高等桥梁结构理论--剪力滞后
剪滞效应
英文名称:SectionDayton-MuLeightoneffect 简单的说:墙体上开洞形成的空腹筒体又称框筒,开洞以后,由于横梁变形使剪力传递存在滞后现象,使柱中正应力分布呈抛物线状,称为剪力滞后现象。
剪力滞后现象使框筒结构的角柱应力集中。
目录例子效应特点忽略剪力滞效应造成的事故大跨度薄壁箱梁剪力滞效应编辑本段例子如:在结构设计中往往全长加密角柱箍筋,目的之一就是增加角柱的抗剪能力,增加延性。
1、剪力滞后现象越严重,框筒结构的整体空间作用越弱;2、剪力滞后的大小与梁的刚度、柱距、结构长宽比等有关。
梁刚度越大、柱距越小、结构长宽比越小,剪力滞后越小;3、框筒结构的整体空间作用只有在结构高宽较大时才能发挥出来。
此外梁柱的刚度比、平面形状及建筑物高宽比对剪力滞后影响很大。
概念设计时一定考虑全编辑本段效应特点剪力滞后效应在结构工程中是一个普遍存在的力学现象,小至一个构件,大至一栋超高层建筑,都会有剪力滞后现象。
剪力滞后,有时也叫剪切滞后,从力学本质上说,是圣维南原理,它严格地符合弹性力学的三大方程,即几何方程、物理方程、平衡方程。
具体表现是,在某一局部范围内,剪力所能起的作用有限,所以正应力分布不均匀,把这种正应力分布不均匀的现象叫剪切滞后。
剪力滞后效应通常出现在T型、工型和闭合薄壁结构中如筒结构和箱梁,在这些结构中通常把整体结构看成一个箱形的悬臂构件。
在结构水平力作用下,主要反应是一种应力不均匀现象,柱子之间的横梁会产生沿着水平力方向的剪切变形,从而引起弯曲时远离肋板的翼板的纵向位移滞后于肋板附近的纵向位移,从而使得翼缘框架中各柱子的轴力不相等:远离腹板框架的柱轴力越来越小,翼缘框架中各柱轴力呈抛物线形,同时腹板框架中柱子的轴力也不是线性规律。
这就是一种剪力滞后效应。
当翼板与腹板交接处的正应力大于按初等梁的计算值,称为正剪力滞,反之为负剪力滞。
编辑本段忽略剪力滞效应造成的事故忽略剪力滞效应的影响,就会低估箱梁腹板和翼板交接处的挠度和应力,从而导致不安全:如1969-1971年在欧洲不同地方相继发生了四起箱梁失稳或破坏事故。
高等桥梁结构理论
u( z, s) u0 ( z, s) (s) ' ( z)
' ' ' E u0 ( z ,0) ( z ) ( s )
由自平衡条件及扭转中心扇性零点的特性,可得: B (s) l J (s)
其中
'' Bl E ( z ) ( s)ds EJ ( s ) '' ( z )
解弹性地基梁的挠度y就等于解箱梁的畸变角 2 书表中给出两种物理模型之间的相似关系. 通过对比关系,把求解具有端横隔板的箱梁的畸变角和双力矩 BA的问题转化为求解在一定边界条件下弹性地基梁的挠度y及弯矩M 的问题. 2.2.6 用弹性地基梁比拟法应用示例(自学) 2.3 小 结 本章介绍了在偏心荷载作用下箱形梁的扭转与畸变计算理论.主 要两部分内容即基于乌曼斯基理论约束扭转微分方程的建立及其有 限差分的解法和用能量-变分法单室梯形箱梁畸变微分方程的推导及 其弹性地基梁比拟法的求解.
1.2 悬臂板的实用公式介绍
1.英国利物浦大学沙柯(Sawko)公式
mx f (0, y ) P A' 1 A' y ch( / ) a0 a0
长悬臂无限宽矩形Sawko公式满足四个条件 最大剪应力可用下式计算 2P Qmax 适用于长悬臂常截面无边梁的情况 2.贝达巴赫(Baider Bahkt)计算公式 P 1 m x A '' A '' y ch x Baider Bahkt公式同样满足四个条件 适用于长悬臂变截面带边梁的情况 3.变厚度矩形板的解析解
第一篇 桥梁空间分析理论
型钢剪力滞后效应
型钢剪力滞后效应是指在高层钢结构或者大型桥梁结构中,由于采用型钢作为抗侧力结构,导致在水平荷载作用下,结构侧向刚度降低、层间位移增大的一种现象。
这种现象的出现,会对结构的承载力和稳定性产生影响,因此需要进行深入的分析和研究。
一、型钢剪力滞后效应的产生原因型钢剪力滞后效应的产生,主要是由于型钢的抗剪承载力较低,导致在水平荷载作用下,结构的侧向变形较大,从而引起层间位移的增大。
具体来说,型钢剪力滞后效应的产生原因可以分为以下几个方面:结构体系的影响:高层钢结构或大型桥梁结构通常采用框架或框筒结构体系,这些体系在水平荷载作用下,容易产生弯曲变形,导致结构侧向刚度降低,从而引发型钢剪力滞后效应。
型钢材料的特性:型钢是一种高强度钢材,其抗拉、抗压和抗剪强度都很高,但是其剪切性能较差,抗剪承载力较低。
因此,在水平荷载作用下,型钢容易发生剪切变形,导致侧向刚度降低。
节点连接方式的影响:高层钢结构或大型桥梁结构的节点连接方式对型钢剪力滞后效应也有影响。
节点连接方式的不合理或者节点连接强度的不足,会导致结构整体刚度降低,从而加剧型钢剪力滞后效应。
施工误差的影响:在高层钢结构或大型桥梁结构的施工过程中,由于施工误差或者安装误差,可能会导致结构构件的垂直度、平整度等参数不符合设计要求,从而影响结构的承载力和稳定性,进一步加剧型钢剪力滞后效应。
二、型钢剪力滞后效应的影响因素型钢剪力滞后效应的影响因素主要包括以下几个方面:结构高度:随着结构高度的增加,结构的侧向刚度逐渐降低,层间位移逐渐增大,从而导致型钢剪力滞后效应的加剧。
因此,在高层钢结构或大型桥梁结构的设计中,应合理控制结构的高度。
结构跨度:随着结构跨度的增加,结构的侧向刚度也会降低,从而导致型钢剪力滞后效应的加剧。
因此,在大型桥梁结构的设计中,应合理控制结构的跨度。
水平荷载大小:水平荷载的大小直接决定了结构的侧向变形程度。
随着水平荷载的增大,结构的侧向变形逐渐增大,从而导致型钢剪力滞后效应的加剧。
同济大学高等桥梁结构理论——混凝土箱梁桥实用精细化分析方法
(每块板的三层指标应力)
面外(反映局部荷载)
面内(反映整体荷载)
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
桥梁结构的实用精细化分析模型特点 实用性:可以直接联系配筋(相比块体单元) 精细化:拆解了空间效应(相比单梁模型)
一个箱梁截面的空间网格划分
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的指标应力
空间网格模型的指标应力
构件 箱梁顶板
箱梁底板 箱梁腹板
受力方向 纵向面外上缘 横向面外上缘 横向面外下缘 中间层面内 纵向面外下缘 横向面外上缘 横向面外下缘 中间层面内 中间层面内
应力特征 一维应力 一维应力 一维应力 二维应力 一维应力 一维应力 一维应力 二维应力 二维应力
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
腹板1
顶板
腹板2
腹板3
底板
一个箱梁截面的空间网格划分
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
箱梁截面的空间网格划分
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
高等桥梁结构理论
混凝土桥梁 实用精细化分析方法
徐栋
同济大学桥梁工程系 二Ο一二年三月
主要内容
桥梁结构一些“经典概念”的探讨 桥梁结构的指标应力 桥梁结构的实用精细化分析模型
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构一些“经典概念”的探讨
桥梁结构的三种主要空间效应 薄壁效应:直箱梁桥、弯箱梁桥 问题:超静定剪力流、约束扭转、翘曲的计算 各腹板的荷载分布:多腹板宽箱梁桥 问题: “影响面在纵横向有相似的图形”不成立 剪力滞效应:宽翼缘箱(T)梁桥、钢砼叠合梁桥 问题: “有效分布宽度”概念仅适用于简支窄梁(剪应 力为竖直方向)
结构中的剪切滞后
一、剪力滞后效应的力学本质剪力滞后(有时也叫剪切滞后)效应,在结构工程中是一个普遍存在的力学现象,小至一个构件,大至一栋超高层建筑,都会有剪力滞后现象。
剪力滞后,从力学本质上说,是圣维南原理,它严格地符合弹性力学的三大方程,即几何方程、物理方程、平衡方程。
具体表现是,在某一局部范围内,剪力所能起的作用有限,所以正应力分布不均匀,把这种正应力分布不均匀的现象叫剪力滞后。
例如:一长方形平板(长度远大于宽度),在两个短边受到一对平衡集中力。
由圣维南原理可知,在板的中部,应力是均匀分布的,而在靠近短边的端部,就出现了剪力滞后现象。
由于正应力是靠剪力的作用逐渐由集中力转化为均匀的,而由于剪力传递正应力有一个逐渐的过程,所以在端部,剪力的所能起的作用还很有限,而正应力分布还不均匀,这种现象就称为剪力滞后。
二、剪力滞后效应在具体工程中的表现1、拉杆、宽梁的翼缘第一部分所举的例子其实就是一根拉杆,它出现了剪力滞后现象。
陈绍藩在《钢结构设计原理》的第5.2章节中详细描述了有孔拉杆因为剪力滞后效应和其他因素造成承载力降低的现象。
另外宽梁的翼缘中正应力分布不均匀,也是剪力滞后效应造成的,陈绍藩在《钢结构设计原理》的11.1.4章节讲述此问题,并提出采用有效宽度代替实际宽度的方法来计算。
钢砼组合梁计算时,混凝土翼板取有效宽度而不取实际宽度,也是对剪力滞后效应的考虑。
2、薄壁构件(主要是桥梁结构构件)许多学者对薄壁杆件理论进行了广泛的研究,Vlasov、Timoshenko等提出了薄壁杆件分析的经典方法,并作了两个基本假定(1)’薄壁杆件横截面的外形轮廓线在其自身平面内保持刚性,即不变形;(2)薄壁杆件中面的剪应变为零(开口截面)或剪力流为常数(闭口截面)。
由于第二个假定经典方法不能反映薄壁杆件的剪力滞后现象,所以不具有一般性。
剪力滞后效应通常出现在T型、工型和闭合薄壁结构中如筒结构和箱梁,在对称弯曲荷载作用下,如果箱梁具有初等弯曲理论中所假定的无限抗剪刚度(即时变形的平截面假定),那么弯曲正应力沿梁宽方向是均匀分布的。
高等桥梁结构理论课程讲义-PPT
P ,根据初等梁理论,在平行于BC边的各
截面上均会产生一沿BC方向均匀分布的应
力,即
z
Mx Ix
(h)const 2
图2-14 悬臂箱梁上翼缘正应力分布
而实际上,矩形断面的剪力流在翼缘板传递过程中,由于翼缘板剪切变形的影响,
故靠近腹板附近的剪力流大,靠近翼缘板中心处较小,导致翼缘板的正应力靠近
腹板处较大远离腹板处较小,即在平行于BC边的各截面上产生的正应力 沿BC边
U w
1 2
EIweb
d 2w dx2
2
dx
U su
1 2
tu
(
E
2 xu
G
2 u
)dxdy
U xb
1 2
tb
(E
2 xb
G
2 b
)dxdy
(2-67) (2-68) (2-69)
11
xu
uu (x, x
y) ; u
uu (x, y
y)
xb
ub (x, x
y) ; b
ub (x, y
y)
M (x) EI
1
3 4
Is I
u'(x)
(2-85)
当 y b 时,
xw
Ehi
M (x)
EI
3 4
Is I
u'(x)
式(2-80b)消去 u(x) ,则得到挠度的四阶微分方程:
d 2w dx2
2
dx
1
2
I
s
E
(w)"
3 2
w"u' 9 14
(u')2
9G 5b 2
u2
高等桥梁结构理论考试试题及答案
共 1 页第 1 页1.何谓剪力滞效应?剪力滞效应的研究是对宽翼缘的T 梁或箱梁探讨翼缘有效分布宽度问题。
梁受弯曲时,在翼缘的纵向边缘上(在梁肋切开处)存在着板平面内的横向力和剪力流;翼缘在横向力与偏心的边缘剪力流作用下,将产生剪切扭转变形,再也不可能与梁肋一样服从平面理论的假定。
剪切扭转变形随翼缘在平面内的形状与沿纵向边缘剪力流的分布有关。
一般情况,狭窄翼缘的剪切扭转变形不大,其受力性能接近于简单梁理论的假定,而宽翼缘因这部分变形的存在,而使远离梁肋的翼缘不参予承弯工作,也即受压翼缘上的压应力随着离梁肋的距离增加而减小,这个现象就称为“剪力滞后”,简称剪力滞效应。
由于剪力滞效应,梁横截面上的拉压应力不再是沿宽度平均分布,而是梁肋附近增大,远离梁肋的翼缘逐渐减小。
2.曲线梁按结构力学方法作为单纯扭转理论分析的基本假定有哪些?曲线梁按结构力学方法作为单纯扭转理论分析的基本假定有以下四点:1)横截面各项尺寸与跨长相比很小,将实际结构作为集中在梁轴线上的曲线形弹性杆件来处理。
通常只要跨长达到横截面尺寸的3~4倍以上时,就能满足。
2)曲线梁的横截面在变形后仍保持为平面。
3)曲线梁变形后横截面的周边形状保持不变,即无畸变。
4)截面的剪切中心轴线与曲线梁截面形心轴线相重合。
3.论述混凝土徐变和收缩对桥梁变形、内力分布、应力分布的影响。
混凝土徐变和收缩对桥梁结构的变形、内力分布和应力分布会产生影响,概括可归纳为:1.桥梁结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度。
2.徐变会增大偏压柱的弯曲,由此增大初始偏心,降低柱的承载能力。
3.预应力混凝土构件中,徐变和收缩会导致预应力的损失。
桥梁结构构件截面,如为组合截面(不同材料组合的截面如钢筋混凝土组合截面),徐变会使截面上应力重分布。
4.对于超静定结构,混凝土徐变将导致结构内力重分布,亦即徐变将引起结构的次内力。
5.混凝土收缩会使较厚构件(或在结构构件截面形状突变处)的表面开裂。
高等桥梁结构理论-剪力滞效应-DYL
剪力滞效应的计算
4.剪力滞效应对梁挠度w的影响: 对比初等梁理论的w”与剪力滞效应的w”
由于附加弯矩的存在,即在剪力滞的影响下使得翼板的 有效刚度降低,梁的挠度增大。 从而应力表达式为:
第二项为考虑剪力滞影响的修正项。 注:翼板与腹板交接处,其 达到最大值。
超静定结构剪力滞效应的求解
1.解肢法 在超静定结构某处的剪力滞效应,观察反弯点,即M=0处。 在反弯点处因为弯矩为0而剪力不为0,有效分布宽度不需 要考虑。这样就把超静定箱梁肢解为许多变高度的简支梁, 如此有利于求解变高度箱梁的剪力滞效应。 应用:
2.得出的微分方程及边界条件:
四、剪力滞效应的计算
1 最小势能原理就是说当一个体系的势能最小时,系统 会处于稳定平衡状态。举个例子来说,一个小球在曲面上 运动,当到达曲面的最低点位置时,系统就会趋向于稳定 平衡。
最小势能原理是势能驻值原理在线弹性范围里的特殊 情况。对于一般性问题:真实位移状态使结构的势能取驻 值(一阶变分为零),在线弹性问题中取最小值。
高等桥梁结构理论-剪力滞效应-DYL
•
•
四、剪力滞效应出现的位置
1.多出现在跨宽比小,上下板的惯矩与整个箱截面惯矩之 比较大的连续箱梁支点处剪力滞效应颇为严重。 即,上下板的刚度相对整体较肋板与整体的刚度较大。
2.应对措施:在应力集中区力筋间距要密一些;同时上下 板的布筋不可用等间距的。
四、剪力滞效应的计算
C4chkx
k2
)
Bx (2 65)
边界条件:
由式(2-58)
(9 14
u
3 4
w)xx12
0
而 w M(x)简支梁两端 M 所0 以 w 0
A
a
剪力滞后效应知识科普
剪力滞后效应知识科普
剪力滞后效应在结构工程中是一个普遍存在的力学现象,小至一个构件,大至一栋超高层建筑,都会有剪力滞后现象.剪力滞后有时也叫剪切滞后,具体表现是,在某一局部范围内,剪力所能起的作用有限,所以正应力分布不均匀,把这种正应力分布不均匀的现象叫剪切滞后.例如在墙体上开洞以后,由于横梁变形使剪力传递存在滞后现象,使柱中正应力分布呈抛物线状,称为剪力滞后效应.
剪力滞后效应的概念是在箱梁中提出的.剪力滞后效应在T 型、工型和闭合薄壁结构中(如筒结构和箱梁)表现得较为典型,在这些结构中通常把整体结构看成一个箱形的悬臂构件.当结构处于水平力作用下时,主要反应是一种应力不均匀现象,柱子之间的横梁会产生沿着水平力方向的剪切变形,由此引起弯曲时远离肋板的翼板的纵向位移滞后于肋板附近的纵向位移,当翼板与腹板交接处的正应力大于按初等梁的计算值,称为正剪力滞,反之为负剪力滞.
剪力滞概念与有效分布宽度相同,前者用不均匀应力表示,后者用一等效板宽表示.为了使简单梁理论能够用于宽翼缘梁的分析,故对翼缘定出个“有效翼缘宽度”翼缘的有效宽度为假设的翼缘宽度,沿其宽度上受均匀压缩,其压缩值如同在同样的边缘剪
力作用下的实际翼缘的受载边缘数值一样.另外,有效宽度可以视为理论的翼缘宽度,该理论翼缘承受具有均匀应力的压力.该均匀应力与原型宽翼缘处的应力峰值相等,而且总压力值相等.
在框筒结构中,结构整体可以看成一个箱形的悬臂构件.在水平力作用下,柱子之间的横梁会产生沿着水平力方向的剪切变形,从而使得翼缘框架中各柱子的轴力不相等:远离腹板框架的柱轴力越来越小,翼缘框架中各柱轴力呈抛物线形,同时腹板框架中柱子的轴力也不是线性规律.这就是一种剪力滞后效应.。
钢桥知识点(老师划的) (1)
1、正交异性钢桥面板:是用纵横向互相垂直的加劲肋(纵肋和横肋)连同桥面盖板所组成的共同承受车轮荷载的结构。
2、剪力滞效应:由于横梁变形使剪力传递存在滞后现象,使柱中正应力分布呈抛物线状,称为剪力滞后现象。
3、活载发展系数:实际上能承担的高等级活载对设计活载的比值。
活载发展均衡系数:为了使全桥垮所有杆件的预留活载发展系数均衡,给最弱杆件设计给以乘以一个系数,这个系数称为活载发展均衡系数。
4、铁路钢桥桥面组成:桥枕、护木、正轨、及护轨。
(道渣)护轨的作用:当列车掉道后,用以控制车轮前进的方向避免发生翻车事故。
护木的作用:固定桥枕之间的相对位置。
5、钢桥面板受力分析的三种基本结构体系:a)结构系I:由顶板和纵肋组成的结构系看成是主梁的一个组成部分,参与主梁共同受力,即主梁体系。
b)结构系II:由纵肋、横肋和顶板组成的结构系,顶板被看成纵肋、横肋上翼缘的一部分,结构系II起到了桥面系结构的作用,把桥面上的荷载传递到主梁和刚度较大的横梁,即桥面体系。
c)结构系III:本结构系把设置在肋上的顶板看成是各向同性的连续板,这个板直接承受作用于肋间的轮荷载,同时把轮荷载传递到肋上,即盖板体系。
6、桥面标高的调整的方法:a)调整墩台顶面标高b)钢梁腹板采用不同的的截面高度c)采用变厚度桥面板或设置三角垫层d)根据桥面标高需要桥面板设置不同高度的倒梯形梗肋7.钢板梁桥上部结构主要由主梁、横向联结系、纵向联结系和桥面系组成。
主梁作用:起到整个桥梁的承重作用。
横向联结系的作用:为把各个主梁连接成整体,起到荷载横向分布、防止主梁的侧向失稳的作用。
纵向联结系:主要是加强桥梁的整体稳定性,与横梁共同承担横向力和扭矩的作用。
桥面系:主要为了提供桥梁的行车部分,把桥面荷载传递到主梁和横梁。
8.决定主梁中心距是考虑因素:a)桥枕或钢筋混凝土桥面的合理跨度b)为避免桥跨结构在水平力作用下产生横向倾覆c)为使桥跨结构具有必要的横向刚度d)对于下承式板梁桥要求两片主梁之间的净空能满足桥梁净空的规定e)还应考虑用架桥机整孔架设的可能性。
桥梁结构中的剪力滞效应赖良建
桥梁结构中的剪力滞效应赖良建发布时间:2022-06-30T09:52:12.480Z 来源:《建筑模拟》2022年第4期作者:赖良建[导读] 国内针对混凝土箱梁结构的剪力滞效应研究已经颇为成熟,而对钢箱梁剪力滞效应的研究还不够全面。
国内外均建造了大量的箱形薄壁梁桥,对高跨比较大、宽高比较突出的箱形梁桥,其剪力滞效应相当严重,如果忽略剪力滞的影响,势必导致结构失稳或破坏。
设计上分析剪力滞效应的常用分析方法多采用平面梁格模型、单梁模型、实体模型等。
本文介绍了薄壁箱梁剪力滞效应及常用求解方法,以及T梁剪力滞的分布规律。
阐述了剪力滞现象的存在,并为桥梁的精细化设计作出了思考。
重庆交通大学土木工程学院重庆 400041摘要:在桥梁结构中,剪力滞效应问题不可忽略。
目前而言,国内针对混凝土箱梁结构的剪力滞效应研究已经颇为成熟,而对钢箱梁剪力滞效应的研究还不够全面。
国内外均建造了大量的箱形薄壁梁桥,对高跨比较大、宽高比较突出的箱形梁桥,其剪力滞效应相当严重,如果忽略剪力滞的影响,势必导致结构失稳或破坏。
设计上分析剪力滞效应的常用分析方法多采用平面梁格模型、单梁模型、实体模型等。
本文介绍了薄壁箱梁剪力滞效应及常用求解方法,以及T梁剪力滞的分布规律。
阐述了剪力滞现象的存在,并为桥梁的精细化设计作出了思考。
关键词:钢筋混凝土梁、剪力滞效应、正剪力滞、负剪力滞1 引言近十年来,由于钢材产量增加和推进城市化进程的需要,使得钢结构桥梁的数量逐步增长,因而钢箱梁的数量也随着国内钢桥数量增长。
钢箱梁采用钢材代替传统混凝土,由于钢材自重较低的特点,桥梁上部结构的自重得到降低,特别是大跨度桥梁,而且随着其跨度增加,降低也越明显,从而可以将桥梁结构的恒载大幅度减小。
当弯曲荷载作用在钢箱梁上时,将会导致翼缘板和腹板交界处的应力大小和挠度大小比实际情况要小。
对跨宽比较小的桥梁来说,当板的惯性矩较大时,箱梁在各个支点处会出现严重的剪力滞效应。
2019精品高等桥梁结构理论课件化学
'''' 2
2'
''' 2
''
'' 2
K3 2
a22 2(a2 a4 )
P(z)
4.边界条件的讨论
在工程上,常用的边界条件有: (1)支点为刚性固定支承
0, ' 0
(2)简支梁端部设置刚性横隔梁时,要求 0, '' 0
(3)自由悬臂端且无横隔梁时,要求 '' 0, ''' 0
关系,最终导出畸变角与畸变应力的关系即: 2
EK 4
'' 2
.到此为止, 可
以求出翘曲应变能
l
U2
'' 2
2 dz
0
3.结构畸变总势能U的推导
箱梁在畸变荷载作用下的总势能U可由周边横向弯曲应变能U1,
板平面内翘曲应变能U2和荷载势能U3三个部分组成,即 U U1 U2 U3
析势能原理其剪力滞效应.
1.基本假定
由于宽箱梁上下翼板剪切变形的影响,在应用最小势能原理分析
箱梁挠曲时,必须引入两个广义位w 移w概(x)念.梁的竖向挠度用w(x)表示,
梁的纵向位移用u(x,y)描述,有
u(x,
y)
hi
dw dx
1
y3 b3
u(
x)
上式采用翼板的纵向位移沿横向以三次抛物线分布的假定;在应
为未知量.框架由于畸变角 2 (z)所具有的应变能与梁上板发生 2a1 sin
同济大学2010年《高等桥梁结构理论》试题(2021年整理)
同济大学2010年《高等桥梁结构理论》试题(word版可编辑修改) 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(同济大学2010年《高等桥梁结构理论》试题(word版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为同济大学2010年《高等桥梁结构理论》试题(word版可编辑修改)的全部内容。
10年《高等桥梁结构理论》试题第一部分:徐栋1、沙粘土沉降、徐变内力问题 (见P10 讲义)2、混凝土结构配筋精细比(开裂原因)3、简支转连续、徐变问题(两跨计算)第二部分:吴定俊1、在什么情况下,钢桥计算使用第一、二、三体系2、绘剪力图(开口截面、槽形抗弯、抗扭情况)3、钢桥疲劳验算车辆与车道荷载哪个较好4、剪力滞效应导致抗弯刚度变大还是变小5、?第三部分:贾丽君1、为什么杆系结构要划分足够单元2、非保向力系3、斜拉桥成桥索力与施工张拉力关系4、斜拉桥索力优化⎰2最小求最优索力,()dxMx09年计算题温度自应力的计算杜国华书上题的变体徐变的计算稳定计算题考博高桥题摘要问答:1.薄壁箱梁正剪力滞和负剪力滞的概念.2.一次落架斜拉桥中是否存在徐变次内力,为什么?3。
为什么结构和构件中会出现温度自应力计算:1.图中两根杆截面、材料特性相同,材料容许应力为[ ]求:可能的破坏模式及对应的破坏荷载L30°。
剪力滞后
框筒结构有单筒和束筒之分,单筒是梁柱在平台内侧形成的闭合体,束筒是在平台内侧形成的多个闭合体。
无论单筒和束筒,腹板框架承担绝大部分剪力而翼缘框架承担绝大部分弯矩,它们之间通过框筒束联系,如果角柱很弱,则达不到上述效果。
由于梁的弹性变形,在侧向荷载的作用下,截面并不保持为平面,角柱处轴向变形为最大,离角柱越远的各柱轴向变形为最小,这种现象称为剪力滞后,如图所示。
剪力滞后效应在结构工程中是一个普遍存在的力学现象,小至一个构件,大至一栋超高层建筑,都会有剪力滞后后现象。
剪力滞后,有时也叫剪切滞后,从力学本质上说,是圣维南原理,它严格地符合弹性力学的三大方程,即几何方程、物理方程、平衡方程。
具体表现是,在某一局部范围内,剪力所能起的作用有限,所以正应力分布不均匀,把这种正应力分布不均匀的现象叫剪切滞后。
剪力滞后后效应通常出现在T型、工型和闭合薄壁结构中如筒结构和箱梁,在这些结构中通常把整体结构看成一个箱形的悬臂构件。
当结构水平力作用下,主要反应是一种应力不均匀现象,柱子之间的横梁会产生沿着水平力方向的剪切变形,从而引起弯曲时远离肋板的翼板的纵向位移滞后于肋板附近的纵向位移,从而使得翼缘框架中各柱子的轴力不相等:远离腹板框架的柱轴力越来越小,翼缘框架中各柱轴力呈抛物线形,同时腹板框架中柱子的轴力也不是线性规律。
这就是一种剪力滞后后效应。
当翼板与腹板交接处的正应力大于按初等梁的计算值,称为正剪力滞后,反之为负剪力滞后。
忽略剪力滞后效应的影响,就会低估箱梁腹板和翼板交接处的挠度和应力,从而导致不安全:如1969-1971年在欧洲不同地方相继发生了四起箱梁失稳或破坏事故。
事故发生后,许多桥梁专家对桥梁的设计和计算方法进行了研究和分析,提出这四座桥的计算方法存在严重缺陷,其中一项就是设计中没有认真对待“剪力滞后效应”,因此导致应力过分集中造成桥梁的失稳和局部破坏。
又如广东省的佛陈大桥、乐从立交桥、江湾立交桥、顺德立交桥、文沙大桥等出现桥梁翼板横向裂缝,据资料显示其主要原因是未考虑剪力滞后,致使实际应力大于设计应力,不能满足翼板承载力的要求而出现裂缝忽略剪力滞后后效应的影响,就会低估箱梁腹板和翼板交接处的挠度和应力,从而导致不安全:如1969-1971年在欧洲不同地方相继发生了四起箱梁失稳或破坏事故。
个人整理-同济大学高等桥梁结构知识点
箱梁的剪力滞效应(抓住“剪力”这个核心)● 剪力滞现象:宽翼缘箱梁在弯剪作用下,由于剪切变形的存在和沿宽度方向的变化,受压翼缘上的正应力随着离梁肋的距离增加而减小,这个现象就称为“剪力滞后”,简称剪力滞效应。
● 造成该现象的原因:翼缘的剪应力变化引起正应力的变化。
(因此剪力越大,剪力变化越剧烈的截面剪力滞越明显,比如支点、集中力作用点,但有的情况下支点弯矩小,因此总应力还是)● 剪力滞系数λ:考虑剪力滞/不考虑剪力滞。
λ是个沿翼缘板宽度变化的量,一般只考虑腹板与翼缘板相交位置的λ● 正剪力滞,负剪力滞。
● 广义位移函数:挠度函数,纵向变形函数。
● 考虑剪力滞,翼缘板不满足平截面假定,但腹板仍然满足平截面假定。
最小势能原理变分得到带位移函数的微分方程。
● 考虑剪力滞,梁的挠度增加。
剪力滞降低梁的刚度。
因为考虑剪力滞的曲率表达式为:1''[()]F w M x M EI=-+ 正剪力滞,MF>0,因此造成曲率偏大,挠度增大,负剪力滞,MF<0,因此挠度减小● 悬臂箱梁在均布荷载作用下,离固定端约1/4跨位置会产生负剪力滞效应(邻近腹板的翼板位移滞后于远离腹板的翼板位移)。
M F 为负时,属于负剪力滞。
● 有效宽度:最大应力×有效宽度=实际应力沿总宽度的积分●规范规定,结构整体分析采用全截面,截面应力验算,采用有效宽度。
●承受纯弯曲荷载的箱梁截面,是否也存在剪力滞现象?材料进入塑性状态后,箱梁截面剪力滞将如何变化?●本节主要介绍剪弯状态下剪力滞问题,如果是压弯状态下(如预应力筋直线布置)截面是否存在剪力滞现象?箱梁的扭转效应(抓住关键:扭转=偏载×偏心距)●自由扭转:纵向不受约束,不产生纵向正应力。
公式推导:(闭口截面抗扭性能强的原因:剪力流的力臂大)q=τk t●自由扭转剪切变形:(综合考虑纵向变形和扭转角变形)●自由扭转惯矩:与截面包围面积、壁厚有关。
高等桥梁结构理论课件
1.2 悬臂板的实用公式介绍
1.英国利物浦大学沙柯(Sawko)公式
mx
f (0, y) P
A'
1 ch( A' y
/
)
a0 a0
长悬臂无限宽矩形Sawko公式满足四个条件 最大剪应力可用下式计算
2P
Qmax
适用于长悬臂常截面无边梁的情况
2.贝达巴赫(Baider Bahkt)计算公式
mx
P
A''
1
ch
A'' y
x
Baider Bahkt公式同样满足四个条件
适用于长悬臂变截面带边梁的情况
3.变厚度矩形板的解析解
D(
y)w
2
dD dy
w y
d 2D dy2
2w y 2
w''
1 EI
(M
(x)
MF
)
MF
3 4
EISu'
M称为附加弯矩,它是由剪力滞效应而产生的.
应力表达式为:
x
E
u ( x, x
y)
Ehi
M (x)
EI
1
y3 b3
3 4
IS I
u
'
3.3 几种桥型剪力滞效应的求解 3.3.1 简支梁、 悬臂梁的剪力滞效应 1.简支梁承受集中荷载(自学) 2.简支梁承受均布荷载(自学) 3.等截面悬臂梁承受均布荷载(自学)
理工大高等桥梁结构理论——浅谈箱梁的剪力滞效应
浅谈箱梁的剪力滞效应Y摘要:目前箱梁是简支梁、连续梁、连续刚构、刚性系杆拱桥和混凝土斜拉桥等桥梁常用的主梁结构形式,它的空间受力性能问题也开始变得越来越突出,而其中剪力滞效应问题则成为了箱梁应用中需要重点研究的内容。
本文阐述了剪力滞效应产生的原因及其影响因素,并对当前普遍采用的剪力滞分析方法进行了介绍,最后指出了目前箱梁剪力滞研究亟待解决的问题,提出了今后有待进一步研究的方向。
关键词:箱梁;剪力滞;产生原因;影响因素;展望0 引言在20世纪60年代末至70年代初,奥地利、英国、澳大利亚及德国相继发生了四起大跨径钢箱梁的重大事故,据各国专家分析,造成重大事故的直接原因是设计理论上的失误,其中重要一项就是对剪力滞未加考虑。
近几年来,箱梁在我国大跨径桥梁、城市立交桥和高架桥中得到广泛的应用。
但是我国现行桥梁设计规范中缺乏关于确定箱梁剪力滞效应的具体规定。
所以在一般工程设计中忽视了这一问题,从而造成一些箱梁桥不断地发现有横向裂缝。
因此,箱梁的剪力滞问题引起各国桥梁专家的高度重视。
近几十年来,国内外许多学者致力于该课题的研究,分别从解析理论、数值解法和模型试验等方面对剪力滞问题提出了许多新设想和新理论,并获得了许多的研究成果,部分成果已纳入规范之中,如英国规范和德国工业标准规范等。
本文介绍了国内外有关箱梁剪力滞的研究成果、产生原因及影响因素 ,并提出需解决的问题和今后研究的方向。
1 箱梁剪力滞产生原因1.1 箱梁的受力方式箱梁除拉压、水平弯曲、竖向弯曲外,还有扭转、翘曲和剪力滞共6种变形。
前3种服从平截面假设的位移模式,现在来说一下后3种基本变形。
作用在箱梁横向任意位置的垂直荷载 P,可分解为下列三种等效荷载图示。
图1.1 荷载等效分解(1) 对称纵向弯曲荷载——产生剪力滞效应,见图1.1a(2) 刚性扭转荷载——产生翘曲法向应力及剪应力,见图1.1c(3) 畸变荷载——产生畸变翘曲法向应力及横向框架应力,见图1.1d 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(x)--截面转角
在这里的ห้องสมุดไป่ตู้导中,放弃了直法线假定,采用了截面转角这样的广 义位移。
为建立分析方程,引入以下四条假定: (1) T形梁在竖向荷载作用下,截面中和轴仍位于初等梁理论计算 的位置;
(2) 翼缘板纵向位移 u( x, y ) 沿宽度方向按三次抛物线变化(作此 假设的前提一般是根据过去的试验和经验,通过理论分析与实际比较 相符)
1 x2 3 9 9G 2 2 2 E I f [( ) U (U ) U ]dx 2 x 1 2 2 14 5Eb
I
f
2tb h 2
1
将外荷载势能、腹板应变能和翼板应变能合并,得结构的总势能
I I f Iw
3.4.5 基本微分方程的建立 写出了结构的总势能后,利用最小势能原理就可以建立利用变分法计 算结构剪力滞的基本微分方程。 根据变分法则,对包含三个广义位移的能量泛函式Π 求一阶变分,再
根据虎克定律,引入应力应变关系
根据材料力学,上翼缘等效板中的剪力可表示为
由此我们得到了剪力与剪切变形的关系,对两边取导数,于是对q1有
一般式为
将上式两边各微分一次,并将各杆的平衡方程代入,可以得到
式中各参数符号代表的意义如下
q1(x)、q2(x):两块板中的待定剪力流; q0(x) :腹板顶面上那根杆的已知剪力流函数; 建立了上面的方程组以后,通过求解方程组,就能计算出各板 上的剪力。 在求解方程组之前,我们需要先研究对应于各种实际状态的边 界条件。
1 2 dydx 1 2tE 2 [ (1 2 tE xu x 1 0 x 1 0 h 1 2 2
x2 b x2 b x2 b 2 x1 1 0
3
3 3 b 1 x2 2 y 2 y 2 2 2tE h 2 [( ) 2 U (U ) 3 U 3 (U ) 2 1 0 2 x1 b b y6 6 (U ) 2 ]dydx b 1 x2 3 9 2 2 2tE h [( ) U (U ) 2 ]dx 1 2 x1 2 14 1 x2 3 9 2 E I f [( ) U (U ) 2 ]dx 2 x1 2 14 f f1 f 2
将正应变与剪应变的表达式代入翼缘板应变能的表达式中 ,对y积分
f
2 1 x2 b 2 2 t ( E G )dxdy f 1 f 2 xu u x 1 0 2 4
2 1 x2 b 1 x2 b 9 y f 2 2 x1 0 2tG u dxdy 2 x1 G 0 6 b 2
(3)翼缘板的竖向纤维无挤压,即
,翼缘板平面外剪切变形
以及横向应变,均很小,可略去不计。
(4) 对于超静定梁,当计算外荷载产生的弯矩M(x)分布时,不考虑翼
缘板有效宽度的变化对它的影响,即M(x)沿跨长方向的分布为已知函数。
在上述假定下,利用最小势能原理,求变分方程的驻值条件,从 而建立广义位移的微分方程,求解微分方程,求出广义位移,从而 获得截面实际的应力分布。 在上述假定下,剪切应变可写为
3 3
上
E z上
3
N Ez a
3 上
3
对上式进行两次积分,就得到了挠曲线的表达式:
积分常数可由边界条件确定。 计算出考虑剪滞影响的挠曲线后再与按初等梁理论计算的比较, 就可以得到以挠度表示的剪力滞系数。
3) 翼缘板的有效宽度
工程上常用剪滞系数来表示剪力滞的影响:
与单向板和短悬臂板的设计一样,在设计中一般不具体地每一截 面地计算剪力滞,而是通过认识到剪力滞并考虑其影响后,采用有效 宽度的设计方法来进行设计。对于T形梁截面,有效宽度定义为:
第三章 剪力滞分析方法及应用
3.1 概述 1)剪力滞效应的概念和解释 初等梁理论中,我们假定离中性轴同一距离的截面,在弯矩作用 下沿宽度方向截面的正应力是相等的。实际的带翼缘板的T梁和箱 形截面梁,在对称垂直力作用下,翼缘板上的正应力沿宽度方向呈 不均匀的分布状态。这种由于腹板处剪力流向翼缘板中传递的滞后 而导致翼缘板正应力沿宽度方向呈不均匀分布现象,称为“剪力滞 效应”。如果靠近腹板处翼缘板中的正应力大于初等梁理论的正应 力,称为“正剪力滞效应”,反之称为“负剪力滞效应”。
进行等效变换后,上翼缘变为承受轴向力的杆,由于假定了中性轴 不变,因此采用的等效面积应满足:
假定等效翼缘板的厚度是原翼缘板的β倍,那么等效翼缘板的面积用 原截面的面积表示为:
等效翼缘板的厚度
为求等效系数α、β,考察等效关系
3 3 2 h2 h b h 2 2 t h 2 2 t t I w t w h ( z上) bt z上 ( z上) t w h ( z上)bt 12 2 12 2 12 12 2 h I 1 h 1 2 2 t ( ) h ( )bt t w h bt A f上 h t z z 上 上 w h z上 12 12 z上 h z上 2 z上
① 调谐函数法 以肋板结构为基础,取肋板和翼缘板为隔离体,肋 板用初等梁理论分析,而翼缘板由平面应力分析,用逆解法求解应 力函数,然后根据肋板和翼板之间的静力平衡条件和变形条件,建 立方程组,求出未知数,从而导得翼板的应力和挠度解。其代表是
T.V.Karman 的经典解法。 ②正交异性板法 将肋板结构比拟为正交异性板,寻求其解,得到剪 力滞的结果。 ③折板理论 将箱梁离散为若干矩形板,以弹性平面应力理论和板的 弯曲理论为基础,利用各板结合处的变形和静力平衡条件,建立方 程组,可用矩阵形式进行计算。
西南交通大学博士学位论文,2006年 2 程海根:薄壁箱梁剪力滞效应理论分析与试验研究,西南交
通大学博士学位论文,2003年
3.4 T形梁剪力滞的变分方法
3.4.1 基本假定
在本节介绍的计算T形梁的剪力滞的变分法中,为改善挠度计算精度,
( x ) ,以考虑腹板剪切变形的影响。 选取三个独立的广义位移U ( x) 、 w( x ) 、
b) 加劲板由加劲杆和系板两者组合而成,并且假定轴向力由加劲 杆承受,系板只传递剪力,泊松系数的影响略去不计。 c) 作用于T形梁任意截面上的竖向剪力Q(x)完全由腹板承受,并 且均匀分布于腹板上。于是与腹板相连的那根加劲杆,作用的剪力 流可近似为
q0(x)=Q(x)/h
(2) 加劲板面积的计算 在前面假定的基础上,我 们首先要把等效结构的面积和 板厚计算出来。 在初等梁理论 中,上翼缘的应力为
w w x
一般采用直法线假设时, w
3.4.3 结构总势能 结构总势能由三部分组成,即外荷载势能、腹板应变能和翼缘 板应变能。
在后面的推导中,计算外荷载势能时,考虑剪力在剪切变形上所 做的功
腹板的应变能可根据其应变能密度积分求得
翼缘板的应变能为
上式中的正应变和剪应变可根据u(x,y)的表达式写出
于假定剪力作用在对称轴线上,因此结 构对称,可取一半进行分析。 为分析方便,将各杆的面积分别记 为右图所示值。 建立微分方程的思路是:在距自由 端x截面处截取微段Δx,取拉力为正, 对于每根加劲杆,可建立加劲杆轴力与联 系板上剪力流的关系
接下来讨论变形关系
在相邻两加劲杆之间的系板上,任意 单元的剪切角变化率则为
3.3 箱梁剪力滞的比拟杆分析方法
对于箱梁截面(包括带悬臂的箱梁截面)同样可以用比拟杆法进 行剪力滞分析。与T形梁不同的是,箱梁截面有下翼缘,采用比拟 杆法分析时,下翼缘也需要模拟为加劲板。 对于箱形截面,其模拟分析的思路与T形梁一样。 相关内容自学。
推荐阅读:
1 王慧东: 薄壁箱梁剪力滞效应及其对桥梁行为影响的研究,
经过简化可写出关于广义位移的基本微分方程
根据变分原理,我们可得到所讨论问题的基本方程和边界条件
将上面的(2)、(3)式相加,并去掉负号,得
将上式与第(1)式联合,可得到分离的关于广义位移的方程
n,k称为瑞斯勒参数。由上面的推导过程得
hU
1 2
2
2
dydx
9U 1 x2 1 x2 2 9U 2tGb h1 dx G I f dx 2 2 x 1 x 1 2 2 5b 5b 9GU 1 x2 EIf dx 2 x 1 2 5E b
2
f1
y ] ) U b3 3 3 y y 2 2 2tE h 2 ( ) 2 2(1 ) U (1 3 ) (U ) ]dydx 3 b b
求出上翼缘的等效面积后,接下来是把面积分配到比拟杆上。
分配的方法是假定的,是否合理一般需要根据分析结果与实际测试 比较确定。
分配的方法是把上翼缘板的等效面积βbt按中间杆平均分配、 边杆分中间杆的一半的原则进行分配;把腹板的等效面积分配到腹 板顶面的中间杆上,写成数学表达式是
3.2.2
微分方程组的建立
对于比拟杆法,一般是将计 算出的各杆的轴向应力拟合成曲 线,然后再积分。对于杆比较少 的模拟,则根据等效宽度的定义, 可写出具体的计算公式来。
在比拟杆法中,比拟杆越多,分析的精度越高。最少、最简 单的是三杆比拟法,采用三杆比拟法,得到的剪力流微分方程只 有一个,最终结果是一个二阶线性非齐次方程,其求解相对要简单得 多。采用三杆比拟法进行分析时,杆间距的选取对计算结果有一 定的影响,使用时需注意。
④ 板壳理论
⑤ 梁格法 将上部结构等效为梁格来进行计算分析。 B 比拟杆法 C 变分法 D 数值解法 有限元法、有限条法和有限段法
3.2 T梁剪力滞的比拟杆分析方法简介
3.2.1 基本原理 (1) 基本假定
a) T形梁在竖向荷载作 用下,原来由翼板和 腹板共同承担的内力, 现在模型化为由一块 加劲板与一根下弦杆 组成的等代结构来承 担,而中和轴的位置 保持不变。