2.5整式的加法和减法(2)

举例
例4 求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差。
解 根据题意，得 3x2+5x+(-6x2+2x-3)
= 3x2+5x-6x2+2x-3 = -3x2+7x-3；
3x2+5x-(-6x2+2x-3) = 3x2+5x+6x2-2x+3 = 9x2+3x+3。
举例
例5 先化简， 再求值。
整式的加法和减法
动脑筋
有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示， 已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍。 （1） 这两个纸盒的体积和为多少？ （2） 大纸盒与小纸盒的体积差为多少？
z x
y
z x
y
大纸盒的体积与小纸盒的体积差 为24xyz-xyz=23xyz。
小纸盒和大纸盒的体积分别为xyz和24xyz， 故两纸盒的体积和为xyz+24xyz=25xyz。
举例
例6 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中 阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积 （ π 取3.14）。
解 阴影部分的面积为
x
2
-
π

x
2
=
x
2
-
π
x
2
=
1-
π

x
2
2

4
4



当x=4m时，阴影部分的面积为
1-

π 4


x
2
=
1-
0.125
•谢 谢
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)， 其中x=1，y=-2。
解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10) = 5xy-4x2-2xy-(5xy+20) = 5xy-4x2-2xy-5xy-20 = -4x2-2xy-20。
当 x=1 ，y= -2 时， -4x2-2xy-20= -4×12-2×1×(-2)-20= -20。

3.14 4
4

2

=
3.44(m
2
)
练习
1. 当x= -3时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值。
79
2. 当 x= -1 时，求10x+(x-1)-(3x+2)的值。 4 -5
3. 先化简，再求值。 3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x=0.5，y=-0.5。