最优化问题程序设计方法
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允许时间内能解出各种不同类型的最优化问题的成功率. 能够解出的问题越多，则算法的可靠性越好.
(2). 有效性 这是指算法的解体效率而言，一般有两种衡量标准，其
一是用同一问题，在相同的精度要求和初始条件下，比较占 用机时数的多少；其二时在相同精度下，计算同一题目获得 最优解时所需要计算目标函数值次数及导数值次数.
化、模糊逻辑、化学计量分析.
三． Matlab最优化
1. 线性优化 2. 非线性优化
3.1 线性优化
线性规划问题是目标函数和约束条件均为线性函数的问题，
MATLAB7.0解决的线性规划问题的标准形式为
min f x
x Rn
sub. to：A x b
Aeq x beq
lb x ub
位置上.
导致上述问题的原因： (1). 起点在非可行域内，问题本身一开始就处于病态. (2). 起点在非可行域内，所用的优化方法不能处理这种
情况. (3). 问题处于过约束状态，不可能有可行域或约束过紧，
可行域过小.
3．最优化方法评价准则：
(1). 可靠性 所谓可靠性，是指算法在合理的精度要求下，在一定的
在国际学术界，MATLAB已经被确认为准确、可 靠的科学计算标准软件．在许多国际一流学术刊物 上，（尤其是信息科学刊物），都可以看到MATLAB 的应用．
MATLAB的发展 1984年， MATLAB 第1版(DOS版) 1992年， MATLAB 4.0版 1994年， MATLAB 4.2版 1997年， MATLAB 5.0版 1999年， MATLAB 5.3版 2000年， MATLAB 6.0版 2001年， MATLAB 6.1版 2002年， MATLAB 6.5版 2004年， MATLAB 7.0版
室)的缩写．
MATLAB语言是一种广泛应用于工程计算及 数值分析领域的新型高级语言，自1984年由美 国 MathWorks 公司推向市场以来，历经十多 年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀 的工程应用开发环境．MATLAB功能强大、简 单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的 欢迎．
在欧美大学里，诸如应用代数、数理统计、自 动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序 列分析、动态系统仿真等课程的教科书都把MATLAB 作为内容．这几乎成了九十年代教科书与旧版书籍 的区别性标志．在那里，MATLAB是攻读学位的大学 生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具．
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) . %指定x的范围，若没有等式约束 ，则Aeq=[ ]，
beq=[ ]. x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
其中f、x、b、beq、lb、ub为向量，A、Aeq为矩阵. 其它形式的线性规划问题都可经过适当变换化为此标准形式.
函数 linprog
格式 x = linprog(f,A,b)
%求min f ' *x sub.to A x b 线性规划的最优解.
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) %等式约束，若没有不等式约束，则A=[ ]，b=[ ].
(3). 简便性
一指实现这种算法人们所需的准备工作量的大小. 例如：编程的复杂程度，程序调试出错率的高低，算 法中所用调整参数的多少等.
另一方面指算法所占用存贮单元的数量，如果某些算 法占用单元数很大，就会对机型提出特殊要求，显然这对 使用者是不方便的.
二.Matlab简介
MATLAB: 是英文MATrix LABorotory(矩阵实验
3. 高阶但简单的程式环境
• 作为一种直译式的程式语言，MATLAB容许使用者在短 时间内写完程式，所花的时间约为用 FORTRAN 或 C 的几 分之一，而且不需要编译(compile)及联结 (link) 即能执行，
同时包含了更多及更容易使用的内建 功能．
4.开放及可延伸的架构
• MATLAB容许使用者接触它大多数的数学原始码，检视 运算法，更改现存函数，甚至加入自己的函数使 MATLAB成 为使用者所需要的环境．
法.
(3). 制订流程图，编写源程序.
准备阶段，编制程序，调试程序，上机试算，改进程序.
2. 计算机求解最优化问题的一些要点 编程后，第一次运算就不收敛的原因？ (1). 起点(初始点)在非可行域内，因而一开始时就不运算. (2). 在移动了一段距离后，停止在非可行域内. (3). 是在可行域内移动，但停止在一个显然是非优化的
第13讲 最优化问题程序设计
一．最优化问题建模一般步骤 二．Matlab简介 三．最优化工具箱简介
一. 最优化建模一般步骤
(1). 确定所求解问题的三要素：变量、目标函数和约束条件. (2). 选择合适的优化方法. 各种优化方法都有各自的特点和一定的适用场合.根据具体的最优 化问题，适当的选择优化方法才会有较好的效果.
主要考虑因素： 目标函数的维数和连续性；它的一阶、二阶偏导数是否存在，是否 易于求得；约束条件是等式约束，还是不等式约束或两者兼有等不同 情况.
一般来说: 对于维数较低的问题应该选用结构简单wk.baidu.com易于编程的方
法. 对于维数较高的问题，效率就显得十分重要，应选择收
敛速度快的算法. 对于求解困难或者导数不存在的优化问题应选用直接
5.应用工具箱
基本部分和各种可选的工具箱. 基本部分中有数百个内部函数.工具箱提 供了使用者在特 别应用领域所需之许多函数. 现有工具箱有：符号运算（利用Maple V的计算核心执行 ）、 影像处理、统计分析、讯号处理、神经网络、模拟分析、控 制系统、即时控制、系统确认、强建控 制、弧线分析、最优
MATLAB特点:
1. 数值计算和符号计算功能
• 在MATLAB环境中，有超过500种数学、统计、科学及 工程方面的函数可使用，函数的标示自然，使得问 题和解答 像数学式子一般简单明了，让使用者可全力发挥在解题方面， 而非浪费在电脑操作上．
2.图形功能
利用MATLAB的高级图形命令可以轻而易举地绘制二维、 三维乃至四维图形，并可进行图形和坐标的标识、视角、动 画和光照设计、色彩精细控制等等．
(2). 有效性 这是指算法的解体效率而言，一般有两种衡量标准，其
一是用同一问题，在相同的精度要求和初始条件下，比较占 用机时数的多少；其二时在相同精度下，计算同一题目获得 最优解时所需要计算目标函数值次数及导数值次数.
化、模糊逻辑、化学计量分析.
三． Matlab最优化
1. 线性优化 2. 非线性优化
3.1 线性优化
线性规划问题是目标函数和约束条件均为线性函数的问题，
MATLAB7.0解决的线性规划问题的标准形式为
min f x
x Rn
sub. to：A x b
Aeq x beq
lb x ub
位置上.
导致上述问题的原因： (1). 起点在非可行域内，问题本身一开始就处于病态. (2). 起点在非可行域内，所用的优化方法不能处理这种
情况. (3). 问题处于过约束状态，不可能有可行域或约束过紧，
可行域过小.
3．最优化方法评价准则：
(1). 可靠性 所谓可靠性，是指算法在合理的精度要求下，在一定的
在国际学术界，MATLAB已经被确认为准确、可 靠的科学计算标准软件．在许多国际一流学术刊物 上，（尤其是信息科学刊物），都可以看到MATLAB 的应用．
MATLAB的发展 1984年， MATLAB 第1版(DOS版) 1992年， MATLAB 4.0版 1994年， MATLAB 4.2版 1997年， MATLAB 5.0版 1999年， MATLAB 5.3版 2000年， MATLAB 6.0版 2001年， MATLAB 6.1版 2002年， MATLAB 6.5版 2004年， MATLAB 7.0版
室)的缩写．
MATLAB语言是一种广泛应用于工程计算及 数值分析领域的新型高级语言，自1984年由美 国 MathWorks 公司推向市场以来，历经十多 年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀 的工程应用开发环境．MATLAB功能强大、简 单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的 欢迎．
在欧美大学里，诸如应用代数、数理统计、自 动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序 列分析、动态系统仿真等课程的教科书都把MATLAB 作为内容．这几乎成了九十年代教科书与旧版书籍 的区别性标志．在那里，MATLAB是攻读学位的大学 生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具．
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) . %指定x的范围，若没有等式约束 ，则Aeq=[ ]，
beq=[ ]. x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
其中f、x、b、beq、lb、ub为向量，A、Aeq为矩阵. 其它形式的线性规划问题都可经过适当变换化为此标准形式.
函数 linprog
格式 x = linprog(f,A,b)
%求min f ' *x sub.to A x b 线性规划的最优解.
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) %等式约束，若没有不等式约束，则A=[ ]，b=[ ].
(3). 简便性
一指实现这种算法人们所需的准备工作量的大小. 例如：编程的复杂程度，程序调试出错率的高低，算 法中所用调整参数的多少等.
另一方面指算法所占用存贮单元的数量，如果某些算 法占用单元数很大，就会对机型提出特殊要求，显然这对 使用者是不方便的.
二.Matlab简介
MATLAB: 是英文MATrix LABorotory(矩阵实验
3. 高阶但简单的程式环境
• 作为一种直译式的程式语言，MATLAB容许使用者在短 时间内写完程式，所花的时间约为用 FORTRAN 或 C 的几 分之一，而且不需要编译(compile)及联结 (link) 即能执行，
同时包含了更多及更容易使用的内建 功能．
4.开放及可延伸的架构
• MATLAB容许使用者接触它大多数的数学原始码，检视 运算法，更改现存函数，甚至加入自己的函数使 MATLAB成 为使用者所需要的环境．
法.
(3). 制订流程图，编写源程序.
准备阶段，编制程序，调试程序，上机试算，改进程序.
2. 计算机求解最优化问题的一些要点 编程后，第一次运算就不收敛的原因？ (1). 起点(初始点)在非可行域内，因而一开始时就不运算. (2). 在移动了一段距离后，停止在非可行域内. (3). 是在可行域内移动，但停止在一个显然是非优化的
第13讲 最优化问题程序设计
一．最优化问题建模一般步骤 二．Matlab简介 三．最优化工具箱简介
一. 最优化建模一般步骤
(1). 确定所求解问题的三要素：变量、目标函数和约束条件. (2). 选择合适的优化方法. 各种优化方法都有各自的特点和一定的适用场合.根据具体的最优 化问题，适当的选择优化方法才会有较好的效果.
主要考虑因素： 目标函数的维数和连续性；它的一阶、二阶偏导数是否存在，是否 易于求得；约束条件是等式约束，还是不等式约束或两者兼有等不同 情况.
一般来说: 对于维数较低的问题应该选用结构简单wk.baidu.com易于编程的方
法. 对于维数较高的问题，效率就显得十分重要，应选择收
敛速度快的算法. 对于求解困难或者导数不存在的优化问题应选用直接
5.应用工具箱
基本部分和各种可选的工具箱. 基本部分中有数百个内部函数.工具箱提 供了使用者在特 别应用领域所需之许多函数. 现有工具箱有：符号运算（利用Maple V的计算核心执行 ）、 影像处理、统计分析、讯号处理、神经网络、模拟分析、控 制系统、即时控制、系统确认、强建控 制、弧线分析、最优
MATLAB特点:
1. 数值计算和符号计算功能
• 在MATLAB环境中，有超过500种数学、统计、科学及 工程方面的函数可使用，函数的标示自然，使得问 题和解答 像数学式子一般简单明了，让使用者可全力发挥在解题方面， 而非浪费在电脑操作上．
2.图形功能
利用MATLAB的高级图形命令可以轻而易举地绘制二维、 三维乃至四维图形，并可进行图形和坐标的标识、视角、动 画和光照设计、色彩精细控制等等．