2.7勾股定理的应用(2)

课题：§2.7 勾股定理的应用（2）

教学目标：1．能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题.

2．在运用勾股定理解决实际问题的过程中，学会数学建模，学会将斜三角形问题转化为直角三角形的问题，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值.

教学重点：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中 .

教学难点：“转化”思想的应用.

教学过程：

【预习导航】

1.阅读课本第82页到83页，完成讨论P

82

中的问题:

（1）如何求出图中的x、y、x？⑵如何画出5、6、7的线段吗？

2.在数轴上画出表示-5的点.

【新知探索】

3. 如图，正方形网格中有一个△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是三角形.

【交流展示】

【活动一】4.已知：如图，等边△ABC的边长是6 cm．

(1)求高AD的长；（精确到0.01）

(2)求S

△ABC （保留4位有效数字）.

A

B

C

B

A C 【活动二】5.已知：如图，在△ABC 中，AC=26，AB=20，边A

B 上的中线CD=24. 求①B

C 的长；②△ABC 的面积.

【随堂训练】

6. 已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则其周长为______________.

7. 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边比斜边短1cm ，则斜边长为 . 板书设计

教学反思

【达标反馈】

8.已知：如图①，在Rt △ABC 中，两直角边AC 、BC 的长分别为6和8，现将直角边AC 沿AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于 （ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

9.在上题中的Rt △ABC 折叠，使点B 与A 重合，折痕为DE （如图②），则CD 的长为 （ ）

A.1.50

B.1.75

C.1.95

D.以上都不对

10.如图，在△ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC 的面积.

B 图② A

C B

D

E 图①