P0
12
二、感生电动势
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的一般表
示式为：
d d
B dS
dt dt S
如果回L E路kL及d其l 包围 的 面 积S 保Bt持 d不S变，则
感生电动势：
动生电动势:
由于磁场随时
导体在稳恒磁场
dl B
d
L
Bldl
1BL2
O
l
0
2
o
负号表示电动势方向与积分方向相反，即
A O UO UA
A
9
半径为 R 的铜盘，在均匀磁场中以角速度 转动
，求盘上沿半径方向产生的感应电动势。
解： di (v B) dl
A
××××××
vBd l lBd l
E感生
2
dt
E感生
R2 2r
dB dt
L ××L××
B ××××r××
×××××
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北京物理学会编印 2005.12.4 北京物理学会对本试卷享有版权，未经允许，不得翻印出版或发生商业行为，违者必究。
题号
线
一 1～12 13 14
二 15 16
分数 阅卷人
题号 三 17 18 19 总分
所在学校
封
分数
密封线内不要答题
阅卷人
答题说明：第一、二大题是必做题，满分为 100 分；少学时组只做必做题；非物理 B 组限做 第三大题中的第 17 题，满分 110 分；非物理 A 组限做第三大题中的第 17、18 题，满分 120 分；物理组限做第三大题中的第 17、19 题满分为 120 分。请同学们自觉填上与准考证上一致 的考生类别，若两者不相符，按废卷处理，请各组考生按上述要求做题，多做者不加分，少 做按规定扣分。 一. 填空题（必做，共 12 题，每题 2 空，每空 2 分，共 48 分）
8．两根无限长直载流导线相距 a ,彼此平行，电流强度同为 I ，电流方向 相反。每根导线所受安培力方向为 单位长度导线电流受力大小为 ， 。 第 7 题图
2
9．电阻丝网路如图所示，其中每一小段直电阻丝的电阻均为
R ，网络中 A、B 两点间的等效电阻 R AB =
， 。
A、C 两点间的等效电阻 R AC =
x = ( A1 + A2t )e − β
A1、A2 分别为
度为 a 0 =
（式中 β 为已知量）中的待定常量 ， t = 0 时振子加速 。 第一题图
1
3． 在介质中传播速度 u = 200cm / s ， 波长 λ = 100cm 的一列平面简谐波， 某时刻的一部分曲线如图所示。 已 振动量 ξ P = 4cm ， 振动 知图中 P 点坐标 x P = 20cm ， 速 度 v P = 12π cm / s ， 则 可 解 得 波 的 振 幅
准考证号 密
姓名
1. 质量 m 、半径 R 的匀质圆板静止在光滑水平面上，极短时间内使其受水平冲量 I ，有关的 几何方位和参量如图所示。圆板中心 O 点将因此获得速度
K
G v0 =
速度 ω =
，同时，圆板将绕过 O 点的竖直轴以角 旋转。
2．由 t = 0 时振子的位置 x0 和速度 v0 ，可确定临界阻尼振动 考场
A=
, x = 0 点振动初相位 。 第 3 题图
φ0 =
4．大气中氧气在 27 D C 时，分子的方均根速率为 485m / s ，那么氧 气分子的最概然速率为 最概然速率为 ,大气中的氢气分子在 27 D C 时的 。
5．如果理想气体的温度保持不变，当压强降为原值一半时，分子的 数密度成为原值的 成为原值的 。 ，分子的平均自由程
6．如果气体的一条无摩擦准静态过程等温线（T 线）与一条无摩擦 准静态过程绝热线（S 线）在 PV 坐标面上有两个交点，如图 1 或图 2 所示， 那么在图 1 中出现的正循环过程将违反热力学第零、 一、 二、 三定律中的第 在图 2 中出现的正循环过程将违反第 定律， 定律。
7．介质平行板电容器结构和相关参量如图所示，若 ε r1 > ε r 2 > ε r 3 ，则 该电容器介质内各处场强中的最小值 E min = 最大值 E max = 。 ，
所在学校 封 准考证号 考场 姓名 密 密封线内不要答题
11.静质量为 2m0 的物块，从静止状态自发地分裂成两个相同的小物块，以一样的高速率 v 朝 封 着相反的方向运动。若与外界无能量交换，那么每一小物块的质量为 密封线内不要答题 每一小物块的静质量为 。 ，
12．已知电子质量 m e = 9.11 × 10 −31 kg ，普朗克常量 h = 6.63 × 10 −34 J ⋅ s 。电子沿示波管轴 线方向运动速度为 10 6 m / s ，速度测定值可准确到万分之一，据不确定关系，电子在示波管 中的位置不确定量为 m 。高尔夫球质量为 45g，速度可达 40m/s，速度 m
线
10． 人眼瞳孔有效直径为 3.0mm， 可见光的有效波长取为 550nm, 则人眼最小分辨角 θ min = rad (弧度)。 桌上放 第 9 题图
所在学校
两粒小糖豆，相隔 2cm，在它们正前方人眼（视线方向与两粒小糖豆连线方面垂直）刚好还能 分辨是两粒小糖豆时，人眼与糖豆的间距 S= m.。
4
14． （必做）设想某种双原子分子理想气体，在温度 低于 2T0 时等体摩尔热容量为 时，等体摩尔热容量增加至
5 R ，在温度高于 2T0 2
过程如图所示，试求效率η 。
7 R 。该气体所经热循环 2
所在学校 封 准考证号 考场 姓名 密 密封线内不要答题
线
5
15． （必做） （1） 设电阻 R 两端交变电压 u = u (t ) 是时间周期为 T 的变化量， 在一个周期内电阻 R 上损耗的平均电功率记为 P 。如果改将直 流电压 U 加在电阻 R 两端，对应的电功率 P 恰好等于 P ，便称 U 为交变电压 u (t ) 的有效值，试据此写出 U 的计算式。 （2）图示的电路中，直流电源电动势 ε 1 = ε 10 = 3V ，简谐交变 电源电动势 ε 2 = ε 20 cos(ωt + φ ), ε 20 = 4 2V , 试求电阻 R 两端 电压有效值 U 。
6
16.（必做）知识复习：点光源 S 发出的光线通过透镜后会聚于像点 S ' ，在 S 、 S ' 间的各条光 线光程都相等。 将一块双凸透镜等分为二，如图放置，主光轴上物点 S 通过它们分别可成两个实像 S1 、 S 2 ， 实像的位置也已在图中示出。 （1）在纸平面上作图画出可产生光相干叠加的区域； （2）在纸平面上相干区域中相干叠加所成亮线是什么类型的曲面？
准考证号
考场
姓名
密
测定值可精确到百分之一，则位置的不确定量为
。
3
二．基本计算题（必做，共 4 题，每题 13 分，共 52 分） 13． （必做） 匀质柱形木块浮在水面上， 水中部分深度为 h ， 如图所示。今使木块沿竖直方向振动，过程中顶部不会浸 入水中，底部不会浮出水面，不计水的运动，略去木块振 动过程中所受阻力，试求振动周期 T。